K6 上 数的整除练习题及答案(精编文档).doc
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案第一章数的整除1.1整数和整除的意义（1）一、填空题1．和统称为自然数.2．、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()10、12÷4=3，我们可以说能被整除；也可以说能整除11、写出两个以13为除数的算式：12、29能被正整数a整除，则a多是（写出一切大概的数）13、若一个天然数为a（a＞），则与它相邻的两个天然数能够透露表现为；三个继续的天然数之和是54，则这三个数是。
14、正整数24能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值：15、有三个天然数，其和为13，讲坛们划分填入下式的括号内，满意等式请求：（）-1=（）÷5=（）+2，求这三个自然数。
16．不跨越100的正整数中，能被25整除的数有；不跨越1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、以下说法中精确的选项是（）A整数包括正整数和负整数B非负整数是自然数C若整数m除以整数n正好能除尽，则m肯定能被n整除D若m÷n余数为，则n肯定能整除m118．以下算式中透露表现整除的算式是………………………（）A0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C2÷1＝2；D8÷16＝0.5.19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1A1B2C3D4三、XXX20．从以下数当挑选恰当的数填入响应的圈内.-200、17、-6、、1.23、67、2006、-19.6、9、38负整数自然数整数21、若两个整数a、b都能被不等于的整数c整除，商分别是m、n（1）写出上面的两个整除算式（2）它们的和与差也能被c整除吗？说明理由，并举例说明。
六年级【小升初】小学数学专题课程《数的整除》(含答案)
4.数的整除知识要点梳理一、整除意义整数a除以整数b(b≠O)，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
整除的条件:1.除数、被除数都是整数。
2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
二、因数和倍数1.如果a×b=c(且a、b、c均为非0自然数)，那么我们说。
就是a与b的倍数，a与b就是。
的因数，因数和倍数是相互依存的。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.求一个数因数的方法:利用积与因数的关系一对一对找，找出哪两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
如16=1×16=2×8 =4×4，那么16的因数就有1、2、4、8、16，计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数，注意按照一定的顺序以防遗漏。
4.求一个数倍数的方法:这个数本身分别乘以1、2、3、4、5…(即正整数)得到的积就是这个数的倍数。
三、常见数的倍数的特征2的倍数的特征:数的个位是0,2,4,6,8。
5的倍数的特征:数的个位是0,5。
3的倍数的特征:数的各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数特征:数的各个数位上数字的和是9的倍数。
4或25倍数的特征:数的末两位数是4或25的倍数。
8或125的倍数特征:数的末三位数是8或125的倍数。
7、11、13倍数特征:数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大减小)是7、11或13的倍数。
11倍数特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除，那么它必能被11整除。
四、质数、合数、分解质因数1.若一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数，也叫素数。
最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
2.若一个数的因数除了1和它本身外还有其他的因数，这个数就是合数。
六年级数学整除的性质试题答案及解析
六年级数学整除的性质试题答案及解析1.某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少?【答案】320【解析】方法一：利用整除特征因为这个数能被5整除，所以末位只能是0或5，又能被2整除，所以其末位为偶数，所以只能是0．在满足以上条件的情况下，还能被4整除，那么末两位只能是20、40、60或80．又因为还能同时被9整除，所以这个数的数字和也应该是9的倍数，有，，，的数字和分别为24+A，26+B，28+C，30+D，对应的A、B、C、D只能是3，1，8，6．即末三位可能是320，140，860，680．而只有320，680是8的倍数，再验证只有1993320，1993680中只有1993320是7的倍数．因为有同时能被2，4，5，7，8，9整除的数，一定能同时被2，3，4，5，6，7，8，9这几个数整除，所以1993320为所求的这个数．显然，其末三位依次为3，2，0．方法二：采用试除法一个数能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而将这些数一一分解质因数：，所以这个数一定能被23×32×5×7＝8×9×5×7＝2520整除．用1993000试除，1993000÷2520＝790……2200，余2200可以看成不足2520－2200＝320，所以在末三位的方格内填入320即可．2.用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除．这个六位数是多少?【答案】768768【解析】因为168＝23×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除．能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数，末位为偶数．在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍数，由上题知形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数，□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数．至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值，必须满足，不然本题无解．当然验证的确满足．所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数了．3.有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号．1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能被他的编号数整除．1号作了一一验证：只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对．问：(1)说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数．【答案】(1)8、9 (2)60060【解析】(1)列出这14个除数：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15．注意到如果这个数不能被2整除，那么一定不能被4、6、8、10…等整除，显然超过两个自然数；类似这种情况的还有3～6、9…；4～8、12…；5～10、15…；6～12…；而不能被7整除，那么一定不能被14整除，而这两个自然数不连续；而不能被12整除，那么4和3中至少有一个不能整除1号所说的自然数，而12与3、4均不连续；类似这种情况的还有10(对应2和5)；14(对应2和7)；15(对应3和5)；这样只剩下8、9、11、13，而连续的只有8、9．所以说的不对的两位同学的编号为8、9这两个连续的自然数．(2) 由(1)知，这个五位数能被2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15整除．所以[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]=22×3×5×7×11×13＝60060．所以1号写出的五位数为60060．4.试求6个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除．【答案】27720，55440，83160，110880，138600及166320．【解析】取六个数1，2，3，4，5，6，并把它们两两相加得到15个和：1+2，1+3，…，5+6．这15个和的最小公倍数是：23×32×5×7×11＝27720．把它依次乘所取的六个数得：27720，55440，83160，110880，138600及166320．这六个数就满足题目得要求．5.975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？【答案】20【解析】975含有2个质因数5，935含有1个质因数5，972含有2个质因数2．而975×935×972×□的乘积最后4个数都是0．那么，至少需要4个质因数5，4个质因数2．所以，□至少含有1个质因数5，2个质因数2，即最小为5×2×2＝20．6.如图，依次排列的5个数是13，12，15，25，20．它们每相邻的两个数相乘得4个数．这4个数每相邻的两个数相乘得3个数．这3个数每相邻的两个数相乘得2个数．这2个数相乘得1个数．请问：最后这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个零?【答案】10【解析】如下图，我们在图中标出每个数含有质因数2、5的个数，除第一行外，每个数都是上一行左、右上方两数的乘积，所以每个数含有质因数2、5的个数也都是上一行左、右上方两数含有质因数2、5个数的和．所以，最后一行的一个数含有10个质因数2，15个质因数5．而一个数末尾含有连续0的个数决定于质因数2、5个数的最小值，所以最后一行的一个数末尾含有10个连续的0．7.由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？【答案】875413【解析】根据11的整除判定特征我们知道六位数的奇数位与偶数位三个数字的和的差要为11的倍数，我们不妨设奇数位上的数和为a，偶数位上的数和为b，那么有a+b=1+3+4+5+7+8=28,同时有a-b=0或a-b=11或a-b=22…等情况，根据奇偶性分析自然数a与b的和为偶数，那么差也必须为偶数，但是a-b不可能为22，所以a-b=0，解得a=b=14，则容易排列出最大数875413.8.从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？【答案】14【解析】首先，50、60、70、80、90、100中共有7个0．其次，55、65、85、95和任意偶数相乘都可以产生一个0，而75乘以偶数可以产生2个0，50中的因数5乘以偶数又可以产生1个0，所以一共有个0．9. 11个连续两位数的乘积能被343整除，且乘积的末4位都是0，那么这11个数的平均数是多少？【答案】45【解析】因为，由于在11个连续的两位数中，至多只能有2个数是7的倍数，所以其中有一个必须是49的倍数，那就只能是49或98．又因为乘积的末4位都是0，所以这连续的11个自然数至少应该含有4个因数5．连续的11个自然数中至多只能有3个是5的倍数，至多只能有1个是25的倍数，所以其中有一个必须是25的倍数，那么就只能是25、50或75．所以这11个数中应同时有49和50，且除50外还有两个是5的倍数，只能是40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，它们的平均数即为它们的中间项45．10.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？【答案】1331【解析】第一次报数后留下的同学，他们最初编号都是11的倍数；第二次报数后留下的同学，他们最初编号都是的倍数；第三次报数后留下的同学，他们最初编号都是的倍数．因此，第三次报数后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是11.如果能被6整除，那么也能被6整除．【答案】略【解析】∵∴2|∴2|e∴6|3e∵3|∴3|a+b+c+d+e∴6|2(a+b+c+d+e)∴6|2(a+b+c+d+e)-3e∴6|2（a+b+c+d）-e12.两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求和.【答案】4【解析】考虑到，而是奇数，所以必为8的倍数，因此可得；四位数2752各位数字之和为不是3的倍数也不是9的倍数，因此必须是9的倍数，其各位数字之和能被9整除，所以.13.一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”(如，则就是“迎春数”).请你求出所有“迎春数”的总和.【答案】999999【解析】方法一：显然，不小于4，原等式变形为化简得，当时，，于是为．同理．，6，7，8，9，可以得到为，，，，.所有的和是．方法二：显然，不小于4，若，为末尾数字，所以；为的末2位，所以；为的末3位，所以；为的末4位，所以；为的末5位，所以；于是为．同理．，6，7，8，9，可以得到为，，，，.所有的和是．14.一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个数的一个：①9865；②9866；③9867；④9868；⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?【答案】9867【解析】设这个4位数是，则新的4位数是.两个数的和为,是11的倍数.在所给的5个数中只有9867是11的倍数，故正确的答案为9867．15.用1，9，8，8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?【答案】1988,1889,8918,8819【解析】现在要求被11除余8，我们可以这样考虑：这样的数加上3后，就能被11整除了．所以我们得到“一个数被11除余8”的判定法则：将偶位数字相加得一个和数，再将奇位数字相加再加3，得另一个和数，如果这两个和数之差能被11整除，那么这个数是被11除余8的数；否则就不是．要把1，9，8，8排成一个被11除余8的四位数，可以把这4个数分成两组，每组2个数字．其中一组作为千位和十位数，它们的和记作；另外一组作为百位和个位数，它们之和加上3记作．我们要适当分组，使得能被11整除．现在只有下面4种分组法：偶位奇位⑴ 1，8 9，8⑵ 1，9 8，8⑶ 9，8 1，8⑷ 8，8 1，9经过验证，只有第⑴种分组法满足前面的要求：，，能被11整除．其余三种分组都不满足要求．根据判定法则还可以知道，如果一个数被11除余8，那么在奇位的任意两个数字互换，或者在偶位的任意两个数字互换得到的新数被11除也余8．于是，上面第⑴种分组中，1和8任一个可以作为千位数，9和8中任一个可以作为百位数．这样共有4种可能的排法：1988，1889，8918，8819．16.从1，2，3，……，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少？【答案】108【解析】被13除的同余序列当中，如余1的同余序列，1、14、27、40、53、66……，其中只要取到两个相邻的，这两个数的差为13；如果没有两个相邻的数，则没有两个数的差为13，不同的同余序列当中不可能有两个数的差为13，对于任意一条长度为x的序列，都最多能取个数，使得取出的数中没有两个数的差为13，即从第1个数起隔1个取1个．基于以上，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，要使取出的数中没有两个数的差为13，能够被取得的数的个数之差也不会超过1，所以为使57个数中任意两个数的差都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个序列分配了4个数，5个序列分配了5个数，则这13个序列中8个长度为8，5个长度为9，那么当n最小为时，可以取出57个数，其中任两个数的差不为13，所以要使任取57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．17.某三位数和它的反序数的差被99除，商等于______与______的差；【答案】a-c【解析】本题属于基础型题型。
六年级上册数学单元测试1.数的整除沪教版-word文档资料
六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版（含答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下面四个算式中能整除的有（）A. 32÷4B. 12÷36C. 90÷0.3D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A. 13和7B. 12和8C. 9和113.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。
下面数中是“完全数”的是（）。
A. 12B. 15C. 284.用10以内的质数能组成互质数( )。
A. 4组B. 5组C. 6组D. 8组5.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是（）。
A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数9.a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（）。
A. b是a的倍数B. a是b的倍数C. c是a、b的倍数10.一个数的最大因数（）它的最小倍数。
A. 大于B. 小于C. 等于二、判断题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判断对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。
（）14.判断对错.21是倍数，7是约数．15.判断对错．（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．（2）16和20的最大公因数是________．18.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是________、________、________．（按从小到大的顺序填写）19.A＝2×3×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是________，最小公倍数是________。
2019沪教版六年级上册《数的整除》同步练习卷精品教育.doc
沪教版六年级上册《数的整除》同步练习卷日期：2019 年 10 月 31 日用时：____得分：____一、填空。
1、、和统称为整数。
2、能同被2、5整除的数，它个位上的数字必是。
3、若18能被正整数a整除，则a为。
4、最小的正整数是：。
5、一个数的最大因数是32，那么它的最小倍数是。
6、能同被2、5整除的最大二位数是，最小二位数是。
7、在11÷5，10÷3，42÷14中，能被整除，叫做的因数，叫做的倍数。
8、18的所有因数之和是。
9、0既不是，也不是．它可以表示。
10、1234至少加上才能被3整除；至少加上才能被5整除；至少加上才能同时被2、3、5整除。
11、在5、-5、0、7、-1、5.2中，非负整数是。
12、100以内能同时被3和5整除的整数中，最大奇数是；最小偶数是；最小奇数是。
二、选择。
1、除式7.5÷2.5=3表示（）A．7.5能被2.5整除B．2.5能整除7.5C．7.5能被2.5除尽D．以上说法都不恰当2、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A．4和14B．24和5C．35和8D．91和73、42的因数有（）A．2个B．4个C．6个D．8个4、6的倍数有（）A．1个B．4个C．5个D．无数个三、解答题。
1、想一想，填一填．写出符合要求的数．（1）100以内2和5的倍数（2）100以内2、3、5的倍数2、在下列各题的横线中，填上“偶”或“奇”字．（1）奇数+奇数=数（2）偶数+偶数=数（3）偶数+奇数=数（4）奇数×奇数=数（5）奇数×偶数=数（6）偶数×偶数=数3、用下面3个数字组成三位数，使它符合题目要求。
（1）能被2整除的三位数：，，（2）能被5整除的三位数：，，（3）能同时被2、5整除的三位数：，4、我的花店里有95朵玫瑰花，请你帮我算一算，如果6朵捆成一扎，能正好把这些玫瑰花捆完吗？列式：答：正好把这些玫瑰花捆完。
六上 第一章 数的整除知识点总结及相应练习
第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
重点题型：1. 在8，－10，0，0.25，－50，73，100，－8.5中，正整数有 ， 自然数有 ，整数有 2.最小的自然数是提高：非负整数，如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。
（区分两种表述） 重点题型：1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是 ，第二个数能整除第一个数的是 12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么 能被 整除； 能整除3. 整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
重点题型：小明认为2.5能被5整除。
这种说法对吗？4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是 的(填:无限或有限)，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。
一个整数的倍数的个数是 的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是 ， 一个整数 最大的倍数。
重点题型：1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（ ） A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 会求一个数的因数：如求105的因数4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个）5. 任何一个正整数至少有两个因数。
( )6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是 。
7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5.能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除重点题型：1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。
沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-单元测试卷
沪教版六年级上册《第1章数的整除》单元测试卷一、填空题（每小题3分，满分36分）1. 能被2整除的两位数中，最小的是________．2. ________和________统称为自然数。
3. 12和3，________是________的因数，________是________的倍数。
4. 写出2个能被5整除的两位数：________．5. 写出2个既能被5整除又能被2整除的数：________．6. 写出2个2位数的素数：________．7. 在11到20中，合数有：________．8. 分解质因数：24=________．9. 8和12的最大公因数是________．10. 求18和30的最大公因数是________．11. 3和15的最小公倍数是________．12. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是________，最大公因数是________．二、选择题（每题3分，满分12分）对20、4和0，这三个数，下列说法中正确的是（）A.20能被4整除B.20能被0整除C.4能被20整除D.0能被20整除下列说法中，正确的是（）A.1是素数B.1是合数C.1既是素数又是合数D.1既不是素数也不是合数下列说法中，正确的是（）A.奇数都是素数B.偶数都是合数C.合数不都是偶数D.素数都是奇数下列各式中表示分解素因数的式子是（）A.2×3＝6B.28＝2×2×7C.12＝4×3×1D.30＝5×6三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）分解素因数。
(1)120(2)238．写出下列各数的所有约数。
（1）6（2）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）12和18（2）24和36．写出最小的8个不同的素数。
写出最小的8个不同的合数。
数学六年级数的整除测试卷
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是2的倍数？A. 17B. 18C. 19D. 202. 下列哪个数是3的倍数？A. 14B. 15C. 16D. 173. 下列哪个数是5的倍数？A. 12B. 13C. 14D. 154. 下列哪个数是6的倍数？A. 12B. 13C. 14D. 155. 下列哪个数是9的倍数？A. 18B. 19C. 20D. 21二、填空题（每题3分，共15分）6. 下列数中，哪些是2的倍数？___________，___________，___________。
7. 下列数中，哪些是3的倍数？___________，___________，___________。
8. 下列数中，哪些是5的倍数？___________，___________，___________。
9. 下列数中，哪些是6的倍数？___________，___________，___________。
10. 下列数中，哪些是9的倍数？___________，___________，___________。
三、判断题（每题2分，共10分）11. 如果一个数的个位上是0，那么这个数一定是2的倍数。
（）12. 如果一个数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
（）13. 如果一个数的个位上是5或0，那么这个数一定是5的倍数。
（）14. 如果一个数的各位数字之和是6的倍数，那么这个数一定是6的倍数。
（）15. 如果一个数的各位数字之和是9的倍数，那么这个数一定是9的倍数。
（）四、解答题（每题10分，共20分）16. 判断下列数哪些是2的倍数，哪些是3的倍数，哪些是5的倍数，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数。
（1）24，30，45，60，72，81（2）36，48，54，56，63，90五、应用题（每题10分，共20分）17. 小明有12个苹果，小红有18个苹果，他们一共有多少个苹果？这个数是哪个数的倍数？18. 小华有15个铅笔，小丽有20个铅笔，他们一共有多少个铅笔？这个数是哪个数的倍数？六、拓展题（每题10分，共10分）19. 编写一个三位数，这个数是2、3、5、6、9的倍数。
2023-2024学年小学数学沪教版六年级上第1章 数的整除单元测试(含答案解析)
2023-2024学年沪教版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计1小题，每题3分，共计3分）1.25的因数有( )个。
A. 2B. 3C. 无数【答案】B【解析】25的因数有1.5，25，一共是3个，所以选择B．二、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）2.两个数的公因数的个数是________，公倍数的个数是________．A、无限的B、有限的C、只有1个D、无法确定。
【答案】B, A【解析】解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；故选：B；A．3.□38□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是________，最大是________．【答案】1380, 7380【解析】能同时被0、5整除，则个位数字是0，然后求首位数字，不能为0，从1至9中选择，3+ 8+ 0＝1111+ 1＝12＝3\times 4，1是能被3整除的首位数字最小的数，即1380；11+ 7＝18＝3\times 6，7是能被3整除的首位数字最大的数，即7380；4.480\div 60= 8，________能被________整除，________能整除________．【答案】480, 60, 60, 480【解析】解：在480\div 60= 8中，480能被60整除；60能整除480；故答案为：480，60，60，480．5.小于60的数中，7的所有倍数有________．【答案】7、14、21、28、35、42、49、56【解析】7\times 1＝77\times 2＝147\times 3＝217\times 4＝287\times 5＝357\times 6＝427\times 7＝497\times 8＝567\times 9＝63（已经超过60）所以小于60的数中，7的所有倍数有 7、14、21、28、35、42、49、56；6.在自然数1\sim 10中，质数有________，合数有________．【答案】2、3、5、7；, 4、6、8、9、10；【解析】解：在自然数1\sim 10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；故答案为：2、3、5、7；4、6、8、9、10；7.能被3整除的数一定能被9整除。
六年级总复习-数的整除练习题及答案.doc
数的整除练习题及答案四位数是（）。
1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。
最小的自然数是（）。
25. 用 2， 3， 5 去除都余 1 的数中，最小的数是（）。
2. 在 1，2，9 这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）26. 由 10 以内的质数和0 组成的是 2， 3， 5 的倍数的最小三位数是（）既不是质数也不是合数。
27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。
3. 10 能被（），10 能被 5（）。
质数奇数偶数质数奇数4. a ÷ b=4（a， b 都是非 0 自然数）， a 是 b 的（）数， b 是 a 的（）数。
20﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤ 325. 自然数 a 的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
28. 一个三位数，既是12 的倍数，又是 5 的倍数，且9 又是它的因数，这个三位数最6. 20 以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
大的是（）。
7. 同时是 2， 3， 5 的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
29. 一个是 2 和 3 的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的8. 18 和 30 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）或（）。
9. 102 分解质因数是（）。
30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
10. 数 a 和数 b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
31. 从 0，3， 5， 7 四个数中挑三个能同时被2， 3，5 整除的三位数，这样的三位数共11. 在 1 到 10 之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）有（）个。
和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；32. 一个合数的质因数是10 以内的所有质数，这个合数是（）。
K6 上 数的整除练习题及答案
数的整除练习题1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（）。
2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。
3. 10能被0.5（），10能被5（）。
4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。
5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9. 102分解质因数是（）。
10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。
13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。
14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。
15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小的自然数的差是（）。
16. 256的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数，增加（）个这样的分数单位是最小的合数。
17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。
18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（）。
20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
沪教版六年级数学上第一章-数的整除
第一章数的整除测验卷班级：姓名：得分：一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除； (B)20能被0整除；(C)4能被20整除； (D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数； (B)1是合数；(C)1既是素数又是合数； (D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数； (B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数； (D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120 （2）23818．写出下列各数的所有因数.（1）6 （2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18 （2）24和3620．写出最小的8个不同的素数. 21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题 10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D 的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？【知识点梳理：】1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做3. 零和正整数统称为4．、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数且，我们就说a能被b整除，或者说。
上海教材_六年级_数的整除单元测试(带答案)(2021年整理)
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数的整除单元测试一、填空(共32空，每空1。
5分，总计48分)1、34÷17=2这个算式中，（ 34 ）能被（ 17 ）整除。
（ 17 )是（ 34 )的因数，( 34 ）是（ 17 ）的倍数。
2、一个数是最大因数是56，这个数是( 56 ）,它的因数有（ 1、2、7、8、28、56 ）。
一个数的最小倍数是12,这个数是(12 )。
50以内这个数的倍数有（12、24、36、48 ）。
3、15和25的最小公倍数是最大公因数的（ 15 ）倍。
<解答：最小公倍数为75 最大公因数是5 >4、能同时被2、5、3整除的最小的三位数是（120)，把它分解素因数是( 120=2＊2*2*3＊5）。
〈解答：先保证能被2、5整除，则此三位数的个位必为0，那么就从100开始检验使其能被3整除即可 :100不行，110不行,120可以,故答案是120〉5、最小的素数是（ 2 ）,最小的合数是（ 4 ），20以内既是奇数又是合数的数是（ 9、15 ）.（ 2）既是偶数，又是素数。
(1 ）既不是素数，也不是合数，6、两个数是互质数，他们的积是36，这两个数可以是（ 4 )和（ 9 ），也可以是（ 1 ）和（ 36 ）7、按要求写互质数。
六年级总复习-数的整除练习题及答案.
数的整除练习题及答案1. 在自然数里，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）。
2. 在1，2，9这三个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
3. 10能被0.5（ ），10能被5（ ）。
4. a ÷b=4（a ，b 都是非0自然数），a 是b 的（ ）数，b 是a 的（ ）数。
5. 自然数a 的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
6. 20以内不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
8. 18和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 102分解质因数是（ ）。
10. 数a 和数b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。
11. 在1到10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是奇数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是质数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数5的数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5的倍数的数是（ ）。
13. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有（ ）。
14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（ ）。
15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（ ），最小的合数与最小的自然数的差是（ ）。
16. 256 的分数单位是（ ），它减少（ ）个这样的分数单位是最小的质数，增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。
17. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ）才是2的倍数。
18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。
六年级数学整除的性质试题答案及解析
六年级数学整除的性质试题答案及解析1.有若干个(非零)自然数，它们的平均数为11．如果去掉一个最大的自然数，那么它们的平均数为l0；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为12．请问：这些自然数最多有多少个?此时其中最大的自然数是多少?【答案】21【解析】设共有n个数，则n个数的总和为11n；去掉最大的自然数，剩下数的总和为10×(n-1)；去掉最小的自然数，剩下数的总和为12×(n-1)，于是有最小的自然数为11n－[12×(n-1)]＝12－n，而非零自然数最小为1，所以n最大为11，此时最大的自然数为11n－[10×(n-1)]＝n+10＝11+10＝21．即这些自然数最多有11个，此时其中最大的自然数为21．2.整除1．173□是一个四位数．数学老师说：“我在其中的方框内中先后填入3个数字，所得到的3个四位数：依次可被9，1l，6整除．”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少?【答案】19【解析】方法一：利用整除特征注意能被9，11，6整除的数的特征：能被9整除的数，其数字和是9的倍数；能被11整除的数，其奇数位数字和与偶数位数字和的差为11的倍数；或将其后三位与前隔开，将新组成的两个数作差，将是11的倍数；能被6整除的数，其数字和是3的倍数，且末位为0，2，4，6，8的其中之一．1+7+3＝11，当□内填入7时，1735的数字和为18，为9的倍数，所以当□内填7所组成的数为9的倍数；173□的奇数位数字和位7+□，偶位数数字和为1+3＝4，所以当□内填11+4－7＝8时，奇数位数字和与偶数位数字和的差为11，所组成的数为11的倍数；1+7+3＝11，当□内填入1，4，7时，为3的倍数，但只有4为偶数，所以当□内填入4组成的数为6的倍数．所以，这三种情况下填入□内的数字的和为7+8+4＝19．方法二：采用试除法用1730试除，1730÷9＝192……2，1730÷11＝157……3，1730÷6＝288……2．所以依次添上(9－2＝)7、(11－3＝)8、(6－2＝)4后得到的1737、1738、1734依次能被9、11、6整除．所以，这三种情况下填入□内的数字的和为7+8+4＝19．3.在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多少?【答案】53【解析】方法一：采用试除法如果一个数能同时被17和19整除，那么一定能被323整除．110011÷323＝340……191，余191也可以看成不足(323－191＝)132．所以当132+323n是100的倍数时，才能保证在只改动110011的千位、百位数字，而得到323的倍数．所以有323n的末位只能是10－2＝8，所以n只能是6，16，26，…验证有n＝16时，132+323×16＝5300，所以原题的方框中填入53得到的115311满足题意．方法二：视为数字谜因为[17，19]＝323，所以有：注意，第3行的个位数字为1，于是乘数的个位数字只能为7，所以第3行为323×7＝2261；于是有，所以第4行的末位为(10+)1－6＝5，所以乘数的十位数字只能为5，于是第4行为323×5＝1615；于是有，所以第5行在(110011－16150－2261＝)91600～(119911－16150－2261＝)101500之间，又是323×100的倍数，所以只能为32300×3＝96900；于是最终有．所以题中的方框内应填入5，3这两个数字．4.将自然数1，2，3，…依次写下去组成一个数：12345678910111213…．如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？【答案】36【解析】因为72＝23×32，所以这个数必须是8的倍数，即后三位必须是8的倍数(也一定有后二位为4的倍数，末位为偶数)，且数字和是9的倍数．有456，312，516，920，324，728，132，536…均是4的倍数，但是只有456，920，728，536是8的倍数．验证这些数对应的自然数的数字和：456对应123456，数字和为21，920对应123…91011…1920，数字和为102，728对应123…91011…192021…28，数字和为154，536对应123…91011…192021…293031…36，数字和为207，所以在上面这些数中，只有536对应的123…91011…192021…293031…36既是8的倍数，又是9的倍数．所以，满足题意的自然数为36．5.1～9九个数字按下图所示的次序排成一个圆圈，请在某两个数之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数．如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，那么应在何处剪开？【答案】5,7【解析】在解这道题之前我们先看一个规律：(如：12365为原序数，那么它对应的反序数为56321，它们的差43956是99的倍数．对于上面的规律想想为什么？)那么互为反序的两个九位数的差，一定能被99整除．而396＝99×4，所以我们只用考察它能否能被4整除．于是只用观察原序数、反序数的末两位数字的差能否被4整除，显然只有当剪开处两个数的奇偶性相同时才有可能．注意图中的具体数字，有(3，8)处、(8，1)处、(1，6)处、(9，4)处、(2，9)处、(2，5)处、(3，8)处的两个数字奇偶性均不相同，所以一定不满足．而(6，4)处、(5，7)处、(7，3)处奇偶性相同，有可能满足．进一步验证，有(6，4)处剪开的末两位数字之差为94-16=78，不是4的倍数，不满足．(5，7)处剪开则有末两位数字之差为37-25=12，是4的倍数，满足．(7，3)处剪开则有末两位数字之差为83-57=26，不是4的倍数，不满足．所以只能从5、7处剪开，所得的两个互为反序的九位数的差才是396的倍数．6.找出4个不同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这4个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这4个数里中间两个数的和是多少?【答案】7【解析】我们设这四个数中最小的一个数为a，要求4个数中最大的数与最小的数的和尽可能小，则先尽量让a最小．当a＝1，设4个数中另外三个数中某个数为b，有必须为整数，而＝1+，则2能被(b－1)整除，显然(b－1)只能为2或1，对应b只能是3或2，但是题中要求a至少能与三个数存在差能被和整除的关系，所以不满足．当a＝2，设4个数中另外三个数中某个数为c，有必须为整数，而＝1+，则4能被(c－2)整除，有(c－2)可以为4、2、1，对应c可以为6、4或3．验证6、4、3、2是满足条件的数组，它们的中间两个数的和为4+3＝7即为题中条件下的和．7.试求6个不同的正整数，使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除．【答案】27720，55440，83160，110880，138600及166320．【解析】取六个数1，2，3，4，5，6，并把它们两两相加得到15个和：1+2，1+3，…，5+6．这15个和的最小公倍数是：23×32×5×7×11＝27720．把它依次乘所取的六个数得：27720，55440，83160，110880，138600及166320．这六个数就满足题目得要求．8.把若干个自然数l，2，3，…乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少?【答案】55【解析】要求乘积的末十三位均是0，那么这个乘积至少含有13个质因数2，13个质因数5．连续的自然数中2的倍数的个数远大于5的倍数的个数．所以只用考虑质因数5的个数，有：13×5＝65，而1～65中，25、50均含有2个质因数5．所以只需连乘到(13－2)×5＝55即可．也就是说1×2×3×…的积的末十三位均是0，那么最后出现的自然数最小应是55．解法二：我们分段考虑质因数5的出现的情况：在1至9中，有5本身，出现1次因数5；在10至19中，有10、15，出现2次因数5；在20至29中，有20、25，由于25=5×5，5出现了2次，所以共出现3次因数5；在30至39、40至49中，各出现2次5的因子，至此共出现了1+2+3+2+2=10次5的因子．在50至59中，有50、55、50=2×5×5出现了两次5的次因子，所以这里共有3个5的因子．所以到55为止，共出现13次5的因子，55为出现的最小自然数，使得2乘到它的结果中末尾有13个0．9.975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？【答案】20【解析】975含有2个质因数5，935含有1个质因数5，972含有2个质因数2．而975×935×972×□的乘积最后4个数都是0．那么，至少需要4个质因数5，4个质因数2．所以，□至少含有1个质因数5，2个质因数2，即最小为5×2×2＝20．10.六位数能被99整除，是多少？【答案】71【解析】方法一：200008被99除商2020余28，所以能被99整除，商72时，，末两位是28，所以为71；方法二：，能被99整除，所以各位数字之和为9的倍数，所以方框中数字的和只能为8或17；又根据数被11整除的性质，方框中两数字的差为6或5，可得是71.11.要使能被36整除，而且所得的商最小，那么分别是多少？【答案】a=0,b=1,c=5【解析】分解为互质的几个数的乘积，分别考虑所以能被4整除,从而只可能是1，3，5，7，9.要使商最小，应尽可能小，先取，又，所以是9的倍数所以，时，取得最小值.12.请求出最大的七位数，使得它能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数是多少？【答案】7402395【解析】解法一：因为7×11×13＝1001，999×1001＝999999不是七位数，这个七位数是1001×abcd＝abcd000＋abcd，如果c不是9，那么b就会重复，所以c＝9，因为是5的倍数，所以d＝5，要使最大，先假设a＝8时，b取8，5，2都不符合要求，当a＝7时，b取9，6，3，0中3符合要求，所以最大的是7402395分析题意知，这个七位数是7×11×13＝1001的倍数，根据1001的特点，解法二:假设这个七位数是abcdefg，满足abcd－efg＝n00n，很容易得出c＝0，f＝9，b和e相差1，如果g＝0，那么a＝d，所以g＝5。
六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版(含答案)
) B. 5 组 ， ．六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版（含答案）一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.下面四个算式中能整除的有（ ）A. 32÷4B. 12÷36C. 90÷0.3D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是 20，积是 91，这两个数分别是（）A. 13和 7B. 12和 8C. 9和 113.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6 有四个约数 1、2、3、6，除本身 6 以外，还有 1、2、3 三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之 和，所以 6 就是“完全数”。
下面数中是“完全数”的是（ ）。
A. 12B. 15C. 284.用 10 以内的质数能组成互质数(。
A. 4组组 C. 6 组D. 85.甲数=2×2×3×5乙数=2×3×3这两个数的最小公倍数是（ ）A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是（ ）。
A.奇数偶数B.合数C.质数D.7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是（）A.奇数偶数B.质数C.合数D.9.a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（）。
A.b是a的倍数B.a是b的倍数C.c是a、b的倍数10.一个数的最大因数（）它的最小倍数。
A.大于B.小于C.等于二、判断题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判断对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。
（）14.判断对错.21是倍数，7是约数．15.判断对错．（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．（2）16和20的最大公因数是________．，B ，A ，A18.有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数分别是________、________、________．（按从小到大的顺序填写）19.A ＝2×3×5×7＝2×2×5 和 B 的最大公约数是________，最小公倍数是________。
吉教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-同步练习卷A(4)
吉教版六年级上册《第1章数的整除》同步练习卷A（4）一、填空题1. 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数________，也叫________．2. 一个正整数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做________．3. 正整数按照所含因数的个数分类，可以分为________．4. 最小的素数是________，它是素数中唯一的________数。
5. 20以内的素数有________个。
二、选择题100以内素数共有（）A.25个B.26个C.27个D.28个两个素数的和等于100，共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对三、解答题判断27，28，29，30是素数，还是合数。
在1至30的正整数中，素数有多少个？合数有多少个？两个素数的和为20，求这两个素数的乘积的最大值和最小值。
正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的和是多少？举例说明，一个素数减去另一个素数，它们的差是：（1）合数；（2）素数；（3）既不是素数也不是合数。
100以内所有素数之和是多少？关于素数的猜想：由于人们对素数着迷，所以自古以来提出了各种各样的猜想，其中最著名的是歌德巴赫猜想：1742年6月7日歌德巴赫提出下列猜想：“所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
”用如下形式表示：4=2+2，6=3+3，8=3+5.10=3+7=5+5，12=5+7，14=3+11=7+7．关于这个猜想至今260多年还没有人给出严格的证明！请写出两个素数和为100的素数对。
参考答案与试题解析吉教版六年级上册《第1章数的整除》同步练习卷A（4）一、填空题1.【答案】质数,素数【考点】合数与质数【解析】本题根据质数的意义填空即可。
【解答】解：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数质数，也叫素数。
故答案为：质数；素数。
2.【答案】合数【考点】合数与质数【解析】本题根据合数的意义填空即可。
【解答】解：一个数，如果除了1还有别的因数，这样的数叫做合数。
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【最新整理，下载后即可编辑】数的整除练习题1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（）。
2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。
3. 10能被0.5（），10能被5（）。
4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。
5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9. 102分解质因数是（）。
10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。
11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。
13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。
14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。
15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小的自然数的差是（）。
16. 256的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数，增加（）个这样的分数单位是最小的合数。
17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。
18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（）。
20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
21. 一个数的最大因数是36，这个数是（），把它分解质因数是（）。
22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（），（），（）。
23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（）。
24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。
25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（）。
26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（）27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。
质数奇数偶数质数奇数20﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤（）﹤3228. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（）。
29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）或（）。
30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（）。
31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（）个。
32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（）。
33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（），乙数是（）。
34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（）。
35. 一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小0.396，原来的小数是（）。
36. 如果被减数，减数与差的和是54.8，被减数是（）。
37. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的35，这个减法算式是（）38.把79的分母去掉后，所得的数是原分数的（）倍。
39. 29的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（）。
40. 一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小4倍，等于24，这个最简分数是（）41. 一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是（）或（）42. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长（）分米。
43. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过（）分钟又同时发车。
44. 有两个质数，它们的和的倒数是110，这两个质数分别是（）和（）。
45. 贝贝用一些长6厘米，宽4厘米长方形纸板拼图形，至少（）张就能拼成一个正方形。
46. 一次数学竞赛，结果参加学生中17获得一等奖，13获得二等奖，12获得三等奖，其余获得纪念奖，参加竞赛的至少有( )名同学。
47. 五（1）班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排成4行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人。
上体育课的同学可能是（）人。
48. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出（）种不同的长方形（长a，宽b和长b，宽a算一种）49. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是（），（），（），（）。
50. 把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成（）块。
51. 周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有（）粒。
52. 一个长方体的长，宽，高是三个两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米。
53. 把自然数a和b分解质因数得到：a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2310，那么m=（）。
54. （）与60的最大公因数是12，最小公倍数是120.55. 用三个不同质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是（）56. 甲，乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，这个质数每一位上的数字之和是13，甲刚好比乙大13岁，那么甲是（）岁，乙是（）岁。
57. 把A分解质因数是A=a×b×c（a，b，c均为质数），A的因数有（）个。
58. 若30030的所有不同质因数，按从大到小的顺序排列为a，b，c，d，e，…则（a-b）×（b-c）×（c-d）×（d-e）…的结果是（）59. 在30和40之间找出两个自然数，使它们的积与21×60相等，那么这两个自然数是（）和（）。
60. 两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是（）和（）或（）和（）。
61. 一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是（）或（）。
62. 有A，B，C，D四个自然数，A和B的最小公倍数是36，C和D的最小公倍数是90，A，B，C，D四个数的最小公倍数是（）63. 去年，父子两人的年龄都是质数，今年它们的岁数之积为304，今年父子两人的年龄各是（）岁和（）岁。
64. 甲乙两数的和是2193.4，乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，甲数是（），乙数是（）。
65. 财务室会计结账时，发现账面上多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（）元. 66. 一个真分数的分子，分母是两个连续的自然数，如果在分母上加上3，这个分数值就是45，原来的真分数是（）67. 一个分数的分子和分母的和是221，约分后得89，这个分数是（）。
68.123321的分子分母减去同一个数，得到的新分数约分后是35134，减去的数是（）。
69.把40,44,45,63,65,78，99,105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等，这两组数分别为（，，，）和（，，，）答案：1：2; 4; 1;2：2；9; 1;3: 除尽; 整除；4：倍；因（约）；5: 1; a; a ;6: 9,15 ;2;7: 120; 990;8: 6; 90;9: 102=2×3×17;10: ab;11: 4、9（8、9）；3、5（3、7）（5、7）（5、9）（7、9）；5、7；2、9（3、8）（3、4）（7、4）（7、8）（7、9）；12: 6、9、15、45、60；15、45、60；6,60；13: 1，2，4，7,14,28；14：72；15：3；4；16：1/6；5；7；17：2；3；1；18：0.487；19：3/16；20：28；168；21：36；36=2×2×3×3；22：3、7、11；23：8520;24: 168;25: 31；26：270；27：23；25；26；29；31；28：900；29：6、0；30：2；31：2；32：210；33：27；54；34：70；35：0.4；36：27.4；37：25-125/8=75/8 38：9；39：27；40：3/2；41：1/50，2/25；42：18；43：60；44：3，7；45：6；46：42；47：59；48：4；49：7，8，9，10；50：30；51：102；52：1942；53：11；54：24；55：735；56：40；27；57：8；58：32；59：35；36；60：9，48；3，144；61：101；121；62：180；63：38，8；64：199.4，1994；65：3.57；66：16/17；67：104/117；68：53；69：44，45，78，105；40，63，65，99；。