初中数学九年级数学下册第二章2.4过不共线三点作圆练习新版湘教版0918199.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

试题1:

下列条件中，可以画出唯一一个圆的是( )

A．已知圆心

B．已知半径

C．已知不在同一直线上的三点

D．已知直径

试题2:

小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示．为配成与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的玻璃碎片应该是( )

A．第①块

B．第②块

C．第③块

D．第④块

试题3:

评卷人得分

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．(不要求写作法，证明和讨论，但要保留作图痕迹)

试题4:

三角形的外心是( )

A．三角形三角平分线交点

B．三角形三条边的垂直平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条中线的交点

试题5:

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是( )

A．40°

B．50°

C．60°

D．100°

试题6:

若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是( )

A．5 B．4 C．3 D．2

试题7:

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是( )

A．(2，3)

B．(3，2)

C．(1，3)

D．(3，1)

试题8:

如图，分别作出锐角三角形ABC、直角三角形ABC、钝角三角形ABC的外接圆，观察所画外接圆，探究三角形的外接圆的圆心与三角形的形状有什么关系？

试题9:

下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等．其中正确的是．(填序号)

试题10:

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为()

A. B．3 C．2 D．4

试题11:

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5.若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为 )

A．5 B. C．5 D．5

试题12:

如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm，能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm.

试题13:

在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)．

(1)点A，B，C能确定一个圆吗？说明理由；

(2)如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的位置；

(3)写出圆心P的坐标，并求出⊙P的半径．

试题14:

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．

(1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)若△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．

试题15:

阅读材料，解答问题：

命题：如图1，在锐角△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，△ABC的外接圆半径为R，则＝＝＝2R.

证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D＝∠A.∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°.在Rt△DBC中，sin∠D＝＝，所以sinA＝，即＝2R，同理，＝2R，＝2R，＝＝＝2R.

请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面(1)(2)两题：

(1)前面阅读材料中省略了“＝2R，＝2R”的证明过程，请你把“＝2R”的证明过程补写出来；

(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题，如图2，已知在锐角△ABC中，BC＝，CA＝，∠A＝60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C.

图1 图2

试题1答案:

C

试题2答案:

B

试题3答案:

解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可，两条垂直平分线的交点即为圆心．

试题4答案:

B

试题5答案:

B

试题6答案:

A

试题7答案:

D

试题8答案:

解：画图略，由作图可知：锐角三角形的外接圆的圆心在三角形内部，直角三角形外接圆的圆心是斜边上的中点，钝角三角形外接圆的圆心在三角形外部．

试题9答案:

②

试题10答案:

C

试题11答案:

D

试题12答案:

试题13答案:

解：(1)点A，B，C能确定一个圆，理由是点A，B，C不在同一条直线上．

(2)如图．

(3)由AB的垂直平分线，BC的垂直平分线的交点，得圆心P的坐标是(2，0)．半径的长为＝2.

试题14答案:

解：(1)略．

(2)∵∠BAC＝90°，AB＝8米，AC＝6米，

∴BC＝10米，△ABC外接圆的半径为5米．

∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米．

试题15答案:

解：(1)证明：连接AD，则∠ABC＝∠ADC.

∵CD是⊙O的直径，

∴∠DAC＝90°.

在Rt△DAC中，sin∠ADC＝＝.

∴sin∠ABC＝，即＝2R.

(2)由命题结论知，＝，

∴＝.

∴sinB＝.