小学数学应用题盈亏问题

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小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】

小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。

问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。

小学四年级奥数盈亏问题应用题【可编辑全文】

可编辑修改精选全文完整版小学四年级奥数盈亏问题应用题1.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？4、将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

5、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？2.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?解：总差为17+10=27(块);分配之差为7-4=3(块);所以有少先队员27÷3=9(人)共有砖：4×9+17=53(块).答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

考点：盈亏问题，一盈一亏2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);总差为22+8=30(人);两次分配之差为5人，所以宿舍有30÷5=6(间)，新生共有3×6+22=40(人).答：宿舍有6间，新生有40人。

考点：盈亏问题注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为”全家每人都分2个，多出4+2×(4-2)=8个;一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个”转化为”全家每人都分4个，缺少12-(6-4)=10个;由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)买来橘子2×9+8=26(个)考点：盈亏问题注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的3.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。

四年级盈亏问题应用题大全及讲解

一、盈亏问题的概念及应用盈亏问题是指在经济活动中，收入和支出之间的差额问题。

在日常生活中，我们经常会遇到各种盈亏问题，例如买卖商品的盈亏计算、投资理财的盈亏分析等。

四年级学生虽然芳龄较小，但通过简单的应用题，可以培养他们对盈亏问题的理解和运用能力，为日后的数学学习打下基础。

二、盈亏问题应用题举例及分析1、小明花了200元买了一双鞋，后来却以300元的价格卖掉了。

请问小明的盈亏情况如何？答：小明的收入是300元，支出是200元，那么小明的盈利是300元-200元=100元。

2、小红花了150元买了一本书，后来以100元的价格卖给了同学，请问小红的盈亏情况如何？答：小红的收入是100元，支出是150元，那么小红的亏损是100元-150元=-50元。

3、某商店购进了100个玩具，总共花了600元。

它给每个玩具加价30元后，卖给顾客。

请问商店的盈亏情况如何？答：商店的收入是100个玩具*30元=3000元，支出是600元，商店的盈利是3000元-600元=2400元。

4、某投资公司在一年内的投资利润是8000元，而当年的投资总额为xxx元，请问该公司的盈利率是多少？答：该公司的盈利率是8000元/xxx元*100=13.33。

5、小明向银行存款xxx元，年利率为3，请问一年后小明的存款利息是多少？答：小明的存款利息是xxx元*3=300元。

通过以上应用题的分析，学生可以逐步熟悉盈亏问题的计算方法，提高他们对数学问题的理解和解决能力。

三、盈亏问题应用题讲解及解题技巧1、在解决盈亏问题时，首先要明确收入和支出的概念，正确理解收入高于支出即盈利，支出高于收入即亏损的基本概念。

2、对于买卖商品的盈亏问题，要清楚商品的购进价和销售价，并准确计算利润或亏损的金额。

3、对于投资理财的盈亏问题，要熟悉利息计算的公式，并正确应用利率计算出利息。

4、在实际解题过程中，要注意对单位和货币的换算，确保计算结果的准确性。

5、对于复杂的盈亏问题，可以通过列方程或制作表格的方法，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。

四年级数学盈亏问题应用题

第七讲盈亏问题应用题在日常生活中常常要分配东西，已知两种分配方案，按一种方案分配，东西有余(称作“盈”)，而按另一种分配，东西不足(称作“亏”)。

求参加分配的人数及被分配的总量，这种问题被称为“盈亏问题”，这是一类典型问题，有很好的对应方法。

盈亏问题的基本解法是：两次分配结果差(总差额)÷两次分配数的差=份数第1节加、减法中的简便运算【例1】猴大王对优秀小猴奖励桃子，每只好小猴奖给12个桃，桃子总数不够，有只好小猴得不到桃；改为每只好小猴奖给10个桃，桃子有余，余出的桃还可奖励3只好小猴。

问有多少好小猴及多少个桃?【例2】用绳子测一口井的深度，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳子和井深。

【例3】植树节，老师给学生分树苗，分组去种树苗，每组3人，则多出20人，每组5人，则正好分完，问：一共分了多少组，学生有多少人?【例4】幼儿园万老师给小朋友分苹果，每人分3个，正好分完，每人分5个，少18个。

则有多少个苹果?分给几个小朋友?1、(1)学校春游，租了几条船让学生们划。

如果每条船坐3人，就有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人。

问共有学生多少人?共租了多少条船?(2)新学期，老师为四(一)班同学们买回一些练习本，如果每个同学4本还剩下35本，如果每个同学6本，则又少了47本。

老师一共买回了多少练习本?这个班有多少同学?2、(1)小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个，每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果。

问共有多少小朋友?共有多少个苹果?(2)用一根绳子测游泳池水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时，还差4米。

求绳子和游泳池水深。

3、(1)海卫学校组织学生植树，如果每人栽3棵，则多16棵，如果每人栽5棵，则正好分完。

这个小组有多少人?一共要栽多少棵树?(2)某中学为学生分配宿舍，如果每间住5人，则多出40人，如果每间住7人，恰好合适。

问有几间宿舍，学生有几人?4、(1)某校买回一些图书，每班发18本正好分完，每班发20本则少30本，学校买回图书多少本，分给几个班?(2)把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完，如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖，问这袋糖有多少粒?1、学生春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人，则空出16人的位置。

盈亏问题应用题50道

盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。

问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。

有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。

小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。

有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。

有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。

一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。

旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。

植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。

这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。

要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。

有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。

有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。

加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。

有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。

有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。

小学应用题-盈亏问题

盈亏问题练习1.陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。

问小朋友有多少人？饼干共多少块？2.学校有一批图书，分给几个班级。

如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本则差24本。

问每班分几本正好分完？3.一位老师给同学发练习本，每人5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。

问这个班有多少人？有多少练习本？4.幼儿园给小朋友分糖果，一次一次往下分，每次每人分1个，最后还剩下8个糖果；再拿来8个糖果，正好每人分4个。

这个幼儿园一共分给小朋友多少个糖果？5.某学校安排学生住宿，如果每间12人，则有34人没有床位；如果每间14人，则多出4间宿舍。

问有宿舍多少间？学生多少人？6.王老师带学生去划船，如果每只船坐7人，则有5人在岸边；如果每只船坐10人，则余下1只船。

问有船多少只？共有学生多少人？7.老师把一批画册给小朋友看。

每人分4本，余57本；每人分6本，余17本。

问有多少小朋友？多少本画册？8.有一小篮橘子要分给一组小朋友，若每人分3个，那么少5个；若每人分5个，那么少21个。

问篮子中共多少橘子？9.王老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩8个苹果；如果其中的2个小朋友每人分3个，其余的小朋友每人分5个，就差6个。

问：幼儿园有多少小朋友？老师有多少苹果？10.体育课上，周老师教同学们打羽毛球，每2个人为一组。

每组分6个球，少10个球；每组分4个球，少2个球。

问共有多少组？多少个羽毛球？11.用一根绳子去量井的深度，把绳子对折来量，井外余6米；把绳子四折来量，井外余1米。

问：绳子多长？井有多深？12.数学老师下班前批改两组同学的作业，如果每分钟批5道题，要晚下班4分钟才能批完；如果每分钟批8道题，下班前5分钟就能批完。

这两组同学的作业共有多少道题？。

小学奥数盈亏问题应用题100道及答案

小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。

妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。

若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。

那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。

一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。

则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。

如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。

共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。

这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。

小学数学“盈亏问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题8收藏!)

小学数学“盈亏问题”总结+解题思路+例题整理盈亏问题【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。

问有多少小朋友？有多少个苹果？解:按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少个苹果？3×12＋11＝47（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。

例2修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。

这条路全长多少米？解:题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知原定完成任务的天数为（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）这条路全长为300×（22＋4）＝7800（米）答：这条路全长7800米。

例3学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。

问有多少车？多少人？解:本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有（1）有多少车？（30－0）÷（45－40）＝6（辆）（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）答：有6辆车，有270人。

小学数学应用专题--- 盈亏问题(含答案)

小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。

2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。

盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。

六年级百分数盈亏问题应用题

六年级百分数盈亏问题应用题
1、商店以每双元的价格购进一批拖鞋，售价为元．卖到还剩5双时，已获利44元．这批拖鞋共有多少双？
2、某车间要生产900个零件，计划用20天完成．由于技术改进，实际每天比计划多生产了5个零件．完成这项任务实际用了多少天？
3、某个体户以1元钱1000克的单价购入某种干货，每千克又以20元卖出．一个月后，他发现这批干货在90%以上是损耗的，于是决定将售价提高1倍以收回资金．一个月后，这批干果全部售出，他获得利润1095元．求这个个体户当初购进的干货数量是多少千克？
4、一个养鸡专业户养了1250只鸡，如果平均每只鸡一年产蛋280个，这些鸡一年一共能产多少个蛋？
5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做92套．剩下的要在3天内完成，平均每天要完成多少套？。

六年级数学上册《盈亏问题》应用题和答案,收藏保存

六年级数学上册《盈亏问题》应用题和答案1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？每船坐4人，则多12人每船坐6人，则少2人船数：（12+2）÷（6-4）=7只人数：4×10=40人２、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。

求井深和绳子长？方法一：绳长：（5+1）÷（1/2-1/3）=36米井深：36÷2-5=13米方法二：井深：（２×５＋３×１）÷（３－２）＝１３米绳长：１３×２＋２×５＝３６米３、苹果的个数是梨的2倍。

梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。

问多少人？多少苹果和多少个梨？人数：（6+4）÷（7-6）=10人苹果数：10×7-6=64个梨子数：10×3+2=32个4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。

问一共有几个同学？买了多少本练习本？每人3本，余12本每人5本，少2本人数：（12+2）÷（5-3）=7人本数：7×3+12=33本5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。

于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。

张勇到学校的路程是多少？时间：（50×8+60×5）÷10=70分钟路程：60×65+50×2=4000米或者：路程=（8+5）÷（1/50-1/60）+50×2=4000米6、晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。

如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完。

求原计划多少天读完？这本书共有多少页？原计划：（13×4-11×2）÷（13-11）=15（天）本书页：11×（15-2）=11×13=143（页）答：原计划15天读完,这本书共有143页。

六年级数学下册《盈亏问题》典型应用题

这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了多少钱。
钢笔：［（12×8－6）－15］÷（8－5）＝75÷3＝25（角）
带得钱：25×5－15＝125－15＝110（角）＝11（元）
解2：都转换成圆珠笔；买5支圆珠笔多（12×5－15）45角，买8支圆珠笔多6角。
圆珠笔：［（12×5－15）－6］÷（8－5）＝39÷3＝13（角）
15+1=16（辆） 16×60+15=975(人)
答：共有16辆车，975个学生
例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干，如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？
分析：依题中条件，我们可知：
第一种分法：每人3块，还剩16块。
第二种分法：每人5块，还多4块。
我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块，换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3+16=34或6×5+4=34。
1.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢
笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？
分析：关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成珠笔。
解1：都转换成钢笔；
买5支钢笔差15角，买8支钢笔差（12×8－6）90角，
这是双亏：分差是（8－5）3支，总差是（90－15）75角，就是说多买3支，就多差75角；
带得钱：13×8＋6＝104＋6＝＝110（角）＝11（元）
2.实验小学学生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，恰好多出一辆车。问一共有几辆车?有多少个学生?

小学数学专项《应用题》经典盈亏问题基本知识-5星题(含解析)全国通用版2

应用题经典应用题盈亏问题基本知识5星题课程目标知识提要盈亏问题基本知识•概述顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。

盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。

转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”．这类题目叫做条件转化类盈亏问题．•盈亏问题的基本题型盈盈型、盈亏型、亏亏型•基本公式盈盈型：（盈−盈）÷两次分配数之差=份数盈亏型：（盈+亏）÷两次分配数之差=份数亏亏型：（亏−亏）÷两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识1. 有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？【答案】70【分析】第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5−4=1(块)糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4−2=2(块)，一共差了10+2=12(块)，所以新增加了12÷2=6(人)，原有6×2=12(人)．糖果数为：12×5+10=70(块)．2. 学校三年级二班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【答案】9；27【分析】第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是：4−3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9÷1=9(人),有小玩具9×3=27(个).3. 卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【答案】28只，150棵．【分析】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10+10+8=28(棵)，所以原有大熊猫数28÷(6−5)=28(只)，竹子总数是5×28+10=150(棵)．4. 把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，问：有多少个小朋友？这包糖有多少粒？【答案】8；80【分析】设有x个小朋友，10x=16×(x−3)x=8;糖有10×8=80(粒).5. 一列火车以每小时60千米的速度，由A市驶向B市，若此火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市；若此火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时．请问A市与B市之间的距离为多少千米？【答案】300【分析】“火车的速度每小时增加15千米，则它将会提早1小时抵达B市”，相当于车速增加，还按原来的时间行驶将会比AB间距离多行了(60+15)×1=75(千米)；“火车的速度每小时降低10千米，则它抵达B市的时间将会迟到1小时”相当于车速降低，还按原来时间行驶将会比AB间距离少行了(60−10)×1=50(千米)，因此原计划用的时间为(75+50)÷(15+10)=5(小时)，所以，A市与B市之间的距离为60×5=300(千米)．。

六年级数学盈亏问题应用题

六年级数学盈亏问题应用题1. 幼儿园小朋友分苹果，如果每人分 3 个就多了 11 个；如果每人分 5 个就还差 5 个。

问有多少个小朋友？有多少个苹果？解析：两次分配的苹果总数相差11 + 5 = 16（个），每人分配相差5 - 3 = 2（个），小朋友人数为16÷2 = 8（个），苹果个数为3×8 + 11 = 35（个）2. 学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住 4 人，则多出 24 人；如果每个房间住 6 人，则恰好安排完。

问房间有多少间？住校生有多少人？解析：房间数量为24÷(6 - 4) = 12（间），住校生人数为6×12 = 72（人）3. 把一些书分给学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到 3 本。

这些书有多少本？学生有多少人？解析：设学生有 x 人。

可列不等式：0 < 3x + 8 - 5(x - 1) < 3，解得5 < x < 6.5，因为人数为整数，所以 x = 6，书有3×6 + 8 = 26（本）4. 一个小组去山坡植树，如果每人栽 4 棵，还剩 12 棵；如果每人栽 8 棵，则缺 4 棵。

这个小组有几人？一共有多少棵树苗？解析：人数为(12 + 4)÷(8 - 4) = 4（人），树苗有4×4 + 12 = 28（棵）5. 小明从家到学校，如果每分钟走 50 米，就会迟到 3 分钟；如果每分钟走 70 米，就可以提前 5 分钟到校。

小明家到学校的路程是多少米？解析：按时到校的时间为(50×3 + 70×5)÷(70 - 50) = 20（分钟），路程为50×(20 + 3) = 1150（米）6. 老师给学生发练习本，如果每人发 8 本，则少 12 本；如果每人发 6 本，则少 2 本。

盈亏问题应用题练习及公式【可编辑全文】

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盈亏问题应用题练习
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈—小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏—小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
1一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？
2一辆自行车按定价卖出可得利润260元，如果按定价7折出售，则亏40元，自行车进价是多少？
3某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？
练习
1一件上衣按定价卖出可得利润380元，如按定价的六折出售，则亏20元，该件上衣购入价是多少元？
2五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都参加的有3人，两组都不参加的有多少人？
3修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

两队合作多少天可以完成？。

完整版)盈亏问题应用题

完整版)盈亏问题应用题时速为20千米，晚到30分钟。

问他旅行的路程是多少公里？解答盈亏问题的基本方法有三种：一）一盈一亏：（盈＋亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数二）双亏：（大亏－小亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数三）双盈：（大盈－小盈）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数例1：某生产小组计划生产一批零件，每小时生产240个，最后多生产出360个，每小时生产185个，则比计划数少135个。

求所要生产的这批零件共多少个？解：所要生产的这批零件总数为240×〔（360+135）÷（240－185）〕－360=1800个。

例2：挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长多出120米，如果每人挖30米，则渠的总长多出300米。

求挖渠总人数和渠长。

解：挖渠总人数为（300－120）÷（30－24）＝30人，渠长为24×30－120＝600米。

例3：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖，如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

求少先队员一共挖了多少个树坑？解：少先队员一共挖了[3+（4－2）×2 ]÷（6－5）=7人，共挖了5×7+3＝38个树坑。

例4：在桥上用绳测桥高，将绳对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，求桥高和绳长各多少米？解：桥高为（2×8－3×2）÷（3－2）＝10米，绳长为（8+10）×2＝36米。

课后作业：1、XXX给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，每人分4块还少8块。

求小朋友人数和饼干块数。

2、某招待所开会，每个房间住3人则多26人，每个房间住4人则还多13人。

如果每个房间住5人，情况又怎么样？3、工人种树，其中有3人分的树苗各4棵，其余的每人分3棵，最后余下树苗5棵。

如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。

小学奥数：盈亏问题

从中得出：解盈亏问题，要先比较“盈”与 “亏”两种情况，求出两种情况下总数之间的差，像上题是一盈一亏，差＝盈＋亏；再找出出现这个差的原因是每份数不同，求出
两个每份数之间的差；最后根据“总数差÷ 每份差=份数”对应求出份数以及总数。
解决方法 : 在一盈一亏的盈亏问题中：（盈数+亏数）÷两次分配标准的差=分的份数
例2：幼儿园老师拿来一筐桔子分给小朋友吃，每人分2个则多3个，每人分3个则差4个，问小朋友有几人？桔子有多少个？
分析解答：小朋友：（3＋4）÷（3－2）＝7（人）
桔子：7×2＋3＝17（个）或者：7×3－4＝17（个）
盈亏问题训练题： 1、学校有一批图书，分给几个班级，如果每班分10
本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。这批图书有多少本？有几个班级？
学生：4×9＋5＝41（个）或者：5×9－4＝41（个）
盈亏问题训练题：
3、学校有若干间宿舍，每间住6人，则空余1间；每间住5人，刚正好住完. 问学校有几间宿舍，住了多少人？
分析解答：宿舍：6÷（6－5）＝6（间）
人数：（6－1）×6＝30（人）或者：5×6＝30（人）
盈亏问题训练题 4、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。问一共有几辆车，多少个学生？
分析解答：车：（15＋60＋5）÷5＝16（辆）
学生：60×16＋15＝975（人）或者：65×（16－1）＝975（人）
盈亏问题
（二）两盈或两亏
例1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支，
每人6支多2支，问三好学生有多少人？铅笔有多少
支？
这是两次分配以后都有剩余的问

小学四年级奥数教程-盈亏问题

小学四年级奥数教程-盈亏问题
01
02
例题精选
例1：
小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例10：
有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。问：苹果和梨各有多少个？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配个梨，多一个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分配数之差为2- = （个）梨。所以有苹果5÷ =15（个）有梨15×2-4＝26（个）
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例4：一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3（元）。由公式得到小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人），东西的价格是10×4--8＝32（元）。

小学盈亏问题奥数应用题

小学盈亏问题奥数应用题小学盈亏问题奥数应用题篇三1、一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？2、甲、乙两队合修一段公路，甲队每天完成总数的，乙队每天完成36米，经过10天后全部完成，这段公路长多少米？3、一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时。

甲做完后，两人合作，还要几小时才能做完？4、一件工作，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这件工作，那么甲、乙合作共需几个小时？5、一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。

现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。

乙需要几天可以完成全部工作？6、有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。

当甲队撤出后，乙、丙两队一同合修了多少天才完成？7、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，如果两人合作，甲的效率要降低20%，乙的效率要降低10%，如果9天完成这项工程，两人合作的天数要尽可能少，那么两人要合作多少天？8、甲、乙、丙三村合修一条防洪堤，三个村所修防洪堤长度的比为8：7：5现在要三个村按所修长度派遣劳动力。

丙村由于特殊原因，可以不派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬13500元，这样甲村派出60人，乙村派出40人，问甲、乙两村各应分得多少元？9、一项工程，甲、乙两人合成8天可完成。

甲单独做需12天完成。

现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3。

这个工程实际工期为多少天？10、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。

甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，中途丙转向帮助乙搬运。

最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多长时间？小学盈亏问题奥数应用题篇四1、一项工程，单独来做，甲独来做，甲队要10天完成，乙队要15天可以完成。