(完整版)第二十四章圆综合测试题
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c
)
第二十四章
圆综合测试题
D
10.5cm
线
C
E
C
B
则它的侧面积为
订
D.60
D
71
G
C
C
D
E
H O
O
A
O
C
装
C ( 内
A P 的坐标为
第8题
D C
C
2
B
A
D
)
6.2
8.2
D
C
级
班
名
号
场 考
第3题
第6题
第14题
第12题
第10题
第17题 第18题
第16题
第15题
20cm,当重物
①②③
)
n ) 50°
②垂直于弦的直径平分这条弦;③相 母线长为5cm 6.如图,四边形 ABCD 是O O 的内接正方形,
点 9.如图,已知圆 与直线y=0相切时,点 填空题(每小题4分,共24 分)
18.如图,P 是抛物线y B. 3cm P 是劣弧T 上任意一点 D. 9cm
的度数为
A . 30° O 的半径为10, A
B 丄CD 垂足为 B
第5题
4.圆锥的底面半径为 3cm (与点 B 不重合),则/ BPC
(本试卷满分:150分,时间:120分
钟)
A.15 5.如图 A 7.如图,AB 是O O 的直径,弦 依此类推,图 S 1+S 2+S 3+…+S °= A. 300cm 2
A . 4 n
每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内 10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为 S 1,S 2
( )
C . 2n
D . 90 °
C . 8 P,且AB=CD=16贝U OP 的长为 又是中心对称图形 ( ) ②③ D.
则/ D 的度数是
D . 70° CDL AB 于点E, / CDB= 30° , O O 的半径为 3cm ,则弦CD 的长为 A . 6 B
C . 60° C . 2 . 3cm
)cm 2
B . 3 n
12 .如图,在直角边分别为 3和4的直角三角形中 切圆,以此类推, S 3,…,S 10,贝 U 13.
如果一个正多边形的一个内角为 _____________ 135°,则这个正多边形的边数为 .
14.如图,AB 为O O 的直径,弦 CD 丄AB 于点E ,已知CD=6,OE=4,则O O 的半径为 ____________ . 15.如图,将半径为4cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心 O,则折痕AB 的长度为 _________________ .
16.如图,边长为12cm 的圆内接正三边形的边心距是 __________ cm . 17.如图,已知半圆 O 的直径AB=6,点C 、D 是半圆的两个三等份点,则弦
BC 、BD 和弧CD 围
x 2
4x 3上的一点,以点 P 为圆心、1个单位长度为半径作O P ,当O P
一 .选择题(每小题3分,共36分)
1. 如果一个正多边形的中心角为 72°,那么这个正多边形的边数是 ()
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
2. 下面三个命题:①圆既是轴对称图形, 等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是 A.①② B. ①③
C.
3. 如图,AB 是O O 直径,若/ AOC=140, A . 20° B. 30° 2 2
B. 300 cm
C. 100cm
n B.30 n 正八边形 ABCDEFG 中
30°
B. 40
C ----------
第9题
)
3 -cm 2
8.如图是一个滑轮的起重装置,己知滑轮半径为
上升10cm 时,半径OA 转过的面积是(
'D
第7题
) B. 45
第11题
C . 40° 100 cm
C.45 n
EAG 大小
为
C . 45° D
I 是厶ABC 的内心,若/ AIB=125°,则/ C 等于 70° C . 75°
D. 80°
AB=7cm AC=8cm BC=6cm 点 O 是厶 ABC 的内心,过点 O 作 EF// AB,与 AC 则厶CEF 的周长为( )
.15cm C . 13cm
10. 如图,点 A . 65°
B 11. 如图,△ ABC
中 BC 分别交于点E 、F
•解答题(共21小题) 19. (6 分) 如图,在O O 中,弦AB 与DC 相交于点E , BD=AC .求证:AB=CD.
D B
C
Q
20. (8 分) 如图,正三角形 ABC 内接于O O ,若AB 2 3cm ,求O O 的半径.
C 21. 已知:如图,/ PAC=30 ,在射线 AC 上顺次截取 AD=3cm , DB=10cm , (8分) 以DB 为直径作。O 交射线AP 于E 、F 两点,求圆心O 到AP 的距离及EF 的长. (10分)如图,O O 的直径AB 为10cm 弦AC 为6cm / ACB 的平分线交O O 于
D,
22. 求BC AD BD 的长. A
23. (10分)如图,圆锥的轴截面是边长为 6cm 的正三角形ABC , P 是母线AC 的中 点.
求:(1)圆锥的全面积; (2)在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长 24. (10分)已知在△ ABC 中,AB=AC ,以AB 为直径的O O 分别交AC 于D , BC 于 E ,连接ED .
(1) 求证:ED=EC ;
(2) 若 CD=3 , EC=2 :■;,求 AB 的
长.
25. (12分)如图,在平面直角坐标系中,O C 与y 轴相切,且C 点坐标为(1, 0), 直线I 过点A ( — 1, 0),与O C 相切于点D.求:
(1) 直线I 的解析式;
(2) 直线I 、x 轴与弧OD 所围成的图形的面积
26. (12分)如图,AB 是O O 的直径,AC 为弦,/ BAC 的平分线交O O 于点D ,过 点D 的切线交AC 的延长线于点E . 求证:(1) DE 丄AE ; (2) AE+CE=AB .
三
27. (14分)如图,将△ AOB 置于平面直角坐标系中,其中点 O 为坐标原点,点A 的 坐标为(3, 0),Z ABO=60 ° .
(1) 若厶AOB 的外接圆与y 轴交于点D ,求D 点坐标.
(2) 若点C 的坐标为(-1 , 0),试猜想过D , C 的直线与厶AOB 的外接圆的位置关
系,并加以说明.
(3) 二次函数的图象经过点 O 和A 且顶点在圆上,求此二次函数的解析式.
题
答
许
不
内
线
订
装