土木工程测量学绪论
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土木工程测量_第三版_覃辉_课后答案(1-4章)
[解]：该点位于统一 3°带的 38 号带内，其中央子午线的经度为 3×38=114°。 已知数据文件见题 1−10 上图，执行 PG2−1.exe 后生成的成果文件见题 1−10 下图。
题 1−10
[题 1-11] 试在 Google Earth 上获取北京国家大剧院中心点的经纬度，用程序 PG2−1.exe 计算其在统一 3° 带的高斯平面坐标(1980 西安坐标系)。
图 2-52 水准路线测量观测结果
[解]：将图 2-50 的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录(两次仪器高法)
测站
点号 水准尺读数(mm) 高差 平均高差 高程 备注
后视 前视
/m
/m
/m
A 2416
1
2210
TP1
1721 0.695 (−0.002)
1513 0.697 0.696
[解]：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题 1−4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关
系？
[解]：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”
使用的平均海水面 0.029m。
号带。
在统一 3°投影带的带号范围，计算公式 n = Int( L + 0.5) 3
n1
=
Int(109.65 3
+
0.5) =Int(37.05)=37
号带
n2
=
Int(117.1833333 3
+ 0.5)
=Int(39.561111)=39。
题 1−10
[题 1-11] 试在 Google Earth 上获取北京国家大剧院中心点的经纬度，用程序 PG2−1.exe 计算其在统一 3° 带的高斯平面坐标(1980 西安坐标系)。
图 2-52 水准路线测量观测结果
[解]：将图 2-50 的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录(两次仪器高法)
测站
点号 水准尺读数(mm) 高差 平均高差 高程 备注
后视 前视
/m
/m
/m
A 2416
1
2210
TP1
1721 0.695 (−0.002)
1513 0.697 0.696
[解]：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题 1−4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关
系？
[解]：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”
使用的平均海水面 0.029m。
号带。
在统一 3°投影带的带号范围，计算公式 n = Int( L + 0.5) 3
n1
=
Int(109.65 3
+
0.5) =Int(37.05)=37
号带
n2
=
Int(117.1833333 3
+ 0.5)
=Int(39.561111)=39。
测绘讲义土木工程测量-第一章绪论
6°带 投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6° 投影一次。将椭球分成60个带，编号为1～60带。
各带中央子午线经度 (L06)按下式计算：
L60 6n 3 (1-3)
已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：
n L(的整数商)+1(有余数时)
(1-4)
工程测量学6
§1 绪1.3 论 测量常用的坐标系统
扁率
α=1:298.275
由于α很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其 半工径程为测平量均学值6371km。
1绪论 §1.2 地球的形状和大小
并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大 地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使 用的“1980年国家大地坐标系”。
由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时， 可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km
工程测量学
1绪论 §1.1 土木工程测量学的任务
工程测量学的主要任务： ⑴研究测绘地形图的理论和方法 ⑵研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法 ⑶研究建(构)筑物施工放样、建筑质量检验的技术和 方法 ⑷对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测
工程测量学
1绪论
§1.2 地球的形状和大小
测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则， 有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达 8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样 的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。再顾及到 海洋约占整个地球表面的71%，因此，人们把海水面所包围的地球 形体看着地球的形状。
摄影测量学——利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间 位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同， 可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。
各带中央子午线经度 (L06)按下式计算：
L60 6n 3 (1-3)
已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：
n L(的整数商)+1(有余数时)
(1-4)
工程测量学6
§1 绪1.3 论 测量常用的坐标系统
扁率
α=1:298.275
由于α很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其 半工径程为测平量均学值6371km。
1绪论 §1.2 地球的形状和大小
并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大 地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使 用的“1980年国家大地坐标系”。
由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时， 可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km
工程测量学
1绪论 §1.1 土木工程测量学的任务
工程测量学的主要任务： ⑴研究测绘地形图的理论和方法 ⑵研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法 ⑶研究建(构)筑物施工放样、建筑质量检验的技术和 方法 ⑷对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测
工程测量学
1绪论
§1.2 地球的形状和大小
测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则， 有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达 8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样 的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。再顾及到 海洋约占整个地球表面的71%，因此，人们把海水面所包围的地球 形体看着地球的形状。
摄影测量学——利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间 位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同， 可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。
土木工程测量第1章绪论(莫PPT-1)
五、高程系统（掌握）
地面点的空间位置除了基准面上的投影位置外，还有高程位置， 与之对应的是高程系统。
高程系统是用以传算全国高程测量控制网中各点高程所采用的 统一系统。我国法定高程系统是正常高系统（似大地水准面）， 高程起算依据是国家黄海1985高程基准。 由于高程基准面选择的不同，有不同的高程系统。
假定高程
假定
绝对高程
绝对高程
掌握 高差----地面上两点间的高程之差称为高差，用h表示
(注意：未强调是何种高程) 。 A、B两点高差为：
hAB H B H A H H
/ B
/ A / B
(1—6)
B、A两点高差为:
hBA H A H B H H
/ A
结论：上式说明，高差的大小与高程基准面的选择无关 h AB 与 hBA 大小 （即与高程） ，只与两地面点的位置有关； 相等，符号相反。
（２）在3°带的带号为： １）计算：116°28′/3°=38.822 ２）3°带的带号为：n =39带 或n=2×N-1=2×20-1=39 （３）6°带中央子午线的经度 6 L0 =6°N －3°=6°×20－3°=117° （４）3°带中央子午线的经度为： 3 L0 =3°n=3°×39=117°
则：点的横坐标y （高斯坐标） =y坐标值（国 家统一坐标去掉带号后）－500000m（即 500km=50万米）
若计算点的高斯横坐标y为“—”（负），则
该点位于中央子午线的西面；反之“+”该点位
于中央子午线的东面。
【案例】已知某点的坐标（国家统一坐标） 为x=4271817.800m,y=20317897.338m,则该点 位于六度带的第几带?它位于赤道的南面或北面? 点的高斯纵、横坐标为多少米?在中央子午线的 东面或西面?其最东面和最西面经度各多少?该中 央子午线位于3度带的第几带? 解：⑴∵该点的x=4271817.800m y=20317897.338m
土木工程测量课件绪论
? 研究利用摄影或遥感手段，获取地 面目标物的影像数据，从中提取几何 或物理信息，用图形、图像和数字信 息表达的理论和方法的学科。
摄影测量的方法有地面摄影、航空 摄影和航天摄影和遥感。小范围的地 形测量或工程测量可利用地面摄影测 量方法。
航空摄影测量
? 机载空间三维数据采集系统
同济大学的车载空间三维数据采集 系统－ 地面摄影测量的自动化
( 三) 测量学在国土管理中的作用
城市土地的规划，城市道路的红线规 划，房地产开发，地籍的界址点测定, 都 需要由测量提供地形图和有关土地信息。
用高科技测量手段标定国界，常在国 家间的领土争执中起到重要作用; 也常以 对方出版的地图上对国境线的表示, 作为 有利于己方的证据。
( 四) 测量学在工程建设中的作用
作为 施工的依据。
返回
一. 地球的形状和大小
1．地球自然形体：是一个不规则的几何体 ，
海洋面积约占地球表面的 71%。
高山
陆地
海洋
丘陵
地球的制高点 － 珠穆朗玛峰
海拔高程 8844.43m
地球海面下最深处
马里亚纳海沟 － 斐查兹海渊剖面图
?高程为 －11000 m
大地水准面
液体受重力而形成的静止表面称为水准面
二、测量学科的分支
? 大地测量学
研究和测定地球的形状、大小、重力场 和地面点几何位置及其变化的理论和技术 的学科。地球的形状大小以大地水准面为 代表。大地点的定位，用经纬度或空间直 角坐标，定位方法有几何法大地测量、物 理法大地测量和近代的卫星法大地测量。
世界屋脊 - 珠穆朗玛峰的高程测定
摄影测量与遥感学
在工程建设的规划设计中，首先需要 有地形图。在修建工厂和居民点时，须要 先平整地基和设计房屋的放样。在建设城 市道路网（包括高架道路、地下铁道和桥 梁) ，都需要用测量方法精确地定向, 定位 和定高程。
摄影测量的方法有地面摄影、航空 摄影和航天摄影和遥感。小范围的地 形测量或工程测量可利用地面摄影测 量方法。
航空摄影测量
? 机载空间三维数据采集系统
同济大学的车载空间三维数据采集 系统－ 地面摄影测量的自动化
( 三) 测量学在国土管理中的作用
城市土地的规划，城市道路的红线规 划，房地产开发，地籍的界址点测定, 都 需要由测量提供地形图和有关土地信息。
用高科技测量手段标定国界，常在国 家间的领土争执中起到重要作用; 也常以 对方出版的地图上对国境线的表示, 作为 有利于己方的证据。
( 四) 测量学在工程建设中的作用
作为 施工的依据。
返回
一. 地球的形状和大小
1．地球自然形体：是一个不规则的几何体 ，
海洋面积约占地球表面的 71%。
高山
陆地
海洋
丘陵
地球的制高点 － 珠穆朗玛峰
海拔高程 8844.43m
地球海面下最深处
马里亚纳海沟 － 斐查兹海渊剖面图
?高程为 －11000 m
大地水准面
液体受重力而形成的静止表面称为水准面
二、测量学科的分支
? 大地测量学
研究和测定地球的形状、大小、重力场 和地面点几何位置及其变化的理论和技术 的学科。地球的形状大小以大地水准面为 代表。大地点的定位，用经纬度或空间直 角坐标，定位方法有几何法大地测量、物 理法大地测量和近代的卫星法大地测量。
世界屋脊 - 珠穆朗玛峰的高程测定
摄影测量与遥感学
在工程建设的规划设计中，首先需要 有地形图。在修建工厂和居民点时，须要 先平整地基和设计房屋的放样。在建设城 市道路网（包括高架道路、地下铁道和桥 梁) ，都需要用测量方法精确地定向, 定位 和定高程。
第一章 土木工程测量绪论
Ⅳ x α Ⅰp
D
o
y
Ⅲ
Ⅱ
x=Dcosα
y=Dsinα
高斯平面直角坐标系
y
x=Dcosα
y=Dsinα
Ⅱ
o
Ⅲ
p
DⅠ
α
x
Ⅳ
笛卡尔坐标系
实用文档
独立平面直角坐标
当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，
并在平面上建立独立平面直角坐标系；
地面点的位置可用平面直角坐标确定；
坐标系原点一般 选在测区西南角
北
实用文档
3、高斯投影的特性 x
（1）中央子午线投影后为直
线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其
平行圈
余子午线的投影均为凹向
赤道
O
y
中央子午线的曲线，并以
子午线
中央子午线为对称轴。投
影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线，
但有长度变形。
中央子午线
实用文档
x
（4） 除赤道外的其余纬线，
投影后为凸向赤道的曲线， 并以赤道为对称轴。
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；
实用文档
我国的高程系统：
水准原点 全国高程的起算点。
1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
实用文档
大地水 准面
三、地面点的坐标
实用文档
2．参考椭球体及参考椭球面
参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。
土木工程测量学课件(完整版)第八章
遥感技术
遥感技术是指利用卫星、飞机等平台搭载的传感器，对地球表面进行远距离探测和 感知的技术。
遥感技术可以快速获取地球表面的信息，包括地形地貌、资源分布、环境变化等， 为资源调查、环境保护、城市规划等领域提供重要的数据支持。
遥感技术的应用范围不断扩大，未来随着技术的不断发展，遥感技术的应用将更加 广泛和深入。
量结果的可靠性。
代表性原则
测量点应具有代表性， 能够反映整体情况。
可追溯性原则
测量结果应可追溯，能 够验证测量结果的准确
性。
测量的基本方法
01
02
03
04
直接测量法
通过直接测量得到所需数据。
比较测量法
通过比较标准量与被测量量， 确定被测量量。
间接测量法
通过测量与被测量量相关的其 他量，再计算得到被测量量。
工程监测与检测
变形监测
在工程监测与检测中，测量学用于对工程 结构、设施等进行监测和检测，评估其性 能和安全性，及时发现和解决潜在问题。
对于一些大型工程和高层建筑等，需要进 行变形监测，通过测量学的技术手段，监 测其变形量和变形趋势，确保工程安全。
02 测量基础知识
测量的基本单位
长度单位
米（m）、千米（km）、毫米 （mm）、微米（μm）等。
计划。
控制点布设
合理布设控制点，确保控制点 精度和稳定性，为后续测量提 供基准。
测量设备准备
根据测量任务和精度要求，准 备合适的测量仪器和工具，并 进行校准和维护。
资料收集与分析
收集相关资料，包括工程设计 图纸、地形图、气象资料等， 进行分析和处理，为测量提供
依据。
施工过程中的测量实施
施工控制测量
测量学课后练习题答案
测量学课后练习题答案第⼀章绪论1、测量学得基本任务就是什么？对您所学专业起什么作⽤？答：测量学就是研究地球得形状与⼤⼩，以及确定地⾯（包括空中、地下与海底）点位得科学。
它得任务包括测定与测设两个部分。
测量学在⼟⽊⼯程专业得⼯作中有着⼴泛得应⽤。
例如，在勘测设计得各个阶段，需要测区得地形信息与地形图或电⼦地图，供⼯程规划、选择⼚址与设计使⽤。
在施⼯阶段，要进⾏施⼯测量，将设计得建筑物、构筑物得平⾯位置与⾼程测设于实地，以便进⾏施⼯；伴随着施⼯得进展，不断地测设⾼程与轴线，以指导施⼯；并且根据需要还要进⾏设备得安装测量。
在施⼯得同时，要根据建（构）筑物得要求，开始变形观测，直⾄建（构）筑物基本上停⽌变形为⽌，以监测施⼯得建（构）筑物变形得全过程，为保护建（构）筑物提供资料。
施⼯结束后，及时地进⾏竣⼯测量，绘制竣⼯图，供⽇后扩建、改建、修建以及进⼀步发展提供依据。
在建（构）筑物使⽤与⼯程得运营阶段，对某些⼤型及重要得建筑物与构筑物，还要继续进⾏变形观测与安全监测，为安全运营与⽣产提供资料。
由此可见，测量⼯作在⼟⽊⼯程专业应⽤⼗分⼴泛，它贯穿着⼯程建设得全过程，特别就是⼤型与重要得⼯程，测量⼯作更就是⾮常重要得。
2、测定与测设有何区别？答：测定就是指使⽤测量仪器与⼯具，通过观测与计算，得到⼀系列测量数据，把地球表⾯得地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使⽤。
测设就是把图纸上规划设计好得建筑物、构筑物得位置在地⾯上标定出来，作为施⼯得依据。
3、何谓⽔准⾯？何谓⼤地⽔准⾯？它在测量⼯作中得作⽤就是什么？答：静⽌得⽔⾯称为⽔准⾯，⽔准⾯就是受地球重⼒影响⽽形成得，就是⼀个处处与重⼒⽅向垂直得连续曲⾯，并且就是⼀个重⼒场得等位⾯。
与平均海⽔⾯吻合并向⼤陆、岛屿内延伸⽽形成得闭合曲⾯，称为⼤地⽔准⾯。
⼤地⽔准⾯就是测量⼯作得基准⾯。
4、何谓绝对⾼程与相对⾼程？何谓⾼差？答：某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯得距离，称为该点得绝对⾼程或海拔。
土木工程测量选择题库及参考答案
⼟⽊⼯程测量选择题库及参考答案选择题库及参考答案第1章绪论1-1、我国使⽤⾼程系的标准名称是(BD 。
A.1956黄海⾼程系B.1956年黄海⾼程系C.1985年国家⾼程基准D.1985国家⾼程基准1-2、我国使⽤平⾯坐标系的标准名称是(AC 。
A.1954北京坐标系B. 1954年北京坐标系C.1980西安坐标系D. 1980年西安坐标系1-2、在⾼斯平⾯直⾓坐标系中，纵轴为( C )。
A.x 轴，向东为正B.y 轴，向东为正C.x 轴，向北为正D.y 轴，向北为正1-3、A 点的⾼斯坐标为=A x 112240m ，=A y 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央⼦午线的经度分别为( D )A 11带，66B 11带，63C 19带，117D 19带，1111-4、在( D )为半径的圆⾯积之内进⾏平⾯坐标测量时，可以⽤过测区中⼼点的切平⾯代替⼤地⽔准⾯，⽽不必考虑地球曲率对距离的投影。
A 100kmB 50kmC 25kmD 10km1-5、对⾼程测量，⽤⽔平⾯代替⽔准⾯的限度是( D )。
A 在以10km 为半径的范围内可以代替B 在以20km 为半径的范围内可以代替C 不论多⼤距离都可代替D 不能代替1-6、⾼斯平⾯直⾓坐标系中直线的坐标⽅位⾓是按以下哪种⽅式量取的？( C )A 纵坐标北端起逆时针B 横坐标东端起逆时针C 纵坐标北端起顺时针D 横坐标东端起顺时针1-7、地理坐标分为( A )。
A 天⽂坐标和⼤地坐标B 天⽂坐标和参考坐标C 参考坐标和⼤地坐标D 三维坐标和⼆维坐标1-8、地⾯某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第⼏带?( B )A 28B 29C 27D 301-9、⾼斯投影属于( C )。
A 等⾯积投影B 等距离投影C 等⾓投影D 等长度投影1-10、测量使⽤的⾼斯平⾯直⾓坐标系与数学使⽤的笛卡尔坐标系的区别是( B )。
土木工程测量教师课件1绪论
2019/11/30
图1-3
20
l 大地坐标——是按大地测量所得的 数据推算而得的，又叫大地地理坐 标。 （见图1-4）
大地经度 L：P点所在子午面与起始 子午面的二面角；
大地纬度 B：P点法线与赤道面的夹 角。
2019/11/30
图1-4
21
地面上同一点的天文坐标和大地坐标之所以不 同，是因为各自根据的基准面和基准线不同， 天文坐标依据的是大地水准面和铅垂线，大地 坐标依据的是旋转椭球面和法线。
已知
tan1325 ,
3 15
因 角很小只取前两项，代入上式，考虑θ=D/R，则用
水平面代替水准面所引起的距离差异：
D3 D3R2
(15)
故水平面代替水准面对距离的影响：
D D3D R22
(16)
式中：ΔD/D 称为相对误差，用1/M 形式表示，M 愈大，
精20度19/1愈1/30高。
L0′＝3 n
（1-2）
图 1-9 6度、3度带投影
2019/11/30
29
3. 独立平面直角坐标
投影面：用测区中心点 a 的切平面作为投影平面（ 图1-10）
图1-10
2019/11/30
图1-11
30
l 坐标系： 原点O—— 一般选在测区的西南角，使测区内各点均处于第一
象限，坐标均为正值。 x轴——南北方向为纵轴，向北为正，向南为负； y轴—— 东西方向为横轴，向东为正，向西为负。
2019/11/30
22
2. 高斯平面直角坐标 l 六度带：
投影带是从首子午线(通过英国格林尼 治天文台的子午线)起,每经差6°划一 带（称为六度带），自西向东将整个 地球划分成经差相等的60个带（见图 1-5）。带号从首子午线起自西向东 编，用阿拉伯数字1、2、3、…60表 示。
图1-3
20
l 大地坐标——是按大地测量所得的 数据推算而得的，又叫大地地理坐 标。 （见图1-4）
大地经度 L：P点所在子午面与起始 子午面的二面角；
大地纬度 B：P点法线与赤道面的夹 角。
2019/11/30
图1-4
21
地面上同一点的天文坐标和大地坐标之所以不 同，是因为各自根据的基准面和基准线不同， 天文坐标依据的是大地水准面和铅垂线，大地 坐标依据的是旋转椭球面和法线。
已知
tan1325 ,
3 15
因 角很小只取前两项，代入上式，考虑θ=D/R，则用
水平面代替水准面所引起的距离差异：
D3 D3R2
(15)
故水平面代替水准面对距离的影响：
D D3D R22
(16)
式中：ΔD/D 称为相对误差，用1/M 形式表示，M 愈大，
精20度19/1愈1/30高。
L0′＝3 n
（1-2）
图 1-9 6度、3度带投影
2019/11/30
29
3. 独立平面直角坐标
投影面：用测区中心点 a 的切平面作为投影平面（ 图1-10）
图1-10
2019/11/30
图1-11
30
l 坐标系： 原点O—— 一般选在测区的西南角，使测区内各点均处于第一
象限，坐标均为正值。 x轴——南北方向为纵轴，向北为正，向南为负； y轴—— 东西方向为横轴，向东为正，向西为负。
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22
2. 高斯平面直角坐标 l 六度带：
投影带是从首子午线(通过英国格林尼 治天文台的子午线)起,每经差6°划一 带（称为六度带），自西向东将整个 地球划分成经差相等的60个带（见图 1-5）。带号从首子午线起自西向东 编，用阿拉伯数字1、2、3、…60表 示。
土木工程测量学概述
地形图、平面图、地籍图、断面图、沉降图等
二. 测设（图纸
地面）
将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位 置和高程，放样于实地，作为施工的依据。 也叫施工放样。
测设成果：
体现设计的平面位置和高程的现场标志。
§1-3测量学的特点和要求
1 特点
（1）实践性强，责任感要求高，必 须遵照测量的规范和规则
（2）内容多：测量学基本原理、误 差理论、仪器使用、作业方法、基本 计算等
yb=21254322m
4.地区平面直角坐标系
地区平面直角坐标系又称独立坐标 系，精度要求高。
城市的平面直角坐标系经常以城市 中心地区某点的子午线作为中央子午 线，将坐标原点也移至测区以内，据 此进行高斯投影，称为“城市独立坐 标系（城市坐标系）”
5.坐标换算
地面上同一点的大地坐标、空间三维 直角坐标和高斯平面直角坐标之间，均 可以根据其数学关系进行坐标换算。
1. 水准面曲率对距离测量的影响
水平面代替水准面的距离误差和相对误差
距离S（km） 距离误差△S（cm） 相对误差△S/S
10
0.8
1：1200000
25
12.8
1：200000
50
102.7
1：49000
100
821.2
1：12000
结论1：在半径小于10km的范围内量距，不 必考虑地球曲率的影响。
二. 测量学的作用
测量工作主要为国民经济建设提供各类地形 图，以及所需的地面现状度量数据，供工、农 业生产、城市建设、国防建设及各类工程建设 的规划、设计、管理等使用；同时也为各类工 程建设的实施提供现场的精确定位。
此外，在国防、公安、地震和灾情监测等领 域，测量工作的配合起着越来越重要的作用。
二. 测设（图纸
地面）
将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位 置和高程，放样于实地，作为施工的依据。 也叫施工放样。
测设成果：
体现设计的平面位置和高程的现场标志。
§1-3测量学的特点和要求
1 特点
（1）实践性强，责任感要求高，必 须遵照测量的规范和规则
（2）内容多：测量学基本原理、误 差理论、仪器使用、作业方法、基本 计算等
yb=21254322m
4.地区平面直角坐标系
地区平面直角坐标系又称独立坐标 系，精度要求高。
城市的平面直角坐标系经常以城市 中心地区某点的子午线作为中央子午 线，将坐标原点也移至测区以内，据 此进行高斯投影，称为“城市独立坐 标系（城市坐标系）”
5.坐标换算
地面上同一点的大地坐标、空间三维 直角坐标和高斯平面直角坐标之间，均 可以根据其数学关系进行坐标换算。
1. 水准面曲率对距离测量的影响
水平面代替水准面的距离误差和相对误差
距离S（km） 距离误差△S（cm） 相对误差△S/S
10
0.8
1：1200000
25
12.8
1：200000
50
102.7
1：49000
100
821.2
1：12000
结论1：在半径小于10km的范围内量距，不 必考虑地球曲率的影响。
二. 测量学的作用
测量工作主要为国民经济建设提供各类地形 图，以及所需的地面现状度量数据，供工、农 业生产、城市建设、国防建设及各类工程建设 的规划、设计、管理等使用；同时也为各类工 程建设的实施提供现场的精确定位。
此外，在国防、公安、地震和灾情监测等领 域，测量工作的配合起着越来越重要的作用。
土木工程测量
+0.792
32.186
TP1 Ⅱ
TP2
2.312 2.424
0.450 0.558
+1.862 +1.866
+1.864
2.077
35.636
TP2
+1.211
118.95.5334 11.434 +6.900 +3.450
Ⅲ
+1.213
0.866
T∑P3a-∑b=18.334-11.4304.7=40+6.900 +1.215(∑a-∑b)/2=+3.450
望远镜 基座
水准器
19
视准轴CC
十字丝交点与物镜光心的连线
水准管轴LL：
过零点与内表面相切的直线
CC∥LL —构造满足的主要条件
圆水准器轴L′L′
过零点的球面法线
L′L′∥VV。
20
三、水准仪的操作 1、安置仪器 2、粗略整平 3、瞄准水准尺 4、精确整平 5、读数
21
视差
眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝 的中丝与水准尺影像之间相对移动的现象。
第一章 绪论
1 返回
第一节 测量学的任务及其应用
一、测量学的概念
• 测量学是研究地球的形状和
大小以及确定地面点位的科学。
测定、测设两部分内容。
2
第二节 地球的形状和大小
1、地球的自然表面 2、地球的物理表面——水准面 3、地球的数学表面——旋转椭球体面
3
铅垂线: 重力的方向线称为铅垂线—基准线
fh fhp
成果合格
31
(二) 闭合水准路线成果计算
h1＝＋1.575m n1＝8 L1＝1.0km
土木工程测量---绪论
第一章 绪 论
横圆柱正形投影
第一章 绪 论
第一章 绪 论
纵坐标x:赤道向北为正，向南为负； 横坐标y:中央子午线向东为正，向西为负。
我国位于北半球，x值均为正值。投影带内的横坐标y，有正负， 为了使横坐标y不出现负值，为此： 将3°或6°带投影的纵坐标轴要 西移500 km，即在每带的横坐 标上加500 km。位于中央子午 线以东的各点的横坐标都大于500km， 而位于中央子午线以西的各点的横坐 标，均小于500km。 为了指明该点属于何带，规定在横坐 标y值之前，要写上带号。加上500 km 和带号的横坐标值称为通用值。 未加500 km和带号的横坐标值为自然值。
第一章 绪 论
三 高程 1 绝对高程
地面点到大地水准面的铅垂 距离，称为该点的绝对高程或海 拔。 两点间的高程差，称为高差。 两点间的高程差 hAB=HB-HA。
2 假定高程 在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可
以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直 距离，称为该点的假定高程或相对高程。采用假定高程时，应先在 测区内选定一个高程基准点并确定其假定高程值，再以它为基准 推算其他各点的假定高程。
第一章 绪 论
二、 高斯平面直角坐标系 1、高斯投影基本要求：
将地球展开成水平面，将产生三种投影变形：长度变形、角 度变形和面积变形。高斯投影要求投影后的角度保持不变形，同 时长度变化也要尽可能小。 2、高斯投影的规律是： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形； 其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线 为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并 以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直 目前我国采用的高斯投影，就是一种横圆柱正形投影。 按投影带不同通常分为6度带和3度带。
土木工程测量学第一章
系统误差的特性及处理
系统误差特性
系统误差具有可预测性和重复性，通常是由某些固定因素引起的。
处理方法
系统误差可以通过对测量设备、方法和环境等进行检查和校准来减小或消除。
综合误差的处理方法
综合误差定义
综合误差是系统误差和偶然误差的综合表现 ，具有复杂性和不确定性。
处理方法
综合误差的处理需要综合考虑系统误差和偶 然误差的特性，采用多种方法进行处理，如
数据筛选、数据平滑、最小二乘法等。
05 小结
本章重点内容回顾
测量学在土木工程中的重 要性。
测量学的定义、发展历程 和应用领域。
测量学概述
01
03 02
本章重点内容回顾
坐标系与测量基准
1
2
地球坐标系、空间直角坐标系和测量基准的概念。
3
大地水准面、地球椭球体量仪器与工具
传统测量仪器（如水准仪、经纬仪）和现代测量仪器（如全站仪、GPS） 的原理和使用方法。
数据采集和处理的基本流程。
下章内容预告
测量误差与精度
01
测量误差的来源、分类和传播 。
02
精度评估与数据处理的基本方 法。
03
工程测量实践
04
土木工程中常见的测量任务和
实施方法。
05
工程测量中的安全注意事项和
通过测距和测角技术，能够实现三维 坐标的快速测量。
定向测量仪器
罗盘
利用磁针确定方向，常用于地质勘探和户外活动中。
陀螺仪
利用陀螺特性确定方向，不受地磁场影响，适用于精密定向测量。
04 测量误差与数据处理
测量误差及其分类
测量误差定义
测量误差是指实际测量值与理 想测量值之间的差异。
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•15
三、测量学科的分支
大地测量学
研究和测定地球的形状、大小、重 力场和地面点几何位置及其变化的理论 和技术的学科。地球的形状大小以大地 水准面为代表。大地点的定位，用经纬 度或空间直角坐标，定位方法有几何法 大地测量、物理法大地测量和近代的卫 星法大地测量。
•16
用经纬仪作三角高程测量
•17
用水准仪作精密水准测量
地利就要了解和利用地形。 地图上详细表示着山脉、河流、
道路、居民点等地形和地物，具 有确定距离、位置、辨识方向的 作用。
•5
(三) 测量学在国土管理中的作用
城市土地的规划，城市道路的红线规 划，房地产开发，地籍的界址点测定,都 需要由测量提供地形图和有关土地信息。
用高科技测量手段标定国界，常在国 家间的领土争执中起到重要作用;也常以 对方出版的地图上对国境线的表示,作为 有利于己方的证据。
•6
(四) 测量学在工程建设中的作用
在工程建设的规划设计中，首先需要有 地形图。在修建工厂和居民点时，须要先 平整地基和设计房屋的放样。在建设城市 道路网（包括高架道路、地下铁道和桥梁)， 都需要用测量方法精确地定向,定位和定高 程。
我国的考古工作者研究证实，早在2000 多年前已经有在修建帝都、宫殿时大规模 平整地基和定街道与建筑轴线的措施，当 时也需要有原始的测量手段。
•7
工程的竣工和变形监测 为了保障建筑物的施工和运行
时的安全，需要测量工作者以技术 上可行的最高精度，监测建筑物的 变形量和变形的发展情况。经常需 要在一段时间内进行连续观测，为 此要使用自动化的监测和记录的测
量仪器，在各种工程建设中的应 用愈来愈广泛。
•8
§1-2 测绘学科的内涵 和发展简史
一、测绘学科的定义和内涵 二、测绘科学的历史和近代发展 三、测绘学科的分支
•12
亚里士多德（Aristotle） 作了进 一步论证 ，支持这一学说。又一世纪 后 ，埃拉托斯特尼（Eratosthenes） 用在南北两地同时观测日影的办法,首 次推算出地球子午圈的周长。
我国唐代僧人一行根据天文观测， 计算出地球子午线1°的长度。
测绘地图是地球表面形态认识的开 始。晋代裴秀总结出“制图六体”，
《测量学》
•1
测量学的教学目的
《测量学》是城市规划、土木工程、道路 交通工程、测绘工程、地质工程、港口航道与 海岸工程等专业必修的专业基础课，是一门实 践性强，理论和实践相结合的课程。
掌握测量的基本理论，基本方法和基本技 能，培养学生动手、实践和创新能力，为学生 从事城市规划、土木工程勘测、设计、施工、 管理奠定基础。
天文台的天文观测
天文台外观
用天文望远镜观测
•20
物理大地测量学研究地球的重力测 量方法,重力分布情况(重力场)及其应 用。 测定重力加速度G的目的：
1.建立国家重力基准网和基本网； 2.确定全球重力场模型及其变化； 3.确定区域的和地球的大地水准面
及其变化(重力异常使大地水准面产 生不规则变化)。
•14
高斯又提出将椭球面变换为平面的地 图投影方法,后经克吕格尔(J.Krüger) 扩充完善，称为“高斯-克吕格尔投影”， 沿用至今。
19世纪50年代,发明了摄影测量,后来 发展成为航空、航天摄影测量和遥感。 1948年发明电磁波测距仪，解决了远程 精密测距的测量难题。
20世纪60年代,发明电子计算机，应 用于测绘界,创立“计算机辅助成图”, 出现了数字地图,开创了数字化新时代。
为当时“地图制图”订立标准。
•13
古希腊托勒密(C.Ptolemeaus)提出 “地图投影”概念和测经纬度定地面点 位方法。
此后，一系列重大科学发明与测绘 学科相辅相成地发展：
17世纪初发明望远镜，1730年,英国 西森(Sisson)制成测角用的经纬仪，促 进三角测量的发展。
1795年德国高斯(C.F.Gauss)提出最 小二乘法(Least Square Method)为测 量数据处理奠定数学基础。
把设计的建筑物、大型设备 等按设计的形状、大小和位置 准确地在实地标定出来，才能 进行施工(称为测设或施工放样， 并贯穿于施工全过程)。
•11
二、测绘学科的历史和近代进展
“ 地球的形状是什么样的？” “ 如何用图形来表示地面形态？”
这是人类为了生存和发展，在历史上 长期探索的问题，并知道需要用大地测量 的方法来解决。 早在公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯 (Pythagoras)就提出了地球形态的概念。
•18
上述:三角高程测量和水准测量,都属 于几何大地测量，几何大地测量中还包 括三角测量和天文测量等。
天文测量研究测定恒星的坐标，以及 利用观测恒星确定地面点的大地位置(经 度、纬度、方位角)和十分精确的时间
(世界时、恒星时)，它对于地球科学和 空间技术(卫星发射、定位和宇宙航行) 都十分重要。
•19
•9
一、测量学的定义和内涵
1.早期的定义
研究地球的形状和大小，确定 地面点的坐标的学科。
2.当前的定义
研究测定和描绘地球及其表面 的各种形态的理论和方法的学科。
•10
测量工作在工程建设中作用
测绘和采集表示各种地物和 地貌的形状、大小、位置等空 间几何数据，进行数字化管理， 提供工程设计所必要的地形信 息(地形图和地形数据)。
•2
第一章 绪论
§1-1 测量学的任务与主要内容
一、测量学的产生
生产、生活的需要 城市建设、农田、水利建设等
交通运输的需要 物流运输、航空、航海、旅行等
军事的需要
•3
二、测量学的作用
(一) 测量学在生活上的作用
城 市 交 通 图
•110
•4
(二) 测量学在军事的作用
“天时，地利，人和”是打胜仗 的三大要素。
•21
在大地重力点上作重力测量
•22
在珠峰高山地区作重力测量
•23
摄影测量与遥感学
研究利用摄影或遥感手段，获取地 面目标物的影像数据，从中提取几何 或物理信息，用图形、图像和数字信 息表达的理论和方法的学科。
摄影测量的方法有地面摄影、航空 摄影和航天摄影和遥感。小范围的地 形测量或工程测量可利用地面摄影测 量方法。
•24
航空摄影测量
机载空间三维数据采集系统
机身利用卫星定位
•25
工程测量学
研究工程建设和自然资源开发中进行的 控制测量、地形测绘、施工放样和变形监 测的理论和技术的学科。是测绘学科在国 民经济和国防建设中的直接应用。
三、测量学科的分支
大地测量学
研究和测定地球的形状、大小、重 力场和地面点几何位置及其变化的理论 和技术的学科。地球的形状大小以大地 水准面为代表。大地点的定位，用经纬 度或空间直角坐标，定位方法有几何法 大地测量、物理法大地测量和近代的卫 星法大地测量。
•16
用经纬仪作三角高程测量
•17
用水准仪作精密水准测量
地利就要了解和利用地形。 地图上详细表示着山脉、河流、
道路、居民点等地形和地物，具 有确定距离、位置、辨识方向的 作用。
•5
(三) 测量学在国土管理中的作用
城市土地的规划，城市道路的红线规 划，房地产开发，地籍的界址点测定,都 需要由测量提供地形图和有关土地信息。
用高科技测量手段标定国界，常在国 家间的领土争执中起到重要作用;也常以 对方出版的地图上对国境线的表示,作为 有利于己方的证据。
•6
(四) 测量学在工程建设中的作用
在工程建设的规划设计中，首先需要有 地形图。在修建工厂和居民点时，须要先 平整地基和设计房屋的放样。在建设城市 道路网（包括高架道路、地下铁道和桥梁)， 都需要用测量方法精确地定向,定位和定高 程。
我国的考古工作者研究证实，早在2000 多年前已经有在修建帝都、宫殿时大规模 平整地基和定街道与建筑轴线的措施，当 时也需要有原始的测量手段。
•7
工程的竣工和变形监测 为了保障建筑物的施工和运行
时的安全，需要测量工作者以技术 上可行的最高精度，监测建筑物的 变形量和变形的发展情况。经常需 要在一段时间内进行连续观测，为 此要使用自动化的监测和记录的测
量仪器，在各种工程建设中的应 用愈来愈广泛。
•8
§1-2 测绘学科的内涵 和发展简史
一、测绘学科的定义和内涵 二、测绘科学的历史和近代发展 三、测绘学科的分支
•12
亚里士多德（Aristotle） 作了进 一步论证 ，支持这一学说。又一世纪 后 ，埃拉托斯特尼（Eratosthenes） 用在南北两地同时观测日影的办法,首 次推算出地球子午圈的周长。
我国唐代僧人一行根据天文观测， 计算出地球子午线1°的长度。
测绘地图是地球表面形态认识的开 始。晋代裴秀总结出“制图六体”，
《测量学》
•1
测量学的教学目的
《测量学》是城市规划、土木工程、道路 交通工程、测绘工程、地质工程、港口航道与 海岸工程等专业必修的专业基础课，是一门实 践性强，理论和实践相结合的课程。
掌握测量的基本理论，基本方法和基本技 能，培养学生动手、实践和创新能力，为学生 从事城市规划、土木工程勘测、设计、施工、 管理奠定基础。
天文台的天文观测
天文台外观
用天文望远镜观测
•20
物理大地测量学研究地球的重力测 量方法,重力分布情况(重力场)及其应 用。 测定重力加速度G的目的：
1.建立国家重力基准网和基本网； 2.确定全球重力场模型及其变化； 3.确定区域的和地球的大地水准面
及其变化(重力异常使大地水准面产 生不规则变化)。
•14
高斯又提出将椭球面变换为平面的地 图投影方法,后经克吕格尔(J.Krüger) 扩充完善，称为“高斯-克吕格尔投影”， 沿用至今。
19世纪50年代,发明了摄影测量,后来 发展成为航空、航天摄影测量和遥感。 1948年发明电磁波测距仪，解决了远程 精密测距的测量难题。
20世纪60年代,发明电子计算机，应 用于测绘界,创立“计算机辅助成图”, 出现了数字地图,开创了数字化新时代。
为当时“地图制图”订立标准。
•13
古希腊托勒密(C.Ptolemeaus)提出 “地图投影”概念和测经纬度定地面点 位方法。
此后，一系列重大科学发明与测绘 学科相辅相成地发展：
17世纪初发明望远镜，1730年,英国 西森(Sisson)制成测角用的经纬仪，促 进三角测量的发展。
1795年德国高斯(C.F.Gauss)提出最 小二乘法(Least Square Method)为测 量数据处理奠定数学基础。
把设计的建筑物、大型设备 等按设计的形状、大小和位置 准确地在实地标定出来，才能 进行施工(称为测设或施工放样， 并贯穿于施工全过程)。
•11
二、测绘学科的历史和近代进展
“ 地球的形状是什么样的？” “ 如何用图形来表示地面形态？”
这是人类为了生存和发展，在历史上 长期探索的问题，并知道需要用大地测量 的方法来解决。 早在公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯 (Pythagoras)就提出了地球形态的概念。
•18
上述:三角高程测量和水准测量,都属 于几何大地测量，几何大地测量中还包 括三角测量和天文测量等。
天文测量研究测定恒星的坐标，以及 利用观测恒星确定地面点的大地位置(经 度、纬度、方位角)和十分精确的时间
(世界时、恒星时)，它对于地球科学和 空间技术(卫星发射、定位和宇宙航行) 都十分重要。
•19
•9
一、测量学的定义和内涵
1.早期的定义
研究地球的形状和大小，确定 地面点的坐标的学科。
2.当前的定义
研究测定和描绘地球及其表面 的各种形态的理论和方法的学科。
•10
测量工作在工程建设中作用
测绘和采集表示各种地物和 地貌的形状、大小、位置等空 间几何数据，进行数字化管理， 提供工程设计所必要的地形信 息(地形图和地形数据)。
•2
第一章 绪论
§1-1 测量学的任务与主要内容
一、测量学的产生
生产、生活的需要 城市建设、农田、水利建设等
交通运输的需要 物流运输、航空、航海、旅行等
军事的需要
•3
二、测量学的作用
(一) 测量学在生活上的作用
城 市 交 通 图
•110
•4
(二) 测量学在军事的作用
“天时，地利，人和”是打胜仗 的三大要素。
•21
在大地重力点上作重力测量
•22
在珠峰高山地区作重力测量
•23
摄影测量与遥感学
研究利用摄影或遥感手段，获取地 面目标物的影像数据，从中提取几何 或物理信息，用图形、图像和数字信 息表达的理论和方法的学科。
摄影测量的方法有地面摄影、航空 摄影和航天摄影和遥感。小范围的地 形测量或工程测量可利用地面摄影测 量方法。
•24
航空摄影测量
机载空间三维数据采集系统
机身利用卫星定位
•25
工程测量学
研究工程建设和自然资源开发中进行的 控制测量、地形测绘、施工放样和变形监 测的理论和技术的学科。是测绘学科在国 民经济和国防建设中的直接应用。