工程力学复习例题讲解

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用积分法求图示各梁的挠曲线方程、 用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角 跨度中点的挠度和最大挠度。 常量。 跨度中点的挠度和最大挠度。设EI=常量。 常量
和
、
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| Q |max=P, | M |max=Pa
| Q |max=5qa/8, | M |max=qa2/8
铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。 铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力 ， 试按正应力强度条件校核梁的强度。 许用压应力 。试按正应力强度条件校核梁的强度。 若载荷不变， 形截面倒置， 若载荷不变，但将 形截面倒置，即翼缘 在下成为⊥ 是否合理？何故？ 在下成为⊥形，是否合理？何故？
由截面法 段和CB段轴横截面的极惯性矩分别为 （2）计算极惯性矩 AC段和 段轴横截面的极惯性矩分别为 ） 段和
（3）计算应力 AC段轴在横截面边缘处的剪应力为 ） 段轴在横截面边缘处的剪应力为
CB段轴横截面内、外边缘处的 段轴横截面内、 段轴横截面内 剪应力分别为
试根据弯矩、 试根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系指出 图示剪力图和弯矩图的错误。 图示剪力图和弯矩图的错误。
AB轴传递的功率为 轴传递的功率为 如图所示， ，转速 。如图所示，轴AC 段为实心圆截面， 段为空心圆截面 段为空心圆截面。 段为实心圆截面，CB段为空心圆截面。已知 。 试计算AC和 段的最大与最小剪应力 段的最大与最小剪应力。 试计算 和CB段的最大与最小剪应力。 【解】（1）计算扭矩 轴所受的 ） 外力偶矩为
已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的弯矩图和荷载图。 已知简支梁的剪力图如图所示。作梁的弯矩图和荷载图。 已知梁上没有集中力偶作用。 已知梁上没有集中力偶作用。
解答
最大正弯矩 最大正弯矩
。 ，最大负弯矩
。
设已知图示各梁的载荷P 和尺寸a， 设已知图示各梁的载荷 、q、m和尺寸 ， 和尺寸 （1）列出梁的剪力方程和弯矩方程； ）列出梁的剪力方程和弯矩方程； （2）作剪力图和弯矩图； ）作剪力图和弯矩图； （3）确定 ） 及 。