3的倍数的特征
3的倍数的特征
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
9
18 27 36 45 54 63 72 81
3 12 21
6
15 24 33 42 51
30 39 48 57 66 75 84 93
60 69 78 87 96
90 99
Байду номын сангаас
12
45
78
10
11
13 14
16 17
19 20
22 23
25 26
28 29
31 32
34 35
37 38
40
41
43 44
46 47
49 50
52 53
55 56
58 59
61 62
64 65
67 68
70
71
73 74
76 77
79 80
82 83
85 86
88 89
91 92
94 95
97 98
100
3的倍数的特征
一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3的倍 数。
原理
原理
基础练习
1、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余 数吗？
48÷3
59÷3 567÷3
基础练习
1、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
新人教版五年级数学三的倍数特征教案
新人教版五年级数学三的倍数特征教案3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，这次本文库给大家整理了新人教版五年级数学三的倍数特征教案，供大家阅读参考，希望大家喜欢。
新人教版五年级数学三的倍数特征教案1教学内容：3的倍数的特征教学目标:1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培养学生动手实践能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。
教学重点：探索3的倍数的特征。
教学难点：运用3的倍数的特征解决实际问题。
设计理念：通过活动，让学生经历一个完整的探索过程，从中认识3的倍数的特征并提高学习能力。
教学步骤一、口动训练游戏“抢三十”游戏规则：老师和学生轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，从1到30按顺序连续报数。
谁先报到30，谁就获胜。
老师和学生开始做游戏。
同学们发现：每次都是老师胜利了，为什么呀?二、眼动与心动课件出示百数表，在表中找出3的所有的倍数，老师并做标记。
老师一列一列的出示我们所找到的3的倍数，3、 12 、 21。
6、 15、 24 、 33、 42、 51。
9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。
30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。
60、 69、 78、 87、 96。
90、 99。
同学们认真观察从这些数中你发现3的倍数什么特征呢?吧你的发现与同桌交流一下。
三、互动以小组为单位讨论并总结3的倍数特征。
请小组代表发言。
生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
3的倍数特征
√ ）
看谁能用最快的方法判断出 5169这个四位数是否是3的倍 数。
因为5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数。
• 1 ﹑ 一个数同时是3﹑ 5的倍数，这个 数有 什么 特征？ • 2 ﹑ 一个数同时是2 ﹑3﹑5的倍数，这 个数有什么特征？
这个数的个位上是0或5，并且 各数位上数的和是3的倍数。 这个数的个位上是0，并且 各数位上数的和是3的倍数。
36 46
7 17 27
37 47
8 18 28
38 48
9 19 29
39 49
10 20 30
40 50
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
54
64 74 84 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
51
61 71 81 91
52
62 72 82 92
53
63 73 83 93
54
64 74 84 94
55
65 75 85 95
56
66 76 86 96
57
67 77 87 97
58
68 78 88 98
59
69 79 89 99
60
70 80 90 100
3的倍数的特征：
一个数各位上的数的和 是3的倍数，这个数就 一定是3的倍数。
32 42
3 13 23
33 43
4 14 24
34 44
5 15 25
35 45
6 16 26
36 46
7 17 27
小学五年级数学《3的倍数的特征》认知教案
小学五年级数学《3的倍数的特征》认知教案一、教学目标1.理解3的倍数的概念，能够正确地说出3的倍数是指能够被3整除的数。
2.理解3的倍数的特征，能够正确地说出3的倍数的末尾数字一定是0、3、6、9。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.理解3的倍数的概念。
2.掌握3的倍数的特征。
三、教学难点1.通过实际问题理解3的倍数的特征。
2.运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1.导入新知识（1）引导学生对3的倍数的概念进行探讨。
（2）通过举例的方式让学生体会3的倍数与非3的倍数的区别。
2.概念解析（1）给学生呈现一些3的倍数，让他们观察和比较这些数的特点，引导他们慢慢得到3的倍数的特征：末尾数字一定是0、3、6、9。
（2）让学生知道“三的倍数”是指能够被3整除的数，并培养学生用“n÷3=整数”来判断一个数是不是3的倍数的能力。
3.结论总结通过练习，让学生巩固所学知识，掌握3的倍数的特征，在运用所学知识解决实际问题时更加得心应手，提高数学思维和解决问题的能力。
五、示例练习1.以下哪些数是3的倍数？A.63B. 98C. 105D. 1572. 找出下列数中所有是3的倍数的数：24，17，81，12，76，93，353. 小明家剩下26元钱，想买8个1元橘子，需花费多少元？若小明是用10元的纸币付款，须找零多少元？六、扩展与延伸1.小数的除法和3的倍数有什么关系？2.对于4位数abcd（a,b,c,d为数字），若它是3的倍数，则它的数码和（即a+b+c+d）一定是几?七、教学反思通过本节课的教学，学生们对3的倍数的概念、特征有了一定的认识和理解，能够解决一些简单的实际问题，但需要注意的是，在实际生活中，需要运用数学知识解决一些更加复杂的问题，因此教师需要多注重拓展与延伸，让学生更好地运用所学知识解决不同的问题。
是3的倍数的特征
是3的倍数的特征
3的倍数的特征有以下几个方面：
1.整除性质：3的倍数具有整除3的性质，即一个数能够被3整除，那么它就是3的倍数。
例如，6除以3的结果是2，说明6是3的倍数。
2.数位和：一个数的各个位数之和如果能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，123的各个位数之和是6，因为6能被3整除，所以123是3的倍数。
3.末尾为0：为0、3、6、9的数字都能被3整除，因此如果一个数的末尾是0、3、6、9中的一个，那么它就是3的倍数。
4.各位数字之和为3的倍数：如果一个数的各位数字之和能够被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，624的各位数字之和是12，因为12能被3整除，所以624是3的倍数。
5.间隔为3的倍数：如果一个数的个位数和十位数的差能被3整除，那么这个数也是3的倍数。
例如，27的个位数为7，十位数为2，它们的差为5，5不能被3整除，所以27不是3的倍数；而30的个位数为0，十位数为3，它们的差为3，3能被3整除，所以30是3的倍数。
即个位数与十位数之差能被3整除。
6.整数规律：3的倍数的个位数如果是0、3、6、9，那么这个数还是3的倍数。
如果一个数的个位数是0、3、6、9，那么它一定能被3整除，并且这个规律也可以递归应用于数的每一位。
例如，231的个位数为1，因此它不是3的倍数；而234的个位数为4，因此可以通过判断234除以10后的结果是否是3的倍数来判断234是否是3的倍数。
这些都是3的倍数的特征，根据这些特征可以判断一个数是否是3的倍数。
同时，这些特征也可以用于解决一些与3的倍数有关的问题，例如编写算法求解3的倍数的个数或者求给定范围内3的倍数之和等。
3的倍数的特征
探索3的倍数的特征
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
1+2=3 1+5=6 ……
12个位上的数不是3的倍数，但 1 + 2 = 3，3是3的倍数。 15个位上的数不是3的倍数， 但1 + 5 = 6，6是3的倍数。
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
提示：
把3的倍数的各位上的数 相加，看看你有什么发现。
探索3的倍数的特征
我们把刚才得到的3的那些倍数各个数位上的数字加起来， 看看他们都是些什么数？
1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3
想一想
这些数有什么特点，你看出来了吗？
探索3的倍数的特征
刚才的那些数各数位上的数加起来的和还是3的倍数。 1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3 3,6,9都是3的倍数。 因此，一个数如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。 小精灵的话你听懂了吗？它说得对吗？ 我们用小精灵讲的方法检验一下吧： 354是3的倍数吗？ 3+5+4=12,12是3的倍数，因此354就是3的倍数。 检验一下：354÷3=118 同学们再试试看呢
探索3的倍数的特征
用刚刚的方法判断以下数是否是3的倍数： 789 93 527 1050
7+8+9=24, 24是3的倍数，所以789是3的倍数。 （789÷3=263） 9+3=12, 12是3的倍数，所以93是3的倍数。 （93÷3=31） 5+2+7=14,14不是3的倍数，所以527不是3的倍数。 （527÷3=175…2) 1+0+5+0=6,6是3的倍数，所以1050也是3的倍数。 （1050÷3=350） 用刚刚的方法判断出的结果正确吗？ 你能用自己的话说一说3的倍数的特征了吗？
3的倍数的特征
3的倍数的特征当我们将一个整数除以3时，得到的余数只可能是0、1或2、如果余数是0，那么这个整数就是3的倍数；如果余数是1或2，那么这个整数就不是3的倍数。
以下是3的倍数的一些特征：1.数字和为3的倍数：一个整数的每位数字相加得到的和如果是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
例如，108的每位数字相加得到的和是9，是3的倍数，所以108也是3的倍数。
2.末尾数字为0、3、6或9：如果一个整数的个位数字是0、3、6或9，那么它一定是3的倍数。
例如，90、27和42都是3的倍数。
3. 同余模运算：如果两个整数对3的余数相等，那么它们的差也是3的倍数。
例如，对于任意整数a和b，如果a ≡ b (mod 3)，那么a -b是3的倍数。
4.逆向思考：如果我们能够证明一个数不是3的倍数，那么它一定不是3的倍数。
例如，对于一个整数，如果它的个位数字之和不是3的倍数，那么这个整数肯定不是3的倍数。
5.数字位数之和不断相加：如果一个整数的所有位数之和不是3的倍数，那么这个整数也不是3的倍数。
我们可以将这个整数的所有位数相加，如果和大于9，再将和的各位数字相加，直到和小于10为止。
如果得到的最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.除法法则：当一个整数除以9的余数是0时，它一定是3的倍数。
因为3和9都是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
总结起来，判断一个数是否是3的倍数，可以使用以下方法：1.将整数的每位数字相加，如果和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
2.判断整数的个位数字是否是0、3、6或9，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3.判断整数对3的余数是否相等，如果相等，那么这两个整数的差也是3的倍数。
4.判断整数的个位数字之和是否是3的倍数，如果不是，那么这个整数不是3的倍数。
5.判断整数的位数之和是否是3的倍数，直到和小于10为止。
如果最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.判断整数除以9的余数是否是0，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3的倍数的特征
（五）学年数学学科教案主备人（）单元教学内容3的倍数的特征p11教材知识点梳理二次备课学生独立自学的知识点通过看书，个别学生会概括出3的倍数的特点。
教师引导讲解的知识点3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教学目标经历（观察）、体验（操作）、探索（猜测、验证）、掌握、运用1、使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2．使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。
3．使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学重点是3的倍数的数的特征。
教学难点是3的倍数的数的特征。
教学准备教学课件教学流程（设计意图）二次备课一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。
（揭示课题）1、学生的学习起点在哪里？师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。
教师从学生的已有基础出发，设计了捐款献爱心的情境，引导学生从正反两个方面否定了猜想，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。
二、自主探索，总结3的特征师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。
在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
）师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
《3的倍数特征》教学反思
《3的倍数特征》教学反思《3的倍数特征》教学反思1《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。
我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
1、找准知识冲突激发探索愿望。
找准备知识中冲纷激发探索，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。
由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。
但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2、激发学习中的困惑，让探究走向深入。
找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，而我从孩子们的学号为入重点，让孩子们判断自己的学号是否是3的倍数，并再次探究3的倍数特征，并且发现3的倍数和数字排列顺序的有关系。
但和这个数的个位上的数字有关。
使之所探究的问题是渐渐完整而清晰，而后我又组织孩子们用摆小棒的方法来探究和验证，这种层层递进环环相扣的方法，促使探究活动走向深入，让学生获得更大的发展。
3、课后反思使之完美。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后点选了的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。
而老练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师——这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。
3的倍数的特征是什么
3的倍数的特征是什么1.定义：一个数如果能被3整除，那么它就是3的倍数。
也就是说，存在一个整数k，使得3k等于这个数。
例如，6是3的倍数，因为2乘以3等于62.数字和位数的特性：一个数是否是3的倍数可以通过它的位数之和来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
3.除法规则：一个数是否是3的倍数可以通过它的除数规则来判断。
如果一个数的各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，123的各个位上的数字之和是1+2+3=6，6能够被3整除，所以123是3的倍数。
4.末位规则：一个数是否是3的倍数还可以通过它的末位数字来判断。
如果一个数的末位数字是0、3、6、9中的任意一个，那么这个数就是3的倍数。
因为3乘以任意一个末位数字得到的结果都能被3整除。
例如，72的末位数字是2，所以72不是3的倍数；而75的末位数字是5，所以75是3的倍数。
5.间隔法则：一个数是否是3的倍数还可以通过其间隔规则来判断。
如果一个数的各个数字之间的间隔（差值）综合能被3整除，那么这个数也能被3整除。
例如，540的各个数字之间的间隔是(5-4)+(4-0)=1+4=5，5不能被3整除，所以540不是3的倍数；而537的各个数字之间的间隔是(5-3)+(3-7)=2+4=6，6能够被3整除，所以537是3的倍数。
6.九法规则：一个数是否是3的倍数还可以通过九法规则来判断。
将一个数的各个位上的数字相加，如果得到的结果大于9，那么再将这个结果的各个位上的数字相加，继续这个过程，直到得到的结果小于或等于9、如果得到的结果等于3、6或9，那么这个数就是3的倍数。
例如，927的各个位上的数字之和为9+2+7=18，18大于9，再将18的各个位上的数字相加得到1+8=9，所以927是3的倍数。
综上所述，以上是3的倍数的特征。
(完整版)2、3、5的倍数特征
2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。
同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。
最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。
偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。
100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。
例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
例4、判断是否是3的倍数。
2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。
（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。
2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。
3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。
4、把列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。
3的倍数的特征
的倍数,这个数就是3的倍数.
课堂练习：
一：判断下面各数是不是3的倍数? 4８ ３0２ ４３ ４４7 ９0 １１9 ８3５ ２5６
下列数中，哪些是2的倍数？
8
32
12
21
6 14
9 15 48
哪些是3的倍数？
哪些既是2的倍数又是3的倍数？ 哪些既是3的倍数又是5的倍数？
从0、4、5中，选出两个数字组 成一个两位数，分别满足：
6、如果a是３的倍数，那么３a一定是
３的倍数。
（1）同时是2和3的倍数。Байду номын сангаас（2）同时是3和5的倍数。
（3）同时是2、5、3的倍数。
下面的判断对吗?说说理由.
1、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
2、个位上1、3、5、7、9的数都是奇数。 3、在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 4、是3的倍数一定是奇数。 5、是9的倍数的数也一定是3的倍数。
3的倍数的特征
分完后剩3根
6=9
3的倍数
（3个3个地分）
132
剩1根
2根
剩3根 1+3+2=6
3的倍数特征：
一个数各个数位上数的和是3 的倍数，这个数就是3的倍数。
请判断下面哪些数是3的倍数，说说你的理由。
142
小技巧：“弃3法”是3的倍
567
数的那个数位不用看 ！
99998
435838357338214
千位
百位 十位
个位 清零
《 三 字 经 》 全 文 有 多 少 个 字 ？
1145
猜想
个位上是3、6、9 的数是3的倍数？
一个数各个数位 上数的和是3的 倍数，这个数就
是3的倍数？
验证
13、16、19 不是3的倍数
圈一圈，画一画
结论
个位上是3、6、9 的数不一定是3的
倍数。
一个数各个数位 上数的和是3的 倍数，这个数就 是3的倍数。
四年级下册第三单元因数与倍数
3的倍数的特征
下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？
16
80
55 76 200
2、5的倍数有什么特征? 个位上是0、2、4、6、8的数是2的 倍数 个位上是0或5的数是5的倍数
3的倍数有什么特征？
千位 百位 十位 个位 清零
算珠之和是3的倍数
？ 各个数位数字之和 是3的倍数，这个数就是3的倍数
谢谢大家 ！
1、试写。任写一个多位数，看看各个数位上数 字的和是不是3的倍数？
2、检验。再用这个多位数除以3，看看是不是3 的倍数？
3、发现。说一说，你有什么发现？
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。
3的倍数的特征
3的倍数的特征3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究，本课注重引导学生经历探索的过程。
上课开始先让学生回顾旧知，2的倍数和5的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱：同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。
由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到：“个位上是0，3，6，9的数一定是3的倍数”，还有学生猜测：“各位上的数字加起来是3，6，9一定是3的倍数”，能想到这点应该说是了不起的。
本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中。
下面进入验证环节，先学生判断自己的学号是不是3的倍数，再在这些学号中挑出个位上是0，3，6，9的数，通过交流这些数不一定都是3的倍数。
学生初步发现了3的倍数的特征与2和5的倍数不同，不表现在数的个位上，那3的倍数究竟与什么有关系呢。
于是进入到动手操作环节，在此基础上，利用计数器转移探索的方向，让学生用3颗算珠在计数器上任意摆数，得出结果：摆出的数都是3的倍数，到这里有几个学生显得很兴奋。
随后用5颗算珠实验，发现摆出的数都不是3的倍数，到这里学生中已经有一些议论，他们都有了发现。
为了让更多的学生看出其中的神奇，我将自主权交给了学生们，自己选择算珠的颗数进行了第三次实验，然后板书出每组的实验结果，从结果的数据中，学生们都很兴奋地发现了所用算珠的颗数是3颗，6颗，9颗，拨出的数都是3的倍数，每个数所用算珠的颗数，也是每个数各位上数的和。
把算珠颗数抽象成各位上数的和，是理解3的倍数特征的关键。
“试一试”是教学的第三步，如果一个数不是3的倍数，那么这个数各位数的和不是3的倍数。
利用反例进一步证实3的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。
可惜在这一点上，我很仓促地指着黑板上算珠颗数是4颗，5颗，7颗，8颗时，所摆出的数都不是3的倍数，直接告诉了学生，而没有让学生自己举出反例。
3的倍数的特征
“3的倍数的特征”教学设计教学内容：西师版教材第九册“3的倍数的特征”教学目标：1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。
3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地判断一个数是否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备：小圆片、数字元卡片、小故事教学过程：一、导入1、复习，回忆学习方法（1）指名说说2和5的倍数各有什么特征？（2）还记得我们怎么研究2和5的倍数的吗？2和5的倍数都与什么有关？（个位数）2、游戏活动：（1）猜一猜（一）同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征都与个位数有关，那么3的倍数会不会也与个位数有关呢？请大家写出30以内3的倍数，再猜一猜。
（学生猜想略）师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。
（板书课题：3的倍数的特征）（2）猜一猜（二）学生出题，随意说一个数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断。
[设计目的：为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境，以此来调动学生学习的积极性。
]三、展开探究1、观察数据，寻找探索规律猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分表达各种各样的猜想。
2、操作观察，初步发现（1）生任意说出几个一位数或两位数，师用小圆片分别在个位和十位上表示出来，并让学生完成下表：（2）观察上表，生说说有什么发现？（3）小结：小圆片个数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数的特征
《3的倍数的特征》教学反思精河县第二中学何江华《3的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的意义，学会了求一个数因数和倍数的方法，知道了2、5倍数的特征的基础上进行教学的。
它是学生进一步学习质数与合数、求最大公因数、最小公倍数的基础，也是学习约分和通分的前提。
本课之前，学生刚刚学习了2、5倍数的特征，知道了一个数是不是2和5的倍数，关键是看这一个数的末尾数字。
而3的倍数的特征则不同，一个数是不是3的倍数，要看这个数的所有数字之和是不是3的倍数。
从观察数的末尾数字到观察所有数字的和，这是一个转折，更是一个跨越。
因此，如何避免先前学习对当前学习的消极影响？如何放手让学生自主探索同时又尽量让他们在课堂教学的有限时间内少走弯路？课一开始，我就创设了一个“愤”、“诽”的问题情境。
“同学们，昨天我们学习了2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2、5的倍数，关键看什么？”“关键看这个数的个位数字，如果一个数的个位数字是2、5的倍数，那么这个数就一定是2、5的倍数”“是吧？嗯。
很好，2、5倍数的特征与个位有关，那3的倍数特征与什么有关呢？如何判断一个数是不是3的倍数呢？”由于受思维定势的影响，学生自然地，并言之凿凿地认定3的倍数特征也与个位数字有关。
“末尾是3的数就是3的倍数。
”“末尾是3、6、9的数一定是3的倍数。
”“真的吗？”顺着学生的回答，教师相机在黑板上板书几个数：13，46，49.“同学们用计算器算一算，这几个数是不是3的倍数。
”很快地，学生有了结论。
个位数字是3、6、9的数不一定是3的倍数。
那么怎样的数才是3的倍数呢？3的倍数的特征是什么呢？进而将学生引入了“愤”、“诽”的问题状态。
课也进入第二个环节。
这一环节，我设计了3次拨珠实验。
学生经历了三个不同层次的拨珠实验，实验的过程就是学生经历和发现的过程，学生对3的倍数的特征认识，随着实验的不断深入越来越清晰。
他们在实验、猜想、验证的探究过程中建构起对3的倍数的特征的整体认知，脑海中形成了清晰的数学模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《3的倍数的特征》教学设计孟封镇北程小学吕淑花一、教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二、教材分析：3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的。
在教学时，也是先圈出百数表中3的倍数进行观察，知道不能看一个数个位上的数确定这个数是不是3 的倍数。
由此，进一步引导学生用计数器表示3的倍数，并进行观察、分析，综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。
“试一试”让学生通过计算发现一个数如果不是3的倍数，那么它就不具备上面所发现的特征，从而使学生进一步体会所得结论的可靠性，感受数学思维的严谨。
“想想做做”一方面加深对3的倍数的特征的认识，另一方面加强知识的综合，使学生的已有认识得到进一步的发展。
三、教学目标：1、使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。
3、在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
四、教学重难点：重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
五、课前准备1、教师在黑板上画好百数表，。
2、学生带0～9十张卡片，画好计数器的示意图，用硬纸剪成圆片代替算珠。
六、教学过程：（一）复习1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用2、3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗？学生摆，摆好后交流。
（有两种摆法：352、532）教师追问：2的倍数有什么特征？2、你能用这三张数字卡片再摆出一个5的倍数吗？学生摆，摆好后交流。
（有两种摆法：235、325）【设计意图：用数字卡片摆数，既复习了旧知，又为下面的“设疑”环节作了铺垫。
】（二）设疑1、这节课我们学习“3的倍数的特征”（板书课题），用2、3、5这三张卡片能摆出一个3的倍数吗？（学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数来）2、教师追问：你为什么这么摆呢？你猜想3的倍数会有什么特征？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数）3、这两个数是3的倍数吗？请你检验一下。
（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）4、换一种摆法，看看能不能摆出3的倍数来。
学生操作，结果发现无论怎样摆都摆不出3的倍数来。
教师追问：为什么呢?5、老师把三张卡片换成3、4、5三个数字，让学生摆3的倍数。
学生操作，结果发现无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。
教师追问：为什么呢?6、3的倍数到底有什么特征？你们想不想自己来探究呢？【设计意图：学生肯定会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数，因此设计了用2、3、5这三张卡片摆数，发现摆出的253、523不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。
经过再一次排列，发现2、5、3这三个数无论怎样摆，都摆不出3的倍数，然后把数字换成3、4、5再排列，发现无论怎样摆，摆出的三位数都是3的倍数，由此产生疑问，引发探索的愿望。
】（三）探究1、在百数表中圈出3的倍数。
2、分小组实验。
实验要求：（1）同桌一组，共同在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠。
（2）填好实验记录表3的倍数所用珠子的颗数3、汇报交流实验结果。
（1）观察实验记录表，你发现了什么？（２）把你的发现在小组里交流一下。
（3）交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。
4、第二次实验：（1）那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（2）实验验证，填好实验记录表：不是3的倍数所用珠子的颗数（3）汇报交流实验结果。
【设计意图：用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往由教师采用列举几个能被3整除的数，从而归纳特征的教法。
这样做，培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。
】（四）、概括1、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。
下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几颗珠，判断它是不是3的倍数。
29、45、351、67、284、96、132、256……（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）２、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。
）3、不用计数器，你能判断下面这些数是否是3的倍数。
54、49、114、163、20314、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。
【设计意图：通过用计数器拨数的实验，学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证.因此，采用教师报一个数，学生再用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。
当教师报到后来，学生不用计数器，也知道这个数是否是3的倍数了。
于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数是否是3的倍数。
通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就慨括出结论。
】（五）巩固1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷32、在每个数的□里填上一个数字。
使这个数是3的倍数。
7□ 20□□12 3□53、想想做做4。
4、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数？（六）拓展什么数既是2的倍数，又是3的倍数，5的倍数？（30）《分数的基本性质》教学设计孟封镇北程小学吕淑花教学目标：1、知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。
能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
2、过程与方法：经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”数学思想方法。
3、情感、态度、价值观：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。
教学难点：自主探究出分数的基本性质教学准备：多媒体课件、每小组准备三个同样大小的圆形纸片、一张正方形纸、直尺、彩笔、剪刀等。
教学教程一、故事激趣。
话说唐僧带着三个徒弟去西天取经，一路斩妖降魔，历经磨难。
这一天，他们师徒四人走得又累又饿，正好路过一个村庄，师傅让悟空到村里花点斋饭，悟空去了不一会，化来三块同样大小的饼。
唐僧说：我准备将第一块饼，平均分成三份，其中一份分给八戒；将第二块饼平均分成六份，其中的二份分给沙僧；将第三块饼平均分成九份，其中的三份分给悟空，你们同意这样的分配方法吗？师父的话音刚落，猪八戒便跳出来说：“师父，您也太偏心了，凭什么猴哥吃那么多，有三小块，而我却吃那么少，才一小块。
我不同意，不同意！”师：同学们，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？（学生自由发表意见）【设计意图：这样设计，旨在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情境中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而主动探究新知聚集动力。
】二、合作探索，寻找规律1、教师组织，引发探究。
生1：不对，因为三个人分得一样多。
生2：不一样多。
师：我们一起来看一看，出示三个饼平均分的情况。
教师边说边写出三个分数。
出示师：同学们，老师在你们的课桌上都放有三个同样大小的圆形纸片，同学们就把它当作三块饼，请你们分小组合作，由组长扮演师傅。
另外三个扮演徒弟，并且，用剪刀试着分一分，比一比，看一看八戒说的对不对。
同学们在分的时候，一定要注意是不是按照上面说的方法分的。
师：从刚才的活动中我们可以看出三个人分得的饼怎么样？一样多。
其实唐僧并没有偏心，猪八戒、沙和尚和孙悟空三个人分的饼一样大。
既然三个人分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是不是有这样关系呢？板书：。
虽然分数的分子和分母都不一样，但分数的大小是一样的。
比校这三个分数想一想，分数的分子和分母是怎样变化的呢？这种变化有什么规律，才使得分数的大小不变？2．归纳性质。
（1）从左往右看，由到，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把的分子、分母同时乘以2，就得到。
（2）是怎样变化成的呢？引导口述：的分子、分母都乘以3，得到，分数的大小不变。
板书：（3）根据这两个等式，想一想分子、分母是怎样变化，分数的大小才不变的？板书：几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
（4）反过来，从右往左看，分析比较分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？要求让学生完成板书：得出：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（5）把这两种情况合起来，说一说，引导完成板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（6）下面的式子对吗？你认为这句话中，哪些词比较重要，找出来。
相同的数可以上哪些数呢？可以吗？生：不行，因为0不能做除数，0不能做分母。
所以要加上“0除外”这样才完整，我们把这句话齐读一下。
要求关键的字词要重读。
【设计意图：新知识力求让学生主动探索，逐步获取。
“唐僧分饼”得出的一组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，通过判断让学生找出性质中关键的字、词，如“同时”、“相同的数”、“零除外”等。
帮助学生一步步走向结论。
】师：当分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
由此证明了我们这种判断是正确的。
这就是分数的基本性质。
3、教学例２，验证规律。
把一张正方形的纸对折，用涂色表示出它的。
你能通过继续对折，每次找出一个和相等的分数吗？学生动手操作；思考：每次对折后，长方形纸被平均分成了多少份？涂色部分有几份，可以用什么分数表示涂色的部分。
这些分数相等吗？它们的分子和分数都是怎样变化的？三、分层练习，巩固深化。
会了吗？真会？考考你们？１、涂一涂，练一练。
２、填空：师：你认为学习了分数的基本性质有什么作用？板书：把一个分数化成分子分母不同而大小相等的分数。
３、判断（手势表示，并说明理由。
）４、练习十一第１题。
【设计意图：练习有层次，有坡度，步步深入。
从唯一答案到多个答案，逐步深人，既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，使学生学起来有味道。
】四、课堂小结。
这节课我们学习了什么？你有什么收获？你认为分数的基本性质有什么作用？能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数。
五、课堂作业。
《圆的认识》教学设计孟封镇北程小学吕淑花教学目标：1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。