《光学教学教程》第五版姚启钧光的偏振

椭圆偏振光
变化
其中
圆偏振光
右旋圆偏振光 左旋圆偏振光
5.6.2 波（晶）片
波片——光轴平行于表面的单轴晶体，其o光和e光 沿同一方向传播。（发生双折射）
主截面
d—波片厚度为
nod—— o光在波片中的光程 ned—— e光在波片中的光程
光程差：
= （no- ne）d
相位差：
2
no
ne
d
2k
（2）
••
玻璃 e ••
•• •
o 方解石 • • ••
方解石(负晶体) no=1.658 ne=1.486
no=1.658 ne=1.486 nglass=1.5
5.5.2 偏振片
利用二向色性获得偏振光
二向色性指有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质
栅丝偏振器
二向色性晶体
（方解石）
光 轴
1
2
2k 1
¼波片 ½波片(半波片)
a.自然光入射：
在任意两个垂直方向的分量无固定位相差 o 光和e 光无固定位相差 出射光为自然光
b.平面偏振光入射：
o光、 e光光强比: sin2/cos2
o ray
e ray
相位差：
2
no
ne
d
对于半波片:
Ao'
Ae 光轴
2
与光轴夹角为的线偏振光经过半波片 后，出射光振动方向偏转2 。
5.1 自然光与偏振光 偏振度
纵波—波的振动方向对传播方向具有对称性。 前 言
横波—波的振动方向对传播方向没有对称性。 偏振
5.1.1光的偏振性
{ 单色光
光 （频率） 复色光
电矢量 E
光矢量
偏振态—在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。
自然光
偏振态的分类 完全偏振光
部分偏振光
平面偏振光 (线偏振光)
第五章 光的偏振
物理科学与技术学院
•5.1 偏振光与自然光、偏振度 •5.2 由反射和折射获得偏振光 布儒斯特定律 •5.3 单轴晶体的双折射现象 •5.4 用波面的概念解释双折射现象 •5.5 偏振棱镜和偏振片 马吕斯定律 •5.6 椭圆偏振光与圆偏振光 波片 •5.7 偏振态的实验检验 •5.8 偏振光的干涉 •5.9 光弹性效应和电光效应 •5.10 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转
a.定义
{圆偏振光——电矢量大小不变，末端在波面内描绘出一个圆。 椭圆偏振——电矢量大小改变，末端在波面内描绘出一个椭圆
{ 迎着光线方向看
顺时针——右旋 逆时针——左旋
b.描述
椭圆偏振光可通过两列频率相同，振动方向相互垂直， 沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。
圆偏振光可通过两频率相同，振动方向相互垂直，且振幅相 同， 位相差(2k+1)/2, 沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。
光振动平行板面
2. 自然光
非相干
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相 干的线偏振光。
Ex Ey
I Ix I y 2IxFra Baidu bibliotek
自然光的表示法： · · ·
自然光 相位分布关联，不显示偏振性
自然光
线偏振光
线偏振光
5.1.3 部分偏振光和偏振度
平面偏振光+自然光
vo
c no
ve
c ne
传播方向沿 z 传播方向沿 z
波阵面为旋转椭球面——
e光沿不同方向传播速度不相同。
{ 正晶体 负晶体
ve<vo ve>vo
石英 方解石
5.4.2 o光和e光的传播方向
a. 光轴在入射面内
sin i sin ro
c
vo
no
····i A···B·cDΔt
voΔt
光轴
veΔt
rer0 e
下列关系式： I I1 1 cos 4t
8
★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂 直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m 的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o光和e光两谱线的间 隔为多少？
5.6 椭圆偏振光与圆偏振光
5.6.1 圆偏振光和椭圆偏振光的描述
用i10表 示 i10—布儒斯特角
n1 sin i10 n2 sin i2
n1 sin i10 n2 cosi10
tani10
n2 n1
5.2.2 由折射获得偏振光
实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光 成平面偏振光。
激光器谐振腔
布儒斯特窗
一般用玻璃堆，透射 光成平面偏振光。
5.2.3 偏振现象的解释
圆偏振光
左旋
右旋
椭圆偏振光
左旋
右旋
一般，用单色光讨论偏振态
5.1.2 自然光与偏振光
1. 平面E偏 振A光co(线s偏t 振k光r )
传播方向
E
·
振动 面
面对光的传播方向看
y
Ey E Ex x
Ex E cos Ey E sin
线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解
表示法： ·光·振动·垂·直·板面
由光轴和光线构成的平面叫主平面
o光主平面
e光主平面
o
e
光 主 平 面
····
光轴
o光
光 主 平 面 光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面
e光的振动方向平行于e光的主平面
一般， o光与e光的振动方向不垂直。
特例:
如果光轴在入射面内两主平面重合 o光与e光的振动方向相互垂直。
注：若两截面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向
自然光不以布儒斯特角入射：
Ap As
1
1
rp
A'p 1
Ap
tani1 tani1
i2 i2
sin sin
i1 i1
i2 i2
cosi1 cosi1
i2 i2
1
rs
cosi1 cosi1
i2 i2
rp rs A'p As'
1
1
cosi1 cosi1
i2 i2
1
n1····i1 i1·'···
o
b.光轴垂直于晶体表面，正入射
光轴 ·· ··
·· ··
不发生 分不开 双折射 相同传播速度
c. 光轴平行于晶体表面，正入射
光轴 ·· ·· 晶 e ··o e ··o 体
发生双折射 分不开
不同传播速度
d.光轴垂直入射面，正入射
··
光轴
•
• •
o
•• e
··
o •• e
e.光轴垂直入射面， 斜入射
看作近似垂直。
5.3.4 o光与e光的相对光强
考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内） 主截面
a.自然光入射
Ao2
I, 2
Ae2
I 2
Io
Ie
I 2
·· I ·
方解石
· ·· 光轴
eo
b.线偏振光入射
Ao Asin Ae Acos
Io tan2
Ie
Ao θ Ae
以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动 θ 改变 θ =0 ，I0=0, Ie=I θ =90，I0=I ,Ie=0
自然光I0
P
···
一般为椭圆 偏振光
光轴 ¼波片
当 =45°
圆偏振光
例：计算波片厚度 (i) 1/4波片 (ii) 1/2波片，已知：
ne 1.553, no 1.544, nm
例5-4 一束圆偏振光，（1）垂直入射到1/4波片上，求透射光的 偏振态；（2）垂直入射到1/6波片上，求透射光的偏振态；
, 3
22
则出射光为圆偏振光。
b. 线偏振光通过1/4波片
波片厚度满足
4 0,
2
ne
no
d
4
2
圆偏振光
线偏振光
0， ，
42
椭圆偏振光(正椭圆)
c.自然光改造成椭圆或圆偏振光 自然光入射：
无固定相位差-----自然光
自然光须先经过一起偏器，再经过四分之一波片才可获得 椭圆或圆偏振光。
振幅
Ex Ax cost kz Ey Ay cost kz
讨论
Ex2 Ax2
E
2 y
Ay2
2 Ex Ax
Ey Ay
cos
sin 2
=0， = /2
Ex Ey
Ax
Ay
线偏振光
{ E
2 x
Ax2
E
2 y
Ay2
1
AxAy 椭圆偏振光
Ax=Ay 圆偏振光
=其他值
斜向椭圆偏振光
i1 365620 i2 482616
i2 i1 112956
5.3 单轴晶体的双折射
5.3.1寻常光和非寻常光
1.双折射现象
自然光
n1 i
自然光入射到各向异性介质中， 折射光分成两束的现象。
n2
各向异 性介质
ro
o
re e
2.寻常(o)光和非寻常(e)光
{ n1 sin i n2 sin ro
5.4用波面的概念解释双折射现象
o光在晶体中的波面是球面。 e光在晶体中的波面是旋转椭球面。
n rr r 在晶体中不同方向数值不同
n 随着振动方向变化 光速发生变化
v c n
光轴
单轴晶体，以光轴（z轴）旋转对称（如图） z
z
光振动方向垂直z轴 no x
vo
c no
x x
光振动方向沿z轴
ne z
反射光的偏振态
rp
A' p1
Ap1
tan i1 i2 tan i1 i2
rs
A' s1
As1
sin i1 i2 sin i1 i2
p分量——振动方向平行于入射面 s分量——振动方向垂直于入射面
n1 i10 i1' n2 i2
S 分量 P 分量
当
i1
i2
2
即反射光中无平行分量，
rp=0 成为平面偏振光。
垂直分量（吸收）
水平分量
电气石
5.5.3 马吕斯定律
自然光 I0
P1线偏振光I P2
···
透振方向
A1
P2
A 2= A1cos
I1
A12
1 2
I0
I2 A12 cos 2
I2
I0 2
cos2
—— 马吕斯定律(1809)
0，I2 Imax I0 / 2
2
，I
2
0
——
消光
例5-2 假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另 一个理想的起偏器以角速度w旋转，试证透射光的强度满足
o o 光折射线在入射面内。
遵从折射定律
sin i const.
{ e sin re
一般不遵从折射定律
e 光折射线也不一定在入射面内。
演示
e
··· o ···
方解石
方解石
e• •o
偏 振 片
以入射方向为 轴旋转方解石 双折射的两束光振 动方向相互垂直
双折射会映射出双像：
双 折折射射现现象 方解石晶体
最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合， 天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：
非相干
偏振度
分解
··
·· ····
P Imax Imin Imax Imin
自然光 线偏振光 部分偏振光
P=0 P=1 0<P<1
5.2由反射和折射获得偏振光、布儒斯特定律
5.2.1 布儒斯特角 自然光部分偏振光
e光的像
纸纸纸面面面
双双 折折 射射
光 光光光光光光
方解石晶体
o 光的像
{ o光的像不动
当方解石晶体旋转时 e光的像围绕 o光的像旋转
5.3.2 光轴
定义
特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射
现象。
方解石晶体（冰洲石）：
由钝隅引出的与三个棱边成等 角的方向就是光轴。
102°A 78°
P S
n2
i2 ·
自然光反射和折射后成为部分偏振光
书P.206 例5-1
自然光以入射角i投射到水面上，使发射光成为完全偏振光。现
有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试
求水面与玻璃面之间的夹角。
解：
i0 i1 90
tan i1
n空气 n水
1 1.33
tan i2
n玻 n水
1.5 1.33
A
Ao
5.6.3 圆偏振光和椭圆偏振光的产生
a. 线偏振光通过波片
波片
y
Ae
Ax
Ao
光轴
P
Ae A
线偏振光
椭圆偏振光
Ao
d
光轴
Ao Asin
Ae Acos
通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：
no ne
d 2
一般情形--从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。
特例----当 4（Ao Ae）， 且
ve
c ne
光振动方向沿其它方向，n 介于 no~ ne 之间
v'
c
n
主平面----由光线和光轴构成的平面
o 光----振动方向垂直于主截面
不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴。
vo
c no
波阵面为球面—— o光沿任何方向传播速度相同。
e 光----振动方向平行于主截面
振动方向垂直于 z , 振动方向平行于 z ,
例5-5 一单色自然光通过尼科尔棱镜N1，N2和晶片C，其次序 如图示， N1的主截面水平，C对应于这波长的1/4波片，其主 截面与竖直方向成30度，试问： （1）在N1和C之间，C和N2之间，以及从N2 透射出来的光各是 什么性质的光？ （2）若入射光的强度为I0，则上述各部分的光的强度各是多 少？
{ 沿光轴方向传播 n()=no 沿垂直于光轴方向传播 n()=ne
光轴B
n()为e光的折射率
{单轴晶体：方解石、石英 双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉
5.3.3 主截面
主截面
晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面
法线
102°A 78°
经过每一点有三个主截面 注意与课本定义的差别
B
光轴
光轴
P.207
主平面
发生双折射 同c
光轴
•
•
•
•
•
e
o
5.5
5.5.1 偏振棱镜
1. 尼科耳棱镜
••
• • ••
偏振棱镜 波片
no=1.658
ne=1.486
e
nb=1.550
加拿大树胶
2. 渥拉斯顿棱镜
••
e
•o •
•e o
••
••
••
2sin 1no ne tan
例：
（1）
••
e ••
•• •
o •• ••