四年级列方程解应用题—找等量关系
4.11、找等量关系列方程,解应用题(3
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------4.11、找等量关系列方程，解应用题（3）课内练习 1．解方程。
31.8－0.6x＝5.1 0.5(3+x)＝6.2 x0.5－10+2=0 2．根据条件用 x 的式子表示未知量。
（1）男生人数是女生人数的 1.5 倍。
（2）黄沙比水泥多 28 吨。
（3）每只足球的价格比每根跳绳价格的 4 倍少 2 元。
（4）甲数比乙数大 3，是丙数的 2.5 倍。
3．列方程解应用题。
（1）学校图书馆有文艺书 1500 本，比科技书的 3 倍少 30本，科技书有多少本？（2）爸爸今年 42 岁，比儿子年龄的 4 倍小 2 岁，儿子今年几岁？（3）一本字典售价 43 元，比 6 本数学书的价钱还要贵 4 元。
每本数学书多少钱？ 11．找等量关系列方程，解应用题（3）老师的话：在和差倍关系的应用题中，任选一个未知量设为 x 都是可行的。
一般而言，把比较标准的未知量设为 x，用含 x 的式子表示另一个未知量较易解题。
1.20.3= 1.22-0.8= 10.1-5.7= 0.52+0.8=2.250.5= 80.03+2.40.01100= 300.01= 01.22+1.22= 1.61.5-1.6= 1.2-0.9-0.11=1 / 30.540.6= 简易方程(一) 课后练习 1．解方程（带﹡的题写出检验过程）4x-3=2.5x+6 (9x＋59－5x)3=29 4(0.9-x)＝3.2x ﹡ 6.4-2(x+1.2)＝0.4 2．列方程解应用题。
（1）某商店 6 月份售出空调台数比彩电的 3 倍还多 27 台，已知售出空调 147 台。
售出彩电多少台？（2） 1 支钢笔比 3 支圆珠笔贵 2 元，每支钢笔价钱是 8 元，每支圆珠笔的价钱是多少元？（3）五（1）班女生做了 283 颗幸运星，如果再做 37 颗，就是男生做的颗数的2 倍。
浅谈列方程解应用题中如何找等量关系
浅谈列方程解应用题中如何找等量关系作者：卢廷兰来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第04期小学阶段解答应用题的思考方法有两种，一种列算式解答，一种列方程解答。
而列算式解答与用方程解比较，这两者的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。
它们的区别主要是思考方法不同。
列算式解决实际问题时，未知数作为“目标”，不参与列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，所以列式费思考，解题思路常常迂回曲折，局限性较大。
列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算，所以解题思路更加直截了当，降低了思维难度，适用面广。
但由于学生较长时期用算术方法解决问题，因此，解决应用题时，由于思维定势的影响，解题思路停留在用算术方法解应用题上，所以列方程解答应用题成了小学数学教学中的老大难问题。
要解决这个问题，我认为主要是让学生准确找出题中的等量关系，找出等量关系是列方程解应用题的关键。
如何找等量关系呢？下面浅谈本人在教学实践中的几点做法。
一、根据多边形的面积、周长等计算公式作为等量关系列方程学生在学习几何知识时，已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式。
这些公式是等量关系的具体化。
如“一块梯形地的面积是2750平方米，上底是55米，下底是80米，高是多少米？我们可以根据梯形的面积公式得等量关系：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积根据这个等量关系式列出方程：解：设梯形的高为X米，根据题意得：（55+80）×X÷2=2750二、用常见的数量关系作为等量关系常见的数量关系有：单价×数量=总价；速度×时间=路程；工效×时间=工作总量，单产量×数量=总产量等数量关系，可根据这些数量关系直接写出等量关系，列出方程。
例如：甲乙两地相距260千米，一辆客车从甲地到乙地，每小时行75千米，一辆货车从乙地开往甲地，两车同时出发，2小时后相遇，货车每小时行多少千米？根据行程问题的数量关系，每小时行驶的路程×相遇时间=行驶的总路程这个关系式列方程，解：设货车每小时行X千米，根据题意得：（75+ X）×2=75三、用题中的关键词句找等量关系很多应用题都有体现数量关系的句子，解题时，只要找到这种关键语句，理解关键语句的含义，就能正确找出等量关系。
【沪教版】四年级上册数学：第18讲-列方程解应用题(二)(含答案)
第18讲—列方程解应用题（二）案例1：年龄问题，设出x并将其他量用含x的式子表示：甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？甲的年龄____________岁，乙的年龄___________岁，甲乙的年龄和__________________岁。
等量关系答案：1.5x，x，1.5 x＋x ，1.5 x＋x＝40案例2：鸡兔同笼问题（1）鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？鸡的数量_______只，兔的数量_______只，鸡的腿数________只，兔的腿数________只，鸡和兔子腿数的和只。
等量关系答案：x，48－x，2x，4(48－x)，2x＋4(48－x)；2x＋4(48－x)＝48【知识梳理1】路程＝速度×时间【反向行程问题】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向x＝21答：慢车每小时行21千米2、甲乙两人从A地步行到B地，乙早上6：00出发，匀速前进,甲早上8：00点出发，也是匀速前进，甲的速度是乙的2.5倍，但甲每行进半小时就要休息半小时，那么,甲出发后经过多少分钟才能追上乙？解：设乙的速度为x，则甲的速度2.5x，但甲每行进半小时就要休息半小时，相当于速度为2.5x÷2＝1.25v，甲出发时，乙行了（甲乙相距）：x×（8-6）＝2x甲出发5小时后，甲乙相距：2x-（1.25x-x）×5＝0.75x这0.75x的距离，甲需：0.75x÷（2.5x-x）＝0.5（小时）5+0.5＝5.5（小时）＝330分答：甲出发后经过330分钟才能追上乙1、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。
已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米，根据题意列方程得，45×3+3x＝285，135+3x＝285，3x＝285-135，3＝x150，x＝50；答：客车每小时行50千米．2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5km？解：本题有两种情况：第一次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，1、动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？3、某饲养场养鸭1450只，比鸡的只数的2倍还多250只，这个饲养员养鸡多少只？4、校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？5、师徒两人共同加工105个零件，同时开始，同时完成，已知师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，徒弟加工了多少个零件？6、一家书店卖出的文艺书是科技书的5倍，文艺书比科技书多卖出240本，卖出科技书多少本？7、水果店运来桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，运来桔子和香蕉各多少千克？8、小张从家到公园，原打算每分种走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。
四年级列方程解应用题—找等量关系
找等量关系列出方程★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系．．．．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
习题1.某数与7的和的2倍是20，求这个数。
2.某数的一半与5的差是8，求这个数。
3.某数的2倍与5的差的3倍等于3，求这个数。
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一）（方法二）5. 一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。
6.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
找等量关系列出方程
找等量关系列出方程★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系．．．．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
习题1.某数与7的和的2倍是20，求这个数。
2.某数的一半与5的差是8，求这个数。
3.某数的2倍与5的差的3倍等于3，求这个数。
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一）（方法二）5. 一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。
6.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
找等量关系式的四种方法
找等量关系式的四种方法１、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。
在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。
２、用常见数量关系式作等量关系。
??? 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
３、把公式作为等量关系。
在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
４、画出线段图找等量关系??? 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。
??? 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？??? 根据题意画出线段图：??? 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程：??? 设：平均每天要耕Ｘ公顷??? 780×５＋３Ｘ＝6420想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。
?1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。
这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。
2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。
这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。
如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。
3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。
小学列方程解应用题
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一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快车每小时行多少小时？解法一：快车 4 小时行的+慢车 4 小时行的=总路程解设：快车小时行 X 千米 4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二：(X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134 一 60 X=74 答：快车每小时行驶 74 千米。
练一练①降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水 400 千克，要想在 8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？④两地相距 249 千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行 55。
5 千米，行了多少小时还离乙地有 27 千米？⑤买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去 10.4 元，已知铅笔每支 0.9 元，每本子多少元？⑥服装厂要做 984 套衣服，已经做了 120 套，剩下的要在 12 天内完成平均每天做多少套？⑦某生产小组 9 个工人要生产 1926 个零件，每人每小时可生产 20 个，工作 5.5 小时后，要求剩下的任务必须在 4 小时内完成，每人每小时必须生产多少？⑧电机厂计划生产 1980 台电动机，已经生产了 4 天，每天生产 45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产 15 台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包，甲是乙的 3 倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮 X 包，那么甲仓有粮 3X 包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800X=1700 3X=3×1700=5100 检验：1700+5100=6800 包(甲乙两仓总共的包数) 或 5100÷1700=3(甲仓是乙仓的 3 倍) 答：甲原有粮 5100 包，乙原有粮 1700 包。
四年级解方程练习
列方程解答应用题（一）一、用含字母的式子表示下面数量关系.⑴127加上a的5倍和是（）.（2）学校买来a个足球，每个m元,又买来b个排球，每个n元,一共用去（）元，足球比排球多用（）元.（3）姐姐今年a岁，比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大（）岁.二、解下列方程.0.5x+1.5x=15.6 16x+4 —9x=25 39.6-3x=3.24X5三、找出数量间的等量关系,再列方程.1、小明买了8个作业本，每本x元，付给营业员5元，找回2.6元.等量关系式: _________________________ 列方程式: _______________________________2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天，还剩440米.等量关系式: 列方程式：四、列方程解应用题.1、妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2、一张桌子125元，是一张凳子的5倍还多15元，一张方凳多少元？3、小芳买了2本笔记本和5枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元?4、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？列方程解应用题（二）一、解方程：8 x+4 x=120 32 x —9x—13 x = 60 7 x+4=1027x —3X9 = 8 15 x —7.5 x=15 x —0.8 x+0.7 x=8.1二、列方程解应用题．1、两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？2、甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树、松树各有多少棵?4、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？列方程解应用题（三）、填空.1、货车每小时行S 千米，客车每小时行m 千米，客车3 小时后和货车5 小时一共行驶了（）千米。
列方程解应用题中，找等量关系入手模式
列方程解应用题中,找等量关系入手模式福州市鼓楼第一中心小学朱丽英方程,是含有未知数的等式。
所以,列方程的关键是分析题目后找出等量关系,只要会找出等量关系也就会根据等量关系列出方程了。
因此,小学阶段学习列方程解应用题的关键是如何找出等量关系。
在小学数学课堂上,教师如何引导学生在列方程解应用题找到等量关系是关键,教师可以尝试从如下方式入手。
一、根据发展顺序找等量关系如果应用题已知条件中的叙诉是顺思维,根据习惯教师可以引导学生,用算术解的数量关系进行列式计算解答。
如果应用题已知条件中的叙诉是逆思维,为了转化为顺思维便于理解,就必须请方程来帮忙,如何让逆思维转化为顺思维减少思维障碍,便于快速解答应用题。
让学生明白用方程解应用题就是一个很好的办法。
如:一辆公共汽车上有乘客32人,在鼓楼站有11人下车,又上来一些人,这时车上有乘客45人。
在鼓楼站上车的有多少人?读题、分析事情发展的顺序,可以得出等量关系:原有人数-下车人数+上车人数=现有人数从而可以设未知数列出方程:解:设在鼓楼站上车的有X人。
32-11+X=54又如:共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共可以装多少筒?尝试先让学生读题、分析根据装网球事物发展的顺序,可以用一共的减去装完的,就是剩下的。
所以等量关系为:一共的减去装好的网球个数加上还剩下的个数等于一共的网球数。
以此为根本可以引导出如下的三种方程。
(1)装完的+剩下的=一共的5X+3=1428(2)一共的-装完的=剩下的1428-5X=3(3)一共的-剩下的=装完的1428-3=5X二、根据关键句找等量关系但凡能用方程解的应用题的题目特点,除了思路是逆思维之外,很容易从已知条件中找到关键句,再通过关键句再找出等量关系因此可以引导学生从如何找关键句入手。
如:一个足球白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮?教师可以引导学生分析,学会找题中关键句:“抓住倍数前比较后的两种量”这道题目的关键句是“白色皮比黑色皮的2倍少4块”。
浅谈列方程解应用题中如何找等量关系
二、 用 常 见 的 数 量 关 系作 为等 量 关 系 常 见 的数 量 关 系 有 ： 单 价 ×数量 ＝总价 ； 速 度 × 时 间 一 路
程； 工 效 ×时 间 一 工 作 总 量 ， 单 产 量 × 数 量 一 总 产 量 等 数 量 关 系， 可根据这些数 量关 系直 接写 出等 量关 系 ， 列 出方程 。例如 ： 甲 乙两 地 相 距 ２ ６ ０千 米 ， 一 辆客 车从 甲地到 乙地 ， 每小 时行 ７ ５ 千米 ， 一 辆 货 车 从 乙地 开 往 甲 地 ， 两车 同时 出发 ， ２小 时 后 相 遇 ， 货 车 每小 时 行 多 少 千 米 ？ 根 据 行 程 问 题 的 数 量 关 系 ， 每 小 时 行 驶 的路 程 ×相 遇 时 间 行 驶 的 总 路 程 这 个 关 系 式 列 方 程 ， 解： 设 货 车每小时行 Ｘ千米 ， 根据题 意得 ： （ ７ ５ ＋ Ｘ ） ×２ —７ ５ 三 、用 题 中 的 关 键 词 句 找 等 量 关 系 很 多 应 用 题 都 有 体 现数 量 关 系 的 句 子 ， 解题时 ， 只 要 找 到 这 种关键语句 ， 理 解 关 键 语 句 的含 义 ， 就 能 正 确 找 出 等量 关 系 。
各有多少千克 ？ 根据题意 ， 可 以 画 出下 面 的线 段 图 ：
Ｚ。 参 爱：
甲袋 ｌ
从 图 中很 容 易 得 出 ： 甲袋 重 量 一乙 袋 重 量 一５千 克
五 、运 用 不 变 量 找 等 量 关 系
、
方 程 学生在学习几何 知识 时 ， 已 经 掌 握 了 平 面 图 形 的 周 长 和 面
原有的大米重量一吃了的大米重量运进的大米重量一剩下的大米重量当然确定等量关系的方法不只以上几种上述几种类型只是列方程解应用题的普遍形式要准确寻找等量关系还必须认真分析具体的题型切不可照搬模式主观臆断
四年级数学等量关系式的练习题
四年级数学等量关系式的练习题四年级数学等量关系式的练习题篇一：等量关系练习用等式表示出下面的数量关系：1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？（2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？（2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套？6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人？一共去了多少人？7.(1) 二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人?(2) 水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？找出下面的等量关系：1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。
轿车每分钟行驶多少米？2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只？3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡？4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个？5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵？6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只？倍数应用题1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株？8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。
小学生如何寻找等量关系列方程
小学生如何寻找等量关系列方程等量关系是表示数量间的相等关系。
列方程解应用题时，思路的重点是找出等量关系，这样就比较容易列出方程了。
１、根据题目中的关键句找等量关系。
这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。
在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
◆例如：星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买20个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？这道题的关键句是：苹果的个数是西瓜的3倍多1个，从中可以找出等量关系：西瓜×3－1＝苹果的个数。
设西瓜的个数为ⅹ，就可以列方程为：3X－1＝20◆又如：小红在假日里折纸花71朵，是小军折叠的朵数的3倍还多2朵，小军折叠了多少朵？紧扣题中的关键句“是小军折的朵数的3倍还多2朵”，我们即可以来列出等量关系式：小军折叠的朵数×3＋2＝小红折叠的朵数。
设小军折叠的朵数为ⅹ，则有ⅹ×3＋2＝71２、用公式、常见数量关系式作等量关系。
每份数×份数＝总数结余＝收入－支出已生产的量＋还需生产量＝生产总量单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量或工作效率和×工作时间＝工作总量速度×时间＝路程或速度和×时间＝路程等等◆例如：甲、乙两人加工520个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工8个，两人合做几小时完成？根据工程问题等量关系式：工作效率[和]×工作时间＝工作总量设两人合做X小时完成，列方程：（5＋8）X＝520◆在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。
如：一个梯形的面积是３０平方分米，它的上底是４分米，下底是８分米。
求梯形的高。
梯形的面积公式作为等量关系即：“（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积”列出方程：设梯形的高为X分米，（4＋8）X÷2＝30３、根据生活的经验找出等量关系列方程◆例如：我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？本题的等量关系：原来的糖数－吃的糖数＋又买来的糖数＝现在的糖数。
小学方程解应用题找等量关系方法
列方程解应用题找等量关系技巧教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。
教学过程：1）、列方程解应用题有哪几个步骤哪一步是列方程解应用题的关键2）、等量关系可以根据什么去找哪列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数用X表示；②分析、找出数量间的相等关系，列方程；③解方程；一、从事情变化的结果找等量关系。
例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个筒分析：用一共的减去装完的，剩下的。
所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。
思路理清了，方法就多了。
一共的－装完的 = 剩下的装完的＋剩下的 = 一共的一共的－剩下的 = 装完的练习：一辆火车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。
在火车站上车的有多少人二、从关键句中找等量关系。
例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。
"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。
关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。
在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。
练习：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁三、从常见的数量关系中找等量关系。
例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少椅子总价＋桌子的总价 = 一共花的钱"单价×数量=总价" 速度X时间=路程工作时间X工作效率=工作总量练习：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。
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找等量关系列出方程
★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系
．．．．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：
一、抓住数学术语找等量关系
一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
习题1.某数与7的和的2倍是20，求这个数。
2.某数的一半与5的差是8，求这个数。
3.某数的2倍与5的差的3倍等于3，求这个数。
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？
（方法一）
（方法二）
5. 一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。
6.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为
（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为
（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为
（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为
最常见的数量关系：
1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)
2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)
★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十
3.工作效率×工作时间＝工作总量
(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)
4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)
习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？
2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？
4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
5.李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。
6.某项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成所需的天数是甲队的2倍。
（1）两队共同完成该工程需要多少天？
（2）若两队先合作了4天，余下部分由甲队单独完成，还需要多少天完成工程？
（3）若甲队先做3天，余下部分由两队合作，问一共需要多少天才完成工程？
最常用的计算公式有：
1.正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长=(边长)2
2.长方形周长=(长+宽)×2 长方形面积=长×宽
3.三角形面积=(底×高)÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
习题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。
2.长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。
3.三角形面积是20，底边长为8，求高。
4.梯形的下底比上底多2米，高5米，面积为40平方米。
求梯形上底。
5.一个两位数，已知其十位上的数字比个位上的数字大2，若将其十位上的数字与个位上的数字对调，则得到的新的两位数比原两位数小18，求原两位数。
6.已知三个连续奇数的和为105，求这三个奇数。
四、理解文字找等量关系。
习题：1.一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。
问男生有多少人？
2.在生物竞赛中，某校共有22人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是50元，二等奖的奖金是30元， 22人一共获得奖金860元，问有多少人获得二等奖？
3.一批图书分给班上学生，若每人分3本则多出20本，若每人分4本则还差25本。
求班上有多少人？
4.船在甲、乙码头间往返。
已知从甲码头至乙码头顺流航行用了2小时，返程时逆流航行用了2.5小时.若水流速度为3千米/时，求船在净水中的速度。
5.车间共22人生产螺钉和螺帽。
若每人每天可生产螺钉1200个或者是螺帽2000个。
一个螺钉要配两个螺帽，那么如何安排工人上茶才能使得每天生产的螺钉与螺帽刚好配套？
五、画图分析找等量关系
根据题意画出图形分析图或者是表格分析图，从中找出相关等量列方程。
习题：1.某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？
2.快车与慢车分别从相距200千米的甲、乙两地出发，已知快车的速度比慢车速度的2倍还要多20千米/时。
（1）若两车同时出发，相向而行，1小时后相遇，求两车的速度。
（2）若两车同时出发，同向而行，2.5小时之后相遇，求两车的速度。
（3）若慢车在前面先出发2小时，两车同向而行，4小时之后相遇，求两车速度。
3.快马一天走240里，慢马一天走150里。
慢马先走了12天后快马才出发，问快马出发后多少天可以追上慢马？
4.A、B两地相距1250千米，一汽车从A地出发前往B地，匀速行驶5小时后，提速20千米/时；又匀速行驶5小时后，再提速20千米/时；又匀速行驶了5小时，减速10千米/时；然后匀速行驶了5小时后，到达B地。
问最初汽车的速度。