《用适当的方法解二元一次方程组》教案

用适当的方法解二元一次方程组

教学目标:

1.知识与技能：会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.

2.过程与方法：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

3.情感态度与价值观：通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法. 教学重点:

会根据方程组的具体情况选择合适的消元法. 教学难点:

会对一些特殊的方程组灵活的选择特殊的解法。 教学过程

一、复习引入

1.解二元一次方程组的基本思想是什么？

2.消元的方法有哪些？

3.什么是代入消元法？什么是加减消元法？

二、新课讲解

1.分别用代入法和加减法解下列方程组：

（1） （2）

⎧-=⎨+=⎩25342x y x y 34165- 6 33x y x y +=⎧⎨=⎩

2320

235297x y x y y +-=⎧⎪⎨++-=⎪⎩①②

学生利用两种方法独立完成上述方程组，分别请4名学生黑板来板演。

2.观察上面的解题过程，回答问题：

（1）代入法和加减法有什么共同点？

（2）什么样的方程组适合用代入法？什么样的方程组适合用加减法？

学生小组讨论，交流，教师总结

代入法和加减法的实质都是消元，通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”。

当方程组中有一个未知数的系数为1或-1时，用代入法简单，其他的用加减法简单。

3.用合适的方法解下列方程组：

（1） （2）

（3） y=x-3 （4） 4x-y=5

2x+3y=11 2x+3y=13

4.拓展创新

（1）解方程组：

分析：方程①和方程②中均含有2x+3y,可以用整体代入

⎩⎨⎧=-=+11522153-y x y x

36101610x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩①②法求解。

（2）解方程组：

分析：①和②均含有相同的式子，因此可以用换元法求解。

学生完成剩余部分，教师可以及时指导。

三、小结

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

消元→化二元为一元

2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法？

代入消元法、加减消元法、整体代入消元法、换元法。

四、作业

教材111页，复习巩固8 第1、2、3题。