结构动力学大作业

结

构

动

力

学

大

作

业

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学号：

习题1

用缩法减进行瞬态结构动力学分析以确定对有限上升时间得恒定力的动力学响应。实际结构是一根钢梁支撑着集中质量并承受一个动态荷载。

钢梁长L ，支撑着一个集中质量M 。这根梁承受着一个上升时间为t τ，最大值为F1的动态荷载F(t)。梁的质量可以忽略，需确定产生最大位移响应时间max t 及响应max y 。同时要确定梁中的最大弯曲应力bend σ。

已知：材料特性：25x E E MPa =，质量M ＝0.03t ，质量阻尼ALPHAD=8; 几何尺寸：L ＝450mm I=800.64

mm h=18mm; 荷载为：F1＝20N t τ＝0.075s

提示：缩减法需定义主自由度。荷载需三个荷载步（0至加质量，再至0.075s ， 最后至1s ）

ANSYS 命令如下： FINISH

/CLE$/CONFIG,NRES,2000 /prep7

L=450$H=18 ET,1,BEAM3 ET,2,MASS21,,,4 R,1,1,800.6,18

R,2,30 !MASS21的实常数顺序MASSX, MASSY, MASSZ, IXX, IYY, IZZ MP,EX,1,2E5$MP,NUXY ,1,0.3 N,1,0,0,0 N,2,450/2,0,0 N,3,450,0,0

E,1,2$E,2,3 !创建单元 TYPE,2$REAL,2 E,2 M,2,UY FINISH

/SOLU !进入求解层 ANTYPE,TRANS

TRNOPT,REDUC

OUTRES,ALL,ALL$DELTIM,0.004 !定义时间积分步长

ALPHAD,8 !质量阻尼为8

D,1,UY$D,3,UX,,,,,UY !节点1Y方向,约束节点3X、Y方向约束

F,2,FY,0

LSWRITE,1 !生成荷载步文件1

TIME,0.075

FDELE,ALL,ALL

F,2,FY,20

LSWRITE,2 !生成荷载步文件2

TIME,1

LSWRITE,3 !生成荷载步文件3

LSSOLVE,1,3,1 !求解荷载文件1,2,3

FINISH

/SOLU

EXPASS,ON$EXPSOL,,,0.10000 !扩展处理

SOLVE

FINISH

/POST26

NUMV AR,0

FILE,fdy,rdsp !注意，建立的项目名称为fdy,否则超出最大变量数200，结果无效NSOL,2,2,U,Y,NSOL

PLV AR,2 !时间位移曲线

PRV AR,2 !得出在0.10000该时间点上跨中位移最大

/POST1 !查看某个时刻的计算结果

SET,FIRST

PLDISP,1 !系统在0.10000秒时总变形图

ETABLE,Imoment,SMISC,6 !单元I点弯矩

ETABLE,Jmoment,SMISC,12 !单元J点弯矩

ETABLE,Ishear,SMISC,2 !单元I点剪力

ETABLE,Jshear,SMISC,8 !单元J点剪力

PLLS,IMOMENT,JMOMENT,1,0 !画出弯矩图

PLLS,ISHEAR,JSHEAR,,1,0 !画出剪力图

结果如下;

随着时间位移的大小：

可知系统在0.10000秒时总变形最大。系统在0.10000秒时总变形图:

由图中可知最大挠度为0.001204

弯矩图如下:

在t=0.10000s时最大弯矩为11.4218MPa，下部受拉。剪力图如下：

在t=0.10000s时最大剪力为0.050763N。

习题2

一辆汽车匀速通过一单跨桥，要求用有限元法分析桥的动态响应。对于汽车施加于桥的荷载给出两种简化假设：一是讲移动汽车简化成无质量的匀速移动常量力；二是考虑到路面的不平整，汽车的重量可以简化成简谐作用力。同时讲单跨桥简化成简支梁。

已知：材料特性：梁的弹性模量 2.0711x E e MPa =，泊松比为0.3，密度Density ＝2000; 几何尺寸：梁长L ＝32m ，A ＝0.1， I ＝0.0001/12, h=0.1, 车轮间距＝2.56;

荷载为：mg=1000，则简谐力1cos()1000cos(10)F F t t ω==，移动速度v=120公里/小时。

提示：简谐力的系数部分即为常量力； 讲整个简支梁划分为100个单元，则车子的前后轮之间讲包含2.56/(32/100)=8个单元。

一、不带静力分析ANSYS 命令： FINISH

/CLE$/CONFIG,NRES,2000 /prep7 LB=32

NE=100$NN=NE+1

P=1000$V=120*1000/3600 !120km/h 转换为m/s DELTL=LB/NE !单元长度

DELTT=DELTL/V !移动一个单元所需要的时间

EM=2.07E11$AREA=0.1$IM=0.001/12 !IM 为惯性矩 DENG=2000 !密度

GRA=9.8 !重力加速度

F1=ACOS(-1)/2/LB/LB*SQRT(EM*IM/(AREA*DENG)) !弹性体的自振频率 ET,1,BEAM3 MP,EX,1,EM MP,NUXY,1,0.3 MP,DENS,1,DENG R,1,AREA,IM,1.0

*DO,I,1,NN$N,I,(I-1)*DELTL$*ENDDO !创建节点

*DO,I,1,NE$E,I,I+1$*ENDDO !I 和I+1节点连接并赋予前面已经定义的单元 D,1,UX,,,,,UY D,NN,UY FINISH