南通市初中数学实数经典测试题

南通市初中数学实数经典测试题

一、选择题

1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )

A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B

【解析】

【分析】

3 1.732

≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】

3 1.732

≈-，

()

1.7323 1.268

---≈，

()

1.73220.268

---≈，

()

1.73210.732

---≈，

因为0.268＜0.732＜1.268，

所以3

-表示的点与点B最接近，

故选B.

2．在－3.5，22

7

，0，

2

π

230.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多

一个1)中，无理数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

【详解】

∵-3.5是有限小数，30.001，

∴-3.5、30.001

∵22

7

＝22÷7＝3.142857

&&是循环小数，

∴22

7

是有理数；

∵0是整数，

∴0是有理数；

∵

2

π，，0.161161116…都是无限不循环小数，

∴2

π，，0.161161116…都是无理数，

∴无理数有3个：2

π，，0.161161116…． 故选C ．

【点睛】 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．

3．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

【答案】C

【解析】

－22=， 3.14，3=-是有理数；

，

5

π是无理数； 故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，

① 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.

4．1，0( )

A

B ．﹣1

C ．0

D 【答案】B

【解析】

【分析】

将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．

【详解】

四个数大小关系为：10-<<

<

则最小的实数为1-，

故选B ．

【点睛】

此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．

5．估计56﹣24的值应在（ ） A ．5和6之间

B ．6和7之间

C ．7和8之间

D ．8和9之间

【答案】C

【解析】 【分析】

先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．

【详解】

56﹣24=562636=54-=，

∵49<54<64，

∴7<54<8，

∴56﹣24的值应在7和8之间，

故选C ．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．

6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）

A ．2a+b

B ．-2a+b

C ．b

D ．2a-b

【答案】C

【解析】

试题分析：利用数轴得出a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b ＞0＞a ，且 |a|＞|b|，

∴()2a a b a a b b -+=-++=.

故选C ．

考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．

7．如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )

A 5

B ．5

C ．－3.8

D ．10-【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

5 2.2≈，所以P 点表示的数是5-

8．若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )

A ．3

B 7

C 11

D ．无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解：根据二次根式的估算可知

-2＜3-1，27＜3，311＜4， 7.

故选B.

9．规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分，例如:[]3.50.5,22 1.⎡⎦=

⎤⎣=按照此规

定, 101⎡⎤⎣⎦的值为（ ）

A 101

B 103

C 104

D 101+ 【答案】B

【解析】

【分析】

根据310＜410的小数部分，根据用符号[n]表示一个实数的小数部分，可得答案．

【详解】

解：由3104，得 410+1＜5．

1010103-，

故选：B ．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．

10．25的平方根是（ ）

A ．±5

B ．5

C ．﹣5

D ．±25

【答案】A

【解析】

【分析】

如果一个数 x 的平方是a ，则x 是a 的平方根，根据此定义求解即可．

【详解】