变量之间的关系难题初中数学组卷
七年级下变量之间的关系测试题
七年级下变量之间的关系测试题一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）21．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ） 3．已知变量x ，y 满足下面的关系x … － 3 －2 －1 1 2 3 … y…13－3－1…则x ，y 之间用关系式表示为( )A.y =x 3 B.y =－3x C.y =－x3D.y =3x 4．某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如图1所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）Ａ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少 Ｂ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平 Ｃ．1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产 Ｄ．1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产 5．如图2是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ） Ａ．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 Ｂ．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 Ｃ．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．图2Ｄ．踢出的足球的速度与时间的关系6．如图3，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是（ ）Ａ．甲比乙快 Ｂ．乙比甲快Ｃ．甲、乙同速 Ｄ．不一定7．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=1228．如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是（ ） （A ）y=12x （B ）y=18x （C ）y=23x （D ）y=32x 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）．2．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．3．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时．4．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
第三章 变量之间的关系单元测试卷(含答案）
初中数学七年级下册第三章《变量之间的关系》测试卷（总分：100分，用时：40分钟）学校：___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题：(共10题，30分）1.下面说法中正确的是（）A.两个变量间的关系只能用关系式表示B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对2.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A B C D3.已知变量y与x的函数图象如图所示，则函数关系式为（）。
A、（）B、C、（）D、4.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A B C D5.用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C=2πr。
则其中的常量为（）A.rB.πC.2D.2π6.如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B，运动时间为t，△ABP的面积为S，则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（）A. B. C. D.7.一枝蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y(cm)与燃烧时间x(小时)的关系用下图中_________图象表示.( )8.假定甲、乙两人在一次赛跑中，速度v与时间t的关系如图6-4所示，则下列说法正确的是（）A.甲的速度逐渐增大B.乙越跑越快C.甲、乙两人的速度相同D.开始甲比乙速度快，最终两人速度相同了9.从北京向泰安打长途电话3分钟之内收费2.4元，每增加1分钟加收1元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式为( )A.y=t+2.4B.y=t-0.6C.y=2.4t+tD.y=2.4t+110.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时，x 小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为( )A.y=80x-200B.y=-80x-200C.y=80x+200D.y=-80x+200二、填空题：(共6题，24分）11.一三角形的一边长为a cm，这边上的高为8 cm，该三角形的面积为S cm2，试写出S与a之间的关系式：_________________.12.某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过______kg．13.如图6-3-20是某水库的蓄水量和蓄水时间的关系图，依据图象完成下列问题：（1）该水库原有存水__________万立方米；（2）按此规律第45天水库蓄水__________万立方米.14.面积是200 m2的长方形，它的长为y m，宽为x m，则y与x之间的关系式为_____________.15.如图6-3-10所示是在压力不变的情况下，某物体承受压强P（Pa)与它的受力面积S（m2)的变化关系图.那么P随S的增大______________.图6-1516.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，（图6-15）图象刻画了该公司年初以来累积利润s(万元）与销售时间t(月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.图中A点表示的意义是____________________.三、问答题：(共3题，30分）17.(10分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？18.(10分)某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,不足1分钟按1分钟计算.求(1)当时间t≥3分钟时的电话费y(元)与t(分)之间的关系.(2)计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费.19.(10分)有一边长为2 cm的正方形，若边长增加，则其面积也随之改变.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果边长增加了x cm，则其面积y(cm2)关于x的关系式是什么？（3）若边长增加了4 cm，求此时正方形的面积.四、综合题：(共1题，16分）20.(16分)春天来了，小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃，其一边靠墙（墙长9米），另外三边是篱笆，其中BC不超过9米．设垂直于墙的两边AB，CD的长均为x米，长方形花圃的面积为y米2．(1)(8分)用x表示花圃的一边BC的长，判断x=1是否符合题意，并说明理由；(2)(8分)求y与x之间的关系式；根据关系式补充表格：x（米）… 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 …y（米2）…13.5 16 17.5 17.5 13.5 …观察表中数据，写出y随x变化的一个特征：．参考答案与试题解析一、选择题1-5、CBCDD 6-10、CBDBD二、填空题11：S=4a 12、19 13.：20 、80 14：y=15.：而减小16.：亏损2万元17.正确答案：（1）y=200x+50 000（2）100（2）确保不亏本就是销售额要大于或者等于总费用，所以我们可以列出关于x的不等式700x≥200x+50 000，解得x≥100.18.正确答案：(1)y=t-1.2.(2)当t=5时,y=3.8;当t=10时,y=8.8;当t=30时,y=28.8;当t=50时,y=48.8.19.正确答案：(1)自变量是：边长增加的长度；因变量是：正方形的面积；（2）y=(2+x)2;(3)当x=4 cm 时，y=(2+4)2=36 (cm2).20.(1).正确答案：BC=12-2x，x=1不符合题意，∵当x=1时，BC=12-2=10＞9，∴x=1不符合题意.(2).正确答案：解：y=AB·BC=x（12-2x）=-2x²+12x，由表可知，y随x的增大先增大后减小，故答案为：y随x的增大先增大后减小。
变量之间的关系难题初中数学组卷之欧阳学创编
变量之间的关系的初中数学组卷时间：2021.03.03 创作：欧阳学一．选择题（共7小题）1．（2015•荆州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P 点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．2．（2015•北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→CD．C→B→O3．（2015•盘锦）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．4．（2015•广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．5．（2015•淄博模拟）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF 的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B． C．D．6．（2014•新泰市模拟）众志成城，预防“禽流感”．在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a时，效果最好而不是越浓越好．有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线，你认为正确的是（）A．B．C．D．7．（2014•阜宁县模拟）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共20小题）8．（2014•徐州）如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q 沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs 时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为．9．（2013•咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）10．（2013•武汉模拟）如图，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时千米．11．（2013•成都模拟）如图，lA，lB分别表示A步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇．12．（2013•尤溪县质检）如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC 于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（填序号）13．（2012•苏州）如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）．14．（2012•湖北模拟）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．15．（2012•宁德）五一节某超市搞促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元．16．（2012•江夏区校级模拟）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间关系如图：当x=h时，甲、乙两个工程队所挖河渠的长度相等．17．（2011•咸宁）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）18．（2011•朝阳）亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为分．19．（2011•衡阳）如图1所示，在矩形ABCD中，动点P 从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是．20．（2011•武汉校级模拟）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快（m）．21．（2010•金东区模拟）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则y与n之间的函数关系式y=．22．（2010•博野县二模）廊坊某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S （吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时．23．（2010•李沧区二模）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟．24．（2009•荆州模拟）小华从家里出发，到超市购物，然后回家，回家时比去时每分钟慢10米，如图是他离家的距离y（米）关于离家的时间x（分钟）的函数图象．那么C 处的值是．25．（2007•绵阳）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．26．（2007•绍兴）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．27．（2007•滨州）如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子．三．解答题（共3小题）28．（2010•宿迁二模）如图甲，在正方形ABCD中，AB=6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s．若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动．设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm2，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：（1）当t为何值时，点M与点Q相遇？（2）填空：a=；b=；c=．（3）当2＜t≤3时，求S与t的函数关系式；（4）在整个运动过程中，△PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．29．（2005•宁德）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C 线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ym2．（1）求AD的长及t的取值范围；（2）当1.5≤t≤t0（t0为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．30．（2009•岳阳一模）阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．例如：f（x）=x4当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）4=x4∴f（﹣x）=f （x）∴f（x）=x4是偶函数．又如：f（x）=2x3﹣x．当x取任意实数时，∵f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=﹣2x3+x=﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=2x3﹣x 是奇函数．问题1：下列函数中：①y=x2+1②③④⑤y=x ﹣2﹣2|x|是奇函数的有；是偶函数的有（填序号）问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）变量之间的关系的初中数学组卷参考答案一．选择题（共7小题）1．C；2．C；3．D；4．D；5．A；6．B；7．C；二．填空题（共20小题）8．y=-3x+18；9．①③④；10．90； 11．10； 1；3；；12．①； 13．（4+2）；14．37.2；15．480元或528；16．4；17．②③；18．5；19．10；20．1.5；21．4n； 22．4.4；23．15； 24．18；25．6；26．14； 27．18：00；三．解答题（共3小题）28．8；12；13.5；29．； 30．②④；①⑤；时间：2021.03.03 创作：欧阳学。
完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题
完整)七年级数学下册-变量之间的关系测试题1.给定一个圆珠笔盒子，其中有12支圆珠笔，售价为18元。
用y表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，则y与x 之间的关系为y=1.5x。
2.如果物体运动的路程s与时间t的关系式为s=3t+2t+1，则当t=4时，该物体所经过的路程为28米。
3.给定两个变量m和v之间的4组对应数据，求m与v 之间的关系。
根据数据，最接近的关系式为v=2m-2.4.龟兔赛跑的故事中，兔子睡觉后被乌龟追上，最终乌龟先到达终点。
用S1和S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相符的图象为S1-S2随时间t的变化曲线，前半段曲线较平缓，后半段曲线较陡峭。
5.给定XXX一天内的体温变化情况，图象反映了24小时内小红的体温变化。
下列说法错误的是B，即下午5时体温最高。
6.小王设计了一个程序，输入和输出数据如表所示。
根据数据，当输入数据8时，输出的数据为xxxxxxxx。
7.给定某汽车在行驶过程中的速度与时间的关系曲线，描述了汽车在不同时间的速度变化情况。
根据图象，说法错误的是B，即第12分时汽车的速度是千米/时。
8.给定一个，向其中注水，注满为止。
注水量V与水深h 之间的关系的图象大致如图3所示，则这个是图中的D。
18．XXX晨骑车从家到学校，路程如图7所示，先上坡后下坡。
如果他返回时上下坡的速度不变，那么他从学校骑车回家需要多长时间？（答案需要填写在空白处）19．一根弹簧的原长为13厘米，挂物体质量不得超过16千克，每挂1千克就会伸长0.5厘米。
当挂物体质量为10千克时，弹簧长度为多少厘米？挂物体质量X（千克）与弹簧长度y（厘米）的关系式是什么？（不考虑X的取值范围）20．如图6-31，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶的图像，两地间的距离是100千米。
请回答以下问题：1）谁出发的时间更早？早了多少时间？谁先到达乙地？提前了多少时间？2）两人在途中行驶的速度分别是多少？3）在什么时间段内，两辆车都在途中行驶？在这段时间内，自行车在摩托车前面，两辆车相遇，自行车在摩托车后面分别是什么时候？21．下表是三家电器厂2007年上半年每个月的产量：x/月 | y/台。
七年级数学专项习题——变量之间的关系(附参考答案)
1. 已知AB ∥CD ，现将一个含30°角的直角三角尺EFG 七年级数学专项习题——变量之间的关系（附参考答案）按如图方式放置，其中顶点F 、G 分别落在直线AB ，CD 上，GE 交AB 于点H ，若∠EHB =50°，则∠AFG 的度数为（ ）A ．100°B ．110°C ．115°D ．120°2. 如图，已知AB ∥DF ，DE 和AC 分别平分∠CDF 和∠BAE ，若∠DEA =46°，∠ACD =56°，则∠CDF 的度数为（ ）A ．22°B ．33°C ．44°D ．55°3. 如图，将长方形ABCD 沿EF 翻折，再沿ED 翻折，若∠FEA ″=105°，则∠CFE = 度．4. 已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1=40°，则∠2的度数为 ．5. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC= 时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．6. 已知：如图△ABC中，AC⊥BC，点D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于G，∠1=∠2.求证：EF∥CD.(请在下面空白处写出完整证明过程)∴∠AHG =∠EHB =50°，∵AB ∥CD ，∴∠EGD =∠AHG =50°，∵∠FGE =60°，∴∠FGD =∠FGE +∠EGD =60°+50°=110°，∵AB ∥CD ，∴∠AFG =∠FGD =110°1.解：∵GE 交AB 于点H 参考答案，．故选：B ．2.解：过点C 作CN ∥AB ，过点E 作EM ∥AB ，∵FD ∥AB ，CN ∥AB ，EM ∥AB ，∴AB ∥CN ∥EM ∥FD∴∠BAC =∠NCA ，∠NCD =∠FDC ，∠FDE =∠DEM ，∠MEA =∠EAB ． ∴∠DEA =∠FDE +∠EAB ，∠ACD =∠BAC +∠FDC ．又∵DE 和AC 分别平分∠CDF 和∠BAE ，∴∠FDC =2∠FDE =2∠EDC ，∠BAE =2∠BAC =2∠EAC ， ∴56°=∠BAC +2∠FDE ①，46°=∠FDE +2∠BAC ②．①+②，得3（∠BAC +∠FDE ）=102°，∴∠BAC +∠FDE =34°③．①-③，得∠FDE =22°．∴∠CDF =2∠FDE =44°．故选：C ．3.解：由四边形ABFE 沿EF 折叠得四边形A ′B ′FE ，∴∠A ′EF =∠AEF ．∵∠A ′EF =∠A ′ED +∠DEF ，∠AEF =180°-∠DEF ．∴∠A ′ED +∠DEF =180°-∠DEF ．由四边形A ′B ′ME 沿AD 折叠得四边形A ″B ″ME ，∴∠A ′ED =∠A ″ED ．∵∠A ″ED =∠A ″EF +∠DEF =105°+∠DEF ，∴∠A ′ED =105°+∠DEF ．∴105°+∠DEF +∠DEF =180°-∠DEF ．∴∠DEF =25°．∵AD ∥BC ，∴∠DEF =∠EFB =25°．∴∠CFE =180°-∠EFB =180°-25°=155°．故答案为：155．4. 解：①若∠1与∠2位置如图1所示：∵AB ∥DE ，∴∠1=∠3， 又∵DC ∥EF ，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，又∵∠1=40°，∴∠②若∠1与∠2位置如图2所示：∵AB∥DE，∴∠1=∠3，又∵DC∥EF，∴∠2+∠3=180°，∴∠2+∠1=180°，又∵∠1=40°，∴∠2=180°-∠1=180°-40°=140°，综合所述：∠2的度数为40°或140°，故答案为：40°或140°．5.6. 证明:,,( 已知 ),( 垂直的定义 ),( 同位角相等,两直线平行)两直线平行,内错角相等),( 已知 ),( 等量代换 )同位角相等,两直线平行)。
2022年中考数学专题练习 变量之间的关系(含解析)
变量之间的关系1．如图，△ABC的底边BC的长是10cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化．〔1〕在这个变化的过程中，自变量是，因变量是．〔2〕如果AD为xcm，面积为ycm2，可表示为y= ．〔3〕当AD=BC时，△ABC的面积为．2．如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．〔1〕在这个变化过程中，自变量是，因变量是．〔2〕如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为．〔3〕当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由cm3变化到cm3．〔4〕当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加cm3．3．烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后，水壶的水温为y℃．当水开时，就不再烧了．〔1〕y与x的关系式为，其中自变量是，它应在变化．〔2〕当x=1min时，y= ℃；当x=5min时，y= ℃．〔3〕当x= min时，y=48℃；当x= min时，y=80℃．4．如图，△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向点D移动到点E，使DE=AE 时，△ABC的面积将变为原来的〔〕A．B．C．D．5．如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动〔不超过点B〕时，要保持△ABC的面积不变，那么顶点A应〔〕A．向直线l的上方运动B．向直线l的下方运动C．在直线l上运动D．以上三种情形都可能发生6．当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的〔〕A．B．C．D．7．根据图所示的程序计算函数值，假设输入x的值为，那么输入结果y为〔〕A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动，且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，△ABC的面积的变化情况是〔〕A．由大变小 B．由小变大C．先由大变小，后又由小变大 D．先由小变大，后又由大变小9．一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．〔1〕写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．〔2〕当x由5cm变到7cm时，y如何变化？〔3〕用表格表示当x从3cm变到10cm时〔每次增加1cm〕，y的相应值．〔4〕当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．〔5〕这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？10．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，假设有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表．运输工具途中速度/〔km/h〕途中费用/〔元/km〕装卸费用/元装卸时间/h飞机200 16 1000 2火车100 4 2000 4汽车50 8 1000 2假设这批水果在运输〔包括装卸〕过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为x km．〔1〕如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用〔包括损耗〕，求W1，W2，W3与x间的关系式．〔2〕当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？变量之间的关系参考答案与试题解析1．如图，△ABC的底边BC的长是10cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化．〔1〕在这个变化的过程中，自变量是三角形的高，因变量是三角形的面积．〔2〕如果AD为xcm，面积为ycm2，可表示为y= 5xcm2．〔3〕当AD=BC时，△ABC的面积为50cm2．【考点】函数关系式；常量与变量；三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，可得三角形的面积与高的关系，可得答案．【解答】解：〔1〕在这个变化的过程中，自变量是三角形的高，因变量是三角形的面积；〔2〕如果AD为xcm，面积为ycm2，可表示为y=5xcm2；〔3〕当AD=BC时，△ABC的面积为 50cm2；故答案为：三角形的高，三角形的面积；5xcm2；50cm2．【点评】此题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．2．如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．〔1〕在这个变化过程中，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积．〔2〕如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为V=4πx．〔3〕当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由8πcm3变化到16πcm3．〔4〕当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加4πcm3．【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．【分析】〔1〕根据圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，可得体积与高的关系；〔2〕根据体积与高的关系，可得答案；〔3〕根据自变量的变化，可得函数值的变化；〔4〕根据体积与高的变化，可得答案．【解答】解：〔1〕在这个变化过程中，自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积，〔2〕如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为V=4πx，〔3〕当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由8πcm3变化到16π，〔4〕当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加4π，故答案为：圆柱的高，圆柱的体积；V=4πx；8π，16π；4π．【点评】此题考查了函数关系式，体积与高的关系是解题关键．3．烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后，水壶的水温为y℃．当水开时，就不再烧了．〔1〕y与x的关系式为y=8x+20 ，其中自变量是时间，它应在不断变化．〔2〕当x=1min时，y= 28 ℃；当x=5min时，y= 60 ℃．〔3〕当x= 3.5 min时，y=48℃；当x= 7.5 min时，y=80℃．【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．【分析】先得出y与x的函数关系式，然后根据x的取值求y，或根据y的值，求x．【解答】解：〔1〕y与x的关系式为y=8x+20，其中自变量是时间，它应在不断变化；〔2〕当x=1时，y=8+20=28℃；当x=5min时，y=40+20=60℃；〔3〕当y=48时，x=3.5；当y=80时，x=7.5．故答案为：y=8x+20、时间、不断；28、60；3.5、7.5．【点评】此题考查了函数关系式，解答此题的关键是确定函数关系式，能一个变量的值求另一个变量的值．4．如图，△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向点D移动到点E，使DE=AE 时，△ABC的面积将变为原来的〔〕A．B．C．D．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式求出变化前与变化后的三角形的面积，然后解答即可．【解答】解：∵DE=AE，AD=AE+DE，∴DE=AD，△ABC原来的面积=a•AD，变化后的面积=a•DE=a•AD，∴△ABC的面积将变为原来的．应选B．【点评】此题考查了三角形的面积，主要利用了等底的三角形的面积的比等于高线的比，表示出变化前后的三角形的面积是解题的关键．5．如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动〔不超过点B〕时，要保持△ABC的面积不变，那么顶点A应〔〕A．向直线l的上方运动B．向直线l的下方运动C．在直线l上运动D．以上三种情形都可能发生【考点】平行线之间的距离；三角形的面积．【分析】根据平行线间的距离相等，底不变，三角形的面积不变，可得高的变化．【解答】解：三角形的底边变小，三角形的面积不变，三角形的高变大，应选：A．【点评】此题考查了平行线间的距离，三角形的底边变小，三角形的面积不变，三角形的高变大．6．当一个圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，它的体积变为原来的〔〕A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据圆锥的体积公式，圆锥的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的时，可得体积的关系．【解答】解：原来的体积：V=，新体积：V1==V，应选：C．【点评】此题考查了函数的概念，圆锥的体积公式是解题关键．7．〔 2022春•安福县期末〕根据图所示的程序计算函数值，假设输入x的值为，那么输入结果y为〔〕A．B．C．D．【考点】函数值．【专题】图表型．【分析】观察图形可知，输入的x，有三个关系式，当﹣2≤x≤﹣1时，y=x+2，当﹣1＜x ≤1时，y=x2，当1＜x≤2时，y=﹣x﹣2．因为x=，所以代入y=﹣x+2进行计算即可得出输出的结果．【解答】解：∵x=，∴由题意可知代入y=﹣x+2，得：y=．应选C．【点评】解答此题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．8．如图，在△ABC中，过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动，且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，△ABC的面积的变化情况是〔〕A．由大变小 B．由小变大C．先由大变小，后又由小变大 D．先由小变大，后又由大变小【考点】函数的概念．【分析】判断点A到BC的距离，即可得出，△ABC的面积的变化情况．【解答】解：运动过程中，点A到BC的距离先变小，然后再变大，故△ABC的面积的变化情况是先变小后变大．应选C．【点评】此题考查了函数的概念，得出△ABC底边BC上的高的变化情况是解题关键．9．一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．〔1〕写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．〔2〕当x由5cm变到7cm时，y如何变化？〔3〕用表格表示当x从3cm变到10cm时〔每次增加1cm〕，y的相应值．〔4〕当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．〔5〕这个梯形的面积能等于9cm2吗？能等于2cm2吗？为什么？【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．【分析】根据梯形的面积公式，可得答案．【解答】解：〔1〕y=3x+3，x是自变量，y是因变量；〔2〕当x由5cm变到7cm时，y由18到24；〔3〕如图：〔4〕每增加1cm时，y增加3cm，理由3〔x+1〕+3﹣[3x+3]=3；〔5〕面积能等于9cm23x+3=9，解得：x=2，上底是2；面积不能等于2cm23x+3=2解得：x=﹣，底边不能是负数．【点评】此题考查了函数关系式，梯形的面积公式是解题关键．10．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，假设有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表．运输工具途中速度/〔km/h〕途中费用/〔元/km〕装卸费用/元装卸时间/h飞机200 16 1000 2 火车100 4 2000 4 汽车50 8 1000 2假设这批水果在运输〔包括装卸〕过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为x km．〔1〕如果用W1，W2，W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用〔包括损耗〕，求W1，W2，W3与x间的关系式．〔2〕当x=250时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】〔1〕每种运输工具总支出费用=途中所需费用〔含装卸费用〕+损消耗用；〔2〕将x=250代入，即可判断哪种运输方式适宜．【解答】解：〔1〕W1=16x+1000+〔+2〕×200=17x+1400；W2=4x+2000+〔+4〕×200=6x+2800；W3=8x+1000+〔+2〕×200=12x+1400；〔2〕当x=250时，W1=5650元，W2=4300元，W3=4400元．答：应采用火车运输，使总支出的费用最小．【点评】此题考查了一次函数的应用，关键是根据题意列出函数关系式，难度一般．。
北师版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题(含答案)
北师版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试题（含答案）一、选择题1.雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度与时间变化情况的是A．B．C．D．2.对于关系式，下列说法：① 是自变量，是因变量；② 的数值可以任意选择；③ 是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤ 与的关系还可以用列表格和图象法表示．其中正确的是A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①④⑤3.如图所示的图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是A．第时汽车的速度是B．第时汽车的速度是C．从第到第，汽车行驶了D．从第到第，汽车的速度从减少到4.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线时电阻为欧姆，温度每增加，电阻会增加欧姆，则电阻与温度的关系是A．B．C．D．5.某工程队修筑A村到B村的公路，前期修筑的是平路，后期修筑的是坡路，修筑的公路长度（）与时间（天）之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是A．平路长B．平路上每天修筑C．坡路长D．坡路上每天修筑6.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙先跑步到B地再骑自行车回到A地（骑自行车的速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A地．已知甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快．若学生离开A地的距离与所用的时间的关系用图象表示（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则下面中正确的是A．B．C．D．7.今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店购买一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是A．小丽在便利店时间为B．公园离小丽家的距离为C．小丽从家到达公园共用时间D．便利店离小丽家的距离为8.某市推出电脑上网课包月制，每月收取上网费用（元）与上网时间之间的关系如图，其中是线段，且轴，是射线．小芳三月份在家上网课费用为元，则她家三月份上网时间是A．B．C．D．二、填空题9.如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化．（）在这个变化过程中，自变量、因变量是；（）如挖去的圆半径为，圆环的面积与的关系式是；（）当挖去圆的半径由变化到时，圆环面的面积由变化到．10.小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回．小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行．两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个．请你根据图象回答下列问题：（）一个往返的距离是；（）完成一个往返，小强用，父亲用；（）小强骑车的速度是，小强步行的速度是父亲步行的速度是．11.小斌从家骑车上学，先经过一段平路到达地后，再上坡到达地，最后下坡到达学校，所行驶路程与时间的关系如图所示，如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么小斌从学校回到家需要的时间是．三、解答题12.如图，已知正方形的边长为，有一点在上运动梯形的面积会发生变化．(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2) 如果长为，那么梯形的面积可以表示为什么关系式？(3) 已知，试确定点的位置．13.在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度与操控无人机的时间之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：(1) 图中的自变量是，因变量是 ;(2) 无人机在高的上空停留的时间是；(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度为；(4) 图中表示的数是；表示的数是；(5) 求第时无人机的飞行高度是多少米？14.绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张元，学生票每张元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案：购买一张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的付款．某校有名老师与若干名（不少于人）学生听音乐会．(1) 设学生人数为（人），付款总金额为（元），分别建立两种优惠方案中与的关系式；(2) 请计算并确定出最节省费用的购票方案．15.小红与小兰从学校出发到距学校的书店买书，下图反应他们两人离开学校的路程与时间的关系．根据图形尝试解决提出的下列问题：(1) 小红与小兰谁先出发？谁先达到？(2) 描述小兰离学校的路程与时间的变化关系；(3) 小兰前的速度和最后的速度是多少？怎样从图象上直观地反映速度的大小？(4) 小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？16.如图（），已知是三角形边上的高，且，是一个动点，由点向点移动，其速度与时间的变化关系如图（）所示，已知．(1) 当点在运动过程中，求三角形的面积与运动时间之间的关系式；(2) 当点停止后，求的面积．17.如图，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上由运动，设运动的时间为（），三角形的面积为（），与的图象如图．(1) 求点在上运动的时间范围；(2) 当为何值时，三角形的面积为．答案一、选择题1. A2. C3. C4. A6. B7. A8. B二、填空题9. 小圆半径；圆环面积；；；10. ；；；；；11.【解析】根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是，用，则上坡速度是；下坡路长是，用，则速度是，他从学校回到家需要的时间为．三、解答题12. 【答案】(1) 自变量是的长度，因变量是梯形的面积；(2) ；(3) 根据等式建立方程，，解得即点在距离点处．13. 【答案】(1) 时间（或）；飞行高度（或）(2)(3)(4) ；(5) ．答：第时无人机的飞行高度是．【解析】(2) 无人机在高的上空停留的时间是．(3) 在上升或下降过程中，无人机的速度．(4) 图中表示的数是；表示的数是．14. 【答案】(1) 按优惠方案①可得，，按优惠方案②可得，．(2) ①当时，，当购买张票时，两种优惠方案付款一样多；②当时，，优惠方案①付款较少；③当时，，优惠方案②付款较少．15. 【答案】(1) 小兰先出发，她们同时到达．(2) 小兰从学校出发，经走了后遇到事情停下来，后继续出发，最后骑车花时间与小红同时到达书店．(3) 小兰前速度为，后速度为．(4) 小红平均速度为，小兰的平均速度为．16. 【答案】(1) 由图（）可知，点的速度为，，即．(2) 当点停止后，即点与点重合时的面积，当时，．三角形面积为．17. 【答案】(1) 根据图象得：点在上运动的时间范围为．(2) 点在上时，三角形的面积；点在时，三角形的面积；点在上时，，三角形的面积当时，，三角形的面积为，即时，，；当时，，；当为时，三角形的面积为．。
北师大版七年级数学下册第三单元变量之间的关系专题练习包含答案
第三章变量之间的关系专题练习一、选择题．某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论1错误的是()x是自变量，是因变量y A. 千克元．B2月份这种蔬菜的价格最高，为5.50/ C．2～月份这种蔬菜价格一直在下降8 ～12月份这种蔬菜价格一直在上升．D8．的国库券，则本万元买了两年期年利率为2王叔叔花x4.89%)之间的关系正确的是与元息和y()x(1097 8y B 1.097 8y A．＝x．＝x x＝y．x＝y．C10 489D978．．与所挂物体(cm)y测得一弹簧的长度弹簧挂上物体后会伸长3．间有如下关系(其中x≤12)，下列说法不正确的是( x质量(kg)) x/kg01234512.51011.510.51211 y/cmA.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．当所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为14.5 cm．“佩奇小姐”在健走活动中先以均匀的速度走完了规定路4．设“佩奇小组”健休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程程，走的时间为x，健走的路程为y，下图中能反映y与x的函数关系的大致图象是()．一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发5．皮皮小朋友发射出的第一发爆炸时的高度均相同花弹的飞行路径、．变化的规律如下表所示，下列(秒)h(米)随飞行时间t花弹的飞行高度) 关于这一变化的过程说法正确的是(t/秒00.51 1.52 2.53 3.54 4.5…h/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3…A.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米B．飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米C．估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米D．只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格．如图1，在长方形ABCD中，AB＝62，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，图2是在此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC＋CD的长为()6．D 5 ．C 4 ．B 3 ．A．二、填空题．圆周长C与圆的半径r之间的关系式为C＝2πr7，其中变量是．_____________________，常量是．．如图是小明离小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家8家的路程y(米)与时间t(分)之间的函数关系的图象，则小明步行回家．分____________米/的平均速度是．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化92的关系的图象如图，则休息后园林队每小))与工作时间t(面积S米(．小时的绿化面积为____________平方米．，2如图cm.1 ，环宽cm8 ，一种圆环的外圆直径是1如图10．若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为__________cm；如图3，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y cm，则y．__________与x之间的关系式是三、解答题．如图表示一辆汽车11汽车在行驶的过程中速度往往是变化的，．的速度随时间变化而变化的情况汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是(1) 多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？之间可能发生了什么情况？到汽车出发8 mi n10 mi n(3)．行驶的路程n22 mi到第n18 mi求汽车从出发后第(4)．．人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之12在某地，间有如下的近似关系：当地温度x(℃)…98765 蟋蟀1 mi n 14…42352821)叫的次数y(次，因变量是(1)在这个变化过程中，自变量是______________．____________________________是怎样变1 mi℃，1 这种蟋蟀n叫的次数y每增加(2)当地温度x化的？之间的关系()(与当地温度次)x℃yn1 (3) 这种蟋蟀mi叫的次数．为____________________．(4)当这种蟋蟀105时，求当时该地的温度＝叫的次数1 mi ny．的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上a13如图棱长为层的小正方体的个数n而下分别叫第一层、第二层、……第n层，第记为，解答下列问题：S(1)填写表格：(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而．请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n增大有一定的规律＝10时S的值为多少？．今年5月14日川航143U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组．下避免了一场灾难的发生果断应对，正确处置，顺利返航，临危不乱，列表格是成都当日海拔h(千米)与相应高度处的气温T(℃)的关系(注：成都地处四川盆地，海拔较低，为了方便计算，在此题中近似为0米)：h/千米012345……124－－/T℃20148根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知，海拔5千米的上空气温约为__________℃.(2)由表格中的规律，写出当日气温T与海拔h的关系式为．__________________(3)如图是当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面．所用的时间关系图根据图象，回答以下问题：返__________千米，①挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为__________分钟；回地面用了__________分钟；②飞机在2千米处的高空水平面上大约盘旋了为气温处高空的机，空玻风璃在高爆裂时当时飞所挡③．_________________℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险参考答案一、选择题．D1．2．B3．D4．B5．C6．D二、填空题．C，r7 2π．8 80．50 9．14 y＝6x＋102三、解答题．11解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24 mi n，它的最高速度是90 km/h.(2)汽车在2 mi n到8 mi n，18 mi n到22 mi n保持匀速行驶，速度90 km/h.和30 km/h分别是(3)汽车出发8 mi n到10 mi n之间处于静止状态，可能是遇到红．灯等情况4＝×行驶的路程为9022 mi n到第(4)汽车从出发后第18 mi n 60．6(km)．12(1) 当地温度蟋蟀1_mi n叫的次数(2)解：当地温度x每增加1℃，这种蟋蟀1 mi n叫的次数y增加7．次(3) y＝7x－21(4)解：当y＝105时，7x－21＝105，解得x＝18.答：当这种蟋蟀1 mi n叫的次数y＝105时，当时该地的温度为18℃.．1310 6 3 (1)．(2)1．当n＝＋1)10时，＋…＋n＝n(n＋第解：n层时，S＝1＋2321S ＝×10×11＝55.2．14(1) －1(2) T＝20－6h(3)①9.8 20② 2③－38.8【解析】(1)由上表可知，海拔5千米的上空气温约为－1℃.(2)由表格可知，海拔每上升1千米，气温下降6℃，当日气温T与海拔h的关系式为T＝20－6 h.(3)①由函数图象可知，挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度．20千米，返回地面用了分钟为9.8②由函数图象可知，飞机在2千米处的高空水平面上大约盘旋了．)分钟2(＝10－12．③当h＝9.8时，T＝20－6×9.8＝－38.8.即当时飞机所处高空的气温为－38.8 ℃.。
七年级数学变量之间的关系测试题
第六章《变量之间的关系》水平测试（问卷）一． 选择题（每题3分，共30分）1．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）2．某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是（ ）3．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、以上答案都不对4．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 5．长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方 厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y = B 、()212x y -= C 、()x x y ⋅-=12 D 、()x y -=1226．已知△ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm时，△ABC 的面积（ ）A 、从20cm 2变化到64cm 2B 、从64cm 2变化到20cm 2C 、从128cm 2变化到40cm 2D 、从40cm 2变化到128cm 2 7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间yyy yOOOOx x x xABCDt(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）8.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）A 、沙漠B 、体温C 、时间D 、骆驼9．下面说法中正确的是 （ ） Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示 Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 Ｄ．以上说法都不对10．是饮水机的图片。
七年级数学下第三章 变量之间的关系基础测试卷
七年级数学下第三章 变量之间的关系基础测试卷命题人：康丽娟一、选择题（每小题3分，共33分）1．下面说法中正确的是（ ）Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 Ｄ．以上说法都不对2．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的关系可表示为（ ） A .y=32x B . y=23x C .y=12x D .y=18x3．已知△ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，△ABC 的面积（ ） （A ）从20cm 2变化到64cm 2 （B ）从64cm 2变化到20cm 2（C ）从128cm 2变化到40cm 2（D ）从40cm 2变化到128cm 2 4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。
用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ） d 50 80 100 150b 25 40 50 75（A ）2b d =（B ）2b d =（C ）2d b =（D ）25b d =+ 6．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）7．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：( )（1） 他们都行驶了18千米； （2） 甲在途中停留了0.5小时；（3） 乙比甲晚出发了0.5小时；（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5） 甲、乙两人同时到达目的地。
七年级数学下册《变量之间的关系》练习题附答案(北师大版)
七年级数学下册《变量之间的关系》练习题附答案（北师大版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( )A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )A.Q和x是变量B.Q是自变量C.50和x是常量D.x是Q的函数3.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm4.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：温度/℃－20 －10 0 10 20 30声速/(m/s) 318 324 330 336 342 34下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m－2B.v=m2－1C.v=3m－3D.v=m＋16.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d 50 80 100 150b 25 40 50 75A.b＝d2B.b＝2dC.b＝12d D.b＝d＋257.李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（）A.y＝24xB.y＝－2x＋24C.y＝2x－24D.y＝12x－128.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是( )A.s＝120﹣30t(0≤t≤4)B.s＝30t(0≤t≤4)C.s＝120﹣30t(t>0)D.s＝30t(t＝4)9.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(﹣1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A.当x＜1时，y随x的增大而增大B.当x＜1时，y随x的增大而减小C.当x＞1时，y随x的增大而增大D.当x＞1时，y随x的增大而减小10.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )11.某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回，行程情况如图所示.若返回时，上、下坡速度保持不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )A.33分钟B.46分钟C.48分钟D.45.2 分钟12.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是( )A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱二、填空题13.小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.14.已知3x﹣y=7中，变量是，常量是 .把它写成用x的式子表示y的形式是 .15.一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为，自变量是，因变量是.16.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为 .17.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为小时.18.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地.三、解答题19.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.(2)若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量.20.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30).提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.21.下列是三种化合物的结构式及分子式⑴请按其规律，写出下一种化合物的分子式．．．．⑵每一种化合物的分子式中H的个数m是否是分子式中C的个数n的函数？如果是，请你其写出关系式.22.一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y与x的函数关系式.(2)指出自变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？23.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.请你根据图象解决下列问题：⑴谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？⑵分别求出甲、乙两人的行驶速度；⑶在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式,根据图象回答：①两人相遇；②甲在乙的前面；③甲在乙后面.24.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：【信息读取】(1)甲、乙两地相距千米，两车出发后小时相遇；(2)普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时.【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？25.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小刚从家到深圳书城的路程是多少米？(2)小刚在书城停留了多少分钟？(3)买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？参考答案1.C2.A3.A4.C5.B6.C.7.A8.A.9.A10.D11.D12.D13.答案为：t 是自变量，T 是因变量.14.答案为：答案是：x 和y ；3和7；y=3x ﹣7.15.答案为：s=45t ；t ；s.16.答案为：y=0.5x+12.17.答案为：3518.答案为：2，276，4.19.解：∵离地面距离每升高1 km ，气温下降6℃∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T ＝22﹣6h ；(1)把h ＝1km 代入T ＝22﹣6h ＝16把h ＝2km 代入T ＝22﹣6h ＝22﹣12＝10答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；(2)T ＝22﹣6h ，其中22，6是常量，T ，h 是变量.20.解：(1)反映了提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量之间的关系； 其中x 是自变量，y 是因变量.(2)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(3)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.(4)估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.21.解：⑴ C4H10；⑵m=2n+2.22.解：(1)根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x则油箱中的油剩下50﹣0.1x∴y与x的函数关系式为：y=50﹣0.1x；(2)因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50即0.1x≤50，解得，x≤500.综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；(3)当x=200时，代入x，y的关系式：y=50﹣0.1×200=30.所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油.23.解：⑴甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达；⑵ V甲=12km/t V乙=24km/t ；⑶当10＜t＜25两人均在途中,y甲=12x, y乙=24x－4①t=20两人相遇②10＜t＜20甲在乙前面③20＜t＜25,甲在乙后面.24.解：(1)由图象可得甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；(2)由图象可知普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14＝100千米/小时故答案为：14，100；(3)动车的速度为：1400÷4﹣100＝350﹣100＝250千米/小时即动车的速度为250千米/小时；(4)t＝1400÷250＝5.6动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6＝840(千米)即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地.25.解：(1)根据函数图象，可知小刚从家到深圳书城的路程是4000米；(2)30﹣20＝10(分钟)．所以小刚在书城停留了10分钟；(3)小刚从书城到少年宫的路程为6250﹣4000＝2250米，所用时间为35﹣30＝5分钟小刚从书城到少年宫的骑车速度是：2250÷5＝450(米/分)；(4)6000＋(6000﹣4000)＋(6250﹣4000)＝6000＋2000＋2250＝10250(米)．答：小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了10250米．第11 页共11 页。
变量之间的关系难题初中数学组卷
变量之间的闭系的初中数教组卷之阳早格格创做一．采用题（共7小题）1．（2015•荆州）如图，正圆形ABCD的边少为3cm，动面P 从B面出收以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA疏通，到达A面停止疏通；另一动面Q共时从B面出收，以1cm/s的速度沿着边BA背A面疏通，到达A面停止疏通．设P面疏通时间为x（s），△BPQ的里积为y（cm2），则y闭于x 的函数图象是（）A．B．C．D．2．（2015•北京）一个觅宝游戏的觅宝通讲如图1所示，通讲由正在共一仄里内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录觅宝者的前进门路，正在BC的中面M处搁置了一台定位仪器．设觅宝者前进的时间为x，觅宝者与定位仪器之间的距离为y，若觅宝者匀速前进，且表示y与x的函数闭系的图象大概如图2所示，则觅宝者的前进门路大概为（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O3．（2015•盘锦）如图，边少为1的正圆形ABCD，面M从面A出收以每秒1个单位少度的速度背面B疏通，面N从面A出收以每秒3个单位少度的速度沿A→D→C→B的路径背面B疏通，当一个面到达面B时，另一个面也随之停止疏通，设△AMN的里积为s，疏通时间为t秒，则能大概反映s与t的函数闭系的图象是（）A．B．C．D．4．（2015•广元）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，面P 从A面出收，按A→B→C的目标正在AB战BC上移动．记PA=x，面D到直线PA的距离为y，则y闭于x的函数大概图象是（）A．B．C．D．5．（2015•淄专模拟）已知：如图，面P是正圆形ABCD的对付角线AC上的一个动面（A、C除中），做PE⊥AB于面E，做PF⊥BC于面F，设正圆形ABCD的边少为x，矩形PEBF的周少为y，正在下列图象中，大概表示y与x之间的函数闭系的是（）A．B．C．D．6．（2014•新泰市模拟）寡志成乡，防止“禽流感”．正在那场不硝烟的战斗中，科技处事者战医务人员通过探索，把某种药液密释正在火中举止喷洒，消毒效验较佳，而且创造当密释到某一浓度a时，效验最佳而不是越浓越佳．有一共教把效验与浓度的闭系画成直线，您认为精确的是（）A．B．C．D．7．（2014•阜宁县模拟）如图，某电疑公司提供了A，B二种规划的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的闭系，则下列论断中精确的有（）（1）若通话时间少于120分，则A规划比B规划廉价20元；（2）若通话时间超出200分，则B规划比A规划廉价12元；（3）若通讯费用为60元，则B规划比A规划的通话时间多；（4）若二种规划通讯费用出进10元，则通话时间是145分或者185分．A．1个B．2个C．3个D．4个二．挖空题（共20小题）8．（2014•缓州）如图①，正在正圆形ABCD中，面P沿边DA从面D启初背面A以1cm/s的速度移动；共时，面Q沿边AB、BC从面A启初背面C以2cm/s的速度移动．当面P 移动到面A时，P、Q共时停止移动．设面P出收xs时，△PAQ 的里积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF天圆的直线对付应的函数闭系式为．9．（2013•咸宁）“龟兔尾次赛跑”之后，输了角逐的兔子不气馁，归纳深思后，战黑龟约定再赛一场．图中的函数图象描画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示黑龟从起面出收所止的时间，y1表示黑龟所止的路途，y2表示兔子所止的路途）．有下列道法：①“龟兔再次赛跑”的路途为1000米；②兔子战黑龟共时从起面出收；③黑龟正在途中戚息了10分钟；④兔子正在途中750米处逃上黑龟．其中精确的道法是．（把您认为精确道法的序号皆挖上）10．（2013•武汉模拟）如图，甲、乙二车共时从A天出收，以各自的速度匀速背B天止驶，甲车先到达B天，正在B天停顿1小时后，沿本路以另一个速度匀速返回，若搞时间后与乙车相逢，乙车的速度为每小时60千米．如图是二车之间的距离y（千米）与乙车止驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是每小时千米．11．（2013•成皆模拟）如图，lA，lB分别表示A步止与B骑车正在共一路上止驶的路途S与时间t的闭系．（1）B出收时与A相距千米．（2）走了一段路后，自止车爆收障碍，举止建理，所用的时间是小时．（3）B出收后小时与A相逢．（4）若B的自止车不爆收障碍，脆持出收时的速度前进，小时与A相逢．12．（2013•尤溪县量检）如图所示，已知正圆形ABCD的边少为4，E是BC边上的一个动面，AE⊥EF，EF接DC于面F，设BE=x，FC=y，则当面E从面B疏通到面C时，y闭于x的函数图象是（挖序号）13．（2012•苏州）如图①，正在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动面P从A面出收，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的目标连接移动，直到面P到达面D后才停止．已知△PAD的里积S（单位：cm2）与面P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则面P从启初移动到停止移动一共用了秒（截止死存根号）．14．（2012•湖北模拟）小明早朝从家骑车到书籍院，先上坡后下坡，路程情况如图，若返回时上、下坡的速度脆持稳定，那么小明从书籍院骑车回家用的时间是分钟．15．（2012•宁德）五一节某超市搞促销活动：①一次性买物不超出150元不享受劣惠；②一次性买物超出150元但是不超出500元一律九合；③一次性买物超出500元一律八合．王宁二次买物分别付款120元、432元，若王宁一次性买买与上二次相共的商品，则草率款元．16．（2012•江夏区校级模拟）甲、乙二个工程队分别共时启掘二段河渠，所掘河渠的少度y（m）与掘掘时间x（h）之间闭系如图：当x=h时，甲、乙二个工程队所掘河渠的少度相等．17．（2011•咸宁）火车匀速通过隧讲时，火车正在隧讲内的少度y（米）与火车止驶时间x（秒）之间的闭系用图象形貌如图所示，有下列论断：①火车的少度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车完齐皆正在隧讲内的时间为25秒；④隧讲少度为750米．其中精确的论断是．（把您认为精确论断的序号皆挖上）18．（2011•背阳）明明骑自止车到距家9千米的体育馆瞅一场球赛，启初以仄常速度匀速止驶，途中自止车出障碍，他只佳停下去建车．车建佳后，他加速继承匀速赶往体育馆，其速度为本仄常速度的倍，截止正佳按预计时间（如果自止车不出障碍，以仄常速度匀速止驶到达体育馆的时间）到达．明明止驶的路途s（千米）与时间t（分）之间的函数闭系如图所示，那么他建车占用的时间为分．19．（2011•衡阳）如图1所示，正在矩形ABCD中，动面P 从面B出收，沿BC、CD、DA疏通至面A停止，设面P疏通的路途为x，△ABP的里积为y，如果y闭于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的里积是．20．（2011•武汉校级模拟）如图，OA、BA分别表示甲、乙二名教死匀速跑步疏通的一次函数，图中S战t分别表示疏通路途战时间，根据图象推断跑步快者比缓者每秒快（m）．21．（2010•金东区模拟）图中的圆面是有顺序天从里到中逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆面的个数，则y 与n之间的函数闭系式y=．22．（2010•专家县二模）廊坊某储运部慢迫调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后启初调出物资（调进物资与调出物资的速度均脆持稳定）．储运部库存物资S （吨）与时间t（小时）之间的函数闭系如图所示，那批物资从启初调进到局部调出需要的时间是小时．23．（2010•李沧区二模）小下从家门心骑车去单位上班，先走仄路到达面A，再走上坡路到达面B，末尾走下坡路到达处事单位，所用的时间与路途的闭系如图所示．下班后，如果他沿本路返回，且走仄路、上坡路、下坡路的速度分别脆持战去上班时普遍，那么他从单位到家门心需要的时间是分钟．24．（2009•荆州模拟）小华从家里出收，到超市买物，而后回家，回家时比去时每分钟缓10米，如图是他离家的距离y （米）闭于离家的时间x（分钟）的函数图象．那么C处的值是．25．（2007•绵阳）如图所示的函数图象反映的历程是：小明从家去书籍店，又去书籍院与启疑后赶快回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从书籍院回家的仄衡速度为千米∕小时．26．（2007•绍兴）绍兴黄酒是华夏名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将集拆黄酒灌拆成瓶拆黄酒，再将瓶拆黄酒拆箱出车间，该车间有灌拆、拆箱死产线共26条，每条灌拆、拆箱死产线的死产流量分别如图1，2所示．某日8：00～11：00，车间内的死产线局部加进死产，图3表示该时段内已拆箱的瓶拆黄酒存量变更情况，则灌拆死产线有条．27．（2007•滨州）如图所示表示“龟兔赛跑”时路途与时间的闭系，已知龟、兔上午8：00从共一天面出收，请您根据图中给出的疑息，算出黑龟正在面逃上兔子．三．解问题（共3小题）28．（2010•宿迁二模）如图甲，正在正圆形ABCD中，AB=6cm，面P、Q从A面沿边AB、BC、CD疏通，面M从A面沿边AD、DC、CB疏通，面P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，面M的速度2cm/s．若它们共时出收，当面M与面Q相逢时，所有面皆停止疏通．设疏通的时间为ts，△PQM 的里积为Scm2，则S闭于t的函数图象如图乙所示．分离图形，完毕以下各题：（1）当t为何值时，面M与面Q相逢？（2）挖空：a=；b=；c=．（3）当2＜t≤3时，供S与t的函数闭系式；（4）正在所有疏通历程中，△PQM是可为直角三角形？若能，哀供出此时t的值；若不克不迭，请道明缘由．29．（2005•宁德）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动面P沿A→D→C 线路以2cm/秒的速度背C疏通，动面Q沿B→C线路以1cm/秒的速度背C疏通．P、Q二面分别从A、B共时出收，当其中一面到达C面时，另一面也随之停止．设疏通时间为t秒，△PQB的里积为ym2．（1）供AD的少及t的与值范畴；（2）当1.5≤t≤t0（t0为（1）中t的最大值）时，供y闭于t 的函数闭系式；（3）请简直形貌：正在动面P、Q的疏通历程中，△PQB的里积随着t的变更而变更的顺序．30．（2009•岳阳一模）阅读底下资料，再回问问题．普遍天，如果函数y=f（x）对付于自变量与值范畴内的任性x，皆有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）便喊奇函数．如果函数y=f（x）对付于自变量与值范畴内的任性x，皆有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）便喊奇函数．比圆：f（x）=x4当x与任性真数时，f（﹣x）=（﹣x）4=x4∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）=x4是奇函数．又如：f（x）=2x3﹣x．当x与任性真数时，∵f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=﹣2x3+x=﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=2x3﹣x是奇函数．问题1：下列函数中：①y=x2+1②③④⑤y=x ﹣2﹣2|x|是奇函数的有；是奇函数的有（挖序号）问题2：仿照例道明：函数④或者⑤是奇函数仍旧奇函数（采用其中之一）变量之间的闭系的初中数教组卷参照问案一．采用题（共7小题）1．C；2．C；3．D；4．D；5．A；6．B；7．C；二．挖空题（共20小题）8．y=-3x+18；9．①③④；10．90；11．10；1；3；；12．①；13．（4+2）；14．37.2；15．480元或者528；16．4；17．②③； 18．5；19．10；20．1.5；21．4n；22．4.4；23．15；24．18；25．6；26．14；27．18：00；三．解问题（共3小题）28．8；12；13.5；29．；30．②④；①⑤；。
初中数学 变量之间的关系练习考试卷及答案
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．试题2:已知变量s与t的关系式是，则当时，________．试题3:亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．试题4:“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量．试题5:小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x 之间的关系可近似用表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）试题6:如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体积V（厘米）也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____．（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____．（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．试题7:如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，cm．当B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿．（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm）可以表示为_____．（3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由____cm变到____cm．试题8:某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如下表所示：数量x（千克） 1 2 3 4 52＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5售价（元）则用x表示的关系式是_____．试题9:水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q（升）与注水时间t（分）之间关系的图象大致为（）试题10:弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：0 1 2 3 4 …8 8.5 9 9.5 10 …下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm试题11:对关系式的描述不正确的是（）A．当x看作自变量时，y就是因变量B．随着x值的增大，y值变小C．在非负数范围内，y可以最大值为3 D．当y=0时，x的值为试题12:土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（）试题13:小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）试题14:如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：下列说法中错误的是（）A．这天15点时温度最高B．这天3点时温度最低C．这天最高温度与最低温度的差是13℃D．这无力点时温度是30℃试题15:某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（）试题16:小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（）试题17:如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．（2）甲的速度________乙的速度.（大于、等于、小于）（3）6时表示________（4）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________试题18:已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.06.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5用铝量y（cm）（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．试题19:如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．试题20:青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？（2）A、B两点表示什么？（3）小蕊10岁时身高多少？（4）比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同试题21:温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天温度变化的情况．（1）上午8时的温度是多少？16时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？表格法、关系式、图象试题2答案:4试题3答案:，7枚试题4答案:时间，日落（或类似答案）试题5答案:14；11、2，不够试题6答案:（1）底面半径圆柱体积；（2）；（3）16，256试题7答案:（1）AB的长度，长方形ABCD的面积；（2）；（3）150，300 试题8答案:试题9答案:B；试题10答案:D；试题11答案:D；D；试题13答案:C；试题14答案:C；试题15答案:A；试题16答案:D试题17答案:（1）时间，路程；（2）小于；（3）甲乙路程相同为100千米；（4）9小时；4小时；（5）后面；（6）不对，晚走3小时试题18答案:（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．试题19答案:（1）反映了距离和时间之间的关系（2）可能在某处休息（3）45分钟（4）900米（5）20分钟内的平均速度为900÷20＝45（米／分），30分钟内的平均速度为900÷30＝30（米／分），45分钟内的平均速度为900×2÷45＝40（米／分）．（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高（2）A点表示小军和小蕊在10岁半时身高都是140厘米，B点表示小军和小蕊在14岁时身高都是155厘米（3）小蕊10岁时身高130厘米，17岁时155厘米（4）略试题21答案:（1）－3℃，6℃（2）8℃，14时，－10℃，4时（3）18℃，经过了10小时（4） 4时到14时温度在上升，0时到4时及14时到24时温度在下降（5）A点表示0时温度为－6℃，B点表示16时温度为6℃。
北师大版初中数学七年级下册第三单元《变量之间的关系》单元测试卷(困难)(含答案解析)
北师大版初中数学七年级下册第三单元《变量之间的关系》单元测试卷（困难）（含答案解析）考试范围：第三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶．已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．( )A. 12B. 16C. 76D. 782. 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是( )A. B.C. D.3. 小聪步行去上学，5分钟走了总路程的1，估计步行不能准时到校，于是他改乘出租车赶6往学校，他的行程与时间关系如图所示，(假定总路程为1，出租车匀速行驶)，则他到校所花的时间比一直步行提前了分钟．( )A. 16B. 18C. 20D. 244. 明明在爬山的活动中，先快速跑步上山，累了停下来休息了一段时间后，再慢慢爬到山顶，下图中能大致反映明明离山顶的路程s与登山时间t的关系的是( )A. B.C. D.5. 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达．设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是( )A. B.C. D.6. 柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况的一幅图为( )A.B.C.D.7. 一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/ℎ，火车离乙市的距离S(单位：km)随行驶时间t(单位：小时)变化的关系用图象表示正确的是( )A. B. C. D.8. 某少年赛车场的外围车道是圆形，如图(1)所示，点A为出发点，点O为圆心．齐齐在开第一圈时，他离圆心O的距离y与开车时间x之间的函关系的图象如图(2)所示，则齐齐开赛车的路线不可能是( )A. A→D→O→AB. A→C→O→AC. A→O→D→AD. A→O→B→C→O→A9. 开发区某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存m(m>0)情况下，日销售量与产量持平，从4月底抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示是2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间关系的图象的是( )A. B.C. D.10. 如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y(m)与时间x(min)之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是( )A. B. C. D.11. 小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度ℎ(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.结合图象可以看出，秋千摆动第一个来回需要的时间是．( )A. 0.7sB. 1.4sC. 2.1sD. 2.8s12. 图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是( )A. 图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B. 图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C. 图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D. 图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 甲、乙两人在同一平直的道路上同时、同起点、同方向出发，他们分别以不同的速度匀速跑步1800米(甲的速度大于乙的速度)，当甲第一次超出乙300米时，甲停下来等候乙．甲、乙两人会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在整个跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则当甲到达终点时，乙跑了________米．14. 甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，到目的地后停止运动。
（完整版）初一下变量之间的关系练习题
（完整版）初一下变量之间的关系练习题第四章《变量之间的关系》复习题（B 卷）1、某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前无产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装150件，则未装箱产品数量y 与时间t 关系图为（）A ．B ．C ．D ．2、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停止，下面的图（）可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况.（A ）（B ）（C ）（D ）3、“健康重庆”就是要让孩子长得壮，老人寿命更长，全民生活得更健康．为了响应“健康重庆”的号召，小明的爷爷经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他慢步到附近的融侨公园，在湖边亭子里休息了一会后，因家中有事，快步赶回家．下面能反映当天小明的爷爷所走的路程y 与时间x 的关系的大致图象是（）4、柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）.时间时间速度时间时间速度速度速度（C ） O（D ）O时间速度（B ）O时间速度O时间（A ）5、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（）5、百舸竞渡，激情飞扬. 为纪念爱国诗人屈原，长寿区在长寿湖举行了龙舟赛. 如图是甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程s （米）与时间t （分钟）之间关系的图象，请你根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先地位? （2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点?（3）比赛开始多少时间后，先到达终点的龙舟队就开始领先?6．为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励(奖励由上个月他的家务劳动时间确定)．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）上述变化过程中，自变量是_______，因变量是_______；（2）小强每月的基本生活费为________元．（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了_______小时的家务．（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务________小时．3.41A 2A 3A4A 5AOh tA ．Oh tB ．Oh tC ．OhtD ．7、小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 随x 的变化关系．（1）小亮行走的总路程是________米，他途中休息了________分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。
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变量之间得关系得初中数学组卷一.选择题(共7小题)1．（20１5•荆州)如图,正方形ABＣD得边长为３cm,动点P从B点出发以3cm/s得速度沿着边BC﹣CＤ﹣DA运动，到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cｍ/s得速度沿着边ＢA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为ｘ(s),△BPQ得面积为y(cm２),则y关于ｘ得函数图象就是（)A.ﻩB.ﻩC.ﻩD.2．（2015•北京)一个寻宝游戏得寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内得AＢ，ＢC，CA,ＯA,ＯB,OC组成.为记录寻宝者得行进路线,在BC得中点Ｍ处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进得时间为x，寻宝者与定位仪器之间得距离为y,若寻宝者匀速行进，且表示ｙ与ｘ得函数关系得图象大致如图２所示,则寻宝者得行进路线可能为( )Ａ.A→Ｏ→B B．Ｂ→A→C C．B→O→CﻩD.C→B→O3．(2015•盘锦)如图,边长为1得正方形ABCＤ,点M从点A出发以每秒1个单位长度得速度向点B运动,点Ｎ从点A出发以每秒3个单位长度得速度沿A→D→Ｃ→B得路径向点B 运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动，设△ＡMN得面积为ｓ,运动时间为t 秒,则能大致反映ｓ与ｔ得函数关系得图象就是( )A． B. Ｃ.ﻩＤ.4．（２0１5•广元）如图，矩形ＡBCD中,AB＝3,BC=4，点P从A点出发，按A→Ｂ→C得方向在ＡB与BC上移动.记PA=x,点D到直线PA得距离为y，则y关于ｘ得函数大致图象就是( )A.ﻩB. Ｃ．Ｄ.5.(２015•淄博模拟)已知:如图,点Ｐ就是正方形ＡBCD得对角线ＡＣ上得一个动点(Ａ、Ｃ除外)，作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ＡＢCD得边长为x,矩形ＰEBF得周长为y,在下列图象中,大致表示ｙ与x之间得函数关系得就是()A.ﻩB. C． D．6.(2014•新泰市模拟)众志成城,预防“禽流感”．在这场没有硝烟得战斗中，科技工作者与医务人员通过探索,把某种药液稀释在水中进行喷洒,消毒效果较好,并且发现当稀释到某一浓度a 时,效果最好而不就是越浓越好.有一同学把效果与浓度得关系绘成曲线,您认为正确得就是（)A.ﻩB.C. D．7.(2014•阜宁县模拟)如图，某电信公司提供了A，Ｂ两种方案得移动通讯费用y(元)与通话时间x（元）之间得关系，则下列结论中正确得有( )(1)若通话时间少于120分，则A方案比Ｂ方案便宜20元;(2）若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元;（3)若通讯费用为60元,则B方案比Ａ方案得通话时间多;(4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间就是１45分或185分.A．１个 B.2个 C.３个ﻩD.4个二.填空题(共2０小题）８.(2014•徐州)如图①，在正方形AＢCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以１cｍ/s 得速度移动;同时,点Ｑ沿边ＡB、BＣ从点A开始向点C以2cm/s得速度移动.当点P移动到点Ａ时,P、Ｑ同时停止移动.设点P出发xｓ时,△PAQ得面积为yｃｍ２,ｙ与x得函数图象如图②,则线段EF所在得直线对应得函数关系式为．9.(2013•咸宁)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛得兔子没有气馁,总结反思后,与乌龟约定再赛一场.图中得函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”得故事(x表示乌龟从起点出发所行得时间,y1表示乌龟所行得路程,ｙ２表示兔子所行得路程).有下列说法：①“龟兔再次赛跑”得路程为1000米;②兔子与乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了１0分钟;④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确得说法就是.(把您认为正确说法得序号都填上)10.(20１３•武汉模拟)如图,甲、乙两车同时从Ａ地出发，以各自得速度匀速向B地行驶,甲车先到达Ｂ地，在B地停留1小时后,沿原路以另一个速度匀速返回,若干时间后与乙车相遇,乙车得速度为每小时６0千米.如图就是两车之间得距离y(千米)与乙车行驶得时间ｘ(小时)之间函数得图象，则甲车返回得速度就是每小时千米.1１.（２013•成都模拟)如图，ｌA,l B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶得路程S与时间ｔ得关系.(１)Ｂ出发时与Ａ相距千米.(2）走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用得时间就是小时.(3)B出发后小时与Ａ相遇．(４)若Ｂ得自行车不发生故障,保持出发时得速度前进，小时与A相遇．12．(2013•尤溪县质检)如图所示,已知正方形ABＣD得边长为4，Ｅ就是BC边上得一个动点，AE⊥EF，EF交DＣ于点F,设BE=x，FＣ=y,则当点E从点B运动到点Ｃ时,y关于x得函数图象就是(填序号）1３.(2０12•苏州)如图①,在梯形ABCD中,ＡＤ∥ＢC，∠A=6０°,动点P从A点出发,以1cm/s 得速度沿着Ａ→B→C→D得方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD得面积Ｓ（单位：ｃm2)与点P移动得时间(单位:s)得函数如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了秒(结果保留根号）.14.(2012•湖北模拟）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡得速度保持不变,那么小明从学校骑车回家用得时间就是分钟.15.（２012•宁德）五一节某超市搞促销活动:①一次性购物不超过１5０元不享受优惠;②一次性购物超过１50元但不超过５00元一律九折;③一次性购物超过5００元一律八折.王宁两次购物分别付款1２0元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同得商品,则应付款元.16.(201２•江夏区校级模拟)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠得长度y(m）与挖掘时间x(ｈ)之间关系如图:当ｘ=h时，甲、乙两个工程队所挖河渠得长度相等.17．(2011•咸宁)火车匀速通过隧道时，火车在隧道内得长度ｙ(米）与火车行驶时间ｘ（秒)之间得关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车得长度为120米;②火车得速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内得时间为2５秒;④隧道长度为750米.其中正确得结论就是.（把您认为正确结论得序号都填上)18.（２０11•朝阳)亮亮骑自行车到距家9千米得体育馆瞧一场球赛,开始以正常速度匀速行驶,途中自行车出故障,她只好停下来修车.车修好后,她加速继续匀速赶往体育馆,其速度为原正常速度得倍,结果正好按预计时间(如果自行车不出故障,以正常速度匀速行驶到达体育馆得时间)到达.亮亮行驶得路程s(千米)与时间t(分)之间得函数关系如图所示,那么她修车占用得时间为分．１9.(2０1１•衡阳)如图1所示，在矩形ＡBCD中，动点Ｐ从点B出发，沿ＢC、CD、DA 运动至点A停止,设点P运动得路程为x,△ABP得面积为y,如果y关于x得函数图象如图2所示,那么△ＡBＣ得面积就是．20.(2011•武汉校级模拟)如图,OA、ＢＡ分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动得一次函数,图中Ｓ与ｔ分别表示运动路程与时间,根据图象判断跑步快者比慢者每秒快（m).21.(2010•金东区模拟)图中得圆点就是有规律地从里到外逐层排列得.设ｙ为第n层(n为正整数）圆点得个数,则y与n之间得函数关系式y=.22.（20１0•博野县二模)廊坊某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资得速度均保持不变）.储运部库存物资S(吨）与时间t(小时)之间得函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要得时间就是小时.2３.(2010•李沧区二模）小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A，再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用得时间与路程得关系如图所示.下班后，如果她沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路得速度分别保持与去上班时一致,那么她从单位到家门口需要得时间就是分钟.24．(2０0９•荆州模拟）小华从家里出发,到超市购物，然后回家,回家时比去时每分钟慢1０米，如图就是她离家得距离ｙ（米)关于离家得时间x(分钟）得函数图象.那么C处得值就是.２5．(２０07•绵阳)如图所示得函数图象反映得过程就是:小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中ｘ表示时间，y表示小明离她家得距离,则小明从学校回家得平均速度为千米∕小时.2６.(２007•绍兴)绍兴黄酒就是中国名酒之一.某黄酒厂得瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线得生产流量分别如图1,2所示.某日8:0０～11:00,车间内得生产线全部投入生产,图３表示该时段内未装箱得瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有条.２７．(2007•滨州)如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间得关系,已知龟、兔上午８:0０从同一地点出发,请您根据图中给出得信息,算出乌龟在点追上兔子.三.解答题（共3小题)28．(201０•宿迁二模)如图甲,在正方形ABCD中,AB＝6ｃm,点P、Q从A点沿边AB、BＣ、CD运动,点M从A点沿边ＡD、DC、CB运动，点P、Ｑ得速度分别为１ｃm/ｓ,3cm／s,点Ｍ得速度2cｍ/ｓ.若它们同时出发，当点Ｍ与点Q相遇时,所有点都停止运动.设运动得时间为ts,△PQＭ得面积为Sｃm2，则S关于t得函数图象如图乙所示.结合图形,完成以下各题: (1）当ｔ为何值时,点M与点Q相遇？(2)填空:ａ= ；ｂ= ;c＝.(3）当2<t≤3时，求S与ｔ得函数关系式；(4）在整个运动过程中,△PＱM能否为直角三角形?若能,请求出此时t得值;若不能，请说明理由.2９.(20０５•宁德)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BＣ,B＝90°,ＡB=12cｍ,BC=8ｃm，D Ｃ=13ｃm,动点P沿A→D→C线路以2cｍ/秒得速度向C运动，动点Q沿B→Ｃ线路以1cm/秒得速度向C运动.P、Q两点分别从Ａ、B同时出发,当其中一点到达C点时，另一点也随之停止.设运动时间为ｔ秒,△PQB得面积为ｙm2.(1）求AD得长及t得取值范围;(2)当１、5≤t≤t0(t0为(1)中t得最大值)时,求ｙ关于ｔ得函数关系式;(3)请具体描述:在动点P、Q得运动过程中,△PQＢ得面积随着t得变化而变化得规律.30．(2００9•岳阳一模）阅读下面材料，再回答问题.一般地,如果函数ｙ=f(x)对于自变量取值范围内得任意x,都有f(﹣x)=f（x).那么y=f(x)就叫偶函数.如果函数y=f(x）对于自变量取值范围内得任意x,都有f（﹣ｘ）＝﹣f（ｘ）．那么ｙ=f(x)就叫奇函数.例如：f(x)=x４当ｘ取任意实数时,f（﹣x)=(﹣ｘ)4=x4∴ｆ(﹣x)＝ｆ(ｘ）∴ｆ(x）=ｘ4就是偶函数.又如:f（x)=2x３﹣x．当x取任意实数时，∵ｆ（﹣x）=2(﹣x)３﹣(﹣x)＝﹣2x3+x=﹣(2x3﹣x）∴ｆ(﹣ｘ）=﹣f(ｘ）∴ｆ(x)＝2x３﹣x就是奇函数.问题1:下列函数中:①y=x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣２|x|就是奇函数得有;就是偶函数得有（填序号)问题２：仿照例证明:函数④或⑤就是奇函数还就是偶函数(选择其中之一）变量之间得关系得初中数学组卷参考答案一.选择题(共7小题)1.C;2.Ｃ;3.D;4.D;ﻩ5.A;ﻩ6．B; 7.C；二．填空题(共２0小题)8.ｙ＝-３ｘ+18; 9.①③④; 10．90; 11.１0； 1;ﻩ3；ﻩ; 12.①;ﻩ13．(4+2）；1ﻩ４.３7、2; １５．４80元或5２８；16.4；17.②③; 1８.５; 19.1０;20ﻩ.１、5; ２１.4ｎ；22．４、4;ﻩ２3．１5; 2４.18;2ﻩ;25.6ﻩ６.14;ﻩ;27.18:00ﻩ三.解答题(共３小题)2８.8; １2；１3、5;ﻩ２９.;ﻩ;②④.30ﻩ①⑤;。