滑轮机械效率知识点及经典例题

滑轮专题复习滑轮：定滑轮和动滑轮1．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。

定滑轮可以改变力的方向，但不省力。

2．动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。

动滑轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。

滑轮组1．滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变力的方向的作用效果。

2．滑轮组省力情况的确定方法：在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。

如图所示。

滑轮组绳子的穿绕方式及拉力计算滑轮组绳子的穿绕方式很多，现以串联式滑轮为例，介绍几种滑轮组绳子的穿绕方式。

1．一个定滑轮和一个动滑轮（图1．47－7）。

2．一个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－8）。

3．二个定滑轮和一个动滑轮（图．47－9甲）。

4．二个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－9乙）。

巧记“口诀”，组装滑轮组根据不同的要求，设计与组装滑轮组的方法很多。

利用口诀：“奇动偶定；一动配一定；偶数减一定；变向加一定。

”去解决这一问题，可以使学生准确记忆和掌握组装滑轮组的要领。

1、根据题意确定由多少段绳子（n）承担动滑轮重力和物体重力。

2、确定动滑轮个数。

（1）当n为偶数时，动滑轮的个数是：n/2（2）当n为奇数时，动滑轮的个数是：n-1/23、组装滑轮组。

口诀：“奇动偶定”。

确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。

（1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。

（2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。

（3）当动滑轮和定滑轮个数不相等时,只有一种绕法,固定端一定在个数较少的滑轮上。

（4）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定定滑轮的个数。

即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。

相关公式1、绳子段数n的确定：在定滑轮和动滑轮之间划一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后再查出与动滑轮相连的绳子段数。

2、三个n倍关系①S=nh(当滑轮组处于竖直状态时)或S=nL(当滑轮组处于水平状态时)②F=1n (G物+G动)（不计绳子重和摩擦）③V绳=n V物(速度比，当滑轮组处于竖直、水平状态时通用)3、两个机械效率公式：①η=W 有W 总=Gh Fs （当滑轮组处于竖直状态时）或η=W 有W 总=fl Fs （当滑轮组处于水平状态时）②η=W有W 总=w 有w 有+w 额=G 物G 物+G 动（不计绳重和摩擦时）4、两个功率公式① P =w t （适用于任何状态的滑轮组）② P=FV 绳典型习题3、如图所示，小明用两个滑轮组成甲、乙两种不同的省力滑轮组．他分别用这两种滑轮组把质量相同的重物吊到等高的平台上，两次吊重物时他拉绳的速度相同．不计摩擦和绳重，下列说法正确的是（ ）A 、两次吊物，小明所做的功和功率的多少相同，甲装置的效率高B 、两次吊物，小明所做的功、功率的多少和效率的高低都相同C 、两次吊物，小明所做的功率的大小和效率的高低相同，用甲装置做的功多D 、两次吊物，小明所做的功的多少和效率的高低相同，用乙装置时功率大考点：功的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

专题：应用题。

分析：从题中知：重物的质量相同，两次拉绳的速度相等，重物上升的高度相同，滑轮相同．先根据W=Fs 求出小明的拉力所做的功W 甲与W 乙；再由η=W有W 总求出机械效率；最后根据P=Fv 比较功率的大小．解答：解：（1）小明的拉力是用来克服物体与动滑轮的重力做功，因为物体重力相等，滑轮相同，上升的高度相同，所以两次做功相等；（2）由W=Gh 知，两次所做的有用功相等，所以机械效率相等；（3）因为甲图中有3段绳子拉着动滑轮所以F 甲=13（G 物+G 轮）；乙图中有2段绳子拉着动滑轮，所以F 乙=12（G 物+G 轮）；F 甲＞F 乙，V 甲=V 乙，根据P=Fv 得P 甲＞P 乙．故选D ．点评：考查了功、功率、机械效率的计算，特别注意滑轮组的使用方法，滑轮组省力但不省功，机械效率等于有用功与总功的比值．5、利用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力F 1和F 2分别把质量相等的重物G 1和G 2提升到相同的高度，则（ ）A 、甲滑轮组的机械效率高B 、乙滑轮组的机械效率高C 、F 2做功的功率大D 、F 1、F 2做功的功率一样大考点：滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重．功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率．解答：解：甲滑轮组由3段绳子承担物重，所以S 1=3h 1则η1=G 1ℎ1F 1s 1=G 1ℎ1F 13ℎ1=G 13F 1 乙滑轮组由2段绳子承担物重，所以S 2=2h 2 则η2=G 2ℎ2F 2s 2=G 2ℎ2F 22ℎ2=G 22F 2又因为G 1=G 2，F 1=F 2，所以乙滑轮组的效率高．两物体上升速度相同，所以甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度．根据P=Fv ，拉力F 相同，所以F1的功率大．故选B ．点评：此题主要考查了滑轮组机械效率的计算，以及功率的计算．同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系．7、两滑轮组装置如图所示，已知每个滑轮重力都为G 0，摩擦和绳重均不计，用它们分别匀速提起重为G=5G 0的物体时，甲、乙两滑轮组的机械效率之比是（ ）A 、6：7B 、7：6C 、5：6D 、5：7考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功；机械效率的大小比较。

专题：计算题；推理法。

分析：若将物体提升h ，知道提升的物重利用功的公式求有用功；因为摩擦和绳重均不计，知道每个滑轮重，可以计算使用滑轮组时的额外功（甲图有1个动滑轮，乙图有两个动滑轮）；利用W 总=W 有用+W 额分别求出总功，再利用机械效率的公式求出滑轮组的机械效率，最后求两个滑轮组的机械效率的比值．解答：解：设物体被提升的高度为h ，W 有用=Gh=5G 0h ；∵摩擦和绳重均不计，∴使用滑轮组时做的额外功就是将动滑轮提升h做的功，∵甲图有1个动滑轮，∴使用甲滑轮组时的额外功：W额=G轮h=G0h，使用甲滑轮组时的总功：W总=W有用+W额=5G0h+G0h=6G0h，使用甲滑轮组时的机械效率：η=W有W总=5G0ℎ6G0ℎ=56，∵乙图有2个动滑轮，∴使用乙滑轮组时的额外功：W额′=2G轮h=2G0h，使用乙滑轮组时的总功：W总′=W有用+W额′=5G0h+2G0h=7G0h，使用乙滑轮组时的机械效率：η′=W′有W′总=5G0ℎ7G0ℎ=57，∴ηη′=56：57=76．故选B．完全相同的A、B两个滑轮组（绳重及摩擦忽略不计），分别提升重为G1和G2的两物体？点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，能根据W额=G轮h求额外功是本题的关键．8、判断滑轮组机械效率高低的因素与哪些因素有关？（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关；（2）滑轮组机械效率高低可能与物重有关；（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关；（4）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数（绕法）有关．分析：影响滑轮组机械效率的因素有被提升物体的重力、动滑轮重力、绳子重力和摩擦等；17、（2010•广西）用如图所示的滑轮组提起重1000N的货物，所用拉力是400N，绳的自由端被拉下2m．关于这个滑轮组工作的下列说法中，正确的是（）A、总功是800JB、额外功是100JC、有用功是400JD、机械效率是62.5%考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。

专题：计算题；推理法。

分析：首先根据滑轮组装形式，确定承担物重的绳子股数n=4，求出物体上升高度h ，然后利用公式W 总=Fs 计算总功、W 有用=Gh 计算有用功，最后用有用功除以总功得出滑轮组的机械效率．解答：解：由图知，n=4，则绳的自由端移动的距离s=nh ，物体上升高度：h=s n =2m 4=0.5m ，提起货物所做的有用功：W 有用=Gh=1000N×0.5m=500J ，故C 错；提起货物所做的总功：W 总=Fs=400N×2m=800J ，故A 正确；提起货物所做的额外功：W 额=W 总﹣W 有用=800J ﹣500J=300J ，故B 错；滑轮组的机械效率：η=W有用W 总=500J 800J =62.5%，故D 正确．故选AD ．点评：本题是一个选择题，实质上是一个小综合题，最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是n 的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是W 总=W 额+W 有用．18、通过测量滑轮组机械效率的实验，可得出下列各措施中能提高机械效率的是（ ）A 、增加动滑轮，减小拉力B 、改用质量小的动滑轮C 、减少提升高度，减少做功D 、增加提升重物重力，增大有用功考点：滑轮（组）机械效率的测量实验；功的计算；增大或减小机械效率的方法。

分析：滑轮组的机械效率是有用功与总功之比，比值越大，机械效率越高．所以要提高滑轮组的机械效率可以尽量减少额外功．知道额外功是克服摩擦以及动滑轮重力做的功．解答：解：A 、动滑轮越重，需要做的额外功越多，所以A 说法错误．B 、改用质量小的动滑轮，可以减少额外功，所以可以提高滑轮组的机械效率．所以B 说法正确．C 、由公式：η=GℎFs =GℎF•nℎ=G nF ，所以机械效率的高低与物体被提升的高度无关．所以C 说法错误．D 、提高物体的质量，可以提高有用功，这样有用功在总功中所占的比值增大．所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率．所以D 说法正确．故选B 、D ．点评：此题主要考查了提高滑轮组的方法．首先要知道滑轮组机械效率是有用功与总功之比，比值越大，效率越高．所以有用功越大、额外功越少，机械效率越高．因此可以通过减少额外功，提高有用功来提高滑轮组的效率．二、填空题（共12小题）25、一个质量为70kg 的工人，用如图所示的装置（包括滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖．已知装砖的托板重200N ，每块砖重100N ．滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人匀速提升10块砖时，此装置的机械效率为80%．那么，该人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械效率最高可达到 81.5% ．（取g=10N/kg ，结果保留1位小数）考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；有用功和额外功。

专题：计算题。

分析：由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h ，则拉力端移动的距离s=2h ，（1）求出10块砖重G 砖和升高的高度h 求出有用功；知道滑轮组的机械效率，根据机械效率的公式求出总功；而总功等于有用功与额外功之和，可以求出额外功；不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W 额=（G 轮+G 板）h ，可以求出动滑轮重；（2）当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起），假设F′=G 人，根据F=12（G 轮+G 板+G 砖）求出最大砖重G 砖′，求出有用功W 有′=G 砖′h ，总功W 总′=F′s ，再利用机械效率的公式求此时的机械效率．解答：解：由图知，n=2，若砖被提升h ，则拉力端移动的距离s=2h ，（1）当工人匀速提升10块砖时，W 有用=G 砖×h=100N×10×h=1000N×h ，∵η=W 有用W 总，∴W 总=W 有用η=1000N×ℎ80%，∵W 总=W 有用+W 额，∴W 额=W 总﹣W 有用=1000N×ℎ80%﹣1000N×h=250N×h ；﹣﹣﹣﹣﹣① ∵不计滑轮的摩擦和绳重，∴使用滑轮组做的额外功：W 额=（G 轮+G 板）h=（G 轮+200N ）h ，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②得：（G 轮+200N ）h=250N×h解得：G 轮=50N ；（2）由题知，人使用的最大拉力：F 大=G 人=mg=70kg×10N/kg=700N ，∵F 大=12（G 轮+G 板+G 砖）=12（50N+200N+G 砖）=700N ，能提升的最大砖重：G 砖=1150N ，∵每块砖重100N ，∴最多能提升砖的数量为11块，∴能提升的最大砖重：G 砖′=1100N ，此时拉力F′=12（G 轮+G 板+G 砖′）=12（50N+200N+1100N ）=675N ，W 有用′=G 砖′×h=1100N×h ，W 总′=F′s=675N×2h ， η′=W′有用W′总=1100N×ℎ675N×2ℎ=81.5%．故答案为：81.5%．点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，不计滑轮的摩擦和绳重，用好“使用滑轮组做的额外功W 额=（G 轮+G 板）h ，拉力F=12（G 轮+G 板+G 砖）”是本题的关键．26．（10·茂名）(8分)用如图所示的滑轮组去拉物体A ，已知A 物质的密度是2 ×103kg/m 3，底面积是0．3m 3，重力为600N 。