怎样选择较优方案的教学设计

课题学习

——怎样选择较优方案

兴华中学徐勇

一、教学目标：

1.知识与能力：进一步了解一次函数的解析式和图像在解决实际问题中的应用。尝试用图解法解决简单实际问题，体验数形结合的数学思想和方法。

2.过程与方法：这节课能体现“问题情景——自主探索——合作交流——归纳应用”的新课程理念，发展应用数学解决实际问题的意识和能力

3．情感态度与价值观：通过获得的成功体验和克服困难的经历，增进学数学、用数学的信心。

二、教学重点与难点

教学重点：用图解法解决简单的实际问题。

教学难点：本节涉及分段定义函数，在这种情况下画函数的图像，并形成图解法有一定的难度是本节教学难点。

三、教学流程：

（一）创设情景，引入问题

（利用课件展示两张通讯资费套餐的宣传单）

厂家利用消费者的消费心理，通过广告来影响大家的选择，那么这两张广告单是抓住了消费者的什么消费心理？

引例、小明和妈妈到移动公司为自己的手机选择资费套餐，移动公司提供了神州行两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：

如果请你选择其中一种方案，应如何选择？

（学生自己试着做一做，然后学生回答，教师板书）

设计意图：课题应联系学生的实际，通过一个简单而又真实的选择方案的问题，让学生自己独立完成。目的有四：一、体会解决实际问题的重要性；二、前面的学习已经会做这类简单的选择方案问题，应该可以独立完成；三、理解选择方案问题中首先应明确选择的依据；四、为下面的例题教学作铺垫。

（二）合作学习，探索新知

（学生先独立对照前一题的解决过程试着做一做，如有疑问可现场答疑，进行组织教学。预设：首先可能有大部分学生在求函数解析式时会出现差错，这里可以进行第一次合作学习；其次在分类讨论时可能会出现选择函数解析式列方程或不等式的困难，这时可以引导学生思考有没有好的方法；最后在画图像时可能会出现困难，这里可进行本节课的第二次合作学习。）

设计意图：数学课题学习是在教师的指导下，通过学生的自主活动，以获取直接经验和培养实践能力的课程。因此在本例的教学设计中特别注重学生的自主活动，主要体现在如下几个方面：①在本例教学之初，并不是老师带着学生分析问题，理解题意，而是让学生自主独立试着做一做，我这样设计有前提：引例的解决方法和思想可以复制。②在分别求A、B方案月话费的函数解析式的过程中，由于预计到大部分学生想不到分段函数的解析式，我采取让学生自己提出问题与困惑：按不分段的情况下，会出现0.3x=0.3x-10（或0.3x＜0.3x-10或0.3x＞0.3x-10）这些错误的方程或不等式。并适时让学生进行小组合作，通过讨论、汇报形成正确的函数解析式：在自变量不同的取值范围内有不同的函数解析式时，可采用分段函数法表示。③在承接引例的分类讨论定方案的教学中，充分让学生自己去尝试列方程或不等式，让学生自己体会到这种解析法的局限性与复杂性，从而去思考有没有更好（直观）的方法，引出图象法。④在画函数图象的过程中，我先让学生自己画在学习单的方格纸上，然后让学生提出自己的困难与问题：y=60( 0≤x≤200)的图象不知怎么画。我再次让学生进行小

组合作，探索常数函数图象的画法。如果还不明确，我可以安排板演或课件展示。⑤在读图象的教学中，先让学生自己发表自己的观点，并解释自己的观点，让学生形成图象的交点的特殊性，它的横坐标与解析法中的临界取值的一直性，以及图象法的直观性和思维的简洁性，突现数形结合的数学美。

（三）回顾反思，形成方法

请同学们把自己在这节课中的收获、感想、建议、疑惑写在学习单上。

（可在此环节师生共同归纳总结怎样选择较优方案的一般思路：确定选择的依据-----确定数学模型（函数）------选择方法（解析法与图象法）------确定怎样选择方案。突出本节课的数学思想方法：分类讨论、转化、数形结合等。）

（四）作业布置，课后延伸

1、移动公司提供了三种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表：

2、请运用今天课堂上所体现的数学思想和方法，去解决一个现实生活中你所熟悉的实际问题，自己提出一个问题并尝试解决。（请与同学合作进行）

（五）课后反思：

感谢您的阅读，祝您生活愉快。