微机继电保护 RL算法

微机继电保护作业

摘要：本文用EMTP 建立了一个双端电源的输电线路模型，对A 相短路故障进行仿真模拟，得到故障波形。首先用Tukey 低通滤波器对其进行滤波处理，接着分别采用R-L 模型算法和傅里叶算法对故障波形数据进行处理，并设定距离保护判据，对保护动作做出判断。 关键词：输电线路；R-L 算法；傅里叶算法；仿真

为了提高电力系统的安全性与稳定性，电力系统继电保护一直是电力科研工作者研究的重点与热点。从系统运行数据的在线监测，到故障信号的采样、滤波，数据分析算法以及保护判据原理，都取得很多的成绩。继电保护装置的速动性、可靠性等特性都得到了很大的提升。本文将对应用前景广泛的两种数据分析算法经行仿真验证。输电线路仿真模型如下图所

图1 输电线路模型

其中，F 表示故障点位置，p 为故障点距M 侧的百分比。

一、仿真模型

图2 EMTP 仿真模型

在PSCAD 中建立系统仿真模型，如图2所示。设线路中点发生A 相单相接地故障，故障起始时刻为t=0.1s ，故障持续时间为0.1s ，仿真时间在t=0.2s 时结束。采样频率为1000Hz ，假设在距M 侧20km 处发生A 相接地短路故障，过渡电阻令其为0.1Ω。

系统参数选取如下：M 侧系统电感L m =131.6mH ；N 侧系统电感L n =329.1mH ，功角滞后10°；线路单位长度参数为：正序参数r 1=0.019/km Ω， L 1=0.9134/mH km ，

C 1=0.14/F km μ；零序参数00.1675/r k m =Ω，1 2.7139/L mH km =，

00.008/C F km μ=。线路总长度L=100km 。

二、仿真波形

EMTP 中的输出一个mm.mat 的数据文件，导入matlab 可以画出如下图形。图(3)为三相电流仿真波形，图4为三相电压仿真波形。从图3中可看出，当A 相发生单相接地故障时，A 相电流明显增大，而B 、C 两相电流基本保持不变，仍为负荷电流；A 相电压有明显的电压降低，而B 、C 两相电压基本保持不变。

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.180.2

t/ms

i /A

图3 三相电流波形

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10.12

0.14

0.16

0.18

0.2

5

t/ms

v /V

图4 三相电压波形

三、滤波器设置

本文采用Tukey 低通滤波器进行滤波处理，低通滤波器的延时要比带通滤波器短很多，而且R-L 型算法可以只要求采用低通滤波器。Tukey FIR 低通滤波器的冲激响应和频率特性如下：

2

1

2[1cos()],02()0,sin(2/)

H()22[1()]

T T T T

f t t f h t f f f f f f ππππ⎧+-<<

⎪=⎨⎪⎩

=

-当时当t 为其他时 （1） 用该滤波器对A 相电流和电压进行滤波，波形如图5所示

00.020.040.060.08

0.10.120.140.160.180.2

-1-0.500.5

1

6

t/ms

v /V

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10.12

0.14

0.16

0.18

0.2

x 10

4

t/ms

i /A

图5 A 相滤波前后电流、电压波形（va

、ia 为滤波前波形，i1a 、v1a 为滤波后波形）

四、算法原理与程序

用matlab 编写程序如下： 1、R-L 模型算法 R-L 模型算法

图4 R-L 简单模型示意图

其电流电压应该满足微分方程：11

di u R i L dt

=+ 已知不同时刻12,t t 的电压和电流值，可得：

1111121212

u R i L D u R i L D =+=+ （2）

则可以得到：

2112

12112

12

21

12112

u D u D R i D i D u i u i L i D i D -=

--=- （3）

1(1)(2)s i n i n D T ---=

2()(1)

s

i n i n D T --= （4）

12(1)(2)

2()(1)

2

u n u n u u n u n u -+-=

+-=

，12(1)(2)2()(1)2i n i n i i n i n i -+-=

+-= （5）

程序：

clc

clear all

load mm.mat; fx=100;

k1=m2a(1:20000,:); for i=1:200

y(i,:)=k1(i*fx,:); i=i+1; end k=y(:,:);

t0=k(:,1);t=t0;tmax=max(t);tmin=min(t); [x y]=size(k); T=0.02;N=200; m=k(:,2:7);

va=m(:,1);vb=m(:,2);vc=m(:,3);ia=-1*m(:,4);ib=-1*m(:,5);ic=-1*m(:,6);

figure

subplot(221);

plot(t,va,'k',t,vb,'k:',t,vc,'k-');

xlabel('t/ms');ylabel('v/V');legend('va','vb','vc'); subplot(223);

plot(t,ia,'k',t,ib,'k:',t,ic,'k-');

xlabel('t/ms');ylabel('i/A');legend('ia','ib','ic'); i=ia;v=va;

%tukey 低通滤波

a=1;b=[0 1 3 3 1 0];c=zeros(N,1); i1=filter(b,a,i)/4; v1=filter(b,a,v)/4;

subplot(222);plot(t,v,'k',t,v1,'k:');

xlabel('t/ms');ylabel('v/V');legend('va','v1a'); subplot(224);plot(t,i,'k',t,i1,'k:');

xlabel('t/ms');ylabel('i/A');legend('ia','i1a'); i=i1;v=v1;

%微分方程算法 [a b]=size(i); i1=[0

i(1:a-1)]; i2=[0 0

i(1:a-2)];