高考数学数列求和练习
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数列求和练习1
1. 已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且 a 1=b 1=2,a 4+b 4=27,s 4-b 4=10.
(1)求数列与的通项公式;
(2)记S n 、T n 分别为数列{a n }{b n }的前n 项和，求S n 、T n
2. 设数列的前项和为,数列的前项和为,满足,.(1)求的值;(2)求数列的通项公式.
3. 设为数列的前项和，，，其中是常数．
（1） 求及；
（2） 若对于任意的，，，成等比数列，求的值 {}n a n n S {}n b {}n a {}n b {}n a n n S {}n S n n T 22n n T S n =-n ∈
*N 1a {}n a n S {}n a n 2n S kn n =+*n N ∈k 1a n a *m N ∈m a 2m a 4m a k
4.等比数列中，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式
及前项和。
5.已知数列{}n a ，1a =2，1n a +=n a +3n +2，求n a
{}n a 142,16a a =={}n a 35,a a {}n b {}n b n n S
6.已知数列满足， . （1）令，证明：是等比数列；
(2)求的通项公式。
7.若数列的递推公式为11113,
2()n n
a n a a +==-∈，则求这个数列的通项公式。
8.已知数列{n a }满足2,11≥=n a 时，n n n n a a a a 112--=-，求通项公式n a 。
9.数列{a n }中，a 1=1, a n+1=2a n +2n .
{}n a *11212,,2
n n n a a a a a n N ++=∈’＋2＝＝1n n n b a a +=-{}n b {}n a
（1）设1
2n n n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S
10.设数列的前项和为 已知
（1）设，证明数列是等比数列 （2）求数列的通项公
式。
11.已知数列的前项和为，且，
(1) 证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并求出使得 {}n a n ,n S 11,a =142n n S a +=+12n n n b a a +=-{}n b {}n a {}n a n n S 585n n S n a =--*n N ∈{}1n a -{}n S 1n n S S +>
成立的最小正整数.
12.已知数列的前项和是，且 ．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和
13.已知数列{}n a 满足11=a ，123-+=n n n a a )2(≥n ，求n a
14.设数列的前项和为,满足,,且、、成 n {}n a n n S 22n n S a =-{}n a n n b a n =+{}n b n n T {}n a n n S 11221n n n S a ++=-+n ∈*N 1a 25a +3a
等差数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
15.在数列{}n a 中， 11a =，123n n a a +=+，求数列{}n a 的通项公式。
16.若数列的递推公式为*111,22()+==-∈n n a a a n N ，则求这个数列的通项公式
17.已知数列{a n }中，a 1=1，a n = 2
1a 1-n + 1(2)n ≥求通项a n
1a {}n a
18.数列{a n }满足a 1=1，0731=-++n n a a ,求数列{a n }的通项公式。
19.已知11a =，111
n n n a a n --=
+(2n ≥)，求n a 。
20.已知数列{}n a 满足321=
a ，n n a n n a 1
1+=+，求n a 。
21.已知11a =,1()n n n a n a a +=-*()n N ∈,求数列{}n a 通项公式
数列求和练习2
1．在等差数列中，首项，数列满足 （I ）求数列的通项公式；
（II ）求
}{n a 11=a }{n b .64
1,)21(321==b b b b n a n 且}{n a .22211<+++n n b a b a b a
2、求111112123123412(1)n ++++
++++++++++的值.
3、求和.)12)(12(1751531311+-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯=
n n S n
4、已知数列n n n b 4
249⋅+=
，求数列{}n b 的前n 项和n T 。
5、（1）n n n a a a a n a +++++= 321,2
12求 （2）n n n a a a a a ++++-= 321),110(3
1求
6． 数列}{n a 的前n 项和记为n S ，t a =1，)(121*+∈+=N n S a n n ．
（1）当t 为何值时，数列}{n a 是等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列}{n b 的前n 项和n T 有最大值，且153=T ，又,11b a +3322,b a b a ++成等比数列，求n T ．
7．数列{}n a 中,a 1=8,a 4=2且满足212,.N n n n a a a n *++=-∈
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅰ）设12||||||,,N n n S a a a n *=++
+∈求n S 的解析式;
8．已知等比数列{}n a 中，234,,a a a 分别是某等差数列的第5项，第3项，第2项， 且164a =，公比1q ≠；
（1）求n a
（2）（2）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T 。