牛顿环干涉实验的相关问题及研究
牛顿环实验的变化条件探究干涉条纹的特性
牛顿环实验的变化条件探究干涉条纹的特性牛顿环实验是一种经典的光学干涉实验，通过观察干涉条纹的变化条件，可以揭示干涉条纹的特性及其与光的波动性质的关系。
本文将探讨牛顿环实验中的变化条件及其对干涉条纹的影响。
1. 光源的特性牛顿环实验中，光源的特性对干涉条纹的形成起着重要作用。
光源应该是单色光源，例如激光光源，以确保光的波长稳定。
另外，光源的高度也会对干涉条纹的清晰度产生影响，光源越亮，干涉条纹越清晰可见。
2. 透明介质的性质透明介质的性质可以影响干涉条纹的形成和特性。
在牛顿环实验中，通常通过在一块平板玻璃或透明介质上放置一个凸透镜来产生干涉条纹。
凸透镜的曲率半径和介质的折射率将直接影响干涉条纹的半径和间距。
通过改变凸透镜的参数或者使用不同折射率的介质，我们可以观察到干涉条纹的不同特性。
3. 光路的调整光路的调整是牛顿环实验中必不可少的一部分。
通过调整光路的长度和角度，可以改变干涉条纹的形态和分布。
当光路差为整数倍波长时，干涉条纹将会出现明暗互相交替的现象；而当光路差为半整数倍波长时，干涉条纹则会消失。
因此，通过仔细调整光路，我们可以控制干涉条纹的出现和消失。
4. 观察装置的精确性在牛顿环实验中，观察装置的精确性对于观察干涉条纹的特性起着重要作用。
观察装置的镜面反射质量应该优良，以减少反射光线的损失。
观察装置的焦距和放大倍数决定了我们能够清晰观察到干涉条纹的细节。
5. 环境因素的影响牛顿环实验中，环境因素也会对干涉条纹的特性产生一定的影响。
例如，温度的变化会导致介质的折射率发生变化，从而影响干涉条纹的形成；湿度的变化也会导致光的传播速度发生变化，进而影响干涉条纹的分布。
因此，在进行牛顿环实验时，需要尽量控制环境因素，以确保实验结果的准确性。
综上所述，牛顿环实验中的变化条件对干涉条纹的特性具有重要影响。
通过对光源、透明介质、光路、观察装置和环境等因素的调整和控制，我们可以观察到干涉条纹的不同形态和分布。
牛顿环干涉现象的研究和测量实验报告
牛顿环干涉现象的研究和测量实验报告一、实验目的1、观察和研究等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄膜。
当一束单色平行光垂直照射到这个装置上时，从空气膜的上下表面反射的两束光将会产生干涉。
在反射光中，观察到的是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，这些圆环被称为牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，形成的第＄m$ 个暗环处空气膜的厚度为＄e_m$，对应的暗环半径为＄r_m$。
由于暗环处光程差为半波长的奇数倍，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为＄e_m$ 可以近似表示为：＼e_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼所以可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda＼则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调整仪器将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使看到的牛顿环清晰。
移动牛顿环装置，使十字叉丝的交点位于牛顿环的中心。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，从中心向外依次测量第 10 到第 20 个暗环的直径。
测量时，要注意叉丝应与暗环相切，且每次测量都要在同一位置。
3、数据记录将测量的数据记录在表格中。
五、实验数据｜环数＄m$ ｜左位置＄L_1$ ｜右位置＄L_2$ ｜直径＄D ＝L_2 L_1$ ｜直径平方＄D^2$ ｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 10 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 11 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 12 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 13 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 14 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 15 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 16 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 17 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 18 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 19 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 20 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜六、数据处理1、计算暗环的直径平方的平均值。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环-等厚干涉标准实验报告牛顿环-等厚干涉标准实验报告一、实验目的1.通过观察和测量牛顿环的干涉图样，了解等厚干涉的原理和特点。
2.学会使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并分析误差来源。
3.通过实验数据的处理，进一步掌握不确定度的概念和计算方法。
二、实验原理牛顿环是一个经典的等厚干涉实验，其实验原理如下：当一束平行光垂直照射在一个平凸透镜的平面上，经过透镜的折射后，形成一个会聚的光束。
当这个光束通过一个与之平行的平面玻璃片时，会在玻璃片的下表面反射，形成一个干涉图样。
这个干涉图样是由一系列同心圆环组成的，称为牛顿环。
牛顿环的形成是由于光在透镜和平面玻璃片的下表面反射时，发生了光的干涉。
由于透镜和平面玻璃片的下表面之间的距离是变化的，因此反射光的光程差也是变化的。
当光程差是某个特定值的整数倍时，就会出现干涉加强的现象，形成明亮的圆环。
而当光程差是半个波长的奇数倍时，就会出现干涉减弱的现象，形成暗环。
通过测量干涉图样的直径，可以计算出透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在一定的关系。
在本实验中，我们使用读数显微镜来测量牛顿环的直径。
三、实验步骤1.将平凸透镜和平面玻璃片清洗干净，并用纸巾擦干。
2.将平面玻璃片放在平凸透镜的平面上，并使它们之间保持紧密接触。
3.打开读数显微镜，将干涉图样调整到视野中央。
4.调节显微镜的焦距和光源的亮度，使干涉图样清晰可见。
5.使用读数显微镜测量干涉图样的直径，并记录数据。
在每个亮环和暗环的中心位置测量三次，取平均值作为测量结果。
6.重复以上步骤，测量多个干涉图样的直径。
7.根据测量结果计算透镜和平面玻璃片之间的厚度差，并分析误差来源。
四、实验结果与分析在本实验中，我们测量了多个牛顿环的直径，并根据测量结果计算了透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
以下是我们测量和计算的数据：通过计算我们发现，厚度差与直径之间存在线性关系，即厚度差是直径的一半。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在正比关系。
牛顿环实验思考题
牛顿环实验思考题引言牛顿环实验是一种用来研究光的干涉现象的实验。
通过该实验，可以更好地理解和探究光的干涉原理以及与光的波动性质有关的一些重要现象。
在进行牛顿环实验时，我们常常会遇到一些思考题，这些问题不仅能够加深我们对实验的理解，还能够培养我们的思考能力。
本文将围绕牛顿环实验展开思考，探讨其中的一些问题。
问题一：牛顿环实验中，为什么要使用凸透镜？在牛顿环实验中，我们通常会使用凸透镜。
这是因为凸透镜可以使光经过后，光程发生变化，从而产生干涉现象。
当光垂直入射到玻璃平面上时，一部分光会反射，另一部分光会透过玻璃。
进入玻璃后，光线会发生折射，其折射角度与入射角度有关。
在凸透镜上，由于玻璃的曲率半径不同，导致不同位置的光线经过凸透镜的光程差不同。
这种光程差会产生干涉带，形成我们所见到的牛顿环。
问题二：为什么牛顿环是圆环状的？牛顿环实验中，当我们用显微镜观察干涉图案时，我们会发现干涉带呈现出一种圆环状的形态。
这是因为光程差与位置的关系使得干涉带呈现出同心圆的形状。
在实际观察中，我们可以发现：当光源位于玻璃表面下方时，干涉带呈现出较为明显的圆环形状。
而当光源位于玻璃表面上方时，干涉带则呈现出较为模糊的交叉条纹。
这是由于光的反射与折射在玻璃表面的相互作用所形成的。
问题三：牛顿环实验中，为什么要使用平行光？如果使用非平行光会发生什么？在进行牛顿环实验时，通常会使用平行光源。
平行光是指光线方向相同，光线传播方向保持不变的光。
使用平行光的好处是可以使光线入射时的入射角度保持一致，从而保证实验结果的可靠性。
如果使用非平行光进行牛顿环实验，实验结果可能会发生较大的误差。
这是因为非平行光的入射角度不同，导致光线在玻璃表面上的反射和折射角度也不同，从而使得干涉带出现失真。
因此，使用平行光进行牛顿环实验是非常重要的。
问题四：牛顿环实验中，平行光的源的位置对干涉图案有何影响？在牛顿环实验中，平行光的源的位置对干涉图案有着重要的影响。
牛顿环实验中的干涉现象与光学性质研究
牛顿环实验中的干涉现象与光学性质研究牛顿环实验是一种用来研究光的干涉现象和光学性质的经典实验。
它由英国科学家艾萨克·牛顿提出，主要是通过观察光学薄膜的干涉现象来了解光的波动性和光的不同性质。
一、干涉现象的基本原理牛顿环实验的基本原理是光的干涉现象。
当平行光通过光学薄膜或者介质交叉面时，根据波的性质，波前会发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
这些干涉条纹称为牛顿环。
其关键运用了两束光线相遇后的干涉条件，即光线的相干性和波的叠加原理。
二、牛顿环实验的搭建与观察为了进行牛顿环实验，首先需要准备一对透明介质，一般常用玻璃片或凸透镜。
将一平凸透镜放在平坦的玻璃板上，再将另一平凹透镜缓慢地压在平凸透镜上。
在两个透镜接触面之间形成一个连续由明到暗的环状干涉图案，这就是牛顿环。
观察牛顿环时，可以利用干涉现象所形成的明暗环纹进行实验结果的测量与分析。
通过调节透镜之间的压力，可以产生不同直径的环，从而揭示了实验中光的干涉性质。
三、牛顿环实验的意义与应用牛顿环实验为人们研究光学性质提供了重要的实验基础。
通过这种实验，可以了解光的干涉现象、光的波动性质以及光的折射和反射现象等基本光学原理。
在物理学和光学工程中，牛顿环实验被广泛应用于各种实际问题的研究和解决。
在现代科学中，利用牛顿环实验可以研究材料的光学性质。
通过测量牛顿环的直径，可以计算出介质材料的折射率。
这对于实验室中研究材料的光学特性和制造光学元件具有重要意义。
此外，牛顿环实验还被应用于光学图像的质量检测和表面平整度的测量。
通过观察牛顿环的形状和大小变化，可以判断材料表面是否平整，并对其质量进行评估。
总结牛顿环实验是一种重要的光学实验，通过观察光的干涉现象，可以研究光的波动特性和介质材料的光学性质。
这个实验不仅在学术研究中起到了重要作用，也被广泛应用于光学工程和实验室检测中。
牛顿环实验为我们理解光学原理和解决实际问题提供了有效的工具和方法。
通过对牛顿环实验的研究，我们可以更深入地了解光的干涉现象，从而揭示光波动的本质和材料的光学性质。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
牛顿环探究实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 理解光的干涉原理及其在实际应用中的价值。
二、实验原理牛顿环实验是一种等厚干涉现象，其原理如下：在一块平面玻璃上放置一个曲率半径较大的平凸透镜，使其凸面与平面玻璃接触。
在接触点附近，形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气膜上、下表面反射的光束在空气膜上表面相遇，发生干涉。
由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据波动理论，两束相干光的光程差为：ΔL = 2dλ/2k其中，d为空气膜厚度，λ为入射光的波长，k为干涉级数。
当光程差满足以下条件时：ΔL = kλ（k=0, 1, 2, ...）时，产生明环；ΔL = (2k+1)λ/2（k=0, 1, 2, ...）时，产生暗环。
三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 单色光源（如钠光灯）；4. 读数显微镜；5. 移动平台；6. 记录纸和笔。
四、实验步骤1. 将平面玻璃板放在移动平台上，确保其水平；2. 将平凸透镜放在平面玻璃板上，使凸面与平面接触；3. 将单色光源放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到牛顿环上；4. 使用读数显微镜观察牛顿环，调整显微镜位置，使干涉条纹清晰可见；5. 记录牛顿环的干涉条纹，包括明环和暗环的位置；6. 利用干涉条纹的间距，根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心接触点附近为暗环，向外逐渐变为明环；2. 根据干涉条纹间距，计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较；3. 分析实验误差，如光路调整误差、读数误差等。
六、实验结论1. 通过观察和分析牛顿环的等厚干涉现象，验证了光的干涉原理；2. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径，实验结果与理论值基本吻合；3. 通过实验，加深了对光学干涉现象及其应用的理解。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环干涉实验报告
牛顿环干涉实验报告牛顿环干涉实验报告引言：牛顿环干涉实验是一项经典的光学实验，通过观察干涉图案，我们可以了解光的波动性和干涉现象。
本文将介绍牛顿环干涉实验的原理、实验装置及观察结果，并对实验结果进行分析和讨论。
一、实验原理：牛顿环干涉实验是基于光的干涉现象，即光的波动性。
当光线从介质中穿过到另一介质时，会发生折射。
在牛顿环干涉实验中，我们使用了一块透明的凸透镜和一块平板玻璃。
当平行光线照射到凸透镜上时，一部分光线被反射，一部分光线被折射。
折射光线经过平板玻璃后再次发生反射，形成干涉。
二、实验装置：牛顿环干涉实验的装置主要包括凸透镜、平板玻璃和光源。
凸透镜放置在光源前方，平板玻璃放在凸透镜上方。
通过调整光源和凸透镜的位置，使得光线垂直照射到凸透镜上。
在观察台上，我们可以看到一系列明暗相间的圆环。
三、观察结果：在观察牛顿环干涉实验时，我们可以看到一系列明暗相间的圆环。
这些圆环的中心是凸透镜的中心，半径逐渐增大。
明暗相间的圆环是由于光的干涉现象所致。
当光线从平板玻璃反射时，不同光线的路径差会导致干涉现象的出现。
路径差的大小决定了干涉的程度，从而形成明暗相间的圆环。
四、分析和讨论：通过观察牛顿环干涉实验的结果，我们可以发现明暗相间的圆环的颜色是不断变化的。
这是由于光的不同波长在干涉中的不同表现所致。
根据光的波动理论，不同波长的光在介质中的传播速度不同，从而导致路径差的变化。
因此，我们可以通过观察圆环的颜色变化来了解光的波长和光的干涉性质。
此外，牛顿环干涉实验还可以用来测量透镜的曲率半径。
通过测量明暗圆环的半径，我们可以利用公式推导出透镜的曲率半径。
这对于光学仪器的制造和校准具有重要意义。
结论：牛顿环干涉实验是一种经典的光学实验，通过观察明暗相间的圆环，我们可以了解光的干涉现象和波动性质。
实验结果表明，光的不同波长在干涉中表现出不同的颜色。
此外，牛顿环干涉实验还可以用来测量透镜的曲率半径。
通过深入研究和分析牛顿环干涉实验，我们可以进一步理解光的性质和光学原理。
光的干涉牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析光的等厚干涉现象。
2. 学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 理解牛顿环的形成原理及其在光学测量中的应用。
二、实验原理牛顿环实验是研究光的等厚干涉现象的经典实验。
当一束单色光垂直照射到一个平凸透镜和平面玻璃板之间的空气薄膜时，由于空气薄膜的厚度不同，反射光的光程差也不同，从而产生干涉现象。
在平凸透镜的凸面与玻璃板之间的空气薄膜厚度相同的地方，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，光程差Δ为：\[ \Delta = 2d + \frac{\lambda}{2} \]其中，d为空气薄膜的厚度，λ为光的波长。
当Δ为整数倍的波长时，两束光相长干涉，形成明环；当Δ为半整数倍的波长时，两束光相消干涉，形成暗环。
三、实验仪器1. 平凸透镜2. 平面玻璃板3. 钠光灯4. 牛顿环仪5. 读数显微镜6. 移动平台四、实验步骤1. 将平凸透镜放置在平面玻璃板上，确保其与玻璃板接触良好。
2. 将牛顿环仪固定在移动平台上，并将钠光灯置于牛顿环仪的一侧。
3. 打开钠光灯，调节牛顿环仪的倾斜角度，使光线垂直照射到平凸透镜和平面玻璃板之间的空气薄膜上。
4. 调节读数显微镜的焦距，使牛顿环的干涉条纹清晰可见。
5. 移动平台，观察牛顿环的干涉条纹，记录明环和暗环的位置。
6. 利用公式计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。
2. 通过测量明环和暗环的位置，计算出平凸透镜的曲率半径。
六、实验结论1. 牛顿环实验成功观察到了光的等厚干涉现象。
2. 通过测量牛顿环的干涉条纹，可以测量平凸透镜的曲率半径。
七、实验心得体会1. 牛顿环实验是一种简单而有效的光学实验，可以直观地观察光的干涉现象。
2. 通过实验，加深了对光的干涉原理的理解，并学会了利用干涉现象进行光学测量。
3. 实验过程中，要注意光线的垂直照射和显微镜的调节，以确保实验结果的准确性。
大学物理牛顿环干涉实验报告
大学物理牛顿环干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的理解。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和平面玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层，其等厚点的轨迹是以接触点为圆心的一系列同心圆，这些同心圆的干涉条纹就是牛顿环。
当一束平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光会发生干涉。
设入射光的波长为λ，在空气薄层厚度为 d 处，两束反射光的光程差为：＼（＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼）当光程差为波长的整数倍时，两束光相互加强，形成亮条纹；当光程差为半波长的奇数倍时，两束光相互削弱，形成暗条纹。
对于暗条纹，有：＼（2d ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼）（k ＝ 0, 1, 2,）解得：＼（d ＝＼frac{k\lambda}｛2}＼）由于平凸透镜的曲率半径 R 远大于空气薄层的厚度 d，所以可以近似认为：＼（d ＝ r^2 ／（2R)＼）（其中 r 为条纹半径）将上式代入＼（d ＝＼frac{k\lambda}｛2}＼）可得：＼（r^2 ＝ k\lambda R\）所以，只要测量出第 k 级暗条纹的半径 r 和波长λ，就可以计算出平凸透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、移测显微镜。
四、实验步骤1、调节牛顿环装置将牛顿环装置放置在显微镜的载物台上，调节目镜，使十字叉丝清晰。
调节显微镜的焦距，使清晰地看到牛顿环的图像。
调节牛顿环装置的位置，使十字叉丝与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径转动显微镜的鼓轮，使十字叉丝从牛顿环的中心向一侧移动，依次测量第 10 到 20 级暗条纹的位置。
测量时，要注意十字叉丝要与暗条纹相切，且要在不同的位置测量多次，取平均值。
牛顿环物理实验报告
一、实验目的1. 观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹的特点。
2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 理解牛顿环的成因及其在光学测量中的应用。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板之间形成的空气薄层时，光在空气薄层上下表面反射后发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当两束光的光程差为波长的整数倍时，发生相长干涉，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，发生相消干涉，形成暗环。
设空气薄层厚度为d，入射光的波长为λ，则对于第k级明环和暗环，有：- 明环：2d = kλ- 暗环：2d = (k + 1/2)λ通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
设第k级明环的直径为D，则曲率半径R与D的关系为：R = (kλ)² / D三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平面玻璃板3. 凸透镜4. 钠光灯5. 读数显微镜6. 秒表四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平状态，并将平面玻璃板放置在仪器的支架上。
2. 将凸透镜放置在玻璃板上，使其凸面与玻璃板接触。
3. 打开钠光灯，调整其高度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
4. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下第k级明环和暗环的直径D。
5. 重复步骤4，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算第k级明环和暗环的厚度d。
2. 利用公式R = (kλ)² / D，计算透镜的曲率半径R。
3. 求出所有数据的平均值，作为最终结果。
六、实验结果与分析通过实验，我们观察到了牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环的直径与透镜的曲率半径之间存在一定的关系，验证了实验原理的正确性。
七、实验结论1. 牛顿环实验是一种简单易行的光学干涉实验，可以用于观察光的等厚干涉现象。
2. 利用牛顿环可以测量透镜的曲率半径，具有很高的精度。
3. 牛顿环实验在光学测量和光学仪器制造等领域具有广泛的应用。
干涉牛顿环实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 了解等厚干涉原理及其在生产实践中的应用。
二、实验原理牛顿环干涉实验是等厚干涉的一个典型实例。
实验装置由一个曲率半径较大的平凸透镜和一个光学玻璃平板组成。
当单色光垂直照射到牛顿环装置上时，透镜与平板之间的空气层上下表面反射的光波相遇，产生干涉现象。
由于空气层厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种干涉现象称为等厚干涉。
根据波动理论，当两束相干光的光程差为波长的整数倍时，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，形成暗环。
牛顿环的干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 读数显微镜3. 钠光灯四、实验步骤1. 将牛顿环仪置于读数显微镜的载物台上，调整显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见。
2. 打开钠光灯，调整光路，使光束垂直照射到牛顿环装置上。
3. 观察牛顿环干涉条纹，记录下明暗条纹的位置和数量。
4. 改变牛顿环装置的倾斜角度，再次观察并记录干涉条纹。
5. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，且明暗条纹间距基本相等。
2. 通过测量明暗条纹的位置和数量，计算出透镜的曲率半径。
3. 分析实验数据，得出以下结论：（1）牛顿环干涉现象符合等厚干涉原理；（2）利用干涉现象可以测量透镜的曲率半径；（3）实验过程中，光路调整和观察角度对实验结果有较大影响。
六、实验讨论1. 牛顿环干涉实验中，光束垂直照射是保证干涉现象正常进行的必要条件。
在实际操作中，应尽量减小光束与装置的夹角，以提高实验精度。
2. 实验过程中，由于空气层厚度的不均匀，干涉条纹的间距可能存在微小差异。
这主要是由实验装置的加工精度和操作者的技术水平决定的。
3. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径具有较高精度，但实验过程中应注意减小误差，提高实验结果的可靠性。
对牛顿环干涉实验中若干问题的研究
处也可能存在有尘埃，附加了光程差，使干涉条纹中心
形成亮斑（或暗斑）。这样，在实验中一般很难确定条纹 的几何中心。考虑到形变及尘埃的因素，则在暗环公式 中就多了一项附加光程差，于是有
△一２（ｅ＋口）＋｛一（２＾＋１）要 （５）
式中，ｎ为形变及尘埃的综合线度。对于暗环半径
ｒ：一６旭一２尺ｎ
（６）
由于口不能直接测量，故可按下述方法消除其所带来
可计算出牛顿环仪的曲率半径尺［“。 由（２）式知，牛顿环中心处由于ｅ—ｏ，故应观察到
一中心暗点，但在实验中往往看到中心或是一片暗斑， 或为一亮斑，这是什么原因呢？
实际上，由于凸面和平面间不可能存在着理想的
点接触，接触压力必定会引起局部形变，使接触处成为 一个圆面，从而使干涉条纹中心形成一暗斑。同时接触
是进行光学球面加工质量的检测ｏ ３；利用激光的高亮
度性和高相干性，只用一只透镜即可产生明亮的大面
积干涉条纹并成像在屏幕上，如图３所示，这样就可以
用肉眼直接观测牛顿环的干涉现象“］。通过对牛顿环
干涉实验内容的扩展，开拓了学生的视野及思路，从而
匕剑＞—＜ 激发了学生对物理实验课程的兴趣。 １．．．．．．．．．．．．．．．．．．＿Ｊ【．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ｊ
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图２牛顿环实验的扩展
屏幕
图３利用激光成像
参考文献：
［１］胨守川，等．大学物理实验教程［Ｍ］．杭州：浙江大学出版社．
１９９５．
［２］程守洙，等．普通物理学［Ｍ］北京：高等教育出版牡ｔ １９７８． ［３］周希尚．等．牛顿环实验综述［Ｊ］．物理实验．１ ９９３．１３（２）：６６—
的系统误差：
牛顿环实验报告误差分析
牛顿环实验报告误差分析
在牛顿环实验中，我们利用光干涉现象来测量透明平板的厚度。
通过测量干涉环的直径来计算出厚度，但是在实际操作中会有一些误差。
以下是牛顿环实验中可能存在的误差和其分析：
1. 环心的定位误差：实验中需要通过调整透镜的位置找到干涉环的环心。
由于环心位置非常敏感，可能存在一定的定位误差。
这可能导致测量结果的偏差。
2. 干涉环直径的测量误差：在测量干涉环的直径时，我们通常使用一个显微镜或目镜来观察干涉环，并利用刻度盘或标尺来测量直径。
然而，读取刻度或标尺时可能存在一定的读数误差，影响测量结果的准确性。
3. 光源的波长误差：实验中利用单色光源照射平板以产生干涉现象。
然而，实际的光源可能存在波长的偏差，这会对计算厚度的结果产生影响。
4. 平板表面的不完全平整度：在理想情况下，平板应该是完全平整的。
但是，实际的平板表面可能存在微小的凹凸不平，这会导致干涉环的形状有所改变，从而影响测量结果。
这些误差在实验过程中可能会引起测量结果的偏差。
为了减小误差，可以在实验中采取一些措施，如定位环心时尽量精确，使用更精确的测量工具来测量干涉环直径，并校正光源的波长。
同时，多次重复实验可以提高测量结果的准确性，并计算平均值来减小随机误差的影响。
牛顿环原理实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用牛顿环现象测量透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。
当一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板紧密接触时，在两者之间形成一空气薄层。
当单色光垂直照射到这一空气薄层时，从上下表面反射的光线会发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉理论，当两束相干光的光程差为整数倍的波长时，产生明纹；光程差为半整数倍的波长时，产生暗纹。
因此，牛顿环的明暗条纹分布规律为：明环：2d = kλ（k为整数）暗环：2d = (2k + 1)λ/2（k为整数）其中，d为空气薄层的厚度，λ为入射光的波长。
通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置（包括平凸透镜、平板、光源等）2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 毫米刻度尺四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上，确保装置稳定；2. 打开钠光灯，调整光源位置，使光线垂直照射到牛顿环装置上；3. 将读数显微镜对准牛顿环装置，调整显微镜位置，使显微镜的视场中心对准牛顿环中心；4. 调节显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见；5. 选取几个明环和暗环，分别测量它们的直径；6. 记录测量数据，进行数据处理和计算。
五、实验数据及结果以某次实验为例，测量数据如下：明环直径（mm）：d1 = 3.00，d2 = 3.10，d3 = 3.20暗环直径（mm）：d1' = 2.80，d2' = 2.90，d3' = 3.00根据实验数据，可以计算出空气薄层的厚度：明环厚度（mm）：d = (d1 + d2 + d3) / 3 = 3.10暗环厚度（mm）：d' = (d1' + d2' + d3') / 3 = 2.90根据牛顿环的明暗条纹分布规律，可以计算出透镜的曲率半径：R = (d1 + d2 + d3) / (2d - d1' - d2' - d3') = 3.75 mm六、实验结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象，验证了干涉理论；2. 通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径，具有一定的准确性；3. 读数显微镜在实验过程中发挥了重要作用，提高了测量精度。
牛顿环实验中一些问题的探讨
牛顿环实验中一些问题的探讨
牛顿环实验是一种有趣的物理实验，它可以帮助我们更好地理解物体的运动规律。
然而，在实验中也存在一些问题。
首先，牛顿环实验中的物体受到的力是不确定的，这会影响实验结果的准确性。
其次，牛顿环实验中的物体受到的力可能会受到外界环境的影响，比如空气阻力、摩擦力等，这也会影响实验结果的准确性。
此外，牛顿环实验中的物体受到的力可能会受到物体本身的影响，比如物体的质量、形状等，这也会影响实验结果的准确性。
因此，要想获得准确的实验结果，就必须尽可能减少外界环境和物体本身对实验结果的影响，并尽可能精确地测量物体受到的力。
只有这样，才能获得准确的实验结果，从而更好地理解物体的运动规律。
牛顿环实验报告文库
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 了解牛顿环的形成原理及影响因素。
二、实验原理牛顿环是等厚干涉现象的一种典型实例，当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层上时，反射光在上、下表面相遇，产生干涉现象。
根据干涉条件，干涉条纹以接触点为中心，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
牛顿环的形成原理如下：1. 当空气膜厚度为d时，两束反射光的光程差为2dλ/2（λ为入射光的波长），其中λ/2是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失。
2. 当光程差满足下列条件时，产生明暗相间的干涉条纹：- 2dλ/2 = Kλ（K为整数，K=0，1，2...，产生明环）- 2dλ/2 = (2K+1)λ/2（K为整数，K=0，1，2...，产生暗环）三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平行光源（如钠光灯）3. 读数显微镜4. 平板玻璃5. 平凸透镜四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平，确保平行光源垂直照射。
2. 将平凸透镜放置在牛顿环仪上，调整透镜与平板玻璃的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录干涉条纹的直径和位置。
4. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、数据处理1. 根据牛顿环的干涉条件，计算明环和暗环的厚度差Δd。
2. 根据透镜的曲率半径公式，计算透镜的曲率半径R：R = (Δd λ) / (2 10^-6)3. 计算多次实验的平均值，并求出标准偏差。
六、实验结果与分析1. 通过观察牛顿环，发现干涉条纹呈同心圆环状，且明暗相间。
2. 根据实验数据，计算出透镜的曲率半径，并与理论值进行比较。
3. 分析实验误差，如透镜与平板玻璃之间接触不均匀、光源非单色性等。
七、结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象，验证了牛顿环的形成原理。
2. 通过实验，学会了利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 实验结果表明，透镜的曲率半径与理论值基本一致，实验结果准确可靠。
浅析牛顿环干涉实验的相关问题及研究
牛顿环干涉实验的相关问题及研究第一作者：王梓兆学号：14051134院系：航空科学与工程学院第二作者：左冉东学号：14051132院系：航空科学与工程学院牛顿环干涉实验的相关问题及研究【摘要】在判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率等方面，牛顿环干涉是一种非常常用的方法。
通过观察牛顿环并进行计算，可以较为准确地得出结果，但同时，现实中是无法达到完美的理想效果的，所以实验中一定会出现一系列问题，本文对牛顿环干涉实验中出现的若干问题进行了研究。
【关键词】牛顿环、光的干涉、一元线性回归【实验原理】牛顿环是一种光的干涉图样。
是牛顿在1675年首先观察到的。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。
圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O。
从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。
若用白光入射．将观察到彩色圆环。
牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。
凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。
同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。
这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。
分析光路：将一大曲率半径的平凸玻璃透镜A放在平板玻璃上即构成牛顿环仪。
光源S通过透镜L产生平行光束，再经倾角为的平板玻璃M反射后，垂直照射到平凸透镜上。
入射光分别在空气层的两表面反射后，穿过M进入读数显微镜下，在显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。
推导公式：根据光的干涉条件，在空气厚度为d的地方，有明条纹暗条纹式中左端的为“半波损失”。
令r为条纹半径，由右图可知：化简后得当R>>d时，上式中的可以略去，因此将此式代入上述干涉条件，并化简，得明环暗环由上式可以看出，若测出了明纹或暗纹的半径r，就可定出平凸透镜的曲率半径R。
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牛顿环干涉实验的相关问题及研究第一作者：王梓兆学号：14051134院系：航空科学与工程学院第二作者：左冉东学号：14051132院系：航空科学与工程学院牛顿环干涉实验的相关问题及研究【摘要】在判断透镜表面凸凹、精确检验光学元件表面质量、测量透镜表面曲率半径和液体折射率等方面，牛顿环干涉是一种非常常用的方法。
通过观察牛顿环并进行计算，可以较为准确地得出结果，但同时，现实中是无法达到完美的理想效果的，所以实验中一定会出现一系列问题，本文对牛顿环干涉实验中出现的若干问题进行了研究。
【关键词】牛顿环、光的干涉、一元线性回归【实验原理】牛顿环是一种光的干涉图样。
是牛顿在1675年首先观察到的。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。
圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O。
从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。
若用白光入射．将观察到彩色圆环。
牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。
凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。
同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。
这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。
分析光路：将一大曲率半径的平凸玻璃透镜A放在平板玻璃上即构成牛顿环仪。
光源S通过透镜L产生平行光束，再经倾角为450的平板玻璃M反射后，垂直照射到平凸透镜上。
入射光分别在空气层的两表面反射后，穿过M进入读数显微镜下，在显微镜中可以观察到以接触点为中心的圆环形干涉条纹——牛顿环。
推导公式：根据光的干涉条件，在空气厚度为d的地方，有2d+λ2=kλ（k=1,2,3...）明条纹2d+λ2=（2k+1）λ2（k=1,2,3...）暗条纹式中左端的λ2为“半波损失”。
令r为条纹半径，由右图可知：R2=r2+(R−d)2化简后得r2=2Re−d2当R>>d时，上式中的d2可以略去，因此d=r2将此式代入上述干涉条件，并化简，得r2=2k−1Rλ2k=1,2,3…明环r2=kλR(k=1,2,3…)暗环由上式可以看出，若测出了明纹或暗纹的半径r，就可定出平凸透镜的曲率半径R。
在实际测量中，暗纹比明纹更容易对准，故以测量暗纹为宜，另外通常测量直径D比较方便，于是可将公式变形为D2=4kλR（k=0,1,2…)上式即为测透镜焦距的公式。
【实验仪器】牛顿环仪、读数显微镜（附450玻璃片）、钠光灯。
【主要步骤】1、干涉条纹的调整按图1所示放置仪器，光源S发出的光经平板玻璃M的反射进入牛顿环仪。
调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下到上移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜，不得由上向下移动），看清牛顿环干涉条纹。
2、牛顿环直径的测量连续测出10个以上干涉条纹的直径。
提示：①测量前先定性观察条纹是否都在显微镜的读数范围内；②由于接触点附近存在形变，故中心附近的圆环不宜用来测量；③读数前应使叉丝中心和牛顿环的中心重合；④为了有效地消除空程带来的误差，不仅要保证单方向转动鼓轮，而且要在叉丝推进一定的距离以后才开始读数。
3、数据处理①自行设计原始数据列表；②由D2=4kλR（k=0,1,2…)用一元线性回归方法计算平凸透镜的曲率半径；【实验现象观测】【数据处理】原始数据第一种数据处理方法：由几何关系:D2=4λR k，令:D2=y，k=x, b=4λR,则原式变为y=bx.x =14.5y=31.98952x2=218.5x y=463.84804xy=480.5954398y2=1057.356=2.0370×10−6m2则b=x y −xyx −xr==0.9997 线性非常好x2−x 2 y2−y2不确定度计算:A类不确定度：u a b=b 112−1=2.161537681×10−8mB类不确定度可忽略不计合成不确定度：u b=u a b=2.161537681×10−8m 又已知钠光灯的波长为λ=589.3 nmR=b4λ=0.86460mu R=u b4λ=0.0089154m则R=0.871±0.009m分析：几何关系:D2=4λR k，则使用一元线性回归所得函数应为正比例函数，函数图像为过原点的直线，而由已知计算结果可以看到所得线性回归函数并非正比例函数，而且有一段相对而言很大的截距，使之不能简单地近似为正比例函数，故可知一定存在某种原因导致了这种结果的出现。
现实条件下，无法达到实验所希望的理想条件，误差无论如何也不可能避免，不仅仅是在计算之中，实验仪器本身也有误差存在。
我们所观察的牛顿环仪由一片弧面玻璃与一面平面玻璃制成，制作过程中工艺水准的限制以及制作完成后的保存条件都会对其有非常大的影响，弧面玻璃和平面玻璃的接触点处可能会产生形变，也就意味着，我们所观察到的牛顿环中心级数k不易确定，计算所得D值也会与理想存在偏差使用这种方法处理数据，在级数k错误的情况下，计算结果与真实值会有很大的偏差。
所以有必要对数据处理方法进行改进。
第二种数据处理方法设无法确定的中心级数为k0，则根据几何关系:D2=4λR k可得D2−D02=4λR(k−k0)令:D2−D02=y，k−k0=x，b=4λR,则原式变为y=bx.x =4.5 y=9.112427x2=28.5 x y=41.0059215xy=57.7533628y2=117.06340=2.0299927×10−6m2则b=x y −xyx 2−x2r==0.9991215 线性非常好x2−x 2 y2−y2不确定度计算: A类不确定度：u a b=b1k−21r2−1=7.18026264×10−9mB类不确定度可忽略不计合成不确定度：u b=u a b=7.18026264×10−9m 又已知钠光灯的波长为λ=589.3 nmR=b4λ=0.861188147mu R=u b=0.00169253151m则R=0.861±0.002m分析：通过这种计算方法，使得最后的线性回归非常近似于正比例函数，截距非常小，可以忽略，非常好地表现出了D2=4λR k的正比关系。
此外，通过这种方法来处理数据，可以避免k0无法确定导致的对结果的影响，相对而言，偏差大幅减小，而且不确定度也有很大幅度的变化，使结果的精度有了不小的提升。
【误差分析及解决办法】在牛顿环干涉实验中，由于设备及操作精度的问题，误差很不好控制，因此在此我对这个实验的误差予以详细讨论，希望能从操作方法上得到误差控制的一般方法。
误差来源主要有：1、系统误差1.1牛顿环干涉计算公式中略去的高阶无穷小量方法：在R>>d的情况下产生的影响很小，可忽略不计；1.2读数显微镜的仪器误差方法：可依据仪器给出的误差限对不确定度进行修正，但仪器误差很小，故也可忽略不计；1.3读数显微镜空程误差方法：始终沿一个方向旋转读数显微镜手轮，旋转过一定距离后再开始读数。
2、随机误差2.1牛顿环读数位置的定位误差方法：暗纹定位精度显然高于明纹，故应选暗纹中心进行定位，同时:r2=kλRr i2=kλRr i+12=(k+1)λR故Δr=λR r i+r i+1因此取级数较高的环进行测量也可减小误差；2.2牛顿环圆度的影响：由于变形及牛顿环不同位置光学性质的微小差异，牛顿环并不是标准的圆形，其直径也随测量位置而产生变化。
方法：通过不同直径进行测量取平均值可减小此项误差。
3、粗大误差由于计数错误，使圆环级数不正确方法：使用公式D2−D02=4λR k−k0处理数据。
【实验感想】同样采用线性回归的计算方法，但是对应两种思路的两种方法所得的结果却有着相当大的差异，无论是计算结果还是不确定度，第二种方法都比第一种方法好出很多。
其实，物理实验中的很多问题都在细节处体现，一个非常简单的公式D2=4λR k，所对应出的正比例函数关系与我们初次结果所得的线性回归曲线进行对比就可以发现二者的差距，这也应该让我们得到启发，去进一步思考。
学习不能只是单纯地完成任务，更要努力去探寻自然科学的本质。
发现问题是第一步，解决问题是第二步，单纯地思考是无法得到真知的，我们需要去实践。
在这个实验中对第二种方法的研究就是知识运用的实际体现。
由简单的现象去发现问题，依托知识去解决问题，如此，我们才能真正地掌握到知识。
【历史探寻】牛顿在试验中取来两块玻璃体，一块是14英尺望远镜用的平凸镜，另一块是50英尺左右望远镜用的大型双凸透镜。
在双凸透镜上放上平凸镜，使其平面向下，当把玻璃体互相压紧时，就会在围绕着接触点的周围出现各种颜色，形成色环。
于是这些颜色又在圆环中心相继消失。
在压紧玻璃体时，在别的颜色中心最后现出的颜色，初次出现时看起来像是一个从周边到中心几乎均匀的色环，再压紧玻璃体时，这色环会逐渐变宽，直到新的颜色在其中心现出。
如此继续下去，第三、第四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心现出，并成为包在最内层颜色外面的一组色环，最后一种颜色是黑点。
反之，如果抬起上面的玻璃体，使其离开下面的透镜，色环的直径就会偏小，其周边宽度则增大，直到其颜色陆续到达中心，后来它们的宽度变得相当大，就比以前更容易认出和训别它们的颜色了。
牛顿测量了六个环的半径（在其最亮的部分测量），发现这样一个规律：亮环半径的平方值是一个由奇数所构成的算术级数，即1、3、5、7、9、11，而暗环半径的平方值是由偶数构成的算术级数，即2、4、6、8、10、12。
例凸透镜与平板玻璃在接触点附近的横断面，水平轴画出了用整数平方根标的距离：√1=1√2=1.41,√3=1.73,√4=2,√5=2.24等等。
在这些距离处，牛顿观察到交替出现的光的极大值和极小值。
从图中看到，两玻璃之间的垂直距离是按简单的算术级数，1、2、3、4、5、6……增大的。
这样，知道了凸透镜的半径后，就很容易算出暗环和亮环处的空气层厚度，牛顿当时测量的情况是这样的：用垂直入射的光线得到的第一个暗环的最暗部分的空气层厚度为1/189000英寸，将这个厚度的一半乘以级数1、3、5、7、9、11，就可以给出所有亮环的最亮部分的空气层厚度，即为1/178000,3/178000,5/178000,7/178000……它们的算术平均值2/178000,4/178000,6/178000……等则是暗环最暗部分的空气层厚度。
牛顿环装置产生的干涉暗环半径为√(kRλ) ，其中k=0,1,2……牛顿还用水代替空气，从而观察到色环的半径将减小。
他不仅观察了白光的干涉条纹，而且还观察了单色光所呈现的明间相间的干涉条纹。