导数的概念-离散数学精品课程
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青海师范大学精品课程—离散数学
(离散)命题之间的
逻辑关系
还有些什么关系? 认知关系: 我知道… 偏好关系: 他喜欢… ……
3-1-1
青海师范大学精品课程—离散数学
Chapter 3 命题逻辑
逻辑学 是研究思维形式及思维规律尤其是推理 的学科.
亚里士多德(Aristotle, 公元前384~公元前322)是 形式逻辑的创始人.
3-wk.baidu.com-11
青海师范大学精品课程—离散数学
本节小结
命题 命题的真值 原子命题和复合命题 命题常量和命题变量
3-1-12
青海师范大学精品课程—离散数学
习题
P80，1， 2
3-1-13
3-1-8
青海师范大学精品课程—离散数学
3.1
命题的有关概念
2. 命题的真值：命题的逻辑取值. 经典逻辑值只有两个: 1和0, 它们是表示事物状 态的两个量.
若一个命题是真命题, 其真值为1;
若一个命题是假命题, 其真值为0.
3-1-9
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3.1 命题的有关概念
3. 原子命题和复合命题
数学, 物理学, 化学, 天文学, 地学, 生物学,逻辑 学. (MBA, MPA, 招聘等)
3-1-2
青海师范大学精品课程—离散数学
莱布尼茨(G. Leibniz, 1647--1716) 是数理逻辑的 创始人.
传统的数理逻辑(内容包括逻辑演算、公理化集合 论、模型论、递归论和证明论). 应用逻辑,如多值逻辑、模态逻辑、归纳逻辑、时 序逻辑、动态逻辑、模糊逻辑、非单调逻辑、缺省 逻辑、数字逻辑、电路逻辑、算法逻辑及程序逻辑 等, 这些都与计算机科学密切相关 计算机如何进行逻辑思维的—计算思维培养
3-1-3
青海师范大学精品课程—离散数学
命题逻辑与谓词逻辑是数理逻辑的基础部分.
命题逻辑的研究对象是命题.
3-1-4
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第三章 命题逻辑
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 命题的相关概念 逻辑联结词 命题公式及其真值表 逻辑等值的命题公式 命题公式的范式 联结词集合的完备性 命题逻辑中的推理
(3)能判断出真假, 或将来某时候能判断出真假
3-1-7
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3.1 命题的有关概念
例子3-1 判断下列语句是否是命题. (1) 你妈喊你回家吃饭 . (2) 《建国大业》里面有很多大腕儿 . (3) x > 3. (4)立正！ (5)这朵花真漂亮！ (6)你喜欢网络游戏吗? (7)火星上有生物.
3-1-6
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3.1 命题的有关概念
命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. (1)命题必须是一个完整的句子,包括用数学式子如 代表的语句.
(2)所给语句具有真假意义,即有是否符合客观实际 或是否合理之分. 一般来说,只有陈述句才具有 真假意义,祈使句、疑问句和感叹句不具有真假 意义;
3-1-10
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3.1 命题的有关概念
4. 逻辑常量和逻辑变量 逻辑常量：把1和0称为逻辑常量(logical constant). 逻辑变量：在逻辑表达式中出现的p, q, r或p1, p2 , p3 等称为命题变元(proposition variable)或逻辑变量(logical variable). 命 题变元可以代表任意命题, 从取值的角度看, 命题变元既可以取1又可以取0.
若一个命题不包含有更小的命题 , 则称其为 原子命题 (atom) 或简单命题 , 否则称为复合
命题(compound proposition). 原子命题表示： 通常用小写英文字母 p, q, r, s,…或带下标p1, p2, p3, …等来表示原子命题, 如用p: 2 + 3 = 5, q: 今天我们上课.
3-1-5
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3.1 命题的有关概念
计算机的计算过程就是推理过程,而每一步推理离不 开判断, 判断的对象就是命题. 1. 什么是命题? 命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. 当判断正确或符合客观实际时，称该命题真 （True），用“T”或“1”表示；否则称该命题 假（False），用“F”或“0”表示
(离散)命题之间的
逻辑关系
还有些什么关系? 认知关系: 我知道… 偏好关系: 他喜欢… ……
3-1-1
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Chapter 3 命题逻辑
逻辑学 是研究思维形式及思维规律尤其是推理 的学科.
亚里士多德(Aristotle, 公元前384~公元前322)是 形式逻辑的创始人.
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本节小结
命题 命题的真值 原子命题和复合命题 命题常量和命题变量
3-1-12
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习题
P80，1， 2
3-1-13
3-1-8
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3.1
命题的有关概念
2. 命题的真值：命题的逻辑取值. 经典逻辑值只有两个: 1和0, 它们是表示事物状 态的两个量.
若一个命题是真命题, 其真值为1;
若一个命题是假命题, 其真值为0.
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3.1 命题的有关概念
3. 原子命题和复合命题
数学, 物理学, 化学, 天文学, 地学, 生物学,逻辑 学. (MBA, MPA, 招聘等)
3-1-2
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莱布尼茨(G. Leibniz, 1647--1716) 是数理逻辑的 创始人.
传统的数理逻辑(内容包括逻辑演算、公理化集合 论、模型论、递归论和证明论). 应用逻辑,如多值逻辑、模态逻辑、归纳逻辑、时 序逻辑、动态逻辑、模糊逻辑、非单调逻辑、缺省 逻辑、数字逻辑、电路逻辑、算法逻辑及程序逻辑 等, 这些都与计算机科学密切相关 计算机如何进行逻辑思维的—计算思维培养
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命题逻辑与谓词逻辑是数理逻辑的基础部分.
命题逻辑的研究对象是命题.
3-1-4
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第三章 命题逻辑
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 命题的相关概念 逻辑联结词 命题公式及其真值表 逻辑等值的命题公式 命题公式的范式 联结词集合的完备性 命题逻辑中的推理
(3)能判断出真假, 或将来某时候能判断出真假
3-1-7
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3.1 命题的有关概念
例子3-1 判断下列语句是否是命题. (1) 你妈喊你回家吃饭 . (2) 《建国大业》里面有很多大腕儿 . (3) x > 3. (4)立正！ (5)这朵花真漂亮！ (6)你喜欢网络游戏吗? (7)火星上有生物.
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3.1 命题的有关概念
命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. (1)命题必须是一个完整的句子,包括用数学式子如 代表的语句.
(2)所给语句具有真假意义,即有是否符合客观实际 或是否合理之分. 一般来说,只有陈述句才具有 真假意义,祈使句、疑问句和感叹句不具有真假 意义;
3-1-10
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3.1 命题的有关概念
4. 逻辑常量和逻辑变量 逻辑常量：把1和0称为逻辑常量(logical constant). 逻辑变量：在逻辑表达式中出现的p, q, r或p1, p2 , p3 等称为命题变元(proposition variable)或逻辑变量(logical variable). 命 题变元可以代表任意命题, 从取值的角度看, 命题变元既可以取1又可以取0.
若一个命题不包含有更小的命题 , 则称其为 原子命题 (atom) 或简单命题 , 否则称为复合
命题(compound proposition). 原子命题表示： 通常用小写英文字母 p, q, r, s,…或带下标p1, p2, p3, …等来表示原子命题, 如用p: 2 + 3 = 5, q: 今天我们上课.
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3.1 命题的有关概念
计算机的计算过程就是推理过程,而每一步推理离不 开判断, 判断的对象就是命题. 1. 什么是命题? 命题(proposition, statement)是能判断出真假的 语句. 当判断正确或符合客观实际时，称该命题真 （True），用“T”或“1”表示；否则称该命题 假（False），用“F”或“0”表示