一次函数复习课教案
一次函数的复习课教案
三、知识要点回顾1.一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x 的次数是___次， ⑵比例系数_____.2.正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.3.一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.4 .求下列函数中自变量的取值范围：()1-2x x -1y )3(;2x 1y )2(;1-x 1y 1=-==5.正比例函数y=kx （k ≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y 随x 的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y 随x 的增大而____。
6.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y 随x 的增大而_______；当b>0时，图像交Y 轴于 半轴.⑵当k<0时，y 随x 的增大而_______；当b>0时，图像交Y 轴于 半轴.⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k 、b 的符号：4.如图，直线y 1与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，直线y 2与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点，，并且这两条直线交于点P 的坐标（2，2）（1）求这两条直线的解析式； （2）求四边形AOCP 的面积.五、学以致用例1 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t （小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q 与时间t 的函数关系式；（2）画出这个函数的图象.例3某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克 (3)当x ≤2时,y 与x 之间的函数关系式是 (4)当x ≥2时,y 与x 之间的函数关系式是(5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是时.。
一次函数复习教案
一次函数复习教案教案标题：一次函数复习教案教案目标：1. 复习学生对一次函数的基本概念和性质的理解。
2. 帮助学生巩固一次函数的图像、斜率和截距等概念。
3. 引导学生运用一次函数的知识解决实际问题。
教学资源：1. 教材：包含一次函数相关知识的教材章节。
2. 白板、马克笔和擦布。
3. 学生练习册。
4. 计算器（可选）。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾一次函数的定义和一次函数的一般形式。
2. 提问学生一次函数的斜率和截距的含义，并解释其在实际问题中的应用。
概念复习（15分钟）：1. 提供一些简单的一次函数方程，要求学生计算其斜率和截距，并解释其含义。
2. 给出一些一次函数的图像，要求学生根据图像判断斜率和截距，并解释其含义。
3. 引导学生通过解方程组的方法求解一次函数的交点，并解释其实际意义。
图像绘制（15分钟）：1. 提供一些一次函数的方程，要求学生在白板上绘制其图像。
2. 引导学生观察图像的特点，如斜率的正负、截距的位置等，并解释其含义。
3. 让学生自主绘制一些具有特定性质的一次函数图像，例如正斜率、负斜率、零截距等。
应用问题解决（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生建立相应的一次函数方程，并解决问题。
2. 引导学生分析问题中的关键信息，如斜率代表什么，截距代表什么，并运用相关知识进行解答。
3. 让学生分享他们的解题思路和答案，并进行讨论和纠正。
练习巩固（15分钟）：1. 分发练习册，让学生独立完成一些与一次函数相关的练习题。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问，并给予指导和反馈。
3. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并进行讲解和讨论。
总结（5分钟）：1. 总结本节课的重点内容和学习收获。
2. 强调一次函数在实际生活中的应用，并激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
3. 鼓励学生继续巩固和拓展一次函数的知识，并提供相关的学习资源和参考书目。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中寻找和应用一次函数的例子，加深对其实际意义的理解。
一次函数复习课教学教案
一次函数复习课教学教案一次函数复习课教学教案一、学习目标：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个值,那么就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。
特别地，时，称。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、的个数；（2）、自变量的和；（3）、分母中是否含有4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：函数类型、b的取值范围图像增减性经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）=x+b(≠0,b为常数)﹥0b﹥0与x轴的交点坐标是（，），与轴的交点坐标是（，）1、设函数解析式为2、代入已知两点的坐标或者x,的两组对应值，得到3、解4、写出函数解析式b﹤0﹤0b﹥0b﹤0= x(≠0)﹥0正比例函数的图像都经过（，）1、设函数解析式为2、代入已知一点的坐标或者x,的一组对应值，得到3、解4、写出函数解析式﹤0三、整合集训目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积随上底x的变化而变化。
（1）梯形的面积与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若是x的函数，试写出与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①=- x x;②= -1;③= ;④=x2+3x-1;⑤=x+4;⑥=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).*2.函数=(2-1)x+3是一次函数,则的取值范围是( )A.≠1 B.≠-1 C.≠±1 D.为任意实数．*3．若一次函数=(1+2)x+2-1是正比例函数,则=_______.目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1 . 正比例函数= x,若随x的增大而减小,则______.2. 一次函数=x+n的图象如图,则下面正确的是( )A.<0,n<0B.<0,n>0C.>0,n>0D.>0,n<03.一次函数=-2x+ 4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与轴的'交点坐标是_______.4. 已知一次函数=(-2)x+(+2),若它的图象经过原点,则=_____;若随x的增大而增大,则__________.*5.若一次函数=x-b满足b<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教案
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案一. 教材分析北师大版八年级上册《一次函数》复习课教案旨在帮助学生巩固已学的一次函数知识,提高解题能力和思维水平。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像和应用等方面,通过本节课的学习,学生可以更好地理解和掌握一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习一次函数时,已经具备了一定的数学基础和思维能力,能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。
但学生在应用一次函数解决实际问题时,还存在着一些困难,如对一次函数图像的理解和运用不够灵活等。
因此,在复习课中,需要针对这些难点进行讲解和练习,帮助学生更好地掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.掌握一次函数的定义、性质和图像。
2.学会运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解题能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的理解和运用。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法,通过讲解、示例、练习和讨论等方式,帮助学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生的解题能力和思维水平。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和答案。
3.教学参考书和资料。
七. 教学过程导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义和性质,激发学生的学习兴趣和思维能力。
呈现(15分钟)讲解一次函数的图像和应用,通过示例和练习,让学生理解和掌握一次函数图像的特点和运用方法。
操练(15分钟)让学生独立完成练习题,教师进行个别辅导和指导,帮助学生巩固已学知识,提高解题能力。
巩固(10分钟)通过讨论和练习,让学生进一步理解和掌握一次函数的知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展(10分钟)讲解一次函数在实际问题中的应用,通过示例和练习,让学生学会运用一次函数解决实际问题。
小结(5分钟)总结一次函数的知识点,强调一次函数的定义、性质和图像的重要性,提醒学生注意运用一次函数解决实际问题。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教学设计
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。
本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。
2.难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。
3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。
3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。
一次函数复习教案
（4）图像平行于直线y=-4x+3（5）图像与y轴交点在x轴下方2.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标（四）小结教师引导学生进行小结：1.看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
2.“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形结合，是我们数学学习中一种很重要的思想方法，这就是数形结合法。
3.函数图象不仅与函数解析式有关，还直接与自变量的取值范围有关（五）课下作业布置教材97-101页复习题学生认真听讲，并仔细体会学生课下独立完成课堂达标检测题如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标板书设计一次函数一、知识网络概念函数的表示方法函数图像函数概念一次函数的图像、性质一次函数解析式的确定一次函数与一元一次方程的关系与二元一次方程（组）的关系应用教学反思本节课设计思路：1.没有提示用1分钟时间回忆本章内容2.根据课本目录提示用1分钟时间回忆本章内容3.根据自己做的知识网络图复习本章内容4.直接看课本复习本章内容5.老师引领复习本章内容6.练习7.小结8.作业本节课优点：思路清晰，前五步是复习本章知识点，每一步都为下一步做准备，下一步又都在为上一步查漏补缺，经过一个这样的过程，学生就会知道自己对各部分知识的掌握程度，找到自己以后的努力方向。
在练习题的设置上，我用尽量少的题去涵盖尽量多的知识点，综合性较强，能够起到拔高的作用。
并且在出示题后，鼓励学生大胆去做，对一部分同学能起到克服恐惧数学的作用。
一次函数复习课教学设计
《一次函数综合复习》教学设计一、课题：一次函数复习二、课型：复习课三、课时：1课时四、教学目标：1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能正确画出一次函数的图象，并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件求出一次函数的解析式；运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．近几年随着中考命题的不断改革，通过适当地创设新的情景，在新的情景中运用函数知识探索问题，分析问题，解决问题。
2、运用数形结合的数学思想方法，强化数学的建模意识，培养学生的数学综合能力。
3、通过对零散知识点的系统整理，让学生认识到事物是有规律可循的；同时帮助他们提高复习的效果，增进数学学习的兴趣。
五、教学难点、重点：1、重点：中考中考查一次函数的不同题型（基础与小综合）。
2、难点：根据函数图象探索其性质。
六、教学过程：（一）情境导入1、展示初中数学知识网络结构图，并引出今天复习课题．2、一次函数的图象与性质：设计意图：通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用．先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律．并将知识点用表格呈现。
（二）考题分类题型一: 一次函数和正比例函数的概念;【例1】下列函数中是正比例函数的是()．A ．y ＝－8xB ．y ＝8x -C ．y ＝5x 2＋6D ．yx －1 （2）如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）．A.1B.－1C.±1D.±2小结与提高:若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y =kx +b （k ，b为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b =0时，称y 是x 的正比例函数．题型二:一次函数解析中k 、b 对图象及性质的影响;【例 2】(1)如果点P 1（3，y 1），P 2（2，y 2）在一次函数y =x －1的图象上，则y 1 y 2（填“＞”，“＜”或“=”） ．(2)一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点坐标是 ( )．A. (0，4) B ．(4，0) C ．(2，0) D ．(0，2)（3）一次函数y ＝x +2的图象不经过 ( ) ．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限小结与提高:k 的符号决定函数的增减性：当k >0时，y 随x 的增大而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小；b 的符号决定图象与y 轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)．题型三:用待定系数法求一次函数的解析式【例 3】 如图，直线l 1、l 2相交于点A (2，3)，直线l 1与x 轴的交点坐标为(－1，0)，直线l 2与y 轴的交点坐标为(0，－2)，求直线l 1、l 2的解析式；小结与提高：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数． 题型四:一次函数与一次方程、一次不等式问题【例 4】 (1)已知一次函数y ＝ax ＋b (a ≠0)中，x 、y 的部分对应值如下表，那么关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是________.(2)若直线y ＝－x＋b 与x 轴交于点(2，0)，则关于x 的不等式－x ＋b >0的解集是________．小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.题型五:一次函数图象涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积已知，直线y =2x +3与直线y =-2（1） 求两直线交点C （2） 求△ABC 的面积.设计意图：将近年中考按一定类型分类，意在巩固一次函数定义及图象与性质，采用边讲边练和问题教学的方式.(1)一类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为0．变式用意强调一次函数的图象是一条直线，但直线不一定都是一次函数；(2)一次函数y=kx+b中k、b的符号对函数图象与性质的影响，总结规律,让学生加深理解函数的图象与性质．（3）学生板演,用待定系数法确定一次函数表达式,一般步骤:a.设函数表达式为y=kx+b；b、将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；c.求出k与b的值，得到函数表达式．(4)根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，引导学生利用数形结合．(5).求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时，首先要求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式．由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成．（三）综合应用如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．设计意图：复习了本节内容，为了让学生对一次函数有综合理解，设置了综合应用，运用函数的观点探索、分析实际问题中的数量关系和变化规律（四）学后思考学生回顾本节所得……，谈收获……．设计意图：培养学生的概括能力。
一次函数复习课教案
一次函数复习课（1）教学目标1．理解一次函数概念；能用“待定系数法”确定一次函数解析式；2．会画一次函数图像，并借助图像理解一次函数的性质；能以运动的观点来了解两条平行直线的表达式之间的关系；3.会应用数形结合的方法处理有关一次方程、一次不等式的问题。
4.通过复习进一步领会方程思想、数形结合思想、运动变化的唯物辩证观点，提升数学修养，提高解决问题的能力。
教学重点及难点重点：一次函数图像与性质；难点：学会运用图像与性质建立一次函数的模型。
复习过程：一．知识点“扫描”1.一次函数的概念、定义域、待定系数法、正比例函数、常值函数2.一次函数的图像、直线的平移、与一元一次方程（不等式）的关系3.一次函数的性质4.一次函数的应用二．出错点“杀毒”1.判断下列函数是否一次函数⑴（）⑵（）⑶（）⑷（）⑸（）⑹（）2.（组）函数的自变量的取值范围是____________.（B组）已知等腰三角形的周长为12,设它的腰长为x,底边长为y,那么y关于x的解析式是_____________ ,并指出函数的定义域_______________ Array 3.①画一次函数的图像②画一次函数的图像③再画一次函数的图像（通过画图像，加深对一次函数性质以及图像平移的认识。
）4.（组）如果函数的图像一定经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m≥0C.m＜0D.m≤0（B 组）如果函数的图像一定不经过第二象限，则m的取值范围是（）A.m ＞0B.m≥0C.m ＜0D.m≤0（B 组）如果关于x 的函数y=(mx-2)x+m (m2)的图像不经过第三象限，求m 的取值范围 5.（组）直线，当x 时，y ＞2.（组）若直线y=4x+2上的点不在x 轴上方，求x 的取值范围 （B 组）一次函数的图像如图所示，则由图像可知关于x 的方程kx+b=0的解为,当x ＜0时，y 6.（组）若直线经过点（2,1），求b 的值。
（组）如图，该直线是某函数的图像，求这个函数的解析式；并求（B 组）一次函数与直线y=2x平行，且与反比例函数交于点（a ，1），求这个一次函数的解析式。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇篇一：一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2 一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．篇二：一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
人教版数学八年级下册_《第19章_第1课时_一次函数复习》教学设计
人教版八下第19章一次函数复习课（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用函数是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数作为学生接触的第一种函数模型，是数学中最简单、最基本的函数，也是学生今后学习二次函数、反比例函数的基础.本章学习了函数与一次函数的定义和图象，结合图象研究了一次函数的性质，探讨了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系；其中，对一次函数的图象和性质的研究思路和方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中函数的定义、一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象，是学习本章后应具备的基本技能.通过复习，加深学生利用函数观点对数学问题的理解.概念解析在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的y值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思.单值对应是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在.变量y要成为变量x的函数需满足两个条件：一是在同一变化过程中有两个变量x和y；二是对于变量x的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与之对应.一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数与正比例函数之间的关系是一般与特殊的关系，当一次函数中常数b=0时，一次函数就是正比例函数.思想方法本章从实际问题出发，研究变量与变量之间的一种对应关系，提出了函数的概念，给出了三种刻画函数的表示形式；学习了利用待定系数法求函数解析式的方法；结合函数图象研究了函数的性质，利用函数的性质也解释了函数的图象，接着研究了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系.这个过程不仅是知识的形成过程，更体现了数学建模、方程、数形结合、由特殊到一般等数学思想.知识类型本课时复习内容既有概念性知识，又有像正比例函数、一次函数的图象与性质等关于有理与规则的知识，更有数学抽象、数学建模、数形结合等关于数学思想方法的知识.由知识的类型决定，教学中应由具体事例出发，引导学生回顾知识，逐步完善知识结构，并注意对有关技能给予强化训练.教学重点一次函数的图象和性质，及三个“一次”之间的关系.教学目标解析教学目标1.掌握一次函数及其相关知识；并能运用这些知识解决相关的数学问题.2.通过具体实例，进一步体会数学中的数学建模、方程思想、数形结合、待定系数法等重要的数学思想和方法.目标解析达成目标1的标志是：能辨别函数及一次函数，会用描点法画函数的图象，能说出一次函数的性质，并能利用一次函数图象和性质解决相关的数学问题.达成目标2的标志是：能分析实际问题中变量之间的关系，将实际问题抽象为函数问题，能利用待定系数法求出一次函数解析式，能依据一次函数性质或图象解决有关问题.教学问题诊断分析具备的基础学生已经学完了本章的内容，对函数的定义、一次函数的图象和性质、一次函数与方程不等式的关系有了一定的理解，另外学生已掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，具备了一定的化归能力，积累了一定的数形结合解决问题的经验.与本课目标的差距分析学习本节内容，需要学生在学习过函数、一次函数相关知识的基础上，深入理解函数的概念，熟练准确调用一次函数的性质，并能结合函数的图象解决相关问题.在解决问题的过程中需要学生具备解方程的技能和较强的运算能力.存在的问题函数的概念较为抽象，掌握其本质——任给一x值都有唯一的y值和其对应，还需要一段时间消化；对一次函数的解析式中k≠0容易忽略，对一次函数与方程、不等式关系的理解和运用还需要进一步强化.应对策略（1）注意引导学生对相关概念、性质的理解；（2）通过呈现不同的题目，引导学生主动辨别概念和隐含条件；（3）通过解题反思和分享，引导学生熟练利用一次函数及其性质解决问题；（4）通过练习思考，逐步积累学习的经验，加深对相关概念和性质的理解.教学难点一次函数的图象及性质的综合应用.教学支持条件分析函数概念之中体现的是“变化与对应”的思想，教学中可以充分利用信息技术手段，用思维导图帮助学生完善本章的知识体系，运用几何画板、Geogebra等动态几何软件画出函数图象、利用其中的电子表格功能分析数量关系。
《一次函数复习课》教学设计与反思
《一次函数复习课》教学设计与反思一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学设计简介：因为这是初一总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。
为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。
例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。
这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。
随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。
为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
四、教学过程：1、常量、变量、函数、一次函数与正比例函数的定义：问题1：（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式是 ___________（2）用周长为20米的铁丝围成一个长方形，则这个长方形的一边长x（米）与它的另一边长y（米）之间的关系是__________一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k 为正比例系数。
指出：从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
一次函数复习课教案
中考第一轮复习课一次函数复习课 教案一、教学目标：1、一次函数的代数与几何意义。
一次函数的定义、图象和性质。
2、一次函数解析式的确定。
3、体会一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系。
4、在具体问题中培养学生分析解决问题的能力。
二、重难点重点：一次函数的图象与性质；一次函数解析式的确定。
难点：一次函数与方程、不等式的联系；一次函数在实际问题中的应用。
三、教学方法：以题带概念进行重点知识复习，渗透待定系数法、数形结合、分类讨论等数学思想方法。
四、教学过程点明主题，分类复习。
本节课我们对一次函数的基础知识进行复习。
（一）一次函数的定义例1、已知y 是x 的一次函数，且满足，请求出k 的值。
312+=+-k k kxy 分析解决问题：由一次函数的定义可得，解得k =1。
0112≠=+-k k k 且通过例1回顾总结一次函数的定义：一般的，如果，）是常数，、（0≠+=k b k b kx y 那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b =0时，y 叫做x 的正比例函数。
（二）一次函数的图象和性质例2、请在给定的平面直角坐标系中作出一次函数与的图象，331-=x y 332+-=x y 并回答问题（1）一次函数的图象是一条______________。
（2）由图象可知，随x 的增大而___________，直线经过_________象限；1y 331-=x y 随x 的增大而______________，直线经过__________象限。
2y 332+-=x y （3）直线与y 轴的交点坐标为（__________），直线与y 轴交331-=x y 332+-=x y点坐标为（_________）。
（4）直线与x 轴的交点坐标为（__________），直线与x 轴交331-=x y 332+-=x y 点坐标为（_________）。
（5）直线与直线的交点坐标为（__________），根据图象回答，331-=x y 332+-=x y 当x_____________时，。
一次函数复习教案
一次函数复习教案一、教学目标1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、要点梳理1.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx 的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.三.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.四.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.五、典例解析1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是（）A.m>0B. m<0C. m>1D. m<13.有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案
-分类讨论和转化与化归思想的运用：在解决一次函数相关问题时，如何进行分类讨论和转化。
-难点解析：学生在遇到多条件问题时，不知道如何分类讨论，或者在转化过程中出现错误。
-举例：讨论一次函数在x取不同值时，函数值的变化情况，以及如何将不等式问题转化为方程问题求解。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述一次函数的概念、性质和应用能力，提高数学表达与交流素养。
2.培养学生通过数形结合思想，观察、分析一次函数图像，培养直观想象与逻辑推理素养。
3.培养学生运用一次函数知识解决实际问题，增强数学建模与问题解决素养。
4.培养学生在解决一次函数相关问题时，能够灵活运用分类讨论和转化与化归思想，提高数学运算与数据分析素养。
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案
一、教学内容
北师大版八年级上册第四章一次函数复习教案：
1.一次函数的定义与性质
-一次函数的定义
-一次函数图像的特点
-一次函数的增减性
2.一次函数的表示方法
-解析式表示
-图像表示
-表格表示
3.一次函数的应用
-求解线性方程
-求解线性不等式
-实际问题中的应用
4.函数图像的绘制
-利用解析式绘制图像
-利用表格绘制图像
-图像的平移与伸缩
5.一次函数与方程、不等式的关系
-一次函数与一元一次方程的关系
-一次函数与一元一次不等式的关系
-实际问题中的转化与应用
6.综合习题与拓展
-各类题数与其他数学知识的联系与运用
二、核心素养目标
一次函数的复习教案
一次函数复习课教案主备人：杨化伟备课时间：教学目标:1. 理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系2. 掌握怎样用函数图象解方程（组）或解不等式3. 学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想.4. 渗透数形相结合思想.教学重点和难点重点: 运用一次函数数形相结合思想解决实际问题难点: 灵活运用数与形解决实际问题教学过程.一.复习回顾.1．一次函数的关系式是2．正比例函数的关系式是３．一次函数y=kx+b的图象是经过( 0 , )与( , 0 )的一条４．正比例函数y=kx的图象是经过( 0 , )与( 1 , )的一条 .5.k,b与一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置②当ｋ＞0时，y随着x的增大而增大，③当ｋ＜0时，y随着x的增大而增大，④当b＞0时，直线交于ｙ轴的正半轴，⑤当b＜0时，直线交于ｙ轴的负半轴⑥当b＝0时，直线交经过原点，二.简单应用1.一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(1,0)；(-2,0)①方程kx+b=0的解是②则不等式kx+b＞0的解集是③则不等式kx+b＜0的解集是④此时一次函数的关系式是⑤△OAB的面积是⑥若将此图象向平移个单位,使直线经过原点,此时是函数.2.在同一坐标系中作一次函数y1=2x-2 与y2=0.5x+1的图象.①求出它们和交点坐标是②则方程组的解是 .③当x时, y1＞y2④当x时, y1=y2⑤当x时, y1＜y2⑥直线y1、y2与y轴所围成三角形的面积是 .3.用图象法解方程组:4用图象法解不等式: 2x-2＜0.5x+15.求一次函数图象的交点坐标.三、综合运用1.如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。
l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量等于时，销售收入等于销售成本。
（２）当销售量时，该公司盈利（收入大于成本）。
一次函数复习课教案
一次函数复习课教案一次函数复习（1）教学内容分析:在学生学习了函数的初步知识之后，教材引入了一次函数（包括正比例函数）,讲到了它的函数解析式、图象和性质等。
从新旧知识的联系来看,由直线上的点与实数的对应到平面内的点与有序实数对的对应，由列代数式到确立函数解析式，由代数式的值到自变量的取值范围与函数值，由正、反比例关系到待定系数法，等等,不少内容都是以学生学过的数、式、方程等知识为基础展开的.同时，在应用旧知识的过程中，也就起到复习、巩固、提高的作用。
在初中阶段,一次函数的图象，进一步加强了代数与几何的联系。
从日常生活、参加生产和进一步学习的需要看，有关一次函数的知识是非常重要的.学情分析：一次函数是最基本的，学习了一次函数之后，学生就对研究函数的基本方法有了一个初步的了解，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题就有了基础.教学目标：（一）知识目标：使学生知道一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。
(二）能力目标:1、使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
2、使学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象知识说出它们的性质。
3、使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式。
（三)情感与价值观目标：学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、建模和数形结合思想，通过探究合作学习,体会数学学习的成功乐趣，增强学生学习数学的信心。
教学重、难点:一次函数的概念、图象和性质.教具准备:三角板、多媒体课件教学内容与过程：一、复习提问：1、什么是函数？2、表示函数的方法有几种？二、导入课题：今天我们着重来复习一次函数。
三、引导复习：这节课我们着重从以下四个方面来复习.1、一次函数（包括正比例函数）的概念及其关系。
（１)概念：一般地，如果y=kx+b(k，b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时,y=kx（k为常数，k≠0）这时y叫做x的正比例函数。
一次函数教案12篇
一次函数教案12篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一次函数》复习课数学教案
《一次函数》复习课数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：学生能掌握一次函数的概念，会求解一次函数的解析式，能熟练应用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和实践，让学生理解一次函数的基本性质，提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，提升学生的数学素养，使学生体验到数学在生活中的广泛应用。
二、教学内容
1. 一次函数的概念
2. 一次函数的图像和性质
3. 一次函数的应用
三、教学重点和难点
1. 教学重点：一次函数的概念，一次函数的图像和性质，一次函数的应用。
2. 教学难点：理解和掌握一次函数的图像和性质。
四、教学过程
1. 复习导入：引导学生回顾之前学习过的相关知识，为新课的学习做好准备。
2. 新课讲授：
（1）一次函数的概念：讲解一次函数的定义，一次函数的形式，一次函数的表示方式等。
（2）一次函数的图像和性质：通过实例分析，引导学生理解一次函数的图像和性质。
（3）一次函数的应用：结合具体的实际问题，展示一次函数的应用。
3. 巩固练习：设计一些针对性的练习题，让学生进行解答，巩固所学知识。
4. 小结：对本节课的主要内容进行总结，强调重要的知识点和技巧。
5. 布置作业：布置适量的作业，供学生课后自我检测和复习。
五、教学反思
根据课堂上的反馈，对本次教学进行反思，总结成功之处和需要改进的地方，以便于以后的教学。
六、参考文献
列出在备课过程中参考的相关资料。
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精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：授课类型 T （一次函数基本概念）C （一次函数图像与性质的应用）T （一次函数综合应用）授课日期及时段教学内容一、同步知识梳理1.一般的若y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠），那么y 叫做x 的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx 也叫正比例函数。
2.正比例函数kx y =（0k ≠）是一次函数的特殊形式,当x=0时，y=0,故正比例函数图像过原点（0,0).3.一次函数的图像和性质：一次 函数 y kx b =+ (0k ≠)k ，b符号0k >0k <0b > 0b < 0b = 0b > 0b < 0b = 图象Ox yyx OOx yyx OOx yyxO性质y 随x 的增大而增大y 随x 的增大而减小说明：（1）与坐标轴交点（0，b ）和（-kb，0）, b 的几何意义：_____________________ （2）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（3）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴。
（4）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位可得y=kx+b 的图像；当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位可得y=kx+b 的图像.4.直线b 1=k 1x+b 1与直线y 2=k 2x+b 2（k 1≠0 ，k 2≠0）的位置关系．①k 1≠k 2⇔y 1与y 2相交；②⎩⎨⎧=≠2121b b k k ⇔y 1与y 2相交于y 轴上同一点（0，b 1）或（0，b 2）； ③⎩⎨⎧≠=2121,b b k k ⇔y 1与y 2平行；④⎩⎨⎧==2121,b b k k ⇔y 1与y 2重合.5.一次函数解析式的确定，主要有三种方法： (1)由已知函数推导或推证(2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式。
(3)用待定系数法求函数解析式。
二、同步题型分析题型一：一次函数的概念 例1.已知函数y=(m-2)32-mx +3,当m 为何值时，y 是x 的一次函数？解析：根据一次函数的定义，x 的次数必须为1，系数不为0，即可求出m 的值。
练习：1.已知函数y=(m-1)x+m 是一次函数，求m 的范围。
2.已知函数y=(k-1)x+k 2-1,当k____________时，它是一次函数，当k__________时，它是正比例函数。
答案：1.m ≠1 2.≠1, -1题型二：一次函数的图像与性质例1.对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）A ． 函数值随自变量的增大而减小B ． 函数的图象不经过第三象限C ． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D ． 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）解析：这是探究型题目，考查一次函数的性质；一次函数图象与几何变换。
分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可． 答：选DA ．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函数值随x 的增大而减小，故本选项正确；B ．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函数的图象经过一．二．四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C ．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象，故本选项正确；D ．∵令y=0，则x=2，∴函数的图象与x 轴的交点坐标是（2，0），故本选项错误． 练习：1.如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）2.一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）B （A ）y 随x 的增大而增大 （B ）y 随x 的增大而减小 （C ）图像经过原点 （D ）图像不经过第二象限3.如果0ab >，0a c <，则直线a cy x b b=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限题型三：一次函数解析式和图象的确定例1.直线与x 轴交于点A （-4，0），与y 轴交于点B ，若点B 到x 轴的距离为2，求直线的解析式。
分析：确定一次函数解析式问题，用待定系数法，同时要寻求隐含条件，从而确定k 和b 的值。
解 ∵点B 到x 轴的距离为2， ∴点B 的坐标为（0，±2），设直线的解析式为y=kx±2,∵直线过点A（-4，0），∴0=-4k±2,解得：k=±, ∴直线AB的解析式为y=x+2或y=-x-2.例2.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A．B．C．D．答：选C．练习：1.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．分析：待定系数法求一次函数解析式。
本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式解答：解：（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）点C的坐标是（2，2）．2.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（ D ）2－4xyA ．B ．C ．D ．分析：本题是一次函数的应用题，考查了函数图象，根据题意判断出旗子的高度与时间是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大是解题的关键三、课堂达标检测1.要使y=(m-2)x n-1+n 是关于x 的一次函数,n,m 应满足 , . 2.下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A.x y 3-= B. 5+-=x y C. 12y x = D. )0(212<=x x y3.写出图象经过点(1，－1)的一个一次函数关系式4.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当1x <时，y 的取值范围是 y <-2 ．5.若直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）．（A ）k<13 （B ）13<k<1 （C ）k>1 （D ）k>1或k<136.在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T ）随加热时间（t ）变化的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7.若y+2与x-3成正比例，且当x=0时，y=1,则当x=1时，y 等于 （ B ）A. 1B. 0C. -1D. 2四．师生小结＜ 建议用时5分钟！＞1.熟悉一次函数的一般形式，会判断一次函数。
2.一次函数的图像和性质是中考重点。
3.用待定系数法求一次函数的解析式的方法可归纳为：一设、二列、三解、四还原。
4.会简单的一次函数应用题：（1）建立函数数学模型的方法;(2)分段函数思想的应用。
一．专题导入通过模块一同步训练的学习，我们熟悉了一次函数图像和性质，那么一次函数图像的与其他图形的结合会是什么样？它与我们以前学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次不等式组有着什么样的练习？通过专题学习，来认识并掌握它们之间的练习。
二、专题精讲题型一一次函数与几何图形的面积例1.已知正比例函数y=kx (k<0)图象上的一点与原点的距离等于13，过这点向x轴作垂线，这点到垂足间的线段和x轴及该图象围成的图形的面积等于30，求这个正比例函数的解析式。
分析：画草图如下：则OA=13，=30，则列方程求出点A的坐标即可。
解：设图象上一点A（x, y）满足解得：；；；代入y=kx (k<0)得k=-, k=-.∴y=-x 或y=-x.练习：1.一次函数y=2x-3的图像与y 轴交于点A ，另一个一次函数与y 轴交于点B,两直线交于点C,C 点的纵坐标是 1，且S △ABC =16，求另一条直线的解析式。
y=-6x+13 或 y=10x-19题型二 一次函数图像的位置关系例1. 将直线x y 31=向下平移3个单位所得直线的解析式为___________________. 解析：考查两个一次函数图像的位置关系，两个图像有平行和相交的关系。
此题目是由一次函数图像的平移而与原函数平行。
一次函数y=kx+b 向上平移h 个单位的到的函数是 y=kx+(b+h),向下平移h 个单位，则得到的函数是y=kx+(b-h),其中h>0. 答：331-=x y练习：1.直线y=kx+b 与直线y=5-4x 平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y 轴上，求此直线解析式。
解：∵y=kx+b 与y=5-4x 平行， ∴k=-4,∵y=kx+b 与y=-3(x-6)=-3x+18相交于y 轴， ∴b=18，∴y=-4x+18。
题型三 一次函数与一元一次方程例1.利用函数图像求方程6x-3=x+2的解解析： 把原方程化简为4x-5=0，然后画出函数y=5x-5的图像，看直线与x 轴的交点为（1,0），故可得x=1归纳总结：求一元一次方程ax+b=0(a 、b 为常数，a ≠0)的值，从函数图像看，相当于求直线y=ax+b 与x 轴的交点的横坐标。
练习1：已知直线y=-2x+4,与x 轴交点坐标是_________,所以方程-2x+2=-2的解是____________.题型四 一次函数与一元一次不等式例1.如图，直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点为（﹣2，0），则关于x 的不等式kx+b ＜0的解集是 ．考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的性质。
分析：根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而增大，当x ＜﹣2时，y ＜0，即可求出答案． 解答：解：∵直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点为（﹣2，0）， ∴y 随x 的增大而增大，当x ＜﹣2时，y ＜0， 即kx+b ＜0． 故答案为：x ＜﹣2．点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握。
归纳总结：从一次函数角度看一元一次不等式，就是求一次函数的值大于或小于0的自变量x 的取值范围；或者就 是确定直线y=ax+b 在x 轴上或下方部分所有的点的横坐标集合。
练习：1.已知y 1=x-5，y 2=2x+1．当y 1>y 2时，x 的取值范围是（ ）． A ．x>5 B ．x<12C ．x<-6D ．x>-6 题型五 一次函数与二元一次方程组例1.两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2相交于点A （﹣2，3），则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 错误!未找到引用源。