3-5 平面立体-平面切割体的三视图
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工程制图课件：立体的三视图
(3) 作出立体三视图。遵照三视图之间的“三等”关系，作出原有立体的三视图，并分析和表明可见性。 (4) 作出切割体三视图。经过前面的分析和作图后，需要先求出构成整个断面的各段截交线，进而得到该断 面的三视图；然后以断面为界，去除形体上被切割掉的部分，剩余的部分就是切割体的三视图。 (5) 判别可见性。需要对三视图中的图线重新判别可见性，并根据判断的正确结果最终完成切割体的三视图。 (6) 检查。应该把作图结果进行全面检查，但主要是检查三视图中是否有多线或漏线的情况，是否有线型错 误等。一旦发现错误，应当及时改正。 二、切割体的三视图 1. 用平面切割平面立体 当用单一平面切割平面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面多边形，该多边形的顶点是截平面与平 面立体的棱线(或边)的交点，其各边是截平面与平面立体表面的交线。具体来说，截平面与平面立体的几个表面 相交，其断面就是几边形，如图2-16所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
工程制图与识图4-1：切割体三视图的识读
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 原形应为一正 五棱柱；
• 根据主视图左上角 的竖线，并找出对 应投影，如图4-6b 所示，
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是侧平 面； • 根据主视图左上角 的斜线，并在俯视 图和左视图上找出 对应投影，如图46c所示，
作业
• 可选作业： • 《工程制图与识图习题集》 • P33：4-5
第4章 切割体三视图绘制与识读
• 4.1 切割体三视图的识读
•4.1 切割体三视图的识读 •4.1.1 线面分析法 •4.1.2 识图的一般步骤 •4.1.3 线面分析法读图的注意点 •4.1.4 读图示例
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复习
3.4.3 平面的空间位置判断
1．根据三面投影判断 若三面投影均为类似形，则平面为一般位置平面； 若三面投影为一个平面形和两条直线，即“一面对两线”， 则平面为平行面，且为平面形投影所在投影面的平行面； 若三面投影为一条斜线和两个平面形，即“一线对两面”， 则平面为垂直面，且为斜线投影所在投影面的垂直面。
• 可知截平面是三个平面，一个水平 面和两个侧平面； • 综合想象物体是圆柱上方，左右两 边上角被一个水平面和两个侧平面 切割，立体图如图4-7d所示。
4.1.3 线面分析法读图的注意点
• 1．在视图中找出点、线、面的对应投影 • 读图时在视图中找出点、线、面的对应投影 是很重要的。 • 按投影特征分析相邻视图中对应的一对线框 若为同一平面的投影，它们必定是类似形； 相邻视图中的对应投影若无类似形，必定积 聚成直线。
• 所以由图4-10a所示的二视图，可以想象出图410b、c两种形状。
机械制图 模块三 简单立体三视图
模块三 简单立体三视图
学习目标
掌握平面立体和曲面立体的投影特性及其视图的画法； 能对棱柱、棱锥进行投影分析和三视图绘制； 能对圆柱、圆锥、球的进行投影分析和三视图绘制； 掌握在平面立体和曲面立体表面.上取点、线的作图方法； 熟悉截交线的投影特性，掌握求作截交线的基本作图方法； 熟悉相贯线的投影特性，掌握求作相贯线的基本作图方法。培养空间想象能力与空间思维能力； 培养认真负责、一丝不苟、严谨专注精神。
二、回转体的截交线
（3）球体的截交线
举例：如图3-24b，补 全开槽半圆球的水平和 侧面投影。
立体图
原题 作通槽的水平投影 作通槽的侧面投影
03 单元三 相贯线 02
一、平面立体与回转体的相贯线
平面立体与回转体的相贯线由若干平面曲线或直线组成，每一平面曲线或直线可以认为是平面立 体相应的棱面与回转体的截交线。所以求平面立体与回转体的相贯线，可归结为求截交线问题。 举例：如图3-26a、b所示，求四棱柱与圆柱的相贯线。
（2）平面与棱柱相交
立体图
作图步骤
侧面投影
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立 体 图
投 影 图
说 截平面平行于轴线，截交线为 截平面垂直于轴线，截交线为 截平面倾斜于轴线，截交线
明 矩形
圆
为椭圆
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立体图
作图步骤
截交线的投影
二、回转体的截交线
（2）圆锥体的截交线
由两个轮廓生成的放样立体
由多个轮廓生成的放样立体
三、立体的形成
(4) 扫掠形成立体 将轮廓沿着一条路径移动，其轮廓移动的轨迹构成立体，如图3-16。
扫掠形成立体
三、立体的形成
学习目标
掌握平面立体和曲面立体的投影特性及其视图的画法； 能对棱柱、棱锥进行投影分析和三视图绘制； 能对圆柱、圆锥、球的进行投影分析和三视图绘制； 掌握在平面立体和曲面立体表面.上取点、线的作图方法； 熟悉截交线的投影特性，掌握求作截交线的基本作图方法； 熟悉相贯线的投影特性，掌握求作相贯线的基本作图方法。培养空间想象能力与空间思维能力； 培养认真负责、一丝不苟、严谨专注精神。
二、回转体的截交线
（3）球体的截交线
举例：如图3-24b，补 全开槽半圆球的水平和 侧面投影。
立体图
原题 作通槽的水平投影 作通槽的侧面投影
03 单元三 相贯线 02
一、平面立体与回转体的相贯线
平面立体与回转体的相贯线由若干平面曲线或直线组成，每一平面曲线或直线可以认为是平面立 体相应的棱面与回转体的截交线。所以求平面立体与回转体的相贯线，可归结为求截交线问题。 举例：如图3-26a、b所示，求四棱柱与圆柱的相贯线。
（2）平面与棱柱相交
立体图
作图步骤
侧面投影
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立 体 图
投 影 图
说 截平面平行于轴线，截交线为 截平面垂直于轴线，截交线为 截平面倾斜于轴线，截交线
明 矩形
圆
为椭圆
二、回转体的截交线
（1）圆柱体的截交线
立体图
作图步骤
截交线的投影
二、回转体的截交线
（2）圆锥体的截交线
由两个轮廓生成的放样立体
由多个轮廓生成的放样立体
三、立体的形成
(4) 扫掠形成立体 将轮廓沿着一条路径移动，其轮廓移动的轨迹构成立体，如图3-16。
扫掠形成立体
三、立体的形成
3-5 平面立体-平面切割体的三视图
§3-5 平面切割体的三视图
工程中可以看到不少像下面这样的形体。
这类形体的三视 图如何绘制？
一、平面切割体、截交线
平面切割体——平面立体被截平面切去某些部分后的形体。
名词术语： 截平面：用于截切立体的平面。 截交线：截平面与立体表面的交线。 截断面（断面）：由截交线围成的平面 图形。
Ⅲ
Ⅱ
截平面 截交线
Ⅰ
截断面
基本体被平面截切后，在表面上出现了新的表面(截断面)和交线(截交线) §3-5 平面切割体的三视图
一、平面切割体、截交线
平面切割体截交线具有的特点： 为截平面与立体表面的共有 线、且均为直线 绘制平面切割体三视图的基本思路： 绘制基本形体 绘制每个截断面 擦除被切除的表面及边
侧平面B的H面投 影积聚为一直线
§3-5 平面切割体的三视图
举例
水平面C的V面投 影积聚为一直线 在左视图中画水 平面C和正平面D 的W面投影
正平面D的V面 投影反映实形
水平面C和正平面D的W面 投影分别积聚为一直线
根据投影关系， 在主、俯视图中 各增加一个线框 正平面D的H面投 影积聚为一直线
水平面C的H面投 影反映实形
§3-5 平面切割体的三视图
举例
描深
§3-5 平面切割体的三视图
举例
例2、切割体的三维图如图2所示，试画出其三视图。
（1）形体分析：切割体的基本体是长方体。 （2）位置分析：长方体的前上方被侧垂面 A切去一角，在前面中间用两个 侧平面B和一个正平面C上下开一个通槽。 （3）截交线、截断面及其投影分析： 侧垂面A与长方体的上面和前面的交线皆为侧垂线，与左右两侧面的交线 为侧平线，交线的W面投影与侧平面A的W面投影积聚在一起。 通槽的左右侧平面 B 与侧垂面 A的交线为侧平线，正平面 C 与侧平面 A的交 线为侧垂线。B与 A的交线、C与A的交线在H面的投影分别与平面 B、 C的H面 投影积聚在一起，在W面的投影与侧垂面A的W面投影积聚在一起。 如何画三 视图？
工程中可以看到不少像下面这样的形体。
这类形体的三视 图如何绘制？
一、平面切割体、截交线
平面切割体——平面立体被截平面切去某些部分后的形体。
名词术语： 截平面：用于截切立体的平面。 截交线：截平面与立体表面的交线。 截断面（断面）：由截交线围成的平面 图形。
Ⅲ
Ⅱ
截平面 截交线
Ⅰ
截断面
基本体被平面截切后，在表面上出现了新的表面(截断面)和交线(截交线) §3-5 平面切割体的三视图
一、平面切割体、截交线
平面切割体截交线具有的特点： 为截平面与立体表面的共有 线、且均为直线 绘制平面切割体三视图的基本思路： 绘制基本形体 绘制每个截断面 擦除被切除的表面及边
侧平面B的H面投 影积聚为一直线
§3-5 平面切割体的三视图
举例
水平面C的V面投 影积聚为一直线 在左视图中画水 平面C和正平面D 的W面投影
正平面D的V面 投影反映实形
水平面C和正平面D的W面 投影分别积聚为一直线
根据投影关系， 在主、俯视图中 各增加一个线框 正平面D的H面投 影积聚为一直线
水平面C的H面投 影反映实形
§3-5 平面切割体的三视图
举例
描深
§3-5 平面切割体的三视图
举例
例2、切割体的三维图如图2所示，试画出其三视图。
（1）形体分析：切割体的基本体是长方体。 （2）位置分析：长方体的前上方被侧垂面 A切去一角，在前面中间用两个 侧平面B和一个正平面C上下开一个通槽。 （3）截交线、截断面及其投影分析： 侧垂面A与长方体的上面和前面的交线皆为侧垂线，与左右两侧面的交线 为侧平线，交线的W面投影与侧平面A的W面投影积聚在一起。 通槽的左右侧平面 B 与侧垂面 A的交线为侧平线，正平面 C 与侧平面 A的交 线为侧垂线。B与 A的交线、C与A的交线在H面的投影分别与平面 B、 C的H面 投影积聚在一起，在W面的投影与侧垂面A的W面投影积聚在一起。 如何画三 视图？
机械制图三视图及立体的三视图介绍(PPT27页)
二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
平面立体的各表面都是平面，平面与 平面的交线称为棱线，棱线与棱线的交 点称为顶点。平面立体可分为棱柱体和 棱锥体
1、棱柱
（1）正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱顶 面、底面均为水平面， 它们的H面投影反映实形， V面及W面投影积聚为一 直线。棱柱有六个侧棱 面，前后棱面为正平面， 它们的V面投影反映实形， H面投影及W面投影积 聚为一直线。棱柱的其 他四个侧棱面均为铅垂 面，H面投影积聚为直线， V面投影和W面投影为类 似形。
在投影面上，当转向线的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。 二、平面立体三视图及其表面上点、线的投影
和m求作m″。同理由n′ 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
先作出线上若干个点的投影，再依次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投影。
(1）先求出线的两个端点投影； (2）求作线的可见部分与不可见部分分界点的投 影； (3）再求若干个一般点的投影； (4）依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 (可见连线画粗实线；不可见连线画虚线）。
已知三棱柱棱面上的 折线MKN的正面投影 m′k′n′,求该线的H、W 面投影。 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
§8－1 三视图的基本原理
作图过程是：先作出 底边AB、BC为水平线,AC为侧垂线，棱线SB为侧平线，SA、SC为倾斜线，它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。
通常作图过程是：
垂直面ABB1A1上点M (1）先求出线的两个端点投影；
机械制图 第3章 平面立体
截平面截断所有 侧棱,截交线为与底 面类似的多边形
例3 求四棱柱开槽的截交线
例4：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1(2) 2"●
●
1"
3(4)
5´
4"
3"
5"
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制 截交线。当平面体只有局 部被截切时，先假想为整 体被截切，求出截交线后 再取局部。
1(3)
一 圆柱
1 圆柱的投影
V
一面投影为反映 底面实形的圆， 另两面投影为相 同的矩形。
分析圆柱转向素线的投影规律
圆柱投影不为 圆的两个视图 上，转向素线 在一个图的两 边，一定在另 一个图的中间！
2 在圆柱表面上取点 c´ c"直接利用积
b´
a´
(d´)
(d") a"
b"
聚性在圆周 上取点
d a b c
例3：补全三棱锥被截后的左视图和俯视图
1´ 3´
1"
3" 5´（6´）
2" 6" 5"
2´
4´
4
3 4
O A
3.2 回转体
O1
A1
由曲面或曲面与平面所围成的立体。 曲面可看作由直线或曲线绕轴线旋转所形成。 这条运动的线称为母线，而母线在曲面上任—位置称 为素线。母线上的点绕轴线旋转时，形成回转面上垂 直于轴线的纬圆。 在画回转体的投影时，除了画出轮廓线外，还要画出 曲面投影的转向轮廓线，简称为转向素线。
a
2 在棱锥表面上取点
当棱锥表面的投影没有积 聚性时，可利用平面上的 辅助线进行作图。
切割体的三视图PPT课件
.
4
切割体实例
.
5
.
6
教学内容
一、切割体的定义：用平面或曲面切割下
去若干部分而形成的形体。
二、方法：面形分析法（根据表面的投影
特性来分析切割体表面的性质，形状和相对 位置进行画图）。
1.先画出该切割体在没有切割前完整的形体。
2.逐块切割，利用面形分析法作出切割后的 三视图。
.
7
例：求导向块的三视图
.
3
教学目标：
知识目标：了解切割体的定义，并理解切 割体的切割过程。
能力目标：熟练掌握切割体的作图方法及 要领；加强绘图能力、观察能力、语言组 织能力以及团结合作的能力。
情感目标：通过师生之间、学生之间的互 动及对问题的探究，培养学生良好的绘图 习惯；激发学生的学习兴趣；养成严谨的 学习态度。
面形分析法根据表面的投影根据表面的投影特性来分析切割体表面的性质形状和相对特性来分析切割体表面的性质形状和相对位置进行画图
切割体的三视图
平谷区第一职业学校 李丽菊
.
1
三视图的三等关系：
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等。
.
2
思考：
如果把长方体用平面或者曲面 切割下去几部分，此时的三视 图是什么样子呢？该怎样绘制 呢?
.
16
.
17
形体分析
p
作图时注意分 析P面的投影
.
8
三、作图步骤
1、分析形体； 2、确定放置位置，选择主视方向； 3、确定比例，图纸幅面； 4、布置视图，定位； 5、画草稿； 6、去掉切割下去的部分，检查描深结果线。
.
9
p
Байду номын сангаас
任务5 绘制切割类组合体的三视图
切割体三视图的画图步骤
切割型组合体的画图步骤
任务拓展
已知平面的两面投影，求其侧面投影
任务小结
通过今天的教学项目学习，我们学到了什么？
1、形体分析法
将组合体分解为基本体；
2、线面分析法
3、绘制切 割类组合体 的三视图；
分析判断线面空间形状或位置； 根据投影视图想象物体的空间形状；
形体分析掌握组合体组成形式； 选择主视图、图幅比例； 线面分析画三视图； 检查、描深轮廓线；
项目四 组合体的表达与识读
任务5 绘制切割类组合体的三视图
新课导入
基本几何体
组合 分解
零件、产品
知识链接
1、形体分析法
假想将组合体分解为若干基本体，分析各基本体 的形状、组合形式及相对位置。
2、线面分析法
根据线、面的投影规律，分析视图中的线条、线框投影特 征，判断它们的空间位置，从而想象出物体的空间形状。
课后练习
机械识图习题集P87--P91页
基本体的三视图
8
五棱柱旳三视图
9
正五边形作图措施：
10
正五边形作图措施：
11
二、棱锥
S
A
C
B
12
注意：
三棱锥旳三视图
三棱锥左视图不
是一种等腰三角形。
s'
s"
a’ b' c' a"(c") b"
a
c
s
b
13
三、圆柱
转向（侧影）轮廓线旳投影。
转向(侧影) 转向(侧影)
轮廓线
轮廓线
14
孔转向（侧影）轮廓线旳投影
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆 截交线为部分椭
圆
截交线为部分椭 圆
41
[例题一] 求侧平面与圆柱旳截交线
y
截平面平行圆柱轴线 截交线为矩形
42
y
[例题二]圆柱体被切片
y1 y
侧平面R 水平面Q 立体旋装90˚ 怎么体现？
43
y y1
[例题三]圆柱体开槽
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
44
空心圆柱开圆孔
70
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
71
60
[例题一] 完毕正方体与半圆柱相交旳主视图
61
[例题二] 求三棱柱穿孔后旳投影
c' b'
c" b"
a' a"
a c
b
62
[例题三] 完毕两圆柱旳相贯线
清除！
a'
b'
1'
2'
c'Leabharlann a" b" 1"
五棱柱旳三视图
9
正五边形作图措施：
10
正五边形作图措施：
11
二、棱锥
S
A
C
B
12
注意：
三棱锥旳三视图
三棱锥左视图不
是一种等腰三角形。
s'
s"
a’ b' c' a"(c") b"
a
c
s
b
13
三、圆柱
转向（侧影）轮廓线旳投影。
转向(侧影) 转向(侧影)
轮廓线
轮廓线
14
孔转向（侧影）轮廓线旳投影
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆 截交线为部分椭
圆
截交线为部分椭 圆
41
[例题一] 求侧平面与圆柱旳截交线
y
截平面平行圆柱轴线 截交线为矩形
42
y
[例题二]圆柱体被切片
y1 y
侧平面R 水平面Q 立体旋装90˚ 怎么体现？
43
y y1
[例题三]圆柱体开槽
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
44
空心圆柱开圆孔
70
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
71
60
[例题一] 完毕正方体与半圆柱相交旳主视图
61
[例题二] 求三棱柱穿孔后旳投影
c' b'
c" b"
a' a"
a c
b
62
[例题三] 完毕两圆柱旳相贯线
清除！
a'
b'
1'
2'
c'Leabharlann a" b" 1"
工程制图第三章习题答案
工程制图第三章习题答案第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名 3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-7、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-8、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)46第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-9、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面投影。
3-10、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面3-11、画棱柱的侧面投影，并求现各工件表面上的点的其余投影。
投影。
1''1'2'2''(3')(3'')31247第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-12、画棱锥、棱柱的侧面投影，并求出表面上的点的其余投影。
(1) (2)(3')(3'')(2')1'(2'')1''(3'')3'1'2'1''2''32131'2 3-13、画棱锥的侧面投影，并求现各形体表面上的点的其余投影。
3-14、画出三棱柱的V面投影，并补全三棱柱表面上的折线FACEDBF的H面投影及V面投影。
a'b'a"(b")1''1'f" f 'd'e"c'e'c"(d")2'2''2cd1abf(e)48第三章平面体的截交线班级学号姓名 3-15、画出五棱柱的H面投影，并补全五棱柱表面上的点A、B、C、D、E、F3-16、画出三棱锥的W面投影，并补全三棱锥表面上的折线FED的W面投影和的三面投影。
高校高等职业教育《建筑工程制图与识图》教学课件 第3章 基本体的投影
§3.3
3.3.1平面体的截交线
截割体的投影
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线， 即平面多边形。
求平面立体截交线的步骤：
（1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。
§3.3 截割体的投影
圆锥与各种平面立体的相贯线; ➢ 用辅助平面法可求: 圆球与各种平面立体的相贯线。
圆环与各种平面立体的相贯线。
§3.4 相贯体的投影
[例题15] 已知圆柱体与四棱柱相贯的俯视图,补全V、W面投影。
易多线 1’
2’
解题步骤：
1’’(2’’)
3’(5’)
4’(6’)
5’’(6’’)
3’’(4’’)
二、圆锥
投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其
水平投影为圆，且反映实形； 正面投影和侧面投影均积聚为
直线段，长度等于底圆的直径。
投影特点： 一个视图为圆，另两个为三角形。
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
素线法取点
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
纬圆法取点
四、圆环
圆环的三视图：
回转体的投影
§3.2
四、圆环
圆环表面取点：
已知圆环面上的 点A、B 的一个 投影，求它们的 另一个投影
回转体的投影
§3.2
四、圆环
回转体的投影
圆环表面取曲线：
已知圆环面上的 曲线AD 水平投 影，求正面投影
§3.1 基本体的投影
[例题3] 补全属于基本回转体表面的点和线段的三面投影。
4-立体的投影及平面体截切
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
3 顺次地连接各 点，作出截交线 ，并且判别可见 性；
4 整理轮廓线。
例9 求立体截切后的投影
6 6 5 3 4 1 2
（5）
1
2
4
（3）
Ⅵ Ⅴ
3 5 1
2 6
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4
例10：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。
4´ 3´
4″
3″
5″≡6″ 2″ 1″
例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
作图步骤: 1、画出棱柱未截切时的投影； 2、求棱线与截平面的交点； 3、判断可见性,顺序连接各点； 4、确定截切后各棱线的长度； 5、用投影的对应关系检查截交线的投影； 6、加深图线。
例4:求作俯视图。
1′
正垂面
1″ 2″ 侧垂面
2′
●
1
2
Ⅰ
●
Ⅱ
例4:求作俯视图。
一、平面体表面的截交线
截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 确定截交线 分别求出截平面与棱面的 的投影特性 交线，并连接成多边形。
俯视图 ——体的水平投影 左视图 ——体的侧面投影
2.三视图之间的度量对应关系
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
主视图
Z
左视图
X
俯视图
电子课件-《机械制图(第三版) 》-A03-2612 制图-第三章
二、斜二轴测图
将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，并使坐标面X0O0Z0平 行于轴测投影面V，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起 向V面投射，所得到的轴测图称为斜轴测图。
图3－48 斜二轴测图
1．轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数p1=r1=1；
轴间角∠XOZ=90°。
轴测轴OY的方向和轴向伸缩系数q1，可随着投射方 向的变化而变化。为了绘图简便，国家标准规定，选取 轴间角∠XOY=∠YOZ=135°，q1=0.5。
一、平面切割平面体 二、平面切割回转曲面体
一、平面切割平面体
【例3－1】画出图示平面切割体的三视图。
图3－17 平面切割体的作图步骤
【例3－2】已知切割四棱柱的正面投影，参照 立体图，求作水平和侧面投影。
图3－18 四棱柱开通槽
二、平面切割回转曲面体
平面切割曲面体时，截交线的形状取决于曲面体表面 的形状以及截平面与曲面体的相对位置。
回转面——由一条母线（直线或曲线）围 绕轴线回转而形成的表面。
回转体——由回转面围成或回转面与平面 围成的立体。如圆柱、圆锥、球等。
1．圆柱 圆柱体由圆柱面与上、下两底面围成。圆柱面 可看作一条直母线绕与其平行的轴线回转而成。
圆柱面上任意一条平 行于轴线的直线，称为圆 柱面的素线。
图3－8 圆柱体的三视图
【例3－8】绘制如图所示连杆头的三视图。
§3－3 两回转体相交的投影作图
两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相 交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交， 其交线称为相贯线。
一、圆柱与圆柱相交 二、相贯线的特殊情况 三、综合举例
一、圆柱与圆柱相交
【例3－9】两个直径不等的圆柱正交，求作相 贯线的投影。
第三章 基本体及其表面交线
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二、画平面切割体三视图的步骤
1、分析 （1）分析切割体被切割前的平面体是棱拄 还是棱锥。 （2）分析截平面相对于投影面的位置以及 是在立体的哪个部位上切割的。 （3）分析被切割后立体表面上产生了哪些 新的表面和交线， （4）分析所产生的表面和交线相对于投影 面的位置和它们的投影特点 。 2、画未切基本体的三视图 3、分别按截切顺序依次画出截切后所产生的 各表面（包括两个截平面相交的交线的投影） 4、修改描深完成切割体的三视图。 1、分析 （1）形体分析 （2）位置分析 （3）截交线截断面分析 （4）投影分析
Ⅲ Ⅰ
截断面
§3-5 平面切割体的三视图
一、平面切割体、截交线
平面切割体上截交线的特点： 共有线、直线
平面切割体上截断面的特点：
平面、封闭 即每个截断面都是平面多边形
绘制平面切割体三视图的基本思路： 绘制基本形体各表面 绘制每个截断面 擦除被切除的表面及边
§3-5 平面切割体的三视图
§3-5 平面切割体的三视图
这类形体 的三视图 如何绘制？
一、平面切割体、截交线
平面切割体——平面立体被截平面切去某些部分后的形体。
基本体被平面截切后，在表面上出现了新的表面(截断面)和交线(截交线)
Ⅱ
截平面 截交线
截交线：平面与立体表面的交线。
截平面：用于截Biblioteka 立体的平面。 截断面（断面）：由截交线围成的平面图形。
2、画未切形体三视图 3、逐个截断面处理 （N边形N个点） 4、擦除、检查、描深。
§3-5 平面切割体的三视图
小结
本章重点：平面切割体三视图的画法
作业：
习题集 P6: 1, 2(1) (2) P7 P8
§3-5 平面切割体的三视图
本节结束