函数函数定义
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的函数。
若当x=a时，y=b，则称b叫当自变量取a时的函数值
定义包含以下几个内容： 1、在一个变化过程中； 2、有且只有两个变量；
3、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，函数 都有唯一的确定值和它对应。
做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如
下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何 变化的？
0<m≤20 0.80
20<m ≤40 1.20
40<m ≤60 1.60
上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？
邮资y是信件质量m的函数吗？
信件质量m是邮资y的函数吗？
练习1：
下列问题反映了哪两个量之间的关系？ 你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，
度h/m
问题 S市某日自动测量仪记录下的用电负荷曲线 2 如下图所示。
（1）这个问题中，涉及哪几个量？ （（32））这给一出天这的天用中电的高某峰一、时用刻电，低如谷4.时5h，，负20荷h各，是你
多能少找？到它这们一分时别刻是的在负什荷么y（时×刻1达03到兆的瓦？）是多少吗？
你是怎么找到的？找到的值唯一吗？
层数n
1 2 3 4 5 ······
物体总数y 1 3 6 10 15 ······
这是一个变化过程吗？
这里涉及几个量？ 这里的每取一个层数n，都有唯一一个物体的总数y和它 对应吗？
做一做：
2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、
时间（t）之间存在关系：s=vt
假设某车的速度为60千米/时，当时间t为1小时， 路程s为多少千米？当时间t为2小时和3小时时候呢？ 请用公式表示此问题中路程（S）与时间（t）之间存 在的关系。
问题 3
汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍 将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动
距离。某型号的汽车在路面上的制动距离 s m 与车速 v km/h之间有下列经验公式：
s v2 200
（1）这个式子中，涉及哪几个量？
（2）当制动时车速v分别40km/h和 60km/h时，相应的制动距离s分别是多少米 ？
课堂小结：
• 本节课我们学习主要内容是什么？ • 你有什么收获？
气温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米
）的变化
T（oC
） 20
气温T是高度h的函数吗？
14
8
高度h是气温T的函数吗？
2
O 1 2 3 4 h（km
（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个 相应的数y：
输入x ＋2 ×5 －4 输出y；
（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对 应关系如下表（π取3.14）
S=60t
这是一个变化过程吗？ 这里涉及几个量？
在这个表达式中，t每取一个值，s的对应值是 唯一确定的吗？
试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个
变量看成另一个变量的函数吗？
温度T是时间t的函数吗？
时间t是温度T的函数吗？
试一试： 2、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 邮资y/元
度h/m
思考： （1）这个问题中，涉及哪几个量？
（（32））你观能察求表出格上，升热后气3球m在in和升6空m过in程时中，平 热均气每球分到上达升的多海少拔米高？度吗？
时间 0 1 2 3 4 5 6 7 …
t/min
海拔高 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 …
自变量与因变量
在某个变化过程中如果只涉及两个变量，且它们 之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（自变量 ）的值，根据这个对应关系就唯一确定了另一个变量 （因变量）。
先给定的变量叫自变量：
根据对应关系及给定的自变量的值确定的 变量叫因变量：
明确概念：
函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y， 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有 唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x
半径R（厘米） 圆周长C（厘米）
1
2
3
4
百度文库
5
6.28 12.56 18.84 25.12 31.40
试一试：看谁的眼光准
例1、判断下列变量关系是不是函数？ (1)等腰三角形的底边长与面积
(2)关系 y式 x中 ,y是 x的函数 ? 吗
判断是不是函数，我们可以看它的数学式 子中的变量之间是否满足函数的定义
明确概念：
变量与常量
上述三个问题中，高度h、时间t、用电负荷y、 车速v、制动距离s在各自的变化过程中，都可以取 不同的数值。
而热气球每分钟上升的高度30m、公式中的 200在各自的变化过程中保持不变。
在某一变化过程中可以取不同的数值的量叫变量：
在某一变化过程中数值保持不变的量叫常量：
明确概念：
12.1函数（1）
问题
1
用热气球探测高空气象，设热气球从海拔 1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀
速上升。它上升过程中到达的海拔高度h m与
上升时间t min的关系记录如下表：
时间 0 1 2 3 4 5 6 7 …
t/min
海拔高 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 …
若当x=a时，y=b，则称b叫当自变量取a时的函数值
定义包含以下几个内容： 1、在一个变化过程中； 2、有且只有两个变量；
3、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，函数 都有唯一的确定值和它对应。
做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如
下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何 变化的？
0<m≤20 0.80
20<m ≤40 1.20
40<m ≤60 1.60
上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？
邮资y是信件质量m的函数吗？
信件质量m是邮资y的函数吗？
练习1：
下列问题反映了哪两个量之间的关系？ 你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
（1）地面气温是20 oC，如果每升高1千米，
度h/m
问题 S市某日自动测量仪记录下的用电负荷曲线 2 如下图所示。
（1）这个问题中，涉及哪几个量？ （（32））这给一出天这的天用中电的高某峰一、时用刻电，低如谷4.时5h，，负20荷h各，是你
多能少找？到它这们一分时别刻是的在负什荷么y（时×刻1达03到兆的瓦？）是多少吗？
你是怎么找到的？找到的值唯一吗？
层数n
1 2 3 4 5 ······
物体总数y 1 3 6 10 15 ······
这是一个变化过程吗？
这里涉及几个量？ 这里的每取一个层数n，都有唯一一个物体的总数y和它 对应吗？
做一做：
2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、
时间（t）之间存在关系：s=vt
假设某车的速度为60千米/时，当时间t为1小时， 路程s为多少千米？当时间t为2小时和3小时时候呢？ 请用公式表示此问题中路程（S）与时间（t）之间存 在的关系。
问题 3
汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍 将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动
距离。某型号的汽车在路面上的制动距离 s m 与车速 v km/h之间有下列经验公式：
s v2 200
（1）这个式子中，涉及哪几个量？
（2）当制动时车速v分别40km/h和 60km/h时，相应的制动距离s分别是多少米 ？
课堂小结：
• 本节课我们学习主要内容是什么？ • 你有什么收获？
气温下降6 oC ，气温T（ oC ）随高度h（千米
）的变化
T（oC
） 20
气温T是高度h的函数吗？
14
8
高度h是气温T的函数吗？
2
O 1 2 3 4 h（km
（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个 相应的数y：
输入x ＋2 ×5 －4 输出y；
（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对 应关系如下表（π取3.14）
S=60t
这是一个变化过程吗？ 这里涉及几个量？
在这个表达式中，t每取一个值，s的对应值是 唯一确定的吗？
试一试： 1、下图中有几个变量？你能将其中某个
变量看成另一个变量的函数吗？
温度T是时间t的函数吗？
时间t是温度T的函数吗？
试一试： 2、在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m/克 邮资y/元
度h/m
思考： （1）这个问题中，涉及哪几个量？
（（32））你观能察求表出格上，升热后气3球m在in和升6空m过in程时中，平 热均气每球分到上达升的多海少拔米高？度吗？
时间 0 1 2 3 4 5 6 7 …
t/min
海拔高 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 …
自变量与因变量
在某个变化过程中如果只涉及两个变量，且它们 之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（自变量 ）的值，根据这个对应关系就唯一确定了另一个变量 （因变量）。
先给定的变量叫自变量：
根据对应关系及给定的自变量的值确定的 变量叫因变量：
明确概念：
函数
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y， 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有 唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x
半径R（厘米） 圆周长C（厘米）
1
2
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4
百度文库
5
6.28 12.56 18.84 25.12 31.40
试一试：看谁的眼光准
例1、判断下列变量关系是不是函数？ (1)等腰三角形的底边长与面积
(2)关系 y式 x中 ,y是 x的函数 ? 吗
判断是不是函数，我们可以看它的数学式 子中的变量之间是否满足函数的定义
明确概念：
变量与常量
上述三个问题中，高度h、时间t、用电负荷y、 车速v、制动距离s在各自的变化过程中，都可以取 不同的数值。
而热气球每分钟上升的高度30m、公式中的 200在各自的变化过程中保持不变。
在某一变化过程中可以取不同的数值的量叫变量：
在某一变化过程中数值保持不变的量叫常量：
明确概念：
12.1函数（1）
问题
1
用热气球探测高空气象，设热气球从海拔 1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀
速上升。它上升过程中到达的海拔高度h m与
上升时间t min的关系记录如下表：
时间 0 1 2 3 4 5 6 7 …
t/min
海拔高 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 …