初中数学思想方法专题复习教学设计

《初中数学思想方法专题复习》教学设计

义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》

本节课的设计主要采用“依问题为载体，再归纳总结”的基本模式，通过探讨归纳的形式，让学生

了解中考数学中蕴含的思想方法。教学中利用典型的中考题的

展示和学习，帮助学生顺利实现两个迁移：一是通过具体问题对相关概念、法则、设计理念公式、定理等实现知识上的迁移，二是通过具体问题的解决总结和提炼数学思想方法，然后再举一反三，

触类旁通，实现学生能力上的迁移。配合使用PPT课件，实现课堂扩容，给学生提供更多的学习机

会和探讨空间。

九年级学生在第二轮复习中已有了较多的做题技巧的储备，数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思

想方法是数学发现、发明的关键和动力．抓住学情分析数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在．因此，本专题的复习主要依据学生比较感兴趣的我省中考数学试题为载体，总结和提炼数学思想方法，从而达到培养学生用数学思想方法解决问题的意识和能力．

本节是在学生拥有了较多的做题技巧的基础上进行归纳总结的，但是初中的数

学思想方法很多，在教学中不可能一一展示，因此教学中主要是通过部分较简单的知识分析中考

题型的探讨，让学生了解中学主要的四大数学思想，体会数学思想方法在解题中发挥的引领和指导作用的同时，也训练了学生发现和归纳总结的良好学习习惯。

1．了解中学的四大数学思想，即方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合

思

知识与技能想。

学 2.会用基本的思想方法解答问题。

习经历自主探究，合作交流中寻求解决问题的方目法，及在具体问题的分析过程中，渗透数学思想过程与方法

标方法。

充分发挥学生的自主能力和归纳总结能力，激情感态度与价值观发学生学习数学的兴趣，从而对

中考充满信心。

中学数学常见思想方法的归纳总结

教学重点

教学难点会利用数学思想方法解答具体问题

自主探索、合作交流、归纳总结

教学方法以具体问题，引导学生主动探究，通过合作交流，师生总结归纳的方法，拓宽学法指导

学生的思维空间，使学生从中发现所蕴含的数学思想方法，提高学生的思维品质。

教学资源多媒体课件。

教活动流程活动内容及目的强鼎立的三国时代。有一天，吴国的孙权送给曹操一只2、提出问题：读完这【设计意图】

学通过问题情境，回顾数学思想方法

活动一：创设问题，回顾思想方法

流

程通过几组中考题型唤醒学生的中考

活动二：直击中考，不断归纳欲望，不断地整理自己的思维，达到见题心中有对策。

通过本节的引导让学生再次认识到活动三：考题欣赏，发现思想方法数学思想无处不在。

以老师寄语的方式让学生进一步认

活动四：全课小结，内化要点识到数学思想方法的重要，激发学生的兴趣。

活动五：老师寄语，展望中考激励学生自信、快乐学习。

教学程序媒体使用与设计

问题与情境师生互动意图

活动一：创设情境，回顾思想方法【教师行为】【媒体应用】

1、趣味童读 1、课间利用多媒体让PPT展示问题，学在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三学生欣赏历史小故事。生交流发言。

大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大个历史小故事，你能说1、通过趣味童

物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重？于说这则故事蕴含的数读，让学生感是，他对着

臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”学思想吗？受数学的趣在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，3、出示课题。味，激发学生但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提4、引导学生回顾初中的学习兴趣。

议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多常见的数学思想方法。 2、通过师生对中

重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可【学生行为】学数学常见思想爱模样，不

希望为了秤重失去它。就在大家束手无策正1、学生课间欣赏历史方法的回顾，让学想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：小故事。生对中学数学思“我知道怎么秤了！”他请大

家把大象赶到一艘船上， 2、学生积极思考，举想方法有一个大看船身沉入多少，在船身上做了一

个记号。然后又请大手作答。概的认识。

家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船3、学生思考交流，回

下沈到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在答老师提出的问题。

船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

2、读完这个历史小故事，你能说说这则故事蕴含的数

学思想吗？

3、你知道中学阶段数学主要的思想方法有哪些？

（1）初中数学主要数学思想有：

方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想等。

（2）初中数学主要数学方法有：

待定系数法、消元降次法、换元法、配方法、比较法、列举法、公式法等。

活动二直击中考，不断归纳【教师行为】【媒体应用】

类型一转化思想1、依次出示问题，鼓PPT课件出示问4x3

（2011．陕西）17．解分式方程：1励学生大胆尝试、细心题。相机展示相关（2010．陕西）17、化简：

x22x计算、探寻方法。问题的答案，引导mn2mn22

m nm nm n2、在学生解答相关问学生思维方向，增x23题后谈话：让学生自主强课堂教学有效（2009．陕西）17．解方程：1．2

x2x4总结数学思想性。

（2011•陕西） 16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，【学生行为】【设计意图】

对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积1、在教师的引导下，通过几组中考题

的最大值______．积极思考填写计算结型唤醒学生的中果，并交流分享学习成考欲望，不断地整果。理自己的思维，达的最大值是______ 2、采取自愿举手的方到见题心中有对归纳：利用化归转化思想解题的过程，就是把所要解决式谈谈自己的做法。其策。

的问题转化为已经熟悉的问题的过程，通过条件的转余学生作评判和补充

化，结论的转化，化难为易，化繁为简，最终使问题得发言。

到解决. 【方法】老师在整个习类型二数形结合思想题得出示过程中起引（2011•陕西）7、同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置导作用，