工程力学复习例题讲解
【工程力学 课后习题及答案全解】第1章基本概念与受力分析习题解
1－2 试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ay
F
FAx A
C
B
(a)
(b)
习题 1－2 图
D FRD
(a-1)
—1—
FAy
F
F Ax
A
C
B
FC'
(a-2)
C FC D
FAy
F
F Ax
A
C
B
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题 1－6 图
FAx A FAy
B FB
(a)
C
FC' x
FC' y
FCx —4—
F1
C FCy
(b)
F2
D
FDx
FDy
1－7 试画出图示结构中各杆的受力图。
B FB
FC
C
C
FC'
FD'
D
FAx
A
FAy
(a-1)
D FD
FB'
FC'
C
习题 1－7 图
F
E
FE'
(a-2)
FE
E
(a-3)
T
FCx C FCy
FA
A
(b-1)
B
F B1
习题 1－4 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D —3—
W (b-2)
F'B1
B
F'B2x
工程力学---材料力学(第七章- 梁弯曲时位移计算与刚度设计)经典例题及详解
得： D 0
Pl 2 得： C 16
AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：
P 2 2 (4 x l ) 16 EI Px y (4 x 2 3 l 2 ) 48 EI
y
P
B
A
x
l 2
C
l 2
x
最大转角和最大挠度分别为：
max A B
ymax y
q 7qa 8k 384 EI
3
q/2
B C
q/2
A B C
顺时针
q/2
例16：图示梁Ｂ处为弹性支座，弹簧刚 度
EI k 求C端挠度fC。 2a 3
q
A
EI k
B
C
2a
a
解：(1)梁不变形，仅弹簧变形引起的C点挠度为 4 3 qa 3qa B处反力=qa fC 1 2 k EI
q
B
x
l
由边界条件： x 0时，y 0
x l时，y 0
得：
ql 3 C , D0 24
梁的转角方程和挠曲线方程分别为：
y
q 2 3 3 (6lx 4 x l ) 24 EI
q
x
A qx y (2lx 2 x 3 l 3 ) 24 EI
ql 3 24 EI
A a a
q
B C
a
qa 12 EI
顺时针
3 3
P=qa
A B
P=qa
m=qɑ²/2
qa qa C B 6 EI 4 EI
4
顺时针
B
q
C
qa 5qa fC B a 8EI 24 EI
工程力学课后习题答案解析
《工程力学》复习资料1．画出（各部分）的受力图（1）（2）（3）2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。
设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：ϕθcos cos ⋅⋅=F F xϕθsin cos ⋅⋅=F F y θsin ⋅=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=ϕ 点坐标为：()h l l ,, 则()3)()(3333333j i h l F k F j F i F F M +⋅+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。
已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。
试求力系的简化结果。
解：各力向O 点简化 0.0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55==kN F F Ry 102==kN F F F F RZ 5431=+-=即主矢量为: k j i 5105++合力的作用线方程 Z y X ==24．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m 。
试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0=∑ci M 0212=-⋅ql l F D 解得 kN F D 5=取整体来研究，0=∑iy F02=+⋅-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F0=∑iAM 032=⋅+⋅-⋅l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25=5．多跨梁如图所示。
已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。
试求A 、C 处的约束力。
（5+5=10分）取BC 段0=∑iy F0cos 2=⋅+⋅-ϕC B F l q F 0=∑ix F 0sin =⋅-ϕC Bx F F0=∑icM 022=⋅⋅+⋅-l l q l F By联合以上各式，解得 kN F Bx 77.5= kN F By 10= kN F C 574.11=取整体研究0=∑ix F0sin =⋅-ϕC Ax F F 0=∑iy F 0cos 2=⋅+⋅-ϕC Ay F l q F0=∑iAM 04cos 32=⋅⋅+⋅⋅-l F l l q M C A ϕ 联合以上各式，解得 kN F Ax 774.5= kN F Ay 10= m kN M A ⋅=406．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。
工程力学课后知识题目解析
第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F B F Ax A---- M\—2>C 談F N F CFAyBF B (a) FAx J' CF B• %(b)x-7丫AFaFC(d)(C)(e) (f)(g)(h)OAF12 ◎F F(i)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图1.4题1.4图示齿轮传动系统，O i为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解: Bxo2y1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章汇交力系2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F i = 2kN , F2=3kN , F3=lkN , F4=2.5kN , 方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
F1 = 1kN , F2=2kN , F3=|.5kN。
求该力系解F RX=' X = F J COS300 F4 COS450 - F2 COS600 - F3 COS450 = 1.29KN F R y 八丫=F1 sin300 -F4cos450 F2 sin600 - F3 cos450 = 2.54KNF R - F RX F Ry =2.85KN(F R,X)二arctan^ =63.0702.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示F R^ \ X -F2 F3COS60° =2.75KNF Ry 二'丫二F i —F s Sin600= —0.3KNF R— F RX F Ry =2.77KNF3FRy 0W(F R ,X)二 arctan6.2F Rx2.3力系如题2.3图所示。
工程力学--材料力学(第五、六章)经典例题及讲解
P
A
0.5 m
C D
0.4 m 1m
B
20
40
解：C点的应力 σ C = E ε = 200 × 10 3 × 6 × 10 − 4
= 120M Pa
C截面的弯矩
M C = σ C W z = 640 N ⋅ m
由 M C = 0.5 R A = 0.5 × 0.4 P = 0.2 P = 640 N ⋅ m 得 P = 3.2kN
度减小一半时，从正应力强度条件考虑， 该梁的承载能力将是原来的多少倍？ 解： 由公式
σ max
M max M max = = 2 Wz bh 6
可以看出：该梁的承载能力将是原来的2 可以看出：该梁的承载能力将是原来的2倍。
例4：主梁AB，跨度为l，采用加副梁CD AB，跨度为l 采用加副梁CD
的方法提高承载能力， 的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料 相同，截面尺寸相同， 相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度 a为多少？ 为多少？
2 2
2
bh b( d − b ) Wz = = 6 6
2 2 2
∂ Wz d 2 b 2 = − =0 ∂b 6 2
d 由此得 b = 3
d
2 2
h
h = d −b =
h = 2 ≈3:2 b
2 d 3
b
例12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示,已知材料许用拉、 12:跨长l =2m的铸铁梁受力如图示 已知材料许用拉、 的铸铁梁受力如图示,
10 kN / m
200 2m 4m 100
10 kN / m
200
2m
Fs( kN ) 25 Fs(
45 kN
4m
100
工程力学材料力学-知识点-及典型例题
作出图中AB杆的受力图。
A处固定铰支座B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。
B、C光滑面约束A处铰链约束DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。
AB杆：二力杆E处固定端C处铰链约束（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。
（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。
5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。
6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。
约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。
作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。
8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。
(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。
(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。
（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。
（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。
被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。
（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。
（）10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。
约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。
（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。
()12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。
工程力学讲义1-3章例题
F CB
C
F 'BA
ϕ [例] 已知： F、a 、b、 , 求：MB (F) 和 例 已知：
解：①用力对点之矩求解
M A (F ) .
a
A
F
ϕ
M B ( F ) = F ⋅ d = Fb cos ϕ
②应用合力矩定理求
M B ( F ) = M B ( Fy ) + M B ( Fx )
= 0 + F cos ϕ ⋅ b
2）摇杆ＢＣ：
C
NA
A
NO
α
M2
NB
B
NA ⋅r ∑ M = 0 : sin 30 − M 2 = 0. ∴ M 2 = 8 kNm.
23
M 2 , N A ', N B
思考题 试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系
解： 1) AB杆为平衡对象。 AB杆为平衡对象。 滑块与杆之间为光滑面约束，因 此D处的约束力FD必垂直于AB。 处的约束力F 必垂直于AB。
P A B
NA
A
或：
P
B
4）A点的约束反力 N A ） 点的约束反力 5）A点的约束反力也可以用两个分力 ） 点的约束反力也可以用两个分力 表示 FAX , FAY 。
NB P
B
FAY
A
FAX
注：作业的书写格式 。
NB
1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 [例1] 试分析杆 的受力 例 试分析杆AB的受力 的受力。 注：作业的书写格式 。 解：1．杆 AB ．
17
A
简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计， 例：简易吊车如图所示，滑轮大小忽略不计，杆自 重不计， 求杆AB、 所受的力。（P＝ 所受的力。（ 重不计， 求杆 、BC所受的力。（ ＝20kN） ）
工程力学(2)复习
1 2 3 t F F F/4 1 2 3 F
d
t
剪应力和挤压应力的强度条件
Fs F /4 110 ×103 τ= = 2 = = 136.8MPa ≤ [τ ] 2 As π d / 4 3.14 ×16 Fbs F / 4 110 ×103 = = = 171.9MPa ≤ [σ bs ] σ bs = 4 ×10 ×16 Abs td
一、剪切
教材P48 例题 P64 3-3
剪切强度条件： 剪切强度条件： 度条件
F τ = s ≤ [τ ] A
F σbs = b ≤ [σbs ] A b
挤压强度条件： 挤压强度条件：
例 一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度 为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[σ ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[τ]= 140M Pa ， 许用挤压应力为[σbs]= 320M Pa，试校核铆接头的强度 。（假定每个铆钉受力相等。） 解： 受力分析如图 F b F
τ max =
3FSmax 2A
Hale Waihona Puke τ max =4 FSmax 3A
例 图示圆截面梁，直径d=200mm，材料的容许正应力 [σ]=10MPa，容许切应力[τ]=2MPa ，校核该梁的强度。
q = 4kN / m
A 3m B 1m
P = 3kN
解：求支座反力；
FA=5kN 5kN ⊕ Fs图
1.25m
b l y z h
Fcr 校核压杆稳定即验算其是否满足条件F ≤ 。 nst 该杆为大柔度杆，其临界力为
160 ×1203 π 2 EI Z π ×10 ×10 × 12 Fcr = = (µl )2 (1× 3000) 2
工程力学例题汇总
G 2
D
I
FGx
G
FGx E
I
FGy
FGy
G
[ 轮 D]
课堂练习
分别画出图示结构中各杆的受力图。
A F1 A C
F2
B F1 B F1
A
M F
B
F2
B
B A A F F C
C
理论力学 第二章
平面汇交力系与平面力偶系
例 题 1
已知：P，a
P
C
2a
D
求：A、B处约束反力。
a
解： （1）取刚架为研究对象 （2）画受力图 （3）按比例作图求解 方法一:（1）量得FA和FB；(图解法?)
2、步骤
选取研究对象； 建立坐标系，画受力图；投影轴常选择与未知力垂直， 最好使每个方程中 只有一个未知数。 列平衡方程；
解方程。
例 4 图示吊车架，已知P，求各杆受力大小。
解：1、研究对象：
S AB A
60°
铰链A（节点法） 2、几何法： SAC=P/sin600 SAB=P×ctg600
A
F
' Ay
FD
FBy
C
FBx
FC
' FAx
FBy
C
FBx
B
W
研究整体时，不画物体间的内力
B
例7 作出图示各构件的受力图。
FAB
A
60
二力构件训练！ FBy
A
F2
B
B
RB
FBx
D
B
FBA
滑轮B
FBC
30
F1
B G
C
F’BA
F2
工程力学(一)重点考点及试题解析
《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。
在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。
本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。
按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。
二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。
三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
应用此公理，可进行简单的受力分析。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
说明：一、二强度理论适用于脆断破坏，三、四强度理论适用于塑性破坏。上述四个强度理论的强度条件中，不等式右面部分就是相应的强度理论所对应的相当应力。
5、应力状态分类
（１）、只有一个主应力不为零的应力状态，称为单向应力状态。也称为简单应力状态。
（２）、两个主应力不为零的应力状态，称为二向应力状态。
（３）、三个主应力全不为零的应力状态，称为三向应力状态。
单向应力状态和二向应力状态又称为平面应力状态。
二向应力状态和三向应力状态又称为复杂应力状态。
6、平面应力状态任一斜截面上正应力和切应力公式为：
11、轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式：
12、极限应力（σu）：材料失效时的应力。
塑性材料的极限应力是屈服极限（σs）；脆性材料的极限应力是强度极限（σb）。
13、许用应力[σ]：保证构件安全工作，材料许可承担的最大应力。
其中：n---安全系数
14、安全系数：为保证构件具有一定安全贮备而选取的一个大于1的系数。安全系数越大构件越安全，但越不经济。
知识点：
1、剪切的受力特点：构件受到一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的平行力作用。
2、剪切的变形特点：沿平行两力作用线之间的面发生相对错动。发生相对错动的面称为剪切面。
剪切变形是工程实际中常见的一种基本变形。常出现于联接件中，如：铆钉联接、螺栓联接、销钉联接、键联接、榫头联接等等。
工程力学复习
取AB梁，其受力图如图 梁 思考: CD杆的受力图能否画 思考: 杆的受力图能否画 为下图所示？ 为下图所示？ 若这样画， AB的受力图 若这样画，梁AB的受力图 又如何改动? 又如何改动?
例4
不计三铰拱桥的自重与摩擦， 不计三铰拱桥的自重与摩擦， AC,CB 的受力图． 画出 的受力图．
解： 为二力构件， 右拱 CB 为二力构件，其 受力图如图（ 受力图如图（b）所示
F2
Ⅰ l1 A
F1
20
+ FN1 =20kN （+） ） FN2 =-15kN （-） ） FN3 =- 50kN （-） ）
50
15
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
R
C
F3
D Ⅲ l3 Ⅱ l2 B
F2
Ⅰ l1 A
F1
(2) 杆的最大正应力σmax
FN1 =20kN （+） ）
FN1 FN2 =-15kN ( - ) AB段： σ AB = AB段 = 176.8MPa (+) A FN3 =- 50kN ( - ) 1 FN2 BC段： σBC = BC段 = 74.6MPa (−) A 2 σmax = 176.8MPa FN3 DC段： σ DC = DC段 = 110.5MPa (−) 发生在AB段 发生在AB段. A3
(1) Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面的轴力并作轴力图 (2) 杆的最大正应力σmax (3) AD杆的变形 AD杆的变形
Ⅲ Ⅱ Ⅰ
F3
D Ⅲ l3 C l2 Ⅱ BF2Ⅰ l1 AF1ⅢⅡ
Ⅰ
R
C
F3
D Ⅲ l3 Ⅱ l2 B
F2
Ⅰ l1 A
F1
解：求支座反力
工程力学讲义13章例题PPT课件
F AY
P
A
N B 5）A点的约束反力也可以用两个分力
表示 FAX , FAY 。
B 注：作业的书写格式 。
F AX
NB
1
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例1] 试分析杆AB的受力。 注：作业的书写格式 。
P
解：1．杆 AB
A
B 2） 主动力 P , N B , N A
NA
P
A
B
NB
2
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例1] 试分析杆AB的受力。
P
A
B
画物体受力图主要步骤为：
解：1．杆 AB
2） 主动力 P
① 选研究对象； ② 画分离体； ③ 先画主动力；
3） B点的约束反力 N B ④ 后画约束反力。
NA
P
A
根据三力平衡汇交原理确定A的反力
B 4）A点的约束反力 N A
或：
由平衡的几何条件，力多边形封闭，故
FPtg NBcoPs
又由几何关系：
tg
r2(rh)2 0.577
rh
13
[例] 已知压路机碾子重 P20kN, r 60cm, 欲拉过h = 8cm的障 碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解： ①研究对象:碾子 ②画受力图
FPtg NBcoPs
F Bx
杆CD
物块
杆AC
F By ' F Ax
F Ay
F Bx '
杆与滑轮
F Ax F Ay
7
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析
[例6] 画出整体构件的受力图 SD
工程力学习题解答(详解版)
工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案
工程力学重点总结笔记期末复习题库及答案习题答案一、重点总结1. 基本概念与原理- 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
- 力的合成与分解：力的合成是将多个力合成为一个力的过程；力的分解是将一个力分解为多个力的过程。
- 力矩的概念：力矩是力与力臂的乘积，表示力的旋转效应。
2. 受力分析- 静力学平衡条件：物体在静止状态下，所有力的合力为零，所有力矩的代数和为零。
- 受力分析的基本步骤：确定受力物体、分析受力情况、建立坐标系、列出平衡方程。
- 约束反力：约束反力是约束对物体的反作用力，其方向与约束的方向相反。
3. 力学原理- 应力与应变：应力是单位面积上的内力，应变是物体变形的程度。
- 材料的力学性能：弹性、塑性、强度、韧性等。
- 轴向拉伸与压缩：计算公式、应力与应变的关系、强度条件等。
4. 杆件受力分析- 梁的受力分析：剪力、弯矩、应力等计算方法。
- 桁架结构：节点受力分析、杆件受力分析、整体受力分析。
二、期末复习题库1. 选择题1.1 力是（A）。
A. 物体之间相互作用的结果B. 物体的重量C. 物体的运动状态D. 物体的速度1.2 以下哪个不是静力学平衡条件（D）。
A. 力的合力为零B. 力矩的代数和为零C. 力与力臂的乘积为零D. 力与速度的乘积为零2. 填空题2.1 力的合成遵循______原理。
2.2 材料的弹性模量表示材料的______性能。
3. 判断题3.1 力的分解是唯一的。
（×）3.2 轴向拉伸与压缩时，应力与应变呈线性关系。
（√）4. 应用题4.1 已知一简支梁，跨径为4m，受均布载荷q=2kN/m，求支点反力。
4.2 已知一矩形截面梁，截面尺寸为0.2m×0.4m，受集中载荷F=20kN，求梁的最大弯矩。
三、习题答案1. 选择题1.1 A1.2 D2. 填空题2.1 平行四边形2.2 弹性3. 判断题3.1 ×3.2 √4. 应用题4.1 支点反力：F1=5kN，F2=5kN4.2 最大弯矩：Mmax=10kN·m以下是工程力学重点总结笔记及期末复习题库的详细解析：一、基本概念与原理1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
工程力学(1)(Ⅰ)运动学 实例
运动学工程实例分析例1已知：刨床的急回机构如图所示。
曲柄OA 的一端A 与滑块用铰链连接。
当曲柄OA 以匀角速度ω绕固定轴O 转动时，滑块在摇杆 B 上滑动，并带动摇杆B 绕固定轴摆动。
设曲柄长OA = r ，两轴间距离比O = l 。
试求：当曲柄在水平位置时摇杆的角速度。
解：选取曲柄端点A 为动点，把动参考系x ' y '固定在摇杆B上。
点A 的绝对运动是以点O 为圆心的圆周运动，绝对速度的大小和方向都是已知的，它的大小等于rω，而方向与曲柄OA 垂直；相对运动是沿 B 方向的直线运动，相对速度的方向是已知的，即沿 B ；牵连运动则是摇杆绕轴的摆动，牵连速度是杆B上与点A 重合的那一点的速度，它的方向垂直于B，也是已知的。
共计有四个要素已知。
由于的大小和方向都已知，因此，这是一个速度分解的问题。
如图所示做出速度平行四边形。
由其中的直角三角形可求得又所以设摇杆在此瞬时的角速度为，则其中由此得出此瞬时摇杆的角速度为例2 已知：如图所示，半径为R ，偏心距为e 的凸轮，以匀角速度ω 绕O 轴转动，杆AB 能在滑槽中上下平移，杆的端点A 始终与凸轮接触，且OAB 成一直线。
试求：在图示位置时，杆AB 的速度。
解：因为杆AB 作平移，各点速度相同，因此只要求出其上任一点的速度即可。
选取杆AB 的端点A 为动点，动参考系随凸轮一起绕O 轴转动。
点A 的绝对运动是直线运动，绝对速度方向沿AB ；相对运动是以凸轮中心C 为圆心的圆周运动，相对速度方向沿凸轮圆周的切线；牵连运动则是凸轮绕O 轴的转动，牵连速度为凸轮上与杆端A 点重合的那一点的速度，它的方向垂直于OA ，它的大小为。
根据速度合成定理，己知四个要素，即可做出速度平行四边形，如图所示。
由三角关系求得杆的绝对速度为例3已知：矿砂从传送带A 落到另一传送带B 上，如图所示。
站在地面上观察矿砂下落的速度为，方向与铅直线成角。
传送带B 水平传动速度。
工程力学复习资料(带习题)
工程力学复习资料（带习题）1.共点力系（汇交力系）：各力作用线相交于一点的力系。
2.汇交力系平衡的充要几何条件是力的多边形自行封闭。
3.汇交力系平衡的充要解析条件是力系中各力在坐标系中每一轴上的投影的代数和均等于零4.汇交力系的合力矩定理：汇交力系的合力对任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的矢量和。
5.力偶：由大小相等，方向相反，作用线平行的一对立组成旳力系。
力偶没有合力，不能喝一个力等效，也不能和一个力平衡，它是一个基本力学量。
6.组成力偶的两力对任一点的矩之和等于其力偶矩，即力偶矩与矩心位置无关。
7.只要保持力偶矩不变，可将组成力偶的力和力偶臂的大小同时改变，不会改变力偶对钢体的作用效力。
8.只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在其作用面内以及与其作用面平行的平面内人已转移，不会改变它对钢体的作用效力。
9.三力平衡汇交定理：当钢体手三力作用而平衡时，若其中任何两力的作用线相交于一点，则此三力必然共面。
10.二力平衡公理：作用在钢体上的两个力，使钢体处于平衡的充要条件：两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
11.加减平衡力系公理：在作用于钢体的力系上，加上或减去去任意个平衡力系，并不改变该力对钢体的作用效应。
12.力的平行四边形公理：作用在物体上同一点的两个力可以和成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线确定。
13.约束：对非自由体的某些位移起限至作用的周围物体称约束。
14.约束力：约束对被约束物体的作用力，其方向总与约束所能限制的被约束物体的位移方向相反15力的平移定理：作用在刚体上的力，可以平行的移动到刚体上任一指定点，为使该力对刚体的作用效果不变，要附加一个力偶，其力偶矩等于原力偶对该指定点的力矩。
16、平面一般力系平衡的冲要条件：力系的主矢和对作用面内任一点的主矢的住矩都等于零。
即第六章1 / 22轴向拉伸或轴向压缩：作用在杆件上外力合力的作用线通过杆件的轴线，使杆件发生沿轴线方向的伸长或缩短的变形1）轴向线应变2）2 / 223 / 22局部变形阶段（颈缩阶段）：DE。
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| Q |max=P, | M |max=Pa
| Q |max=5qa/8, | M |max=qa2/8
铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。 铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力 ， 试按正应力强度条件校核梁的强度。 许用压应力 。试按正应力强度条件校核梁的强度。 若载荷不变， 形截面倒置， 若载荷不变，但将 形截面倒置，即翼缘 在下成为⊥ 是否合理？何故？ 在下成为⊥形，是否合理？何故？
已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的弯矩图和荷载图。 已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的弯矩图和荷载图。 已知梁上没有集中力偶作用。 已知梁上没有集中力偶作用。
解答
最大正弯矩 最大正弯矩
。 ，最大负弯矩
。
设已知图示各梁的载荷P 和尺寸a， 设已知图示各梁的载荷 、q、m和尺寸 ， 和尺寸 （1）列出梁的剪力方程和弯矩方程； ）列出梁的剪力方程和弯矩方程； （2）作剪力图和弯矩图； ）作剪力图和弯矩图； （3）确定 ） 及 。
由截面法 段和CB段轴横截面的极惯性矩分别为 （2）计算极惯性矩 AC段和 段轴横截面的极惯性矩分别为 ） 段和
（3）计算应力 AC段轴在横截面边缘处的剪应力为 ） 段轴在横截面边缘处的剪应力为
CB段轴横截面内、外边缘处的 段轴横截面内、 段轴横截面内 剪应力分别为
试根据弯矩、 试根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系指出 图示剪力图和弯矩图的错误。 图示剪力图和弯矩图的错误。
，安全 安全
用积分法求图示各梁的挠曲线方程、 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角 跨度中点的挠度和最大挠度。 常量。 跨度中点的挠度和最大挠度。设Hale Waihona Puke I=常量。 常量和、
，