教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
2023年初中数学教师资格考试知识点考点超详细总结
2023年初中数学教师资格考试知识点考
点超详细总结
本文档总结了2023年初中数学教师资格考试的知识点和考点，旨在帮助准备参加考试的考生更好地备考。
以下是对各个重要知识
点的超详细总结：
1. 数与式的计算：
- 四则运算：加法、减法、乘法和除法，其中乘法口诀表的掌
握非常关键。
- 小数的运算：加减乘除等。
- 整数的加减法：正数、负数之间的运算。
2. 代数式与方程式：
- 代数式的基本概念：由数字、字母及运算符号组成的数学表
达式。
- 方程式的基本概念：含有未知数的等式，通过解方程可以求
得未知数的值。
- 一元一次方程：形如ax + b = c 的方程。
3. 几何初步：
- 点、线、面和体的基本概念。
- 几何图形的分类与性质：如直线、射线、线段、圆等的定义
和性质。
- 平面图形的计算：如三角形、四边形，各种角的计算公式和
性质。
4. 相似与变相：
- 相似图形的定义和性质：如相似比的概念，相似三角形的判
定条件等。
- 图形的比例尺：如长度比、尺寸比等。
5. 数据统计与概率：
- 数据收集和整理：如频数表、频数统计等。
- 图表的应用与分析：如折线图、柱状图、饼图的制作和解读。
- 概率的实际应用：如随机事件、概率计算等。
注意：本总结并非面面俱到，仅对重要知识点进行了简要概述，考生在备考过程中还需结合教材和教师的指导进行深入研究和复。
祝您备考顺利！。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学基础知识1.1 函数与方程在初中数学中，函数和方程是基础中的基础。
我们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及方程的基本解法。
对于函数，我们需要了解函数的三要素：定义域、值域和对应法则。
对于方程，我们需要学会如何运用加减乘除、移项、合并同类项等方法求解一元一次方程、一元二次方程等。
1.2 几何图形初中数学中的几何图形主要包括点、线、面、角等基本概念。
我们需要掌握这些基本概念的性质和相互关系，如点的位置、线段的长度、角度的大小等。
我们还需要学会如何运用几何知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
二、初中数学应用题解答方法2.1 审题与分析解答初中数学应用题首先要做到审题准确，理解题目的要求。
然后要对所给信息进行分析，找出关键数据和条件。
这一步非常重要，因为很多问题的关键就在于能否找到合适的条件来解决问题。
2.2 建立模型根据题目要求和所给条件，我们需要建立一个合适的数学模型来描述问题。
这个模型可以是一个函数、一个方程或者一个不等式等。
建立模型的过程就是将实际问题转化为数学问题的过程。
2.3 求解与检验在建立了合适的数学模型之后，我们需要运用所学的知识对模型进行求解。
求解过程中要注意方法的选择和步骤的合理性。
求解完成后，要对结果进行检验，确保答案的正确性。
三、初中数学教学策略3.1 激发学生兴趣兴趣是最好的老师。
在教学过程中，教师要尽量激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到课堂中来。
可以通过设置有趣的问题、组织实践活动等方式来实现这一目标。
3.2 注重基础知识教学基础知识是解决问题的关键。
在教学过程中，教师要注重培养学生的基础知识和基本技能，让他们在掌握了基础知识之后能够灵活运用到实际问题中去。
3.3 培养创新思维创新是推动社会进步的重要力量。
在教学过程中，教师要注重培养学生的创新思维能力，鼓励他们敢于质疑、勇于探索，培养他们的创新精神和创新能力。
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教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程的主要影响因素包括教育政策、社会文化、教育资源等。
这些因素会影响教学内容、教学方法和教学评价等方面。
初中数学课程的性质包括普遍性、基础性、实用性和发展性。
这些性质决定了初中数学课程的重要性和必要性。
初中数学课程的基本理念包括以学生为中心、注重学科知识与能力的培养、注重数学思维和方法的培养等。
这些理念是指导初中数学教学的重要原则。
初中数学课程的核心概念包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等。
这些概念是初中数学课程的基础和核心，学生需要掌握并理解其应用。
第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标包括数学知识的掌握、数学思维和方法的培养、数学实践能力的提高等。
这些目标旨在使学生在数学学科中具备综合性的能力和素养。
第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等方面的知识和技能。
这些标准是教学内容的基础和指导。
第四章初中数学课程教学建议初中数学课程的教学建议包括注重学生的主体性和实践性、注重数学思维和方法的培养、注重教学资源的优化等方面。
这些建议旨在提高教学效果和促进学生的综合素质发展。
第一节：《课标》中的数学教学建议数学教学建议是指在课程标准中提出的数学教学的指导性意见。
这些建议包括教学目标、教学内容、教学方法等。
教师应该了解这些建议，并根据自己的实际情况进行合理的调整和应用。
在教学过程中，教师应该注重学生的研究兴趣和能力，采用多种教学方法，使学生能够积极主动地参与到研究中来。
第二节：教学中应当注意的几个关系在数学教学中，教师应该注重以下几个关系：教师与学生的关系、学生与学生之间的关系、教师与教材的关系、教师与教学方法的关系。
教师应该与学生建立良好的关系，尊重学生的个性，关注学生的情感需求。
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第二章数学教学的测量与评价一、目的（1）鉴定和诊断数学教学的效果（2）调节学生的学习与教师的教学（3）督促和激励师生继续努力二：一般程序（1）测量与评价数学教学的准备阶段①数学教学评价的指标体系（数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它）②数学教学评价指标体系的建立各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。
各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义可测性，说明诸指标是可以直接测量的确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等）（2）数学教学测量和评价实施阶段分两步：预测与正式施测（3）整理与分析测量的结果（4）对数学教学进行评价①形成性评价与终结性评价②绝对评价与相对评价③教师对学生的评价与学生的自我评价④成长记录袋评价（档案袋评价）三、关于数学测验的基本理论（1）什么是数学测验三个特征：一个测验是一个行为样本；这个样本是在标准化条件下获得的；在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则①行为样本②标准化③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度）④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计）⑤项目分析⑥（2）编制数学测验的一般过程①测验目的的确立和材料的选择②选择与编制数学测验题目的原则（测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏；各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘汰，也可编制备份，交替使用）③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）第三节教学策略的确定1、教学方法的选用2、教学媒体的运用3、教学程序的安排（1）按数学课类型确定教学程序①概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：感觉——知觉——观念（表象）——概念概念新授课一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业②复习课（一个阶段的复习）作用：系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体结构。
教资初中数学笔记
教资初中数学笔记教资考试是中国各省市的公务员考试之一，其考察的科目包括了语文、数学、英语等多个科目。
其中数学作为教师的基础科目之一，是必须要掌握的重点。
下面为大家介绍教资初中数学笔记。
1、平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中非常基础的图形，能够为我们在图像中进行坐标等基础操作提供便利。
在平面直角坐标系中，我们将水平方向的轴称作x轴，垂直方向的轴称作y轴，这两条轴相交的点称作原点，通常记作O点。
谈到直角坐标系，我们必须要懂得的是两个基本公式：平面上任意两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的距离公式：dAB = √((x2-x1)²+(y2-y1)²)坐标系中的点与x、y轴上的坐标表达式：已知点A坐标为 (x1,y1)则点A在x轴上的坐标为x1，在y轴上的坐标为y1。
2、分式分式的运算是考试中的常见题型之一，分式的增强对数学整体知识点的把握有重要作用。
分数的加减法规则：分母相同时，仅需要将分子相加或相减，分母不同时，需要将两个分母乘起来，使分母相同，再进行分子的加减运算。
用这一条规则，可以很好地完成分数的加减运算。
3、方程式方程式在初中数学中所占据的重要性不言而喻。
解一元一次方程式的一般步骤：将含未知数的项移至等式左边，所有非未知数项移至等式右边，利用乘法和除法可以化简系数，最后求出未知数的值。
例如：2x+3=11解：2x = 84、不等式不等式也是初中数学考试中常见的题型之一。
不等式的求解方法往往比较简单，只需要将方程式中的等号改为不等号, 比较左右两个式子的大小，得出不等式的符号，再解出未知数即可。
需要注意的是，在不等式运算过程中，当不等式符号改变时，必须要记得改变不等式的方向。
5、三角函数三角函数也是初中数学中极其重要的知识点之一。
三角函数包括正弦函数sinx，余弦函数cosx和正切函数tanx，这些函数的计算方法在数学考试中非常常见，因此学生需要掌握。
综上所述，初中数学是广大考生必须要掌握的基础学科之一，需要考生全面掌握数学运算基础、数线图像基础、常见三角函数公式等知识点，为良好的成绩打好基础。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。
这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。
1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。
在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。
这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。
二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。
在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。
这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。
2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。
在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。
例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。
这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。
2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。
在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。
例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记(供参考)
初中数学学科知识与教学笔记（教师资格证）模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (9)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (11)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (12)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (13)第三节中学数学学习方式 (13)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (16)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理作为一名行业专家，我深知教师资格证初中数学专业知识与能力复习的重要性。
在这篇论文中，我将从理论和实践两个方面，详细地阐述初中数学教师资格证的复习方法和技巧，希望能为广大考生提供有益的参考。
我们来谈谈理论方面的复习。
初中数学教师资格证考试涵盖了初中数学的各个方面，包括数与式、图形与位置、统计与概率、代数初步、几何初步、方程与不等式、函数与方程等。
因此，我们在复习时需要全面掌握这些知识点，并能够灵活运用。
在复习过程中，我们可以采用以下几种方法：1. 制定合理的学习计划：根据自己的实际情况，合理安排学习时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。
要注意保持学习的连续性，避免长时间的间断。
2. 深入理解概念：初中数学的概念性很强，因此我们在复习时要深入理解每一个概念，掌握其内涵和外延。
可以通过查阅教材、参考书或网络资料，加深对概念的理解。
3. 勤做练习题：练习题是检验我们学习效果的重要手段。
我们可以通过做题来巩固知识点，提高解题能力。
在做题过程中，要注意总结经验，发现自己的不足之处，及时进行改进。
4. 加强模拟测试：模拟测试可以帮助我们熟悉考试流程，提高应试能力。
我们可以参加学校组织的模拟考试，或者自己购买一些模拟试题进行练习。
在模拟测试过程中，要注意调整心态，保持良好的心理状态。
接下来，我们来谈谈实践方面的复习。
除了理论知识的学习之外，我们还需要关注一些实践性的技能，如课堂教学、班级管理等。
以下是一些建议：1. 观察优秀教师的教学：我们可以通过观察优秀教师的教学过程，学习他们的教学方法和技巧。
要注意分析他们的优点和不足，为自己的教学提供借鉴。
2. 参加教育培训：初中数学教师资格证考试中有一些专门针对实践技能的题目，因此我们可以参加一些教育培训课程，提高自己的实践能力。
3. 开展教学实践活动：在复习过程中，我们可以尝试开展一些小型的教学实践活动，如给同学讲解某个知识点、组织一次班级活动等。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理哟，各位小伙伴们，今天咱们就来聊聊教师资格证初中数学专业知识与能力的复习笔记。
说到这个，小编可是有一堆话要说呢！咱们得明确一个问题，那就是数学这门学科可是个大家伙，里面涉及到的知识点和公式可真是多得让人眼花缭乱。
所以，咱们在复习的时候可得有个清晰的思路，不能让这些知识点和公式乱糟糟地堆在一起，那样可就容易搞混了。
咱们来说说初中数学的基本概念和基本运算。
这些知识点可是数学的基础，咱们可得好好掌握。
比如说，什么是方程？什么是不等式？什么是函数？这些都是初中数学的基本概念，咱们得先弄清楚。
而且，这些概念之间还有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地理解和应用。
接下来，咱们来说说初中数学的一些常用公式。
比如说，勾股定理、二次方程的求根公式、三角函数的定义和性质等等。
这些公式可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得把它们记住。
而且，这些公式之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地运用。
然后，咱们来说说初中数学的一些解题方法和技巧。
比如说，怎样用代数方法解方程？怎样用几何方法解决几何问题？怎样用三角函数解决三角问题？这些方法和技巧可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得学会运用。
而且，这些方法和技巧之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地解决问题。
咱们来说说初中数学的一些综合应用题。
这些题目可是考察咱们综合运用所学知识的能力，所以咱们得认真对待。
比如说，怎样用方程组解决实际问题？怎样用函数解决实际问题？怎样用几何方法解决实际问题？这些题目可是咱们在考试中经常会遇到的，所以咱们得提前做好准备。
初中数学专业知识与能力的复习笔记可不是一件简单的事情。
咱们得有条不紊地进行复习，不能急功近利。
只有这样，咱们才能在考试中取得好成绩。
当然啦，除了复习笔记之外，咱们还得多做一些练习题，这样才能更好地巩固所学知识。
而且，咱们还得多请教老师和同学，这样才能更好地提高自己。
教师资格考试中学数学学科知识点汇总
教师资格考试中学数学学科知识点汇总示例文章篇一：教师资格考试中学数学学科知识点汇总一、数与代数（一）数的认识1. 整数整数包括正整数、零和负整数。
同学们，想想看，我们日常生活中是不是经常用到整数呀？比如买东西找零钱，数数班级里的人数。
那整数的运算规则你们都清楚吗？加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
这是不是很简单？2. 分数分数表示一个数是另一个数的几分之几。
比如说，把一个蛋糕平均分成几份，其中的一份就是几分之一。
那分数的加减法怎么算呢？通分可是个关键步骤哦！你们不会觉得这很难吧？3. 小数小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
像我们测量身高、体重时，经常会用到小数。
小数的性质你们还记得吗？在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这可太神奇啦！（二）式与方程1. 代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
比如3x + 5 ，这就是一个代数式。
那你们能根据题目写出相应的代数式吗？2. 方程含有未知数的等式叫做方程。
解方程可是个重要技能，能帮我们解决很多实际问题呢！比如说，小明买了5 个本子，每个本子x 元，一共花了10 元，那这个方程怎么列呢？二、图形与几何（一）平面图形1. 三角形三角形具有稳定性，这在生活中的应用可多啦！像自行车的车架、塔吊的结构。
三角形的内角和是180 度，你们能通过实验来证明吗？2. 四边形四边形包括平行四边形、长方形、正方形和梯形。
它们的特点和性质可不一样哦，一定要分清楚！3. 圆圆的周长和面积公式一定要牢记呀！想想看，为什么车轮要做成圆形的呢？（二）立体图形1. 长方体长方体有6 个面，12 条棱，8 个顶点。
计算长方体的表面积和体积可不能马虎！2. 正方体正方体是特殊的长方体，它的六个面都是正方形，而且棱长都相等。
3. 圆柱和圆锥圆柱的侧面积、表面积和体积公式要搞清楚，圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，这可别记错啦！三、统计与概率（一）数据的收集与整理我们可以通过调查、实验、测量等方法收集数据。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学知识与能力的复习笔记1.1 初中数学知识体系初中数学知识体系主要包括数与式、图形与变换、概率与统计、代数初步、几何初步、函数与方程、不等式与证明等七个方面。
在复习过程中，我们要全面掌握这些知识点，形成一个完整的知识体系。
1.2 初中数学能力要求初中数学能力主要体现在以下几个方面：(1)数学思维能力，如逻辑推理、抽象概括、空间想象等；(2)数学表达能力，如运算规范、语言通顺、论证严密等；(3)数学应用能力，如解决实际问题、创新性发展等。
在复习过程中，我们要注重培养这些能力，提高自己的综合素质。
二、初中数学专业知识的复习方法2.1 系统梳理知识点在复习过程中，我们要对初中数学知识点进行系统梳理，形成一个清晰的知识框架。
可以按照教材的章节顺序进行梳理，也可以按照知识点的逻辑关系进行梳理。
梳理过程中，要注意知识点之间的联系和区别，形成一个完整的知识网络。
2.2 注重基础知识的巩固基础知识是提高数学能力的基础。
在复习过程中，我们要注重基础知识的巩固，如数的认识、运算法则、公式定律等。
只有基础扎实，才能在今后的学习中游刃有余。
2.3 培养解题技巧和方法解题技巧和方法是提高数学能力的关键。
在复习过程中，我们要学会运用各种解题技巧和方法，如化归思想、分类讨论、设而不求等。
要注重培养自己的创新能力，勇于尝试新方法，不断拓展解题思路。
三、初中数学专业能力的提升途径3.1 多做练习题和模拟试题做题是提高数学专业能力的最有效途径。
在复习过程中，我们要多做练习题和模拟试题，提高自己的解题速度和准确率。
要注重分析错题原因，总结解题规律，形成自己的解题方法。
3.2 参加数学竞赛和活动参加数学竞赛和活动可以激发我们的学习兴趣，提高我们的数学素养。
在参加竞赛和活动的过程中，我们可以接触到更多的优秀作品和解题思路，拓宽自己的视野，提高自己的能力。
3.3 加强实践应用能力的培养数学是一门实用性很强的学科。
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点圆的方程定义：圆的标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：1、直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的`方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系。
①Δ0，直线和圆相交、②Δ=0，直线和圆相切、③Δ0，直线和圆相离。
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较。
①dR，直线和圆相离、2、直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程、求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。
3、直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。
切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;⑵过切点的半径垂直于切线;⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点;⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心;当一条直线满足(1)过圆心;(2)过切点;(3)垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足。
切线的判定定理经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定理从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。
教师资格证初中数学知识点总结2函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x 为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
初中数学教资重点笔记
初中数学教资重点笔记本文将对初中数学教师资格考试的重点内容进行生动、丰富、明了和清楚的总结和笔记。
这些重点内容将帮助教师备考和提高数学教学能力。
一、数与式1.整数运算：加法、减法、乘法、除法等运算法则及应用。
2.分数运算：分数的加减乘除、化简、比较大小等。
3.方程与不等式：方程的解集、不等式的解集及应用。
二、代数式与函数1.代数式的基本概念：常数项、变量项、系数、次数等。
2.代数式的运算：加减乘除、合并同类项、开平方等。
3.函数的基本概念：定义域、值域、图像等。
4.线性函数与一次函数：斜率、截距、函数图像等。
三、几何形体与空间1.平面图形：三角形、四边形、多边形等的性质、周长、面积计算。
2.立体图形：长方体、正方体、圆柱体、球体等的性质、表面积、体积计算。
3.坐标与变换：平面直角坐标系、平移、旋转、对称等基本概念。
四、数与图1.统计与概率：数据的收集、整理、图表的制作和解读、概率的计算等。
2.函数与图像：函数图像的绘制、函数的性质及应用。
五、数学思想方法1.探究与证明：通过探究问题、提出猜想、举例验证、归纳总结等方法进行证明。
2.问题解决：分析问题、建立模型、寻找解法、检验结果等解题方法。
六、教学设计与评价1.教学目标的设定：根据学生的学情和教学大纲，合理设定教学目标。
2.教学方法与手段：多样化的教学方法、教具和辅助材料的使用。
3.学生评价与反馈：考察学生的基础知识、解题能力、思维方法等。
七、教育教学知识与实践1.教育心理学：学生发展特点、学习动机、学习障碍等。
2.教学管理：课堂管理、学生行为规范、班级管理等。
八、数学教育的理论与实践1.数学史与数学思想：了解数学的发展历程和数学家的贡献。
2.数学教育的现状与趋势：关注国内外数学教育的前沿动态和创新实践。
结语通过对初中数学教师资格考试的重点内容进行生动、丰富、明了和清楚的总结，我们可以更好地备考和提高自己的数学教学能力。
这些重点内容将帮助我们建立全面的数学知识体系，并了解数学教育的理论与实践。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 初中数学基础知识初中数学主要包括有理数、整式、代数、几何、概率与统计等方面的知识。
在复习过程中，我们需要对这些知识点进行深入的理解和掌握，以便在考试中能够灵活运用。
例如，有理数的加减乘除运算、整式的因式分解、代数式的化简求值等，都是我们在初中数学学习中必须要掌握的基本技能。
1.2 初中数学解题方法在复习初中数学的过程中，我们还需要学会运用各种解题方法。
例如，方程组的解法、不等式的解法、函数的图像与性质等。
这些解题方法不仅能够帮助我们更好地理解数学知识，还能提高我们在考试中的解题速度和准确率。
二、初中数学专业知识与能力复习策略2.1 制定合理的复习计划在复习初中数学的过程中，我们需要制定一个合理的复习计划，以确保我们能够在有限的时间内掌握所有的知识点和解题方法。
我们可以根据自己的实际情况，将复习内容分为若干个阶段，每个阶段都有明确的学习目标和时间安排。
我们还需要定期对复习计划进行调整，以适应自己的学习进度。
2.2 注重基础知识的学习在复习初中数学的过程中，我们应该始终把基础知识放在首位。
只有掌握了扎实的基础知识，我们才能更好地理解和运用各种高级知识。
因此，在复习过程中，我们要花更多的时间去学习和巩固基础知识，如有理数、整式、代数等。
2.3 多做练习题和模拟试题做练习题和模拟试题是检验我们学习效果的重要途径。
通过做题，我们可以发现自己在某些知识点上的不足，从而针对性地进行复习。
做题还可以帮助我们熟悉考试的题型和难度，提高我们的应试能力。
因此，在复习过程中，我们要多做练习题和模拟试题，不断提高自己的解题能力和应试水平。
三、结论教师资格证初中数学专业知识与能力的复习是一个系统性的过程，需要我们从基础知识到解题方法，再到复习策略等方面进行全面地学习和掌握。
只有这样，我们才能在考试中取得理想的成绩，顺利实现教师资格证的目标。
中学教师资格证科目三数学笔记
中学教师资格证科目三数学笔记数学作为中学教师资格考试的重要科目之一，对于考生来说是一项必须重点关注和备考的科目。
为了帮助考生更好地备考科目三数学，下面将对中学教师资格证科目三数学进行详细的笔记整理。
一、数与代数运算1.1 自然数与整数自然数是指从1开始的正整数，用N表示。
整数包括自然数、0和负整数，用Z表示。
1.2 有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数，用Q表示。
1.3 实数实数是数轴上的所有数的集合，包括有理数和无理数，用R表示。
1.4 数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
加法满足交换律和结合律，减法是加法的逆运算，乘法满足交换律和结合律，除法是乘法的逆运算。
1.5 代数式和代数运算代数式是数的和、差、积或商的和，代数运算包括代数式的加法、减法、乘法和除法。
二、函数与方程2.1 函数的概念函数是两个变量之间的一种关系，其中一个变量的值总是唯一对应于另一个变量的值。
2.2 函数的性质函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性和周期性等。
2.3 方程的解方程是含有未知数的等式，方程的解是使得方程成立的未知数的值。
2.4 一元一次方程一元一次方程是未知数的最高次数为1的方程，一般形式为ax+b=0。
解一元一次方程可以利用等式性质和方程的等价变形。
2.5 一元一次不等式一元一次不等式是未知数的最高次数为1的不等式，一般形式为ax+b>0或ax+b<0。
解一元一次不等式可以利用等式性质和不等式的性质。
三、几何与图形3.1 几何基本概念几何的基本概念包括点、线、面、角、线段和圆等。
3.2 几何图形的性质几何图形的性质包括线段的长短、角的大小和图形的面积等。
3.3 三角形的性质三角形的性质包括内角和为180度、角平分线、中线、高线和三角形相似等。
3.4 直角三角形和勾股定理直角三角形是指其中一个角为90度的三角形，勾股定理是直角三角形中边与角的关系定理。
四、统计与概率4.1 统计的概念统计是通过搜集和整理数据，进行统计分析和推断的科学方法。
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点
教师资格证初中数学专业知识与能力知识点
一、数的概念
1、数的定义：数，也叫量，是指一定的个体或事物的一个客观总和，可以用来指示多少，是用来表示空间距离、时间经过和物体总数的量度。
2、数的类型：(1)自然数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12……(2)整数：0，正整数，负整数，如-5，-1，3，5；(3)分数：分母
和分子的商，如1/2，2/3；(4)真分数：大于0小于1的分数，如1/9，
4/7；(5)有理数：所有分数的总和，如3，2/3，-1/7；(6)无理数：不能
分解为有理数的数，如π，开方根号2；(7)实数：有理数和无理数的总和，如3，-1，π，开方根号2
二、数的基本概念
1、绝对值：数值的绝对值指它的实际数值，不计符号，可以记为，a。
2、正负性：正数在数轴上表示为向右，负数表示为向左。
3、大小：一个数和另一个数的大小比较时，根据它们绝对值的大小
来判断；如果绝对值相等，则比较符号，看符号的正负性。
4、绝对值函数：在函数y=f(x)中，如果y=，x，则称该函数为绝对
值函数，其图像是一条V形曲线。
三、数的运算
1、加法：任意两个数的和称为加法，记为a+b，解读为a加上b等
于多少，结果为正数或负数，取决于两个数中正负性的变化。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 初中数学基本概念与公式初中数学的基本概念和公式是我们学习的基石，要想在考试中取得好成绩，首先要熟练掌握这些基础知识。
例如，我们要了解什么是平行线、垂线，什么是勾股定理、相似三角形等。
这些概念和公式不仅在选择题中出现，还在解答题中占据重要地位。
因此，我们在复习过程中要重视这些基础知识的学习，通过大量的练习来巩固记忆。
1.2 初中数学解题方法与技巧掌握解题方法和技巧是提高数学成绩的关键。
在初中数学中，我们要学会运用代数思想、几何思维等多种解题方法。
例如，在解决方程问题时，我们要学会分类讨论、设未知数、建立方程组等方法；在解决几何问题时，我们要学会利用相似三角形、全等三角形等原理进行求解。
我们还要学会运用一些解题技巧，如化简方程、巧用公式等，以提高解题速度和准确率。
二、初中数学专业知识与能力复习策略2.1 系统复习基础知识在复习初中数学知识时，我们要做到系统性、全面性。
我们要对初中数学的基本概念和公式进行梳理，形成一个清晰的知识体系；我们要针对不同类型的题目进行专项训练，提高自己在各种情况下的应用能力。
在这个过程中，我们要注意查漏补缺，确保自己的基础知识扎实。
2.2 培养解题思维能力解题思维能力是衡量一个人数学水平的重要标准。
在复习过程中，我们要注重培养自己的解题思维能力。
具体来说，我们可以通过做大量的习题来锻炼自己的思维能力；我们还要注意总结解题方法和技巧，形成自己的解题套路。
在这个过程中，我们要敢于挑战自己，不断突破自己的极限。
2.3 提高运算速度和准确性运算速度和准确性是考试中非常重要的因素。
在复习过程中，我们要注重提高自己的运算速度和准确性。
具体来说，我们可以通过大量的练习来提高自己的运算速度；我们还要注意总结运算过程中的规律，避免出现错误。
在这个过程中，我们要有耐心，不怕失败，相信自己一定能够取得进步。
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数学学科知识与教学模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (10)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (12)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (13)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (14)第三节中学数学学习方式 (14)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (17)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
三、学生心理特征。
初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、（1）适合学生的数学思维特征（2）学生的知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。
（2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、发展打下必要的基础。
（3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它（2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通过自己的努力而掌握三、发展性第三节：初中数学课程的基本理念初中数学课程的基本理念主要表现五个方面一：课程内涵：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（1）要实现学生的全面发展（2）要关注全体学生的发展（3）应促使学生自主地发展二：课程内容：（1）本身要反应社会的需要、数学的特点（2）构成不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法（3）选择要符合学生的认知规律，贴近学生现实，有利于学生体验与理解（4）组织要重视过程，处理好过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
（5）呈现应注意层次性和多样性。
三：教学过程数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
四：学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
五、技术与数学课程（1）将信息技术作为学生从事数学活动的辅助性工具，包括在探究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。
（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究的辅助工具。
（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
第四节：数学课程核心概念（10个）（背）一：符号意识（代数符号、几何符号）符号意识主要表现在对数学符号的理解和运用方面，具体含义包括：理解由数学符号表示的对象、数量关系、变化规律和图形特征等；能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。
二：几何直观几何直观通常是个体认知、处理或使用数学对象的一种思维状态，具体表现在“利用图形描述和分析问题”，而这里的问题常常又不是几何问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简洁、形象，有助于整体把握数学对象，探索解决问题的思路，并预测结果。
三：数据分析观念数据分析观念是个体自觉使用数据分析结果对事物做分析、预测的意识和基本能力。
它主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。
四、运算能力运算能力无疑是一种典型的数学能力。
《课标》给出的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
在提高运算能力的价值上，有明确的落脚点：培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
五：推理能力推理能力也是一种典型的数学能力，由于推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，所以培养学生的推理能力是数学教育的核心任务之一。
《课标》指出：推理一般包括合情推理和演绎推理合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算六：模型思想模型思想是实现应用数学解决问题的基本途径。
《课标》：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义它表明：模型思想的建立是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点。
七：应用意识学生学习数学的一个重要目的就是用数学。
《课标》：（1）要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；（2）认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
要求发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实（1）在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手”——让学生通过观察情境而发现并提出数学问题；（2）在理解知识和方法的基础上，增加“用数学”的环节——让学生有意识地应用所学数学知识解释现实生活中的有关现象，解决相应的问题。
八：创新意识个体创新意识的培养是初中阶段数学教育的基本任务。
创新意识的核心在于“独特”、“新颖”、“个性化”《课标》学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
这表明：“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式是创新意识形成的核心要素，也是教学实施的主要关注点。
九、数感十、空间观念第二章初中数学课程目标1、具体内容：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
这三个目标通过“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面加以体现。
2、初中数学课程目标可分为：一：总体目标1、知识技能：（1）过程性目标①经历代数抽象与建模过程②经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等③经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程（2）结果性目标掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和节本技能以及解决问题的数学活动经验2、数学思考：目标：（1）建立符号意识（2）初步形成几何直观和运算能力（3）发展形象思维和抽象思维（4）发展数据分析观念，感受随机现象（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己的想法（6）学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式3、问题解决（1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法（3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用能力（4）学会与他人合作交流（5）初步形成评价与反思的意识4、情感态度（1）积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
（3）体会数学的特点，了解数学的价值（4）养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯二：学段目标1、知识技能2、数学思考3、问题解决4、情感态度3、总体目标和学段目标的关系：总体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，学段目标是总体目标的细化和学段化4、总体目标由“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面体现只有这四个方面目标的整体实现，才是学生受到良好数学教育的标志。
第三章初中数学课程的内容标准数学各部分内容的重难点提示，四部分：第一节：数与代数第二节：图形与几何第三节：统计与概率第四节：实践与综合实践与综合课程领域与其他三个领域有着明显的不同：从学习对象而言：没有引入新的内容，但是强调数学知识的整体性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的关系；从学习目标而言：较少关注最终获得的具体结果，而更强调关注过程；从学习方式而言：追求一种基于个人思考的“合作交流”实践与综合的课程内容：（1）探究的能力与方法——能够有效使用观察、实验、归纳、类比等方法探究一个现象（对象）中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法分析问题（2）抽象的能力——能够分析不同背景问题情境中蕴含的数学本质特征，并且用适当的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律（3）合作交流的能力——能够了解他人对问题的想法、能够清晰、准确地表述自己对问题的理解和看法，能够与他人共同寻求解决问题的思路（4）发现问题与提出问题的能力——能够从一些已知现象（包括数学的、非数学的）、数学探究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。