资料分析一些重要的统计学概念

资料分析一些重要的统计学概念

1、“番”与“倍”N番= 2n 倍（一番是二，二番是四，三番就是八)

1980年国民生产总值为2500亿元，到2010年要达到国民生产总值翻三番的目标，即2500×2^3=20000亿元。

2、“百分数”与“百分点”

当两个百分数比较时，如果是用“和”或“差”表示的，称为百分点，我国国内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的20.8％下降到1993年的18.2％，相当于：国内生产总值中，第一产业占的比重，1993年比1992年下降3.6个百分点，但不能说下降3.6％

3、成数相当于十分之几

4、倍数某地最低生活保障为300元，人均收入为最低生活保障的4.6倍。则人均收入为300×4.6 =1380元。

5、百分数

完成数占总量的百分之几=完成数÷总量×100%

比去年增长百分之几=增长量÷去年量×100%

6、增长率

增长率=增长量÷基期量×100%

某校去年招生人数2000人，今年招生人数为2400人，则增长率为400÷2000×100%=25% 增长率相关速算方法总结

1、两年混合增长率：

00年销售额为100，01年增长了5%，02年增长了10%，则02年比00年增长了多少？

如果第二年（月、季、期）与第三年（月、季、期）增长率分别为r1与r2，那么第三年（月、季、期）相对于第一年（月、季、期）的增长率为：

r1＋r2＋r1×r2

2、增长率化除为乘：

如果第二年（月、季、期）的值为A1增长率为r，则第一年（月、季、期）的值A0：A0＝A/（1＋r）≈A1×（1-r）

A=A0*(1+R)

假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（）

A.184

B.191

C.195

D.197

200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1

所以：02年比00年增长= 5%+10%+5%*10%=0.155

8、基期和现期

和2006年相比较，2007年的某量发生某种变化

2006年的量在比较中用来做基准量，2006年是基期，2007年则为现期，即现在时期。需要明确的是基期和现期的量做对比后得到的“变化率”属于“现期”，“和2006年相比较，2007年的某量增长了50%”，这里的“增长了50%”是属于2007

年的，而不是属于2006年的。

9、年平均增长率（复合增长率）

n年数据的年均增长率：【(本期/前n年)^（1/(n-1) ）-1】×100%

1、本期/前N年：本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4

年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。

2、（）^1/(n-1),因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。

求平均增长率时特别注意问题的表述方式：

1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；

2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。

已知平均增长率，求末期的值：期望值=基期值× (1+增长率)^n，其中n为相差年数某公司1999年固定资产总值4亿元，固定资产年平均增长率为20%，则其2002年固定资产总值为4×(1+20%)^3=6.912亿元。

(1+d%)^n 每年在上一年的基础上的平均增长率为d%，求第n＋1年的销售额，利润，产值等等。d%一般称为年均复合增长率（因此，计算复利的时候，用到该公式）

1+d%*n每年相对于第一年的平均增长率为d%，求第n＋1年的销售额，利润，产值等等。

一个工厂2000年的销售额是1个亿,2005年的销售额是10个亿，该工厂从2001年到2005年这五年每年相对于2000年的平均增长率是多少？该工厂这五年内的年平均增长率是多少？

(10-1)/5×100％=180%

1*(1+x)^5=10 x=58.5%

10、增速增长速度=增长量÷基期量

11、增幅

增长了百分之几=增长量÷基期量

增长了几个百分点=增速-基期增速

12、同比：与历史同期相比较

去年三月完成产值2万元，今年三月完成2.2万元，同比增长(2.2-2)÷2×100%=10%

13、环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较，包括日环比、月环比、年环比。

今年三月完成产值2万元，四月完成2.2万元，环比增长(2.2-2)÷2×100%=10%

14、指数：用于衡量某种要素变化的，指标的相对量，一般假定基期为100，其他量和基期相比得出的数值。

15、分子分母同时扩大/缩小变化趋势判定：

1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大；②若B增长率大，则A/B缩小；

2.A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小

②若B减少得快，则A/B扩大。小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。