小升初数学总复习---图形与几何练习设计

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小升初数学几何图形专题知识训练含答案解析-5篇精选

小升初数学几何图形专题知识训练含答案一、单选题1．将一块长5分米、宽3分米的长方形的木板锯成半圆形，这个半圆形的直径最长是（）分米A．5B．3C．2.52．下列说法不正确的是（）。

A．长方体的表面积是指6个面的总面积。

B．正方体的表面积是指前面、上面、左面的面积之和。

C．两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了。

3．在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形，如下图有三种不同的方案，剩下部分的面积和周长相比，（）。

A．面积相等，图①的周长最长B．面积相等，图②的周长最长C．面积相等，图③的周长最长D．面积和周长都相等4．已知两个长方形的周长相等，则这两个长方形的形状（）A．完全相同B．一定不同C．不一定相同5．一根圆柱形木料从中间切开（如下图）后，表面积增加了56.52cm²，原来这根木料的体积是（）cm³。

A．565.2B．282.6C．188.46．如果用表示1个小正方体，用表示2个小正方体叠加，用表示3个小正方体叠加，那么右图是由7个小正方体搭成的立体图形，从正面观察时，看到的平面图形是（）。

A．B．C．D．7．工厂要装修一间长8米、宽4米的厂房，用边长是2分米的正方形地砖铺面地面，需要（）块这样的地砖。

A．200B．800C．808．计算下图中三角形的面积（单位：厘米），正确的算式是（）。

A．11×6÷2B．14×7÷2C．14×8÷2D．11×7÷2 9．如右图所示，在这个平行四边形中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较，（）A．阴影部分面积大B．面积一样大C．阴影部分面积小D．无法比较10．下面问题中，不能用“42÷3”解决的是（）。

A．超市运来42箱水果，3天卖完，平均每天卖出多少箱？B．一块长方形玻璃的宽是3分米，面积是42平方分米，长是多少分米？C．王林植树42棵，是张强植树棵数的3倍。

小升初几何问题总复习

小升初几何问题总复习一、小升初考试热点及命题方向圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。

因为立体图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。

二、2015年考点预测2015年的小升初考试如果考察圆与立体几何，不会难度太大，只需掌握我们本讲中所介绍的几类基本题型，就可成功在握。

考试热点将会出现在诸如水位问题和三维视图问题等题型。

三、典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型【例1】（★★）如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。

求扇形所在的圆面积。

【解】：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。

而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50。

则：圆的面积为400。

【例2】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。

问：这只羊能够活动的范围有多大？【解】：（此题十分经典）如右上图所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，所以羊活动的范围是【例3】（★★）在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。

【解】：我们只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解。

左边的阴影是大扇形减去小扇形，再扣除一个长方形中的不规则白色部分，而右边的阴影是长方形扣除这块不规则白色部分，那么它们的差应为大扇形减去小扇形，再减去长方形。

则为：π/4×4×4－π/4×2×2－4×2＝3×3.14－8＝1.42。

【例4】（★★★）如图，ABCD 是正方形，且FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。

（取π＝3）【解】：先看总的面积为1/4的圆，加上一个正方形，加上一个等腰直角三角形，然后扣除一个等腰直角三角形，一个1/4圆，一个45度的扇形。

小升初专题复习几何图形

小升初专题复习——几何图形一、三视图及展开图例题1：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到〔〕A ．B ．C ．D ．变式练习：如图，它是用6个棱长为1分米的正方体拼成的． ①它的外表积是． ②它的体积是．二、三角形的底边及面积关系例题1：如图．A 、B 是长方形长和宽的中点，阴影局部的面积是长方形面积的 %．例题2：如图，三角形ABC 面积为27平方厘米，AE=CE ，BF=BC ，求三角形BEF 的面积．变式练习1：如图，直角梯形ADCB 中，三角形BEC 、四边形CEAF 和三角形CFD 的面积一样大．BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF 的面积．教师姓名学科数学上课时间讲义序号 (同一学生)学生姓名年级六年级组长签字日期课题名称几何图形变式练习2：如图，梯形ABCD中共有〔〕对面积相等的三角形A． 22 B． 3 C． 4 D． 5变式练习3：在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是，阴影局部的面积是平方厘米．三、多边形内角和例题1：把表填完整多边形…边数 3 4 5 6 …内角和180°180°×2 180°×3 180°×5 …变式练习：探索〔1〕完成表格中未填局部．〔2〕根据表中规律，八边形的内角和是度．〔3〕假设图形的边数为a，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数及内角和的关系．．图形边数 3 4 5内角和180 180×2 180×3四、长度比拟例题1：面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，〔〕的周长最短．A．长方形B．正方形C．圆例题2：如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是C A C B．变式练习1：下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？〔〕A．图形①和②B．图形②和③C．图形①和③变式练习2：在图形中甲的周长〔〕乙的周长．A．大于B．小于C．等于拓展提升：某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如下图，那么最快逃离到楼梯〔图中阴影〕的通道共有〔〕条．A． 3 B． 9 C． 6 D． 12五、组合图形计数例题1：如图中直角的个数为〔〕个．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题2：如图，共有〔〕条线段．A． 4 B． 8 C． 10 D． 12例题3：数一数，在右图中共有〔〕个三角形．A．10 B． 11 C． 12 D． 13 E．14A．4 B． 8 C． 10 D． 12变式练习2：如图中直角有〔〕个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 4变式练习3：这里共有〔〕条线段．A．三条B．四条C．五条D．六条变式练习4：如下图的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格及白方格的个数占一半〔同样多〕．像这样的正方形有〔〕个．A．26 B． 36 C． 46 D． 56E．66变式练习5：图中共有〔〕个长方形．A． 30 B． 28 C． 26 D． 24变式练习6：如图，三角形一共有个．拓展提升1：如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有10 个，三角形有47 个．拓展提升2：如图中，三角形的个数有多少？六、图形的拆拼〔切拼〕例题1：一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成假设干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是分米，宽是分米．例题2：爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？变式练习1：在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪〔〕片．A． 3 B． 4 C． 5 D． 6变式练习2：用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两局部，有几种分法〔〕A． 1种B． 2种C． 3种D． 4种变式练习3：在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取11 个直径是2分米的圆形铁板．拓展提升：请将下面等边三角形按要求分割成假设干个形状和大小都一样的三角形〔1〕分成2个〔2〕分成3个〔3〕分成4个〔4〕分成6个七、立体图形的外表积例题1：把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如下图的立体，然后将露出的外表局部染成红色．那么红色局部的面积为〔〕A． 21 B． 24 C． 33 D． 37例题2：如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，那么所得物体的外表积为．变式练习2：把假设干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如下图的立体图形，这个立体图形的外表积是平方厘米．变式练习3：如图是一个长3厘米、宽及高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的外表积〔〕A．比原来大B．比原来小C．不变拓展提升〔难〕：在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱〔如图〕，那么外表积减少．八、立体图形的体积例题1：如图的体积是．〔单位：厘米〕例题2：一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？变式练习1：有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的外表积和体积？九、等积变形例题1：如下图，把底面直径8厘米的圆柱切成假设干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的外表积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是立方厘米．例题2：一个酸奶瓶〔如图〕，它的瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕，容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余局部高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？变式练习1：一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？变式练习2：有一种饮料瓶的容积是50立方厘米，瓶身呈圆柱形〔不包括瓶颈〕．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余局部的高度为5厘米．瓶内现有饮料立方厘米．变式练习3：水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连〔连通管的容积忽略不计〕，容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果翻开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？〔π取3.14〕变式练习4：A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A 注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通〔连通管的容积忽略不计〕，仍用该水龙头向A注水，求〔1〕2分钟容器A中的水有多高？〔2〕3分钟时容器A中的水有多高．十、数阵图中找规律的问题例题1：把自然数依次排成以下数阵：1，2，4，7，11，…3，5，8，12，…6，9，13，…10，14，…15，……现规定横为行，纵为列．求〔1〕第10行第5列排的是哪一个数？〔2〕第5行第10列排的是哪一个数？〔3〕2004排在第几行第几列？变式练习1：淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用〔〕根小棒．A． 60 B． 61 C． 65 D． 75。

小升初专项练习几何图形圆与立体图形

第三讲小升初专项训练几何二：圆和立体引言：立体图形是近两年来小生初的考察新热点，由于立体图形考察学生的空间想象能力，更反映学生的本身潜能，所以越来越受到学校的欢迎；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。

【典型题目解析】：一、圆与扇形阴影部分的面积【例1】．（★★★）在图中，一个圆的圆心是O，半径r＝9厘米，∠1＝∠2＝15º。

那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14.）【例2】、（★★★★）如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1。

求阴影部分的面积。

【例3】（★★★）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。

问：这只羊能够活动的范围有多大？【例4】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【例5】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）【例6】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABOO的面积。

1【分析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。

又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。

所以 3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）【例7】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。

半径：4÷2＝2（厘米）扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）【例8】如图所示，求图中阴影部分的面积。

六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(附答案)

六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练（附答案）【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。

2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。

3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。

已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。

（单位：分米）5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。

EDC B A6. 如图所示，E,F,G,H 分别为正方形ABCD 各边的中点，已知正方形ABCD 的面积是80平方分米，求阴影部分的面积。

7. 如图所示，O 是边长为6的正方形ABCD 的中心，EOF 为直角三角形，OE=8,OF=6,求阴影部分的面积。

[圆与扇形]8. 一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .9. 如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是厘米.(保留两位小数)10. 如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .11. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.12. 右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是平方厘米.拓展：在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是平方厘米.13. 如图,已知圆心是O,半径厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是平方厘米。

)14.3(≈π1120 CBA1 214.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是平方厘米。

2021小升初数学总复习第五章图形与几何第三课时

举一反三
3. 下列图形中，对称轴最多的是( B )。
A. 长方形
B. 正方形
C. 平行四边形
4. 把下列各种图形按对称轴的数量从少到多的顺序排列。
长方形、圆、等边三角形、正方形、等腰梯形
_等__腰__梯__形__<_长__方__形__<_等__边__三__角__形__<_正__方__形__<_圆___________
1. 下面的汉字中是轴对称图形的是( A )。
A. 中
B. 下
C. 手
2. 下图中轴对称图形有( AD )。通过旋转图形(
图形( E )。
C )得到
题型二【例2】下列图形中，对称轴只有两条的图形是( C )
A. 圆
B. 等边三角形
C. 矩形
D. 等腰梯形
精析：根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数：A. 圆有无数条对称轴；B. 等边三角形有3条对称轴；C. 矩形有2条对称轴；D. 等腰梯形有1条对称轴。故选C 。
第五章图形与几何
图形的运动与位置
1. 图形的运动
知识要点梳理
2. 图形与位置
3. 观察物体
典例精析及训练
题型一【例1】下列交通标志图案是轴对称图形的是( B )
精析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解，A、C、D不是轴对称图形，只有B是轴对称图形，故选B。
举一反三
举一反三 10. 王东在班级的位置用数对表示是(7,4)，那么王东坐在教室
的第( 4 )行，第( 7 )列。 11. 照样子写出下图中各字母的位置。
A( 2 , 1 )，B( 1 , 2 ) ， C( 2 , 5 ) ，D( 3 , 3 )， E( 5 , 3 ) ，F( 4 , 2 ) ， G( 6 , 0 )

六年级下册数学-小升初平面几何知识复习(练习)冀教版

第一节平面图形知识结构图如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

名称对称轴名称对称轴线段 1条正方形 4条角 1条等腰梯形 1条等腰三角形 1条圆无数条等边三角形3条长方形2条锐角三角形直角三角形钝角三角形按角分按边分不等边三角形等腰三角形等边三角形长方形周长：C=2(a+b) 面积：S=ab 正方形周长：C=2(a+b) 面积：S=a 2 平行四边形面积：S=12ah 梯形面积：S=12(a+b)h面积：S=12ah线：直线、射线、线段角：锐角、直角、钝角、平角、周角三角形四边形圆周长：C=2πr 面积：S=πr 2 组合图形(面积计算)平面图形【例题】1.判断，对的打“√”，错的打“×”。

1、直线比射线长。

------------------------------------------------------（）2、四条边都相等的四边形是正方形。

--------------------------------------（）3、面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。

--------------- （）4、一个三角形中最少有两个锐角。

------------------------------------------（）5、有一组对边平行的四边形是梯形。

---------------------------------------（）6、大于90度的角是钝角。

------------------------------------（）7、角的两条边越长，角就越大。

------------------------------（）8、从直线外一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离。

2.填空。

1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。

2、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。

人教版数学小升初衔接练习+解析(图形与几何—图形的运动)

人教版数学小升初衔接练习+解析（图形与几何—图形的运动）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题2分）1．快速旋转小棒.下面（）小旗转动一周会形成如图的图形.A．B．C．2．将一个周长为12厘米的正方形变换成一个面积是36平方厘米的正方形.是按（）的比例放大的.A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1 3．下面的图形是按一定比例缩小的.则x＝（）.A．10 B．8 C．7.5 D．74．下列说法正确的是（）A．把一个三角形按1：2的比缩小后.它每个角的度数.每条边的长度都缩小为原来的一半B．平行四边形的各边长度确定后.它的周长和面积就确定了C．三角形各边长度确定后.它的周长和面积就确定了D．ab﹣8＝12 （a、b都不为0）.则a和b成反比例5．下列图形中.不是轴对称图形的是（）A． B．C．二．填空题（共8小题.每小题2分）6．在平面图形中.属于轴对称图形的有（至少写2个）；一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米和5厘米.这个长方体的棱长总和是厘米.7．正方形有条对称轴.圆有条对称轴．8．小李去北京动物园游玩.回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大.放大后的照片长是14.4cm.放大后的宽是cm.9．折叠一张长方形纸ABCD.如图.折叠时.C点和A点重合.产生折痕为EF.量得AE长22厘米.如果长方形的宽是20厘米.折叠后图形的面积比原来长方形面积少了平方厘米.10．如果三角形ABC按一定的比缩小成三角形DEC.那么BC长cm.11．右边是一个零件的设计图.每个小格都是边长为1cm的正方形.这个零件的体积是cm³.如果把设计图按2：1放大.那么这个零件的体积就是cm³.12．如图.有一张长方形纸片ABCD.AB＝10cm.AD＝6cm.将纸片折叠.使AD边落在AB边上.折痕为AE.再将三角形AED以DE为折痕向右折叠.AE与BC交于点F.则三角形CEF的面积为cm2．13．如图.把一张长方形纸折叠后.∠1＝50°.∠2＝．三．判断题（共5小题.每小题2分）14．放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1.放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2：1. （）15．边长3米的正方形按2：1的比放大后.它的周长与原来的周长的比是2：1．（）16．旋转不改变图形的大小和形状.只改变图形的位置．（）17．线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形．（）18．婷婷中午12点睡觉.下午闹钟2点准时响起.则时针在这段时间旋转了60°．（）四．操作题（共5小题.每小题5分）19．在方格中画出如图的图形.（1）平行四边形向左平移8格后的图形；（2）梯形绕点O逆时针旋转90°后的图形；（3）三角形按3：1放大后的图形.20．（1）将图中三角形向右平移3格后的图形画出来.（2）将图中三角形的各边按2：1扩大后的图形画出来. 21．观察方格图.完成下面的任务.（1）画出下面对称图形的另一半.（2）与点B对称的点C的位置是（. ）.（3）以BC为底边.画一个与三角形ABC面积相等、形状不同的三角形BCD.（4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形EFGH.22．按要求画图.（1）画出将图形A先向下平移3格.再向右平移4格后的图形；（2）画出将图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形；（3）以虚线MN为对称轴.画出图形B的轴对称图形.23．图中的每小格表示边长1厘米的正方形．（1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形．（2）将长方形按2：1放大.画出放大后的图形.并使A点的位置在（10.5）.放大后的长方形面积与原长方形面积的比是：．（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆.这个半圆的面积是平方厘米．（4）图中的A点在D点的偏方向．五．解答题（共8小题.每小题5分）24．按要求画图.（1）先画出图①的对称轴.再把图①绕点B逆时针旋转90度. （2）把图②各边按2：1的比放大后画在图②的东面.（3）点D的位置用数对表示是（. ）.以点D为圆心画一个半径是3厘米的圆.（每小格的边长表示1厘米）25．按要求完成下面各题.每个小方格边长是1cm.（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分.把其中阴影部分的三角形向平移cm.平行四边形就变成了长方形. （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90.画出旋转后的图形.旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是.（3）画出图M中图形的另一半.使它成为一个轴对称图形. （4）在合适的位置画出（3）题中对称图形按1：2缩小后的图形.26．下面小方格边长表示1厘米.请按要求完成下面各题.（1）把图中的三角形绕点C逆时针旋转90°.画出旋转后的图形；旋转后.A点对应的位置用数对表示是.（2）按2：1的比将原三角形放大.画出放大后的图形.放大后的三角形面积与原来面积的比是.27．在方格子里按要求完成以下各题.（1）将平行四边形ABCD先向上平移4格后.再向右平移5格.画出平移后的图形.用数对表示出经过两次平移后点A对应点的位置是（. ）.（2）将平行四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形.28．画一画．（1）小旗子绕O点逆时针旋转90°后的图形．（2）小旗子按2：1扩大后的图形．29．按要求填空并在方格纸上画出图形.（每个小正方形表示1平方厘米）（1）图①中.O点的位置用数对表示是（. ）.把图①绕O点逆时针旋转90°.把图①按2：1的比放大.（2）图②中.以B点为观测点.C点在B点的偏方向上.图②中.过点A作BC边上的高.（3）图③中.已经涂了4个方格.请你再涂一个方格.使得5个方格组成的图形是轴对称图形.并画出它的对称轴.30．如图.在3×3的正方形网格中.已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形涂黑一个.使整个图案构成一个轴对称图形．31．（1）把圆平移到圆心是（6.8）的位置上．（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．（3）画出轴对称图形的另一半．答案解析一．选择题（共5小题.每小题2分）1．解：如图：快速旋转小棒.上面小旗转动一周会形成如图的图形.故选：B.2．解：12÷4＝3（厘米）即周长是12厘米的正方形边长是3厘米；因为36＝6×6所以面积是36平方厘米的正方形边长是6厘米；6：3＝2：1答：是按2：1的比例放大的.故选：B.3．解：根据题意.5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故选：C.4．解：由分析可得.选项A、B、C都是错误的.只有选项D正确. 故选：D.5．解：根据轴对称图形的意义可知：选项A不是轴对称图形.选项B、C都是轴对称图形；故选：A．二．填空题（共8小题.每小题2分）6．解：（9+6+5）×4＝20×4＝80（厘米）属于轴对称图形的有长方形、正方形；一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米和5厘米.这个长方体的棱长总和是80厘米.故答案为：长方形、正方形；80.7．解：两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴.如下图：正方形有四条对称轴；圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.圆有无数条直径.就用无数条对称轴．故答案为：4.无数．8．解：14.4÷6＝2.44×2.4＝9.6（cm）答：放大后的宽是9.6cm.故答案为：9.6.9．解：20×22÷2＝440÷2＝220（平方厘米）答：折叠后图形的面积比原来长方形面积少了220平方厘米. 故答案为：220.10．解：设BC的长为x厘米.9：6＝x：86x＝9×8x＝x＝12答：BC长12厘米.故答案为：12.11．解：3.14×2×2×6×＝12.56×2＝25.12（立方厘米）2×2＝4（厘米）.高是6×2＝12（厘米）3.14×4×4×12×＝3.14×16×4＝3.14×64＝200.96（立方厘米）答：这个零件的体积是25.12cm³.如果把设计图按2：1放大.那么这个零件的体积就是200.96cm³.故答案为：25.12.200.96.12．解：4×4÷2＝8（cm2）；故答案为：8．13．解：由图可知∠1+∠2+∠3＝180°.所以∠2+∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°.又因为∠2＝∠3.130°÷2＝65°所以∠2＝65°故答案为：65°．三．判断题（共5小题.每小题2分）14．解：2×2＝4答：放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2：1.放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是4：1.故答案为：×.15．解：根据正方形的周长公式：C＝4a.可知正方形的周长比等于边长比.所以放大后的周长比等于边长比.原题说法正确.故答案为：√.16．解：旋转后图形的形状、大小不变.只是位置发生变化.所以原说法正确；故答案为：√．17．解：根据轴对称图形的意义可知：线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形.说法正确；故答案为：√．18．解：婷婷中午12点睡觉.下午闹钟2点准时响起.则时针在这段时间旋转了60°.说法正确；故答案为：√．四．操作题（共5小题.每小题5分）19．解：如图：20．解：画图如下：21．解：（1）作图如下：（2）与点B对称的点C的位置用数对表示是（7.2）.（3）以BC为底边.画一个与三角形ABC面积相等、形状不同的三角形BCD（画法不唯一）.作图如下：（4）画一个与三角形ABC面积相等的梯形EFGH（画法不唯一）. 作图如下：故答案为：7.2.22．解：①把图形A先向下平移3格（蓝色部分）.再向右平移4格（红色部分）.②把图形A绕O点顺时针方向旋转90°.画出旋转后的图形（黄色部分）.③以虚线MN为对称轴.画出图形B的轴对称图形.（蓝色部分）. 如图：23．（1）将图中长方形绕D点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形（图中红色部分）：（2）将长方形按2：1放大.画出放大后的图形.并使A点的位置在（10.5）（图中绿色部分）.放大后的长方形面积与原长方形面积的比是4：1．（3）在放大后的长方形内画一个最大的半圆（图中蓝色部分）.这个半圆的面积是：3.14×32÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）（4）图中的A点在D点的西偏北方向．故答案为：4.1；14.13；西.北．五．解答题（共8小题.每小题5分）24．解：（1）先画出图①的对称轴（下图红色虚线）.再把图①绕点B逆时针旋转90度（下图）.（2）把图②各边按2：1的比放大后画在图②的东面（下图）. （3）点D的位置用数对表示是（14.7）.以点D为圆心画一个半径是3厘米的圆（下图）.故答案为：14.7.25．解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分.把其中阴影部分的三角形向右平移6cm.平行四边形就变成了长方形（下图）. （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90.画出旋转后的图形.旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是（17.6）. （3）画出图M中图形的另一半.使它成为一个轴对称图形（下图）.（4）在合适的位置画出（3）题中对称图形按1：2缩小后的图形（下图）.故答案为：右.6；（17.6）.26．解：（1）（2）如图：（1）旋转后.A在第三列第四行.所以数对为（3.4）；（2）放大后.底和高都扩大为原来的2倍.根据S＝ah.面积扩大为原来的2×2＝4倍.面积比为：4：1.故答案为：（3.4）；4：1.27．解：（1）将平行四边形ABCD先向上平移4格后.再向右平移5格.画出平移后的图形（下图）.用数对表示出经过两次平移后点A对应点的位置是（9.7）.（2）将平行四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形（下图）.故答案为：9.7.28．解：作图如下：29．解：（1）O点的位置是第4列.第6行.作图如下：（2）图②中.以B点为观测点.C点在B点的西偏南45°方向上.如上图；（3）如上图（画法不唯一）.30．解：如图所示：31．解：（1）由数对与位置找到平移后的圆心点是（6.8）.以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；（2）根据图形旋转的方法.将与点A连接的两条边顺时针旋转90°.再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的特征.对称点到对称轴的距离相等.找出三个对称点.然后连接即可．作图如下：.。

小升初数学总复习专题《图形与几何》

小学数学“图形与几何”专项练习1.一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是________立方厘米。

2.一个长方体的长是8厘米，高是5厘米，它的底面积是48平方厘米，那么这个长方体的体积是________。

3.要画一个周长为9.42厘米的圆，圆规两脚尖的距离为_______厘米。

这个圆的面积是______平方厘米。

4.一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大_________倍，面积就扩大_________倍。

5.当长方形、正方形、圆的周长相等时，_________的面积较大。

6.把两个棱长是3厘米的正方体木快粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是_________，体积是_________。

7.圆柱的侧面展开，得到一个_________形，它的长等于圆柱的_________，宽等于圆柱的_________。

8.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，这个圆柱的侧面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米。

9.一根圆柱形钢材体积是882立方分米，底面积是42平方分米，它的高是_________米。

10.把一根长3米，底面半径5厘米圆柱形木料锯成两段，表面积增加_________平方厘米。

11.把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是_________分米。

12.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形的______，这个圆的面积是正方形的_________。

13.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12㎡，小圆面积是______㎡。

14.一个圆柱体和与它等底的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是_________厘米。

15.甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：5，甲与乙的面积之比是_________。

16.把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是_________立方分米。

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几何图形(4)(知识点总结+同步测试) 通用版

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高几何图形（4）知识点复习一．三视图与展开图【知识点归纳】三视图怎么看：1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．【命题方向】根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形．【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．如图：故选：D．【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果．二．最短线路问题【知识点归纳】通常最短路线问题是以“平面内连结两点的线中，直线段最短”为原则引申出来的，人们在生产、生活实践中，常常遇到带有某种限制条件的最近路线即最短路线问题．如果研究问题的限制条件允许已知的两点在同一平面内，那么所求的最短路线是线段；如果它们位于凸多面体的不同平面上，而允许走的路程限于凸多面体表面，那么所求的最短路线是折线段；如果它们位于圆柱和圆锥面上，那么所求的最短路线是曲线段；但允许上述哪种情况，它们都有一个共同点：当研究面仅限于可展开为平面上，两点间的最短路线则是连结两点的直线段．当我们遇到的球面是不能展成一个平面的．我们用过A、B两点及地球球心O的平面及截地球，在地球表面留下的截痕为圆周（称大圆），在这个大圆周上A、B两点之间不超过半个圆周的弧线就是所求的A、B两点间的最短路线，航海上叫短路程线．【命题方向】如图，从A至B的最近路线有（）条．A．8B．9C．10【分析】此题先看紧挨着A点右边的一个点，从A点出发通过它的有5条路线到达B点；再看紧挨着A 点下边的一个点，从A点出发通过它的也有5条路线到达B点，因此从A至B的最近路线有5+5＝10（条）．【解答】解：从A至B的最近路线有：5+5＝10（条）；答：从A至B的最近路线有10条．故选：C．【点评】此题考查了学生有关最短线路的知识，做此类问题，首先应认真分析，找到解决问题的切入点．三．染色问题【知识点归纳】这里的染色问题不是要求如何染色，然后问有多少种染色方法的那类题目，它指的是一种解题方法．染色方法是一种将题目研究对象分类的形象化方法，通过将问题中的对象适当染色，我们可以更形象地观察分析出其中所蕴含的关系，再经过一定的逻辑推理，便能得出问题的答案．这类问题不需要太多的数学知识，但技巧性、逻辑性较强，要注意学会几种典型的染色方法．染色问题基本解法：三面涂色和顶点有关，8个顶点．两面染色和棱长有关．即新棱长（棱长-2）×12一面染色和表面积有关．同样用新棱长计算表面积公式（棱长-2）×（棱长-2）×60面染色和体积有关．用新棱长计算体积公式（棱长-2）×（棱长-2）×（棱长-2）长方体的解法和立方体同理，即计算各种公式前长、宽、高都要先减2再利用公式计算．【命题方向】★将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的64块小正方体．一个面涂上红色的小正方体有（）块A．4B．12C．24D．48【分析】因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色；所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体．根据上面的结论，即可求得答案．【解答】解：4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；（4﹣2）×（4﹣2）×6＝2×2×6＝24（个）答：一个面涂上红色的小正方体有24块．故选：C．【点评】此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．四．圆与组合图形【知识点归纳】1．圆知识的相关回顾：（1）圆的周长C=2πr=或C=πd（2）圆的面积S=πr2（3）扇形弧长L=圆心角（弧度制）×r=180r n π （n 为圆心角）（4）扇形面积S=3602r n π = 2Lr （L 为扇形的弧长）（5）圆的直径d=2r2．组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过分割、割补、平移、翻折、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．【命题方向】如图，4个圆的直径都是2cm ，圆心分别在四边形ABCD 的四个顶点上，阴影部分的面积的和是（）cm 2．A ．37.68B ．25.12C ．9.42D ．6.28【分析】四边形的内角和是360度，所以四个空白扇形的面积和就等于一个半径为2÷2＝1cm 整圆的面积，那么用4个圆的面积减去一个圆的面积，就相当于三个圆的面积，根据圆的面积公式S ＝πr 2解答即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×（4﹣1）＝3.14×1×3＝9.42（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.42平方厘米．故选：C ．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．五．格点面积（毕克定理）【知识点归纳】1．毕格定理的内容：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b ÷2-1，其中a 表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，s 表示多边形的面积．2．具体做法：一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点．如果取一个格点做原点O ，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX 和纵坐标轴OY ，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系．这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点．O 、P 、Q 、M 、N 都是格点．由于这个缘故，我们又叫格点为整点．一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形．有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出．【命题方向】例1：下面是用橡皮筋在钉子板上围成的图形，能表示图形的边经过的钉子数（a ）和图形的面积（s ）之间的关系的式子为2a ．分析：根据每两个点之间的距离为1厘米，从而可以算出各个图形的面积，然后再通过数每个图形的边经过多少枚钉子数，来找出格点面积公式．根据面积和边经过的钉子数，总结出公式：格点面积=内部格点数+周界格点数除以2再减1或（内部格点数+周界格点数除以2再减1）乘2，即可求出图中多边形的面积解：根据分析可算出每个图形的面积，与每个图形的边经过多少枚钉子如下：根据表中的数据可知，每当增加一个钉子，就必然增加一个小三角形的面积，也就是0.5平方厘米；所以S=1+2a -1= 2a ；即图形的边经过的钉子数a 和图形的面积S 之间的关系为S= 2a ．故答案为：S= 2a ．点评：钉子问题，可以这么想，内部含有1个钉子的状态，有一种基本状态，就是只有四个钉子被线连着，构成一个斜放的正方形，然后，每当增加一个钉子，就必然增加一个小三角形的面积，也就是0.5平方厘米．同步测试一．选择题（共10小题）1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）A．B．C．D．2．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A．62×3.14﹣（）×3.14B．×62×3.14﹣（）2×3.14C．×[62×3.14﹣（）2×3.14]D．×（6×2×3.14﹣6×3.14）3．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A．50.24平方分米B．12.56平方分米C．25.12平方分米D．803.84平方分米4．钉子板上围出的多边形（如图），面积是（）平方厘米．（相邻两点间的距离是1厘米）A．4B．4.5C．5D．5.55．小明家去学校走第（）条路最近．A．1B．2C．36．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）A．12个B．8个C．6个D．4个7．把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长是1厘米的正方体小木块．这些小木块中，1面涂色和2面涂色的一共有（）块．A．36B．54C．90D．988．一个表面涂色的长方体，照如图的样子把它切开，能切成48个同样大的小正方体．切成的小正方体中，1面涂色的有（）个．A．10B．12C．169．某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（）条．A．3B．9C．6D．1210．观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（）块正方体．A．9B．10C．11D．12二．填空题（共10小题）11．小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是．12．张晓同学在钉子板上围了一个多边形（每两枚钉子之间为1厘米），多边形的内部有3枚钉子，边上有5枚钉子，这个多边形的面积平方厘米．13．如图，在正方形网格中画有一个不等腰的直角三角形A．若再贴上一个三角形B，使所得的图形是等腰三角形，但要求三角形B与三角形A除了有一条公共边重合外，没有其他的公共点，那么，符合条件的三角形B有个．（三角形B的顶点要在格子点上）14．如图，圆的半径是3分米，阴影部分的面积是平方分米．15．一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有块．16．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有个小立方体．17．把一个正方体的表面涂满红色，然后如图那样沿线切开，切开的小正方体中三面涂色的有个，一面涂色的有个．18．沿着格子线（如图），从A点经过P点到达B点，沿最短路线走，有种不同的走法．19．如图，在长、宽、高分别为2dm，2dm，4dm的长方体上有一只蚂蚁从顶点A出发，要爬到顶点D，这只蚂蚁爬过的线路正好最短并经过B点，则BC长dm．20．如图，两个圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的．点O是小圆的圆心，A、B两点分别是两圆的交点，直角三角形AOB的面积是40cm2，大圆的面积是cm2．三．判断题（共5小题）21．图中正方形的面积是40cm2，圆的面积是314cm2．（判断对错）22．直径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，其面积是8平方厘米．（判断对错）23．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．（判断对错）24．同一个平面内的30个点，必有3个点在同一直线上．．（判断对错）25．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体．其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个．（判断对错）四．应用题（共3小题）26．人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm．（1）棋盘的面积是多少？（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？27．邮递员送信件的街道如图所示，每一小段街道长1千米，如果邮递员从邮局出发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走多少千米？28．一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体．求涂了一个面的正方体有多少个．五．解答题（共2小题）29．如图，每相邻三个点“∵”或“∴”构成的等边三角形的面积是1平方厘米，求阴影部分的面积．30．如图是一立体的展开图，但是少了一片长方形．问缺少的长方形应在1至6间那一个位置？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到．故选：A．【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．2．【分析】根据图意可得，阴影部分面积＝大半圆的面积﹣小半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2即可解答．【解答】解：×[62×3.14﹣（）2×3.14]＝×27×3.14＝42.39（平方厘米）答：阴影部分面积是42.39平方厘米；故选：C．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．3．（北京市第一实验小学学业考）【分析】已知正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，可求出正方形的边长，即圆的半径，根据圆的面积公式，S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积；【解答】解：16÷4＝4（分米）圆的面积：3.14××42＝3.14×16＝50.24（平方分米）；答：这个圆的面积是正方形面积的50.24平方分米．故选：A．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．4．【分析】格点面积＝内部格点数+周界格点数÷2﹣1，据此即可求出图中多边形图形的面积．【解答】解：2+6÷2﹣1＝2+3﹣1＝4（平方厘米）答：面积是4平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查了格点面积公式的应用，解答的关键是熟练掌握格点面积公式．5．【分析】根据线段的性质，根据两点之间线段最短，从小明家去学校走第2条路最近．【解答】解：从小明家去学校走第2条路最近；故选：B．【点评】本题是考查线段的性质，两点之间线段最短．6．【分析】根据图示可知长、宽、高上分别有小立方体4、4、3个；根据只有一面涂色的小正方体在每个长方体的面的中间，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），3面涂色的小正方体都在顶点处，没有涂色的小正方体都在长方体的内部，所以6个面都未刷漆的小立方体有（4﹣2）×（4﹣2）×（3﹣2）个，由此即可解答．【解答】解：（4﹣2）×（4﹣2）×（3﹣2）＝2×2×1＝4（个）答：6个面都未刷漆的小立方体有4个．故选：D．【点评】该题主要考查长方体切成小正方体后面上涂色的规律．7．（北京市第一实验小学学业考）【分析】因为5÷1＝5，所以大正方体每条棱长上都有5块小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体都是两面涂色；在每个面上除去棱上的正方体都是一面涂色．根据上面的结论，即可求得答案．【解答】解：因为5÷1＝5，所以大正方体每条棱长上都有5块小正方体；所以一面涂色的有：（5﹣2）×（5﹣2）×6＝3×3×6＝54（块）两面涂色的有：（5﹣2）×12＝3×12＝36（块）1面涂色和2面涂色的一共有：54+36＝90（块）答：1面涂色和2面涂色的一共有90块．故选：C．【点评】此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．8．【分析】照如图的样子把它切开，则能切成4×4×3＝48个同样大的小正方体，因为三面涂色的小立方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个；两个面涂色的在每条棱的中间，一个面涂色的在每个面的中间；没有涂色的在内部；据此解答即可．【解答】解：4×4×3＝48（个）（4﹣2）×（4﹣2）×2+（4﹣2）×（3﹣2）×2+（4﹣2）×（3﹣2）×2＝8+4+4＝16（个）答：切成的小正方体中，1面涂色的有16个．故选：C．【点评】本题考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力．9．【分析】按照规律，作出最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道的图形，依此即可求解．【解答】解：如图所示：故最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有6条．故选：C．【点评】考查了最短线路问题，注意按照一定的规律计数，做到不重复不遗漏．10．【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可．【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，最少共有8+2＝10（块）．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．二．填空题（共10小题）11．【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在左边；第三层1盒，放置在左上方，由此把各层的盒数相加即可．【解答】解：由分析知，粉笔盒放置如下图所示：所以n＝4+2+1＝7，答：n的值是7．故答案为：7．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，训练了学生的空间想象能力．12．【分析】根据毕格定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S＝a+b÷2﹣1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积．把数代入计算即可．【解答】解：3+5÷2﹣1＝3+2.5﹣1＝4.5（平方厘米）答：这个多边形的面积4.5平方厘米．故答案为：4.5．【点评】本题主要考查格点面积，关键利用毕克定理计算格点多边形面积．13．【分析】根据题意进行分析可知：以原三角形的边长4，5为腰画出即可与新三角形一起组成一个等腰三角形即有6个，但题目要求B的顶点要在格点上，所以应去除2个不在格点的情况，所以有4个作原来斜边的中垂线，并与边长为3的直角边的延长线交于一点，此点与原三角形斜边两点构成的三角形也符合要求，从而得出结论共有7个符合要求的三角形．【解答】解：如图所示：因为根据题意可知：以4为腰的等腰三角形有2个，其中1个B的顶点不在格点上，所以有1个符合条件，以5为腰的三角形有4个，其中1个B的顶点不在格点上，所以有3个符合条件，以5为底的等腰三角形有1个，所以符合要求的新三角形有1+3+1＝5个．故答案为：5．【点评】本题主要考查了等腰三角形的定义，同时需要认真分析，避免遗漏，难度适中．14．【分析】根据题意，阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×32﹣3×（3×2）÷2＝28.26﹣9＝19.26（平方分米）答：阴影部分的面积是19.26平方分米．故答案为：19.26．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．15．【分析】根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．【解答】解：由分析可得：切成8个一样大的小正方体时，没有只有一个面涂色的正方体；切成一样大的27块小正方体时，每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；故答案为：0；6．【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．16．【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可．【解答】解：根据题干分析可得：第一层有3+2＝5（个），第二层有2个；第三层有1个；5+2+1＝8（个），答：这个几何体有8个小正方体．故答案为：8．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．【分析】根据图示可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色．【解答】解：顶点处的小正方体三面涂色共8个；每个面的正中间的一个只有一面涂色，有6个．答：切开的小正方体中三面涂色的有8个，一面涂色的有6个．故答案为：8；6．【点评】主要考查了染色问题，关键是理解长方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．18．【分析】要使行走的路线最短，只能横向向右行走或纵向向上行走，以此为依据，从A到P只有2种走法；然后利用求最短路线的方法，列举出即可．【解答】解：由图可知：最短路线是7个格子，路线为：①A﹣M﹣P﹣C﹣D﹣F﹣G﹣B；②A﹣M﹣P﹣C﹣H﹣F﹣G﹣B；③A﹣M﹣P﹣C﹣H﹣X﹣G﹣B；④A﹣M﹣P﹣C﹣H﹣X﹣K﹣B；⑤A﹣S﹣P﹣C﹣D﹣F﹣G﹣B；⑥A﹣S﹣P﹣C﹣H﹣F﹣G﹣B；⑦A﹣S﹣P﹣C﹣H﹣X﹣G﹣B；⑧A﹣S﹣P﹣C﹣H﹣X﹣K﹣B；从A点经过P点到达B点，沿最短路线走，有8种不同的走法；故答案为：8．【点评】此题考查了排列与组合问题，解题的关键是得到从A经P点到B只能向右或向上，注意按顺序依次数出，做到不重复不遗漏．19．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答，如图连接AD，交BE于点B，这就是蚂蚁爬行的最短路线，根据题干可知：AE＝4分米，CD＝CE＝2分米，又因为AE∥CD，所以BC：BE＝CD：AE＝2：4＝1：2，由此即可求得BC的长度．【解答】解：根据展开图分析和两点之间线段最短可得：AD就是蚂蚁爬行的最短路线，且BC：BE＝CD：AE＝1：2，1+2＝3，2×＝（分米），答：BC的长为分米．故答案为：．【点评】此题主要考查了平面展开图，求最短路径，解决此类题目的关键是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，利用平行线间的对应线段成比例即可解决．20．【分析】根据图可知，直角三角形AOB的底和高都是小圆的半径，根据直角三角形AOB的面积是40cm2，由三角形的面积＝底×高÷2，可以求出三角形的底×高＝40×2＝80平方厘米，也就是小圆半径的平方是80平方厘米，根据元的面积公式，可得小圆的面积是3.14×80＝251.2平方厘米；把重叠部分的面积看作单位“1”，则小圆面积相当于重叠面积的1÷＝8，大圆面积相当于重叠面积的1÷＝12，则大圆面积和小圆面积比是12：8＝3：2，那么大圆面积是小圆的，就是251.2平方厘米的，即251.2×，据此解答．【解答】解：小圆面积：3.14×（40×2）＝3.14×80＝251.2（平方厘米）大圆面积和小圆面积比是：：＝12：8＝3：2大圆面积是：251.2×＝376.8（平方厘米）答：大圆的面积是376.8平方厘米．故答案为：376.8．【点评】本题关键是根据三角形的面积，求出小圆半径的平方，继而根据圆的面积求出小圆的面积，再把重叠部分的面积看作单位“1”，再根据分数除法的意义表示出大、小圆的面积的面积比，然后再进一步解答．三．判断题（共5小题）21．【分析】看图可知：正方形的边长等于圆的半径，设正方形的边长是r厘米，则r2＝40平方厘米，由此根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积．【解答】解：根据分析可得，3.14×40＝125.6（平方厘米）即圆的面积是125.6平方厘米，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题主要灵活利用正方形的面积公式S＝a2与圆面积公式S＝πr2解决问题．关键是理解圆的半径的平方就是正方形的面积．22．【分析】在圆内画一个最大的正方形，首先要找到圆心，并通过圆心，画两条互相垂直的直径，把两条直径的四个端点顺次连结起来，所得的正方形就是圆内最大的正方形（如图）．通过画图我们发现，圆的两条直径相当于正方形的两条对角线，而正方形的两条对角线正好把圆分成4个同样的小直角三角形，每个直角三角形的底和高都是直径的一半，即4÷2＝2厘米，小三角形的面积可求，正方形的面积。

六年级小升初毕业考试总复习——几何图形专项复习(附答案)

六年级小升初毕业考试——几何图形专项训练⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧→⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→圆锥圆柱正方体长方体立体图形扇形圆环圆梯形正方形长方形平行四边形四边形三角形平面图形几何图形一、平面图形知识要点：1. 三角形（1）三角形具有稳定性。

（2）三角形的内角和是180°。

（3）三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

（4）三角形的面积=底×高÷22.四边形（1）长方形的周长=(长+宽）×2 长方形的面积=长×宽（2）正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长（3）平行四边形的面积=底×高（4）梯形的面积=（上底+下底）×高÷23.圆（1）圆的周长:c=πd c=2πr 圆的面积：s=πr ²（2）圆环的面积=外圆面积-内圆面积 s=πR ²-πr ²或 s=π（R ²-r ²）（3）扇形的周长=半径×2+弧长 c=2r+2πr ×360n扇形的面积=圆面积×360n s=πr ²×360n28m 近似三角形了，真有意思！1.(西城2019年小学毕业数学测查卷)一个用草绳编织成的茶杯垫的上面是圆形，将它沿半径剪开，下面说法不正确．．．的是( ). A.近似三角形的底相当于圆的周长 B.近似三角形的高相当于圆的半径 C.近似三角形的面积相当于圆的面积 D.近似三角形的面积相当于圆面和的212.(西城2019年小学毕业数学测查卷)一个长方体，有两个相对的面是正方形。

它的长是8cm.宽是5cm.这个长方体的表面积最少是( )cm 2.A.130B. 200C.210D. 2883.(西城2019年小学毕业数学测查卷)如下图小圆贴着大圆的内侧从A 点开始按箭头所指方向滚动(大圆不动．．．．)。

人教版六年级数学小升初图形与几何专项训练含答案

人教版六年级数学小升初图形与几何专项训练一、填空。

(每空1分，共24分)1. 780 cm2＝() dm20. 8平方千米＝()公顷8 m360 dm3＝() m37. 5 L＝()cm32. 在括号里填上适当的单位名称。

(1)长江是世界上第三大河，全长约6300()。

(2)一瓶洗手液250()。

(3)天安门广场上升起的国旗面积是16. 5()。

3. 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这样的立体图形，至少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。

4. 等边三角形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，长方形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，正六边形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合。

5. 一个梯形的上底是10厘米，下底是12厘米，高是8厘米。

若以梯形的上、下底为一组对边，剪去一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的面积是()平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，则剩余部分的面积是()平方厘米。

6. 如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6. 28 cm，那么长方形的周长是()cm。

7. 用4个棱长为2 cm的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是()cm2，也可能是()cm2。

8. 把1 L水倒入甲容器中水深8 cm，倒入乙容器中水深12 cm，则甲容器与乙容器的底面积比是()。

9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。

10. 如图所示，在这个正方体的表面涂了一层颜色。

一面涂色的有()块，两面涂色的有()块，三面涂色的有()块，没有涂色的有()块。

二、选择。

(把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共16分)1. 用两个长是7 cm、宽是4 cm的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是()cm。

A. 22B. 30C. 36D. 282. 毕达哥拉斯说过：“一切平面图形中最美的是圆。

【精品】六年级下册数小升初复习讲义第14课图形与几何(4)

专题练习图形与几何第四课时开心回顾1．当当晚上10:00睡觉，第二天早上6:30起床，时针转了（）°。

丁丁早上7:25分上学，分针刚好转了150°，他就到达了学校，他上学用了（）分钟。

2．把从侧面看是图A的连起来，从正面看是图B的连起来。

3．如果用“”表示一个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图是（）。

4.有12个1立方分米的立方体商品，请你为它设计一个长方体包装箱，共有（）种不同的包装方法。

当包装箱的长是（）分米、宽是（）分米、高是（）分米时，最节省包装纸，至少需要包装纸（）。

（接头处忽略不计）5.下列图形中对称轴最多的是（）。

A.圆B.等边三角形C.长方形D.正方形课前导学学习目标：1.平移和旋转，只变换图形的位置，不改变图形的形状和大小。

2.图形的放大与缩小，是指按照一定的比放大或者缩小——前项为一是缩小，后项为一是放大。

3.放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。

知识讲解：【例题1】（1）把下图中的长方形绕A 点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

旋转后，B 点的位置用数对表示是（，）。

（2）按1︰2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（）。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形。

【答案】（1）（3，0）；（2）14，作图部分如下图绿色三角形所示；（3）答案不唯一，举例如下图蓝色梯形所示【解析】解：（1）根据图形旋转的特征，长方形绕A 点逆时针旋转90°后，点A 的位置不动，其余各点均绕A 点沿相同方向旋转相同的度数，用数对表示B 点，第一个数表示列，第二个数表示行；（2）三角形的两条直角边的长度分别为4格和3格，根据图形放大和缩小的意义，按1︰2缩小后对应的直角边的长度分别是2格、1.5格，缩小后的三角形的面积是原三角形的14；（3）利用梯形的面积计算公式即可画出满足条件的图形。

2024年小升初数学专项复习训练——图形与几何

7 有3 个同样大的正方形，在里面画圆，如下图所示。第3 图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的( 3 )倍；第3 图中所有圆的面积之和( 等于 )(填“大于”“小于”或 “等于”)第2 图中圆的面积。
二选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分，共 18 分)
1 一个等腰三角形的两条边分别是9 cm 和4 cm，那么这个三角形的周长是( B )。 A．22 cm 或17 cm B．22 cm C．17 cm D．13 cm
(6×6)×(6×2)×10 = 4320(cm3) 答：这个纸盒的容积是4320 cm3。
3 【南京市建邺区】一个圆锥形粮仓，从里边量，测得它的底面周长是18.84 米，高是1.5米。这个粮仓的容积是多少立方米？(8 分) 3.14×(18.84÷3.14÷2)2×1.5×13= 14.13(立方米) 答：这个粮仓的容积是14.13 立方米。
5 右图中三角形ABC 的面积是30 平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( 60 )平方厘米。
6 【南京市江宁区】典典用一些体积为1 立方厘米的小正方体搭出一个立方图形，并且从不同的方向观察后画出如图三幅图。典典搭这个立体图形用了( 6 )个小正方体，搭出的立体图形的表面积是( 26 )平方厘米。
2 【新角度】一辆行驶中的小汽车前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记(如下图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2 米。这个“2 米”表示( A )。 A．车轮的周长 B．小汽车的车长 C．前后车轮之间的距离
3把
绕点O 顺时针旋转90°后得到的图形是( C )。
4 圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2 倍，高
(1) 用数对表示图中点A 的位置是( 2， 5 )；画出平行四边形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C 的对应点的位置是( 4，1 )。(4 分) 如下图。