2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 下列数中，无理数是( )

A. −√93

B. √25

C. −17

D. 3.1⋅4⋅

2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的一组是( )

A. 1，2，3

B. 32，42，52

C. 13，14，15

D. 0.3，0.4，0.5

3. 下列命题中，正确的是( )

A. 无理数包括正无理数、0和负无理数

B. 无理数不是实数

C. 无理数是带根号的数

D. 无理数是无限不循环小数

4. 如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的

度数是( )

A. 65°

B. 60°

C. 55°

D.

75° 5. 在一次函数y =3x −2，y =12−x ，y =1−3x

2，y =2

5x 中，y 随x 的增大而增大的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 下列命题中，真命题的是( )

A. 三角形的一个外角大于任何一个内角

B. 三角形的一个外角等于两个内角之和

C. 三角形的两边之和一定不小于第三边

D. 三角形的任意两边之差小于第三边

7. 估算√17+1的值在( )

A. 2和3之间

B. 3和4之间

C. 4和5之间

D. 5和6之间

8. 如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC ，AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，

且AD =BD ，若DE =1

2AE =1.5cm ，则BC 等于( )

A. 3cm

B. 7.5cm

C. 6cm

D. 4.5cm

9.数轴上实数b的对应点的位置如图所示．比较大小：b+1________0，应该是()

A. <

B. ≥

C. ≤

D. >.

10.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：

2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是()

A. 60分

B. 70分

C. 80分

D. 90分

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.化简：√27=________．

12.如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，则

梯子的顶端与地面的距离为______ m.

13.如图是一次射击训练中某士兵甲的10次射击成绩(均是整数)的分布情况，则射击成绩的方差是

______．

14.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年增加6%，乙种球

鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为______ ．15.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小

时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次

为300千米时，经过______小时后，它们之间的距离再次为300千米．

16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平

分线OD交于点O，将∠C沿EF折叠(E在BC上，F在AC上)，点C与点O恰好重合，则∠OEC度数为________°．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）

17.计算2√3−3√1

3−√8+1

2

√12+1

5

√50．

18.某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对

话情境：

根据上面的信息解决问题：

(1)试计算两种笔记本各买多少本？

(2)小明为什么不可能找回68元？

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

19. 解方程组：{2x +3y =−5

4x +y =5

20.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，AC的垂直平分线

分别交AC，AD，AB于点E，O，F．

(1)求证：点O在AB的垂直平分线上；

(2)若∠CAD=20°，求∠BOF的度数．

21.北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支

援外地4台，现决定给重庆8台，汉口6台，假定每台计算机的运费如下表所示，设上海厂运往汉口x台，总运费y元．

(1)求y关于x的函数表达式及自变量的取值范围．

(2)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？

(3)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？

22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是AC上一点，连接BE.若AB2=

(4√2)2，BE=5，求AE的长．

23.甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从

两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

甲校：9382 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87

89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

乙校：84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92

73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90