矿井岩爆数值模拟及应力状态分析
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第 29 卷第 1 期 Vol.29 No.1
辽宁工程技术大学学报（自然科学版） Journal of Liaoning Technical University（Natural Science）
文章编号：1008-0562(2010)01-0005-04
2010 年 2 月 Feb . 2010
矿井岩爆数值模拟及应力状态分析
1 FLAC3D 简介
根据现场的实际条件采用美国明尼苏达大学 开发的 FLAC3D 有限差分计算程序，FLAC3D 算法的 基础是快速拉格朗日计算方法[8-9]，它特别适用于岩 石力学的非线性大变形或不稳定(如滑动或分离)问 题，其计算模型网格能以大应变模式变形并随材料
收稿日期：2007-02-05 基金项目：河南省重点基金资助项目（0623021400） 作者简介：李振华（1979-），男，山东 金乡人，博士研究生，讲师，主要从事现代采矿新技术、矿山压力及其巷道支护方面的研究。本文编校：于永江
数值试验模型的截面尺寸为宽 60 m、高 80 m， 沿着走向长 200 m，巷道按照实际尺寸模拟，形状 为半圆拱巷道，墙高 1.7 m，拱半径 2.1 m。巷道采 用端锚树脂锚杆支护，锚杆排间距 0.7 m，间距 0.7 m，支护工艺为掘进后立即支护。在模拟开挖的过 程中，开挖步长 1.5 m 是最合理的，也是和实际条 件相符合的，但是由于计算模型包含的单元数量太 多及模拟条件的限制，计算过程需要太多的时间， 所以采用巷道一次开挖 20 m、50 m、80 m 和 100 m 来进行模拟，研究开挖后掘进工作面围岩的应力状 态分布以及开挖不同长度巷道对应力分布状态的 影响。
3 模拟结果及应力状态分析
3.1 模拟结果分析 采用对巷道进行逐步开挖的方法进行数值模
拟，分别模拟巷道开挖 20 m、50 m、80 m、100 m 时掘进工作面前方及巷道两帮围岩内的应力集中 情况，模拟得出了掘进工作面前方垂直应力分布云 图、掘进工作面前方垂直应力分布等值线图、巷道
第1期
李振华，等：矿井岩爆数值模拟及应力状态分析
*40.20
*48.5
*40.23
*6.23
*41.20
*52.10
*35.98
泊松比
0.12~0.14 0.14 *0.36 0.16 0.25 0.25 *0.25 *0.25
密度/ （kg·m-3）
*2 660 *2 635 1 370 2 625 2 700 2 700 2 700 2710
Numerical simulation and stress analysis of rock burst in mine
LI Zhenhua1,2，RONG Tao1，XU Gaoming (1. School of Energy Science & Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 2. School of Resource and Safety Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing 10083, China) Abstract：In order to obtain the relationship between rock burst and stress distribution, and provide a basis for taking rational precaution measures on rock bursts, a numerical simulation method is used to model the rock stress in a rock roadway. The results show that non-uniform thin-walled stress is the main reason of the frequent rock burst in driving roadway. When a hard-brittle rock body is disturbed, the stress concentration may exceed the strength limit of rock, and lead to rock burst because the stress concentration is close to the rock surface of the roadway. The results are of significance to the prevention of rock burst. Key words：mining engineering；rock burst；numerical simulation；stress analysis
李振华 1,2，戎 涛 1，徐高明 2
(1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000；2.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京 100083)
摘 要：为了得出岩爆与应力分布状态之间的关系，为制定合理的岩爆预防及治理措施提供依据，采用数值模拟
的方法，研究了岩爆巷道的围岩应力状态。结果表明：非均匀薄壁应力现象的存在，是掘进工作面岩爆频发的重
要原因；对于硬脆性的围岩体，在受到扰动时，由于巷道围岩体内的应力集中峰值距离巷道表面距离较近，应力
集中峰值就可能超过岩体破坏的极限强度，从而使岩石突然破坏，发生岩爆现象。该成果对岩爆的预防具有一定
的参考价值和指导意义。
关键词：采矿工程；岩爆；数值模拟；应力分析
中图分类号：TD 353.6
文献标识码：A
图 2 数值计算模型 Fig.2 numerical simulation model
图 1 综合柱状 Fig.1 the synthesis histogram
2 数值模拟模型设计
根据试验矿井的实际工程地质条件，建立计算 机数值模拟模型。巷道岩层柱状图如图 1。由于岩 爆多发生在 L1、L2 灰岩中，模型选取巷道所处岩层 （L2 灰岩）以及顶底板岩层，共 19 层岩层，但是 其中有 6 层厚度较小的软弱夹层，且距 L2 灰岩层较 远，进行地质概化，合并岩性相似的岩层，最终建 立的模型包含 13 层岩层，如图 2。模型上部边界按 照上覆岩层的重力施加应力边界条件，模型四周施
从以上结论看出，虽然在巷道侧壁的围岩体， 距巷道壁很短的距离内产生了较大的应力，但是由 于巷道采用了较强的支护方式（锚喷网），改变了 巷道围岩的应力状态，并且随着开挖长度的增加， 应力没有增加的趋势，这就是巷道掘进后方基本没 有发生岩爆现象的原因，但是如果处于断层的影响 带内，围岩体将势必受切割、挤压、扭转等作用， 造成局部应力集中，发生岩爆的可能性增大，因此 在有地质构造存在的巷道段内应该采用更加有效 的支护方式。
在巷道的左上部位置应力集中明显，应力梯度 大，这是促使岩爆发生的一个重要因素，这也与现 场统计的岩爆发生位置相吻合，因此应将研究集中 在掘进工作面左上部的应力分布特征。 3.1.2 掘进工作面前方应力分布
分析掘进工作面及其前方应力分布等值线图 或云图，可以得出以下结论：在掘进头前方没有产 生塑性破坏区域，很短的距离（0～3 m）内应力增 加明显，没有应力降低区域，基本是在掘进工作面 壁形成应力峰值；在掘进工作面前方 0～15 m 的距 离内，应力升高；在掘进工作面的左上部位置，应 力集中明显，应力梯度大，这正是导致岩爆在左上 部位置频发的原因；应力集中总是发生在掘进工作 面的左上部位置，巷道开挖长度的增加，对巷道开 挖后的应力集中情况并没有产生大的影响。
这里以圆形巷道为例，分析掘进巷道的围岩应 力分布及非均匀薄壁应力的形成。
未经采动的岩体，在巷道开掘以前通常处于弹 性变形状态，岩体的原始垂直应力 p 为上部覆盖岩 层的重量 γH(岩体的体积质量与埋藏深度的乘积)。 在岩体内开掘巷道后，巷道塑性变形区和弹性变形 区内的应力分布如图 3。在塑性区内圈(A)，围岩强 度明显削弱，能够负担的压力显著降低，且低于原 始应力 γH，围岩发生破裂和位移，称破裂区，为卸 载和应力降低区。塑性区外圈(B)的应力高于原始应 力，它与弹性区内应力增高部分均为承载区，也称 应力增高区。支架受力是支架与非弹性区的岩体相 互作用的结果。
单轴抗拉 强度/MPa
粘聚力 /MPa
内摩擦角 /(º)
弹模/GPa
*1.03 *0.07 *0.03
2.0 *7.16 4.96
*4.0 *1.4 1.0
3 *43.41 23.78
*42 *32 *32 30 *47.6 53.3
6.1 5.1 1.986 5.7 *29.67 34.62
*5.26
7
截面上的应力分布等值线图。 3.1.1 巷道侧壁应力分析
由巷道开挖 20 m 和 80 m 时掘进工作面截面上 的应力分布模拟图可以看出：巷道所处的岩层为 L2 灰岩，该岩层厚度大、强度大、硬度大，再加上较 强的支护措施，巷道开挖后并没有引起围岩的破 坏，没有产生塑性区，巷道的位移量很小，模拟显 示的最大位移不足 1 cm；在巷道两帮的围岩体内应 力升高明显，距巷道侧壁很短的距离内达到了应力 峰值；应力在巷道断面左上部集中明显，应力梯度 大；巷道侧壁应力集中情况随开挖长度的增加，有 增加的趋势，但是幅度不大。
0引言
Bolstad 曾指出，虽然岩爆研究己进行了半个多 世纪，但只在近年来才取得较明显的成就，这种成 就几乎完全归功于数值模拟、测试手段的改进、对 岩体性质的进一步了解和新声发射仪器的研制[1]。 数值模拟计算方法被用来分析矿山的岩爆问题最 早可追溯到 1968 年，Starfield 和 Fairhurst[2]在论文 中采用数值模拟方法来确定矿山的局部刚度，分析 矿柱合理尺寸，预防发生不稳定性破坏（岩爆）。 国内对岩爆的数值模拟研究则集中在矿山和水电 工程方面。陆家佑等人[3]采用有限元方法对水电洞 室的岩爆问题进行了分析和预测，章梦涛[4]提出了 冲击地压的统一失稳理论，并采用有限元法对煤矿 冲击地压进行了数值模拟研究。乐晓阳等[5]采用离 散元法对节理岩体圆形隧洞的岩爆进行了模拟研 究，并将其所得结果与有限元模拟的结果和岩爆实
际发生的情况作了对比，认为离散元模拟的结果与 实际情况相符。东北大学唐春安教授[6-7]采用 RFPA 软件对岩爆的孕育和发生过程进行了模拟研究，并 取得较好的效果。
本文借助 FLAC3D 岩土工程分析软件，并结合 试验矿井发生岩爆巷道的实际地质条件，对岩爆巷 道的围岩应力状态进行数值模拟，力求得出岩爆与 应力分布状态之间的关系，为制定合理的岩爆预防 及治理措施提供依据。
表 1 岩石物理力学性质参数
岩土
单轴抗压
种类
强度/MPa
细砂岩18.44
砂质泥岩
40
L1 灰岩 L2 灰岩 L3 灰岩 L4 灰岩
*204 206.63 *208.80 *210.36
注：*号表示工程类比数据。
Tab.1 physical and mechanical property of rock
6
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
第 29 卷
流动。它提供了大变形和小变形两种计算模式，以 适应各种现场条件。在每个计算步骤中，FLAC3D 均计算出模型中的最大不平衡力，以判断系统的稳 定性[10]。它也能模拟任何的开挖和支护过程，以及 施工过程中的岩石松动和加固效应[11]。
加水平约束，底部施加垂直方向约束。岩体力学参 数取值见表 1。巷道围岩体采用摩尔—库仑弹塑性 模型，预应力端锚杆采用 cable 单元模拟。
巷道开挖以后，在掘进工作面前方以及工作面后方 巷道两帮及顶底板的围岩内，都可能产生非均匀薄 壁应力集中情况。在巷道两帮及底角，这种应力集 中情况更加明显。由于薄壁应力集中的存在，使围 岩体集聚更多的弹性能，在受到扰动时，集聚的弹 性能便以岩体破坏的形式释放出来，发生岩爆现 象。而在掘进工作面的底角，由于在巷道刚开挖后， 工作面堆积了许多放炮崩落的岩块，将底角埋住， 这样即使底角发生了岩爆现象，可能只是听到岩爆 响声，这就是为什么发现岩爆总是发生在巷道断面 左上部的原因。由于在掘进头前方 0～3m 的范围内 始终存在薄壁应力，导致掘进头前方短距离内的围 岩聚积较多的弹性能，这些能量的突然释放，必然 会导致岩体产生爆裂、松脱、剥离、弹射、抛掷等 破坏现象的动力失稳地质灾害，即发生岩爆。
辽宁工程技术大学学报（自然科学版） Journal of Liaoning Technical University（Natural Science）
文章编号：1008-0562(2010)01-0005-04
2010 年 2 月 Feb . 2010
矿井岩爆数值模拟及应力状态分析
1 FLAC3D 简介
根据现场的实际条件采用美国明尼苏达大学 开发的 FLAC3D 有限差分计算程序，FLAC3D 算法的 基础是快速拉格朗日计算方法[8-9]，它特别适用于岩 石力学的非线性大变形或不稳定(如滑动或分离)问 题，其计算模型网格能以大应变模式变形并随材料
收稿日期：2007-02-05 基金项目：河南省重点基金资助项目（0623021400） 作者简介：李振华（1979-），男，山东 金乡人，博士研究生，讲师，主要从事现代采矿新技术、矿山压力及其巷道支护方面的研究。本文编校：于永江
数值试验模型的截面尺寸为宽 60 m、高 80 m， 沿着走向长 200 m，巷道按照实际尺寸模拟，形状 为半圆拱巷道，墙高 1.7 m，拱半径 2.1 m。巷道采 用端锚树脂锚杆支护，锚杆排间距 0.7 m，间距 0.7 m，支护工艺为掘进后立即支护。在模拟开挖的过 程中，开挖步长 1.5 m 是最合理的，也是和实际条 件相符合的，但是由于计算模型包含的单元数量太 多及模拟条件的限制，计算过程需要太多的时间， 所以采用巷道一次开挖 20 m、50 m、80 m 和 100 m 来进行模拟，研究开挖后掘进工作面围岩的应力状 态分布以及开挖不同长度巷道对应力分布状态的 影响。
3 模拟结果及应力状态分析
3.1 模拟结果分析 采用对巷道进行逐步开挖的方法进行数值模
拟，分别模拟巷道开挖 20 m、50 m、80 m、100 m 时掘进工作面前方及巷道两帮围岩内的应力集中 情况，模拟得出了掘进工作面前方垂直应力分布云 图、掘进工作面前方垂直应力分布等值线图、巷道
第1期
李振华，等：矿井岩爆数值模拟及应力状态分析
*40.20
*48.5
*40.23
*6.23
*41.20
*52.10
*35.98
泊松比
0.12~0.14 0.14 *0.36 0.16 0.25 0.25 *0.25 *0.25
密度/ （kg·m-3）
*2 660 *2 635 1 370 2 625 2 700 2 700 2 700 2710
Numerical simulation and stress analysis of rock burst in mine
LI Zhenhua1,2，RONG Tao1，XU Gaoming (1. School of Energy Science & Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 2. School of Resource and Safety Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing 10083, China) Abstract：In order to obtain the relationship between rock burst and stress distribution, and provide a basis for taking rational precaution measures on rock bursts, a numerical simulation method is used to model the rock stress in a rock roadway. The results show that non-uniform thin-walled stress is the main reason of the frequent rock burst in driving roadway. When a hard-brittle rock body is disturbed, the stress concentration may exceed the strength limit of rock, and lead to rock burst because the stress concentration is close to the rock surface of the roadway. The results are of significance to the prevention of rock burst. Key words：mining engineering；rock burst；numerical simulation；stress analysis
李振华 1,2，戎 涛 1，徐高明 2
(1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000；2.中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京 100083)
摘 要：为了得出岩爆与应力分布状态之间的关系，为制定合理的岩爆预防及治理措施提供依据，采用数值模拟
的方法，研究了岩爆巷道的围岩应力状态。结果表明：非均匀薄壁应力现象的存在，是掘进工作面岩爆频发的重
要原因；对于硬脆性的围岩体，在受到扰动时，由于巷道围岩体内的应力集中峰值距离巷道表面距离较近，应力
集中峰值就可能超过岩体破坏的极限强度，从而使岩石突然破坏，发生岩爆现象。该成果对岩爆的预防具有一定
的参考价值和指导意义。
关键词：采矿工程；岩爆；数值模拟；应力分析
中图分类号：TD 353.6
文献标识码：A
图 2 数值计算模型 Fig.2 numerical simulation model
图 1 综合柱状 Fig.1 the synthesis histogram
2 数值模拟模型设计
根据试验矿井的实际工程地质条件，建立计算 机数值模拟模型。巷道岩层柱状图如图 1。由于岩 爆多发生在 L1、L2 灰岩中，模型选取巷道所处岩层 （L2 灰岩）以及顶底板岩层，共 19 层岩层，但是 其中有 6 层厚度较小的软弱夹层，且距 L2 灰岩层较 远，进行地质概化，合并岩性相似的岩层，最终建 立的模型包含 13 层岩层，如图 2。模型上部边界按 照上覆岩层的重力施加应力边界条件，模型四周施
从以上结论看出，虽然在巷道侧壁的围岩体， 距巷道壁很短的距离内产生了较大的应力，但是由 于巷道采用了较强的支护方式（锚喷网），改变了 巷道围岩的应力状态，并且随着开挖长度的增加， 应力没有增加的趋势，这就是巷道掘进后方基本没 有发生岩爆现象的原因，但是如果处于断层的影响 带内，围岩体将势必受切割、挤压、扭转等作用， 造成局部应力集中，发生岩爆的可能性增大，因此 在有地质构造存在的巷道段内应该采用更加有效 的支护方式。
在巷道的左上部位置应力集中明显，应力梯度 大，这是促使岩爆发生的一个重要因素，这也与现 场统计的岩爆发生位置相吻合，因此应将研究集中 在掘进工作面左上部的应力分布特征。 3.1.2 掘进工作面前方应力分布
分析掘进工作面及其前方应力分布等值线图 或云图，可以得出以下结论：在掘进头前方没有产 生塑性破坏区域，很短的距离（0～3 m）内应力增 加明显，没有应力降低区域，基本是在掘进工作面 壁形成应力峰值；在掘进工作面前方 0～15 m 的距 离内，应力升高；在掘进工作面的左上部位置，应 力集中明显，应力梯度大，这正是导致岩爆在左上 部位置频发的原因；应力集中总是发生在掘进工作 面的左上部位置，巷道开挖长度的增加，对巷道开 挖后的应力集中情况并没有产生大的影响。
这里以圆形巷道为例，分析掘进巷道的围岩应 力分布及非均匀薄壁应力的形成。
未经采动的岩体，在巷道开掘以前通常处于弹 性变形状态，岩体的原始垂直应力 p 为上部覆盖岩 层的重量 γH(岩体的体积质量与埋藏深度的乘积)。 在岩体内开掘巷道后，巷道塑性变形区和弹性变形 区内的应力分布如图 3。在塑性区内圈(A)，围岩强 度明显削弱，能够负担的压力显著降低，且低于原 始应力 γH，围岩发生破裂和位移，称破裂区，为卸 载和应力降低区。塑性区外圈(B)的应力高于原始应 力，它与弹性区内应力增高部分均为承载区，也称 应力增高区。支架受力是支架与非弹性区的岩体相 互作用的结果。
单轴抗拉 强度/MPa
粘聚力 /MPa
内摩擦角 /(º)
弹模/GPa
*1.03 *0.07 *0.03
2.0 *7.16 4.96
*4.0 *1.4 1.0
3 *43.41 23.78
*42 *32 *32 30 *47.6 53.3
6.1 5.1 1.986 5.7 *29.67 34.62
*5.26
7
截面上的应力分布等值线图。 3.1.1 巷道侧壁应力分析
由巷道开挖 20 m 和 80 m 时掘进工作面截面上 的应力分布模拟图可以看出：巷道所处的岩层为 L2 灰岩，该岩层厚度大、强度大、硬度大，再加上较 强的支护措施，巷道开挖后并没有引起围岩的破 坏，没有产生塑性区，巷道的位移量很小，模拟显 示的最大位移不足 1 cm；在巷道两帮的围岩体内应 力升高明显，距巷道侧壁很短的距离内达到了应力 峰值；应力在巷道断面左上部集中明显，应力梯度 大；巷道侧壁应力集中情况随开挖长度的增加，有 增加的趋势，但是幅度不大。
0引言
Bolstad 曾指出，虽然岩爆研究己进行了半个多 世纪，但只在近年来才取得较明显的成就，这种成 就几乎完全归功于数值模拟、测试手段的改进、对 岩体性质的进一步了解和新声发射仪器的研制[1]。 数值模拟计算方法被用来分析矿山的岩爆问题最 早可追溯到 1968 年，Starfield 和 Fairhurst[2]在论文 中采用数值模拟方法来确定矿山的局部刚度，分析 矿柱合理尺寸，预防发生不稳定性破坏（岩爆）。 国内对岩爆的数值模拟研究则集中在矿山和水电 工程方面。陆家佑等人[3]采用有限元方法对水电洞 室的岩爆问题进行了分析和预测，章梦涛[4]提出了 冲击地压的统一失稳理论，并采用有限元法对煤矿 冲击地压进行了数值模拟研究。乐晓阳等[5]采用离 散元法对节理岩体圆形隧洞的岩爆进行了模拟研 究，并将其所得结果与有限元模拟的结果和岩爆实
际发生的情况作了对比，认为离散元模拟的结果与 实际情况相符。东北大学唐春安教授[6-7]采用 RFPA 软件对岩爆的孕育和发生过程进行了模拟研究，并 取得较好的效果。
本文借助 FLAC3D 岩土工程分析软件，并结合 试验矿井发生岩爆巷道的实际地质条件，对岩爆巷 道的围岩应力状态进行数值模拟，力求得出岩爆与 应力分布状态之间的关系，为制定合理的岩爆预防 及治理措施提供依据。
表 1 岩石物理力学性质参数
岩土
单轴抗压
种类
强度/MPa
细砂岩18.44
砂质泥岩
40
L1 灰岩 L2 灰岩 L3 灰岩 L4 灰岩
*204 206.63 *208.80 *210.36
注：*号表示工程类比数据。
Tab.1 physical and mechanical property of rock
6
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
第 29 卷
流动。它提供了大变形和小变形两种计算模式，以 适应各种现场条件。在每个计算步骤中，FLAC3D 均计算出模型中的最大不平衡力，以判断系统的稳 定性[10]。它也能模拟任何的开挖和支护过程，以及 施工过程中的岩石松动和加固效应[11]。
加水平约束，底部施加垂直方向约束。岩体力学参 数取值见表 1。巷道围岩体采用摩尔—库仑弹塑性 模型，预应力端锚杆采用 cable 单元模拟。
巷道开挖以后，在掘进工作面前方以及工作面后方 巷道两帮及顶底板的围岩内，都可能产生非均匀薄 壁应力集中情况。在巷道两帮及底角，这种应力集 中情况更加明显。由于薄壁应力集中的存在，使围 岩体集聚更多的弹性能，在受到扰动时，集聚的弹 性能便以岩体破坏的形式释放出来，发生岩爆现 象。而在掘进工作面的底角，由于在巷道刚开挖后， 工作面堆积了许多放炮崩落的岩块，将底角埋住， 这样即使底角发生了岩爆现象，可能只是听到岩爆 响声，这就是为什么发现岩爆总是发生在巷道断面 左上部的原因。由于在掘进头前方 0～3m 的范围内 始终存在薄壁应力，导致掘进头前方短距离内的围 岩聚积较多的弹性能，这些能量的突然释放，必然 会导致岩体产生爆裂、松脱、剥离、弹射、抛掷等 破坏现象的动力失稳地质灾害，即发生岩爆。