(完整版)整式的乘法练习题
（完整版）整式的乘法练习题
（完整版）整式的乘法练习题整式的乘法练习题(⼀) 填空1． a 8=(-a 5) ___ ． 2． a 15=( )5．． 4． (x+a)(x+a)= _____ ．5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2．的体积是 ____ ．18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n= ____ ． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=__ (a-b)n+9．20．已知 3x · (x n +5)=3x n+1-8，那么 x=___________________________________________ ． 21．若 a 2n-1· a 2n+1=a 12，则 n= ____ ．22．(8a 3)m÷[(4a 2)n·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数，8．24a 2b 3=6a 2· _____ ．9． [(a m )n ]p= ___ ． 10．(-mn)2(-m 2n)3= ____ ．11．多项式的积 (3x 4-2x 3+x 2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3)中 x 3项的系数是 _____ ．12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n是 x 的 _________________________________________________ 次多项式．14．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=____ ． 15． { [(-1)4]m }n= ______ ． 16． -{-[-(-a 2)3]4}2= ____ ．17．⼀长⽅体的⾼是 (a+2)厘⽶，底⾯积是 (a 2+a-6)厘⽶ 2，则它则(a n )5____ 0．24．(x-x 2-1)(x 2-x+1)n(x-x 2-1)2n= __ ．25．(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的最⾼次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满⾜|x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n 为⾃然数)等于．(⼆) 选择27．下列计算最后⼀步的依据是3． 3m 2· 2m 3= _____ 6．(-a 2b)3·(-ab 2)=5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)] ·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．A ．乘法意义；B．乘⽅定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘⽅法则．28．下列计算正确的是[ ]A ．9a3· 2a2=18a5；B ．2x5· 3x4=5x9；C ．3x3· 4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y 3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6 ；D．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y) m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A ．(a3)n+1=a3n+1；B ．(-a2)3a=a12；C ．a8m· a8m=2a16m；D．(-m)(-m) 4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0 38．如果b2m0；B．b<0；C．0C ．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；A ．(x+1)(x+4)=x2+5x+4 ；C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1.B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1；C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y47．把下列各题的计算结果写成 10的幂的形式，正确的是 [ ]C ．1002n× 1000=104n+3； D ．1005×10=10005=1015．44．下列计算正确的是 [ ]48．t 2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5 ； B ． 4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5．49．使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含 x 2和 x 3的 p ，q 的值分别(1)b(x-y)=bx-by ，(4)2164=(64)3，正确；(2)b(xy)=bxby ，(5)x 2n-1y 2n-1=xy2n-2． (3)b x-y=b x-b y， A ．只有 (1)与(2)B ．只有 (1)与(3)正确；C ．只有 (1)与(4)正确；D ．只有 (2) 与(3)正确． 42．(-6x n y) 2· 3x n-1y 的计算结果是 [ ] A．18x 3n-1y 2；B ．-36x 2n-1y 3；C ．-108x 3n-1y ；D ． 108x 3n-1y 3． 45．下列计算正确的是 [ ] A ． (a+b)2=a 2+b 2； B ．a m· a n=a mn； D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]C ． (-a 2)3=(-a 3)2；41．下列计算中， [ ]A ．100×103=106；B ．1000×10100=10；(6xy 2-4x 2y)3xy=18xy 2-12x 2yA. p=0, q=0;B. p=-3, q=-9;C. p=3, q=1;D. p=-3, q=1.50.设xy<0,要使X n y m? X n y m>0,那么[]A . m, n都应是偶数；B. m, n都应是奇数；C.不论m, n为奇数或偶数都可以；D.不论m, n为奇数或偶数都不⾏.51.若n为正整数，且x2n=7,贝J (3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A. 833;B. 2891;C. 3283;D. 1225.(三)计算52.(6× 108)(7 ×109)(4× 104). 53. (-5x n+1 y) ?(-2x). 54.(-3ab) ?(-a2c) ?6atf. 55.(-4a) ?(2a2+3a-1).56. (3m-n)(m-2n).57. (x+2y)(5a+3b ).58. (-ab)3 ? (-a 2b) ? (-a 2b 4c)2. 59. [(-a)]3 ?a 3m+[(-a)5m ]2.60. x n+1(x n -x n ^1+x).6162. 5X (X 2+2X +1)-(2X +3)(X -5). ÷4)..(x+y)(x 2-xy+y 2).63. (2x-3)(X64(-2at^)365. -8(a-b)366. 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2.(3a 2b-2ab-4t?) 67. (-4xy 3) ?(-68．计算 [(-a)2m ] 3· a 3m +[(-a) 3m ]3(m 为⾃然数 )．1.(a+b)(a － b)= __ ,公式的条件是 __ ，结论是 ___ .1 2.(x － 1)(x+1)= ____ ,(2a+b)(2a － b)= _____ ,( 1x3 y)( 13x+y)= _ .3.(x+4)( － x+4)= ____ ,(x+3y)( __ )=9y 2－ x 2,( － m69．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其n)( ___ )=m 2－n 2中 x=4.98×102=( ___ )( ____ )=( )2－ ( )2= ____ . 5.－(2x 2+3y)(3y －2x 2)= __ . 6.(a －b)(a+b)(a 2+b 2)= __ .7.( ____ － 4b)( _ +4b)=9a 2 － 16b 2,(____ － 2x)( ___ 2x)=4x 2－25y 28.(xy －z)(z+xy)= _ ,( 5x － 0.7y)( 5x+0.7y)= .66 119.(1 x+y 2)( __ )=y 4－ 1x 270．已知 ab 2=-6，求 -ab(a 2b 5-ab 3-b)的值4 1610.观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1《乘法公式》练习题（⼀） (x －1)(x 3+x+1)=x 4－1、填空题15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )（x－1）（x n+x n 1+?+x+1）= .⼆、选择题11.下列多项式乘法，能⽤平⽅差公式进⾏计算的是（）A.（x+y）（－x－y）B.（2x+3y）（2x －3z）C.（－a－b）（a －b）D.（m－n）（n－m）12.下列计算正确的是（）A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9B.（x+4）（x－4）=x2－4C.（5+x）（x－6）=x2－30D.（－1+4b）（－1－4b）=1－16b213.下列多项式乘法，不能⽤平⽅差公式计算的是（）A.（－a－b）（－b+a）B.（xy+z）（xy－z）C.（－2a－b）（2a+b）D.（0.5x－y）（－y－0.5x）14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式⼦，才能使⽤平⽅差公式进⾏计算（）A. －4x2－5yB.－4x2+5yC.（4x2－5y）2A.－1B.1C.2a4－ 1D.1－2a416.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)( －x+5y)D.(x－5y)(5y－x)三、解答题17.1.03× 0.97 18.(－2x2+5)( －2x2－5)(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)y)( 91x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 24.9982－4 25.2003× 2001－20022 《乘法公式》练习题(⼆) 1．(a b)2 a2 b2--( ）2．(x y) 2 x2 2xy y2---( )根据前⾯各式的规律可得C.(x－y)(x+25y)19.a(a －5)－1 21.( 311x－3．(a b)2 a2 2ab b 2- -（) 4．(2x 3y)2 2x2 12xy 9y2（）D.(4x+5y)25． (2x 3 y)( 2x 3y) 4 x 2 9 y 2( ) 6(2x 3y)(3x y) ______________ ； A ) ( a b)(a b) (B ) (x 2)(2 x)11C ) (3x y)(y 3x) (D ) (x 2)(x 1)337． (2 5y)28． (2 x3y)(3 x 2y) _____________ _9. (4x 6 y)(2x 3y) ______________1 10(1x 2y)22 11．(x 3)(x 3)( x 29) _________12．(2x1)(2x1) 1 ________________ 13。
整式乘法计算40道(含答案)
整式乘法计算题40道（含答案）一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7 3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n25．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）27．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a610．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣511．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2 12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）213．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）418．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）221．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）233．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2 34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．38．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．【解答】解：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6＝2x6+9x6﹣8x6＝3x6．2．计算（1）4a2b（﹣2ab）3（2）（3+m）（3﹣m）﹣m（m﹣6）﹣7【解答】解：（1）原式＝4a2b（﹣8a3b3）＝﹣32a5b4；（2）原式＝9﹣m2﹣m2+6m﹣7＝﹣2m2+6m+2．3．计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．【解答】解：a3•a4•a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．4．计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2【解答】解：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2＝n6+4n6﹣5n5＝5n6﹣5n5．5．计算：3a（2﹣a）+3（a﹣3）（a+3）．【解答】解：原式＝6a﹣3a2+3（a2﹣9）＝6a﹣3a2+3a2﹣27＝6a﹣27．6．计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2【解答】解：原式＝m4n2+2m6+m6﹣m4n2，＝3m6．7．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．【解答】解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．8．计算a2•a4+（a3）2﹣32a6【解答】解：原式＝a6+a6﹣32a6＝﹣30a6．9．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3．10．计算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5【解答】解：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5＝x2﹣4x+3x﹣12﹣x2﹣2x﹣5＝﹣3x﹣17．11．计算：①（a﹣2b+1）（a+2b+1）②（x+2y﹣1）2【解答】解：①原式＝（a+1）2﹣（2b）2＝a2+2a+1﹣4b2②原式＝[（x+2y）﹣1]2＝（x+2y）2﹣2（x+2y）+1＝x2+4xy+4y2﹣2x﹣4y+1＝x2+4y2+4xy﹣2x﹣4y+1．12．计算：（a+b（a﹣b）+（2a﹣b）2【解答】解：原式＝a2﹣b2+4a2﹣4ab+b2＝5a2﹣4ab13．化简：（m+2）（m﹣2）−m3×3m．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．14．计算：（1）（a﹣2）2﹣2a3+a（2）（x+2y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y）【解答】解：（1）原式＝a2﹣4a+4﹣2a3+a，＝﹣2a3+a2﹣3a+4；（2）原式＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2+x2﹣y2，＝2x2﹣xy﹣7y2．15．计算：3（2x﹣1）﹣（﹣3x﹣4）（3x﹣4）【解答】解：原式＝6x﹣3﹣（16﹣9x2）＝6x﹣3﹣16+9x2＝9x2+6x﹣19．16．计算：（1）（−12x2y3）3（2）m2•（2m3）2+（﹣m2）4【解答】解：（1）原式=−18x6y9；（2）原式＝m2•4m6+m8＝5m8．17．计算：（x+y）2﹣（x+2y）（2x﹣y）．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣（2x2+3xy﹣2y2）＝x2+2xy+y2﹣2x2﹣3xy+2y2＝﹣x2﹣xy+3y2．18．计算：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）【解答】解：（1）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x＝﹣2x2+x；（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）＝y2﹣4﹣（y2+4y﹣5）＝y2﹣4﹣y2﹣4y+5＝﹣4y+1．19．计算﹣4（a+1）2﹣（5+2a）（5﹣2a）【解答】解：原式＝﹣4（a2+2a+1）﹣（25﹣4a2）＝﹣4a2﹣8a﹣4﹣25+4a2＝﹣8a﹣29．20．计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2【解答】解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3＝﹣20a6b3；（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝3a2+2ab﹣2b2．21．化简：（1）（﹣2x2）3+4x2•3x4；（2）（a+1）2+（a+3）（3﹣a）．【解答】解：（1）原式＝﹣8x6+12x6＝4x6；（2）原式＝a2+2a+1+（9﹣a2）＝a2+2a+1+9﹣a2＝2a+10．22．计算：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣2b）＝4a2﹣b2﹣2a2+4ab＝2a2﹣b2+4ab．23．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（−13m3n）．【解答】解：原式=4m4n2+13m4n2＝（4+13）m4n2=133m4n2．24．计算（1）（x+3）（x﹣5）；（2）（x﹣2y）2+（x+y）（x﹣y）．【解答】解：（1）原式＝x2﹣5x+3x﹣15＝x2﹣2x﹣15；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣y2＝2x2﹣4xy+3y2．25．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3＝2x2y2．26．（1）计算：（﹣3xy）2•4x2；（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．【解答】解：（1）原式＝9x2y2•4x2＝36x4y2；（2）解：原式＝2x2﹣3x+4x﹣6＝2x2+x﹣6．27．计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）【解答】解：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣4x2+x＝﹣3x+1．28．计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．＝m2+2mn+n2﹣4﹣m2﹣4mn，＝n2﹣2mn﹣4．29．计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）+2xy．【解答】解：（1）原式＝6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1＝5x2+7x﹣7；（2）原式＝x2﹣4y2﹣2xy+4y2+2xy＝x2．30．计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）．【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+y）（x﹣2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2）＝4x2﹣2x2+3xy+2y2＝2x2+3xy+2y2．31．计算：（1）（﹣2x）3（2x3−12x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．【解答】解：（1）原式=−8x3(2x3−12x−1)−(4x4+8x3)=−16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．32．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）2＝x2﹣4x+5．33．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）；（2）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2【解答】解：（1）原式＝a2+ab﹣ab+b2＝a2+b2；（2）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2，＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2，＝﹣4xy+3y2．34．计算：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8x【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣y2﹣8x＝x2﹣8x．35．运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．【解答】解：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）＝（2x）2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）＝4x4﹣1﹣4x2﹣3x+24x+18＝21x+17．36．计算：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）【解答】解：4（x﹣y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）＝4（x2﹣2xy+y2）﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣8xy+4y2﹣4x2+y2＝5y2﹣8xy．37．计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2．【解答】解：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣538．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【解答】解：（1）原式＝﹣a6•4a＝﹣4a7；（2）原式＝2x2+2x+x2+2x+1＝3x2+4x+1．39．计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．【解答】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．＝a2﹣2a﹣3﹣（a2﹣4a+4）＝2a﹣7．40．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）【解答】解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．。
整式乘法练习题及答案
整式乘法练习题及答案一、选择题：1. 计算下列表达式的结果：A. (3x^2 - 2x + 1)(2x - 1)B. (4x^2 - 1)(2x + 1)C. (x + 3)(x - 3)D. (2x + 5)^22. 以下哪个表达式不能通过整式乘法简化？A. (x + 2)(x + 3)B. (x - 1)(x + 1)C. (2x - 1)(3x + 2)D. (3x + 1)(3x - 1)3. 计算下列表达式的结果：A. (2x - 3)(2x + 3)B. (x + 1)^2C. (3x - 2)^2D. (2x + 3)(3x - 2)二、填空题：1. 计算 (x - 2)(x + 2) 的结果为 ________。
2. 计算 (2x + 1)(3x - 1) 的结果为 ________。
3. 计算 (x + 4)(x - 4) 的结果为 ________。
三、计算题：1. 计算下列表达式并简化：- (3x - 1)(3x + 1)- (2x + 5)(2x - 5)2. 求下列表达式的值，其中 x = 2：- (x + 3)(x - 3)- (x - 2)^2四、应用题：1. 已知一个长方形的长为 3x + 2，宽为 2x - 1，求长方形的面积。
2. 一个数的平方加上两倍的这个数再减去 1 等于 10，求这个数。
五、证明题：1. 证明：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2。
2. 证明：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
六、解答题：1. 已知一个多项式 P(x) = ax^2 + bx + c，求 P(x) 的展开式。
2. 已知一个多项式 Q(x) = (x + a)(x + b)，求 Q(x) 的展开式，并证明 Q(x) = ax^2 + (a + b)x + ab。
答案：一、1. A. 6x^3 - x^2 - 4x + 1B. 8x^3 + 7x^2 - 1C. x^2 - 9D. 4x^2 + 20x + 252. C3. A. 4x^2 - 12x + 9B. 4x^2 + 4x + 1C. 9x^2 - 12x + 4D. 6x^2 + x - 6二、1. x^2 - 42. 6x^2 - 5x - 33. x^2 - 16三、1. (3x - 1)(3x + 1) = 9x^2 - 1(2x + 5)(2x - 5) = 4x^2 - 252. 当 x = 2 时：- (2 + 3)(2 - 3) = -5- (2 - 2)^2 = 0四、1. 面积 = (3x + 2)(2x - 1) = 6x^2 + x - 22. 设这个数为 x，根据题意有 x^2 + 2x - 1 = 10，解得 x = 3 或 x = -4。
整式乘法练习题及答案
整式乘法练习题及答案在代数学中，整式乘法是一项重要的基础技能。
通过掌握整式乘法，我们可以解决多种数学问题，包括方程组的解法、因式分解以及多项式的展开等。
本文将提供一些整式乘法的练习题，以及它们的详细解答。
1. 练习题1：计算下列整式的积：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5)解答：我们可以使用分配律逐项相乘的方法来计算整式的乘积：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5) = 2x * (x^2 - 4x + 5) + 3 * (x^2 - 4x + 5)首先计算第一项：2x * (x^2 - 4x + 5)= 2x * x^2 - 8x^2 + 10x= 2x^3 - 8x^2 + 10x然后计算第二项：3 * (x^2 - 4x + 5)= 3 * x^2 - 12x + 15= 3x^2 - 12x + 15将两项相加得到最终结果：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5) = 2x^3 - 8x^2 + 10x + 3x^2 - 12x + 15= 2x^3 - 5x^2 - 2x + 15因此，(2x + 3)(x^2 - 4x + 5)的乘积为2x^3 - 5x^2 - 2x + 15。
2. 练习题2：计算下列整式的积：(3x - 2y)(2x + 5y)解答：同样地，我们可以使用分配律逐项相乘的方法来计算整式的乘积：(3x - 2y)(2x + 5y) = 3x * (2x + 5y) - 2y * (2x + 5y)首先计算第一项：3x * (2x + 5y)= 6x^2 + 15xy然后计算第二项：-2y * (2x + 5y)= -4xy - 10y^2将两项相加得到最终结果：(3x - 2y)(2x + 5y) = 6x^2 + 15xy - 4xy - 10y^2= 6x^2 + 11xy - 10y^2因此，(3x - 2y)(2x + 5y)的乘积为6x^2 + 11xy - 10y^2。
整式乘法练习题及答案
整式乘法练习题及答案整式乘法是数学中的一项基础技能，它在代数运算中起着重要的作用。
通过练习整式乘法题目，我们可以加深对整式乘法的理解，并提高解题的能力。
下面，我将为大家提供一些整式乘法的练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 计算下列整式的乘积：(2x + 3)(x - 4)解答：(2x + 3)(x - 4) = 2x * x + 2x * (-4) + 3 * x + 3 * (-4) = 2x^2 - 8x + 3x - 12 =2x^2 - 5x - 122. 计算下列整式的乘积：(3a - 2b)(4a + 5b)解答：(3a - 2b)(4a + 5b) = 3a * 4a + 3a * 5b - 2b * 4a - 2b * 5b = 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2 = 12a^2 + 7ab - 10b^23. 计算下列整式的乘积：(5x^2 + 2xy)(3x - y)解答：(5x^2 + 2xy)(3x - y) = 5x^2 * 3x + 5x^2 * (-y) + 2xy * 3x + 2xy * (-y) = 15x^3 -5x^2y + 6x^2y - 2xy^2 = 15x^3 + x^2y - 2xy^24. 计算下列整式的乘积：(2x^2 - 3xy + 4y^2)(x - 2y)解答：(2x^2 - 3xy + 4y^2)(x - 2y) = 2x^2 * x - 2x^2 * 2y - 3xy * x + 3xy * 2y + 4y^2 *x - 4y^2 * 2y = 2x^3 - 4x^2y - 3x^2y + 6xy^2 + 4xy - 8y^3 = 2x^3 - 7x^2y +6xy^2 + 4xy - 8y^3通过以上的练习题，我们可以看到整式乘法的计算过程。
在计算时，我们需要将每一项都与另一个整式的每一项进行相乘，并根据指数和系数的规则进行合并和整理。
整式乘法计算50题(含解析)
整式乘除50题一、幂的运算1．计算：（1）x n﹣2•x n+2；（n是大于2的整数）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．2．若n为正整数且（m n）2=9，求．3．已知x a﹣3=2，x b+4=5，x c+1=10；求a、b、c间的关系．4．已知a n=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．5．计算：（1）﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014（2）（8）100×（﹣）99×．6．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．二、整式乘法计算题11．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．12．计算：（a3b2）（﹣2a3b3c）．13．计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．14．计算：（a n•b n+1）3•（ab）n．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．17．计算：．18．计算：（﹣5x2y3）2•（﹣2x4y2）3•（xy2）4．19．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．20．计算：．21．计算：（x﹣2）（x2+4）．22．计算：（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）23．计算：（2x﹣3y﹣1）（﹣2x﹣3y+5）．24．计算：（2x﹣x2﹣3）（x3﹣x2﹣2）．25．计算：（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）26．计算：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）27．计算：5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）28．计算：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）29．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）30．计算：（x﹣y）（x2+xy+y2）三、乘法公式及应用31．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．32．已知2x+2y=﹣5，求2x2+4xy+2y2﹣7的值．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．36．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．37．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．40．已知a，b，c为实数，设．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．41．计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．43．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．44．用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=（2）40×39=45．计算3001×2999的值．46．计算：（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（x4+y4）47．计算：（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）48．计算103×97×10009的值．49．对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？50．计算12﹣22+32﹣42+52+62+…+20002﹣20012．参考答案与试题解析一、幂的运算1．计算：（1）x n﹣2•x n+2；（n是大于2的整数）（2）﹣（x3）5；（3）[（﹣2）2]3；（4）[（﹣a）3]2．解答：解：（1）原式=x n﹣2+n+2=x2n；（2）原式=﹣x15；（3）原式=43=64；（4）原式=a6．2．若n为正整数且（m n）2=9，求．解答：解：∵（m n）2=9，∴m n=±3，∴=m9n×m4n=m13n=（m n）13=±×313=±310．3．已知x a﹣3=2，x b+4=5，x c+1=10；求a、b、c间的关系．解答：解：∵2×5=10，∴x a﹣3×x b+4=x c+1，∴x a+b+1=x c+1，∴a+b=c．4．已知a n=2，b2n=3，求（a3b4）2n的值．解答：解：∵a n=2，b2n=3，∴（a3b4）2n=a6n b8n=（a n）6×（b2n）4=26×34=24×34×22=64×4=5184．5．计算：（1）﹣（）1000×（﹣10）1001+（）2013×（﹣3）2014（2）（8）100×（﹣）99×．解答：解：（1）原式=（×10）1000×（﹣10）+（×）2013×=﹣10+=﹣；（2）原式=﹣（×）99××=﹣．6．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）解答：解：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）=（x+y）5÷（x+y）2÷（x+y）=（x+y）2．7．已知10x=a，10y=b，求103x+3y+103x﹣2y的值．解答：解：∵10x=a，10y=b，∴103x+3y+103x﹣2y=103x×103y+103x÷102y=a3×b3+a3÷b2=a3b3+=．8．己知53x+1÷5x﹣1=252x﹣3，求x的值．解答：解：原式等价于52x+2=54x﹣62x+2=4x﹣6x=4．故答案为：4．9．已知（x2n）2÷（x3n+2÷x3）与﹣x3是同类项，求4n2﹣1的值．解答：解：（x2n）2÷（x3n+2÷x3）=x n+1，可得x n+1与﹣x3是同类项，即n+1=3，解得：n=2，则原式=16﹣1=15．10．我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10．（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×103．解答：解：（1）∵a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10，∴12⊗3=1012÷103=109，10⊗4=1010÷104=106；（2）21⊗5×103=1021÷105×103=1019．二、整式乘法计算题11．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．解答：解：4xy2•（﹣x2yz3）=﹣x3y3z3．12．计算：（a3b2）（﹣2a3b3c）．解答：解：（a3b2）（﹣2a3b3c）=﹣a6b5c．13．计算：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4．解答：解：（3a2）3×b4﹣3（ab2）2×a4=27a6×b4﹣3a2b4×a4=27a6b4﹣3a6b4=24a6b4．14．计算：（a n•b n+1）3•（ab）n．解答：解：原式=a3n×b3n+3×a n b n=a3n+n b3n+3+n=a4n b4n+3．15．计算：[﹣2a2（x+y）3]•[3a3•b（x+y）2]．解答：解：原式=﹣6a5b（x+y）5．16．计算：﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（y﹣x）2．解答：解：原式=﹣6a2b（x﹣y）3•ab2（x﹣y）2=﹣2a3b3（x﹣y）5．17．计算：．解答：解：原式=﹣x4y5．18．计算：（﹣5x2y3）2•（﹣2x4y2）3•（xy2）4．解答：解：原式=25x4y6•（﹣8x12y6）•（x4y8）=﹣x20y20．19．计算：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4．解答：解：（﹣x3y2）3•（2xy2）2﹣（﹣x4y3）2•x3y4=﹣x9y6•4x2y4﹣x8y6•x3y4=﹣x11y10﹣x11y10=﹣x11y10．20．计算：．解答：解：原式=﹣x4y4z﹣3x4y4z=﹣x4y4z．21．计算：（x﹣2）（x2+4）．解答：解：原式=x3+4x﹣2x2﹣8．22．计算：（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）解答：解：原式=﹣7x2•（﹣x2）+（﹣7x2）•3y2﹣8y2•（﹣x2）﹣8y2•3y2 =7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4．23．计算：（2x﹣3y﹣1）（﹣2x﹣3y+5）．解答：解：原式=﹣4x2﹣6xy+10x+6xy+9y2﹣15y+2x+3y﹣5=﹣4x2+（﹣6xy+6xy）+（10x+2x）+9y2+（3y﹣15y）﹣5=﹣4x2+12x+9y2﹣12y﹣5．24．计算：（2x﹣x2﹣3）（x3﹣x2﹣2）．解答：解：原式=2x4﹣2x3﹣4x﹣x5+x4+2x2﹣3x3+3x2+6=3x4﹣x5﹣5x3++5x2﹣4x+6．25．计算：（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）解答：解：原式=[（c﹣b﹣d）+a][（c﹣b﹣d）﹣a]=（c﹣b﹣d）2﹣a2=（c﹣b）2﹣2（c﹣b）d+d2﹣a2=c2﹣2cb+b2﹣2cd+2bd+d2﹣a2 26．计算：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）解答：解：（x+3）（x﹣5）﹣（x﹣3）（x+5）=x2﹣2x﹣15﹣（x2+2x﹣15）=x2﹣2x﹣15﹣x2﹣2x+15=﹣4x．27．计算：5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）解答：解：原式=5x2﹣（3x2﹣5x﹣2）﹣2（x2﹣4x﹣5），=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10，=13x+12．28．计算：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）解答：解：3（2x﹣1）（x+6）﹣5（x﹣3）（x+6）=3（2x2+12x﹣x﹣6）﹣5（x2+6x﹣3x﹣18）=6x2+33x﹣18﹣5x2﹣15x+90=x2+18x+7229．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）解答：解：原式=a3+a2b﹣a2b﹣ab2+ab2+b3，=a3+b3．30．计算：（x﹣y）（x2+xy+y2）解答：解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．三、乘法公式及应用31．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．解答：解：原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．32．已知2x+2y=﹣5，求2x2+4xy+2y2﹣7的值．解答：解：∵2x+2y=﹣5，∴x+y=，∴2x2+4xy+2y2﹣7=2（x+y）2﹣7，当x+y=时，原式=2×（）2﹣7=．33．已知（a+b）2=17，ab=3．求（a﹣b）2的值．解答：解：∵（a+b）2=17，ab=3，∴a2+2ab+b2=17，则a2+b2=17﹣2ab=17﹣6=11，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=11﹣6=5．34．已知：x+y=﹣1，xy=﹣12，求x2+y2﹣xy和（x﹣y）2的值．解答：解：∵x+y=﹣1，xy=﹣12，∴x2+y2﹣xy=（x+y）2﹣3xy=1+36=37；（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=1+48=49．35．已知x+y=2，x2+y2=10，求xy的值．解答：解：将x+y=2进行平方得，x2+2xy+y2=4，∵x2+y2=10，∴10+2xy=4，解得：xy=﹣3．36．已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．解答：解：由题意得，x+=3，两边平方得：x2+2+=9，故x2+=7．故答案为：7．37．求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．解答：解：5x2﹣4xy+y2+6x+25=4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16=（2x﹣y）2+（x+3）2+16而（2x﹣y）2+（x+3）2≥0，∴代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值是16．38．已知（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，求a，b的值．解答：解：∵（a+1）2﹣（3a2+4ab+4b2+2）=0，∴2a2﹣2a+4b2+4ab+1=0，∴（a﹣1）2+（a+2b）2=0，∴a﹣1=0，a+2b=0，解得a=1，b=﹣．故a=1，b=﹣．39．已知13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，求（x+y）13•x10的值．解答：解：∵13x2﹣6xy+y2﹣4x+1=0，∴9x2﹣6xy+y2+4x2﹣4x+1=0，即（3x﹣y）2+（2x﹣1）2=0，∴3x﹣y=0，2x﹣1=0，解得x=，y=，当x=，y=时，原式=（+）13•（）10=（2×）10×23=8．40．已知a，b，c为实数，设．证明：A，B，C中至少有一个值大于零．解答：证明：由题设有A+B+C=（）+（）+（），=（a2﹣2a+1）+（b2﹣2b+1）+（c2+2c+1）+π﹣3，=（a﹣1）2+（b﹣1）2+（c+1）2+（π﹣3），∵（a﹣1）2≥0，（b﹣1）2≥0，（c+1）2≥0，π﹣3＞0，∴A+B+C＞0．若A≤0，B≤0，C≤0，则A+B+C≤0与A+B+C＞0不符，∴A，B，C中至少有一个大于零．41．计算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）．解答：解：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1），=2（m2+2m+1）﹣（4m2﹣1），=2m2+4m+2﹣4m2+1，=﹣2m2+4m+3．42．已知a﹣b=2，b﹣c=2，a+c=14，求a2﹣b2．解答：解：∵b﹣c=2，a+c=14，∴a+b=16，∵a﹣b=2，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=16×2=32．43．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．解答：解：∵a==（3分）b=（4分）20082﹣12＜20082（5分）∴a＜b（6分）说明：求差通分，参考此标准给分．若只写结论a＜b，给（1分）．44．用平方差公式计算：（1）99.8×100.2=（2）40×39=解答：解：（1）99.8×100.2，=（100﹣0.2）（100+0.2），=1002﹣0.22，=9999.96．（2）40×39，=（40+）（40﹣），=402﹣（）2，=1599．45．计算3001×2999的值．解答：解：3001×2999=（3000+1）（3000﹣1）=30002﹣12=8999999．46．计算：（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（x4+y4）解答：解：原式=（x2﹣y2））（x2+y2）（x4+y4）=（x4﹣y4）（x4+y4）=x8﹣y8．47．计算：（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）解答：解：原式=（x2﹣4y2）（x2﹣4y2）2=（x2﹣4y2）3=x6﹣12x4y2+48x2y4﹣64y6．48．计算103×97×10009的值．解答：解：103×97×10009，=（100+3）（100﹣3）（10000+9），=（1002﹣9）（1002+9），=1004﹣92，=99999919．49．对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？解答：解：（1）原式=（3﹣1）×（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1 =（32﹣1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（34﹣1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（332+1）+1=（332﹣1）×（332+1）+1=364；②∵31=3，32=9，33=27，34=8135=243，36=729，…∴每3个数一循环，∵64÷3=21…1，∴364的个位数字是3．50．计算12﹣22+32﹣42+52+62+…+20002﹣20012．解答：解：原式=﹣[（20012﹣20002）+（19992﹣19982）+…+（62﹣52）+（42﹣32）+（22﹣12）] =﹣[（2001+2000）×1+（1999+1998）×1+…+（6+5）×1+（4+3）+（2+1）×1]=﹣（2001+2000+1999+1998+…+6+5+4+3+2+1）=﹣2003001．。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
完整版)整式的乘法练习题
完整版)整式的乘法练习题1.a8 = (-a)82.a15 = (a5)33.3m2·2m3 = 6m54.(x+a)(x+a) = x2 + 2ax + a25.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b36.(-a2b)3·(-ab2) = a4b57.(2x)2·x4 = 4x68.24a2b3 = 6a2·4b39.[(am)n]p = amnp10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n711.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是 -412.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n 是x的十次多项式14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -28x915.｛[(-1)4]m}n = 116.-｛-[-(-a2)3]4}2 = -a9617.一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是 (a+2)(a-2)(a+3)厘米318.若10m=a，10n=b，那么10m+n=ab19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = -3(a-b)n+1120.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=-321.若a2n-1·a2n+1=a12，则n=222.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2ma3-2n23.若a＜1，n为奇数，则(an)5＜a524.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)2n+1(x2-x+1)n25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是 -15x3y626.已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于 127.选项C28.选项B9a3·2a2可以化简为18a5，2x5·3x4可以化简为5x9，3x3·4x3可以化简为12x3，3y3·5y3可以化简为15y9.ym)3·yn可以化简为y3m+n。
整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。
(完整版)整式的乘法100题专项训练
7整式的乘法300题专项训练同底数幕的乘法：底数不变，指(次)数相加。
公式：a m - a n =a m+n1填空:⑺ (b a)3 (b a)4 _______________ ； x n x 2 ________ ；6(8) ( 1)2 1: 106 104 _________________________________3 32、简单计算：(1)a 4 a 6 (2)b b 5(3) m m 2 m3(4) c c 3 c 5 c 9计算：(1) b 3 b 2(2)( a) a 3 (3) (y)2 ( y)3(4)( a)3 ( a)4 (5)34 32(6)( 5)7 ( 5)6(7) (q)2n (q)3(8)(4 2m) ( m)(9)23(10) (2)4 ( 2)54.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？325336(1) 3 5x x2 ; a a3a;n 2x x(2)23(a ) ( a)b 2 b 3 b2x6=x ；(3)(3x) x；104102小3 ；3 337⑷a 43a a =;22 3 2 5 :2a5a______ ； ( 1)a 2 a 3=______ ；(6) a 2 ( a) ( a)6 3m ?m ?(3) y n2n2y ；(4) m m2m2(5) ( a)2 ( a2) a4;(6) a3 a4a12 (1) 2 3 6 ; (2) a a a ;三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.（ab ）n =a n b n1、填空:二、幕的乘方：幕的乘方，底数不变, 1、填空:指数相乘•即：（a m ）n=a mn(1)((5)22)=22)=_(m 7)(4) (6)(33)2=—(22门一m 5(m 3)3=2、计算：(1) (22) 2；(2) (y 2)5(3)/ 4、 3(X )3(4)( b m)(4)(y 3)2?(y 2)3(5)a ?(5 a) ?( 4a)⑹ 23(3)( 2a 2b )=(2a 2b 4〕3 2(4) (xy )=n(5)(ab)n(6)(abc)3（n 为正整数）（7） （ 1 a 2b 3）333(8) ( ab) a b---------------- (9) ( 3x 2y 「——3(9)(a^)3(a 2nb )= -------------------(10)( x 2y 3)/3 2、2(x y )2 3 4（1） __________________ （ 2x ） = ________ （ ab ） ___________ = （ac ） . =2 2（2）（-2x ） 3-------- = -------------------------------（ 2a 2） = ------ （a 4）=2、计算：232 23 3(1) (3a )(2) (- 3a )(3) (ab )(4) (-2x 10)四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、( 3x2) • 2x 3C 3鼻 42、3a • 4a鼻 5^23、4m • 3m2 3 24、(5a b) ( 3a)2 55、x • x • x6、( 3x) • 2xy3、选择题：(1)下列计算中，错误的是( )2A , 2 3 4 6A (a b ) a bB2 2 244(3x 2y ) 9xy3C( x y ) x3y D3 2 2 6(m 3n 2) mn(2)下面的计算正确的是 ( )235235Am ?m mBm m m325 2m _ nmnC(m n) m nD2 ?2 2(5) (103) 3⑹(a 3) 7 (7) (x 2) 4; (8) (a 2)? 3 ? a,2小27、4a • 3a28、 ( 5a b) • ( 3a)9、3x • 3x 510、4b 3c • - abc 3 2 11、2x 3 • ( 3x) 212、4y • ( 2xy )13、( 3x 2y) • (1xy 2)314、(2 104) • ( 4 105) 15、7x 4 • 2x 33 , ,2「3 2、16、3a b • ( 4a b c )仃、19、x 2 • y 2( xy 3)2322221 3 3 336、4xy • ( 5x y ) • ( 2x y) 37、( 2x y) • ( xyz) • x z2538、( ^xyz) • - x 2y 2 • ( 3yz 3)39、 6m 2n • (x y)3 • (y x)22 3 52 3 2 .318、(5a b) • ( ab c)3 219、 ( 2a) • ( 3a) 4 220、 5m • ( 10m )m n , m n21、 3x • 4x2 322、(3x y) • ( 4x)21 223、4ab • ( - a e)82 224、( 5ax) • (3x y)2 4 2 2 25、( m a b ) • ( mab ),52 , 、326、4x y • 2x ( y) z3 3 2 227、( 3a be) • ( 2ab )28、( -ab) • ( 3ab)233 229、(2x) • ( 5xy )3 4、32 230、( 2x y ) ( x ye)31、4xy 2 • ( 3x 2yz 3)83 . 2 232、( 2ab e) • (2x)2 3 2 3 3 33> ( 3a b ) •( 2ab e),3 3, 2、，c 1 3 3 x34、（严）（2孑^）2 2 21 335、(4x y)・(x y)・(尹)1(严 c)•(13 3(-ab)•(1 abc 32)31 ab) 4G a3)2 2 2(8a b )(4x 2y) • ( x 2y 2) • 1 y 321 2 2 3 341、、 2xy • ( - x y z) • ( 3x y )2231 2243、6a b • (x y) • ab • (y x)3单项式乘多项式： （利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加 2m(3x 4y)2、 3、x(x 2x 1) 1 ab(ab 2 2 4、2a(3a 2b 1) 2 3x(x 2x 1)6、4x(3x y)7、ab(a b) 8、6x(2x 1)x(x 1) 10、3a(5a 2b) 11、 3x(2 x 5)212、 2x (x扌）2 3 2 3a (a b 2a) 14、(x 3y)( 6x)15、x(x 2y 2 xy) 16、(4a b 2)( 2b)(3x 1)( 2x 2) 18、( 2a) • Qa 3 1)419、( — x 2)(2 x 3x 2 1)240、 42、 44、 _ 、 1、 5、 9、 13、 17、20、(-ab2 2ab) • -ab 3 22 221、4m( 3m n 5mn ) 22、( 3ab)(2a2b ab 2)26、2x(x2 x 1) 27、2x • (—x21)2 28、3x(- x2-)3 332、2x2y(13xy y)22 2 233、3xy(3x y 4xy )2 234、3ab(a b ab ab)40、x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5)2X、524-9a2423、5ab • (2 a b 0.2)229、4a (2 a 3a 1)2 230、( 3x )( x 2x 1)5 丿、31、xy(x y 1)2 235、ab (2a 3ab 2a) 36、1 2 2 2 3严仲3ab 9b) 37、(2x 4x8)(1、x)32 x (3x 5x 6)339、(—a43 2 2 13b c 6ac )•严三、多项式乘多项式：(转化为单项式乘多项式，然后在转化为单项式乘单项式) 1、(3x 1)(x 2)2、(x 8y)(x y)3、(x 1)(x 5)4、(2x 1)(x 3)2 25、(m 2n)(m 3n)6、(a 3b)(a 3b)7、(2x 21)(x 4) 8、(x 3)(2x 5)9、(x 2)(x 3) 10、(x 4)(x 1) 11、(y 4)( y 2) 12、(y 5)(y 3)11 13、(x p)(x q)14、(x 6)(x 3)15、(x )(x) 16、(3x 2)(x 2)2341、a(b c) b(c a) c(a b)42、(3x 2 2y |y2)(-xy)343、(-x 2y22xy2y ) • ( 4xy)5 2 10 32 43、(5a 2b ®a 3b 21)( -ab) 3 3 544、、(-x 2y22xy y 2)( 4xy)17、(4y 1)(y 5) 218、(x 2)(x 4) 19、(x 4)( x 8) 20、(x 4)(x 9)21、(x 2)( x 18) 22、(x 3)(x p) 23、(x 6)(x p) 24、(x 7)(x 5)25、(x 1)(x 5)1 126、(y3)(y 2)27、(a 2b)(3a b) 28、(t 3)(2t 3)29、(4x25xy)(2x y) 30、(y 3)(3y 4) 31、(x 3)( x 2) 32、(2 a b)(a 2b) 33、(2x 3)(x 3) 34、(x 3)(x a) 35、(x 1)(x 3) 36、(a 2)(b 2)37、(3x 2y)(2x 3y) 38、(x 6)(x 1) 39、(x 3y)(3x 4y) 40、( x 2)(x 1) 41、(2x 3y)(3x 2y) 42、(1 x x2)(x 21) 43、(a b)(a ab b2)44、(3x2 2x 1)(2x2 3x 1) 45、(a b)(a2 ab『)46、(x2 xy y2)(x y)47、(x a)(x2ax a2) 48、(x y)(x2xy y2) 49、(3x43x21)(x4x22)50、(x y)(x2 xy y2)四、平方差公式和完全平方公式1、(x 1)(x 1)2、(2x 1)(2x 1)3、(x 5y)(x 5y)4、(3x 2)(3x 2)5、(b 2a)(2a b)6、( x 2y)( x 2y)7、(a b)( b a)8、( a b)(a b)5 2 5 29、(3a 2b)(3a 2b) 10、(a b )(a b ) 11、(2a 5)(2a 5)12、(1 m)( 1 m)13、( -a b)(-a b) 14、( ab 2)(2 ab) 15、102 98 16、97 1032 2217、 47 53 18、(a b)(a2 2b)(a b )19、(3a2b)(3a 2b)20、 (7m 11n)(11 n 7m) 21、(2y x)( x2y)22、(4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2a 5) 24、 (3a b)(3a b)25、 (2x y)(2xy)完全平方：1、（p 1)2 (p 1)2 3、(a b)24、(a b)225、(m 2)6、 (m 2)2 27、(4 m n)8、(y 1)29、 / C \ 2(x 3y)10、2b)211、 (a 1)2a212、 (5x 2y)13、2(2 a b)14、(- x y)2215、2(2 a 3b)16、 2(3x 2y)17、( 2m n)218、2 (2 a 2c)219、 ( 2 3a)20、gx 3y)221、 (3a 2b)/ 2 ■ 2、222、( a b )23、 (2x 23y)224、(1 xy)225、2 2 2(1 x y )五、同底数幕的除法：底数不变，指数相减。
整式乘法计算专题训练(含答案)
整式乘法计算专题训练1、（2a+3b）（3a﹣2b）2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）4、5x（2x2﹣3x+4）5、6、计算： a3·a5+（－a2）4－3a87、﹣5a2（3ab2﹣6a3）8、计算：（x+1）（x+2）9、（x﹣2）（x2+4）10、2x11、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）12、﹣（﹣a）2•（﹣a）5•（﹣a）313、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）．15、（﹣2xy2）2•（xy）3；16、17、计算：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）18、（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）19、3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y）20、（﹣a2）3﹣6a2•a421、（y﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y﹣1）22、23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）24、25、4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)参考答案一、计算题1、（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据三角函数、零指数幂和负整数指数幂计算．2、3、（x+2y﹣3）（x+2y+3）=（x+2y）2﹣9=x2+4xy+4y2﹣9；4、【考点】单项式乘多项式．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=10x3﹣15x2+20x．5、6、——————————6分7、原式=﹣15a3b2+30a5；8、原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2；9、（x﹣2）（x2+4）=x3﹣2x2+4x﹣8；10、原式=x2﹣2x+x2+2x=2x2；11、（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2）=x2+2x﹣3﹣x2+2x=4x﹣3；12、原式=﹣a2•a5•a3=﹣a10；13、原式=（﹣）1+2+3=（﹣）6=；14、（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．15、（﹣2xy2）2•（xy）3=4x2y4•x3y3=4x5y7；16、17、【考点】整式的混合运算．【分析】直接利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）=x 2+7x+12﹣x 2+x=8x+12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18、（a+2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a+6b ）=3a 2﹣ab+6ab ﹣2b 2﹣2a 2﹣12ab+ab+6b 2=a 2﹣6ab+4b 219、原式=3x 2﹣3xy ﹣2x 2﹣xy+y 2=x 2﹣4xy+y 2；20、（﹣a 2）3﹣6a 2•a 4=﹣a 6﹣6a 6=﹣7a 6；21、（y ﹣2）（y+2）﹣（y+3）（y ﹣1）=y 2﹣4﹣y 2﹣2y+3=﹣2y ﹣1；22、==2a 6b 5c 5；23、（2x﹣y+1）（2x+y+1）=[（2x+1）﹣y][（2x+1）+y] =（2x+1）2﹣y2=4x2+4x+1﹣y2；24、6a3-35a2+13a (25、。
整式的乘法专题训练
整式的乘法专题训练题目一：(2x)(3x)解析：根据单项式乘以单项式法则，系数相乘，字母部分按同底数幂相乘，结果为6x²。
题目二：(-3a²b)(4ab²)解析：系数相乘为-12，同底数幂相乘，a 的次数为2+1 = 3，b 的次数为1+2 = 3，结果是-12a³b³。
题目三：(2x²y)(-3xy³)解析：系数相乘为-6，x 的次数为2+1 = 3，y 的次数为1+3 = 4，答案是-6x³y⁴。
题目四：(5m²n)(-2m³n²)解析：系数相乘为-10，m 的次数为2+3 = 5，n 的次数为1+2 = 3，结果是-10m⁴n³。
题目五：(3x)(x² - 2x + 1)解析：用3x 分别乘以括号里的每一项，3x·x² = 3x³，3x·(-2x) = -6x²，3x·1 = 3x，结果为3x³ - 6x² + 3x。
题目六：(2x - 1)(x + 3)解析：用2x 乘以(x + 3)得2x² + 6x，再用-1 乘以(x + 3)得-x - 3，最后相加，2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3。
题目七：(x - 2)(x² + 3x - 1)解析：x 乘以(x² + 3x - 1)得x³ + 3x² - x，-2 乘以(x² + 3x - 1)得-2x² - 6x + 2，相加得x³ + 3x² - x - 2x² - 6x + 2 = x³ + x² - 7x + 2。
题目八：(3x + 2)(2x² - 5x + 1)解析：3x 乘以(2x² - 5x + 1)得6x³ - 15x² + 3x，2 乘以(2x² - 5x + 1)得4x² -10x + 2，相加得6x³ - 15x² + 3x + 4x² - 10x + 2 = 6x³ - 11x² - 7x + 2。
整式的乘法练习题练习题
整式的乘法练习题一、单项式乘单项式1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(7m^2)(3n^2)4. 计算：(4p^3q)(2pq^2)5. 计算：(9xyz)(3x^2y^2z^2)二、单项式乘多项式1. 计算：(3x)(x + 2y 3z)2. 计算：(4a)(2a^2 3ab + 4b^2)3. 计算：(5m^2n)(3mn^2 2m^2n + 4mn)4. 计算：(2p^3q)(4p^2q 3pq^2 + 5q^3)5. 计算：(7xyz^2)(2x^2y^2z 5xy^2z^2 + 3xyz^3)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2y 3z)(2x 4y + 6z)2. 计算：(a 3b + 2c)(2a + 4b 5c)3. 计算：(m^2 + 2mn 3n^2)(3m^2 4mn + 5n^2)4. 计算：(p^2q 4pq^2 + 7q^3)(2p^2q 5pq^2 + 3q^3)5. 计算：(2x^2y 5xy^2 + 3y^3)(4x^2y 7xy^2 + 6y^3)四、乘法公式应用1. 计算：(a + b)^22. 计算：(m n)^33. 计算：(2x + 3y)(2x 3y)4. 计算：(4p 5q)(4p + 5q)5. 计算：(x^2 + 2xy + y^2)(x^2 2xy + y^2)五、平方差公式应用1. 计算：(x + 5)^2 (x 5)^22. 计算：(2a 3b)^2 (2a + 3b)^23. 计算：(4m + n)^2 (4m n)^24. 计算：(7p 2q)^2 (7p + 2q)^25. 计算：(3x^2 2y^2)^2 (3x^2 + 2y^2)^2六、完全平方公式应用1. 计算：(x + 6)^22. 计算：(3a 4b)^23. 计算：(2m + 5n)^24. 计算：(4p 3q)^25. 计算：(x^3 y^3)^2七、混合运算1. 计算：2(x^2 3x + 1) 3(x^2 + 2x 1)2. 计算：4(a^2 ab + b^2) + 5(a^2 + ab b^2)3. 计算：3(m^2 + 2mn n^2) 2(m^2 mn + n^2)4. 计算：5(p^2 4pq + 4q^2) + 2(p^2 + 4pq + 4q^2)5. 计算：2(x^3 3x^2y + 2xy^2) 4(x^3 + 2x^2y xy^2)八、特殊乘法1. 计算：(x + 1)(x 1)(x + 2)2. 计算：(2a 3)(2a + 3)(a 2)3. 计算：(m + n)(m n)(m + 2n)4. 计算：(p + q)(p q)(2p + q)5. 计算：(x^2 + y^2)(x^2 y^2)(x^2 + xy)答案一、单项式乘单项式1. 12x^22. 10ab3. 21m^2n^24. 8p^4q^35. 27x^2y^2z^3二、单项式乘多项式1. 3x^2 + 6xy 9xz2. 8a^3 + 12a^2b 16ab^23. 15m^3n^3 10m^4n^2 + 20m^2n^34. 8p^5q^2 + 12p^4q^3 14p^3q^45. 14x^3y^3z 35x^2y^4z^2 + 21xy^5z^3三、多项式乘多项式1. 2x^2 16xy + 18x^2 8y^2 + 24yz 27z^22. 2a^2 6ab + 4ac 6ab + 18b^2 12bc + 4ac 12bc + 20c^23. 3m^4n^2 10m^3n^3 + 15m^2n^4 6m^3n^3 + 16m^2n^424mn^5 + 9m^2n^4 24mn^5 + 36n^64. 8p^4q^2 31p^3q^3 + 47p^2q^4 20p^3q^3 + 75p^2q^4 111pq^5 + 28p^2q^4 111pq^5 + 153q^65. 8x^4y^3 44x^3y^4 + 62x^2y^5 35x^3y^4 + 189x^2y^5 273xy^6 + 105x^2y^5 273xy^6 + 405y^7四、乘法公式应用1. a^2 + 2ab + b^22. m^3 3m^2n + 3mn^2 n^33. 4x^2 9y^24. 16p^2 25q^25. x^4 4x^2y^2 + 4y^4 2x^2y^2 + 4y^4 y^4五、平方差公式应用1. 20x2. 72ab3. 48mn4. 280pq5. 16x^4 16y^4六、完全平方公式应用1. x^2 + 12x + 362. 9a^2 24ab + 16b^23. 4m^2 20mn + 25n^24. 16p^2 24pq + 9q^25. x^6 2x^3y^3 + y^6七、混合运算1. x^2 + 6x 12. 7a^2 2ab + 11b^23. m^2 + mn 3n^24. 7p^2 2pq + 13q^25. 2x^3 10x^2y + 6xy^2八、特殊乘法1. x^3 + 3x^2 2x 22. 4a^3 8a^2 5a + 63. m^3 + mn^2 2m^2n n^34. 2p^3 + pq^2 6p^2q q^35. x^6 x^4y^2 + x^2y^4 y^6。
整式的乘法练习题(含答案)
整式的乘法练习题1.3 积的乘方1．计算(x 2y )2的结果是( )A ．x 6yB ．x 4y 2C ．x 5yD ．x 5y 22．计算(－2a 2b )3的结果是( )A ．－6a 6b 3B ．－8a 6b 3C ．8a 6b 3D ．－8a 5b 33．若m 2·n 2＝25，且m ，n 都为正实数，则mn 的值为() A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．计算：(1)(mn 3)2＝________；(2)(2a 3)3＝________；(3)(－2x 2y )3＝________；(4)⎝⎛⎭⎫－12x 3y 3＝________．5．计算：(1)(ab 2c 4)3; (2)(3a 2)3＋(a 2)2·a 2；(3)(x n y 3n )2＋(x 2y 6)n; (4)(－2×103)2；(5)4100×0.25100.14．1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1．计算x3·4x2的结果是()A．4x5B．5x6C．4x6D．5x52．化简x(2－3x)的结果为()A．2x－6x2B．2x＋6x2C．2x－3x2D．2x＋3x23．下列各式中，计算正确的是()A．3a2·4a3＝12a6B．2xy(3x2－4y)＝6x3－8y2C．2x3·3x2＝6x5D．(3x2＋x－1)(－2x)＝6x3＋2x2－2x4．计算：(1)(6ab)·(3a2b)＝__________；(2)(－2a2)2·a＝__________；(3)(－2a2)(a－3)＝__________．5．若一个长方形的长、宽分别是3x－4、2x，则它的面积为________．6．计算：(1)ab·(－3ab)2; (2)(－2a2)·(3ab2－5ab3)．7．已知a＝1，求代数式a(a2－a)＋a2(5－a)－9的值．第2课时多项式与多项式相乘1．计算(x－1)(x－2)的结果为()A．x2＋3x－2 B．x2－3x－2C．x2＋3x＋2 D．x2－3x＋22．若(x＋3)(x－5)＝x2＋mx－15，则实数m的值为()A．－5 B．－2 C．5 D．23．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－1)(x＋18)4．计算：(1)(2x＋1)(x＋3)＝________________；(2)(y＋3x)(3x－2y)＝________________．5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为____________．6．计算：(1)(a＋1)(2－b)－2a；(2)x(x－6)－(x－2)(x＋1)．7．先化简，再求值：(2a－3b)(a＋2b)－a(2a＋b)，其中a＝3，b＝1.整式的乘法14．1.1 同底数幂的乘法1．B 2.A 3.(1)－a 7 (2)(a －b )3 (3)a 64．解：(1)原式＝a 7＋a 7＝2a 7. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫1107.5．解：(1)∵2x ＝3，2y ＝5，∴2x ＋y ＝2x ·2y ＝3×5＝15.(2)∵32×27＝3n ，∴32×33＝3n ，即35＝3n ，∴n ＝5.14．1.2 幂的乘方1．B 2.B 3.C 4.(1)a 12 (2)a 65．解：(1)原式＝x 6·x 6＝x 12.(2)原式＝－x 6·x 5＝－x 11.(3)原式＝x 6·x 4＋x ·x 9＝2x 10.6．解：∵(27x )2＝36，∴(33x )2＝36，∴6x ＝6，解得x ＝1.14．1.3 积的乘方1．B 2.B 3.B4．(1)m 2n 6 (2)8a 9 (3)－8x 6y 3 (4)－18x 9y 3 5．解：(1)原式＝a 3b 6c 12.(2)原式＝27a 6＋a 6＝28a 6.(3)原式＝x 2n y 6n ＋x 2n y 6n ＝2x 2n y 6n .(4)原式＝4×106.(5)原式＝(4×0.25)100＝1.14．1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1．A 2.C 3.C 4.(1)18a 3b 2 (2)4a 5 (3)－2a 3＋6a 25．6x 2－8x6．解：(1)原式＝ab ·9a 2b 2＝9a 3b 3.(2)原式＝－2a 2·3ab 2－2a 2·(－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.7．解：∵a ＝1，∴原式＝a 3－a 2＋5a 2－a 3－9＝4a 2－9＝－5.第2课时 多项式与多项式相乘1．D 2.B 3.A4．(1)2x 2＋7x ＋3 (2)－3xy －2y 2＋9x 25．6a 2＋a －16．解：(1)原式＝2a －ab ＋2－b －2a ＝－ab －b ＋2.(2)原式＝x 2－6x －x 2－x ＋2x ＋2＝－5x ＋2.7．解：原式＝2a 2＋4ab －3ab －6b 2－2a 2－ab ＝－6b 2.当b ＝1时，原式＝－6.第3课时 整式的除法1．D 2.C 3.(1)1 (2)a 3 (3)a 4 (4)2a 2－34．≠20195．解：(1)原式＝－24n 3. (2)原式＝13x 2＋2xy －13y 2. 6．解：由题意知等边三角形框架的边长为2(4a 2－2a 2b ＋ab 2)÷2a ＝4a －2ab ＋b 2.。
(完整版)整式乘法练习题(共14页)
32 .33 . 下列计算中错误的是 [(a+b)2]3=(a+b)6; B .(-2x 3y 4)3 的值是[] -6x 6y 7； B . -8x 27y 64;[] [(x+y) 2n ]5=(x+y) 2n+5 ； C . [(x+y)m ]n =(x+y)mn ； D . [(x+y) m+1]n =(x+y) mn+nC . -8x 9y 12;D . -6xy 10 .41. F 列计算中，[] (1)b(x-y)=bx-by , (2)b(xy)=bxby , (3)b x-y =b x -b y , (4)2164=(64)3, (5)x 2n-1y 2n-1=xy 2n-242 . 只有⑴与⑵正确；B .只有（1）与⑶正确；C .只有（1）与⑷正确；D .只有⑵与⑶正确.（-6x n y ）2 • 3x n-1y 的计算结果是[]18x 3n-1y 2； B . -36x 2n-1y 3; C . -108x 3n-1y ； D . 108x 3n-1y 3 .44 .下列计算正确的是[] 2 2 2 2 (6xy 2-4x 2y) • 3xy=18xy 2-12x 2y ;(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1 ;(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y ;討需J* 2ab = — - ab*.整式的乘法练习题(一)填空1. a 8=(-a 5) _______ .2. a 15=( )5.3. 3m 2 • 2m 3= _________ .4. (x+a)(x+a)= ______ .5. a 3 • (-a)5 • (-3a)2 ____________ • (-7ab 3)=. 6. _________ (-a 2b)3 • (-ab 2)= . 7 . (2x)2 • x 4=( )2 .8 . 24a 2b 3=6a 2 • ______ . 9 . [(a m )n ]p = _______ . 10 . (-mn)2(-m 2n)3= ________ .I 「I 1 j ' - 14 . (3X 2)3-7X 3[X 3-X (4X 2+1)]= _______ . 17 . 一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a 2+a-6)厘米2,则它的体积是 _____________ .19 . 3(a-b)2[9(a-b)3](b-a) 5= _____ .21.若 a 2n-1 • a 2n+1=a 12，则 n= __________ .（二）选择28 .下列计算正确的是[]A . 9a 3 • 2a 2=18a 5；B . 2x 5 • 3x 4=5x 9;C . 3x 3 • 4x 3=12x 3；D . 3y 3 • 5y 3=15y 9 .29 . (y m )3 • y n 的运算结果是[]B y 3m+n ；C . y 3(m+n) ；D . y 3mn下列计算错误的是[](x+1)(x+4)=x 2+5x+4 ; B . (m-2)(m+3)=m 2+m-6 ; C . (y+4)(y-5)=y 2+9y-20 ; D . (x-3)(x-6)=x 2-9x+18 .计算-a 2b 2 • (-ab 3)2所得的结果是[]a 4b 8; B . -a 4b 8; C . a 4b 7; D . -a 3b 8 .30 . 31 .45.下列计算正确的是[]A . (a+b)2=a 2+b 2；B . a m • a n =a mn ;C . (-a 2)3=(-a 3)2；D . (a-b)3(b-a)2=(a-b)5. 47.把下列各题的计算结果写成 10的幕的形式，正确的是[] A . 100X 103=106;B . 1000 X 1O 1°°=io 3°°°； C. 1002n X 1000=104n +3； D . 1005X 10=10005=1015.48. t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 []A . -4t-5 ；B . 4t+5 ；C . t 2-4t+5 ；D . t 2+4t-5 .(三)计算(6 X 108)(7 X 109)(4 X104). (-5x n+1y) • (-2x).(-3ab) • (-a 2c) • 6ab 2 .(-4a) • (2a 2+3a-1).52. 53. 54. 55. 56. (-3xy) * 5x 2y + fix 3 • 57. 2 r 4 —ab 2 -2ab + — bF7 、-xy -2y• iab..2 58. (3m-n)(m-2n).59. 60. 61. 62. 63. (x+2y)(5a+3b).(-ab)3 • (-a 2b) • (-a 2b 4c)2 . [(-a)2m ]3 •a 3m +[(-a)5m ]2 . x n+1(x n -x n-1+x).2 2(x+y)(x -xy+y ).3sy 6xy^Jxy-\3yjj. 65. : tn 2T-ij2) 3 \ L 4 J 67 . (2X -3)(X +4).C3.(宀疔)护〜]的.-2a a *-5ab • (a 2-1) 70 . (-2a m b n )(-a 2b n )(-3ab 2).25X (X 2+2X +1)-(2X +3)(X -5).-a a (4ab a i-Sa^b-a 1) * C-5a a b*J. (m_n)(m 5+m 4n+m 3n 2+m 2n 3+mn 4+n 5). (2a 2-1)(a-4)(a 2+3)(2a-5). 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) (0.3a 3b 4)2 • (-0.2a 4b 3)3. (-4xy 3) • (-xy)+(-3xy 2)2.6X100-01 -6.(5a 3+2a-a 2-3)(2-a+4a 2).(3x 4-2x 2+x-3)(4x 3-x 2+5).1 , 工 _ —ab + b A + 5ab * 12 」(3a m+2b n+2)(2a m +2a m -2b n-2+3b n ).j ' 2ir?r?・ J (泅卄罷一(一隔十9怡. [(-a 2b)3]3 • (-ab 2). (-2ab 2)3 • (3a 2b-2ab-4b 2). 「护y +树训一制.2(x + y)3 • 5(n+y)t+3 • 4(x+j)n .iab a c(-0.5ab)a • ^-lbc 2j . (_2x m y n )3 • (-x 2y n ) • (-3xy 2)2. (0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5). -8(a-b)3 • 3(b-a).(x+3y+4)(2x-y).I / 3 \ i -ab TQa 儿 -b -1-3.5a) * -b\ M 丿 x 5 J y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]. 计算[(-a)2m ]3 • a 3m +[(-a) 3m ]3(m 为自然数).7L72.73.74.75.76.77. 78.79.80.81. 82.83.34.35. 86.87.S3.89. get91 .92.93.94. 95.96.97.(-2a 3(四)化简99.--少】b叫時*(-2 25严01尹1).L 3 丿I a ：2100.\胡・(一站刖.■■10L •[(m-n)Cm-n)p]<1Q2.* 2ab -* 3abU 2 J 乜 6 J103. m-丄(m +1) + 丄(ni-l)+丄2 3 6(五)求值104.先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3, n=2 .31 •105.先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中x=-106.光的速度每秒约3X 105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5X 102秒. 约是多少千米？(用科学记数法写出来)107.已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值.108.已知a+b=1 , a(a2+2b)+b(-3a+b 2)=0.5，求ab 的值.109.己知签=5 y = *求藍—0•(严夕的值(n为自然数).110.已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)三(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a, b 的值.111.多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式.112.若x3-6x2+11x-6 = (x-1)(x 2+mx+ n)，求m, n 的值.113.已知一个两位数的十位数字比个位数字小原数的乘积比原数的平方多405，求原数. 1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与9& 2xy(0 75x nH-1问地球与太阳的距离114.试求(2-1)(2+1)(2 2+1)(24+1)…(232+1)+1 的个位数字.115.比较2100与375的大小.116 .解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8).】5组伫■驚舄•118.求不等式(3x+4)(3x-4) > 9(x-2)(x+3)的正整数解.119.已知2a=3b=6c(a, b, c 均为自然数)，求证:ab-cb=ac.120.求证：对于任意自然数n, n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除. 121.已知有理数x, y, z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0 .122.已知x=b+c , y=c+a, z=a+b，求证: (x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0123.证明(a-1)(a1 2-3)+a2(a+1)-2(a3 4-2a-4)-a 的值与 a 无关.124.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与x 的值无关.125.求证:(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m2-3m)-8 .12若2x + 5y— 3 = 0 贝咛"=3已知 a = 355，b = 444，c = 533则有( )A . a < b < cB. c < b < aC. a < c < bD. c < a < b4已知2小+戶+严=4鳴，则x = 5、21990 X31991的个位数字是多少6、计算下列各题⑴⑵7、计算(—2x —5)(2x—5)8、 计算"■ -■1)仏 +2比-2)以-+2x4) 69、 计算 '人八 儿 丿，当a 6 = 64时，该式的值。
(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
整式的乘法一、填空题：1、()()=--52a a ；()()=-⋅2772-m m ；()()=-⋅-y x x 232 ；=-⋅-)5()21(2xy xy ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c b abc 322132_______； =⋅-23)2(xy yz x ；()[]⋅+323-y x ()[]432-y x += ；()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200320025.1-32 . 2、已知a m =2,b n =32,则n m 1032+=________3、)1(若2134825125255=n n ，则=n ______；)2(若,8)2(1593b a ab b a m n =⋅求n m +值4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=⋅32b a6、已知,52a n =b n =4,则=n 610_______7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______二、选择题：1、 下列计算中正确的是（ ）A 、()6623333-y x yx = B 、20210a a a =⋅ C 、()()162352m m m =-⋅- D 、1263428121y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、8B 、－8C 、0D 、8或－83、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）A 、a 4－1B 、a 4＋1C 、a 4＋2a 2＋1D 、1－a 44、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A 、c b a <<B 、c a b <<C 、b a c <<D 、a b c <<5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）A 、－5B 、－3C 、－1D 、16、()()1666---+n n 的值为（ ）A 、0B 、1或- 1C 、()16-+nD 、不能确定7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ）A 、直角三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、等腰三角形三、计算：bc a ab 22321a 2)1(⋅⋅- ()abc ab 521)2(22-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- 222(3)(2)(3)xy x y -⋅ 222(4)(2)(3)a bc ab -⋅- )24(3)5(22xy y x xy - )31312(9)6(2+-a a a )2(8)7(222b ab a b -- )41)(432)(8(2ab ab ab -- )4)(2143)(9(2x y y xy --- )23)(231)(10(--a a ()()()()12561161412)11(++++ 10098-992011-2010)12(222⨯ 四、先化简，再求值：),()12()1(2322a a a a a a --+-其中.21=a ),362()13(2)2(2x xy x y y x xy -----其中.2,3=-=y x),5)(1(2)13)(2(8)3(2-+-+--x x x x x 其中.2-=x),2)(2()32)(23)(4(b a b a b a b a ----+其中.41,5.1=-=b a 五、应用)1(已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值.)2(已知一个长方形的长增加3cm ，宽减少1cm ，面积保持不变，若长减少2cm ，宽增加4cm ，面积也保持不变，求原长方形的面积。
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整式的乘法练习题(一) 填空1． a 8=(-a 5) ___ ． 2． a 15=( )5．． 4． (x+a)(x+a)= _____ ．5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3)= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2． 的体积是 ____ ．18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n= ____ ． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=__ (a-b)n+9．20． 已 知 3x · (x n +5)=3x n+1-8， 那 么 x=___________________________________________ ． 21． 若 a2n-1· a 2n+1=a 12，则 n= ____ ．22．(8a 3)m÷[(4a 2)n·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数，8．24a 2b 3=6a 2· _____ ．9． [(a m )n ]p= ___ ． 10．(-mn)2(-m 2n)3= ____ ．11．多项式的积 (3x 4-2x 3+x 2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3)中 x 3项的系数是 _____ ．12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n是 x 的 _________________________________________________ 次多项式．14．(3x 2)3-7x 3[x 3-x(4x 2+1)]=____ ． 15． { [(-1)4]m }n= ______ ． 16． -{-[-(-a 2)3]4}2= ____ ．17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2+a-6)厘米 2，则它则(a n )5____ 0．24．(x-x 2-1)(x 2-x+1)n(x-x 2-1)2n= __ ．25．(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的最高次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n 为自然数)等于 ．(二) 选择27．下列计算最后一步的依据是[ ]3． 3m 2· 2m 3= _____ 6．(-a 2b)3·(-ab 2)=5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)] ·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)=-20a5x5．A ．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A ．9a3· 2a2=18a5；B ．2x5· 3x4=5x9；C ．3x3· 4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]B．y 3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6 ；D．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y) m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A ．(a3)n+1=a3n+1；B ．(-a2)3a6=a12；C ．a8m· a8m=2a16m；D．(-m)(-m) 4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0<y<1，那么代数式y(1-y)(1+y) 的值一定是[ ] A ．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[ ] A ．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m<b m(m为自然数)，那么b的值是[ ] A．b>0；B．b<0；C．0<b<1；D．b≠1．40．下列运算中错误的是[ ] A ．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C ．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；A ．(x+1)(x+4)=x2+5x+4 ；C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1.B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2+1；C ．(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2y47．把下列各题的计算结果写成 10的幂的形式，正确的是 [ ]C ．1002n× 1000=104n+3； D ．1005×10=10005=1015．44．下列计算正确的是 [ ]48．t 2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5 ； B ． 4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5．49．使(x 2+px+8)(x 2-3x+q)的积中不含 x 2和 x 3的 p ，q 的值分别(1)b(x-y)=bx-by ，(4)2164=(64)3，正确；(2)b(xy)=bxby ，(5)x 2n-1y 2n-1=xy2n-2． (3)b x-y=b x-b y， A ．只有 (1)与(2)B ．只有 (1)与(3)正确；C ．只有 (1)与(4)正确；D ．只有 (2) 与(3)正确． 42．(-6x n y) 2· 3x n-1y 的计算结果是 [ ] A．18x 3n-1y 2；B ．-36x 2n-1y 3；C ．-108x 3n-1y ；D ． 108x 3n-1y 3． 45．下列计算正确的是 [ ]A ． (a+b)2=a 2+b 2； B ．a m· a n=a mn； D ．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]C ． (-a 2)3=(-a 3)2；41．下列计算中， [ ]A ．100×103=106；B ．1000×10100=103000；(6xy 2-4x 2y)3xy=18xy 2-12x 2yA. p=0, q=0;B. p=-3, q=-9;C. p=3, q=1;D. p=-3, q=1.50.设xy<0,要使X n y m∙ X n y m>0,那么[]A . m, n都应是偶数；B. m, n都应是奇数；C.不论m, n为奇数或偶数都可以；D.不论m, n为奇数或偶数都不行.51.若n为正整数，且x2n=7,贝J (3x3n)2-4(x2)2n的值为[]A. 833;B. 2891;C. 3283;D. 1225.(三)计算52.(6× 108)(7 ×109)(4× 104). 53. (-5x n+1 y) ∙(-2x).54.(-3ab) ∙(-a2c) ∙6atf. 55.(-4a) ∙(2a2+3a-1).56. (3m-n)(m-2n).57. (x+2y)(5a+3b ).58. (-ab)3 ∙ (-a 2b) ∙ (-a 2b 4c)2. 59. [(-a)]3 ∙a 3m+[(-a)5m ]2.60. x n+1(x n -x n ^1+x).6162. 5X (X 2+2X +1)-(2X +3)(X -5). ÷4)..(x+y)(x 2-xy+y 2).63. (2x-3)(X64(-2at^)365. -8(a-b)3∙ 3(b-a)66. 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2.(3a 2b-2ab-4t?) 67. (-4xy 3) ∙(-68．计算 [(-a)2m ] 3· a 3m +[(-a) 3m ]3(m 为自然数 )．1.(a+b)(a － b)= __ ,公式的条件是 __ ，结论是 ___ .1 2.(x － 1)(x+1)= ____ ,(2a+b)(2a － b)= _____ ,( 1x3 y)( 13x+y)= _ .3.(x+4)( － x+4)= ____ ,(x+3y)( __ )=9y 2－ x 2,( － m69．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其n)( ___ )=m 2－n 2中 x=4.98×102=( ___ )( ____ )=( )2－ ( )2= ____ . 5.－(2x 2+3y)(3y －2x 2)= __ . 6.(a －b)(a+b)(a 2+b 2)= __ .7.( ____ － 4b)( _ +4b)=9a 2 － 16b 2,(____ － 2x)( ___ 2x)=4x 2－25y 28.(xy －z)(z+xy)= _ ,( 5x － 0.7y)( 5x+0.7y)= .66 119.(1 x+y 2)( __ )=y 4－ 1x 270．已知 ab 2=-6，求 -ab(a 2b 5-ab 3-b)的值4 1610.观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x3－1《乘法公式》练习题（一） (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1、填空题15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )（x－1）（x n+x n 1+⋯+x+1）= .二、选择题11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A.（x+y）（－x－y）B.（2x+3y）（2x －3z）C.（－a－b）（a －b）D.（m－n）（n－m）12.下列计算正确的是（）A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9B.（x+4）（x－4）=x2－4C.（5+x）（x－6）=x2－30D.（－1+4b）（－1－4b）=1－16b213.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是（）A.（－a－b）（－b+a）B.（xy+z）（xy－z）C.（－2a－b）（2a+b）D.（0.5x－y）（－y－0.5x）14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）A. －4x2－5yB.－4x2+5yC.（4x2－5y）2A.－1B.1C.2a4－ 1D.1－2a416.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)( －x+5y)D.(x－5y)(5y－x)三、解答题17.1.03× 0.97 18.(－2x2+5)( －2x2－5)(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)y)( 91x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 24.9982－4 25.2003× 2001－20022 《乘法公式》练习题(二)1．(a b)2 a2 b2--( ）2．(x y) 2 x2 2xy y2---( )根据前面各式的规律可得C.(x－y)(x+25y)19.a(a －5)－1 21.( 311x－3．(a b)2 a2 2ab b 2- -（) 4．(2x 3y)2 2x2 12xy 9y2（）D.(4x+5y)25． (2x 3 y)( 2x 3y) 4 x 2 9 y 2( ) 6(2x 3y)(3x y) ______________ ； A ) ( a b)(a b) (B ) (x 2)(2 x)11C ) (3x y)(y 3x) (D ) (x 2)(x 1)337． (2 5y)28． (2 x3y)(3 x 2y) _____________ _9. (4x 6 y)(2x 3y) ______________1 10(1x 2y)22 11．(x 3)(x 3)( x 29) _________12．(2x1)(2x1) 1 ________________ 13。