高考数学分类汇编算法初步
专题65 算法初步-高考数学复习资料(解析版)
2021高考领跑一轮复习资料·数学篇专题65算法初步一、【知识精讲】1.算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图4.基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式的值赋给变量(2)条件语句的格式①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式(3)循环语句的格式①WHILE语句②UNTIL语句【注意点】1.赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值.2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.二、【典例精练】考点一顺序结构与条件结构【例1】(1)阅读如图所示程序框图.若输入x值为9，则输出的y的值为()A.8B.3C.2D.1（2）(2017·山东卷)执行下面的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为()A.x>3?B.x>4?C.x≤4?D.x≤5?【答案】(1)B(2)B8＝3.【解析】(1)a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log24＝2，符合题意，(2)输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log2结合选项可知应填x>4.【解法小结】应用顺序结构与条件结构的注意点1．顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．2．条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．考点二循环结构角度1由程序框图求输出结果【例2－1】(2018·天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】运行程序，N i 是整数，T ＝1，i ＝3；N i ＝203不是整数，i ＝4；Ni＝5是整数，T ＝2，i ＝5，退出循环．输出T 的值为2.故选B.角度2完善程序框图【例2－2】(2017·全国Ⅰ卷)如图所示程序框图是为了求出满足3n －2n>1000的最小偶数n ，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入()A.A >1000？和n ＝n ＋1B.A >1000？和n ＝n ＋2C.A ≤1000？和n ＝n ＋1D.A ≤1000？和n ＝n ＋2【答案】D【解析】程序框图中A ＝3n －2n ，故判断框中应填入A ≤1000，由于初始值n ＝0，要求满足A ＝3n －2n>1000的最小偶数，故执行框中应填入n ＝n ＋2，选D.角度3辨析程序框图的功能【例2－3】(2018·大连月考)如果执行如图的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则()A.A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数【答案】C【解析】不妨令N ＝3，a 1<a 2<a 3，则有k ＝1，x ＝a 1，A ＝a 1，B ＝a 1；k ＝2，x ＝a 2，A ＝a 2；k ＝3，x ＝a 3，A ＝a 3，故输出A ＝a 3，B ＝a 1，故选C.【解法小结】与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．考点三基本算法语句【例3】如下是根据所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x n ∈N *)中的项，则所得y 值的最小值为()A.4B.9C.16D.20【答案】C【解析】由条件语句知，y 2，x <5，x ，x ≥5.又n 2＋4n ＝n ＋4n≥4(当且仅当n ＝2时等号成立)，所以当x ＝4时，y 有最小值42＝16.【解法小结】1.本题主要考查条件语句、输入与输出语句，要注意赋值语句一般格式中的“＝”不同于等式中的“＝”，其实质是计算“＝”右边表达式的值，并将该值赋给“＝”左边的变量．2．解决此类问题关键要理解各语句的含义，以及基本算法语句与算法结构的对应关系．【强调几点】1.循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．2．利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．三、【名校新题】1．(2019·武昌调研)执行如图所示的程序框图，如果输入的a 依次为2,2,5时，输出的S 为17，那么在判断框中可以填入()A．k >n B．k <n C．k ≥n D．k ≤n【答案】A【解析】第一次输入a ＝2，此时S ＝0×2＋2＝2，k ＝0＋1＝1，不满足k ＝1>n ＝2；第二次输入a ＝2，此时S ＝2×2＋2＝6，k ＝1＋1＝2，不满足k ＝2>n ＝2；第三次输入a ＝5，此时S ＝6×2＋5＝17，k ＝2＋1＝3，满足k ＝3>n ＝2，循环终止，输出的S ＝17.故选A.2．(2019·湖南模拟)执行如图所示的程序框图，输出S 的值为12时，k 是()A．5B．3C．4D．2【答案】A【解析】模拟执行程序，可得每次循环的结果依次为：k ＝2，k ＝3，k ＝4，k ＝5，大于4，可得S ＝sin 5π6＝12，输出S 的值为12.故选A.3．(2019·锦州二检)若如图所示的程序框图输出的S 是30，则在判断框中M 表示的“条件”应该是()A．n ≥3B．n ≥4C．n ≥5D．n ≥6【答案】B【解析】第一次循环，n ＝1，S ＝2；第二次循环，n ＝2，S ＝6；第三次循环，n ＝3，S ＝14；第四次循环，n ＝4，S ＝30，故选B.4.(2019·烟台模拟)执行如图所示的程序框图，输出的n 值为()A．6B．7C．8D．12【答案】C【解析】由程序框图可知，第一次循环：S ＝13，n ＝2；第二次循环：S ＝13＋132，n ＝3；第三次循环：S ＝13＋132＋133，n ＝4；……第六次循环：S ＝13＋…＋＝1－17292<10082017，n ＝7；第七次循环：S ＝13＋…＋＝1－121872>10082017，n ＝8.故终止循环，输出n ＝8.故选C.5.(2019·菏泽模拟)给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】当x ≤2时，y ＝x 2＝x ，解得x 1＝0，x 2＝1；当2<x ≤5时，y ＝2x －3＝x ，解得x 3＝3；当x >5时，y ＝1x＝x ，解得x ＝±1(舍去)，故x 可为0，1，3.故选C.6.(2019·郑州模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【答案】A【解析】当－1≤t ＜1时，s ＝3t ，则s ∈[－3,3)．当1≤t ≤3时，s ＝4t －t 2.函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．∴s ∈[3,4]．综上知s ∈[－3,4]．故选A.7.(2019·吉安一中、九江一中等重点中学联考)程序框图输出a ，b ，c 的含义是()A.输出的a 是原来的c ，输出的b 是原来的a ，输出的c 是原来的bB.输出的a 是原来的c ，输出的b 是原来的b ，输出的c 是原来的bC.输出的a ，b ，c 均等于aD.输出的a ，b ，c 均等于x 【答案】A【解析】根据程序框图一步步进行可知选A.8.(2019·广州模拟)如图给出的是计算12＋14＋16＋18＋…＋196的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.i >48?B.i >24?C.i <48?D.i <24?【答案】A 【解析】程序运行过程中，各变量值如下：第1次循环：S ＝0＋12＝12，n ＝4，i ＝2，第2次循环：S ＝12＋14，n ＝6，i ＝3，第3次循环：S ＝12＋14＋16，n ＝8，i ＝4，依次类推，第48次循环：S ＝12＋14＋16＋18＋…＋196，n ＝98，i ＝49，退出循环体．所以判断框内应填入的条件是i>48？.故选A.9.(2019·呼和浩特调研)下面程序框图的算法思路源于《几何原本》中的“碾转相除法”，若输入m＝210，n＝125，则输出的n为()A.2B.3C.5D.7【答案】C【解析】由程序框图可知，程序运行过程如下：m＝210，n＝125，r＝85；m＝125，n＝85，r＝40；m＝85，n＝40，r＝5；m＝40，n＝5，r＝0，此时退出循环，输出n＝5.故选C.10．(2019·青岛模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则判断框中可以填()A．n≤5B．n>5C．n≤4D．n>4【答案】B【解析】n＝1，S＝3，a＝5；n＝2，S＝8，a＝7；n＝3，S＝15，a＝9；n＝4，S＝24，a＝11；n＝5，S ＝35，a＝13，不满足判断框中的条件；n＝6，S＝48，a＝15，满足判断框中的条件，退出循环，输出的S＝48，所以判断框中可以填n >5.11.(2019·石家庄一模)当n ＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为()A.9B.15C.31D.63【答案】C 【解析】由程序框图可知，n ＝4，k ＝1，S ＝1，满足条件k ≤4；执行循环体，S ＝3，k ＝2，满足条件k ≤4；执行循环体，S ＝7，k ＝3，满足条件k ≤4；执行循环体，S ＝15，k ＝4，满足条件k ≤4；执行循环体，S ＝31，k ＝5，不满足条件k ≤4；退出循环，输出S 的值为31.故选C.12．(2019·湖南长沙模拟)如图，给出的是计算1＋14＋17＋…＋1100的值的一个程序框图，则图中判断框内的(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A．i >100，n ＝n ＋1B．i <34，n ＝n ＋3C．i >34，n ＝n ＋3D．i ≥34，n ＝n ＋3【答案】C【解析】算法的功能是计算1＋14＋17＋…＋1100的值，易知1,4,7，…，100成等差数列，公差为3，所以执行框中的(2)处应为n ＝n ＋3，令1＋(i －1)×3＝100，解得i ＝34，∴终止程序运行的i 值为35，∴判断框内的(1)处应为i >34，故选C.13.(2019·东北三省三校模拟)如图，给出的是计算1＋14＋17＋…＋1100的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是()A.i >100，n ＝n ＋1B.i <34，n ＝n ＋3C.i >34，n ＝n ＋3D.i ≥34，n ＝n ＋3【答案】C 【解析】算法的功能是计算1＋14＋17＋…＋1100的值，易知1，4，7，…，100成等差数列，公差为3，所以执行框中(2)处应为n ＝n ＋3，令1＋(i －1)×3＝100，解得i ＝34，∴终止程序运行的i 值为35，∴判断框内(1)处应为i >34，故选C.14.(2019·福建质检)下列程序语句的算法功能是()INPUT a，b，cIF a<b THENa＝bEND IFIF a<c THENa＝cEND IFPRINT aENDA．输出a ，b ，c 三个数中的最大数B．输出a ，b ，c 三个数中的最小数C．将a ，b ，c 从小到大排列D．将a ，b ，c 从大到小排列【答案】A【解析】由程序语句可知，当比较a ，b 的大小后，选择较大的数赋给a ；当比较a ，c 的大小后，选择较大的数赋给a ，最后输出a ，所以此程序的作用是输出a ，b ，c 中最大的数．故选A.15．(2019·昆明调研)如图所示的程序框图来源于中国古代数学著作《孙子算经》，其中定义[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[0.6]＝0，[2]＝2，[3.6]＝3.执行该程序框图，则输出的a ＝()A．9B．16C．23D．30【答案】C 【解析】执行程序框图，k ＝1，a ＝9,9－3·93＝0≠2；k ＝2，a ＝16,16－3·163＝1≠2；k ＝3，a ＝23,23－3·233＝2,23－5·235＝3，满足条件，退出循环．则输出的a ＝23.故选C.16.(2019·九江联考)图1是随机抽取的15户居民月均用水量(单位：吨)的茎叶图，月均用水量依次记为A 1，A 2，…，A 15，图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图，则输出的n 的值为________．【答案】7【解析】由程序框图知，算法的功能是计算15户居民中月均用水量大于2.1的户数，由茎叶图得，在这15户居民中，月均用水量大于2.1的户数为7，∴输出的n的值为7.17．(2019·江西六校联考)如图是某算法的程序框图，当输出的结果T>70时，正整数n的最小值是________．【答案】4【解析】由程序框图知，每次循环中K，T的值依次为1,1；2,4；3,16；4,72.又T＝72>70，故正整数n的最小值为4.18．(2019·陕西模拟)执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，则输出的S的最大值________．【答案】2【解析】由程序框图可知，若输入的x，y ≥0，≥0，＋y≤1，则输出目标函数S＝2x＋y的值，否则，输出S＝1.如图，作出满足条件的可行域．当x＝1，y＝0时，目标函数S＝2x＋y取得最大值2,2>1，故输出的S的最大值为2.19.(2018·保定模拟)根据如图所示的语句，可知输出的结果S＝________.【答案】7【解析】S＝1，I＝1；1<8，S＝3，I＝4；4<8，S＝5，I＝7；7<8，S＝7，I＝10；10>8，终止循环，输出S＝7.20．(2018·北京昌平质量抽测)执行如图所示的程序框图，当①是i<6时，输出的S值为________；当①是i<2018时，输出的S值为________．【答案】5；2017【解析】当①是i <6时，当i ＝1时，a 1＝cos π2＋1＝1，S ＝1；当i ＝2时，a 2＝cos 2π2＋1＝0，S ＝1；当i ＝3时，a 3＝cos 3π2＋1＝1，S ＝1＋1＝2；当i ＝4时，a 4＝cos 4π2＋1＝2，S ＝2＋2＝4；当i ＝5时，a 5＝cos 5π2＋1＝1，S ＝4＋1＝5；当i ＝6时，a 6＝cos 6π2＋1＝0，S ＝5＋0＝5.此时不满足条件，输出S ＝5.当①是i <2018时，因为a i ＝cos i π2＋1的周期为4，所以a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝4，所以S ＝a 1＋a 2＋…＋a 2018＝504(a 1＋a 2＋a 3＋a 4)＋a 2017＋a 2018＝504×4＋a 1＋a 2＝2017.。
高考数学试题分类汇编——算法初步
高考数学试题分类汇编——算法初步一、选择题1.（浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．7答案：A【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．2.（浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．3.（辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。
N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。
该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A ）A>0,V=S －T(B) A<0,V=S －T (C) A>0, V=S+T（D ）A<0, V=S+T【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T【答案】C 4.（宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的合等于（A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5解析：选B.5.（辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。
N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。
该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A ）A ＞0,V ＝S －T(B) A ＜0,V ＝S －T(C) A ＞0, V ＝S ＋T（D ）A ＜0, V ＝S ＋T【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T【答案】C6.（天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=A 26B 35C 40D 57【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
高考数学试题分类汇编《算法初步》
2009年高考数学试题分类汇编《算法初步》一、填空题1．【江苏·无锡】7．以下伪代码：Read xIf x≤ 0 Thenf x← 4x()Else()f x←2xEnd IfPrint ()f x根据以上算法，可求得(3)(2)-+的值为▲－8 ．f f说明：算法在复习中不应搞得太难，建议阅读《数学通报》2008．1中的一篇关于“四省”07年的高考中的算法的文章．2【江苏·扬州】7. 执行右边的程序框图，若415．163．【江苏·淮、徐、宿、连】8.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为625 .T←1I←3While I<50T←T +II←I +2End WhilePrint T4．【江苏·南通】5． 程序如下：t ←1 i ←2 While i ≤4t ←t ×i i ←i ＋1 End While Print t以上程序输出的结果是 ▲24 ．5．【江苏·启东中学】7．左面伪代码的输出结果为 ▲26 ．6．【江苏·苏北四市】4. 一个算法如下：第一步：s 取值0，i 取值1第二步：若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算S ＋i 并将结果代替S 第四步：用i ＋2的值代替i 第五步：转去执行第二步 第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为 ▲36 .7．【江苏·苏州】5。
如图，程序执行后输出的结果为_____64____．8．【江苏·盐城】7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数),则输出的S 的值是____▲7____.第7题。
2019年高考数学分类汇编：算法初步
训练一：2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题：如图是求212121++的程序框图，图中空白框中应填入（ ） A.A A +=21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.AA 211+=本题解答：本题目考察是算法中循环计算的推理。
计数器k 的初始值，循环计算1+=k k ，循环条件12=⇒≤k k 和2=k ⇒进行两次循环就可以输出。
212121++第一次计算分母上2121+，A 初始值为A +⇒2121。
执行AA +=21的循环语句，此时新得到 2121+=A 。
第二次计算整体212121++，新的2121+=A A +⇒21。
执行A A +=21之后212121++=A 。
所以：循环语句是AA +=21。
训练二：2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题：执行下边的程序框图，如果输入的ξ为01.0，则输出的s 的值等于（ ）A.4212-B.5212-C.6212-D.7212-本题解答：如下表所示：所以：输出的62126416412864112864127-=-=-==s 。
训练三：2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题：执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4本题解答：如下表所示：所以：输出的2=s 。
训练四：2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ） A.5 B.8 C.24 D.29本题解答：如下表所示：所以：输出的8=S 。
训练五：2019年高考数学江苏卷第3题：下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 。
本题解答：如下表所示：所以：输出的5=S 。
高考数学试题分类汇编 算法初步 试题
智才艺州攀枝花市创界学校六、算法初步1.〔理3〕阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出i 的值是A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B2.〔全国理3〕执行右面的程序框图，假设输入的N 是6，那么输出的p 是〔A 〕120〔B 〕720〔C 〕1440〔D 〕5040【答案】B3.〔理6〕执行右面的程序框图，假设输入的n 是4，那么输出的P 是〔A 〕8〔B 〕5〔C 〕3〔D 〕2【答案】C4.〔理4〕执行如以下图的程序框图，输出的s 值为A ．-3B ．-12C ．13D ．2 【答案】D5.〔理8〕右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的HY 评分，P126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于←A ．11B ．10C ．8D ．7【答案】C6.〔理12〕假设某程序框图如以下图，那么该程序运行后输出的k 的值是。
【答案】57.〔4〕根据如以下图的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是【答案】3 8.〔理11〕运行如以下图的程序，输出的结果是_______。
【答案】3 9.〔理11〕如以下图，程序框图〔算法流程图〕的输出结果是. 【答案】1510.〔理13〕假设执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,那么输出的数等于。
【答案】2311.〔理13〕以下图是某算法的程序框图，那么程序运行后输出的结果是【答案】1012.〔理13〕执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，那么输出的y 的值是【答案】68。
高考数学分类汇编6——算法初步
六、算法初步1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8（B）5（C）3（D）2【答案】C4.（北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为A ．-3B ．-12C ．13D ．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。
当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。
【答案】57.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。
【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】1510.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于 。
【答案】2311.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】68。
高考数学总复习考点知识专题讲解58---算法初步
4．(2019·河南濮阳二模)在如图所示的程序框图中，若输 入 m＝77，n＝33，则输出的 n 的值是( C )
A．3 B．7 C．11 D．33
[解析] 该程序的作用是用较大的数字 m 除以较小的数 字 n，得到商和余数 r，然后再用上一式中的除数除以余数， 以此类推，直到余数 r 为零即整除时，最后得到 m，n 的最 大公约数．
输出 s＝2－216，选 C.
(2)初始值 n＝0，k＝1，开始循环，sinπ6＝12，n＝1，k＝2； sin26π＝ 23，n＝1，k＝3；sin36π＝1，n＝1，k＝4；sin46π＝ 23， n＝1，k＝5；sin56π＝12，n＝2，k＝6；sin66π＝0，n＝2，k＝7； sin76π＝－12，n＝2，k＝8；sin86π＝－ 23，n＝2，k＝9；sin96π ＝－1，n＝2，k＝10，sin106π＝－ 23，n＝2，k＝11；
图，则程序运行后输出的 n 是( C )
A．168
B．169
C．337
D．338
[解析] 执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝12， 不满足 x<ε＝1100，
所以 s＝1＋12＝2－211，x＝14，不满足 x<ε＝1100， 所以 s＝1＋12＋14＝2－212，x＝18，不满足 x<ε＝1100，
[解析] (1)x＝9，a＝80，b＝8，y＝log28＝3.故选 B. (2)当－2≤t<0 时，S＝2t∈[－4,0)；当 0≤t≤2 时，S＝ t3－3t，易知 S＝t3－3t 在 t∈[0,1)上单调递减，在 t∈(1,2]上 单调递增，且当 t＝0 时，S＝0，当 t＝1 时，S＝－2，当 t＝ 2 时，S＝2，所以 S∈[－2,2]．综上，S∈[－4,2]，故选 A.
高考数学必修三算法初步知识点
高考数学必修三算法初步知识点
1、算法的概念：
①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。
②算法的五个重要特征：
ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束；
ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义；
ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成；
ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。
所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。
ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。
没有输出的算法是毫无意义的。
2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法
（1）程序框图的基本符号：
（2）画流程图的基本规则：
①使用标准的框图符号
②从上倒下、从左到右
③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点
④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构
⑤语言简练
⑥循环框可以被替代
3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构
（1）顺序结构：
顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
（2）条件结构：分支结构的一般形式。
2018高考数学(文)分类汇编 算法初步 全国通用 Word版含解析【 高考】
第十一章 算法初步题型132 条件分支结构型算法问题2014年1.（2014四川文6）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y ∈R ，那么输出的S 的最大值为（ ）.A. B. C. D.2015年1.（2015福建文4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入x 的值为1，则输出y 的值为（ ）.A ．2 B.7 C.8 D ．1281. 解析 由题意得，该程序表示分段函数2,29,2x x y x x ⎧=⎨-<⎩…，则()1918f =-=.故选C ．2017年1.（2017山东卷文6）执行右侧的程序框图，当输入的的值为4时，输出的y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ）. A.3?x > B.4?x > C.4?x … D. 5?x …1. 解析 解法一：易知4x =不满足判断框中的条件，只有选输入x 结束输出y x ≥2?否S S开始开始结束结束开始2 ?项B 符合.故选B.解法二：输入为4，要想输出y 为2，则程序经过2log 42y ==，故判断框内填4x >.故选B.2.（2017江苏卷17）如图所示是一个算法流程图，若输入的值为116，则输出y = ．2.解析 由1116x =<，得42212log 2log 2216y -=+=+=-．题型133 循环结构型算法问题2013年1. (2013安徽文3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）.A. 34 B. 16 C. 1112D.25242. (2013天津文3） 阅读右边的程序框图， 运行相应的程序， 则输出n = ( ).A. B. C. D.3．(2013广东文5）执行如图1所示的程序框图，若输入的值为，则输入s =（ ）. A ．B ．a 1 ?开始结束结束开始C ．D ．5. （2013山东文6）执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为 1.2-，第二次 输入的的值为1.2，则第一次，第二次输出的的值分别为（ ）.A. 0.2,0.2B.0.2,0.8C. 0.8,0.2D. 0.8,0.86．(2013福建文8） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，输出的()10,20S ∈，那么的值为（ ）. A ． B. C. D.7. (2013辽宁文8）执行如图所示的程序框图，若输入的8n =，则输出的S =（ ）.A. 49B. 67 C. 89 D. 10118. (2013重庆文5）执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）B = B i开始结束开始结束结束开始A. B. C. D.9. (2013湖南文12）执行如图所示的程序框图，如果输入1,2,a b ==则输出的值为 .10．（2013湖北文13）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入m 的值为，则输出的结果i = ．11. (2013浙江14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S = _________.2014年 1. （2014安徽文4）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）. A.34 B.55 C.78 D.89否是结束输出S k =k +1S=S+2kk <3?k =0，S =0开始2.（2014北京文4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）. A. B. C.7 D.153.（2014福建文4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为 （ ）A. B.2 C. D. 44.（2014重庆文5） 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）.A.10B.17C.19D.36 5.（2014江西文8）阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A.7B.9C.10D.116.（2014陕西文4）根据如图所示框图，对大于的整数n ，输出的数列的通项公式是（ ）. A.2n a n = B.()21n a n =- C.2n n a = D.12n n a -=7.（2014湖南文7）执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（ ）.A.[]6,2--B.[]5,1--C.[]4,5-D.[]3,6-8.（2014新课标Ⅰ文9）执行如图所示的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A.203B.72C.165D.1589.（2014新课标Ⅱ文8）执行如图所示程序框图，如果输入的,x t 均为2，则输出的S =（ ） A.4 B. C. D.710.（2014江苏3）如图所示是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ．11. （2014山东文11）执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为 . 12.（2014天津文11）阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________.13．（2014湖北文14）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出S 的值为 .14.（2014辽宁文13）执行如图所示的程序框图，若输入3n =，则输出T = .当输入50时，则该程序15.（2014浙江文13）若某程序框图如图所示，运行后输出的结果i = __________.2015年输出的k =（ ）.1.（2015北京文5）执行如果所示的程序框图，A.3B. 4C. 5D. 6S=0,n=3输出Sn=n-1是第14题图否1题 2题 1.解析 执行程序框图，13322a =⨯=，1k =，3124a =<−−→否313224a =⨯=，2k =，3144a =<−−→否 313428a =⨯=，3k =，3184a =<−−→否3138216a =⨯=，4k =，31164a =<−−→是输出4k =.故选B.2.（2015湖南文5）执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =（ ）.A.67 B.37 C.89 D.492.解析 由题意，输出的S 为数列()()12121n n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬-+⎪⎪⎩⎭的前项和，即()()333111111212122121i i S i i i i ==⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭∑∑1131277⎛⎫=-= ⎪⎝⎭.故选B . 3.（2015山东文11）执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的y 的值是 .第3题图第4题图3.解析 由程序框图可知，第一次循环为，12x =<，112x =+=； 第二次循环为，22x =?，此时循环结束.则232113y =⨯+=，输出13y =. 4.（2015四川文6）执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ）. A. B. C. 12- D. 124.解析 由程序框图可知，第一次循环为：24k =…；第二次循环为：34k =…；第三次循环为：44k =…；第四次循环为： 54k =>>.此时循环结束，5π1sin 62S ==.故输出S 的值为12.故选D. 2016年1.（2016江苏6）如图所示是一个算法的流程图，则输出a 的值是 .第1题图第2题图S=sink π6输出S结束是1.解析 ,a b2.（2016山东文11）执行如图的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为_______. 2. 解析 按照程序框图运行程序：3,1,0n i S ===，1S =，循环，2,1i S ==，循环，3,11i S ===，退出循环，输出1S =.3.（2016北京文3）执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）. A. B. C. 27 D. 363. B 解析 开始0,0k s ==；第一次循环0,1s k ==；第二次循环1,2s k ==；第三次循环9,3s k ==，条件判断为“是”，跳出循环.所以输出的值为. 故选B.4.（2016全国丙文8）执行右面的程序框图，如果输入的4a =，6b =，那么输出的n =（ ）. A.3 B.4 C.5 D.64. B 解析 根据程序框图，4,6,0,0a b n s ====，执行循环： 第一次：2,4,6,6,1a b a s n =====；第二次：2,6,4,10,2a b a s n =-====；第三次：2,4,6,16,3a b a s n =====； 第四次：2,6,4,20,4a b a s n =-====；此时满足判断条件16s >，退出循环，输4n=.故选B.2017年1.（2017全国1文10）如图所示的程序框图是为了求出满足321000n n ->别填入（ ）.A.1000?A >和1n n =+B.1000?A >和2n n =+C.1000?A …和1n n =+D.1000?A …和2n n =+1. 10.解析 由题意选择321000n n ->，则判定框内填1000?A …，由因为选择的为偶数，所 以矩形框内填2n n =+.故选D.2.（2017全国2卷文10）执行如图所示的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）. A ．2B ．3C ．4D ．52.解析 阅读程序框图，初始化数值1,1,0a K S =-==. 循环结果执行如下：第一次：011,1,2S a K =-=-==；第二次：121,1,3S a K =-+==-=； 第三次：132,1,4S a K =-=-==；第四次：242,1,5S a K =-+==-=； 第五次：253,1,6S a K =-=-==；第六次：363,1,7S a K =-+==-=. 结束循环，输出3S = .故选B.3.（2017全国3卷文科8）8．执行如图所示的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（ ）. A ．5B ．4C ．3D ．23.解析 第一次循环，0100S =+，10M =-，2t =；第二次循环，90S =，1M =，3t =，2N …符合，3N …不符合.故选D.评注 程序框图问题，中低难度，两次循环即可出结果，关键在于对于第一次循环中t 的值与条件的判定，易错点在于学生会忽略第一次循环中的变量必须满足条件！4.（2017北京卷文3）执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）.A.2B.32C.53D.854.解析 执行程序，0k =，1s =，3k <，成立；1k =，221s ==，3k <，成立； 2k =，21322s +==，3k <，成立； 3k =，3152332s +==，3k <，不成立，输出53s =. 故选C.题型134 含有多种结构的算法问题2013年1.（2013江西文7） 阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）.A.8S ＜B. 9S ＜C.10S ＜ D.11S ＜2016年1.（2016天津文11）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为_______.1. 4 解析 第一次循环：82S n ==，；第二次循环：2,3;S n ==第三次循环：4,4S n ==. 结束循环，输出4.S =2017年1.（2017天津卷文4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为19，则输出N 的值为（ ）.A.0B.1C.2D.31.解析 输入N 的值为19，19不能被3整除，执行19118N =-=，“183N =…”不成立，进入循环．18能被3整除，执行1863N ==，“63N =…”不成立，进入循环．6能被3整除，执行623N ==，“23N =…”成立，输出2N =.故选C ． 题型135 算法案例2015年1.（2015新课标2文）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的、分别为14、18，则输出的=a （ ）.A. B. C. D. 141.解析 根据程序框图可知，在执行程序过程中，，的值依 次为14a =，18b =；14a =，4b =；10a =，4b =；6a =，4b =；2a =，4b =；2a =，2b =.到此有2a b ==，程序运行结束，输出a 的值为2.故选B ．2016年1.（2016全国甲文9）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，，则输出的s =（ ）.A.7B.12C.17D.341. C 解析 第一步：0222S =⋅+=，1k =；第二步：2226S =⋅+=，2k =；第三步：26517S =⋅+=，3k =，输出17S =，故选C. 2.（2016四川文8）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为，2，则输出的值为（ ）.A.35B.20C.18D.2. C 解析程序运行如下：321i201224i10厖，，，n x v v==→==→=⨯+==→…结束循环，，，42190092018i10.=⨯+==→=⨯+==-<v i vv=故选C.输出18.。
高考数学 第4讲 算法初步知识点+典型例题+变式训练+基础训练+高考真题(精心整理,很实用)
第4讲算法初步【基础知识】一、算法的概念（1）算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特点:①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，且每一步都准确无误，才能完成问题.④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.二、程序框图（1）程序框图基本概念：①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
②构成程序框的图形符号及其作用三、基本算法语句1、输入、输出语句和赋值语句（1）输入语句①输入语句的一般格式INPUT “提示内容”；变量②输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；③“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；④输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；⑤提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。
（2）输出语句①输出语句的一般格式PRINT “提示内容”；变量②输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；③“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。
（3）赋值语句①赋值语句的一般格式变量=表达式②赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；③赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。
2019年高考数学试题分类汇编 L单元 算法初步与复数(含解析)
2019年高考数学试题分类汇编 L单元算法初步与复数（含解析）目录L单元算法初步与复数 (1)L1算法与程序框图 (1)L2基本算法语句 (1)L3算法案例 (1)L4复数的基本概念与运算 (1)L5 单元综合 (1)L1算法与程序框图【重庆一中高一期末·xx】5.如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（）A. i≥10B. i≥11C. i≤11D. i≥12【知识点】程序框图．【答案解析】B解析：解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10,由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B【思路点拨】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i 的值变为i-2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．【文·重庆一中高二期末·xx】6.执行如下图所示的程序框图，则输出的A.4B.5C.6D.7【知识点】程序框图.【答案解析】B解析：解：第一次循环得：k=1,s=3; 第二次循环得：k=2,s=5; 第三次循环得：k=3,s=8; 第四次循环得：k=4,s=10; 第五次循环得：k=5,s=12;所以输出的5.故选B.【思路点拨】由题意进行循环即可.14．【文·四川成都高三摸底·xx】14. 运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是____ 。
【答案解析】解析：解：该程序框图为循环结构，第一次执行循环体得S=，i=2，第二次执行循环体得S=，i=3，第三次执行循环体得S=，i=4，第四次执行循环体得S=，此时满足判断框，跳出循环体，所以输出结果为.【思路点拨】对于循环结构的程序框图，可依次执行循环体，直到满足判断框，若需要循环的次数较多时，可结合数列知识进行解答.【文·黑龙江哈六中高二期末考试·xx】7．为调查哈市高中三年级男生的身高情况，选取了人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若其输出的结果是，则身高在以下的频率为（）【知识点】循环结构程序框图．【答案解析】A解析：解：由图知输出的人数的值是身高不小于170cm的学生人数，由于统计总人数是5000，又输出的S=3800，故身高在170cm以下的学生人数是5000-3800．身高在170cm以下的频率是：故选：A．【思路点拨】由图可以得出，此循环结构的功能是统计出身高不小于170cm的学生人数，由此即可解出身高在170cm以下的学生人数，然后求解频率即可．【文·黑龙江哈六中高二期末考试·xx】3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）2 1【知识点】循环结构．【答案解析】A解析：解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：a i 是否继续循环循环前 2 1 第一圈 2 是第二圈-1 3 是第三圈 2 4 是第四圈 5 是…第3n+1圈3n+2 是第3n+2圈-1 3n+3 是第3n+3圈 2 3n+4 是…第2011圈xx 是第xx圈-1 xx 否最后输出的a值为-1.故选A.．【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量a的值并输出．【典型总结】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．【文·广东惠州一中高三一调·xx】7．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．B．C．D．5π12-π32Oy x（7题） （8题）【知识点】循环结构的程序框图.【答案解析】B 解析 ：解：程序执行过程中，的值依次为；；； ； ； ；，输出的值为16.【典型总结】依次取i,s 的值，可知当i=7时可得结果. C4 8．函数()2)(,0,)2f x x x R πωϕωϕ=+∈><的部分图象如图所示，则的值分别是 （ ）A ． B. C. D.【知识点】函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换．【答案解析】A 解析 ：解：由图知在时取到最大值，且最小正周期满足故，.所以 或由逐个检验知【典型总结】根据图象的两个点A 、B 的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，代入数值得到结果．【理·四川成都高三摸底·xx 】14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是____ 。
高考数学真题分项汇编专题13 算法初步(理科)(解析版)
十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—算法初步目录题型一：程序框图中的数列求解问题................................................... 1 题型二：程序框图中的函数求值问题................................................... 9 题型三：程序框图在解决其他问题中的应用 ..................................... 18 题型四：算法案例 .............................................................................. 31 题型五：算法语句 (32)题型一：程序框图中的数列求解问题一、选择题1．(2019·全国Ⅲ·理·第9题)执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于( )．A ．4122−B ．5122−C ．6122−D ．7122−【答案】D【解析】11.0,01,0.01?2x s s x ===+=< 否1101,0.01?24s x =++=< 否611101,0.01?22128s x =++++=< 是 输出76761111112121=21222212s −=++…+==−−−，故选D ．【点评】循环运算，何时满足精确度成为关键，在求和时的项数应准确，此为易错点．2．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第7题)为计算11111123499100S =−+−++−，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 ( )A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+解析：由11111123499100S =−+−++−，得程序框图是先把奇数项累加，再把偶数项累加，最后再相减．因此在空白框中应填入2i i =+，故选B ．3．(2018年高考数学北京(理)·第3题)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 ( )A ．12B ．56C ．76D ．712【答案】B解析：初始：1,1k s ==，第一次循环：1,22s k ==； 第二次循环：5,36s k ==，k 满足3k ≥，输出56s =．4．(2014高考数学陕西理科·第4题)根据右边框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A ．2n a n =B ．2(1)n a n =−C ．2n n a =D ．12n n a −=【答案】C解析: 231232,2,2a a a ===，…．,归纳可得2n n a =,故选C ．5．(2014高考数学福建理科·第5题)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于( )A ．18B ．20C ．21D ．40【答案】解析：由程序框图知：算法的功能是求1222212n S n =+++++++ 的值，122212915S =+++=< ，1232221232015S +++++≥． ∴输出20S =．故选：B ．6．(2015高考数学湖南理科·第3题)执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( )( )A ．67 B ．37C ．89D ．49【答案】B ．分析：由题意得，输出的S 为数列})12)(12(1{+−n n 的前三项和，而)121121(21)12)(12(1+−−=+−n n n n ，∴7312)1211(213=⇒+=+−=S n n n S n ，故选B ． 7．(2015高考数学福建理科·第6题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为 ( )( )A ．2B ．1C ．0D ．1− 【答案】C解析：程序在执行过程中,S i 的值依次为：0,1S i ==；0,2S i ==；1,3S i =−=；1,4S i =−=；0,5S i ==；0,6S i ==，程序结束，输出0S =，故选C ．8．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题)执行右面的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为 ( )A ．B ．C ．D ．S 91N 5432开始是否输出结束【答案】 D【解析】该程序框图是直到型的循环结构，循环体完成的功能是实现的累加，的累除 进入循环休内循环次数 0 是1 是2否为使输出的值小于，则输入的最小正整数，故选D ．9．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第8题)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5S M S Mt?t N ≤0100110010−29013S 912N ≤1a =−S =【答案】 B【命题意图】本题考查程序框图的知识，意在考查考生对循环结构的理解与应用． 【解析】解法一：常规解法∵ ，，，，，∴ 执行第一次循环：﹑﹑ ；执行第二次循环：﹑﹑；执行第三次循环：﹑﹑ ；执行第四次循环：﹑﹑；执行第五次循环：﹑﹑ ；执行第五次循环：﹑﹑；当时，终止循环，输出，故输出值为3． 解法二：数列法，，裂项相消可得；执行第一次循环：﹑﹑，当时，即可终止，，即，故输出值为3．10．(2017年高考数学北京理科·第3题)执行如图所示的程序框图,输出的值为00S =01K =01a =−S S a K =+⋅a a =−11S =−11a =12K =21S =21a =−23K =32S =−31a =34K =42S =41a =−45K =53S =−51a =56K =63S =61a =67K =676K =>63S =()11nnn S S n −=+−⋅1n K n =+()121nin i S S i =−−⋅∑11S =−11a =12K =6n K >6n =61234564S +=−+−+=63S =s( )A ．B． C ． D ．【答案】 C【解析】时,成立,第一次进入循环成立,第二次进入循环,成立,第三次进入循环,否,输出,故选C ． 11．(2014高考数学浙江理科·第11题)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________．【答案】6解析：由程序框图知： 第一次循环12S i ==，； 第二次循环21243Si =×+==，； 第三次循环243114S i =×+==，； 第四次循环2114265S i =×+==，；第五次循环2265576Si =×+==，，23253850k =03<111,2,131k s +===<2132,,2322k s +===<31523,,33332k s +===<53s =满足条件50S ＞，跳出循环体，输出6i =．故答案为：6．12．(2015高考数学安徽理科·第13题)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为 ．【答案】4解析：由题意，程序框图循环如下：①1,1a n ==；②131,2112a n =+==+；③171,33512a n =+==+；④1171,471215a n =+==+，此时17| 1.414|0.0030.00512−≈<，所以输出4n =． 考点：1．程序框图的应用．题型二：程序框图中的函数求值问题1．(2019·天津·理·第4题)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为( )C ．24D ．29第4题图【答案】答案：B解析：1,0i S ==→否12S i →=→=→否→是1112253j S i →=→=+×=→=→否→否 5384S i →=+=→=→是→输出8S =→结束．2．(2014高考数学重庆理科·第5题)执行题如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是 ( )A ．12s >B ．35s >C ．710s >D ．45s >【答案】C解析：1,9s k ==9,810s k ⇒==8,710s k ⇒==7,610s k ⇒==，此时需要不满足条件输出，则输出条件应为710s >。
2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理)：专题11 算法初步(含解析)
专题11 算法初步1．【2019年高考天津卷理数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为A ．5B ．8C ．24D ．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】1,2S i ==；11,1225,3j S i ==+⨯==；8,4S i ==，结束循环，输出8S =．故选B ．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． 2．【2019年高考北京卷理数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可． 【解析】初始：1s =，1k =，运行第一次，2212312s ⨯==⨯-，2k =，运行第二次，2222322s ⨯==⨯-，3k =，运行第三次，2222322s ⨯==⨯-，结束循环，输出2s =，故选B ．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．3．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．12A A =+ B ．12A A =+C ．112A A=+D ．112A A=+【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．【解析】初始：1,122A k ==≤，因为第一次应该计算1122+=12A +，1k k =+=2； 执行第2次，22k =≤，因为第二次应该计算112122++=12A +，1k k =+=3， 结束循环，故循环体为12A A=+，故选A ．【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为12A A=+．4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】执行下边的程序框图，如果输入的ε为0．01，则输出s 的值等于A ．4122- B ．5122-C ．6122-D ．7122-【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果． 【解析】输入的ε为0.01，11,01,0.01?2x s x ==+=<不满足条件； 1101,0.01?24s x =++=<不满足条件；⋅⋅⋅611101,0.00781250.01?22128S x =++++==<满足条件，结束循环；输出676111112(1)22222S =+++=⨯-=-，故选C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析． 5．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可． 【解析】执行第一次，1,1422x S S x =+==≥不成立，继续循环，12x x =+=； 执行第二次，3,2422x S S x =+==≥不成立，继续循环，13x x =+=； 执行第三次，3,342xS S x =+==≥不成立，继续循环，14x x =+=；执行第四次，5,442xS S x =+==≥成立，输出 5.S =【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．6．【天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查】在如图所示的计算1592017++++L 的程序框图中，判断框内应填入的条件是A ．2017?i ≤B ．2017?i <C ．2013?i <D ．2021?i ≤【答案】A【解析】由题意结合流程图可知当2017i =时，程序应执行S S i =+，42021i i =+=， 再次进入判断框时应该跳出循环，输出S 的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是2017?i ≤．故选A ．7．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -【答案】C【解析】由题3x =，231x x =-=-，此时0x >，继续运行，1210x =-=-<，程序运行结束，得1e y -=，故选C ．8．【西南名校联盟重庆市第八中学2019届高三5月高考适应性月考卷(六)】执行如图所示的程序框图，则输出的值为A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】由题可得3,27,315,431,563,6S i S i S i S i S i ==→==→==→==→==， 此时结束循环，输出6i =，故选C ．9．【山东省济宁市2019届高三二模】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值等于A ．30B ．31C ．62D ．63【答案】B【解析】由流程图可知该算法的功能为计算123412222S =++++的值，即输出的值为512341(12)122223112S ⨯-=++++==-．故选B ．10．【辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试】执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x 值的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据程序框图的含义，得到分段函数221,2log ,2x x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，分段解出关于x 的方程，即可得到可输入的实数x 值的个数．【解析】根据题意，该框图的含义是：当2x ≤时，得到函数21y x =-；当2x >时，得到函数2log y x =， 因此，若输出的结果为1时，若2x ≤，得到211x -=，解得x = 若2x >，得到2log 1x =，无解，因此，可输入的实数x 的值可能为2个．故选B ． 11．【江西省新八校2019届高三第二次联考】如图所示的程序框图所实现的功能是A ．输入a 的值，计算2021(1)31a -⨯+的值B ．输入a 的值，计算2020(1)31a -⨯+的值C ．输入a 的值，计算2019(1)31a -⨯+的值D ．输入a 的值，计算2018(1)31a -⨯+的值 【答案】B【解析】由程序框图，可知1a a =，132n n a a +=-，由i 的初值为1，末值为2019， 可知，此递推公式共执行了201912020+=次，又由132n n a a +=-，得113(1)n n a a +-=-，得11(1)3n n a a --=-⨯即1(1)31n n a a -=-⨯+，故2021120202021(1)31(1)31a a a -=-⨯+=-⨯+，故选B ． 12．【山西省2019届高三考前适应性训练（二模)】执行如图所示的程序框图，则输出x 的值为A．2-B．1 3 -C．12D．3【答案】A【分析】根据程序框图进行模拟运算得到x的值具备周期性，利用周期性的性质进行求解即可．【解析】∵12x=，∴当1i=时，13x=-；2i=时，2x=-；3i=时，3x=，4i=时，12x=，即x的值周期性出现，周期数为4，∵201850442=⨯+，则输出x的值为2-，故选A．【名师点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，结合条件判断x的值具备周期性是解决本题的关键，属于中档题．13．【青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】B【分析】模拟执行循环结构的程序得到n 与i 的值，计算得到2n =时满足判断框的条件，退出循环，输出结果，即可得到答案．【解析】模拟执行循环结构的程序框图， 可得：6,1n i ==， 第1次循环：3,2n i ==； 第2次循环：4,3n i ==； 第3次循环：2,4n i ==，此时满足判断框的条件，输出4i =．故选B ．【名师点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断框的条件推出循环，逐项准确计算输出结果是解答的关键，着重考查了考生的运算与求解能力，属于基础题．14．【江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研】下图是一个算法流程图．若输出 的值为4，则输入x 的值为______________．【答案】1-【解析】当1x ≤时，由流程图得3y x =-， 令34y x =-=，解得1x =-，满足题意． 当1x >时，由流程图得3y x =+， 令34y x =+=，解得1x =，不满足题意． 故输入x 的值为1-．15．【北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三)】执行如图所示的程序框图，若输入x 值满足24x -<≤，则输出y 值的取值范围是______________．【答案】[3,2]-【解析】根据输入x 值满足24x -<≤，利用函数的定义域，分成两部分：即22x <<﹣和24x ≤≤，当22x <<﹣时，执行23y x =- 的关系式，故31y -≤<，当24x ≤≤时，执行2log y x =的关系式，故12y ≤≤． 综上所述：[3,2]y ∈-，故输出y 值的取值范围是[3,2]-．。
高三数学必修三算法初步要点归纳
高三数学必修三算法初步要点归纳以下是作者为大家整理的关于《高三数学必修三算法初步要点归纳》的文章，供大家学习参考！（1）算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题进程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
②通过仿照、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的进程。
在具体问题的解决进程中（如三元一次方程组求解等问题），知道程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（2）基本算法语句：经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的进程，知道几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
（3）通过浏览中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的奉献。
2. 统计（约16课时）（1）随机抽样①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
②结合具体的实际问题情境，知道随机抽样的必要性和重要性。
③在参与解决统计问题的进程中，学会用简单随机抽样方法从整体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。
④能通过实验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
（2）用样本估计整体①通过实例体会散布的意义和作用，在表示样本数据的进程中，学会列频率散布表、画频率散布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会它们各自的特点。
②通过实例知道样本数据标准差的意义和作用，学会运算数据标准差。
③能根据实际问题的需求公道地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特点（如平均数、标准差），并作出公道的说明。
④在解决统计问题的进程中，进一步体会用样本估计整体的思想，会用样本的频率散布估计整体散布，会用样本的基本数字特点估计整体的基本数字特点；初步体会样本频率散布和数字特点的随机性。
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计整体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为公道的决策提供一些根据，认识统计的作用，体会统计思维与肯定性思维的差异。
2021年高三数学总复习分类汇编 第三期 L单元 算法初步与复数
2021年高三数学总复习分类汇编第三期 L单元算法初步与复数目录L单元算法初步与复数................................ 错误!未定义书签。
L1 算法与程序框图 (1)L2 基本算法语句 (3)L3 算法案例 (3)L4 复数的基本概念与运算 (3)L5 单元综合 (11)L1 算法与程序框图【数学理卷·xx届浙江省重点中学协作体高三第一次适应性测试（xx11）word版】11．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是▲。
（第11题图）【知识点】程序框图L1【答案解析】解析：第一次循环后，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，此时，不满足条件，输出结果，所以应填。
【思路点拨】由框图的算法依次计算即可解出结果。
【数学理卷·xx届北京市重点中学高三上学期第一次月考（xx10）】3．如图所示，程序框图的输出结果是A． B． C． D．【知识点】程序框图.L1 【答案解析】C 解析：，选C ．【思路点拨】根据程序框图的流程指向，依次计算s 的值即可。
【数学文卷·xx 届湖南省师大附中高三上学期第二次月考（xx10）】7、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9则输出的值为A.1064B.1065C.1067D.1068 【知识点】算法与程序框图. L1【答案解析】C 解析：循环过程依次为：（1）S=2+1，k=2; (2) S=(2+1)+( ),k=3; (3) S=(2+1)+( )+,k=4; ,(9) S=(2+1)+( )++, k=10，所以输出值为S=()()23922221239+++++++++=，故选C.【思路点拨】根据程序框图描述的循环规律得S 的运算式，从而得输出的值.【数学文卷·xx 届云南省玉溪一中高三上学期期中考试（xx10）】7、阅读右边程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填入的条件为（ ）A. B. ` C. D. 【知识点】算法与程序框图L1【答案解析】D 程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环循环前 1 1 第一圈 3 2 是第二圈 7 3 是第三圈 15 4 是第四圈 31 5 否所以当i≤4时．输出的数据为31，故选D ．【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环求S的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案．L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算【数学理卷·xx届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（xx11）】2．已知复数满足(其中为虚数单位），则的虚部为（）A. B . C. D.【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】C ∵i4=1，∴i xx=（i4）503•i2=-1．∴z== =--i．∴=-+i，其虚部为．故选：C．【思路点拨】利用i4=1，复数的运算法则、虚部的定义即可得出．【数学理卷·xx届重庆南开中学高三10月月考（xx10）word版】1．复数 (i是虚数单位）在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C．第三象限D．第四象限【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】B ∵i（1+i）=i+i2=-1+i，∴i（1+i）即复数为-1+i，∴-1+i在复平面内对应的点（-1，1）位于第二象限．故答案为：B．【思路点拨】由i（1+i）=-1+i，由此能求出复数i（1+i）的复数在复平面内对应的点所在的象限．【数学理卷·xx届辽宁师大附中高三上学期10月模块考试（xx10）】19．已知函数.(1)当时，求在处的切线方程；(2)设函数，（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。
高考数学 试题汇编 第一节 算法初步 理(含解析)
第一节算法初步程序框图的输出功能考向聚焦算法初步是新课标的新增内容,是高考的一个必考点,程序框图是考查的重点,特别是以循环结构为主的程序框图.程序框图常与分段函数求值、数据的大小关系、数列求和或求积、统计与概率等知识联系在一起,有的是输出计算次数、有的是输出计算结果,多以选择题、填空题的形式出现,一般为中等偏易题,所占分值4~5分备考指津复习考点应放在读懂框图上,尤其是循环结构,因为一个程序框图中只要有了循环结构,那么一定会涉及条件结构和顺序结构.对于循环结构,要注意当型与直到型的区别,搞清进入或退出的循环条件、循环次数,是做对题的关键1.(2012年安徽卷,理3,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)8解析:本题考查程序框图的识别.第一次运算后,x=2,y=2,第二次运算后,x=4,y=3,第三次运算后,x=8,y=4,输出的结果为y的值,是4.答案:B.2.(2012年山东卷,理6,5分)执行下面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5解析:本小题主要考查程序框图的应用.由于P=0≤Q=1,∴P=0+40=1,Q=2×1+1=3,n=1;又P=1≤Q=3,∴P=1+4=5,Q=2×3+1=7,n=2;又P=5≤Q=7,∴P=5+42=21,Q=2×7+1=15,n=3;∵P=21>Q=15,∴输出n=3.答案:B.3.(2012年北京卷,理4,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )(A)2 (B)4(C)8 (D)16解析:第一步:k=0<3,S=1×20=1,k=0+1=1;第二步:k=1<3,S=1·21=2,k=1+1=2;第三步:k=2<3,S=2·22=8,k=2+1=3;第四步:k=3<3不成立,执行否,输出S=8.答案:C.4.(2012年新课标全国卷,理6,5分)如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,a N,输出A,B,则( )(A)A+B为a1,a2,…,a N的和(B)为a1,a2,…,a N的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,…,a N中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,…,a N中最小的数和最大的数解析:易知A、B分别为a1,a2,…,a N中的最大数和最小数,应选C.答案:C.5.(2012年天津卷,理3,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为( )(A)-1 (B)1(C)3 (D)9解析:本小题考查程序框图.当输入x=-25时,|x|>1,因此执行x=-1=-1=4,由于|4|>1,故执行x=-1=-1=1,而x=1时,不满足|x|>1,所以执行x=2x+1=2×1+1=3.故选C.答案:C.6.(2012年辽宁卷,理9,5分)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是( )(A)-1 (B)(C)(D)4解析:→→→→,显然S的取值以4为周期重复出现,∴i=9时,输出S=4.故选D.答案:D.7.(2011年陕西卷,理8)如图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于( )(A)11 (B)10(C)8 (D)7解析:开始输入x1,x2,∵|x1-x2|=|6-9|=3>2,∴执行否,输入x3.若|x3-x1|<|x3-x2|成立即执行是,结果p==8.5,则x3=11,与|x3-x1|<|x3-x2|矛盾.若|x3-x1|<|x3-x2|不成立即执行否,则p==8.5,则x3=8符合条件,∴x3=8.故选C.答案:C.8.(2011年北京卷,理4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )(A)-3 (B)-(C)(D)2解析:∵i=0<4,∴i=1,s==,∵i=1<4,∴i=2,s==-,∵i=2<4,∴i=3,s==-3,∵i=3<4,∴i=4,s==2,∵i=4<4不成立,∴输出的s=2,故选D.答案:D.9.(2011年全国新课标卷,理3)执行如图所示的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p 是( )(A)120 (B)720(C)1440 (D)5040解析:∵N=6,当k=1,p=1时,p=1,则k<N.∴k=2,p=2.∵k<N,∴k=3,p=6.∵k<N,∴k=4,p=24.∵k<N,∴k=5,p=120.∵k<N,∴k=6,p=720.∵k=N,∴输出p=720.故选B.答案:B.10.(2011年天津卷,理3)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( )(A)3 (B)4(C)5 (D)6解析:i=1时,a=1×1+1=2,i=2时,a=2×2+1=5,i=3时,a=3×5+1=16,i=4时,a=4×16+1=65.因为65>50,所以输出i=4,故选B.答案:B.11.(2011年辽宁卷,理6)执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是( )(A)8 (B)5(C)3 (D)2解析:k=1时,p=1,s=1,t=1;k=2<n时,p=2,s=1,t=2;k=3<n时,p=3,s=2,t=3;k=4<n不成立时,输出p=3.故选C.答案:C.12.(2010年全国新课标卷,理7)如果执行如图所示的框图,输入N=5,则输出的数等于( )(A)(B)(C)(D)解析:法一:(逐项计算):k=1,S=,1<5进入循环;k=2,S=+,2<5进入循环;k=3,S=++,3<5进入循环;k=4,S=+++,4<5进入循环;k=5,S=++++=,5<5不成立.因此结束循环,S=,选择D.法二:(整体把握):由已知条件和程序框图,可知输出的S是数列{}的前5项和:S=++++=(-)+(-)+(-)+(-)+(-)=1-=,选择D.答案:D.这是一道算法与数列的交汇问题,自然而巧妙,新颖而别致,解决此类问题的关键是:(1)搞清判断框内的循环控制条件是由计数变量,还是累加变量来表示;(2)要注意判断框内的不等式是否带有等号,这直接决定循环次数的多少;(3)要准确把握计数变量与累加变量的关系,利用程序框图的整体功能,减少运算次数,直接求解结果.13.(2012年广东卷,理13,5分)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为.解析:s=1i=2,k=1↓2<8s=1·(1×2)=2i=4k=2↓4<8s=·(2×4)=4i=6k=3↓6<8s=·(4×6)=8i=8k=4↓8<8否,输出s=8.答案:8框图问题,遵循两个原则,按部就班,就近赋值,难度一般.14.(2012年浙江卷,理12,4分)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是.解析:该程序框图执行如下循环:i=1,T=1,i<5,继续循环;i=2,T=,i<5,继续循环;i=3,T=,i<5,继续循环;i=4,T=,i<5,继续循环;i=5,T=,i<5,继续循环;i=6>5,退出循环,故答案为.答案:15.(2012年江苏数学,4,5分)如图是一个算法流程图,则输出的k的值是.解析:本题考查程序框图中条件结构.因为k=1,k2-5k+4=0;k=2, k2-5k+4<0;k=3, k2-5k+4<0;k=4, k2-5k+4=0;k=5, k2-5k+4>0,所以输出的k的值为5.答案:516.(2012年福建卷,理12,4分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于.解析:本小题主要考查程序框图的应用.∵k=1,k<4,∴s=2×1-1=1,k=2,又∵k=2<4,∴s=2×1-2=0,k=3,又∵k=3<4,∴s=2×0-3=-3,k=4,∵k=4,∴输出s=-3.答案:-317.(2012年江西卷,理14,5分)如图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.解析:本题考查程序框图及递推数列等知识,考查枚举的数学思想方法及运算求解的数学能力.此框图依次执行如下循环:第一次:T=0,k=1,sin>sin 0成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,继续循环;第二次:sin π>sin不成立,a=0,T=T+a=1,k=3,3<6,继续循环;第三次:sin>sin π不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6,继续循环;第四次: sin 2π>sin成立,a=1,T=T+a=2,k=5,继续循环;第五次: sin>sin 2π成立,a=1,T=T+a=3,k=6,6<6不成立,跳出循环,输出T的值(T=3).答案:3对于循环结构的输出问题,只需将每一次循环及其运算结果写出,直到循环终止为止.18.(2012年湖北卷,理12,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s= .解析:此框图依次执行如下循环:第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=1<3成立,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=2<3成立,继续循环;第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=7,n=3<3不成立,跳出循环,输出s的值(s=9).答案:9对于循环结构的输出问题,只需将每一次循环及其运算结果写出,直到循环终止为止.19.(2012年湖南卷,理14,5分)如果执行如图所示的程序框图,输入x=-1,n=3,则输出的数S= .解析:x=-1,n=3→S=6,i=2→S=6·(-1)+2+1=-3,i=1→S=-3·(-1)+1+1=5,i=0→S=5·(-1)+0+1=-4.答案:-4在程序框图的计算中,关键要准确计算计数变量i与输出变量S的对应值.20.(2011年山东卷,理13)执行如图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是.解析:由输入l=2,m=3,n=5,计算得出y=278>105,由此得到y=173>105,再循环一次得到y=68<105,所以输出68.答案:6821.(2011年湖南卷,理13)若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=3,=2,则输出的数等于.解析:S=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2]=[(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2]=.答案:22.(2011年安徽卷,理11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是.解析:由程序框图知T=,易知当k=14时T=105,当k=15时,T>105,故输出结果为15.答案:1523.(2011年江西卷,理13)如图所示是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是.解析:当n=1时,s=0+(-1)1+1=0,当n=2时,s=0+(-1)2+2=3,当n=3时,s=3+(-1)3+3=5,当n=4时,s=5+(-1)4+4=10>9,输出s为10.答案:10程序框图的填充考向聚焦此类程序框图的内容补全问题仍然会将成为2013年高考命题的热点,以选择、填空题的形式出现,中档偏下题,分值占5分左右.解决这类题的根本办法就是要搞清楚顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑结构的功能和使用办法24.(2012年陕西卷,理10,5分)如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入( )(A)P=(B)P=(C)P=(D)P=解析:由框图知:产生1000对(0,1)内的随机数(x i,y i),其中能使+≤1的共有M对,由几何概型知===.∴π=,故输出P=.答案:D.25.(2010年浙江卷,理2)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( )(A)k>4? (B)k>5?(C)k>6? (D)k>7?解析:由已知运行程序框图得:k=1,S=1;k=2,S=4;k=3,S=11;k=4,S=26;k=5,S=57,从而判断框中应填k>4?.答案:A.26.(2010年天津卷,理4)阅读如图的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写()(A)i<3? (B)i<4?(C)i<5? (D)i<6?解析:执行循环体:“s=1,i=3”;“s=-2,i=5”;“s=-7,i=7”.即s=-7时,i=7>6.显然填“i<6?”时,输出s=-7,故选D.答案:D.27.(2010年上海卷,理7)2010年上海世博会园区每天9:00开园,20:00停止入园.在如图的框图中,S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数,a表示整点报道前1个小时内入园人数,则空白的执行框内填入.解析:由题意知此空为累加求和S←S+a.答案:S←S+a赋值语句考向聚新课标试题最近几年大都在程序框图上命题,对算法语句的考查直到2011年才涉及到,主要考查的是赋值语句,以一道填空题的形式出现的,属于容易题,4分左右.在客观上是由于不同地市选用的教材版本不同,内容上有差异;在主观上,由于程序的编写存在焦不同方法,会给阅卷工作带来不便,所以,即使考查,也是考查其运行结果是什么,仍以赋值语句为考查重点28.(2011年福建卷,理11)运行如图所示的程序,输出的结果是.解析:依次执行算法语句把1赋值给a,把2赋值给b,则会把1+2=3赋值给a,故输出的a值为3.答案:3。
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分析：本题考查的知识点为算法中流程图的读法，直接根据箭头的指向运算即可。
解答： ；
；
;
；
结束
4．【解析】输出 的值为
5．考点分析:本题考查程序框图．
难易度:★★
解析:程序在运行过程中各变量的值如下表示：
第一圈循环：当n=1时,得s＝1，ａ=3.
第二圈循环:当ｎ=2时,得ｓ=4,a=5
第三圈循环:当n=3时,得ｓ=９,ａ=7
A. 2B．4C.8D. 1６
3.福建12.阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序，输出的 值等于_____＿__＿______＿_____。
。
4.广东13.执行如图2所示的程序框图,若输入 的值为 ,
则输出 的值为
5.湖北1２.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 .
６.湖南１４.如果执行如图３所示的程序框图,输入 ，ｎ=3,则输出的数S=. 第6题
（A）２(B）3(Ｃ）４(D)5
11陕西１0．右图是用模拟方法估计圆周率 的程序框图, 表示估计结果,则图中空白框内应填
入(）
ﻩA．
B.
ﻩC.
ﻩD．
1２天津（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入 的值为 时,输出 的值为
(Ａ) (B) （C） (Ｄ)
1３新课标(6)如果执行右边的程序框图，输入正整数 和
９.【命题意图】本题主要考查程序框图知识,是中档题.
【解析】当 时，经运算得 ;
当 时，经运算得 ；
当 时，经运算得 ;
当 时,经运算得 ；
当 时,经运算得 ；故选D．
从此开始重复,每隔4一循环,所以当 时,经运算得 ；接着 满足输出条件，输出
１0.解析: ;
；
， 。
答案应选B。
11.
【解析】M表示落入扇形的点的个数,１000表示落入正方形的点的个数，
此时n=３,不再循环，所以解ｓ=9.
６.【答案】
【解析】输入 ,n=3,，执行过程如下: ； ; ,所以输出的是 .
【点评】本题考查算法流程图，要明白循环结构中的内容,一般解法是逐步执行,一步步将执行结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错.
7.【答案】5。
【考点】程序框图。
【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表：
第三次： 不成立,a=０，T=T＋a=1，ｋ=4,４<6,满足判断条件，继续循环;
第四次: 成立,ａ=1,T=T+a=２,k＝5,满足判断条件，继续循环；
第五次: 成立,a=1,T=Ｔ+a=2,ｋ=６，6<6不成立，不满足判断条件，跳出循环，故输出T的值３
【点评】对于循环结构的算法框图问题，要观察什么时候刚好退出循环,,直到循环终止为止.体现考纲中要求理解输出语句,了解算法的含义与思想.来年需要注意判断条件的求解，程序的输出功能等.
高考数学分类汇编算法初步
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：
ﻩ
201２高考数学分类汇编-算法
1．（安徽3）如图所示,程序框图（算法流程图)的输出结果是（)
2．北京4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为()
是否继续循环
k
循环前
0
0
第一圈
是
1
第二圈
是
2
－2
第三圈
是
3
－２
第四圈
是
4
0
第五圈
是
5
4
第六圈
否
输出5
∴最终输出结果k=5。
８．14【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力．
由程序框图可知：
第一次:T=0,ｋ＝1, 成立,ａ=1，Ｔ＝T+a=1,k=2，2<6,满足判断条件，继续循环;
第二次： 不成立,a=0,T=Ｔ+a=1，k=３，3<６,满足判断条件，继续循环;
实数 ，输出 ,则（）
为 的和
为 的算术平均数
和 分别是 中最大的数和最小的数
和 分别是 中最小的数和最大的数
1４浙江1２．若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是
＿＿__＿＿________．
答案1.【解析】选
2.【解析】 ， , , , ,循环结束,输出的ｓ为8，故选C。
【答案】
３.考点:算法初步。
则点落入扇形的概率为 ,
由几何概型知,点落入扇形的概率为 ,
则 ，故选D
12.3．C
【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的算法程序进行运算.
出 ．
1３.【解析】选
14．【解析】T,i关系如下图:
T
1
i
2
3
４
5
６
【答案】
【解析】根据图给的算法程序可知:第一次 ，第二次 ,则输
7．江苏4.(2012年江苏省5分）下图是一个算法流程图,则输出的k的值是▲.
8江西14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是___＿_____＿____．
9辽宁9.执行如图所示的程序框图,则输出的 值是
Ａ. B． ﻩC． ﻩ D.4
10山东（6）执行下面的程序图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为