期末复习答案2 操作

第二章 一元微积分

1. 绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]。

>> x=-5:0.2:5;

>> y=x.^3+x+1;

>> plot(x,y)

2. 绘制函数()()()()x sin 3t cos t y sin 3t sin t ==，的图形，t 的变化范围为[0,2π]。

>> syms t

>> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,2*pi])

3. 绘制极坐标下()()r sin 3t cos t ,[0,2]t π=∈的图形。

>> syms t

>> ezpolar (sin(3*t)*cos(t),[0,2*pi])

4. 有一组测量数据满足-at ,[0,10]e t y ∈=，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线

>> t=0:0.5:10;

y1=exp(-0.1*t);

y2=exp(-0.2*t);

y3=exp(-0.5*t);

plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g')

title('\ity\rm=e^{-\itat}')

title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)

text(t(6),y1(6),'\leftarrow\ita\rm=0.1','FontSize',11)

text(t(6),y2(6),'\leftarrow\ita\rm=0.2','FontSize',11)

text(t(6),y3(6),'\leftarrow\ita\rm=0.5','FontSize',11)

title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12)

legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')

5. 已知多项式323)(2345+++-=x x x x x f ，133

1)(23--+=

x x x x g 计算下列问题的MA TLAB 命令序列

(1) 求当3x →时()f x 的值；

解：>> p1=[3,-1,2,1,0,3];

>>y=polyval(p1,3)

y =

714

(2) 求)(x f 的根；

解：>> p1=[3,-1,2,1,0,3];

>> x=roots(p1)

x =

0.7330 + 0.7416i

0.7330 - 0.7416i

-0.8952

-0.1188 + 1.0066i

-0.1188 - 1.0066i

(3) 求)(x f 的导数；

解：>> p1=[3,-1,2,1,0,3];diff(poly2sym(p1))

ans =

15*x^4-4*x^3+6*x^2+2*x

(4) 求)(x g 在闭区间[-1,2]上的最小值；

解：>> [y,min]=fminbnd(@(x)((1/3)*x.^3+x.^2-3*x-1),-1,2)

y =1.0000

min =-2.6667

(5) 求)(x g 在闭区间[-1,2]上的积分；

解：>> clear

syms x

p1=[3,-1,2,1,3];y1=poly2sym(p1);int(y1,x,-1,2)

ans =

651/20

(6) 求)()(x g x f 在闭区间[-1,2]上的积分值（用抛物积分法或梯形积分法）。

解：>> p1=[3,-1,2,1,0,3];

>> p2=[0,0,1/3,1,-3,-1];

>> p3=conv(p1,p2); p4=poly2sym(p3)

p4 =

x^8+8/3*x^7-28/3*x^6+7/3*x^5-4*x^4-4*x^3+2*x^2-9*x-3

第三章 多元函数微积分

1. 已知函数22x [2,2],[2,2]x y y z xe --∈-∈-=，，

用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、填充图和带渲染效果的填充图。

>> [x,y]=meshgrid([-2:0.2:2]);

>> z=x.*exp(-x.^2-y.^2);

>> mesh(x,y,z)

>> subplot(2,2,1), plot3(x,y,z)

>> title('plot3 (x,y,z)')

>> subplot(2,2,2), mesh(x,y,z)

>> title('mesh (x,y,z)')

>> subplot(2,2,3), surf(x,y,z)

>> title('surf (x,y,z)')

>> subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp

>>

title('surf (x,y,z), shading interp')

2.

画出空间曲面[30,30],[30,30]x y z ∈-∈-=的图形，并绘制投影在

xoy 平面上的等高线。

>>clear ; clf

>>[x,y]=meshgrid(-30:0.2:30);

>>z=10*sin(sqrt(x.^2+y.^2))./(sqrt(1+x.^2+y.^2));subplot(1,2,1);mesh(x,y,z) >> subplot(1,2,2);contourf(x,y,z)