初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题1(应用 附答案)

初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题1（应用 附答案）

1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4m cm B ．4n cm

C ．2(m ＋n) cm

D ．4(m －n) cm

2．某工厂有煤m 吨，计划每天用煤a 吨，实际每天节约用煤b 吨，那么这些煤可比原计划多用（ ） A ．

)m m

a b a

--天 B ．m m a a b ⎛⎫-

⎪-⎝⎭

天 C ．m m b a ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

天 D ． m

m a b ⎛⎫-

⎪⎝⎭

天 3．已知2y-x=5，那么25(2)3660x y x y --+-的值为（ ） A ．10

B ．40

C ．80

D ．210 4．某企业今年月份产值为万元，月份比月份增加了，月份比月份减少了

，

则月份的产值为（ ） A ．万元 B ．万元 C ．

万元

D ．

万元

5．深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x 艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（ ） A ．18﹣4x

B ．6﹣4x

C ．30﹣4x

D ．18﹣8x

6．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是（ ） A ．5x

B ．305+x

C ．300+5x

D ．300+

15

x 7．一艘轮船在静水里的航速为每小时a 千米，水流速度为每小时b 千米，则这艘轮船顺水航行的速度为每小时_________千米，逆水航行的速度为每小时_________千米.

8．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表：

请根据如表的内容解答下列问题：

(1)填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_______元；

(2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3

(3)若该户居民4、5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元?(用含x的代数式表示，并化简)

9．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%后，再降低a元.已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元.

（1）用含a，b的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；

（2）推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？请说明理由.

10．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．

(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？

(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？

11．将7张相同的长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好可以分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b.

(1)当a=9,b=2,AD=30时，S1－S2=______.

(2)当AD=30时，用含a,b的式子表示S1－S2.

(3)若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，而且S1－S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是______.

12．某商店出售一种商品，其原价为m元，现有两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.

1)用这两种方案调价的结果是否一样?

2)两种调价方案改为：一种是提价20%；另一种是先提价5%，在此基础上又提价25%，这两种调价方案结果是否一样?

答案： 1．B

设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a +2b ＝m ，代入计算即可得到结果． 解：设小长方形的长为a ，宽为b ，

上面的长方形周长：2（m ﹣a +n ﹣a ），下面的长方形周长：2（m ﹣2b +n ﹣2b ）， 两式联立，总周长为：2（m ﹣a +n ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）＝4m +4n ﹣4（a +2b ）， ∵a +2b ＝m （由图可得），

∴阴影部分总周长为4m +4n ﹣4（a +2b ）＝4m +4n ﹣4m ＝4n （厘米）． 故选：B ． 2．A

解：∵有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨， ∴原计划烧的天数是：

m

a

， ∵实际每天节约b 吨， ∴实际烧的天数是：

m

a b

- ∴实际比原计划多烧的天数是：m

a b -−m a

，故选A. 3．C

代数式()25x 2y 3x 6y 60--+-可以变形为()()2

5x 2y 32y x 60-+--，因此可将2y-x=5整体代入即可求出所求的结果．

解：∵()2

5x 2y 3x 6y 60--+-=()()2

5x 2y 32y x 60-+--，

将2y-x=5整体代入可得()()2

5x 2y 32y x 60-+--=125+15-60=80,故选C. 4．C

首先利用增长率的意义表示出3月份的产值，然后利用减少率的意义表示出4月份的产值． 解：由题意得3月份的产值为万元，4月份的产值为

万元．

故选：C ． 5．C

由租用的8座船可求有（8x+6）人，由12座船的情况可求得：（8x+6）-12（x-2）=-4x+30