等腰三角形的有关计算
等腰三角形计算公式
等腰三角形计算公式
等腰三角形指至少有两边相等的三角形，等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
接下来给大家分享等腰三角形的公式。
等腰三角形的面积公式
(1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2。
(2)已知三角形三边a,b,c，则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)，
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
(4)设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。
(5)设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。
等腰三角形的判定方法
(1)在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
(2)同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。
(3)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
(4)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
(5)在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边
(6)有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。
等腰直角三角形的腰和底边的公式
等腰直角三角形的腰和底边的公式等腰直角三角形是一种特殊的三角形，它的两条腰相等，而底边与腰垂直且相等。
在几何学中，我们可以利用腰和底边的关系来求解等腰直角三角形的各种属性。
我们来讨论等腰直角三角形的特点和性质。
由于等腰直角三角形的两条腰相等，我们可以推导出一些关系式。
设等腰直角三角形的腰长为a，底边长为b，斜边长为c。
根据勾股定理，我们知道c的平方等于a的平方加上b的平方，即c^2 = a^2 + b^2。
这个关系式在解题时非常有用，可以帮助我们计算等腰直角三角形的各个边长。
在解题时，我们经常会遇到需要求等腰直角三角形的面积。
根据几何学的知识，三角形的面积等于底边乘以高的一半。
对于等腰直角三角形来说，它的底边就是b，高就是a。
因此，等腰直角三角形的面积可以用公式S = 1/2 * b * a来表示。
除了面积，我们还可以利用腰和底边的关系来求解等腰直角三角形的周长。
等腰直角三角形的周长等于三条边长之和。
由于等腰直角三角形的两条腰相等，所以周长可以简化为周长 = 2 * a + b。
接下来，我们来看一个具体的例子，如何利用腰和底边的关系求解等腰直角三角形的边长。
假设等腰直角三角形的底边长为6cm，我们需要求解腰的长度。
根据勾股定理，我们可以得到c的平方等于a的平方加上b的平方。
由于等腰直角三角形的两条腰相等，所以a和b的值相等。
将b的值代入公式，我们可以得到c的平方等于2a的平方，即c^2 = 2a^2。
根据c的定义，我们知道c等于6cm。
将这个值代入公式，我们可以得到6^2 = 2a^2，即36 = 2a^2。
解这个方程，我们可以得到a的平方等于18，即a = √18。
因此，等腰直角三角形的腰长为√18 cm。
同样的方法，我们可以求解等腰直角三角形的面积和周长。
假设等腰直角三角形的底边长为6cm，腰长为√18 cm。
根据面积公式S = 1/2 * b * a，我们可以得到面积S = 1/2 * 6 * √18 = 3√2 cm^2。
等腰三角形计算方法
等腰三角形计算方法等腰三角形计算方法概述等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。
在计算等腰三角形时，我们可以利用以下几种方法来求解其各个参数，如底边长度、高度、面积和周长等。
方法一：利用底边和高度计算面积1.输入等腰三角形的底边长度（b）和高度（h）。
2.使用以下公式计算面积（A）：A = (b * h) / 23.得出等腰三角形的面积。
方法二：利用两边和夹角计算面积1.输入等腰三角形的两边长度（a）和夹角（θ）。
2.将夹角转换为弧度（radian）。
3.使用以下公式计算面积（A）：A = (a^2 * sin(θ)) / 24.得出等腰三角形的面积。
方法三：利用底边和两边计算高度1.输入等腰三角形的底边长度（b）和两边长度（a）。
2.使用以下公式计算高度（h）：h = sqrt(a^2 - (b^2 / 4))3.得出等腰三角形的高度。
方法四：利用底边和两边计算周长1.输入等腰三角形的底边长度（b）和两边长度（a）。
2.使用以下公式计算周长（P）：P = 2a + b3.得出等腰三角形的周长。
方法五：利用底边和两边计算顶角1.输入等腰三角形的底边长度（b）和两边长度（a）。
2.使用以下公式计算顶角（θ）：θ = 2 * arcsin(b / (2a))3.将弧度转换为角度。
4.得出等腰三角形的顶角。
结论通过上述不同的计算方法，我们可以根据已知条件来计算等腰三角形的各个参数。
这些方法非常便捷，可以应用于数学、几何和工程等领域中。
无论是计算三角形的面积、高度、周长还是顶角，我们都可以根据不同的已知条件选择适合的计算方法来求解。
方法六：利用边长计算角度1.输入等腰三角形的两边长度（a）和底边长度（b）。
2.使用以下公式计算边长（c）：c = sqrt(a^2 + b^2 - 2ab * cos(θ))3.使用以下公式计算夹角（θ）：θ = arccos((b^2 - c^2 - a^2) / (-2ac))4.将弧度转换为角度。
等腰三角形认识等腰三角形的特性与求解方法
等腰三角形认识等腰三角形的特性与求解方法等腰三角形是初中数学中经常出现的一个重要概念，它具有独特的特性和求解方法。
在本文中，我将详细介绍等腰三角形的定义、特性以及如何求解等腰三角形的各种问题。
1. 定义等腰三角形是指具有两边长度相等的三角形。
在等腰三角形中，两条相等的边称为腰，而不等的边称为底边。
等腰三角形的顶角又称为顶点角，而底边上的高称为高线。
2. 特性等腰三角形有一些独特的特性，下面将逐一介绍：2.1 三边关系在等腰三角形中，两个腰的边长是相等的，而底边的边长则与腰不相等。
简记为AB=AC，但AB≠BC。
这个特性是等腰三角形最基本的特征之一。
2.2 顶角性质等腰三角形的顶角是其最独特的特性之一。
在等腰三角形中，顶角的角度必然相等，简记为∠B=∠C。
这表明等腰三角形在两个腰之间有一条对称轴。
2.3 高线等腰三角形的高线有一些特殊的性质。
它是从顶点所在的角平分线上垂直于底边的线段。
在等腰三角形中，高线同时是中线、角平分线和垂直平分线。
2.4 对称性由于等腰三角形的特殊性质，它具有对称性。
即等腰三角形可以沿腰轴进行翻折，两个腰重叠，从而得到全等的两个三角形。
3. 求解方法求解等腰三角形涉及到计算腰长、底边长、顶角以及高的长度。
下面将介绍一些常用的求解方法：3.1 腰长的计算如果已知等腰三角形的底边长和顶角，可以通过正弦定理来计算腰的长度。
正弦定理表达式为sin∠B = BA / AB，通过代入已知数据进行求解。
3.2 底边长的计算已知等腰三角形的腰长和顶角，可以通过余弦定理计算底边的长度。
余弦定理表达式为cos∠B = BC / AB，通过代入已知数据进行求解。
3.3 顶角的计算如果已知等腰三角形的两个腰长，可以通过正弦定理或余弦定理计算顶角的大小。
3.4 高线的计算已知等腰三角形的底边长和顶角，可以通过正弦定理或余弦定理计算高的长度。
在解题过程中，我们可以灵活运用以上的求解方法，根据已知条件和待求量的关系来选择合适的方法。
等腰三角形的周长口诀
等腰三角形的周长口诀
等腰三角形的周长口诀是底边加上两边，也就是说，周长等于底边加上两边的长度之和。
这个口诀适用于任何等腰三角形，无论其大小或比例大小如何。
等腰三角形是指两边长度相等的三角形。
因此，其周长的计算公式是相对简单的。
只需要知道底边和两边的长度，就可以求得其周长。
例如，一个等腰三角形的底边长为10厘米，两边的长度分别为8厘米。
根据口诀，这个三角形的周长为10 + 8 + 8 = 26厘米。
同样的，如果底边长为6厘米，两边的长度分别为5厘米，则周长为6 + 5 + 5 = 16厘米。
掌握等腰三角形的周长口诀可以帮助我们更快速地计算周长，同时也有助于理解等腰三角形的特点和性质。
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等腰三角形斜边长公式计算方法
等腰三角形斜边长公式计算方法
至少有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边称为这个三角形的腰，另一条边称为底。
接下来分享一下等腰三角形斜边的求法，供参考。
等腰三角形斜边长公式
(1)记住直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中c是斜边长。
(2)按等腰三角形考虑：a=b，所以：c²=2a²，a是直角边长。
c=sqrt(2)*a，sqrt(2)是计算机函数的“根号2”的表示法，c约=1.414*a。
(3)用正弦或余弦定理也行：sin(45度)=a/c，
c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a。
等腰三角形判定的方式
定义:在同一个三角形中，两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角的对边也相等(简写为等角等边)。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：
1.在三角形中，如果一个角的平分线与该角对边的中线重合，则该三角形为等腰三角形，该角为顶角。
2.在三角形中，如果一个角的平分线与该角对边的高度重合，则该三角形为等腰三角形，该角为顶角。
3.在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。
显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4.有两条相等平分线(或中线或高度)的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的性质与计算
等腰三角形的性质与计算等腰三角形是一种具有特殊性质的三角形，其中两条边的长度相等，被称为等腰边，而夹角相等的两条边则被称为底边或基边。
在本文中，我们将详细探讨等腰三角形的性质，并介绍一些常见的计算方法。
一、等腰三角形的性质1. 夹角性质等腰三角形中，夹角的度数相等。
也就是说，两条等腰边所夹的角度相等。
这个性质可以用来判断一个三角形是否为等腰三角形。
2. 垂直平分线等腰三角形的底边上的高的中点，同时也是等腰边上的高的中点，被称为垂直平分线。
垂直平分线将底边分成两段长度相等的部分，并且与底边垂直。
3. 对称性等腰三角形具有对称性。
也就是说，等腰三角形的两个等腰边关于底边相互对称。
二、等腰三角形的计算方法1. 底角计算底角是等腰三角形底边两边夹角的度数，我们可以通过以下公式来计算底角的大小：底角 = （180度 - 顶角度数）/ 22. 等腰边计算已知等腰三角形底边和底角的值，我们可以通过以下公式来计算等腰边的长度：等腰边长度 = （底边长度 / sin(底角)） x sin(顶角)3. 高的计算已知等腰三角形的底边和等腰边的长度，我们可以通过以下公式来计算高的长度：高的长度 = 等腰边长度 x cos(底角)三、例题分析现在，我们通过几个例题来应用上述等腰三角形的计算方法。
例题1：已知一个等腰三角形的底边长度为6 cm，底角为60度，求等腰边和高的长度。
解答：根据底角计算公式，底角 = （180度 - 60度）/ 2 = 60度根据等腰边计算公式，等腰边长度 = （6 cm / sin(60度)） x sin(60度) = 6 cm根据高的计算公式，高的长度 = 6 cm x cos(60度) = 3 cm例题2：已知一个等腰三角形的等腰边长度为10 cm，顶角为45度，求底角和高的长度。
解答：根据等腰边计算公式，底角 = （180度 - 45度）/ 2 = 67.5度根据高的计算公式，高的长度 = 10 cm x cos(67.5度) ≈ 4.14 cm通过以上例题，我们可以看到如何根据已知条件计算等腰三角形的各个性质。
等腰三角形边长公式
等腰三角形边长公式在几何学中，等腰三角形是一种具有两个边相等的三角形。
这意味着等腰三角形的底边两边的长度相等。
求解等腰三角形边长是遇到的一种常见问题，本文将介绍如何使用等腰三角形边长公式来计算等腰三角形的边长。
等腰三角形的定义等腰三角形是指具有两条边相等的三角形。
这两条相等的边称为底边，而与底边不相等的边称为腰。
等腰三角形的顶角也是相等的，为等腰三角形的基本特征。
等腰三角形边长公式对于一个等腰三角形来说，可以使用勾股定理和平分线定理来推导出等腰三角形的边长公式。
勾股定理根据勾股定理，对于任意一个三角形来说，两个直角边的平方和等于斜边的平方。
对于等腰三角形来说，腰的两边就是直角边，底边就是斜边。
所以可以得到以下等腰三角形边长公式：底边的长度（记为c）等于腰的边长（记为a）的平方减去一半的底边长度（记为b）的平方的平方根，即c = √(a^2 - b^2/4)平分线定理根据平分线定理，等腰三角形的底边上的高等于底边长度的一半。
设底边的长度为c，腰的边长为a，则等腰三角形的高等于：h = √(a^2 - (c/2)^2)根据上述两个公式，我们可以计算等腰三角形的边长和高。
示例假设我们有一个等腰三角形，其中腰的边长为6cm，底边的长度为8cm。
我们可以使用等腰三角形边长公式来计算等腰三角形的高和底边的长度。
根据勾股定理，底边的长度为：c = √(6^2 - (8/2)^2) = √(36 - 16) = √20 ≈ 4.47 cm根据平分线定理，等腰三角形的高为：h = √(6^2 - (4.47/2)^2) = √(36 - 4.98) = √31.02 ≈ 5.57cm所以，对于这个等腰三角形来说，底边的长度约为4.47cm，而高约为5.57cm。
总结在本文中，我们介绍了等腰三角形的定义以及使用等腰三角形边长公式计算等腰三角形的边长和高的方法。
等腰三角形边长公式是通过勾股定理和平分线定理推导得出的，通过这两个公式，可以方便地计算等腰三角形的边长和高。
等腰三角形的计算公式
等腰三角形是一种特殊的三角形，在数学上具有一些特殊的性质。
在学习等腰三角形之前，我们需要先介绍一下等腰三角形的基本概念和计算公式。
第一段：等腰三角形的定义
等腰三角形是指有两边相等的三角形。
等腰三角形的两条边称为腰，不等的一条边称为底。
等腰三角形最常见的例子是我们常见的三角形形状，如路标上常见的三角形或Styrofoam杯。
第二段：等腰三角形的性质
等腰三角形具有许多特殊的性质，例如它的两个底角是相等的，即它的两条腰中心线相等，即它的垂线与底线的垂足是底线的中点等等。
这些性质使等腰三角形在数学上非常重要。
第三段：等腰三角形的周长公式
对于一个等腰三角形来说，我们可以根据它的底边和腰的长度来计算周长。
等腰三角形的周长公式为：周长 = 底边长 + 2 ×腰长。
这个公式可以很方便地计算等腰三角形的周长，减少了我们的计算步骤。
第四段：等腰三角形的面积公式
等腰三角形的面积公式为：面积 = 1/2 ×底边长 ×腰长。
这个公式的推导过程并不复杂，我们可以根据等腰三角形的性质，将三角形分成两个等边直角三角形来计算。
第五段：等腰三角形的应用
等腰三角形在我们的生活中也有许多应用，例如在建筑工程中，我们可以用等腰三角形的性质来画和计算屋顶的形状和面积。
在数学竞赛中，我们也经常会遇到一些需要使用等腰三角形的题目。
总结：
以上是关于等腰三角形的计算公式的介绍，我们可以发现，等腰三角形具有许多特殊的性质和重要的应用，通过学习它的计算公式，我们可以更加方便地计算和应用等腰三角形。
等腰直角三角形的底边计算公式五年级
等腰直角三角形的底边计算公式五年级
等腰三角形的底边公式如下。
1、如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²，知道了a和b就可以算出底边c。
2、如果知道总长度，那么就是a+b+c，现在逆向求c，那么就是总长减去a+b，就可以得出底边长的c。
例题。
在等腰（rt）ABC中，AB=AC=6cm，角BAC=90°求：底边BC的长。
解：1、∵在直角（rt）中，角BAC=90°∴BC=（AB平方+AC平方）的根号=根号72=6倍的根号2 。
2、∵在直角（rt）ABC中AB=AC=6cm，角BAC=90°∴BC=AB (AC)*根号2=6倍的根号2 。
扩展资料：两边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形具有如下性质：【边】：有两边相等这相等的两边叫做“腰”。
【角】：有两角相等. 这相等的两角叫做“底角”；这个性质也简称为“等边对等角”。
【对称性】：等腰三角形是轴对称图形. 其对称轴是底边的垂直平分线.。
【重要线段】：等腰三角形底边上的高、中线与顶角平分线互相重合。
等腰三角形的周长口诀
等腰三角形的周长口诀
等腰三角形是一种特殊的三角形，它有两条边相等，另一条边与这两
条边不相等。
计算等腰三角形的周长，我们可以使用以下的口诀：
周长等于底边加上两倍的等腰边。
这个口诀非常简单易懂，也很容易记忆。
我们可以用它来计算任何一
个等腰三角形的周长。
首先，我们需要知道等腰三角形的底边和等腰边的长度。
假设底边的
长度为b，等腰边的长度为a，那么根据上面的口诀，周长C就等于
b+2a。
例如，如果一个等腰三角形的底边长度为6cm，等腰边的长度为5cm，那么它的周长就是6+2×5=16cm。
需要注意的是，这个口诀只适用于等腰三角形，对于其他类型的三角形，我们需要使用不同的公式来计算周长。
总之，这个口诀是计算等腰三角形周长的一个简单而实用的工具。
我
们可以通过它来快速计算等腰三角形的周长，而不需要进行复杂的计算。
等腰三角形公式大全
等腰三角形公式大全
等腰三角形是指两条边长度相等的三角形，它具有一些特殊的性质和公式。
下面我们来详细介绍等腰三角形的公式大全。
1. 等腰三角形的性质。
等腰三角形的性质有：
两边相等，等腰三角形的两条边长度相等。
两底角相等，等腰三角形的两个底角（底边两边的角）相等。
顶角平分，等腰三角形的顶角（顶点处的角）平分底边。
2. 等腰三角形的周长。
等腰三角形的周长可以通过以下公式计算：
周长 = 底边长度 + 两边长度之和。
3. 等腰三角形的面积。
等腰三角形的面积可以通过以下公式计算：
面积 = 1/2 ×底边长度×高。
其中，高可以通过勾股定理或正弦定理计算得出。
4. 等腰三角形的高。
等腰三角形的高可以通过以下公式计算：
高 = 根号下( 两边长度的平方 1/4 ×底边长度的平方 )。
5. 等腰三角形的角度计算。
等腰三角形的角度可以通过以下公式计算：
顶角 = 180° 2 ×底角。
6. 等腰三角形的中线。
等腰三角形的中线可以通过以下公式计算：
中线 = 根号下( 底边长度的平方 1/4 ×两边长度的平方 )。
以上就是等腰三角形的公式大全，通过这些公式我们可以更方便地计算等腰三角形的各种性质，希望对大家有所帮助。
等腰三角形求边长公式(一)
等腰三角形求边长公式(一)等腰三角形求边长公式等腰三角形是指具有两条边长度相等的三角形。
在解决与等腰三角形相关的问题时，我们常常需要求出其边长。
下面列举了与等腰三角形求边长相关的公式，并提供了相应的解释和例子。
等腰三角形性质•等腰三角形的底角（不等于底边的两个角）相等。
•等腰三角形的高（从底边到顶点的垂直距离）是对称轴。
等腰三角形底边求边长公式当已知等腰三角形的底边长度（记为a）、腰长（记为b）和顶角（记为C）时，可以使用以下公式求解等腰三角形的边长：)•两条等腰边的长度：b=2⋅a⋅sin(C2)•底边与等腰边的夹角：C=2⋅arcsin(b2⋅a•底边长度：a=b2⋅sin(C)2例子：假设等腰三角形的底边长度a=5，腰长b=8，顶角C= 45°，我们可以使用上述公式计算出等腰边的长度：•两条等腰边的长度：$b = 2 a () = 2 () $•底边与等腰边的夹角：C=2⋅arcsin(b2⋅a )=2⋅arcsin(2⋅5)≈°•底边长度：a=b2⋅sin(C2)=2⋅sin(2)≈5因此，在这个例子中，等腰三角形的底边长度为5，等腰边的长度为，顶角为°。
等腰三角形腰长求边长公式当已知等腰三角形的底边长度（记为a）、腰长（记为b）和顶角（记为C）时，可以使用以下公式求解等腰三角形的边长：•顶角的正弦：sin(C2)=ab•底边的长度：a=b⋅sin(C2)•等腰边的长度：b=asin(C2)例子：假设等腰三角形的底边长度a=5，腰长b=8，顶角C= 45°，我们可以使用上述公式计算出等腰边的长度：•顶角的正弦：sin(C2)=ab=58•底边的长度：a=b⋅sin(C2)=8⋅58=5•等腰边的长度：b=asin(C2)=558=8因此，在这个例子中，等腰三角形的底边长度为5，等腰边的长度为8，顶角为45°。
以上是等腰三角形求边长的相关公式和例子。
如何求解等腰三角形的高度
如何求解等腰三角形的高度等腰三角形是指具有两个边相等的三角形。
在解题的过程中，我们可以利用几何知识和三角函数来求解等腰三角形的高度。
本文将介绍两种方法来求解等腰三角形的高度。
方法一：勾股定理
在等腰三角形中，两个底边相等，我们可以将等腰三角形拆分成两个直角三角形。
利用勾股定理，可以得到以下公式：
h^2 = c^2 - (a/2)^2
其中，h表示高度，c表示底边，a表示等腰三角形的两边之间的距离。
接下来，根据给定的等腰三角形的底边和两边之间的距离，代入公式，即可求解高度。
方法二：正弦定理
正弦定理是一个三角形中角度和边之间的关系，可以用来求解等腰三角形的高度。
在等腰三角形中，两个底边相等，可以将等腰三角形拆分成两个等腰三角形。
利用正弦定理，可以得到以下公式：
h = (c/2) * sin(A)
其中，h表示高度，c表示底边，A表示等腰三角形的顶角。
根据给定的等腰三角形的底边和顶角，代入公式，即可求解高度。
综上所述，我们可以利用勾股定理或者正弦定理来求解等腰三角形的高度。
根据给定的信息，选择适合的公式进行计算，即可得到等腰三角形的高度。
等腰三角形公式面积
等腰三角形公式面积
等腰三角形是指两边相等的三角形，其面积的计算可以使用以下公式：
面积 = 底边×高÷ 2
其中，底边指的是等腰三角形底部的那条边，高指的是从底边垂直向上的线段，且与底边相交的点称为顶点。
在等腰三角形中，由于两边相等，因此高也可以看作是等腰三角形中分割底边的中线。
使用上述公式计算等腰三角形的面积时，只需要知道底边的长度和从底边垂直向上的高即可。
例如，对于底边长度为6cm，高为4cm 的等腰三角形，其面积为6 × 4 ÷ 2 = 12cm。
需要注意的是，在使用上述公式计算等腰三角形面积时，底边和高的单位必须相同。
如果底边的单位为米，高的单位为厘米，则需要将高转换为米后再进行计算。
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等腰三角形的高公式计算方法
等腰三角形的高公式计算方法假设等腰三角形底边为a，腰长为b,则底边上的高h=根号(b²-(a/2)²)。
腰上的高=ah/b。
依据勾股定理，一下就出来了：h(高)²＝a(腰)²－[b(底边)/2]²。
等腰三角形的高怎么算1.设三角形的腰长为a，底边为b，高为h，由于它是等腰三角形，所以高平分底边（依据三线合一公理），则消失了两个直角三角形，依据勾gu定理很简单算出h的平方=a的平方-b/2的平方等腰直角三角形求高等腰直角三角形:两条直角边相等(等底等高)高=底=2底。
三角形面积公式=底×高÷2=2底÷2用字母表示:面积:S，底:a，高:hS=ah÷2=2a÷2h=2S÷a问题:知道S，a，求h等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
但等边三角形（特别的等腰三角形）有三条对称轴。
每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
9.等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
等腰三角形的周长计算
注意等腰三角形的周长计算 公式为：周长=底边+腰边 +腰边
确保等腰三角形的底边和腰 边长度已知
计算过程中，注意单位统一， 避免出现错误
计算结果需要验证，确保计 算正确无误
建筑：屋顶、桥梁、楼梯等
交通：自行车、汽车、飞机等
添加标题
添加标题
家具：桌子、椅子、床等
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体育：篮球架、足球门、羽毛球 拍等
等腰钝角三角形的定义：两个底角相等，且其中一个底角为钝角
等腰钝角三角形的周长计算：周长=底边长度+两个腰的长度
等腰钝角三角形的性质：等腰三角形的性质，如等腰三角形的底边与两个腰的夹角相等
等腰钝角三角形的判定：根据等腰三角形的判定方法，如等腰三角形的底边与两个腰的夹角相等， 可以判定其为等腰钝角三角形
屋顶设计：等腰三角形的周长计算可以帮助确定屋顶的尺寸和形状 楼梯设计：等腰三角形的周长计算可以帮助确定楼梯的尺寸和形状 建筑结构：等腰三角形的周长计算可以帮助确定建筑结构的稳定性和强度 建筑装饰：等腰三角形的周长计算可以帮助确定建筑装饰的尺寸和形状
题目类型：几 何题、代数题
等
题目难度：初 中、高中、大 学等不同难度
等腰三角形的定义：两个底角相等的三 角形
周长：等腰三角形的周长
底边长度：等腰三角形的底边长度
公式推导：周长=底边长度+腰长+腰 长
腰长：等腰三角形的腰长
公式应用：根据已知条件，计算等腰 三角形的周长
等腰三角形的周长计算公式：C=a+b+c a、b、c分别表示等腰三角形的三条边长 当等腰三角形的底边长为a，腰长为b时，周长C=2b+a 当等腰三角形的腰长为a，底边长为b时，周长C=2a+b
等腰三角形顶角计算公式
等腰三角形顶角计算公式等腰三角形是指两条边长度相等的三角形。
在等腰三角形中，顶角的计算是一个重要的数学问题。
顶角是指等腰三角形的顶点所对的角，也是两条边之间的夹角。
如何计算等腰三角形的顶角呢？下面将介绍等腰三角形顶角的计算公式。
我们知道在任意三角形中，三个内角的和为180度。
而在等腰三角形中，两个底角是相等的，因此可以将等腰三角形分成两个相等的小三角形。
这样，等腰三角形的顶角就等于180度减去底角的度数再除以2。
具体来说，设等腰三角形的底角为x度，则底角的补角为180度减去x度。
因为两个底角是相等的，所以每个底角的补角为(180-x)/2度。
这样，等腰三角形的顶角就等于每个底角的补角，即(180-x)/2度。
举个例子来说，如果一个等腰三角形的底角为60度，那么底角的补角为180-60=120度，每个底角的补角为120/2=60度。
所以这个等腰三角形的顶角也为60度。
通过这个公式，我们可以很方便地计算等腰三角形的顶角，而不用进行复杂的几何推导。
当我们知道等腰三角形的底角度数时，只需将底角的度数代入公式即可求得顶角的度数。
在数学中，公式的运用能够简化问题的复杂程度，提高问题的解决效率。
等腰三角形顶角计算公式就是一个很好的例子。
通过这个公式，我们可以轻松地求解等腰三角形的顶角，而不用进行繁琐的计算。
这样，我们可以更快地解决相关问题，提高数学学习的效率。
总的来说，等腰三角形顶角计算公式是一个在几何学中常用且实用的工具。
通过掌握这个公式，我们可以更好地理解等腰三角形的性质，解决与等腰三角形相关的问题。
希望通过本文的介绍，读者能够对等腰三角形的顶角有更深入的理解，并能够灵活运用这个公式进行数学计算。
等腰三角形知道腰长怎么求面积
等腰三角形知道腰长怎么求面积
等腰三角形只知道腰长是没有办法计算面积的。
条件不足，不能计算，要知道两条边一个角，或者知道两个角一条边，或者知道三条边．都可以计算出面积。
等腰三角形面积公式：
设：腰高为h，底长为a，面积是S，
那么等腰三角形的面积是：底乘以高除以2，
等腰三角形面积公式是：S=(axh)/2。
等腰三角形的周长L=AB+BC+CA,其AB、BC、CA是三角形的三条边的边长，并且三条边中有两条边的长度是相等的。
等腰三角形性质
1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
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30．如图，在等腰△ABC 中，∠A=80°，∠B 和∠C 的平分线相交于点 O （1）连接 OA，求∠OAC 的度数； （2）求：∠BOC．
.
A．3
B．4
C．5
D．2
.
20．已知△ABC 中，∠C=32°，∠A、∠B 的外角平分线分别交对边的延长线于 D、E 两点， 且 AC=AD，则∠E=（ ）
A．10°
B．16°
C．20°
D．24°
.
21．如图，△ABC 中，AB=BC=AD，D 在 BC 的延长线上，则角α和β的关系是（ ） A．α+β=180° B．3α+2β=180° C．3α+β=180° D．2β=α
C．75°或 15° D．30°
.
5．（2006•普陀区二模）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A． 顶角的一半
B． 底角的一半
C． 90°减去顶角的一半
D． 90°减去底角的一半
6．在等腰△ABC 中，AB=AC=9，BC=6，DE 是 AC 的垂直平分线，交 AB、AC 于点 D、E， 则△BDC 的周长是（ ）
A．15°
B．30°
C．50°
.
D．65°
3．（2006•威海）如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE 的度数 为（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．40°
4．（2003•青海）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（ ）
A．75°
B．15°
.
9．如图，在△ABC 中，∠B=∠C，点 F 为 AC 上一点，FD⊥BC 于 D，过 D 点作 DE⊥AB 于 E．若∠AFD=158°，则∠EDF 的度数为（ ）
A．90°
B．80°
C．68°
D．60°
.
10．已知△ABC 是等腰三角形，且∠A=40°，那么∠ACB 的外角的度数是 （ ）
A． 110°
B． 140°
C不对
11．如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E，则∠DAE= （）
A．40°
B．30°
C．20°
D．10°
.
12．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条 P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若 AP1=P1P2， 则这样的钢条至多需要（ ）根．
等腰三角形的计算
.
1．（2009•呼和浩特）在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和
12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7
B．11
C．7 或 11
D．7 或 10
2．（2006•仙桃）在△ABC 中，已知 AB=AC，DE 垂直平分 AC，∠A=50°，则∠DCB 的度 数是（ ）
.
22．（2011•沈河区一模）如图，在△ABC 中，∠B=∠C，点 D、E 分别在 BC、AC 边上， ∠CDE=15°，且∠AED=∠ADE， 则∠BAD 的度数为 _________ ．
.
23．如图，已知：AB=AC=AD，∠BAC=50°，∠DAC=30°，则∠BDC= _________ ．
.
28．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 AD=AE． （1）若∠BAC=90°，∠BAD=30°，求∠EDC 的度数？ （2）若∠BAC=a（a＞30°），∠BAD=30°，求∠EDC 的度数？ （3）猜想∠EDC 与∠BAD 的数量关系？（不必证明）
.
29．如图所示，在△ABC 中，AB=AC，DE 是 AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为 24cm， 且 BC=10cm，求 AB 的长．
A．6
B．9
C．12
D．15
.
7．如图，AB=AC，∠C=70°，AB 垂直平分线 EF 交 AC 于点 D，则∠DBC 的度数为（ ）
A．10°
B．15°
C．20°
.
D．30°
8．如图，点 D、E 在△ABC 的 BC 边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（ ）
A．0 对 B．1 对 C．2 对 D．3 对
A．4
B．5
C．6
D．7
.
13．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点 E、 F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．48
B．24
C．12
D．6
.
19．如图，已知△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，垂足为 E，若 AB=5cm， △BCD 的周长为 8cm，那么 BC 的长是（ ）cm．