投资学必考公式
投资学公式
信息比率：
p
p (e p )
M 2测度：M 2 Rp* R m
rp r f σp
m
* i
Cov(rm , ri ) ρ im σ i E (ri ) r f σ2 σm E (rm ) r f m
2 σ i2 i2 * σ 2 m i
CAPM 模型： E ( ri ) rf i * ( E(rm) - rf) （12）指数模型： ri i i * rm i
多因素模型： E ( rp ) r f α i β1 F1 β 2 F2
修正后的期望收益： E ( r1 ) E ( r0 ) β i ΔF1 β 2 ΔF2
r r （15） 特雷纳测度：p f
詹森测度：
α=rp-[rf +βp(rM-rf)]
σ m (rm r f )
（8）一类风险资产一类无风险资产，风险资产的最优头寸
xA
E ( rA ) r f Aσ 2 A
或者 xA
p / A
（9）两类风险资产一类无风险资产，风险资产 A 占总风险资产的比例
xA
E (r ) r σ E (r ) r Cov(r , r ) E (r ) r σ E (r ) r σ E (r ) r E (r ) r Cov(r , r )
β
ri r f i β i (rm r f )
>0 被低估 买进； <0 被高估 卖出
（13）两个证券： cov（RA, RB） A Bm 组合收益： E(rp) p p E(rm)
2
p p m p
投资学必考公式范文
投资学必考公式范文在投资学中，有一些重要的公式被广泛运用来评估投资项目的风险和回报。
以下是一些必考的投资学公式，它们对于投资决策和资产组合管理都非常有用。
1. Sharpe比率（Sharpe Ratio）Sharpe比率度量了每单位超额收益所承受的单位风险。
它的公式如下：Sharpe Ratio = (R_p - R_f) / σ_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，σ_p为投资组合的标准差。
2. Treynor比率（Treynor Ratio）Treynor比率度量了每单位系统风险所获得的超额回报。
它的公式如下：Treynor Ratio = (R_p - R_f) / β_p其中，R_p为投资组合的平均回报率，R_f为无风险利率，β_p为投资组合的贝塔系数。
3. 市场风险溢价（Market Risk Premium）市场风险溢价表示股票或投资组合的预期收益率与无风险利率之间的差异。
它的公式如下：Market Risk Premium = R_m - R_f其中，R_m为市场的预期回报率，R_f为无风险利率。
4. 计算投资组合的预期回报率（Expected Portfolio Return）计算投资组合的预期回报率可以通过加权所有资产的预期回报率来衡量，其中权重是资产在投资组合中的比例。
5. 计算投资组合的标准差（Portfolio Standard Deviation）计算投资组合的标准差需要考虑资产之间的协方差，公式如下：σ_p = √(w_1^2 * σ_1^2 + w_2^2 * σ_2^2 + ... + 2 * w_1 * w_2 * Cov(1, 2))其中，w_i为资产i在投资组合中的权重，σ_i为资产i的标准差，Cov(1, 2)为资产1和资产2的协方差。
6. 最优投资组合的夏普比率（Optimal Portfolio Sharpe Ratio）寻找最优投资组合的夏普比率需要通过计算不同权重下的夏普比率来确定。
投资学方差的计算公式
投资学方差的计算公式投资学方差的计算公式是一个重要的概念，在投资决策和风险管理中起着核心作用。
方差可以衡量一个投资组合或资产的风险水平，通过测量投资回报率的离散程度来衡量风险。
方差的计算公式如下：方差= Σ（ri - E(r))2 * wi其中，ri代表每个投资的回报率，E(r)代表投资回报率的期望值或均值，wi代表每个投资在投资组合中的权重。
在这个公式中，首先计算每个投资回报率与期望回报率的差值（ri - E(r))，然后将其平方，并乘以相应的权重wi。
假设有n个投资，那么计算得到的值累加到总和Σ中。
方差的计算公式可以更详细地解释为每个投资回报率的差异的加权的平方的总和。
通过这个公式，我们可以衡量投资回报率的离散程度，考虑了每个投资在投资组合中所占的比重。
方差可以用来比较不同投资组合或资产的风险水平。
较高的方差意味着投资回报率的不确定性较高，风险水平也越高。
反之，较低的方差意味着投资回报率的稳定性较高，风险水平也较低。
通过方差的计算公式，投资者可以根据自己的投资目标和风险承受能力选择适合自己的投资组合。
例如，对于风险厌恶型的投资者，可以选择投资组合的方差较低的资产，以降低风险水平。
而对于风险承受能力较高的投资者，则可以选择方差较高的高风险资产。
除了计算投资组合的方差，投资者还可以利用方差的公式来计算其他相关指标，例如标准差和协方差。
标准差是方差的平方根，用于衡量投资回报率的离散程度。
而协方差用于衡量两个不同投资回报率之间的相关性，可以帮助投资者了解不同投资之间的关联性和风险敞口。
在投资决策中，方差的计算公式为投资者提供了衡量风险的工具，可以通过计算不同投资组合或资产的方差来选择合适的投资策略。
然而，方差作为风险度量指标并不完美，它只考虑了回报率的分散情况，没有考虑回报率的非对称性和厚尾特征。
因此，在实际应用中，投资者需要综合考虑其他的风险度量指标和具体的市场情况。
(精选)投资学考试重点归纳
投资学考试重点归纳一、名词解释1.投资过程：投资人根据自己的资产状况、风险承受能力及其他条件，选择投资期限，然后进行资产配置、证券选择、投资执行、业绩评估的过程。
2.回购协议：证券的卖方承诺在将来某一个指定日期、以约定价格向该证券的买方购回原先已经售出的证券。
其实质是卖方向买方发出的以证券为抵押品的抵押贷款。
3.欧洲美元：欧洲美元指外国银行或者美国银行的国外分支机构的美元存款。
尽管冠以“欧洲”二字，但这些帐户并不一定设在欧洲地区的银行。
4.期权：又称选择权，指赋予合约买方在将来某一特定时间（expiration date ），以交易双方约定的某一执行价格（striking price ），买入或卖出某一特定标的资产（underlying assets ）的权利，而不需承担相应义务。
看涨期权 看跌期权实值状态 市场价格 > 执行价格 市场价格 < 执行价格 平值状态 市场价格 = 执行价格 市场价格 = 执行价格 虚值状态 市场价格 < 执行价格 市场价格 > 执行价格 5.远期合约：远期合约（forward contract ）是交易双方约定在未来某一特定时间、以某一特定价格、买卖某一特定数量和质量的金融资产或实物商品的合约。
6.期货合约：期货合约（futures contract ）是交易双方约定在未来某一特定时间、以某一特定价格、买卖某一特定数量和质量的金融资产或实物商品的标准化合约。
7.股指期货:股票指数期货是指以股票价格指数作为标的物的金融期货合约。
在具体交易时，股票指数期货合约的价值是用指数的点数乘以事先规定的单位金额来加以计算的，股票指数期货交易的实质是投资者将其对整个股票市场价格指数的预期风险转移至期货市场的过程,股指期货有以下特征：跨期性、联动性、杠杆性、高风险性和风险的多样性。
8.ETF ：交易型开放式指数基金，通常又被称为交易所交易基金（Exchange Traded Funds ，简称“ETF ”），是一种在交易所上市交易的、基金份额可变的一种开放式基金。
投资学公式
第二章一、债券价值的计算公式（一）货币的终值和现值P21（Pn：现值；Po：终值：r：每期利率；n：投资期限）1、货币终值的计算Pn=Po(1+r)n (复利)Pn=Po(1+r●n) (单利)2、货币现值的计算Pn=Po╱(1+r)n (复利)Pn=Po╱(1+r●n) (单利)(二)一次还本付息债券的定价公式P22（P：债券的内在价值；M：票面价值；i：每期利率；n：剩余时期数；r：必要收益率）1、按单利计息、按单利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r●n)2、按单利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i●n)╱(1+r)n3、按复利计息、按复利贴现，其内在价值决定公式为：P=M(1+i)n╱(1+r)n（三）附息债券的定价公式P231、对于一年付息一次的债券(P：债券的内在价值；C：每年支付的利息；M：票面价值；n：所余年数；r：必要收益率；t：第t次)（1）按复利贴现，其内在价值决定公式为：（2）按单利贴现，其内在价值决定公式：2、对于半年付息一次的附息债券（P：债券的内在价值；C：半年支付的利息；n：所余年数乘以2；r：半年必要收益率；）（1）按复利（2）按单利二、债券收益率的计算P24（一）当前收益率：债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。
P25(Y：当前收益率；P：债券价格；C：每年利息收益)（二）内部到期收益率：把未来的投资收益折算成现值，使之成为购买价格或初始投资额的贴现率。
P251、一年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：(P：债券价格；C：每年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数）；Y：到期收益率)2、半年付息一次的债券，其到期收益率计算公式如下：（P：债券价格；C：每半年利息收益；F：到期价值；n：时期数（年数乘以2）；Y：半年利率）**************************************************************P26到期收益率（三）持有期收益率：从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益（包括当期发生的利息收益和资本利得）与买入债券实际价格的比率。
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1、有效与名义利率2、实际与名义：(1+r0) = (1+r)/(1+f) or r0=(r-f)/(1+f)4、年金——无限支付：有限支付：5、债券价格公式：平价发行C:票面利率折价发行溢价发行6、非周期债券定价公式：7、即期利率：；P=(C+F)/(1+S1)增长因子：;;8、远期利率（适用1 年或1 年以下的借款）期限year=3659、利率预测10、贴现因子11、短期利率12、久期（麦考来久期用到期收益率λ）价格敏感度公式：修正久期：12、连续现值（费雪威尔久期用即期利率S i：连续复利）价格敏感度公式：凸度：预期利率未来会上升，就持有凸度长的债券价格对收益率的一阶导数是久期，二阶导数成凸度。
当利率下跌时，凸度使久期变长，价格上升比线性近似值快；当利率上升时，凸度使久期变短，价格下降比线性近似值慢。
期望：性质：E[a]=a;E[ax+by]=aE[x]+bE[y];若x>0,则E[x]>0方差：var(x)=协方差：=相关系数：；；投资组合收益，期望收益和收益方差；矩阵形式：马克维茨模型：①②③三个方程联立求出w1矩阵形式最小方差组合：w2、λ、μ无风险组合：收益方差S债券与B股票存在无风险资产资本市场线资本资产定价模型CAMP绩效评价：Jensen Index (J): Sharpe Index（S）:Treynor Index:CAMP定价模型：确定性定价如果NPV>0,则J>0方差协方差多因素模型：因素模型组合：r p=年利率与月利率：效用函数：；；= x/P状态价格；；R=1+ r f远期合约：定价公式带储存成本的定价公式：股票远期价格：PV（D）是股利现值之和，FV（D）是股利终值之和（为连续复利的无风险利率，q为连续复利的股利收益率）远期价格公式为、：利息和股利都可视作负的存储成本，只有远期合约期限内发放的利息和股利才会影响远期价格与合约价值。
（考虑了储存成本c、股利D和便利收益y）远期合约价值（多头（多头为空头的负数）长期//短期股票远期合约多头的价值（下为连续复利）互换：多头现金流现值V——债券面值为F元，每期利息C，共M 期：B(MC)为股票价格令V=0求得X利率互换定价：看涨期权与看跌期权价格：K:执行价格；贴现因子d=1/RR=另一种方法：看跌时;Δ=。
投资学必考公式
1・ r=R■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l <IV|. I 、肿力2013.06《投资学》公式汇总£也p= ------- *固定乘数工EQ” r=lp= ------ *固定乘数派许（计算期）加权 吕1=12 •价格加权指数= 各股票的股价之和~股票种类数-股份变动前的价格加梯数』位E;盟常侬2和（可用于计細除数）1 •股价指数编制方法 拉斯贝尔（基期）加权 3 •修正股价平均数= 除权日收盘价~Sw- 4. 除权除息价= 登记日收盘价土配（新）股价x 流通股份变动比例■现金红利1 土流通股份变动比例修正前基期市价总值 _ 新基期市价总值修正前第一交易日的总市值一修正后第一交易日的总市值（可用于计算新基期市场总值，然后依次算岀发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P 6・厂（1-。
= 口r tu : rb'政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率7.市盈率= 每股市价每股利润美国中长期国债的而值常见的为1000美元 8.保证金比例= 权益价值股票价值 （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l <IV|. I 、肿力相同的股票偿还借入的)注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金c t 1 + R9. 1 + r = -------1 + / R ：名义利率r ：实际利率i ：通货膨胀率10. 税后实际利率=R(l-t)-it:税率i:通货膨胀率P (T)：国库券价格(而值为100美元)T ：持有期 期限为T 年的无风险收益率 \+ EAR = [\ + r f (T)pEAR ：有效年利率(一年期投资价值增长百分比)W 丁 4HD (l + EAR)，r ( (T) = Tx APR => APR = --------- -----APR ：年化百分比利率连续复利：1 + EAR = r- => ln(l + EAR) = r cc13•期望收益：£(/•) = Y”(s)r(s)p(s)：各种情境的概率r(s)：各种情景的持有期收益率 o-2 =^/?(5)[r (5)-E(r)]214.效用函数经验式：(7 = E(r)-O.5Acr 2(U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 er 2：组合方差)15：风险资产与无风险资产的资产配置:E(r p ) = r f +x(r A -r f )保证金比例= 权益价值 所欠股票价值(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 11. r f (T) = 10012.持有期收益率= 卖价■买价持有期数 +每期股利买价到期收益率= 面值■市价 距到期日期数 +每期股利市价1・ r=R ■: SAX=1*L%|，12-1 址利 lARxe -13-l 勿凹期・I,为利*（r z ：无风险收益 X ：投资于风险资产的比重乙：风险资产收益）效用最大点：X =仝二A"16.两种风险资产的配置：E （G ）= xS+（l —x ）f£（/;,）：组合收益 几：A 风险资产收益 a ：B 风险资产收益 X ：投资于A 风险资产的比重B ； =X 2-（T /+（1-X ）2-CT / +2班17）°佔6円17、两种风险资产与一种无风险资产配置最小方差组合心b.「+bj _2S （q,q ）夏普比率最髙：* = 7 9 r 、（G -厂"/ + 也-%）7「一 ［厲一⑺ + （乙一・ Cov （r A ,心）风险组合头寸：/ = £（//J ~Z -/：夏普比率最高时，风险资产A 占总风险资产的比重y •:夏普比率最髙时，总风险资产所占比重18： CML 资本市场线：E （r i ） = r r . + E （ —-，^^（y ibjnA = C“（£, a ） /b”； Co”（A,B ） = 0.A 爲b.“2G m :市场风险 E{r m ）二市场收益率 均一方差：E （r i ） = r l +E （r "，）~，f >o-,（总风险）bfnCAPM ： E （ri } = r f +p,［E （r m ）-r f ］（系统风险）19：指数模型：“=a + 0,F +勺（F:系统风险溢价 %：非系统风险收益 a ：超额收益） 市场特征线：E （RJ = a, + P t E{R n ） （ R 「R ni 为风险溢价）CAC 资本配置线: (G -—(心-r f )Cov{r A ,r R) E(r p ) = r f1・ r=R■:SAX=1*L%|，12-1 址利lARxe-13-l <IV|. I、肿力b'g+bj£非系统风险Pp=工 S 勺=工吋=S W.2<T2(<)20、多因素模型:斤=e + 0]片+ 02巧+…+ 0〃代+尺为bi=0试+ 0远+…+0耳+WR・=P「Cov(r A, q) = PgS22、夏普指如S产葺1特雷诺指数：T P = E（-^ p p<詹森测度：叫=&-[5+0進児）-»]M?定理：耐—丘一&“片*%—%©”）— /;）] 信息比率：汇23、判断择股时能力T-M （二次项）9勺一zy =G+ 0（5厂耳） + 0,（乙一/｝）'+$H-M （双0模型）)(G _ G + 畑斤―仃、=a + (0、+ D02D二0 熊市Q判断择股能力0判断择时能力D二1 牛市24、业绩归因资产配置对业绩的贡献E超额权重*市场收益率证券选择对总业绩的贡献X超额业绩*投资组合权重。
投资学必考公式word精品
2013.06《投资学》公式汇总n为 R i Q oiP 二 ------ *固定乘数' P oi Q oin为 P ti Qti P =罟 *固定乘数登记日收盘价一配（新）股价 流通股份变动比例-现金红利1 士流通股份变动比例修正前基期市价总值新基期市价总值 5 ----------------------------- = ------------------------------- 修正前第一交易日的总 市值 修正后第一交易日的总 市值（可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数 P1•股价指数编制方法 2.价格加权指数 各股票的股价之和 股票种类数' 巳 Qti i T拉斯贝尔（基期）加权 派许（计算期）加权 股份变动前的价格加权 股份变动后的各股票的 股价之和 新除数 （可用于计算新除数） 3•修正股价平均数除权日收盘价 新除数4.除权除息价6.r(1 _t)=扁r m :市政债券收益率（免税）t：税收r :应税等值收益率7.市盈率每股市价每股利润美国中长期国债的面值常见的为1000美元8.保证金比例权益价值股票价值（以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）权益价彳值保证金比例(卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量所欠股票价值相同的股票偿还借入的)注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 1 + R9.1 r ： 1 +iR ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率10.税后实际利率=R(1-t)-it:税率i :通货膨胀率APR :年化百分比利率连续复利：1 EAR 二 rcc 二 ln(1 EAR)二 r ccr(s):各种情景的持有期收益率 2 2 -八 p(s)[r(s)-E(r)] 14、效用函数经验式： U =E(r)-0.5A ；「2(U:效用值A :投资者的风险厌恶系数 二2 :组合方差) 15:风险资产与无风险资产的资产配置:E(r p )二山 X (「A -rj11. r f 仃) 100 P(T5p (T )：国库券价格(面值为 100美元) T :持有期 r f (T):期限为T 年的无风险收益率 1 EAR =[1 r f (T)]V TEAR :有效年利率(一年期投资价值增长百分比) r f (T)=T APR = APR =(1 EAR)T -1 T卖价-买价12.持有期收益率 持有期数 -每期股利买价到期收益率面值-市价距到期日期数 每期股利 市价 13.期望收益：E(r)八 p(s)r(s) p(s):各种情境的概率2 2 2p 二 X "A = 二 X 1'AX :夏普比率最高时，风险资产 A 占总风险资产的比重 y ”：夏普比率最高时，总风险资产所占比重E(rm)—仃18： CML 资本市场线：E(rJ 二r f ia m:i 二COVW iJm ）/；"? C 0 VA, B^ "A -B -M 2二 m :市场风险 均一方差：E(「J 二仃• E(「m )「f 总风险)%CAPM : E （rJ 二 *［［Eg ）-仃］（系统风险）市场特征线：E(R i)=：\ -j E(R m ) ( R , R m 为风险溢价)(“：无风险收益X :投资于风险资产的比重 「A ：风险资产收益) CAC 资本配置线：E(「p ) =「f 「A 】CpU A「A — r f效用最大点X =荷16、两种风险资产的配置： E(r p^X r A (1 -X )r BE(r p ):组合收益 r A :A 风险资产收益 g ：B 风险资产收益X :投资于A 风险资产的比重 2 2 2 一、2 2 -p 二X 匚 A （1-X ）-B 2x （1 -X F AB ^M B17、两种风险资产与一种无风险资产配置最小方差组合:x = %2 —Cov （r A ,「B ）2 2 66 -2Cov （r A ,夏普比率最高:-（电-r f ）Cov （r A ,「B ） * （「A-r»B x 2 2 （「A（「B -「f ）二 A - ［（「A -「f ） （「B -风险组合头寸:..E （「p ）-「f E(r m )=市场收益率 19：指数模型：r1( F:系统风险溢价 打：非系统风险收益■T 2二V^rn ■ - 2 i 7 :非系统风险0p =^wi P a p =^w a 咗= Z w ：十宙20、多因素模型：r i =冷「2F2 •…「n F n • R.j+ CJ2 、2 、R COV (r A ,rB )= :AB ；- A ；- B 22、夏普指数：Sp=9 特雷诺指数：Tp =E （［） 詹森测度：〉p 二 R - ［（n 「（E （r m ）-n ）］ 2 2 _ _M 定理：M R - R m 二 S p ・；「m -[E(r m ) - r f )]23、 判断择股时能力T-M （二次项）—：i （r m - r f Y - i （虻 r f ）2 F H-M （双］模型）—（i D 2）（「m 「r f ） hD=0 熊市 -■判断择股能力-判断择时能力 D=1 牛市24、 业绩归因资产配置对业绩的贡献超额权重*市场收益率 证券选择对总业绩的贡献 超额业绩*投资组合权重 信息比率 、i21、1=：[ m ]2 2 2 2 J 一匚m •。
财务投资分析：我们常用的110个公式
财务投资分析：我们常用的110个公式•目录•财务报表分析•财务预测与计划•财务评估•永久债券•投资管理•流动资金管理•筹资管理•并购与控制•重整与清算•判别函数值•成本计算•成本控制•业绩评价财务报表分析1、流动比率＝流动资产÷流动负债2、速动比率＝速动资产÷流动负债保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债3、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数4、存货周转率（次数）＝销售成本÷平均存货其中：平均存货＝（存货年初数＋存货年末数）÷2存货周转天数＝360/存货周转率＝（平均存货×360）÷销售成本5、应收账款周转率（次）＝销售收入÷平均应收账款其中：销售收入为扣除折扣与折让后的净额；应收账款是未扣除坏账准备的金额应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率＝（平均应收账款×360）÷销售收入净额6、流动资产周转率（次数）＝销售收入÷平均流动资产7、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额8、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% （也称举债经营比率）9、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% （也称债务股权比率）10、有形净值债务率＝[负债总额÷（股东权益－无形资产净值）] ×100%11、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）12、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%13、销售毛利率＝[（销售收入－销售成本）÷销售收入]×100%14、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%15、净资产收益率＝净利润÷平均净资产（或年末净资产）×100%或＝销售净利率×资产周转率×权益乘数16、权益乘数＝资产总额÷所有者权益总额＝1÷（1－资产负债率）＝1＋产权比率17、平均发行在外普通股股数＝∑（发行在外的普通股数×发行在外的月份数）÷1218、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股利）÷（年末股份总数－年末优先股数）19、市盈率（倍数）＝普通股每市价÷每股收益20、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数21、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价22、市净率＝每股市价÷每股净资产23、股利支付率＝（每股股利÷每股净收益）×100%股利保障倍数＝股利支付率的倒数24、留存盈利比率＝（净利润－全部股利）÷净利润×100%25、每股净资产＝年末股东权益（扣除优先股）÷年末普通股数（也称每股账面价值或每股权益）26、现金到期债务比＝经营现金净流入÷本期到期的债务（指本期到期的长期债务与本期应付票据）现金流动负债比＝经营现金净流入÷流动负债现金债务总额比＝经营现金净流入÷债务总额（计算公司最大的负债能力）27、销售现金比率＝经营现金净流入÷销售额每股营业现金净流量＝经营现金净流入÷普通股数全部资产现金回收率＝经营现金净流入÷全部资产×100%28、现金满足投资比＝近5年经营活动现金净流入÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和现金股利保障倍数＝每股营业现金净流入÷每股现金股利29、净收益营运指数＝经营净收益÷净收益＝（净收益－非经营收益）÷净收益现金营运指数＝经营现金净流量÷经营所得现金（经营所得现金＝经营活动净收益＋非付现费用）财务预测与计划30、外部融资额＝（资产销售百分比－负债销售百分比）×新增销售额－销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率）31、销售增长率＝新增额÷基期额或＝（计划额÷基期额）－132、新增销售额＝销售增长率×基期销售额33、外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－销售净利率×[（1＋增长率）÷增长率]×（1－股利支付率）34、可持续增长率＝股东权益增长率＝股东权益本期增加额÷期初股东权益＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数或＝权益净利率×收益留存率÷（1－权益净利率×收益留存率）财务评估（P－现值 i－利率 I－利息 S－终值n―时间r―名义利率 m－每年复利次数）35、复利终值复利现值36、普通年金终值：或37、年偿债基金：或A＝S（A/S，i，n）（36与37系数互为倒数）38、普通年金现值：或 P＝A（P/A，i，n）39、投资回收额：或A＝P（A/P，i，n）（38与39系数互为倒数）40、即付年金的终值：或 S＝A[（S/A，i，n＋1）－1]41、即付年金的现值：或 P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]42、递延年金现值：第一种方法：第二种方法：43、永续年金现值：44、名义利率与实际利率的换算：45、债券价值：分期付息，到期还本：PV＝利息年金现值＋本金复利现值纯贴现债券价值PV＝面值÷（1＋必要报酬率）n （面值到期一次还本付息的按本利和支付）平息债券PV＝I/M×（P/A，i/M，M×N）＋本金（P/S，i/M，M×N）（M为年付息次数，N为年数）永久债券46、债券到期收益率＝或（V－股票价值 P－市价 g－增长率 D－股利 R－预期报酬率 Rs－必要报酬率t－第几年股利）47、股票一般模式：零成长股票：固定成长：48、总报酬率＝股利收益率＋资本利得收益率或49、期望值：50、方差：标准差：变异系数＝标准差÷期望值51、证券组合的预期报酬率＝Σ（某种证券预期报酬率×该种证券在全部金额中的比重）即：m－证券种类 Aj－某证券在投资总额中的比例；－j种与k种证券报酬率的协方差－j种与k种报酬率之间的预期相关系数 Q－某种证券的标准差证券组合的标准差：52、总期望报酬率＝Q×风险组合期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率总标准差＝Q×风险组合的标准差53、资本资产定价模型：① COV为协方差，其它同上②直线回归法③直接计算法54、证券市场线：个股要求收益率投资管理55、贴现指标：净现值＝现金流入现值－现金流出现值现值指数＝现金流入现值÷现金流出现值内含报酬率：每年流量相等时用“年金法”，不等时用“逐步测试法”56、非贴现指标：回收期不等或分几年投入＝n＋n年未回收额/n ＋1年现金流出量会计收益率＝（年均净收益÷原始投资额）×100%57、投资人要求的收益率（资本成本）＝债务比重×利率×（1－所得税）＋所有者权益比重×权益成本58、固定平均年成本＝（原值＋运行成本－残值）/使用年限（不考虑时间价值）或＝（原值＋运行成本现值之和－残值现值）/年金现值系数（考虑时间价值）59、营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税（根据定义）＝税后净利润＋折旧（根据年末营业成果）＝（收入－付现成本）×（1－所得税率）＋折旧×税率（根据所得税对收入和折旧的影响）60、调整现金流量法：（α－肯定当量）61、风险调整折现率法：投资者要求的收益率＝无风险报酬率＋β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）（β—贝他系数）项目要求的收益率＝无风险报酬率＋项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）62、净现值＝实体现金流量/实体加权平均成本－原始投资净现值＝股东现金流量/股东要求的收益率－股东投资63、β权益＝β资产×（1＋负债/权益）β资产＝β权益÷（1＋负债/权益）流动资金管理64、现金返回线 H＝3R－2L（上限＝3×现金返回线－2×下限）65、收益增加＝销量增加×单位边际贡献66、应收账款应计利息＝日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本平均余额＝日销售额×平均收现期占用资金＝平均余额×变动成本率67、折扣成本增加＝（新销售水平×新折扣率－旧销售水平×旧折扣率）×享受折扣的顾客比例68、订货成本＝订货固定成本＋年需要量/每次进货量×订货变动成本取得成本＝订货成本＋购置成本储存成本＝固定成本＋单位变动成本×每次进货量/2存货总成本＝取得成本＋储存成本＋缺货成本TC＝TCa＋TCc＋TCs（K－每次订货成本D－总需量Kc－单位储存成本N－订货次数U－单价 p－日送货量 d－日耗用量）69、经济订货量总成本最佳订货次数经济订货量占用资金=最佳订货周期陆续进货的经济订货量总成本70、再订货点（R）＝交货时间（L）×平均日需求量（d）＋保险储备（B）R＝L×d＋B（Ku－单位缺货成本；S－一次订货缺货量；N －年订货次数；Kc－单位存货成本）71、保险储备总成本＝缺货成本＋保险储备成本＝单位缺货成本×缺货量×年订货次数＋保险储备×单位存货成本即：TC（S、B）＝Ku×S×N＋B×Kc筹资管理72、实际利率（短期借款）＝名义利率/（1－补偿性余额比率）或＝利息/实际可用借款额73、可转换债券转换比例＝债券面值÷转换价格股利分配74、发放股票股利后的每股收益（市价）＝发放前每股收益（市价）÷（1＋股票股利发放率）资本成本和资本结构通用模式：资本成本＝资金占用费/筹资金额×（1－筹集费率）75、银行借款成本：（K1－银行借款成本；I－年利息；L－筹资总额；T－所得税税率；R1－借款利率；F1－筹资费率）考虑时间价值的税前成本（K）：（P－本金）税后成本（K1）：（K1）＝K×（1－T）76、债券成本：（Kb－债券成本；I－年利息；T－所得税率；Rb–债券利率；B－筹资额（按发行价格）；Fb－筹资费率）考虑时间价值的税前成本（K）：（P－面值）税后成本（Kb）（Kb）＝K×（1－T）77、留存收益成本：第一种方法：股利增长模型：第二种方法：资本资产定价模型：第三种方法：风险溢价法：（Kb－债务成本；RPc －风险溢价）78、普通股成本：（式中：D1—第1年股利；P0—市价；g—年增长率）优先股成本＝年股息率/（1－筹资费率）79、筹资突破点＝可用某一特定成本筹集到的资金额÷该种资金在资本结构中所占的比重80、加权平均资金成本：（Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本）81、筹资突破点＝可用某一特定成本筹集到的某种资金额/该种资金所占比重82、（p－单价V－单位变动成本F－总固定成本S－销售额VC －总变动成本Q－销售量N－普通股数）经营杠杆：公式一：公式二：财务杠杆：或（D—优先股息；T—所得税率）总杠杆：DTL＝DOL×DFL 或83、（EPS－每股收益；SF－偿债基金；D－优先股息；VEPS－每股自由收益）每股收益无差别点：或：每股自由收益无差别点：当EBIT大于无差别点时，负债筹资有利；当EBIT小于无差别点时，普通股筹资有利。
投资学常考公式
1,r=R-i ，例：单利EAR=(1+1%)^12-1 复利EAR=e^12-1 (其中e=2.71828,12为周期，1%为利率)2,1+r=(1+R)/(1+i)3,持有期收益率HPR=（股票价格-期初价格+红利）/期初价格4,某股票预期HPR=（各概率×对应HPR）之和5期望收益E（r）=∑p(s)r(s) (其中p(s)为各概率，r(s)为任一情形持有期收益率HPR) 6，δ^2=∑p(s)[r(s)-E(r)]^2 (其中δ为预期收益标准差即风险)7，风险资产组合回报率=（各概率×对应收益率）之和（其中各概率之和为1）8，风险投资风险溢价=风险资产组合回报率-无风险利率9，投资者效用函数U=E(r)-1/2Aδ^2 （其中A为风险厌恶系数，E(r)为预期收益）10，无差异曲线上同一效用CV=E(r)/δ (即斜率)11，风险资产和无风险资产构成资本配置线斜率=风险溢价/风险δ（即夏普比率）12，COVab=P1×[Ha1-E(Ra)][Hb1-E(Rb)]＋…＋P4×[Ha4-E(Ra)][Hb4-E(Rb)]＋…股票A,B资产组合协方差ρab=COVab/δaδb (其中Ha,Hb为对应股票A,B概率的收益率，P为对应概率)股票A,B资产组合期望收益率=（A,B期望收益率×对应比例）之和股票A,B资产组合标准差δ=（Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab）^(1/2) 13,股票A,B在最小方差资产组合G中权重Wa=（δ^2-δaδbρab）/（δa^2+δb^2-2δa δbρab）Wa+Wb=1,即Wb=1-Wa14,股票A,B在最小方差资产组合G中期望收益率E（Rg）=Wa×E(Ra)＋Wb×E(Rb) 股票A,B在最小方差资产组合G中方差δg^2=Wa^2×δa^2+Wb^2×δb^2＋2WaWbδaδb ρab15,两种完全负相关风险证券A,B，在最小方差资产组合中权重Wa=δb/(δa+δb),Wb=1-Wa ,又δ^2=Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab (其中P为对应比例，ρab=-1) 16，CAPM---资本资产定价模型，APT---套利定价模型17，证券X,Y，设这2只证券相关系数为K，则协方差ρxy=Kδxδy18，若2只股票正相关，但不是完全正相关，则其具有资产组合必要性19，（1）资本资产定价模型CAPM，证券市场线E（r）=rf+β[E(rm)-rf] （其中β为风险变量值，rf为无风险利率）（2）资本资产定价模型CAPM，阿尔法α为正，则证券价格被低估，相对于该证券可识别风险，它将有异常期望收益20，标准差和贝塔值都是用来测度风险的，但贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险测度21，贝塔值修正值=(2/3样本贝塔值)+(1/3×1)22,对一个50只证券组成资产组合来说(1)马克维茨模型（不遵从单指数结构）要对以下变量进行估计：n=50个期望超额收益率估计值,n=50个方差估计值，（n^2-n）/2=1225个协方差估计值，共计1325个估计值。
投资学比较重要的公式
1 .夏普比率：SharpeRatio
2. 投资的效用值：U E （r ） -A $
2
, E （r P ） Rt
3. 最优风险资产的比重：y*
Cov(rD,「E )
5.最小方差组合： “一_‘:一”-
DE 2Cov(rD, I E )
6. 缶息比率. ©A ）请注忌看单指数模型卜的耳文优化程序的步骤
_ E （m ） rt
7. 任何在资本市场线上的证券（组合）都可以有： E （r P ） r<
8.
9 •证券特征线方程： E （rJ rt i E （r M ） rt
利息（年金）年金因子（r,T ）面值 面值因子 （r,T ）来计算。
探 11.三类债券（贴现，一次还本付息，分期付息到期还本）的内在价值计算公式比较（包括无期
债券（统一公债））探 12.债券的持有期收益率和到期收益率 探
探 13. 计算远期利率 15.修正久期：DM D
(1 y)
G 1?1 必 2?2 L cn n F n?n
14.债券的久期： □ (1 y) (1 y) (1 y) (1 y)
C 1 C2 I Cn F
投资学比较重要的公式 E(r) Rf
4・相尖系数：DE Cov(q, ◎
10.债券的理论 n
Ct F
在价值）•
^(1 iy
-FT? 也可用
1 2 L
(1 y) (1 y)0 y) (1 y)n。
投资学必考公式范文
投资学必考公式范文投资学是研究投资决策的科学，它包括投资者的决策行为、投资目标、投资组合管理、风险管理等方面的内容。
在学习投资学时，掌握一些重要的公式是必不可少的，这些公式可以帮助我们更好地理解投资决策背后的原理和逻辑，有助于我们进行投资分析和评估。
下面是一些常用的投资学公式：1.现值公式：现值（PV）=未来现金流的金额/(1+折现率)^n这个公式用于计算未来现金流的现值，其中折现率表示投资的回报要求或成本，n表示未来现金流的时间距离。
2.内部收益率（IRR）公式：0=CF0+CF1/(1+IRR)+CF2/((1+IRR)^2)+...+CFn/((1+IRR)^n)这个公式用于计算投资项目的内部收益率，即使得现金流的净现值为零的折现率。
IRR越高，投资项目的回报越高。
3.复利增长率公式：复利增长率=(最终金额/初始金额)^(1/时间)-1这个公式用于计算投资在一定时间内的复利增长率，即初始金额通过一定的复利计算增长到最终金额的增长率。
4.资本成本公式：资本成本（WACC）=(权益资本的比重x权益资本的成本)+(债务资本的比重x债务资本的成本)这个公式用于计算投资项目的加权平均资本成本（WACC），也可以看作是公司的整体成本或投资项目的最低可接受收益率。
5.增量现金流公式：增量现金流=新项目现金流-旧项目现金流这个公式用于计算新项目与旧项目之间的现金流差异，有助于评估新项目的经济效益。
6.资本资产定价模型（CAPM）：预期回报率=无风险收益率+βx(市场回报率-无风险收益率)这个公式用于计算个别资产或投资组合的预期回报率，其中β表示该资产或投资组合相对于市场的敏感度或风险。
7.夏普比率公式：夏普比率=(投资组合的预期回报率-无风险收益率)/投资组合的标准差这个公式用于衡量投资组合在单位风险（标准差）下创造的超额回报，夏普比率越高，投资组合越具有吸引力。
以上是投资学中的一些重要公式，通过掌握和运用这些公式，可以帮助我们更好地理解投资决策的原理和方法，提高投资决策的准确性和效果。
投资的四个重要公式
投资的四个重要公式投资是指将资金投入到具有一定风险并可获得长期回报的项目或资产中，以期望实现财富增值的行为。
无论是个人投资还是机构投资，都需要有一定的理论指导和方法论。
在投资领域，有着数不胜数的理论和方法，但是其中有四个重要的公式是投资者必须熟知和运用的。
公式一：收益率（Return on Investment，ROI）ROI是投资回报率的缩写，是用来衡量投资项目所能产生的经济效益的一个指标。
计算公式是（投资收益-投资成本）/投资成本，然后乘以100%。
ROI的计算结果可以用来比较不同投资项目之间的收益率，并且帮助投资者做出更明智的决策。
在进行投资决策时，投资者应该追求高于平均水平的ROI，以获得可观的利润。
公式二：复利（Compound Interest）复利是指在一定时间内，投资所得利息不仅仅是基于初始投资本金，还包括之前积累的利息，也就是利息再利息。
复利的计算公式是A =P(1 + r/n)^(nt)，其中A表示最终的本利之和，P表示初始投资本金，r表示年利率，n表示每年复利的次数，t表示投资的年限。
复利是一个非常强大的概念，能够加速资金的增长，因此，在投资中利用复利是非常重要的。
公式三：风险收益比（Risk-Return Ratio）风险收益比是用来衡量投资项目的回报和风险之间的平衡关系。
计算公式是（投资收益-无风险收益）/标准差。
风险收益比可以帮助投资者判断投资项目是否值得投资。
一般来说，如果风险收益比越高，代表着投资项目所能带来的收益相对较高，而风险相对较低。
但是，投资者在选择投资项目时，需要根据自身的风险承受能力做出决策。
公式四：财务杠杆（Financial Leverage）财务杠杆是指借入资本进行投资以增加投资回报的策略。
财务杠杆可以通过增加资本的比例来增加投资的回报，但是同时也增加了投资的风险。
财务杠杆的计算公式是平均值资产回报率（Return on Assets，ROA）/权益资本回报率（Return on Equity，ROE）。
投资学必考公式
投资学公式汇总1.股价指数编制方法拉斯贝尔基期加权固定乘数*11∑∑===n i oi oi n i oi ti Q P Q P P派许计算期加权 固定乘数*11∑∑===ni ti oin i ti ti Q P Q P P 新除数股价之和股份变动后的各股票的指数股份变动前的价格加权=可用于计算新除数 可用于计算新基期市场总值,然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P m r ：市政债券收益率免税 t ：税收 r ：应税等值收益率 2.每股利润每股市价市盈率= 美国中长期国债的面值常见的为1000美元 3.股票价值权益价值保证金比例= 以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券 所欠股票价值权益价值保证金比例=卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出,再买入等量 相同的股票偿还借入的注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金R ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率9.税后实际利率=R1-t-it:税率 i ：通货膨胀率pT ：国库券价格面值为100美元 T ：持有期 )(T r f ：期限为T 年的无风险收益率 EAR ：有效年利率一年期投资价值增长百分比APR ：年化百分比利率连续复利：cc r r EAR EAR cc=+⇒=+)1ln(1 13.期望收益：∑=)()()(s r s p r Eps:各种情境的概率 rs:各种情景的持有期收益率14、效用函数经验式： 25.0)(σA r E U -=U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 2σ：组合方差 15：风险资产与无风险资产的资产配置：f r ：无风险收益 X ：投资于风险资产的比重 A r :风险资产收益 CAC 资本配置线：p A fA f p r r r r E σσ⋅-+=)(效用最大点：2A fA A r r X σ-=16、两种风险资产的配置：B A p r x r x r E )1()(-+⋅=)(p r E ：组合收益 A r :A 风险资产收益 B r :B 风险资产收益 X ：投资于A 风险资产的比重17、两种风险资产与一种无风险资产配置最小方差组合:),(2),(222B A B A B A B r r Cov r r Cov x -+-=σσσ 夏普比率最高：),()]()[()()(),()()(222B A f B f A A f B B f A B A f B B f A r r Cov r r r r r r r r r r Cov r r r r x ⋅-+---+----=*σσσ 风险组合头寸：2)(p fp A r r E y σ-=**x ：夏普比率最高时,风险资产A 占总风险资产的比重*y ：夏普比率最高时,总风险资产所占比重 18：CML 资本市场线：i m f m fi r r E r r E σσ•-+=)()( 2/),(m m i i r r Cov σβ= 2),(M B A B A Cov σββ= m σ：市场风险 )(m r E =市场收益率 均一方差：i m f m fi r r E r r E σσ•-+=)()(总风险 CAPM ：])([)(f m i fi r r E r r E -+=β系统风险 19：指数模型：i i i F r εβα++=F:系统风险溢价 i ε：非系统风险收益 α：超额收益市场特征线：)()(m i i i R E R E βα+=m i R R ,为风险溢价2222∑+=i m i σσβσ 2∑i σ：非系统风险20、多因素模型：∑++⋯+++=i n n i i R F F F r βββα2211 21、2122222][∑+=i m m σσβσβρ 22ρ=R B A AB B A r r Cov σσρ=),( 22、夏普指数：ifi p r r E S σ-=)( 特雷诺指数：i f i pr r E T β-=)( 詹森测度：)])(([(f m i f i pr r E r R -+-=βα 2M 定理 ： )])([__*2f m m p m r r E S R R M --•=-=σ信息比率 ： ∑i p σα23、判断择股时能力T-M 二次项H-M 双β模型 D=0 熊市 α判断择股能力 β判断择时能力 D=1 牛市24、业绩归因资产配置对业绩的贡献 ∑ 超额权重市场收益率 证券选择对总业绩的贡献 ∑超额业绩投资组合权重。
投资学公式集合(修)-0608
投资效用曲线：U=E(r)–1Aσ2A:风险厌恶系数2组合资产收益：E(r p)=X A E(r A) + X B E(r B)组合资产风险：σp=X A2σA2+X B2σB2+2*X A X B*cov(r A,r B)= X A2σA2+X B2σB2+2*X A X B*ρABσAσB两种资产组合：1.无风险资产r f, σf=0 , 1-x2.风险资产E(r A) , σA , x期望收益：E(r p)=r f +x*(E(r A)-r f)组合风险：σp=x*σAσp联立上面两式：E(r p)= r f +E rA)−rfσA最优头寸：x*=E rp)−rfAσp²三种资产组合：1.无风险资产r f, σf=02.两种风险资产(1) E(r A) , σA , x(2) E(r B) , σB , 1- x计算最优头寸：x=E rA)−rf)σB²−E rB)−rf)∗cov(rA,rB)E rA)−rf)σB²+E rB)−rf)σA²−[E rA)−rf+E rB)−rf]∗cov(rA,rB)单因素模型：R i=αi+βi R M+εi期望收益：E(R i)=E(r i)-r f=αi+β E r M)-r f)总风险：σi2=βi2σM2+σεi2 ,其中βi2σM2为系统风险,σεi2为非系统风险。
对于两个资产A,B，有E(εA)= E(εB)=0 ; cov(εi,r M)=0 ; cov(εA, εB)=0 则cov(r A,r B)=βAβBσM2 , σP2=βP2σM2+σεP2构建最有风险投资组合：信息比率=αi/αεi2; xi=αi/αεi²Σαi/αεi²CAPM模型：E(r i)= r f+βi(E(r M)-r f) , βi=Cov(ri,rM)σM²特雷诺比率=E ri)−rfβi多因素模型：r i-r f=αi+β1F1+β2F2+…+βn F n+εi基金经理人评价：择时能力β（牛市β大，熊市β小择股能力αri-rf=αi+βi(r m-r f)二次项法（T-M）βi=βi0+λi(r m-r f)，其中βi0是天生的，由性格决定∴ri-rf=αi+βi0(r m-r f)+λi(r m-r f)2+εi若λi>0，择时能力好；若λi<0，择时能力不好。
投资学常考公式范文
投资学常考公式范文投资学是一个研究资金如何在风险和回报之间进行权衡的学科，其中有一系列重要的公式被经常应用于投资决策中。
下面是一些常用的投资学公式：1. 现值公式（Present Value）现值公式用于计算未来收入或支出的现值。
它的计算公式是：PV=CF/(1+r)^n，其中PV表示现值，CF表示未来的现金流量，r表示折现率，n表示时间期限。
2. 未来值公式（Future Value）未来值公式用于计算现金在未来一些时间点的价值。
它的计算公式是：FV=PV*(1+r)^n，其中FV表示未来值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间期限。
3. 年金公式（Annuity）年金公式用于计算一系列等额定期存款或取款的现值或未来值。
计算公式如下：现值公式：PV=CF*[(1-(1+r)^(-n))/r]未来值公式：FV=CF*[(1+r)^n-1]/r其中PV表示现值，FV表示未来值，CF表示年金金额，r表示利率，n表示年金支付的期限。
4. 内部收益率（Internal Rate of Return）内部收益率是指使投资项目净现值为零的折现率。
它用于评估项目的可行性和回报率。
计算内部收益率的公式比较复杂，一般需要使用迭代法或试错法进行计算。
5. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）CAPM是用于估算股票或投资组合的预期回报率的模型。
它的计算公式是：ER=RF+β*(ERm-RF)，其中ER表示预期回报率，RF表示无风险利率，β表示资本资产的系统性风险系数，ERm表示市场回报率。
6. 期望回报率（Expected Return）期望回报率用于估计投资的预期收益。
它的计算公式是：ER=Σ(PRi*Ri)，其中ER表示期望回报率，PRi表示每种可能收益水平的概率，Ri表示每种可能的收益水平。
7. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率用于衡量投资组合的风险调整后的收益率。
投资学重要公式整理
投资学重要公式整理投资学是研究投资决策和投资组合的学科，主要探讨资产定价、投资组合理论、风险管理和资本市场等方面的问题。
在投资学中，有许多重要的公式用于衡量投资回报、风险、价值等指标。
本文将整理一些投资学中的重要公式，帮助读者更好地了解投资学。
1. 期望收益率（Expected Return）：期望收益率是衡量一个投资项目的预期回报的平均值，计算公式为：期望收益率=∑(每种结果的概率×该结果的回报率)2. 风险（Risk）：风险是指投资项目所面临的不确定性和可能的损失。
常用的风险度量方法包括标准差、方差和协方差等。
3. 夏普比率（Sharpe Ratio）：夏普比率用来衡量一个投资项目在承担一定风险的条件下所能获得的超额回报。
计算公式为：夏普比率=(平均收益率-无风险收益率)/风险（标准差）4. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）：资本资产定价模型是一种用来衡量资产预期回报的模型，它将资产回报分解为无风险回报和风险溢价两部分，计算公式为：资本资产定价模型的回报率=无风险回报率+资产贝塔系数×(市场回报率-无风险回报率)5. 有效前沿（Efficient Frontier）：有效前沿是指投资组合方式在给定风险情况下所能达到的最高收益。
有效前沿可以通过计算投资组合的预期回报和标准差来确定。
6. 市盈率（Price-to-Earnings Ratio，P/E Ratio）：市盈率是衡量股票价格相对于每股盈利的指标，计算公式为：市盈率=股票价格/每股盈利7. 资本回报率（Return on Capital，ROC）：资本回报率是衡量投资项目的盈利能力的指标，计算公式为：资本回报率=经营收入-经营成本/投资额8. 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）：内部收益率是衡量投资项目收益性的指标，计算公式为：现金流入-现金流出/现金流量×100%9. 成本加权平均资本（Weighted Average Cost of Capital，WACC）：成本加权平均资本是衡量企业的资本结构和融资成本的指标，计算公式为：WACC=（权益成本×股票市值/总市值）+（债务成本×债务市值/总市值）10. 外国汇率变动（Foreign Exchange Rate，FOREX）：外汇市场是货币兑换的市场，汇率的变化受多种因素影响。
投资学的重要概念与公式
1.投资的概念是将一定数量的资财（有形的或无形的）投放于某种对象或事业，以取得一定收益或社会效益的活动；也指为获得一定收益或社会效益而投入某种活动中的资财。
要素: 投资主体、投资客体、投资目的、投资方式特点:投资的复杂性和系统性投资周期的长期性；投资实施的连续性与波动性;投资收益的不确定性。
分类: 按建造和购置固定资产的主体，可分为政府投资、企业投资、个人投资。
按投资的运用方式，可分为直接投资和间接投资。
按投入资金所增加的资产种类，可分为实物投资与金融投资。
在国民经济中的地位与作用:①投资是一个国家经济增长的基本推动②投资是国民经济持续快速健康发展的关键因素③投资为改善人民物质文化生活水平创造物质条件④投资为社会创造就业机会。
直接投资：将资金直接投入投资项目的建设或购置以形成固定资产或流动资产的投资。
包括：基本建设投资（新建、扩建、迁建、恢复）、更新改造投资等。
间接投资：按形式分为股票投资和债券投资。
投资者用货币购买股票、公司债或国家公债等有价券，以获得收益的投资活动2. 机会成本：由于放弃次优方案而损失的“潜在利益”就是选取最优方案的机会成本。
沉没成本：是指由于过去的决策已经发生了的，而不能由现在或将来的任何决策改变的成本。
资金时间价值：因推迟使用货币一段时间而得到的相应报酬就是资金的时间价值。
3.可行集：即是指由m种证券可以形成的所有证券组合的集合。
由所有有效证券组合构成的集合，称之为有效集或有效边界。
3.证券的概念证券是各类财产权或债权凭证的通称，它是用来证明证券持有人对财产的所有权和对债务的索取权的凭证。
4.证券发行市场:政府或企业发行有价证券以筹集资金的市场，是以证券形式吸收闲散资金，使化为生产资本的市场。
构成要素：发行人投资人中介人5.证券流通市场：证券流通与转让的场所。
由证券交易所、场外交易市场以及第三市场、第四市场组成。
6.证券交易含义：投资者转让、买卖已发行证券的过程。
方式：证券现货交易、证券信用交易、证券期货交易、证券期权交易证券交易所：含义：是依据国家有关法律，经政府证券主管机关批准设立的，具有固定的场所、严密的组织体系和运作规则，集中、大量地进行证券交易的场所。
证券投资学重要知识点公式
投资学知识点整理第三章证券如何交易1. Market type1) Primary Market–Firms issue new securities through underwriter topublic Investors get new securities; firm gets funding2) Secondary Market–Investors trade previously issued securities amongthemselves2. Buying on margin 融资交易Margin=股票总资产价格−负债股票总资产价格3. Short sale 融券交易保证金=手上的现金−股票总资产价格股票总资产价格4. 融资交易收益率=卖出股票的现金−债务−利息支出原始投资额5. 市政债券的免税收益=r/(1-t)第四章基金收益1.(NAV)基金净值=总资产−负债份额数2.(前端收费)基金购买价格与基金净值关系基金净值=基金购买价格*(1-费率)3.封闭基金折现率=卖出价−NAV1NAV14.基金收益=NAV1−NAV0+分红NAV0第五章风险、回报与历史记录1.名义利率R与实际利率1+r=1+R1+i r=R−i1+i≈R-i上述公式可理解为实际利率约等于名义利率减通货膨胀 2. 费雪等式 R=r+E(i)3. 税后实际利率=R(1-t)-i=(r+i)(1-t)-i=r(1-t)-it4. 零息债券利率r f (T)=100P(T)−1(P(T)是目前的价格，T 是期限)5. 有效年利率1+EAR=（1+累计利率）1/年数6. 年化百分比利率APR=（1+EAR)T −1T APR 是通过单利计算，通常是半年利率*27. 持有期收益率HPR=卖出价−买入价+现金分红买入价预期回报率E （r ）=预计卖出价−买入价+期间预期现金分红买入价8. 算术平均收益率ra VS 几何平均收益率rgRa=∑rt nRg=n √∏(1+r)n t=1-1 Rg=Ra-12σ29. 期望收益等于各个概率*预期收益 公式表示为E （r ）=∑p s ∗r s期望方差σ2=∑p s ∗（r s −E (r )）210. 夏普比率=E (rp )−rf σp 即超过无风险利率的收益除以标准差第六章风险资产与无风险资产的配置1. 效用函数U=E （r ）- 1/2A σ22. 组合的收益rc=yr p +(1-y)r f3. 组合的期望收益E(rc)=y E(rp)+ (1-y)r f =rf+y(E(rp)-r f ) 通常只有y 是变量，这是一个二元一次函数 4. 组合的标准差σc =yσp y=σcσp将上述两个方程联立 E(rc)=y E(rp)+ (1-y)r f =rf+σc σp (E(rp)-r f ) 这次是 σc 是变量，这条线就是资本配置线，斜率就是E (rp )−rf σp，夏普比率5. 将E(rc)=rf+y(E(rp)-r f ) σc =yσp带入效用函数U=E （rc ）- 1/2A σc 2= rf+y(E(rp)-r f )- 1/2A (yσp)2 只有y 是变量 对y 求导=(E(rp)-r f )- A yσp 2y*=(E(rp)−rf)Aσp 2y*是无风险和有风险资产的最佳配置 6. 相应的市场组合，资本市场线CMLE(r c )=r f +σc σm(E (r m )−r f ), 其斜率=(E (r m )−r f )σm第七章风险资产的选择1. 投资决策的三步骤1) 风险资产和无风险资产的配置 2) 股票债券大的分类下的配置 3) 单个股票及债券的配置2. 股票和债券组合的收益rp=wdrd+were即权重乘以收益组合的期望收益 E （rp ）= wd E （rd ）+we E （re ）3. 组合的方差σp 2=wd 2σd 2+we 2σe 2+2wdweCov(rd,re)Cov (rd,re )=σdσeρde4. 组合权重Wmin(D)=σe 2−Cov(rd,re)σd 2+σe 2−2Cov(rd,re)最小方差边界的组合权益的权重可以用之前的风险资产的比重去减债券的权重 5. 最优权重组合W(D)=E(Rd)σe 2−E(Re)Cov(Rd,Re)E(Re)σd 2+E(Rd)σe 2−(Rd+Re)Cov(Rd,Re)W(E)=1-W(D)其中RD RE 是债券和权益超过无风险利率的超额收益。
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2013.06《投资学》公式汇总
1.股价指数编制方法
拉斯贝尔（基期）加权
固定乘数
*1
1∑∑===
n
i oi
oi n
i oi
ti Q
P Q
P P
派许（计算期）加权
固定乘数
*1
1∑∑===
n
i ti
oi n
i ti
ti Q
P Q
P P
2.股票种类数
各股票的股价之和
价格加权指数=
新除数
股价之和
股份变动后的各股票的指数股份变动前的价格加权=
（可用于计算新除数）
3.新除数
除权日收盘价修正股价平均数=
4.流通股份变动比例
现金红利
流通股份变动比例配（新）股价登记日收盘价除权除息价±⨯±=
1-
5.
市值
修正后第一交易日的总新基期市价总值
市值修正前第一交易日的总修正前基期市价总值=
（可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P
6.m r t r =-)1(
m r ：市政债券收益率（免税） t ：税收 r ：应税等值收益率 7.每股利润
每股市价
市盈率=
美国中长期国债的面值常见的为1000美元
8.股票价值
权益价值
保证金比例=
（以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）
所欠股票价值
权益价值
保证金比例=
（卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量
相同的股票偿还借入的）
注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金 9.i
R
r ++=
+111 R ：名义利率 r ：实际利率 i ：通货膨胀率 10.税后实际利率=R(1-t)-i
t:税率 i ：通货膨胀率 11.1)
(100
)(-=
T p T r f p （T ）：国库券价格（面值为100美元） T ：持有期 )(T r f ：期限为T 年的无风险收益率
T V f T r EAR )](1[1+=+
EAR ：有效年利率（一年期投资价值增长百分比）
T
EAR APR APR T T r T f 1)1()(-+=⇒⨯=
APR ：年化百分比利率
连续复利：cc r
r EAR EAR cc =+⇒=+)1ln(1
12. 买价每期股利
持有期数买价
卖价持有期收益率+=-
市价
每期股利
距到期日期数市价
面值到期收益率+=-
13.期望收益：∑=
)()()(s r s p r E
p(s):各种情境的概率 r(s):各种情景的持有期收益率 ∑-=
2
2
)]
()()[(r E s r s p σ
14、效用函数经验式： 2
5.0)(σA r E U -=
（U:效用值 A ：投资者的风险厌恶系数 2
σ：组合方差） 15：风险资产与无风险资产的资产配置： )()(f A f p r r x r r E -+=
A P A p x x σσσσ=⇒=222
（f r ：无风险收益 X ：投资于风险资产的比重 A r :风险资产收益） CAC 资本配置线：p A
f
A f p r r r r E σσ⋅-+
=)( 效用最大点：2
A
f A A r r X σ-=
16、两种风险资产的配置：B A p r x r x r E )1()(-+⋅=
)(p r E ：组合收益 A r :A 风险资产收益 B r :B 风险资产收益 X ：投资于A 风险资产的比重
B A AB B A p x x x x σσρσσσ)1(2)1(22222-+⋅-+⋅=
17、两种风险资产与一种无风险资产配置
最小方差组合:)
,(2)
,(2
22B A B A B A B r r Cov r r Cov x -+-=σσσ 夏普比率最高：)
,()]()[()()()
,()()(2
22
B A f B f A A f B B f A B A f B B f A r r Cov r r r r r r r r r r Cov r r r r x
⋅-+---+----=
*
σσσ
风险组合头寸：2
)(p
f p A r r E y σ-=
*
*
x ：夏普比率最高时，风险资产A 占总风险资产的比重
*
y ：夏普比率最高时，总风险资产所占比重
18：CML 资本市场线：i m
f
m f i r r E r r E σσ•-+
=)()(
2
/),(m m i i r r Cov σβ= 2
),(M B A B A Cov σββ= m σ：市场风险 )(m r E =市场收益率 均一方差：i m
f
m f i r r E r r E σσ•-+
=)()((总风险）
CAPM ：])([)(f m i f i r r E r r E -+=β（系统风险）
19：指数模型：i i i F r εβα++=（F:系统风险溢价 i ε：非系统风险收益 α：超额收益）
市场特征线：)()(m i i i R E R E βα+=（m i R R ,为风险溢价）
22
22∑
+=i m i σσβσ
2
∑i σ：非系统风险
i i w p ββ∑= i i w p αα∑= )(222i i w p
εσσ⋅∑=∑
20、多因素模型：∑++⋯+++=i
n n i i R F F F r βββα2211
2
2
2
2
2
22
2
12
21∑++⋯++=i
Fn n F F i σ
σβσβσβσ
21、2
12
2222][∑
+=i
m m σσβσβρ 22ρ=R B A AB B A r r Cov σσρ=),( 22、夏普指数：i
f
i p r r E S σ-=
)(
特雷诺指数：i
f
i p r r E T β-=
)(
詹森测度：)])(([(f m i f i p r r E r R -+-=βα 2
M 定理 ： )])([_
_
*2
f m m p m r r E S R R M --•=-=σ 信息比率 ：
∑
i
p
σα
23、判断择股时能力 T-M(二次项）
i f m i f m i f i
r r r r r r r ∑+-'
+-+=-2
)()(ββα H-M(双β
模型）
i f m f i r r r D r r ∑+-++=-))((21ββα
D=0 熊市
α判断择股能力 β判断择时能力
D=1 牛市 24、业绩归因
资产配置对业绩的贡献 ∑ 超额权重*市场收益率 证券选择对总业绩的贡献 ∑超额业绩*投资组合权重。