1新教材第8章机械能守恒定律第1节功与功率第1课时功导学案

第1节功与功率

学习目标

核心素养形成脉络

1.理解功的概念，知道W＝Fl cos α的适用范

围，会用功的公式进行计算．

2．理解正、负功的概念，会根据公式计算多

个力所做的总功．

3．理解功率的概念，能运用功率的定义式P

＝

W

t进行有关的计算．

4．根据功率的定义导出P＝Fv，会分析P、F、

v三者的关系.

一、功

1．定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．

2．公式：W＝Fl cos__α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角．

3．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J．

二、正功和负功

1．力对物体做正功和负功的条件

由W＝Fl cos α可知

(1)当0≤α<

π

2时，W>0，力对物体做正功；

(2)当

π

2<

α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；

(3)当α＝

π

2时，W＝0，力对物体不做功．

2．总功的计算

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：

(1)各个分力分别对物体所做功的代数和．

(2)几个力的合力对物体所做的功．

思维辨析

(1)物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功．()

(2)行星围绕太阳在圆轨道上运行时，引力对行星一定做功．()

(3)汽车沿斜坡向上加速行驶时，牵引力对汽车一定做功．()

(4)力F1做功10 J，力F2做功－20 J ，则F1比F2做功多．()

(5)作用在同一物体上的两个力，一个做正功一个做负功，则二力一定反向．()

(6)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和．()

提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×

基础理解

(1)如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对包的拉力没有做功的是()

(2)如图所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下沿光滑水平面运动了10 m，已知F＝10 N，则拉力F所做的功是多少？

提示：(1)选B.根据功的概念及影响做功的两个因素可知，只有同时满足有作用力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D中拉力做功，B中拉力没有做功，B符合题意．

(2)50 J

对功的理解

问题导引

如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离．

(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？

(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F (设F 与水平方向的夹角为α)和小车的位移l 的乘积？

(3)拉力F 一般分解为哪两个分力？F 做的功与哪个分力做的功相同？

[要点提示] (1)小车(包括人)受4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功．

(2)不等于．因为W ＝Fl cos α.

(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F 做的功与水平方向分力做的功相同．

【核心深化】

1．对公式W ＝Fl cos α的理解

(1)某一恒力F 对物体做的功，只与F 、l 、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．

(2)功是标量，没有方向，但是有正负．

(3)公式W ＝Fl cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用． 2．功的正负的判断

判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种： (1)根据力F 与位移l 的夹角α进行判断

0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π

2＜α≤π时，力对物体

做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．

(2)根据力F 与速度v 的夹角α进行判断

0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π

2＜α≤π时，力对物体

做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．

关键能力1 是否做功的判断

(2019·山西朔州期中)如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假若人与扶梯

一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力()

A．等于零，对人不做功

B．水平向左，对人不做功

C．水平向右，对人做正功

D．沿斜面向上，对人做正功

[解析]人与扶梯一起匀加速斜向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故C正确．

[答案] C

关键能力2功的正负的判断

(2019·黑龙江东南联合体期末)如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法中正确的是()

A．P受到的支持力做正功

B．P受到的支持力不做功

C．P受到的摩擦力做负功

D．P受到的摩擦力做正功

[解析]当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，支持力垂直板向上，支持力与速度方向相同，故支持力做正功，故A正确，B错误；当水平板绕O 端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，P做圆周运动，摩擦力沿板方向，与速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D错误．

[答案] A

【达标练习】

1．(2019·四川绵阳期中)如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()

A．轮胎所受的支持力不做功