神奇的莫比乌斯圈课件

8
图1
图2
（1）图1中你要把每个面都画上线，你画了几条？
2条
（2）图2中你要把每个面都画上线，你画了几条？
1条
PPT学习交流
9
结论：
莫比乌斯圈神奇的地方
PPT学习交流
10
留心观察
用剪刀沿着普通纸圈的中线剪开，会得到什么？
？？
PPT学习交流
两个分开的圈！
11
大胆猜测：
1、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪 开，猜想它又会变成什么样?
PPT学习交流
22
莫比乌斯带在生活中的应用：
有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理
PPT学习交流
23
莫比乌斯带在生活中的应用：
PPT学习交流
24
莫比乌斯带在生活中的应用：
PPT学习交流
25
莫比乌斯带在生活中的应用：
PPT学习交流
26
莫比乌斯带在建筑中的应用：
全哈
新萨
国克
家斯
图坦
书新
馆标
志
性
PPT学习交流
35
本节课你的收获是什么？
留心观察
大胆猜测
小心验证
PPT学习交流
36
PPT学习交流
6
读一读,做一做:
1、拿出一张纸条，将纸条的两端直接粘合，形成一个圈。
2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。
PPT学习交流
7
读一读,做一做:
1、再拿出一张纸条，一端扭转180度，将纸条的 两端粘合，形成一个圈，这个圈就是莫比乌斯圈。
2、沿着粘合处出发画线，把所有的面都画到。
PPT学习交流
PPT学习交流
1
神奇的莫比乌斯圈
PPT学习交流
2
莫比乌斯圈的由来
19世纪的莫比乌斯发现的。
他不经意的把纸条拧了一个
圈又把两个头对接了起来。
这个本来是两个面的纸条经
他刚才的一接怎么变成只有
一个面了呢？一个伟大的数
学发现就这样产生了，并且
以发现者莫比乌斯的名字命
名。 莫比乌斯带也叫莫比乌
斯圈！
PPT学习交流
PPT学习交流
19
莫比乌斯圈蕴含 着连续的意义,可 回收物标志就表 示可循环使用的 意思
PPT学习交流
20
莫比乌斯带在生活中的应用：
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯
带，就不会只磨损一面，从而延长使
用寿命。
PPT学习交流
21
莫比乌斯带在生活中的应用：
打印机的色带就是莫比乌斯带。 这样就不会只磨损一面，节约 了材料。
32
莫比乌斯带在创新中的应用：
克莱因瓶-莫比乌斯带
PPT学习交流
33
借助于莫比乌斯带和克莱因瓶，太极图所
包含的哲学思想可以被更形象地表示出来；
而借助于中国的思想观念，几何学的原理
可以得到更深刻的认识。
PPT学习交流
34
本节课你的收获是什么？
1、认识了莫比乌斯 圈；
2、学会制作莫比乌斯圈； 3、体验了莫比乌斯圈的神奇。
PPT学习交流
30
莫比乌斯带在文化中的应用：
三叶扭结： 中国科技馆 的标志性的 物体，是由 莫比乌斯带 演变而成的。
PPT学习交流
31
莫比乌斯带在文化中的应用：
这座“三叶纽结” 模型，它表示着 科学没有国界， 各种科学之间没 有边界，科学是 相互连通的，科 学和艺术也是相 互连通的！
PPT学习交流
？
剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！
PPT学习交流
16
小心验证: 小圈仍是莫比乌斯圈！
大圈不是莫比乌斯圈！
PPT学习交流
17
结论：
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等分 线剪开，它又会变成什么样?
会成一大一小两个相扣的圈,大 圈不是莫比乌斯圈,小圈是莫比 乌斯圈.
PPT学习交流
18
拓扑学
拓扑学是现代数学的一个重要分支， 同时是渗透到整个现代数学的思想方法。 拓扑学经常被描述成 “橡皮泥的几何”， 就是说它研究物体在连续变形下不变的性质。 右边这个图上，一个茶杯可以连续地变为一个实心环， 在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。
PPT学习交流
27
莫比乌斯带在建筑中的应用：
全哈
新萨
国克
家斯
图坦
书新
馆标
志
性
PPT学习交流
28
莫比乌斯带在文化中的应用：
湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情， 体现“天人合一”、“和谐自然”！
PPT学习交流
29
莫比乌斯带在文化中的应用：
2007世界特殊奥 林匹克运动会主 火炬，它告诉我 们：转换一种生 命方式，您将获 得无限发展！
3
阅读这则故事:
用文章中的三个词来描述一下莫 比乌斯圈的发现过程？
观察
留心观察
好像
大胆猜测
证明
小心验证
PPT学习交流
4
研究数学的思维方法：
留心观察 大胆猜测 小心验证
PPT学习交流
5
通过这篇文章你知道怎样做才能 做成莫比乌斯圈？它有几个面？
答:把纸的一端扭转180。，再将两端粘 在一起，这样就做成了只有一个面的纸 圈儿。
？
得到了一个更大的圈
PPT学习交流
12
小心验证:
名称
Hale Waihona Puke Baidu
面
莫比乌斯圈
1
沿中线剪开得到的圈
2
PPT学习交流
13
结论：
用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的中线剪开，我们 得到了什么：
一个更大的圈。但却不是莫比乌斯圈.
PPT学习交流
14
留心观察:
第一步
第二步
1/3处
第三步
第四步
PPT学习交流
15
大胆猜测：
2、用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等 分线剪开，猜想它又会变成什么样?