最新教版五年级数学上册第七单元植树问题(1)导学案
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。
2．利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。
教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。
教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境出示，设疑激趣教师：同学们，我们都有一双勤劳的双手，它不仅能写，能画，其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识！现在请大家伸出你们的左手，这里有几根手指呢？预设：5根教师：那手指与手指间的空隙叫什么呢？预设：间隔教师：在数学上，我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。
大家观察一下，5根手指之间有几个间隔呢？预设：4个间隔教师：现在再看，现在伸出了几根手指呢？预设：4根间隔教师：4根手指之间有几个间隔呢？预设：3个间隔教师：5根手指之间有4个间隔，4根手指之间有3个间隔，你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗？预设1：手指数比间隔数多1。
预设2：间隔数比手指数少1.教师：那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢？预设1：手指数=间隔数+1。
预设2：间隔数=手指数-1.教师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。
（板书课题）二、引入新知，经历过程，感受方法教师：请看，请大家默读一下：（课件出示问题）。
引例：同学们准备在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）那么这条路的一边将被树隔成了几段？教师：告诉我们哪些条件？（提问）要求什么问题？（提问）教师：同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。
（学生动手并提问完成）教师：这里的有几个间隔？预设：4个教师：那你们能不能用一个数学式子来表示？预设：20÷5=4教师：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分别提问）预设：20表示这条路的长度（一般我们把它称为总长），5表示每隔5米栽一棵（我们一般把它称为间隔长），4表示有4个间隔。
五年级上册数学《植树问题》导学案
课题
植树问题
班级
五年级
授课
教师
时间
学习
目标
1、我能通过画图和操作，探究植树问题，并探索出棵树与
间隔数之间的规律。
2、我会运用所发现的规律解决一些相关的实际问题，增强
解决实际问题的能力。
重点
探索棵树与间隔数之间的规律，会应用所发现的规律解决一些相关的实际问题。
难点
探索发现植树问题中棵数与间隔数之间的规律。
学案
导学案
一．情境激趣，引入课题。
出示图片让学生观察，主要是观察图片中的树，观察的过程中请同学们思考，这些树隐藏着些什么样的数学问题？
初步感知生活中的数学问题。
二．新知探究：
建议：通过分一分，画一画的方法解决。
每几米摆一盆？可以摆几盆？有什么发现？和同伴交流。
我当设计师：学校的旗台前边长20米，如果沿着这条边摆花（两端都要摆），让你来设计，你想平均
分成几个间隔？每个间隔多少米？可以摆多少盆花？
（一）自主探究
1、探究：
把20米平均分，我可以设计成相邻两盆之间的距离是几米：选一种你喜欢的间隔来摆一摆，并用线
段图表示出来：
2.交流：同桌相互交流，通过你的设计，你发现
了什么？
3、展示：把你的设计与全班同学分享。
4.汇报填写：根据学生的汇报完成下表
总长
1、5路公交车从收费站发往守望，行驶路线全长17千米，相邻两个站台之间的距离是1千米，一共有多
少个站台？
2、同学们做课间操，某列从第一个到最后一个站了20人，每两人之间相距2米，这一列的长度有多少米？3、一天小明去望海公园玩，广场上的大钟5时敲响5
下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
人教五年级数学上册7.1植树问题(一)导学案
（第一课时）数学广角（一）——植树问题1学习目标：1．知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2．过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
学习重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
学习难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
学习准备：课件、直尺、实验记录单、小棒、泡沫等。
学习过程：（一）【创设情景，引入新课】1、伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？也可以说有几个间隔？2、小游戏：（1）任选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手。
问：有几棵小树几个间隔？问：现在有（）个间隔，（）棵小树？再加一个学生呢？（2）请你们把看到的现象，在纸上画下来。
点拨：用线段图表示比较简洁。
今天，我们就一起来研究和学习植树问题。
大家有信心学好吗？（二）【自主探究】学生自学并完成相关练习。
（三）【例题精讲】1、3月12日是（）节，人们都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。
2、为了美化环境，小区物业准备在一条长12米的小路一侧种小树，每隔3米种一棵，该怎么种？你能帮忙设计一个植树方案吗？用线段图表示你的方法。
（1）在小黑板上画出图示。
（2）展示不同的方案。
（3）比较：这几种植树方案有什么相同和不同?2、请你来种，要使每两棵树之间的距离相等，两端都栽，可以每隔几米种一棵？①设计好每两棵数之间的距离，画成线段图，数一数共种了几棵数，有几个间隔？②分组画图或摆小棒，说说你是怎样设计的？③学生分小组合作研究、填写表格：3、小结：两端都种：棵数=间隔数+14、出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。
一共需要多少棵树苗？①不画线段图，你会解决吗？认真解答在练习纸上。
②介绍你是怎么解答的？③如果在路的两边都种上树，你能快速地说出一共需要多少棵树苗吗？（四）【练习设计】1、练习二十四第1题。
数学五年级上册《7 数学广角──植树问题》导学案-【人教版】
《植树问题》导学案
一、尝试探究
同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵？
二、自主探究
1、一端栽一端不栽
⑴画出示意图：
⑵棵数与间隔数的关系是：
(3)列式计算：
2、两端都不栽
⑴画出示意图：
⑵棵数与间隔数的关系：
(3)列式计算：
三、巩固练习
1、开运动会时学校要在一条长150m的跑道一边插上彩旗，每隔15m插一面，（两端都插），一共要插多少面？
2、小明家门前有一条长420m的小路一边要栽电线杆，每隔30m栽一根，（一端栽，一端不栽），一共要栽多少根？
3、大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽多少棵树？
四、拓展练习
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，敲完需要多长时间？。
五年级数学上册第7单元数学广角植树问题导学案1新人教版
植树问题学习目标：1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
学习重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。
使用说明及学法指导：自学课本第106页，完成自主学习任务，针对自主学习中的疑惑点，课上小组讨论交流总结规律方法。
一自主学习，了解“间隔”的含义。
1、伸出自己的一只手，张开五指。
仔细观察，手指与手指之间出现了什么？这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔？3个手指呢？2个呢？（在自己的手指上指一指，说一说）2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？3、想一想：生活中还有类似的现象吗？二、合作探究，学习例1。
1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意？2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗？3、全长、间隔与棵数之间有什么关系？把公路看做一条线段画图看一看，并完成下面的表格。
（两端都栽）4、运用你发现的规律解决例1的问题。
三、自我总结这节课你有哪些收获？四、过关测评1、（课本107页做一做第1题）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。
一共要安装多少盏路灯？2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时间？4、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？五、整理学案植树问题（二）班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标：1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
五年级上册数学教案-第七单元 第一课时植树问题∣人教新课标
标题：五年级上册数学教案-第七单元第一课时植树问题∣人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本概念，理解在一条线上植树的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和空间想象能力。
3. 培养学生团结协作、积极参与的精神，增强学生的环保意识。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念2. 在一条线上植树的方法3. 解决实际问题：如何在一块空地上植树三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念，在一條线上植树的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，如何在一块空地上植树。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些关于植树的图片，引导学生关注植树问题。
2. 讲解植树问题的基本概念植树问题是指在一条线上植树，要求两棵树之间的距离相等。
教师通过讲解，让学生理解植树问题的基本概念。
3. 讲解在一条线上植树的方法（1）教师通过讲解和演示，让学生了解在一条线上植树的方法。
（2）学生分组讨论，总结在一条线上植树的方法。
4. 解决实际问题：如何在一块空地上植树（1）教师提出问题，引导学生思考如何在一块空地上植树。
（2）学生分组讨论，提出解决方案。
（3）教师点评学生的方案，引导学生优化方案。
5. 总结本节课的内容教师引导学生回顾本节课所学的植树问题的基本概念和解决方法，巩固所学知识。
6. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）思考如何在一块空地上植树，下节课分享。
五、教学反思本节课通过讲解植树问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了在一条线上植树的方法。
同时，通过解决实际问题，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生积极参与，培养学生的团结协作精神。
重点关注的细节是“解决实际问题：如何在一块空地上植树”。
详细补充和说明：在数学教学中，将理论知识与实际问题相结合，是培养学生解决实际问题能力的重要途径。
在植树问题的教学中，通过解决实际问题“如何在一块空地上植树”，不仅能使学生巩固所学的数学知识，还能让学生体会到数学在生活中的应用价值，提高学生解决实际问题的能力。
人教版五年级上册数学第7单元《植树问题》导学案
人教版五年级上册数学第7单元《植树问题》导学案第七单元植树问题【知识目标】1.了解植树对环境的意义。
2.认识种植树苗的基本知识。
3.能够解决种树的实际问题。
【能力目标】1.学会用解方程的方法解决实际问题。
2.提高学生的观察能力和分析问题的能力。
【情感目标】1.培养保护环境、热爱大自然的情感。
2.培养学生积极参与环保行动的意识。
【引入】老师可以先给学生看一些植树造林的图片或视频，引导学生讨论植树的意义及对环境造成的好处。
也可以对校园或家附近的环境进行观察，引导学生发现现有环境的问题，从而引出植树问题的重要性。
【学习过程】1.认识植树的意义让学生围绕植树的意义展开讨论，引导学生认识植树对环境的重要性，植树可以提高空气的质量、净化土壤、保护水源等等。
2.认识种植树苗的基本知识给学生介绍种植树苗的基本知识，如什么时候种树最好、种植树苗的方法和注意事项等，可以让学生了解到植树也是一门学问。
3.解决种树的实际问题设计一些与种树相关的实际问题，让学生用解方程的方法来解决。
比如：小明家有一片空地，他计划在这片空地种树，如果每隔2米种一棵树，他需要多少株树苗；如果每棵树之间的间距增加到3米，他需要多少株树苗。
通过这些实际问题的训练，学生可以更好地掌握解决问题的方法。
【总结】植树问题是数学与生活中的一个重要问题，通过这个单元的学习，学生可以了解到植树的意义，也可以通过数学的方法解决实际生活中遇到的问题。
希望学生通过本单元的学习，培养热爱大自然、保护环境的意识，积极参与植树造林的活动，为保护地球作出自己的贡献。
当学生们进入“植树问题”这一单元的学习，老师可以组织学生进行数学思维的启发性讨论。
老师可以通过提问的方式引导学生思考：为什么我们要种树？种植树苗需要考虑哪些因素？这些问题可以帮助学生思考植树对环境和自然的重要性，逐渐引发学生对植树问题的兴趣。
在课堂上，老师可以设计一些情景问题，让学生运用数学知识解决实际问题。
比如，如果一个城市计划在沿街两侧种植一排树，每棵树之间的距离是5米，而沿街的长度是1000米，这座城市需要准备多少棵树苗，让这段路两侧栽满树。
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗七、数学广角----植树问题教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。
让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。
要引导学生通过观察、小组交流、探究、猜测、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。
同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，但学生抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教学时可以将实际问题转化为线段图的相关问题，引导学生在小组交流、分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标：知识与技能：通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律。
过程与方法：通过观察、小组交流、猜测、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度和价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
教学难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学时间：4课时第一课时教学内容：植树问题(一)。
人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角》第1课时《植树问题(一)》导学案
6.小路两旁栽树呢？怎样求树苗总棵数？
合ห้องสมุดไป่ตู้
作
展
示
1．小组派代表汇报植树方案。
2．师用多媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
3．师根据学生的汇报小结并板书：
总长度÷每个间隔的长度=间隔数
要栽的棵数=间隔数+1
当
堂
测
试
1.工人叔叔要在一条长300米长的公路一边上种树，每隔6米种一棵，需要多少棵树？
自
主
学
习
学生自学课本第106页到107页的例1和例2，思考以下问题。
1.从题中你了解到了哪些信息？
2.理解“两端”是什么意思？
3.假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图分析分析。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）
4.通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
2．P107的做一做。
3．在一条全长300米长的道路两旁种树,每隔6米种一棵,(两端要种)一共要种多少棵?
4．做游戏比赛：各选6名同学进行比赛。教室这里的宽是5米，每两位同学之间的距离是1米，（两端都要站）一共能站多少位同学？
提
升
小
结
今天你有什么收获呀？你们小组表现怎样？
教师小结提升：其实现实生活中植树问题的情况较复杂，关键是要联系生活实际进行分析，灵活选择解法，画示意图进行分析较直观、形象。
安义县中小学自主学习导学案
年级：五学科：数学学期：上学期设计时间：2014年9月22日NO：54
课题（内容）
植树问题（一）
课型（课时）
7.1
策划者
王伟军
审核者
刘达忠
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(推荐2篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（推荐２篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗一、教材概述略二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。
2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。
3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。
4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。
三、学习者特征分析学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。
因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。
四、教学策略选择与设计自主探索合作交流总结规律五、教学环境及资源准备投影仪，每小组一副围棋。
六、教学过程一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。
教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）你对围棋有哪些了解？师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！板书课题：让学生畅所欲言。
吸引学生的***，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知（1）教师投影出示围棋盘。
师：在围棋盘上一个点可以放一个子。
（2）出示例3。
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆多少个棋子？师：同学们算得都正确。
还有其他的方法吗？师：你发现了什么？学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。
（1）学生读题，理解题意。
（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。
（3）学生汇报。
通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。
培养学生的发散思维，动手能力。
三、反馈应用（1）教材第121页做一做第1题。
教师投影出示情境画面，出示第1题。
（2）教材第121页“做一做”第2题。
①讨论：可以怎么摆放？②最少需要多少盆花？（3）教材第121页“做一做”第3题。
学生读题，理解题意。
学生汇报。
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
2023年人教版数学五年级上册植树问题导学案(优选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗教学内容：《植树问题》教学人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》教学对象：五年级学生备课人：张金玲基于标准：数学广角的教学目标可概括为以下几点：1、感悟重要的数学思想方法;2、运用数学的思维方式进行思考，增强分析和解决问题的能力;3、在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理，感悟演绎推理思想，学会独立思考。
教材分析：《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。
“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
这一单元内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。
本节课例1是两端都栽树的情况。
学情分析：学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。
从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
学习目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动，能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。
2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律，并能利用规律解决相关的实际问题。
评价任务：任务一：通过猜谜活动，以及画线段图、做表格等活动，完成目标一。
任务二：通过课堂例题的理解分析，找到两端都栽的植树问题的一般解题规律，达成目标二前半部分。
另外利用习题的解决，达成目标二的后半部分。
【学习重点】：发现棵数与间隔数的关系。
人教版小学五年级上册数学第七单元《植树问题(一)》导学案
1 植树问题(一)1.你能解释下面词语的含义吗?画图试一试。
一刀两断 五指四空2.同学们在全长100m 的小路一边植树,每隔5m 栽一棵(两端都栽)。
一共需要多少棵树? 分析与解答:通过画图可以发现,两端都栽的时候,植树的棵数和间隔数之间的关系:棵数=间隔数○( )所以列式为( )。
3.大象馆和猴山相距60m ,绿化队要在两馆之间小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3m ,一共需要栽几棵?分析与解答:通过画图可以发现,两端都不栽的时候,植树的棵数和间隔数之间的关系:棵数=间隔数○( ),但是小路两旁都栽,因此需要棵数乘2,列式为( )。
4.植树问题中的棵数和间隔数之间的关系。
(1)两端都栽:棵数=间隔数○( )(2)两端不栽:棵数=间隔数○( )5.园林工人沿公路一侧种树,每隔6m 种一棵,一共种了 36棵,从第1棵到最后1棵的距离是多远?6.一根长10m 的木头,要把它平均分成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共需要多少分钟?学前 准备 知识准备:点与线段的对应,段数与植树棵数之间的规律。
学具准备:小棒、画图用的直尺。
参考答案：1.略2.+ 1 100÷5+1=21(棵)3. -1(60÷3-1)×2=38(棵)4.(1)+1(2)-15.(36-1)×6=210(m)6.(5-1)×8=32(分)课后小知识--------------------------------------------------------------------------------------------------小学生每日名人名言1、读书要三到：心到、眼到、口到2、一日不读口生，一日不写手生。
3、天生我材必有用。
──李白4、学习永远不晚。
——高尔基5、天才出于勤奋。
──高尔基6、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。
——李若禅7、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。
【人教版】小学数学五年级上册：第7单元《数学广角-植树问题》 精品导学案
5.7.1 植树问题（两端都种）班级：姓名：【学习目标】1.让学生学会在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．学会在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
3. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
【学习过程】一、自主探究1.从图中你都知道了什么？2.思考：你认为一共要栽多少棵树？3.出示表格可以独立完成，也可以小组合作完成。
二、课堂达标1.算一算在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。
一共安装了多少座路灯？2.想一想学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。
这条小路共有多长？3.楼梯问题学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。
老师走到了第几层？三、知识拓展广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？自评师评5.7.2 植树问题（一端栽、两端都不栽）班级：姓名：【学习目标】1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
【学习过程】一、知识铺垫马路一边栽了25棵梧桐树。
如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？1. 你都知道了些什么？2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
二、自主探究大象馆和猴山相距60m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。
一共要栽多少棵树？1. 你都知道了。
2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！总结：植树问题总长÷（）=（）两端栽：棵数＝（） +1一端栽：棵数＝（）两端不栽：棵数＝（） -1三、课堂达标1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
人教版数学五年级上册第7单元《第1课时 植树问题(1)》教案
人教版数学五年级上册第7单元《第1课时植树问题(1)》教案教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念，能正确判断植树问题中的间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
教学内容：1. 植树问题的基本概念2. 间隔数与植树棵数之间的关系3. 植树问题的应用教学方法：1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 案例分析法：通过具体的植树问题案例，引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些植树造林的图片，让学生感受到植树的重要性。
2. 提问：你们知道植树有什么好处吗？引导学生思考植树的意义。
第二步：讲解植树问题的基本概念（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念，如：植树线路、植树棵数、间隔数等。
2. 通过举例，让学生理解植树问题的基本概念。
第三步：讲解间隔数与植树棵数之间的关系（10分钟）1. 讲解间隔数与植树棵数之间的关系，如：植树棵数=间隔数 1。
2. 通过举例，让学生理解间隔数与植树棵数之间的关系。
第四步：案例分析（15分钟）1. 出示具体的植树问题案例，引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
第五步：课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 提问：通过本节课的学习，你们对植树问题有了哪些新的认识？作业布置：1. 完成课后练习题，巩固植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 思考：在实际生活中，还有哪些问题可以运用植树问题的方法来解决？教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系，让学生掌握了植树问题的基本知识。
通过案例分析，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。
如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。
今天，我们就一起来研究植树问题。
［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。
在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
（课件出示教材P106例1）1.理解信息。
指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。
师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。
师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。
五年级上册数学教案-7数学广角—— 植树问题(1)人教版
五年级上册数学教案-7数学广角——植树问题（1）人教版教学内容本节教学内容围绕植树问题，通过引导学生运用数学知识解决实际问题，增强学生的数学应用能力。
教学内容主要包括植树问题的基本概念、分类以及解决方法。
学生将学习如何在一条直线、直角拐弯以及圆形区域植树，并掌握每种情况下所需树木数量的计算方法。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解植树问题的基本概念，掌握不同情况下植树的方法和计算公式。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
教学难点教学难点在于帮助学生理解并掌握在直角拐弯和圆形区域植树时的计算方法。
这些情况下的计算较为复杂，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
教具学具准备- 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规等。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过一个简单的植树问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新授：讲解植树问题的基本概念，引导学生通过观察、实验等方法探索不同情况下的植树方法。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论、交流，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生理解并掌握计算方法。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点知识。
可以采用图表、公式等形式展示不同情况下的植树方法和计算公式。
作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关练习题，巩固所学知识。
2. 选做题：思考并解决一个与植树问题相关的实际问题，提高学生的数学应用能力。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生掌握知识的情况进行评估。
对于学生在学习中遇到的问题，教师应积极寻找解决方法，为下一节课做好准备。
---本教案旨在帮助五年级学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课导学案_0
第七单元数学广角——植树问题第一课时（两端都种）教学内容：人教课标版小学数学五年级上册P106页例1及相关练习。
教学要求：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学方法：讲授法、谈话法、模型探究法。
引导自主、合作探究学习。
课前准备：课件、图解模型。
教学过程一、创设情景、生成问题1.师：喜欢猜谜语吗？课件出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一人体器官）学生猜谜语。
师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。
板书“间隔”（指导读准确）。
师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。
（课件出示）出示人民大会堂的柱子，数一数，柱子之间的间隔有多少个？师：在生活中哪些地方还有间隔？（马路边种的树，安装的路灯及衣服上的纽扣、楼梯等）。
（课件出示）刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2.大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。
板书：植树问题二、探索交流、解决问题（一）聊到植树，同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，人们都在为保护环境贡献自己的一份力量。
师：请看大屏幕。
师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树？师：请生读题目，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）师：共需多少棵树苗？谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。
五年级上册数学教案-第七单元第1课时 两端都栽的植树问题人教版
五年级上册数学教案第七单元第1课时两端都栽的植树问题人教版在今天的数学课上，我们将继续学习第七单元的内容，这是关于"两端都栽的植树问题"。
我们将通过一个实际的情景来引入这个问题：假设我们要在一条长为200米的路上种树，如果我们要在每棵树之间保持10米的距离，我们需要种多少棵树？在解决这个问题时，我们需要注意到，植树的地点不仅仅是在路的两端，而是在路的两端以及每隔一定的距离就会有一棵树。
因此，我们需要计算在200米的路上，有多少个10米的间隔。
这里就是我们的教学难点和重点。
我们需要帮助学生理解，植树的地点不仅仅是两端，而是两端以及间隔的中点。
因此，我们需要用总长度除以间隔的长度，然后再加上两端的树，就是我们需要种植的总数。
为了解决这个问题，我会准备一些实际的长度和间隔的道具，让学生们通过实际操作来理解这个问题。
我也会准备一些练习题，让学生们在课堂上和课后进行练习。
在教学过程中，我会介绍这个实际的情景，然后引导学生思考如何解决这个问题。
我会让学生们分小组进行讨论，并通过实际操作来找到答案。
在学生们找到答案后，我会进行讲解，并引导学生们理解植树问题的实质。
在板书设计上，我会将实际的长度和间隔画在黑板上，并标注出每一棵树的位置，以此来帮助学生们理解问题。
对于作业设计，我会让学生们解决一些类似的植树问题，并让他们解释他们的解题过程。
我会鼓励学生们用图形或者表格的方式来表示他们的解题过程，这样可以帮助他们更好地理解问题。
在课后反思及拓展延伸部分，我会让学生们思考，如果路的长度或者间隔的长度发生了变化，他们应该如何调整他们的解题方法。
我也会让学生们思考，是否有其他的解题方法可以用来解决这个问题。
通过这节课，我希望学生们能够理解植树问题的实质，并能够应用这个实质来解决实际的问题。
我也希望学生们能够通过这个问题，学会如何将实际的问题转化为数学问题，并运用数学的方法来解决实际的问题。
重点和难点解析：在这节课中，我发现了几个需要重点关注的细节。
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本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。
本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。
1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。
2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。
培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。
（1）植树问题（3课时）
（2）练习课（1课时）
（3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时）
本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
植树问题（1）。