向量的夹角

向量的夹角

考点剖析：本考点包括向量的夹角，要掌握两个向量夹角的定义，两个向量夹角的范围，能求出两个向量的夹角。

命题方向：

1.两个向量夹角的定义、能正确找出两个向量的夹角．

2.垂直和平行是两种特殊的情况，能根据这两种情况处理相关的问题．

3.题型以选择题和填空题为主.

规律总结：

1.指数规律总结

一个起点

两个向量所成的角必须是两个向量共起点时的夹角

两个防范

(1)向量夹角的范围是[0，π]．

(2)两个向量的夹角为0或π时，两个向量共线．

三个特殊角 两个向量的夹角2π

θ=时，两个向量互相垂直；0θ=时，两个向量共线同向；θπ

=时，两个向量共线反向.

两个向量夹角的定义

向量,a b 的夹角：已知两个非零向量,a b ，作,OA a OB b ==，则∠AOB ＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a b 与的夹角。