初一展开与折叠ppt
合集下载
展开与折叠(动画演示)ppt课件
从专业网站或素材库中下载所需 的图形、图像和图标等素材。
导入素材
在PPT中选择“插入”功能，将 收集到的素材导入到相应的幻灯
片中。
调整素材
根据需要调整素材的大小、位置 和颜色等属性，使其符合动画效
果的要求。
关键帧设置技巧
01 02
添加关键帧
在动画窗格中，选择需要添加动画的对象，点击“添加动画”按钮，在 弹出的菜单中选择“自定义路径”或“其他动画效果”，然后设置关键 帧的位置和属性。
展开与折叠(动画演示 )ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
展开与折叠作用
01
02
03
提高用户体验
通过展开与折叠，用户可 以按需查看详细信息或简 化视图，从而提高使用效 率和满意度。
节省空间
在有限的空间内展示大量 信息时，通过折叠部分内 容可以节省空间，使界面 更加整洁。
引导用户注意力
通过展开与折叠的动画效 果，可以引导用户的注意 力，突出重要信息。
展开与折叠应用场景
02
当鼠标悬停或点击标题栏时，通过流畅的动画效果将标题栏展
开，逐渐展示出更多详细信息和内容。
交互设计
03
在展开过程中，可以添加一些交互元素，如下拉菜单、选项卡
等，方便用户进一步探索和了解信息。
案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果
初始状态
导入素材
在PPT中选择“插入”功能，将 收集到的素材导入到相应的幻灯
片中。
调整素材
根据需要调整素材的大小、位置 和颜色等属性，使其符合动画效
果的要求。
关键帧设置技巧
01 02
添加关键帧
在动画窗格中，选择需要添加动画的对象，点击“添加动画”按钮，在 弹出的菜单中选择“自定义路径”或“其他动画效果”，然后设置关键 帧的位置和属性。
展开与折叠(动画演示 )ppt课件
目 录
• 引言 • 展开与折叠基本概念 • 动画演示制作工具介绍 • 展开与折叠动画效果制作 • 案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏 • 实践操作：动手制作一个展开与折叠动画 • 总结回顾与拓展延伸
01
引言
目的和背景
介绍展开与折叠动画 效果在PPT中的应用
激发观众对于学习展 开与折叠动画效果的 兴趣
展开与折叠作用
01
02
03
提高用户体验
通过展开与折叠，用户可 以按需查看详细信息或简 化视图，从而提高使用效 率和满意度。
节省空间
在有限的空间内展示大量 信息时，通过折叠部分内 容可以节省空间，使界面 更加整洁。
引导用户注意力
通过展开与折叠的动画效 果，可以引导用户的注意 力，突出重要信息。
展开与折叠应用场景
02
当鼠标悬停或点击标题栏时，通过流畅的动画效果将标题栏展
开，逐渐展示出更多详细信息和内容。
交互设计
03
在展开过程中，可以添加一些交互元素，如下拉菜单、选项卡
等，方便用户进一步探索和了解信息。
案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果
初始状态
初中数学12展开与折叠优秀课件
图形的影响。
三角形折叠
三角形折叠问题中，需要关注折 痕与三角形边、角的关系，以及
折叠后图形的形状和大小。
2024/1/28
13
折叠在艺术创作中的应用
2024/1/28
立体造型
01
艺术家们利用折叠技巧，可以创作出各种立体造型作品，如纸
艺、雕塑等。
平面图案设计
02
通过折叠可以设计出具有独特美感和视觉冲击力的平面图案。
教师3
在这次活动中，学生们展现出了对数学的热情和创造力。希望学生们能
够在日常生活中多观察、多思考，将数学知识应用到实际生活中去，发
现更多数学的奥秘和乐趣。
22
06
课程总结与拓展延伸
2024/1/28
23
课程重点回顾与总结
掌握平面图形与立体 图形的展开与折叠方 法
能够运用所学知识解 决简单的实际问题
创意手工制作
03
结合折叠技巧，可以制作出富有创意和趣味性的手工作品，如
折纸玩具、贺卡等。
14
04
展开与折叠综合应用
2024/1/28
15
展开与折叠在几何证明中的应用
2024/1/28
利用展开图证明几何性质
通过展开图形，可以直观地展示和证明某些几何性质，如平行线 、角平分线等。
构造辅助线进行证明
在展开图中构造适当的辅助线，有助于简化证明过程，使证明更加 直观和易于理解。
展开图分类
根据展开方式不同，立体图形的 展开图可分为多种类型，如沿棱 剪开、沿表面剪开等。
8
常见几何体展开图示例
长方体的展开图
长方体有6个面，相对的面完全相 同。将长方体沿棱剪开，可以得到 一个由6个矩形组成的平面图形。
三角形折叠
三角形折叠问题中，需要关注折 痕与三角形边、角的关系，以及
折叠后图形的形状和大小。
2024/1/28
13
折叠在艺术创作中的应用
2024/1/28
立体造型
01
艺术家们利用折叠技巧，可以创作出各种立体造型作品，如纸
艺、雕塑等。
平面图案设计
02
通过折叠可以设计出具有独特美感和视觉冲击力的平面图案。
教师3
在这次活动中，学生们展现出了对数学的热情和创造力。希望学生们能
够在日常生活中多观察、多思考，将数学知识应用到实际生活中去，发
现更多数学的奥秘和乐趣。
22
06
课程总结与拓展延伸
2024/1/28
23
课程重点回顾与总结
掌握平面图形与立体 图形的展开与折叠方 法
能够运用所学知识解 决简单的实际问题
创意手工制作
03
结合折叠技巧，可以制作出富有创意和趣味性的手工作品，如
折纸玩具、贺卡等。
14
04
展开与折叠综合应用
2024/1/28
15
展开与折叠在几何证明中的应用
2024/1/28
利用展开图证明几何性质
通过展开图形，可以直观地展示和证明某些几何性质，如平行线 、角平分线等。
构造辅助线进行证明
在展开图中构造适当的辅助线，有助于简化证明过程，使证明更加 直观和易于理解。
展开图分类
根据展开方式不同，立体图形的 展开图可分为多种类型，如沿棱 剪开、沿表面剪开等。
8
常见几何体展开图示例
长方体的展开图
长方体有6个面，相对的面完全相 同。将长方体沿棱剪开，可以得到 一个由6个矩形组成的平面图形。
展开与折叠课件PPT
01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
七年级数学展开与折叠PPT课件
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
11
2020/1/15
12
3、如图，这是一个正方体的展开图，
如果将它组成原来的正方体，哪些点
与点P重合。
S
THale Waihona Puke PHRU
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
13
4、下图是一个正方体的展开图，标注了 字母A的面是正方体的正面，如果正方体的
左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
1
展开与折叠 （1）
2
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
3
2.长方形纸
折叠
4
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
5
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
6
二、做一做、比一比
7
例1：把左图中长方体
的表面展开图，折叠成
一个长方体，那么与字
母 J重合的点是哪几个？A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
8
例2： 有一正方体木块，它的六个面分别 标上数字1——6，下图是这个正方体木块从 不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5 对面的数字各是多少？
1
2
5
4
1 2
6
4
1
9
三、练一练
1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒？
10
2、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
北师大版七年级数学上1.2展开与折叠 课件 (共23张PPT)
图形的展开与折叠
〔2〕你能得到以下图中的平面图形吗？
能
能
图形的展开与折叠
练习
1.请写出图中各个几何体的展开图是哪一种几 何体的展开图.
四棱柱
五棱柱
正方体
圆柱
图形的展开与折叠
2.以下第二行的哪种几何体的外表能展开成第一 行的平面图形？请对应连线.〔可以折一折〕
图形的展开与折叠
3.侧面的外表展开图是扇形的是 〔 〕C
2.展开与折叠
创设情境，导入新课
同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样 的折纸？
创设情境，导入新课
活动一：
观察折纸，猜一猜是由什么形状的纸折成的？
创设情境，导入新课
活动二：
请你折出自己最拿手的折纸，然后小组内交流展示.
你能分别用一个动词来形容 刚刚的两项活动吗？
展开与折叠
动手操作，回忆棱柱
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.棱锥
图形的展开与折叠
以下图中的图形经过折叠是否 能围成一个正方体？
是 动手折一折，验证你的猜测.
否 为什么呢？
图形的展开与折叠
练习
1.以下平面图形经过折叠后不能围成正方体的是〔 B〕
A.
B.
C.
D.
图形的展开与折叠
2.一个同学画出了正方体的展开图的一局部，还 缺一个正方形〔如以下图所示〕，请在图中添上这个 正方形.
图形的展开与折叠
以下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好 以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想 一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
4 5123 6
与1相邻的数是2、4、5、6 与1相对的数是3
图形的展开与折叠
北师大版七年级上册1.2《展开与折叠》课件
⒉ 棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点 棱
面 侧棱 侧面
（个） （条） (个) （条） （个）
三棱柱 6
95 3 3
四棱柱 8
12
64
4
五棱柱 10 15
7
5
5
பைடு நூலகம்
六棱柱 12 18 8
6
6
……
n棱柱 2n 3n n+2 n n
动手操作、认识棱柱
问题1
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5，侧棱长4。观察并回答 问题：
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
折叠
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这 些多面体的名称吗?
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 折叠后你能说出这些多面体的名称吗?
2.棱柱结构特征: 底面
议一议
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形.
1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面 的形 状和面积完全相同？
2 ）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
马上考你！
D1 A1
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
数学七年级上：1.2《展开与折叠》ppt课件(共16张PPT)
第四类；3,3型，只有一种 中间没有面，三三连一线
展开图巧记
中间四个面，上下各一面。 中间三个面，一二隔河见。 中间两个面，楼梯天天见。 中间没有面，三三连一线。
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式 的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
作业
1、 课本P12习题1.3
§1.2 展开与折叠
做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
ห้องสมุดไป่ตู้
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 是
胜
利
圆柱体 侧面
展开
长方形
圆锥体 侧面
展开
扇形
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下：
七年级展开与折叠数学ppt
§1.2 展开与折叠(1)
思考：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什Fra bibliotek在后面？了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚
持就是
胜
利
§1.2 展开与折叠(2)
思考：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
圆柱体 展开 长方形 侧面
圆锥体 展开 扇形 侧面
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
思考：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什Fra bibliotek在后面？了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚
持就是
胜
利
§1.2 展开与折叠(2)
思考：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
圆柱体 展开 长方形 侧面
圆锥体 展开 扇形 侧面
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
七年级数学上册：1.2展开与折叠1课件
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不同的展开 图
一四一型
二三一型 二二二型
三三型
判断下列图形是不是 正方体的展开图。
先猜想再实践
5 1234
12 345 6
6
找
对
12
面
34
空白演示
在此输入您的封面副标题
第一章丰富的图形世界
六盘水市第十二中学:付琳
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
56
在图中增加1个小正方形使得图形 经过折叠能够围成正方体。
找 宝 盒
判断是否为正方体的展开图
当
(1)
堂
检
测
(2)
一
找对面
当 堂 检 测 二
我爱 美丽家 乡
课堂小结
同学们这节课你有哪些收获？ 还有疑惑吗？
作业
必做题：习题1.3数学理解:12 选做题：问题解决3 思考题:一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块， 要求每块都能折成一个无盖的方体盒子。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
1、剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面 至少有一条棱与其它面相连。
2、上黑板展示的同学尽量不要有重复的.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不同的展开 图
一四一型
二三一型 二二二型
三三型
判断下列图形是不是 正方体的展开图。
先猜想再实践
5 1234
12 345 6
6
找
对
12
面
34
空白演示
在此输入您的封面副标题
第一章丰富的图形世界
六盘水市第十二中学:付琳
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱展开， 展开成为平面图形。 2.在展开图中能找到某一个面的对面。
做一做
请将你手中的正方体的表面沿某些棱剪开， 展开成一个平面图形。你能得到哪些平面图形？ 与同伴动手剪一剪。
要求：
56
在图中增加1个小正方形使得图形 经过折叠能够围成正方体。
找 宝 盒
判断是否为正方体的展开图
当
(1)
堂
检
测
(2)
一
找对面
当 堂 检 测 二
我爱 美丽家 乡
课堂小结
同学们这节课你有哪些收获？ 还有疑惑吗？
作业
必做题：习题1.3数学理解:12 选做题：问题解决3 思考题:一张3×5的长方形硬纸片，请你把它分割成三块， 要求每块都能折成一个无盖的方体盒子。
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一线不过四
×
图3
×
图4
×
图5
×
图6
田凹应弃之
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（ 1）
1 2 3 4 5 6
（ 2）
了 ！ 太 棒
12 1 2 3 3 4 56 4 5 6
（ 3）
坚 持 就 胜 利 （ 6） 是
比赛在规定的时间（ 6 分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共 有以下11种：
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端各 （记忆口诀：1 4 1） 一个任意放，共六种。
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。 （记忆口诀：2 3 1）
3 4 5 6 n
六棱柱
……
n棱柱
欧拉公式：f+v-e=2
展 一 展
长方体
展开
展 一 展
五棱柱
展 开
展 一 展 三 棱 锥
展开
折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
展 一 展 四 棱 锥
展开
展 一 展 五 棱 锥
展 开
展 一 展
圆 柱
展 开
展 一 展
B E F C D
8、（1）填表：
名称
三棱柱
顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ ｖ
四棱柱
五棱柱
六棱柱
七棱柱
8、（1）填表：
顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ ｖ 三棱柱 ６ ５ ９ ２ 四棱柱
五棱柱
名称
８
１０
６
７
１２
１５
２
２
六棱柱
七棱柱
１２
１４
８
９
１８
２１
２
２
8、
（２）根据上面表格中的数据，你能归纳出 ｆ、ｖ、ｅ之间的等量关系吗？ ｆ＋ｖ－ｅ＝２ （３）根据你归纳的相等关系，判断是否存在 这样一个棱柱，它有５０条棱，３２个顶点， １８个面。并说说你的理由。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（１）能通过折叠围成一个正方体的是 “图１”或“图２”）。
（填
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
（２）对其中不能通过折叠围成一个正方体的 图形，请你移动其中一个小正方形到新位置， 使它与余下部分的小正方形拼接后能折叠围成 一个正方体。请在需要移动的小正方形中打 “×”，再在新位置上画出这个正方形。
正二 十面 体
正四 面体 顶点数 棱数 面数 V+F4 6 4 2
正六 面体 8 12 6 2
正八 面体 6 12 8 2
正十 二面 体 20 30 12 2
正二 十面 体 12 30 20 2
1、下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体 包装盒？先想一想，再动手折一折。
×
×
2、图１、图２分别由６个小正方形组成，这两 个图形中：
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 （记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 （记忆口诀：3 3 ）
难点突破： 以下图形无法折叠成正方体，请记住！
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L” 形
一二三
折一折：
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
×
图2
（ 4）
你 们
（ 5）
想一想： 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
白
兰
绿
红 甲
黄
乙
红
兰 丙
黄
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否 围成一个正方体？你能说说理由吗？ 因为，图形右边的4 个正方形中的任何 一个正方形与其相 邻的3个正方形均无 法折叠起来 。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？ （3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。 情况一 情况二 情况三 情况四 下页
展开与折叠
圆柱 棱柱
圆锥 长方体
棱柱
1、认识棱柱的相关概念及特征。
2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的
表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。
、
折 一 折
底面
五棱柱
折 叠
侧面
侧棱
棱 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
圆 锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？ 球体的展开图是不是平面图形？
折 一 折 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1 2
3
4 5
A
B
C
D
E
比 一 比
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形？
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点v 棱e （个） （条） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 面f (个 ) 侧棱 侧面 （条） （个）
6 8 10 12 2n
9 12 15 18 3n
5 6 7 8 n+2
3 4 5 6 n
1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么 几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
2、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几 何体？你折成的几何体与右图一样吗？
3、把图中的图形沿虚线折叠，得到什么几何 体？你折成的几何体与右图一样吗？
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？ （1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正 多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、 正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面 体。
请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数 （E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你 发现了什么？
正四 面体 顶点数 棱数 面数 V+F-
正六 面体
正八 面体
正十 二面 体
3、下列图形中，可以折叠成正方体的有：
×
4、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成 正方体后，相对面上的两数之和为６，图中ｘ、 ５ ３ ｙ的值应分别为多少？ X=5
1 2 3 X Y
Y=3
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题： （１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F （２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那 么哪一面会在上面？ C A （３）从右面看是面Ｃ，面 Ｄ在后面，那么哪一面会在 上面？ A
因为ｆ＋ｖ－ｅ＝１８＋３２－５０＝０≠ ２，所以不存在这样的棱柱。
有些立体图形
展开 折叠
平面图形
布置作业
四清导航 P7 - P8
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。