多边形的性质教学设计
初中数学多边形教案
初中数学多边形教案教学目标：1. 使学生理解多边形的定义及其基本概念；2. 能够计算多边形的内角和；3. 能够计算多边形的对角线数量；4. 能够识别和绘制多边形的基本性质和特殊性质；5. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学重点：1. 多边形的定义及其基本概念；2. 多边形的内角和的计算方法；3. 多边形的对角线数量的计算方法。
教学难点：1. 多边形的内角和的计算方法；2. 多边形的对角线数量的计算方法。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义及其基本概念。
2. 提问学生：多边形有哪些性质和特点？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多边形的内角和的概念及计算方法。
2. 讲解多边形的对角线数量的概念及计算方法。
3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握多边形的内角和及对角线数量的计算方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考和讨论练习题的解题思路和方法。
四、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生思考和讨论多边形的其他性质和特点，激发学生的空间想象力。
五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了多边形的内角和及对角线数量的计算方法，培养了学生的逻辑思维能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，要加强课堂练习的指导和评价，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
4.1多边形教学设计
4.1多边形教学设计教材分析本节课是浙教版八年级下册第四章第1节的内容，主要学习多边形的概念及探索多边形内角和以及外角和定理，并会用定理解决简单的图形问题.它是继《三角形》基础上的学习内容，多边形的学习不仅可以使学生对多边形有初步的认识，还可以为后续《平行四边形》等其他几何内容的学习作好必要的知识和方法准备.因此，本节课在《平行四边形》这章中具有承上启下的地位.学情分析学生已经在八年级上册学过三角形，具备三角形有关的概念以及内角和180°，外角和360°，外角和内角的关系以及边之间的关系等知识储备。
通过平行线、三角形等几何图形的学习有一定的几何直观、几何图形研究的能力，八年级上册第一章开始，几何学习已经进入了论证几何阶段，逻辑推理和概括能力日趋成熟，参与探索能力也已具备。
设计理念美国教育家杜威提出了“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探索，让学生经历数学探究发现的过程，积累数学活动的经验，这真正体现了为发展数学核心素养而教的育人理念。
《课标（2011年版）》把数学的“基本活动经验”与“基础知识”“基本技能”“基本思想”一起作为显性目标提出是数学教育研究上一个重要进展。
基于这种理念下，对教材4.1多边形两个课时进行重组，第一个课时设计为探究四边形——多边形的内角和的数学活动课，第二课时重点外角和定理，和应用内角和外角和定理解决简单的图形问题。
本节课为第一课时，设计了基于“四基”和“四能”的数学探究活动，以问题驱动学生思考、感悟，经历“猜想——验证”“发现——论证”的过程，然后上升为理性认识，让学生亲身体验“如何思考”，“如何做数学”。
让学生体会数学的研究方法，领悟数学研究的基本思路，促进学生的核心素养的发展。
教学目标1.理解多边形的定义以及相关的概念，在学生定义以及概念形成过程中，有意识渗透类比的数学思想方法。
；2.经历四边形内角和以及多边形内角和定理的探索发现过程，通过动手操作、猜想、验证、推理、归纳，从不同角度、用不同方法证明四边形内角和定理，从中找出规律推理多边形的一般方法，体会数学转化、分类、类比、数形结合等解决问题的思想方法；3.经历用三角形、四边形、五边形拼镶嵌图等实践操作，用得出的多边形内角和解释原理，学会学以致用，获取解决几何问题的方法和经验.4. 在类比、归纳、推理等数学活动中积累一定的数学活动经验，体会从特殊到一般的研究问题的方法，发展推理能力，提升学生核心素养.教学重难点教学重点：本节教学的重点是四边形内角和以及多边形内角和计算公式.教学难点：四边形内角和定理的证明思路多样，不易形成，是本节教学的难点.教学方法教法：设计基于“四基”和“四能”的数学探究活动，以问题驱动学生主动探索思考，让学生经历数学探究的过程，积累数学活动的经验，感悟数学思想方法，促进学生数学核心素养的发展。
多边形教学设计
多边形教学设计一、引言多边形是几何学中的重要概念，它在生活中随处可见。
通过对多边形的教学设计，可以帮助学生更好地理解多边形的特征和性质，培养他们的观察力、逻辑思维能力和问题解决能力。
本文将从多边形的定义、分类、特征和性质等方面进行教学设计，旨在帮助学生全面理解多边形的概念及其相关知识。
二、多边形的定义多边形是由若干条线段组成的封闭平面图形。
在教学中，可以通过提问引导学生自行总结出多边形的定义，并与学生一起探讨多边形的基本特征。
三、多边形的分类根据边的条数，多边形可以分为三种类型：三角形、四边形和多边形。
其中，三角形是边数为3的多边形，四边形是边数为4的多边形，而多边形则是边数大于4的多边形。
四、多边形的特征与性质1. 多边形的顶点数与边数相等：学生可以通过观察多边形的图形，发现多边形的顶点数与边数相等。
2. 多边形的内角和公式：学生可以通过实际测量和推理得出多边形内角和的计算公式，即(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。
3. 多边形的对角线数：学生可以通过绘制多边形的对角线，发现多边形的对角线数为(n-3)×n/2，其中n为多边形的边数。
4. 多边形的对称性：学生可以通过绘制多边形的对称轴，观察多边形的对称性质。
5. 多边形的内角和与外角和的关系：学生可以通过计算多边形的内角和和外角和，发现它们的关系是360°。
五、多边形的实际应用多边形在生活中有着广泛的应用，如建筑设计、地图绘制、工程测量等。
通过具体的案例分析，可以帮助学生理解多边形在实际应用中的重要性，并激发学生对多边形的兴趣和学习动力。
六、多边形的绘制与构造学生可以通过使用尺规作图工具和几何软件，学习多边形的绘制和构造方法。
通过实际操作，学生可以更好地理解多边形的性质和构造过程。
七、多边形的拓展在学生掌握了基本的多边形知识后，可以引导学生进一步思考和拓展。
例如，可以让学生研究正多边形的性质、寻找多边形的特殊性质等，以培养学生的创新思维和问题解决能力。
人教版八年级数学上册教案： 11.3.1 多边形
11.3.1 多边形【教学目标】1.了解多边形的有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【重点难点】重点：1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.难点：1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.通过展示现实生活中的各种图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课.二、师生互动，探究新知上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？1.观察多边形的构成，类比三角形的有关概念探索多边形的有关概念问题1：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.问题2：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？学生回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.本环节充分体现了类比思想在数学中的应用.所以在教学时，教师要让学生类比着三角形的有关概念来总结多边形的有关概念.但应注意的是，三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，但边数大于3的多边形就不是这样了.问题3：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.学生讨论回答，教师引导.问题4：三角形有对角线吗？为什么？学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.问题5：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？学生讨论回答并得出结论.问题6：如图所示，观察两个图形，找出相同点和不同点.学生讨论回答，并得出结论，教师讲解并给出需要注意的问题.2.自主探索正多边形的概念及基本性质问题1：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？学生回答：它们的边都相等，它们的角也都相等.问题2：像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形？学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.问题3：由定义可知，正多边形有什么性质？学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等.从图形入手，自主探索正多边形的概念，以培养学生观察事物的能力，从而发现问题并解决问题.对于问题3，教师可以借此说明，一个图形的定义既是这个图形的一种判定方法，也是这个图形的一种性质.三、运用新知，解决问题判断题.(1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.( )(2)由不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形.( )(3)由不在一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线使整个图形都在这条直线的同一侧，叫做四边形.( )(4)在同一平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形.( )通过基础练习，加深对新知识的理解和运用，形成初步技能.四、课堂小结，提炼观点1.本节主要学习多边形及有关概念，多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.2.本节涉及的思想方法是类比思想.3.师生互动，总结本节课需要注意的问题.五、布置作业，巩固提升教材第24页第1题.【板书设计】多边形多边形概念及其对角线正多边形练习解析【教学反思】本节的知识内容是在三角形有关知识的基础上，类比对三角形有关性质的探索过程，对多边形及其有关性质进行探究.在教学过程中，教师通过不断提问，以引导学生从新知识中发现与以前所学知识的相似之处，运用类比思想解决问题.在教学设计上，关注学生的思维变化，关注学生得出结论的过程，让学生体会数学知识的环环相扣，重视基础知识的学习.。
《11.3.1 多边形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《多边形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握多边形的定义和基本性质。
2. 学会运用多边形的基本性质进行问题解决。
3. 培养观察、分析和抽象思维的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：多边形的定义和性质的理解与应用。
2. 教学难点：多边形内角和外角的计算以及多边形形状的判断。
三、教学准备准备教学用PPT，准备多边形模型，准备几何工具以便学生动手操作。
四、教学过程：本节课的教学设计主要分为以下几个环节：1. 引入新课起首，我会回顾之前学过的三角形相关知识，帮助学生回忆三角形的边和角，并引导学生思考多边形的基本特征。
通过引导学生观察身边的多边形物体，让学生感受多边形在生活中的广泛应用，激发学生对多边形的学习兴趣。
2. 探索新知接下来，我将引导学生探索多边形的定义和性质。
通过展示不同形状的多边形，让学生观察它们的共同特征，并引导学生通过观察、测量、比较等方法，归纳出多边形的定义和性质。
在此过程中，我会鼓励学生积极参与讨论，培养学生的观察能力和推理能力。
3. 实践操作为了加深学生对多边形性质的理解，我将组织学生进行实践操作。
通过设计一些与多边形相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，让学生设计一个多边形图案，并计算其面积或周长等。
通过实践操作，学生可以更好地掌握多边形的性质和应用。
4. 教室小结最后，我将引导学生对本节课所学知识进行总结和归纳。
通过回顾多边形的定义、性质和应用，帮助学生稳固所学知识，并培养学生的总结能力和归纳能力。
同时，我也会强调多边形在平时生活中的应用和价值，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。
在每个环节中，我都会注重学生的参与度和教学效果，采用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，我也会关注学生的个体差别，根据学生的实际情况调整教学策略，确保每个学生都能在教室中获得进步和发展。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式计算多边形的内角和。
《多边形》教学设计(精选5篇)
《多边形》教学设计（精选5篇）《多边形》教学设计1【教学内容】：苏教版教材数学第三册【教材简析】：教材先让学生数一数长方形、正方形各有几条边，说明它们都是四边形。
再通过试一试，进一步认识四边形，并在此基础上认识五边形、六边形。
教学重点：认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
教学难点：体会图形的变换，发展空间观念。
【教学目标】：1、通过观察、比较等方法，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
2、参与对图形的围、搭、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。
3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。
教学过程：一、创设情境，导入新课谈话：看，小熊家真漂亮！他家里藏着许多我们认识的图形，你能找出来吗？根据学生回答：贴出长方形、正方形。
还有哪些图形呢？今天我们再来认一认。
揭示课题：认图形二、操作观察，探索新知1、认识四边形看一看，数一数，你发现了什么？板书：边。
每一条边都是直的，那你怎么知道它们有四条边呢？谁来数一数。
师生齐数。
小结：长方形、正方形都有四条边，给他们起个相同的名字，叫“四边形”。
板书：四边形。
2、试一试下面哪些图形是四边形？是的在括号内画“√”3、自主学习五边形、六边形（1）同桌合作，大胆猜想。
拿出信封中的图形，摸一摸，数一数、说一说图形的边。
试着给他们起个名字。
（2）小组讨论，交流。
（3）反馈，教师板书：五边形、六边形。
教师出示一些图形，学生分一分。
小结：有五条边围起来的图形是五边形；有六条边围起来的图形是六边形。
三、实践应用，巩固新知1、想想做做第1题从图上看，小动物的房子像什么形状？学生独立完成，在书上填写，与同桌交流。
2、想想做做第2题照着上面的图形围一围，说一说围成的图形是几边形。
学生自己围出不同的四边形、五边形和六边形。
3、想想做做第3题搭一个五边形，至少要用几根小棒？搭一个六边形呢？想一想、搭一搭，再来看一看，数一数。
四、课堂总结在生活中找一找我们认识的图形，向爸爸妈妈介绍一下。
多边形的认识教学设计
多边形的认识教学设计教学主题：多边形的认识教学目标：1.认识和区分不同种类的多边形；2.能够正确命名和描述不同种类的多边形；3.能够从日常生活中找出多边形的实际例子；4.能够通过观察和实践掌握多边形的性质。
教学重点：1.不同种类的多边形的命名和描述；2.多边形的性质及其应用。
教学准备：1.多边形的图片和示例实物；2.尺子、白板、彩色粉笔。
教学步骤：步骤一：引入1.与学生共同回顾并巩固对图形的基本概念，如线段、角、尖角和钝角等。
2.通过观察图片，呈现几何图形中的多边形。
激发学生对多边形的兴趣。
步骤二：认识多边形1.出示多边形的图片，并与学生一同观察和描述其中的特点。
2.引导学生发现多边形的共同特点和不同之处，例如边的条数和长度、角度的大小等。
步骤三：分辨多边形1.出示正方形、长方形、梯形、菱形和平行四边形的图片，并与学生一同观察并描述它们。
2.通过分析每个多边形的边和角的特征，引导学生区分不同种类的多边形。
3.让学生尝试寻找每个多边形的实际例子，如窗户、门等。
步骤四：命名多边形1.通过观察并描述实物多边形的特征，让学生尝试给出每个多边形的名称。
2.引导学生归纳总结每个多边形的名称和特点，确保他们掌握每个多边形的正确命名。
步骤五：多边形的性质1.通过观察实例多边形，引导学生总结不同种类多边形的性质，如对称性、边和角的关系等。
2.让学生尝试寻找证据和例子，以加深对多边形性质的理解。
步骤六：游戏和练习1.命名游戏：学生排成小组，教师念出一个多边形的特征，学生迅速举手回答该多边形的名称。
2.图形辨认：出示多个多边形的图片或实物，学生用手指或口头描述并说出其名称。
3.练习册上的练习：让学生在练习册上完成一些关于多边形的练习题，如填空、连线和判断题等。
步骤七：总结和扩展1.与学生一同总结并回顾今天的学习内容，重点强调多边形的种类、命名和性质。
2.引导学生思考多边形在日常生活中的应用，如建筑、绘画等领域。
教学延伸：1.带领学生在教室及学校内寻找多边形的实际例子，如黑板、桌子、窗户等。
多边形教学设计
多边形教学设计引言多边形是基础几何概念之一，具有重要的学习意义。
通过多边形的学习，学生可以加深对几何形状的认知，培养抽象思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍一个多边形教学设计，旨在帮助学生理解多边形的特征和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。
一、教学目标1.了解多边形的定义和基本特征；2.掌握多边形的分类；3.学习多边形的性质和相关定理；4.发展学生的抽象思维和解决问题的能力；5.培养学生的合作与团队意识。
二、教学内容1.多边形的定义和基本特征（1）什么是多边形（2）多边形的基本构成要素：边和顶点（3）如何命名多边形2.多边形的分类（1）按边的长度分类：等边多边形、等腰多边形、普通多边形（2）按边的性质分类：凸多边形、凹多边形（3）按角的大小分类：正多边形、直角多边形、普通多边形3.多边形的性质和相关定理（1）多边形的内角和外角（2）多边形内角和定理（3）多边形外角和定理（4）多边形对角线的性质（5）多边形周长和面积的计算公式4.运用多边形解决实际问题（1）根据图形特征判断多边形的类别（2）计算多边形的周长和面积（3）应用多边形的性质解决几何问题三、教学方法1.教师讲解与学生讨论相结合的教学方法。
教师通过讲解多边形的定义、特征和分类，引导学生参与讨论和举例说明。
2.示范与实践结合的教学方法。
教师通过示范多边形相关计算和解决几何问题的过程，引导学生亲自实践和探究。
3.小组合作学习的教学方法。
教师组织学生分成小组，进行团队活动，共同探索多边形的性质和应用。
四、课堂活动安排1.引入活动（约15分钟）（1）教师通过展示几个多边形的图片，引发学生对多边形的兴趣，并引入多边形的定义。
（2）教师与学生互动，让学生思考多边形的特征和命名规则，并讨论不同多边形的分类。
2.知识讲解与讨论（约30分钟）（1）教师讲解多边形的定义、基本特征和分类，引导学生参与讨论和举例。
（2）教师详细讲解多边形的性质和相关定理，并与学生一起进行推导和证明。
多边形教学设计人教版优秀篇
《多边形》教案三维目的1．掌握多边形的定义，多边形的内、外角及凸多边形的有关概念．2．理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线．3．经历观测、实验、猜想、证明等数学活动过程，•发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点．教学重点:理解有关多边形的概念；探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透．教学难点:探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系．教学过程导入新课前面我们已经研究过三角形的有关概念、性质，那么边数大于三的图形的概念和性质是什么呢？它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢？让我们一起来探究一下．推动新课动手试一试，你会有收获活动1．问题：由三角形的有关概念类推有关多边形的概念．设计意图：在三角形的基础上，学习多边形或把多边形的有关问题转化为三角形．师生活动：1．多边形的定义师：大家还记得三角形的定义吗？生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．师：大家能否据此猜想一下多边形的定义呢？生：可以．由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形．师：它们之间一点区别也没有吗？请大家认真讨论后作答．生：有区别，三角形中有三条线段，多边形中不止有三条线段．师：大家看课本上的定义，和猜想得到的定义有何区别？生：加了一个条件：在平面内．师：是的．三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点、五点甚至更多的点就有也许在同一平面内，也有也许不在同一个平面内，而我们在初中阶段重要探讨的是平面几何，所以应在前面加上条件：在平面内．在定义中应抓住几点：①在同一平面内；②若干条线段；③首尾顺次相连．具体来讲四边形、n边形的定义，你可以吗？生：在平面内，由四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形．在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．多边形按组成它的线段的条数提成三角形、四边形、五边形……若一个多边形由几条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．师：总结得非常好．请看屏幕上出现的图形中有哪些多边形呢？（出示投影片如图1所示）生：有六边形和八边形．2．多边形的内角和外角师：先回忆三角形的内角和外角．生：三角形中相邻两边所组成的角叫做三角形的内角．三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角．师：能类推多边形的内角和外角的定义吗？生：多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角．尝试反馈巩固练习（出示投影片如图2所示）问题：指出图中的内角和外角，相邻的内角与外角之间的关系如何．设计意图：检核对内角和外角的定义是否掌握．师生活动：师：大家先思考，然后互相交流．生：如图2是一个五边形，∠BAE，∠ABC，∠C，∠D，∠CDE是它的内角，∠1，∠2，∠3是它的外角，由于∠1+∠BAE=∠2+∠AED=∠3+∠ABC=180°．所以可知：相邻的内角与外角之间的关系是互补并且相邻，所以是邻补角．3．凸多边形的定义师：在图3中，你能发现有什么不同吗？请大家细心观测，认真思考，互相讨论，•然后归纳出结论．生：在图3（1）中，把线段CD向两边延长，发现整个四边形都在这条直线CD•的同一侧；图3（2）中，把线段CD向两方延长后，整个四边形不都在这条直线的同一侧．师：很好．在多边形中，画出多边形的任何一条边所在直线，假如整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，否则叫凹多边形，本节我们只讨论凸多边形．4．正多边形的定义师：大家能从字面意思来作出解释吗？生：所谓正，就是不歪，假如歪的话，也许是边长不等，或者角度不等导致的，而不歪就是边长相等，角度相等的多边形．师：非常棒，的确是这样的．正多边形的定义即为各个角都相等，各条边都相等的多边形．如图4•就是正多边形．活动2．问题：掌握多边形的对角线的定义，并探究多边形的对角线和边数之间的关系．设计意图：一方面是训练学生的探究能力，另一方面为下一节求多边形的内角和作准备．师生活动：大家能猜想一下对角线这个名词的意思吗？生：对角线就是相对的角之间的连线．师：有道理．但也尚有点问题，假如是四边形，每一个角都有一个相对的角，假如是五边形，那么每个角是否有相对角？有几个呢？生：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．师：知道多边形的对角线的定义后，下面我们亲自来画一些多边形的对角线，画出三角形、四边形、五边形、六边形所有的对角线，并观测过每一个顶点可画出几条对角线．生：三角形没有对角线，由于没有不相邻的两个顶点：四边形中，过一个顶点可画一条对角线，共可画两条对角线；五边形中，过一个顶点可画两条对角线，共可画出五条对角线；六边形中，过一个顶点可画三条对角线，共可画出九条对角线．师：下面我们从这三种情况中找一下规律：四边形的边数是4，有2条对角线；五边形的边数是5，有5条对角线；六边形的边数是6，有9条对角线．多边形的边数和对角线之间有关系吗？假如有，请找出来，假如是n边形，•可画几条对角线呢？生：从对角线的定义可知，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫多边形的对角线．那么在n边形中，以一个顶点为例，•除了它自身和左右与它相邻的三个顶点外，这一点与其他各点都可连接画出对角线，也就是说从n•边形的一个顶点可画出（n-3）条对角线，n边形共有n个顶点，所以应当画出n（n-3）条对角线．师：这位同学分析得有道理．下面我们把刚才的三种情况验证一下．生：当n=4时，4（4-3）=4；当n=5时，5（5-3）=10；当n=6时，6（6-3）=18．与实践得出的结论不相符．师：从这两种情况来看4、10、18分别是2、5、9的2倍，为什么都是2倍？再讨论解决．生：如图5，在五边形中，对角线AC以A为顶点时计算了一次，以C为顶点时又计算了一次，所以在n（n-3）中每条对角线都算了两次，因此应当除以2，即为共有的对角线数量．因此n边形的对角线数量应为(3)2n n条．师：分析得非常棒．下面我们再探究从n边形的一个顶点出发作出的对角线，把n边形提成几个三角形？生：四边形中，过一个顶点可作出1条对角线，把四边形提成了2个三角形；五边形中，过一个顶点可作出2条对角线，把五边形提成了3个三角形；六边形中，过一个顶点可作出3条对角线，把六边形提成了4个三角形．由此可知，过n边形的一个顶点可作出（n-3）条对角线，把n边形提成了（n-2）个三角形．师：大家真的很了不起哟．尝试反馈巩固练习问题：过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形提成了几个三角形？设计意图：检查刚才讨论的问题是否掌握．师生活动：生：这还不简朴，可作出7条对角线，把十边形提成了8个三角形．课堂小结本节课学习了多边形的含义，正多边形、多边形的内角、外角，对角线，凸多边形的定义；重点探究了n边形的边数n与对角线的数量之间的关系，以及过n•边形的一个顶点可作出（n-3）条对角线，把n边形提成（n-2）个三角形．为下节课讨论n边形的内角和作好了准备．布置作业习题7．3 1．活动与探究1．一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？答案：不一定相等．如图6①四条边都相等，但它的内角不相等．2．一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？答案：如图6②，四边形的内角都相等，它的边不相等，•所以一个多边形的内角都相等，它的边不一定相等．3．十二边形共有几条对角线？过一个顶点可作几条对角线？•可把十二边形提成多少个三角形？答案：十二边形共有12(123)2⨯-＝54条对角线，过一个顶点可作9条对角线，•可把十二边形提成10个三角形．备课资料:从三角形内角和想起三角形的内角和是180°，那么三角形的外角和（当说到三角形外角和时，三角形的每一个顶点处的外角只算其中一个）是多少度呢？如图7，∠ABC+∠GBC=180°，∠BCA+∠HCA=180°，∠CAB+∠FAB=180°．所以∠ABC+∠GBC+∠BCA+∠HCA+∠CAB+∠FAB=3×180°=540°．而∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°．所以∠GBC+∠HCA+∠FAB=2×180°=360°，即三角形的外角和为360°．让△ABC逐渐缩小，直至A，B，C三个点重合（如图8•所示）•，•此时三角形的外角∠FAG，∠GBH，∠HCF都变成了什么？一般地，凸多边形的外角和又是多少度呢？仍以凸五边形为例（如图9所示），凸多边形每一个内角与一个外角构成一个平角，即为180°，五个这样的平角为5×180°=900°．但现在规定的是其外角和，•所以还需减去其内角和，而内角和为3×180°，于是凸五边形的外角和为2×180°．你会类似于三角形那样把凸五边形缩为一点，去想象它的外角和是多少度吗？当然，凸五边形的外角和还可以从“思维实验”的角度去想象：如图3，当从五边形的顶点A出发面向B，按“A─B─C─D─E─A”行进一周时，•你的视线转动了多少度？显然仍为360°．不管三角形的形状、位置和大小如何，它们的内角和都是180°，令人惊奇．•而所有的凸多边形的外角和都是360°，更令人惊叹．难怪有人认为，•外角和比内角和更能反映多边形的本质．细心的同学会发现，我们在多边形的前面都加了一个“凸”字，凸多边形是什么意思呢？那是指“多边形总在任意一边所在直线的同一侧”．人们自然会问：假如是凹多边形，其内、外角和又该是多少？这个问题请同学自己思考并解答．。
《多边形》教学设计与反思
《多边形》教学设计与反思赫章县哲庄乡阿穴小学龙洋教学内容：二年级（苏教版）第二单元第一个课时，教材第12、13、14页。
教学目标：一、知识与能力1、引导学生认识图形的边，理解边的概念和图形是按边的数量来分类、命名的。
2、通过引导学生观察、比较，初步认识四边形、五边形、六边形，提高学生观察能力。
3、让学生了解图形的特征，使其学会根据图形特征进行分类，掌握简单的分类方法。
二、过程与方法1、通过创设情景，让学生在直观的环境中了解边的概念和图形是按边的数量来分类、命名的意义。
2、通过引导学生自己动手用小棒搭图形，看一看、数一数，巩固对多边形的认识。
3、通过教师引导，学生积极参与折、剪、拼等活动，了解图形的变换和联系，更加充分认识多边形。
4、指导学生对图形进行分割，思考并采用不同的分割方法分割图形，进一步了解平面图形的多样性。
三、情感、态度与价值观1、通过引导学生认识多边形，想一想、做一做等活动，培养学生学习数学的兴趣和热情。
2、通过引导探究问题，对解决问题提出不同的办法，培养学生交流、合作的意识。
教学重点：1、认识四边形、五边形、六边形。
2、能理解图形之间的变换和联系。
教学难点：1、理解边的概念，明白图形按边的数量分类、命名的意义。
2、利用图形的特点对图形的认识和搭配。
教学突破：在教学中，利用学生已有的生活经验创设情景，让学生在具体情景中认识提醒，理解边的概念。
让每个学生参与到动脑、动手的活动中去，通过折、剪、拼等活动，让学生体会和理解图形之间的变换和联系。
教学准备：1、教师准备：多媒体课件、三角形、四边形、五边形、六边形等纸片。
2、学生准备：彩色笔、三角形、四边形、五边形、六边形等纸片。
教学设计：一、创设情景，导入新课1、在以前的学习中我们已经认识了长方形和正方形，今天我们要继续学习，认识更多的图形。
（板书课题：认识多边形）2、出示P12例1图，引导观察：大家见过这种东西吗？在哪见过？这是我国古代建筑常用的窗格。
七年级数学下册13.2多边形教学设计
七年级数学下册13.2多边形教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第13.2节“多边形”是学生在掌握了直线、射线、角等基本几何元素的基础上，进一步认识和学习的多边形。
本节内容主要让学生了解和掌握多边形的定义、性质、分类及多边形的计算。
通过本节的学习，使学生能运用多边形的知识解决一些实际问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了基本的几何图形，对直线、射线、角等概念有一定的了解。
但是，对于多边形的定义、性质和计算方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，用生活中的实例引入多边形的概念，使学生能更好地理解和掌握多边形的知识。
三. 教学目标1.了解多边形的定义、性质和分类。
2.掌握多边形的计算方法。
3.能运用多边形的知识解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的计算方法。
3.多边形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。
通过生活中的实例引入多边形的概念，引导学生探究多边形的性质和计算方法，鼓励学生合作交流，解决实际问题。
六. 教学准备1.多边形的图片或实物。
2.多边形的性质和计算方法的PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片或实物，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？你想到了什么数学知识？2.呈现（10分钟）介绍多边形的定义、性质和分类。
通过PPT展示多边形的性质和计算方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个多边形，尝试计算其边数和面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题。
教师及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明多边形在生活中的应用。
11.3.1多边形 教学设计
11.3.1多边形学习目标1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素.2.会画多边形的对角线.重点：掌握多边形、正多边形的概念.难点：多边形对角线的应用.观看视频了解多边形和三角形之间的联系情景引入由这图形，你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形.三角形、长方形、四边形、五边形、六边形、八边形这些图形就是今天我们将要学习的多边形.思考：什么叫做多边形呢？新课讲解1.多边形的定义问题1：观察画某多边形的过程类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形注意：在多边形的概念中，要分清以下几个方面（1）在平面内；（2）若干线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相结；（4）所形成的封闭图形.2.多边形相关概念问题2：如图所示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形. n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．3.多边形分类问题3 请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.此类多边形被CD边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.4.多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如图:线段AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将其分为若干个三角形.多边形的对角线通常用虚线表示.学以致用请画出下列多边形的所有对角线5.正多变形的概念观察图中的多边形的边、角有什么特点？特点：各个角都相等、各条边都相等正多边形：在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形. 想一想：菱形和长方形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？判断一个n边形是正n边形的条件是：当n>3时，必须同时满足以下两个条件：（1）是各边相等，（2）是各角相等.∴都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等. 课堂小结谈谈本节课的收获和感想作业布置见精准作业板书设计。
八年级数学上册《多边形》教学设计
识,运用知识，但基础薄弱一点的学生学起来有一定的难度
教材的地位和作 为学习求多边形内角和垫基础
用
重点 教
理解多边形的相 关概念
材]
掌握正多边形的定义及判定及多边形对角线总
分
难点
数的探究
析
易混
多边形的对角线总数与从多边形一个顶点画对角
（错）点
线条数
考点
多边形对角线的条数
学科特性
探究、归纳
知识与技能
理解多边形的相关概念；
板书设计 课后反思
3/3
对角线总共条数
2 5 9 ……
n(n − 3) 2
过一个顶点 成三角形个 2 3 4 …… n-2
1、下列图形中，是正多边形的是（ ）
A、直角三角形 B 、等腰三角形 C、长方形 D、正方形
2、过 n 边形的一个顶点的所有对角线 ，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边 形的边数是 。
3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数。
二、自主合作 彰显自信
自学 1：自学课本 P19－页，掌握多边形的相关由一些线段
组成的封闭图形叫做多边形。多边形
组成的角叫做它的内角，
.
组成的角叫做多边形的外角
自学 2：自学教材 P3 例 1，动手操作 下列问题，总结出 对顶角性质。5 分钟
总结归纳：①
八年级数学上册《多边形》教学设计
八年级数学上册《多边形》教学设计
探究时间： 年 9 月 13 日 课题名称 授课对象
多边形 八（4）班
学时分配： 1 学时
课型
新课
任课教师
学情分析
学生整体基础较差,小学没有养成良好的学习习惯,通过上学期的 努力,.在学生 所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知
八年级数学上册《多边形》教案、教学设计
1.对多边形的定义进行讲解，强调多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形。
2.介绍多边形的性质，如内角和与外角和定理，引导学生理解并掌握相关计算方法。
3.对多边形的分类进行详细讲解，如三角形、四边形、五边形等，通过实例展示各类多边形的特征。
4.讲解多边形面积的计算方法，包括规则多边形和不规则多边形的面积计算。
八年级数学上册《多边形》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形的定义及性质，掌握多边形的分类，并能运用分类方法对多边形进行分类。
2.学会计算多边形的内角和与外角和，并能运用这些知识解决实际问题。
3.掌握多边形的不稳定性，了解多边形在力的作用下的变形，并能运用这一性质解决实际问题。
4.学会使用三角函数计算多边形中未知角的度数，并能运用三角函数解决多边形相关问题。
c.利用多边形面积的计算方法，计算并比较不同多边形的面积。
2.结合生活实际，找出身边的三个多边形实例，并分别说明它们的特点、类型及在实际中的应用。
3.小组合作，探讨以下问题：
a.多边形内角和与外角和的关系是什么？
b.三角函数在多边形问题解决中起到什么作用？
c.如何将多边形问题转化为三角形问题进行求解？
5.掌握多边形面积的计算方法，包括规则多边形和不规则多边形的面积计算。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳多边形的性质，提高学生的观察、分析、归纳能力。
2.学会运用分类方法对多边形进行分类，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.通过解决多边形相关问题，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。
4.在小组合作学习中，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是人教版数学八年级上册第11.3.1节的内容，本节主要介绍多边形的定义、性质以及多边形的计算。
本节课的内容是学生学习了平面几何基础知识后的进一步拓展，对于学生来说，掌握多边形的定义和性质，了解多边形的计算方法，对于提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握多边形的相关概念。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能正确识别各种多边形。
2.掌握多边形的计算方法，能熟练计算多边形的周长和面积。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出多边形的相关概念。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片展示多边形的性质和计算方法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入多边形的概念，例如：“一个正六边形的边长是6cm，求这个正六边形的周长和面积。
”让学生思考并讨论，引出多边形的定义和性质。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示多边形的定义和性质，通过动画和图片展示多边形的各种形态，让学生直观地感受多边形的特征。
同时，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固所学知识。
练习题包括识别多边形、计算多边形的周长和面积等。
在学生练习过程中，教师应及时给予指导和解答疑问。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论和合作交流，让学生进一步巩固多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法。
《相似多边形的性质》教学设计
《相似多边形的性质》教学目标：1、理解相似多边形的性质；2、会用相似多边形的性质解决简单问题。
教学重、难点：重点：理解相似多边形的性质并实行简单应用难点：相似多边形的性质的探索教材分析：内容分析：本节是义务教育课程标准试验教科书上海科学技术版本《数学》九年级上册第二十四章第四节第一课时的内容。
相似是生活中常见的一种现象，也是数学中一种基本的变换。
本节安排在相似三角形的性质之后，既是在探索相似三角形性质的基础之上让学生使用类比、转化的数学思想，把复杂的问题转化为简单的问题，把未知的转化为已知的，从而解决问题。
通过这种使用已知的知识去探索新知的过程，让学生在巩固已有知识的基础上，也激发了学生解决新问题的欲望，调动了学生的学习兴趣，对于活跃学生的思维，发展学生的思维水平很有好处。
学情分析：学生已经学习了相似三角形的性质，在此基础上，继续探索相似多边形的性质就有了一定的基础， 学生在问题中操作、思考，通过与前边研究的相似三角形的周长比、面积比的方法的比较，逐步的推导出相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，关键是增强学生探究、学习新知的方法。
在经历探索相似多边形的性质的过程中，培养学生的探索水平。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、 温故知新回顾相似三角形的性质二、探索新知探究相似多边形的性质。
五边形ABCDE ∽五边形A1B1C1D1E1,相似比为KA E CD B C1 A1B1 D1E1讨论：它们的周长比会是多少？ 它们的面积比会是多少？（学生小组交流，汇报） n 边形呢？通过以上活动，你能够得到什么结论？结论：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
三、例题探究例1：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD=2,BC=8,EF∥BC,且EF 分别交AB 、DC 于点E 、F.（1）若梯形AEFD ∽梯形EBCF,求EF 的长；（2）求满足（1）条件下的梯形AEFD 与梯形EBCF 的周长比。
多边形大单元教学设计
多边形大单元教学设计引言：多边形作为几何形态的一种重要表现形式，在学生的几何学习中起着关键的作用。
通过多边形的学习，学生可以培养空间想象力、逻辑思维和问题解决能力。
本教学设计旨在帮助学生对多边形的特点、分类和性质有更深入的了解，并通过实践活动加强学生对多边形的运用能力。
一、教学目标：1. 理解多边形的定义和特点；2. 能够识别和分类不同种类的多边形；3. 掌握多边形的性质和判定方法；4. 能够运用多边形的相关知识解决问题。
二、教学内容：1. 多边形的定义和特点；2. 多边形的分类；3. 多边形的性质和判定方法；4. 多边形的应用。
三、教学步骤：步骤一：多边形的定义和特点（30分钟）1. 引入多边形的概念，通过提问让学生思考并给出自己的解释；2. 讲解多边形的定义，即由三条或多条线段组成的闭合图形；3. 引导学生学习多边形的特点，包括边数和角数的关系，对称性等；4. 进行示例演示，让学生观察和描述多边形的特点。
步骤二：多边形的分类（30分钟）1. 介绍常见的多边形种类，如三角形、四边形、五边形等；2. 分类讲解每种多边形的特点和性质，如三角形的角度和边长关系，四边形的对角线等；3. 给学生出示多个图形，要求学生判断其是否为多边形，并分类。
步骤三：多边形的性质和判定方法（30分钟）1. 介绍多边形的性质，如多边形内角和、外角和，对角线交点等；2. 讲解使用角度和边长等性质判定多边形的方法；3. 示范多边形的判定过程，并组织学生在小组内进行练习。
步骤四：多边形的应用（30分钟）1. 引入多边形的应用领域，如建筑、地图等；2. 分组讨论并分享多边形在不同领域的应用实例；3. 设置多边形问题解决任务，让学生运用所学知识解决问题；4. 学生展示解决方案，并进行讨论和评价。
四、教学评估：1. 定期进行课堂开展评价，通过提问、小组讨论和解决问题的表现来评估学生的理解程度；2. 通过学生提交的作业和测试来评估学生对多边形相关知识的掌握程度；3. 观察学生在实践活动中的表现，评估学生在应用多边形知识方面的能力。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
多边形教学设计及反思
章节：人教版七年级（下）第7章第3节多边形【三维目标】1．知识与能力（1）了解多边形及其内角、外角、等概念；（2）理解正多边形的概念，准确辨别凸多边形；（3）理解多边形对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线。
2．过程与方法（1）了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理。
情感态度与价值观（1）能从实物中辨别寻找出几何图形，丰富学生对几何图形的感性认识；（2）通过观察、归纳、思考、交流，培养良好的学习品质。
【教学重点】：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形和正多边形的概念。
【教学难点】：探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。
课时：第1课时【教学流程】创设问题情景，导入新课展示多媒体课件，给出生活中的图片，引导学生从中抽象出平面图形。
请同学们回忆一下三角形的概念？并尝试说明多边形的概念。
〖设计意图：使学生学会用类比的方法理解多边形的概念〗合作学习，感悟新知1.学生以小组为单位完成“学习导航”目标二的内容。
（并请个别小组为大家讲解）在小组汇报之后共同巩固所学新知，完成练习1）指出这个多边形的各边。
2）指出图中的外角和内角。
3）相邻的外角和内角之间的关系如何？〖设计意图：使学生学会合作学习，学会与他人分享收获。
巩固多边形的边、角概念〗2. 正确辨别凸多边形分别画出下面两个四边形任意一条边所在的直线，并且观察你所画的直线与多边形的位置关系？学生通过自己动手画图，观察以及观看多媒体演示，理解凸多边形。
〖设计意图：使学生在动手操作中感知凸多边形〗3.正多边形的定义学生能从多媒体观察得出正多边形的定义，并举例加以理解。
理解的基础上练习巩固1）下列叙述正确的是( )A、每条边都相等的多边形是正多边形B、每个角都相等的多边形叫正多边形C、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形D、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形2）小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形3）一个正五边形的一条边长是4cm,这个正五边形的周长是( )4）一个正六边形的一个内角度数是1200,这个正六边形所有内角的度数之和是( ) 〖设计意图：加深学生对正多边形概念的理解〗4.合作探究多边形的对角线由实际生活中四边形不具有稳定性引入例：要使四边形的钢架不变形，至少再焊接几根钢管？引出多边形的对角线。
人教版八年级数学下册《多边形的性质》教学设计
人教版八年级数学下册《多边形的性质》教学设计一、教学目标1. 了解多边形的定义和常见性质；2. 掌握正多边形的特征和性质；3. 能够应用多边形性质解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多边形的定义和常见性质；2. 正多边形的特征和性质；3. 多边形的应用。
三、教学重点1. 正多边形的特征和性质；2. 多边形性质的应用。
四、教学方法1. 示范演示法：通过示范画图和解题过程，引导学生理解多边形的性质；2. 探究式研究法：设置问题，让学生自主探索多边形的特征和性质；3. 合作研究法：组织学生小组合作，共同解决多边形相关问题。
五、教学过程1. 导入：通过展示多边形的图片，激发学生对多边形的兴趣，并引出多边形的定义；2. 探索：提出多边形的性质问题，让学生根据已有知识进行思考和讨论；3. 介绍：通过示范和解释，讲解正多边形的特征和性质；4. 拓展：给予学生更多的多边形案例，让他们应用多边形性质解决问题；5. 实践：组织学生小组合作，设计并解决与多边形相关的问题；6. 总结：归纳总结多边形的性质和应用；7. 练：布置练题，巩固学生对多边形的理解和应用能力。
六、教学评价1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度；2. 检查学生在练中的答题情况和解题思路；3. 评价学生对多边形性质的理解和应用能力。
七、教学资料与资源1. 人教版八年级数学下册教材；2. 多边形的图片和案例题；3. 练题和解答。
以上为《多边形的性质》教学设计文档，目标是通过探索和应用的方式，使学生掌握多边形的基本性质和应用能力，并培养其逻辑思维和解决问题的能力。
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基本信息
课题八年级数学下第四章第八节：相似多边形的性质（1）
作者及工作单位
郭少媛
西安市第十九中学教材分析
本节课是北师大版八年级数学下册第四章第八节第一课时的内容，此部分是初中数学的重要内容之一，是在学习了相似三角形、相似多边形的基础上，对相似三角形性质的进一步深入与拓展。
相似多边形可看作是相似三角形的拓广，相似多边形的性质研究也可看成是对相似三角形性质的进一步拓展研究。
另外此节又为下节学习相似多边形的性质等知识奠定了基础，还是今后研究圆中线段关系的有效工具。
从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。
从这个角度上说，教材只是将相似多边形的性质作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。
学情分析
从认知状况来说：从七年级到现在，全等三角形，相似三角形等知识板块的探究等活动学生已经经历了一些平面图的认识与探究活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，感受到了数学的实际价值，同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。
对相似多边形的性质的结论，在本内容前面的几小节中又学习了线段的比、相似三角形的性质等概念，具备了学习相似多边形性质的基础技能，对相似三角形性质已有初步的认识和了解，学生是有生活经验与直观感受的，所以本节课要充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的设计。
从心理特征来说，初中八年级的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。
所以我认真创设教学情境，实施分组教学，让学生以小组为单位，让学生来主动探究，从而激发学生的的学习兴趣，培养学生的逻辑分析能力，让学生感受到数学的美。
教学目标
1、知识与技能目标：
（1）相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.
（2）经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.
（3）利用相似三角形的性质解决一些实际问题.
2、过程与方法目标：采用分组教学的模式，让学生以小组为单位自主讨论探究，打开学生思维的大门，体验知识发生过程就是学生思维发展的过程。
通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，初步培养学生运用知识的能力，加强理论联系实际的能力。
3、情感、态度与价值观目标：
积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，让学生在经历与组员一起发现问题，探索规律的过程中感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，体会与他人合作交流的快乐和重要性，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
教学重点和难点
教学重点：
1.相似三角形中对应线段比值的推导.
2.运用相似三角形的性质解决实际问题.
教学难点：
相似三角形的性质的运用。
教学过程
教学环节教师活动预设学生行为设计意图
知识回顾1、相似三角形的判定方法有哪些？
2、什么叫做相似比？
3、如果两个三角形相似，那么它们的边和角
各有什么特性？
采取小组积分形
式，让学生积极
发言。
既回顾旧知，又
为后面运用知识
作好了准备，也
有利于引导学生
顺利地进入学习
情境。
创设情境,探究问题老师对每小组的结果进行评价总结，
并相应的给钳工小王准备按照比例尺
为3∶5的图纸制作三角形零件，图纸
上的△ABC表示该零件的横断面△
A′B′C′，CD和C′D′分别是它
们的高.
（1）
B
A
AB
'
'
,
C
B
BC
'
'
,
C
A
AC
'
'
各等于多少？
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？
如果相似，请说明理由，并指出它们
的相似比.
（3）
D
C
CD
'
'
等于多少？你是怎么做的？
与同伴交流.
每小组派代
表回答探究出来
的答案，回答正
确为本组积十
分，其他小组可
以补充，补充完
整的小组可获得
更多的分值。
通过创设问题情
境,吸引学生的注
意力，激发学生
主动学习的欲
望，营造一个让
学生主动思考、
探索的氛围。
同
时培养了学生的
语言表达能力和
抽象思维能力
教师放手学生，
把课堂还给学
生，真正体现学
生的主体地位。
小组积分的形
式，使每一位学
生参与课堂融入
课堂，让每一位
学生体验到学习
数学的乐趣，找
到自信。
探索研究总结规律相似三角形对应高的比、对应角平分线
的比和对应中线的比都等于相似比.
小组探究，
总结出相似
三角形的性
质
在学生小组讨
论、归纳、展
示结论的过程
中，培养学生
归纳和概括的
能力，同时也
培养学生口头
表达能力。
新知反馈1．两个相似三角形的相似比为1:2, 则对
应高的比为____, 则对应中线的比为
______.
2．两个相似三角形对应中线的比为1:4，
则对应高的比为______
.3、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′
D′是它们的对应中线，已知相似比3:2，
B′D′=4cm，求BD的长.
学生练习，
小组选派代
表发言，做
正确的为本
组加分
通过课堂跟踪
反馈，达到巩
固提高的目
的，进一步渗
透建模思想
范例分析如图，AD是△ABC的高，四边形EFGH是
正方形，FG在BC边上，若BC=60cm，
AD=40cm，求正方形EFGH的边长。
学生思考
分析引导突破
难点，要求使
学生能用相似
三角形对应高
的比等于相似
比的性质来解
决生活与生产
中的实际问题
A
E
B
H
F C
G
I
D
应用新知
如图,△ABC 的边BC=30cm ，高AD=20cm ，
矩形FGHI 的一边HI 在BC 上，其余两个
顶点F 、G 分别在AB 、AC 上.且GH=2FG ，求FG 的长.
独立思考之后，小组探究，学生板演 练习的题型与例题完全相同，主要是为了通过课堂跟
踪反馈，达到
巩固提高的目
的，进一步渗
透建模思想。
也遵循了巩固与发展相结合
的原则。
让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果。
总结反思
感悟收获
本节课你有什么收获呢？
学生总结，感悟收获
总结本节课本组和自己的表现，并总结各组积分。
学生可以通过知识性内容的小结，把课堂教学内容尽快转化为学生的素质；另外可以引导学生感悟生活或其他方面，陶冶学生情操。
板书设计
4.8 相似多边形的性质（1）
一、相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
二．练习及例题 三、总结收获。
I H
G
A C
B D F
课后反思
相似图形是继全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展。
本节相似多边形的性质其实主要研究相似三角形的性质，它有前面已学相似三角形的定义判定和相似多边形的定义做铺垫，又承接后一节的相似多边形的性质，起到承上启下的作用。
所以对学生一定的知识技能和逻辑分析能力有一定的要求。
目前教材对几何知识关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。
从这个角度上说，本节课我更重视学生有条理的思考及有条理的表达。
在课堂教学中，我采取了分组教学的模式，让学生以小组为单位自主讨论探究，通过探究相似三角形重要线段的性质，激发学生学习兴趣，发挥学生主体作用，从而也培养了分析概括归纳问题的能力，每个环节采用小组积分能有效调动学生参与，进一步培养了团结协作，合作交流的精神。
本节课基本完成了预定的三维目标，体现了学生是学习的主人，体现了教师是数学学习的组织者和引导者，课堂并不应该只是教师的舞台，它更应该是学生展示自我的平台。