浅析初高中二次函数的衔接教学

浅析初高中二次函数的衔接教学
摘要：二次函数在高中数学中占有十分重要的地位，它引入了集合理论，同时
与一元二次方程、一元二次不等式、二次三项式、无理函数、三角函数、指数函数、对数函数、导数紧密结合，内容上进行了加宽加深，题型上变得新颖、灵活、这对于培养学生的思维规律、分析方法、解题能力相当有益。

因而二次函数成为
高中数学教学衔接的一个重要内容，既是教学的难点，又是高考的重点。

关键词：初高中衔接；二次函数；典型例题
二次函数对初、高中的要求存在很大的差异。

初中阶段按定义、图象、性质
和简单应用这一顺序进行学习；而高中阶段，则在要求上作了很大的提高，具体
如下：
首先，二次函数与其他函数整合，形成复合函数，求其定义域、值域、最值,
同时按其系数决定性质，深入研究它的图象、性质，并扩展到解析几何里的抛物
线对各量几何意义的挖掘、应用。

注：本题通过研究抛物线各量之间的内在联系，达到了研究二次函数性质的
目的。

其次，通过与一元二次方程，一元二次不等式，二次三项式相结合的研究，
使学生学会用联系的观点，对二次函数作全面深刻的认识。

注：本题运用换元法，采取引入中间变量t，将求指数函数的最值转化为求二次函数的最值，将复合函数分解为两个简单函数，逐个认识对应法则。

第四，高次函数与二次函数联袂出击，环环相扣，并结合导数知识，充分研
究二次函数的性质，展示二次函数的魅力。

注：本题考查函数建模，得到二次函数，并用均值不等式求最值。

综上所述，对二次函数的认识仍是一个由浅入深，由渐进渗透到熟练掌握，
灵活应用的过程。

因此，在教学，教师应注意以下三点：
1.学生思维发展具有阶段性，不能一步到位，应循序渐进，遵循思维发展的
规律，有效地进行思维方式，解题技能的训练。

2.加强新旧知识的联系，以旧知促新知，进行各种数学思想方法的渗透。

3.充分调动学生思维的积极性，培养学生的创新能力，同时承认个体差异，
不能一刀切。

所以，我们选题时应有针对性和区分度，因材施教，分层推进，展
开教学。

作者单位：辽宁省盘锦市盘山县第一高级中学
邮政编码：124100。