大学物理基础教程答案2-2热-2
大学物理基础教程答案2-4热-4
(1)
B V
=∫ (
A
B
RdV V )等温 = R ln B = R ln 4 V V A
C C dT B C dT B ∂Q ∂Q P )等压 + ∫ ( V )等容 = SB − SA = ∫ ( )等压 + ∫ ( )等容 ∫A ( C A C T T T T
M ∂Q 1 4.07 ×104 )可逆 = ∆S2 = ( = 6.05×103 J / K 18×10−3 373.15 µ T 的水升温至100 水的过程， (2)00C的水升温至1000C水的过程，可设计为在一个大气压下 的等压准静态过程： 的等压准静态过程： 373C dT 373 M 373∂Q 1 75.3 P ∆S1 = ∫273 T 可逆 = 18×10−3 ∫273 T = 18×10−3 ln 273 µ
4
4-5 证明 (4.28) 式中无论 B>TA，还是TB < TA 都有 S总>0. 式中无论T ，还是 （提示：若TB>TA 则 提示： 提示 证明:由 证明 由 (4.28) 式 得知,只证 (1)若TB>TA 则 若
Q
TB ∫ TA
TB − TA dT TB dT ） > ∫T A = T TB TB
dT dV dS = υCV,m + υR T V 理想气体准静态可逆过程： 解：理想气体准静态可逆过程：
1 dV dW 1 M = dS = + CV dT + pdV T T T µ T M p 1M R ∴ pV = RT ⇒ = T Vµ µ
∴ dS = υCV dT dV + υR T V
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
大学物理2课后习题答案.docx
解：回路磁通=BS = Bn r 2感应电动势大小：£— = — (B TI r 2) = B2n r — = 0A0 V At dr dr10-2^-Bcosa2同理，半圆形ddc 法向为7,则0”2鸟与亍夹角和另与7夹角相等,a = 45°①和=Bn R 2 cos a10-6解：0/z? =BS = 5—cos(^ + 久)叫一加&sin （血+久）dr _2Bit r~O) Bn r~2 _ 2 2 2Bf2n f =兀 2『BfR R 解：取半圆形"a 法向为Z ,dt — HR? ABcos a —— dt -8.89 xlO'2V方向与cbadc 相反，即顺时针方向. 题10-6图(1)在Ob 上取尸T 尸+ dr 一小段71 同理•• • r 1 9 % - 3 ca^BAr = 一 Bco, °"」） 18 1 2 1 , £ab - £aO +% =（一花' + 石）广=(2)・・・£ah >0即U a -U h <0 :.b 点电势高.10-11在金属杆上取dr 距左边直导线为r ，则（2） |nj 理， £dc = 碇・d7>0U d -U c v0即 / >U d10-15 设长直电流为/ ,其磁场通过正方形线圈的互感磁通为％蓄绘/警5210-16Q)见题10-16图Q),设长直电流为/,它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为丛（丄+丄）d- I 2龙 r 2a-r •:实际上感应电动势方向从g T A , 即从图中从右向左,71 a-b10-14•d5 知, 此吋E 旋以。
为中心沿逆时针方向.(1) V ab 是直径，在〃上处处E 旋与ab m§E 旋• d7 = 0• • £亦也 U Q =Ub心 2n r 2TI 由样旋• M -/z 0/v a + b71 a-b（a （b12-4解:⑴由0 =—,务=£_知,各级条纹向棱边方 2/ 2向移动，条纹间距不变；（2）各级条纹向棱边方向移动，H.条纹变密. 12 5解：工件缺陷是凹的.故各级等厚线（在缺陷附近的）向棱边方向弯曲・按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹2向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为Ae = -,这也是工件缺陷的程度.2 12-6 ・・・ A/ = ^^- = A^^ln2 = 2.8xlO~6 H1 2JI(b)・・•长直电流磁场通过矩形线圈的磁通*2 = 0，见题10-16图(b)・・・ M = O10-17如图10-17图所示，取dS = /dr①二U(如+ ^_炖=做 广「丄)做(In 厶-In 丄) 2〃r 2兀(d-r)2兀 “ r r-d 2K a d-a = ^Il_Xn d-a_7i a:.L / =如1门上£I TI a10-18•・•顺串时厶=厶+厶2 +2M反串联时//二厶+厶2-2M・•・ L_L f = 4MM = --------- = 0.15 H 412-1 y 不变，为波源的振动频率；A,n =— 变小；u = A n v 变小. n 12- 2由心=三久知，（1）条纹变疏；（2）条纹变密；（3）条纹变密；（4）零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；（5）零 a级明纹向下移动.12- 3解：不同媒质若光程相等，则其儿何路程定不相冋其所需吋间相同，为&€・因为△中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。
大学物理基础教程习题解答1,2,4,5答案
思 考 题1.1答：这个质点的速度j t i v)8.94(3-+=；加速度j a8.9-=；j dt t i dt r d)8.94(3-+=。
dt t ds 2)8.94(9-+=；它的速率2)8.94(9t v -+=。
1.2答：t 时刻的速度j t i t v5cos 505sin 50+-=；速率v=50,；加速度)5sin 5(cos 250j t i t a+-=；该质点作匀速圆周运动。
1.3（B ）1.4（D ）1.5（B ）、（D ）1.6（C ）1.7答：质量大的物体转动惯量不一定比质量小的转动惯量大。
因为计算转动惯量的三个要素是总质量；质量分布；转轴的位置。
所以仅以质量的大小不能说明转动惯量的大小。
1.8答：刚体的动量矩等于刚体对该轴的转动惯量与角速度的乘积。
作前滚翻运动动作时应曲卷肢体使转动惯量变小,根据动量矩守恒定律,则能增加前滚翻的角速度。
1.9答：相对论中的高速和低速的区分是相对光速而言的，接近光速的速度为高速，远小于光速的速度为低速。
在相对论中质量与速度的关系为20)(1c v m m -=，0m 为静止质量，m 是物体相对参照系以速度v 运动时的质量，c 为光速。
高速列车的行驶速度远小于光速，由上式可计算出高速列车达到正常行驶速度时，其质量没有显著的变化。
习题1.1解:（1）速度表达式为：)1ln(bt dtdxv --==μ （2）t=0时， v=0. t=120s 时，31091.6⨯=v m/s (3)加速度表达式为：)1(bt b dt dv a -==μ(4)t=0时，2/5.22s m a = t=120s 时，2/225s m a =1.2证明:由:dt dx v =及2kv dt dv -=可得: 2⎪⎭⎫⎝⎛-=dt dx k dt dv∴ kvdx dx dt dx k dv -=-= ⇒ kdx vdv-= ∴⎰⎰-=x vv kdx v dv 00 ⇒ kxe v v -=0 得证1.3解:123282105.410210)103(⨯=⨯⨯⨯==gR v g a 倍1.4 答：推力的冲量t F I ∆= ，∵∑=0F∴0=∆P1.5解：两秒内冲量的变化值依据1221)(p p dt t F t t -=⎰有)(140)4030()(22秒牛•=+=⎰⎰dt t dt t F速度的变化值v ∆ 由v m p p dt t F t t ∆=-=⎰1221)(有140=10v ∆)/(14s m v =∆1.6 解：设链条质量为m ，单位长度的质量即线密度为lm；因为系统不受外力作用，因此机械能守恒，将势能零点选在光滑的桌面上，取坐标竖直向上为正方向。
大学物理基础教程答案ppt课件
F
相同
在质心参照系中： aF dLC dt
LC IC
15
IC为通过质心垂直于棒轴的转动惯量，已知： IC mk 2
(0) 0
mk2 (t) (0) aF t
(t )
aF mk 2
t
在L系中若要
vQ 0
vQ vC b
F aF m t mk2 t b 0
b k2 a
2
22
R
M 2m
4-8 有一线绕圆盘半径为R、质量为m在其重量作用下滚落,显
得上端固定在天花板上。求圆盘中心从静止下落h高度时的转动
动能和质心速度?
解: 质心运动定理
mg T ma C
质心系中的角动量定理
TR 1 mR 2 d
2
dt
6
角量、线量的关系张力的作用点是瞬时不动点
aC R
i
i 末
初 Fi外
drCO
末 T
初
drCO
(1 2
i
mv
2 C末
1 2
mv
2 C初
)
(ECp末
ECp初 )
（2）
两式相加
0
1 2
mv
2 C末
mgh C
1 2
IC2 末
7
在惯性系中绳张力不作功。
v
2 C末
R 2C2 末
v
2 C
R 2C2
4
vC
gh 3
E kC
1 2
I(
vC R
)2
1 3
mgh
解：以知 1=2n接合过程中,摩擦属内力,又
无其他外力矩，角动量守恒I1 = (I1+I2)
大学物理化学 第二章 热力学第二定律学习指导及习题解答
3．熵可以合理地指定
Sm$
(0K)
0
，热力学能是否也可以指定
U
$ m
(0K)
0
呢？
答：按能斯特热定理，当温度趋于0K，即绝对零度时，凝聚系统中等温变化过
程的熵变趋于零，即
， 只要满足此式，我们就可以任意
选取物质在0K时的任意摩尔熵值作为参考值，显然 Sm$ (0K) 0 是一种最方便的
选择。但0K时反应的热力学能变化并不等于零，
（2）变温过程
A．等压变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p 1,V2,T2）
S
T2
δQ R
T T1
T2 Cp d T T T1
Cp
ln
T2 T1
B．等容变温过程 始态 A（p1,V1,T1） 终态 B（p2,V1,T2）
S
T2
δQ R
T T1
C．绝热过程
T2 CV d T T T1
，所以不
能指定
U
$ m
(0K)
0
。
4．孤立系统从始态不可逆进行至终态S＞0，若从同一始态可逆进行至同
一终态时，则S＝0。这一说法是否正确？
答：不正确。熵是状态函数与变化的途径无关，故只要始态与终态一定S
必有定值，孤立系统中的不可逆过程S＞0，而可逆过程S＝0 是毋庸置疑的，
问题是孤立系统的可逆过程与不可逆过程若从同一始态出发是不可能达到相同
4．熵 （1）熵的定义式
dS δ QR T
或
S SB SA
B δ QR AT
注意，上述过程的热不是任意过程发生时，系统与环境交换的热量，而必须是在
可逆过程中系统与环境交换的热。
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案
热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。
求整个过程的∆S 为若干？已知C V ,m ,A = 1.5 R ，C V ,m ,B = 2.5 R[题解]⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−−混合态，，2mol A 2mol B100kPa 300K 1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T ∆S = ∆S 1 + ∆S 2，n = 2 mol∆S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 ∆S 2 = ( 1.5nR + 2.5nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2 所以∆S = 6nR ln2= ( 6 ⨯ 2 mol ⨯ 8.314 J ·K -1·mol -1 ) ln2 = 69.15 J ·K -1 [导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。
习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405.2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202.6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101.3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。
试求整个过程的Q ，W ，∆U ，∆H 及∆S 。
[题解] （1）Q 1 = 0，∆U 1 = W 1， nC V ,m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）∆V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =4.91kJ ，∆U = 0，∆H = 0，Q + W = ∆U ，故W =－Q =－4.91 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故∆U = 0，∆H = 0。
大学物理基础教程答案1-2力-2
2-8
一半径为0.1米的圆盘,可以绕水平轴自由地转动, 一半径为0.1米的圆盘,可以绕水平轴自由地转动,将一绳绕在圆 0.1米的圆盘
盘上,绳的外端栓一物体A 盘上,绳的外端栓一物体A，A在重力作用下降落，A的运动是匀速 在重力作用下降落， =0时 的速度为0.04 的，但它的加速度小于重力加速度，已知在t=0时A的速度为0.04 但它的加速度小于重力加速度， 米/秒，2秒后A落下0.2米的距离，求圆盘边缘上任意一点在任一 秒后A落下0.2米的距离， 0.2米的距离 时刻t的切向和方向加速度？ 时刻t的切向和方向加速度？ 解：
ds 解： Qs = t + 2t ∴v = = 3t2 + 4t dt dv 2 ∴ aτ = = 6t + 4 ∴ aτ |t=2 = 16m / s dt
3 2
v (3t + 4t) Qan = = R R
2 2
2
∴
(12 + 8) an |t=2 = R
2
2
又Qan = a − a ，
2 2 τ
dv 1 t2 a= = − 2 1/ 2 dt t2 + 8.52 (t + 8.52 )3 2
(
)
H = 8.5 + t − 8.5 = 10
∴t = ±16.4(s)
(负值舍去) 3
2-5在距河岸5.0千米处有一灯塔,它发出的光束每分钟转动一周.求当 在距河岸5.0千米处有一灯塔,它发出的光束每分钟转动一周. 5.0千米处有一灯塔 光束扫至与岸边成60 角时,光束(光点)沿岸边滑动的速度和加速度。 光束扫至与岸边成600角时,光束(光点)沿岸边滑动的速度和加速度。 解法一： 解法一：由图可得 x
大学物理2习题参考答案
题1-3图第一章 流体力学1.概念（3）理想流体：完全不可压缩又无黏性的流体。
（4）连续性原理：理想流体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增 多，也不能减少，因此单位时间内流入管道的质量应恒等于流出管道的质量。
（6）伯努利方程：C gh v P =++ρρ221（7）泊肃叶公式：LPR Q ηπ84∆=2、从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，其原因是（ A ）。
A. 压强不变，速度变大； B. 压强不变，速度变小；C. 压强变小，流速变大；D. 压强变大，速度变大。
3、 如图所示，土壤中的悬着水，其上下两个液面都与大气相同，如果两个页面的曲率半径分别为R A 和R B (R A <R B )，水的表面张力系数为α，密度为ρ，则悬着水的高度h 为___)11(2BA R R g -ρα__。
(解题：BB A A A B R P P R P P gh P P ααρ2,2,00-=-==-) 4、已知动物的某根动脉的半径为R, 血管中通过的血液流量为Q ， 单位长度血管两端的压强差为ΔP ，则在单位长度的血管中维持上述流量需要的功率为____ΔPQ ___。
5、城市自来水管网的供水方式为：自来水从主管道到片区支管道再到居民家的进户管道。
一般说来，进户管道的总横截面积大于片区支管的总横截面积，主水管道的横截面积最小。
不考虑各类管道的海拔高差（即假设所有管道处于同水平面），假设所有管道均有水流，则主水管道中的水流速度 大 ，进户管道中的水流速度 小 。
10、如图所示，虹吸管的粗细均匀，略去水的粘滞性，求水流速度及A 、B 、C 三处的压强。
221.2 理想流体的定常流动'2gh v C =∴222121'CC D D v P v gh P ρρρ+=++0,0≈==D C D v P P P 练习5：如图，虹吸管粗细均匀，略去水的粘滞性，求管中水流流速及A 、B 、C 三处的压强。
大学物理 热力学第二定律 习题(附答案)
nc
B → C 为等体降温降压过程， 有
he .c
om
① ②
解： （ 1 ）由 题意及 相图有 ：空气 可视为 刚性双 原子分 子理想 气体， 总自由 度数为
为 10 5 kW 的动力厂每秒能生产多少千克 0 � C 的水。 ） （已知冰的比热容 c = 2.08 kJ/kg ⋅ � C ，冰的熔解热 l = 333.6 kJ/kg 。 解：（1）在这两个恒温热源之间工作的热机效率的理论极限是可逆卡诺循环的效率：
η = 1−
273 − 40 T2 ＝1－ = 78. 3% 273 + 800 T1
（2）一座输出功率为 105 kW 的动力工厂 每秒钟热机需做功 A = 10 5 × 10 3 = 10 8 ( J ) 每秒传给冷源的热量 Q 2 =
设每秒钟有 M kg 的冰熔化成 0 � C 的冰，则有
M = [ c(T0 − T2 ) + l ] = Q2
解：根据热力学第二定律（P306）的开尔文表述和不可逆过程定义知(1)错(4)对，根据热 机效率公式知(2)对，根据热力学第二定律的克劳修斯表述知(3)错。 故选 A
om
∆Q < 0， T
故选 D
4．关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功 (2) 一切热机的效率都只能够小于 1 (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 以上这些叙述 [ ] (A) 只有(2)、(4)正确 (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确 (C) 只有(1)、(3) 、(4)正确 (D) 全部正确
T A = 1 − 2 ，得 B 错，C 错。 Q T1
大学物理热力学基础知识点及试题带答案
热力学基础一、基本要求1. 理解功、热量及准静态过程的概念。
2. 掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量；理解循环过程概念及卡诺循环的特征，并能计算效率和致冷系数。
3. 了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
4. 了解热力学第二定律及其统计意义。
二、主要内容1. 准静态过程：过程进行的每一时刻，系统的状态都无限接近平衡态。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2. 热力学第一定律（1） 热力学第一定律的数学表达式Q=E 2 - E 1 +Ｗ对微分过程为dQ=dE +d Ｗ热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。
（2） 准静态过程系统对外做功：d Ｗ=pd Ｖ ，Ｗ=⎰12V V pd Ｖ（3） 热量：系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量，热量也是过程量。
一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，)(C m12m c,T T M Q -=（4） 摩尔热容：1mo1物质温度变化1K 所吸收或放出的热量，定义式为 dTＱd m,=m c C 其中m 为1mo1 物质吸热。
摩尔定容热容：ＣV , m =摩尔定压热容：Ｃp, m =理想气体的摩尔热容：ＣV, m =，Ｃp, m =Ｃp, m =ＣV, m + 摩尔热容比：=3. 热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用，详见表1 表1 d =0 =恒量=恒量p =恒量mmmM m Ｔ1nMm Ｔ1nＣV, m =Ｃp, m =4. 循环过程（1）循环过程的特征是E =0热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为== 1—致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为==（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺热机的效率为= 1—卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1、 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD 故 W ＝150 J2、 汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功. 解 根据物态方程11RT pV v =, 则作功为()J 1097.92231112⨯===-=RT pv V V p W v3、64g 氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch11 热力学基础 习题及答案
第11章 热力学基础 习题及答案1、 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？（1） 物体的温度越高，则热量越多； （2） 物体的温度越高，则内能越大。
答：内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。
热量是热传递过程中所传递的能量的量度。
内能是状态量，只与状态有关而与过程无关，热量是过程量，与一定过程相对应。
（1） 错。
热量是过程量，单一状态的热量无意义。
（2） 对。
物体的内能与温度有关。
2、V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高? 答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于1Q A 净=η，净A 面积越大，效率不一定高，因为η还与吸热1Q 有关． 3、评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体．(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程．答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功； (2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程． 4、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．题4图解：（1）由热力学第一定律有 A E Q +∆= 若有两个交点a 和b ，则经等温b a →过程有 0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程 012=+∆A E从上得出21E E ∆≠∆，这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾．（2）若两条曲线有两个交点，则组成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功，热机效率为%100，违背了热力学第二定律． 5、一循环过程如图所示，试指出： (1)ca bc ab ,,各是什么过程； (2)画出对应的V p -图； (3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量ac bc ab Q Q Q ,,表述其热机效率或致冷系数．题5图 题6图解：(1) a b 是等体过程bc 过程：从图知有KT V =，K 为斜率由vRT pV = 得 KvR p = 故bc 过程为等压过程ca 是等温过程(2)V p -图如图 (3)该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是V p -图中的图形． (5) abca bc abQ Q Q Q e -+=6、两个卡诺循环如图所示，它们的循环面积相等，试问： (1)它们吸热和放热的差值是否相同； (2)对外作的净功是否相等； (3)效率是否相同?答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热的差值相等．但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同．7、4.8kg 的氧气在27.0℃时占有1000m³的体积，分别求在等温、等压情况下，将其体积压缩到原来的1/2所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。
大学物理物理-热力学课后参考答案
m
4 1
Q放
M
CP (T4
T1)
p
2
3
1 Q放 1 T4 T1
p1
Q吸
T3 T2
p2
1
4
0
V
1 2
P2 1 P1 1
T2
T1
1
T1 T2
P1 P2
3 4
P2 1 P1 1
T3
T4
1
T4 T3
P1 P2
1
1
T1
P1 P2
T2
T4
P1 P2
P1 4
VC
VC 4V1
p1
a
c p1/4 b
V1
ca
等稳
W3
P1V1
ln
V1 Vc
P1V1 ln 4
净功
3
W
W1
W2
W3
( 4
ln
4) P1V1
净热
3
Q
W
( 4
ln
4) P1V1
0.636P1V1
三、4
循环效率
算Q1Q2还是算Q1W净
两绝热，算Q只两过程，算W四过程
m 2 3 Q吸 M CP (T3 T2 )
T3
1
1 Q放 Q吸
1 T4 T1 T3 T2
1
P1 P2
Q E W AB过程做功最大 内能增加最多 吸热最多
一、6 C 热二定律
（A）热量不能自发地从低温物体传到 高温物体。
（B）热不能全部变为功而不产生其它影响。 （D）无规则运动的能量不能自发地变为有
规则运动的能量。
一、7 B W图示面积 初终态E 热一比Q
由图 W 0 对外做正功. 由图 PaVa PbVb Ta Tb E 0 Q E W W 0 吸热
大学物理基础教程全一册答案
大学物理基础教程全一册答案1. 光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性,还说明了光是横波。
[单选题] *对错(正确答案)2. 拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。
[单选题] *对错(正确答案)3. 爱因斯坦提出的光子说否定了光的波动说。
[单选题] *对错(正确答案)4. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应。
[单选题] *对错(正确答案)5. 全息照片往往用激光来拍摄,主要是利用了激光的相干性。
[单选题] *对(正确答案)错6. 卢瑟福的α粒子散射实验可以估测原子核的大小。
[单选题] *对(正确答案)错7. 紫光光子的能量比红光光子的能量大。
[单选题] *对(正确答案)错8. 对于氢原子,量子数越大,其电势能也越大。
[单选题] *对(正确答案)错9. 雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象。
[单选题] *对错(正确答案)10. 光的偏振现象说明光是横波。
[单选题] *对(正确答案)错11. 爱因斯坦提出光是一种电磁波。
[单选题] *对错(正确答案)12. 麦克斯韦提出光子说,成功地解释了光电效应。
[单选题] *对错(正确答案)13. 不同色光在真空中的速度相同但在同一介质中速度不同。
[单选题] *对(正确答案)错14. 当原子处于不同的能级时,电子在各处出现的概率是不一样的。
[单选题] *对(正确答案)错15. 同一种放射性元素处于单质状态或化合物状态,其半衰期相同 [单选题] *对(正确答案)错16. 原子核衰变可同时放出α、β、「射线,它们都是电磁波。
[单选题] *对错(正确答案)17. 治疗脑肿瘤的“「刀”是利用了r射线电离本领大的特性。
[单选题] *对错(正确答案)18. β射线的电子是原子核外电子释放出来而形成的。
[单选题] *对错(正确答案)19. 玻尔理论是依据α粒子散射实验分析得出的。
[单选题] *对错(正确答案)20. 氢原子核外电子从小半径轨道跃迁到大半径轨道时,电子的动能减小,电势能增大,总能量增大。
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Q内能:
Qν = 0.1
3 12 E = ∆U = ν R∆T = 10 (ev) 2
2E ∴∆T = = 1.28×10−7 k 3νR
2
2.0克的氢气装在容积为20升的容器内 克的氢气装在容积为20升的容器内, 2-4 2.0克的氢气装在容积为20升的容器内,当容器内的压力为 帕时,氢分子的平均平动动能是多少？总内能是多少？ 1.20x105 帕时,氢分子的平均平动动能是多少？总内能是多少？ 解： QT = µpv 288.8k
试说明下列各函数式的物理意义（ 2-7 试说明下列各函数式的物理意义（f(u)是麦克斯韦速率分 布函数） 布函数）
(1)
为平衡态下的气体分子出现在u 附近单位速率间隔中的几率或者 附近单位速率间隔中的分子数占总分子数的比率。 说其速率在u附近单位速率间隔中的分子数占总分子数的比率4。
dN (2) f (u)du = N 为平衡态下的气体分子出现在速率u 附近du速率间隔中分子数 占总分子数的百分比。 占总分子数的百分比。 (3)Nf (u)du = dN 为平衡态下的气体分子出现在速率u 附近du速率间隔中分子数。 速率间隔中分子数。
解：
Q2H2O = 2H2 + O2
所以， 摩尔的水分解成2摩尔的氢和1 所以，2摩尔的水分解成2摩尔的氢和1摩尔的氧气
i 6 5 QU = νRT ∴UH2O = × 2× RT ∴UH2 = × 2× RT 2 2 2 5 (UH + UO ) − UH O 15 − 12 ∴UO2 = ×1× RT ∴ = = 25 0 0 2 UH O 12
4πA 1 3 3N (2)Q∫ f (u)du = ∫ 4πAu du N =1 即 uF = 1 ∴A = 3 0 0 N 3 4πuF 4πAu2 3u4 du = 3 du (3)Qf (u)du = N uF 0 uF uF 3 3 2 1 2 3 2 2 4 Q u = ∫ u f (u)du = ∫ 3 u du = uF ∴ εk = mu =7 εF 0 0 u 5 2 5 F
4πA 2 u du dN = N N 0
(0 ≤ u ≤ uF ) (u > uF )
o
u
uF
(1)画出分布函数图;(2)用 定常数A;(3) A;(3)求电子气的平均动能 (1)画出分布函数图;(2)用N,uF定常数A;(3)求电子气的平均动能 画出分布函数图;(2) :(1)f(u)如右图 解:(1)f(u)如右图
µg z RT
µ = 29x10
−3
p µg ) = 1957(m) ∴z = ln( ) /(− p0 RT
QP = P e 0
−
)
3
我国的拉萨市海拔约为3600 3600米 设大气温度处处相同（ 2-6 我国的拉萨市海拔约为3600米,设大气温度处处相同（1）当 海平面上的压力为1大气压时,求拉萨的气压。（温度按27 。（温度按 海平面上的压力为1大气压时,求拉萨的气压。（温度按270C计） 若某人在海平面上每分钟呼吸17 17次 （2）若某人在海平面上每分钟呼吸17次，问他在拉萨应呼吸多 少次，才能吸入同样质量的空气？ 少次，才能吸入同样质量的空气？ 解:(1)
MR
3 ∴εk = kT = 5.98×10−21 J 2
M5 5 3 U= RT = 6.0×10 J = pV µ 2 2
2-5 飞机在起飞前舱中的压力机指示位1.0大气压，温度为 飞机在起飞前舱中的压力机指示位1.0大气压， 1.0大气压 起飞后,压力计指示位0.80大气压， 0.80大气压 27 0C ；起飞后,压力计指示位0.80大气压，温度仍为 ，试计算飞机距离地面的高度(空气的摩尔质量千克/摩尔) 试计算飞机距离地面的高度(空气的摩尔质量千克/摩尔) 。 解：
2 2 2 2
一能量为10 电子伏特（ 电子伏特=1.602 =1.602× 焦耳） 2-3 一能量为1012电子伏特（1电子伏特=1.602×10-10焦耳）的宇 宙射线粒子射入一氖管中，氖管中含有氖气0.1摩尔， 0.1摩尔 宙射线粒子射入一氖管中，氖管中含有氖气0.1摩尔，如果宇宙 射线粒子的能量全部氖分子所吸收，问氖气温度将升高多少度？ 射线粒子的能量全部氖分子所吸收，问氖气温度将升高多少度？ 解：
u
V
6
导体中自由电子的运动,可看作类似于气体分子的运动（ 2-9 导体中自由电子的运动,可看作类似于气体分子的运动（故 称电子气）设导体中共有N个自由电子其中电子的最大速率为u 称电子气）设导体中共有N个自由电子其中电子的最大速率为uF （称为费米速率）电子在u+du之间的几率. 称为费米速率）电子在u+du之间的几率. u+du之间的几率 f (u) (u > uF )
P = P0e
µg − z RT
= P0e
29×10−3 ×9.8×3600 − 8.31×300 = 0.66 P
0
= 0.66 atm
M RT （2） p1V = p2V2 = 1 µ 17V0p0 ∴V = = 26V0 p
Qf (u) = dN N⋅ du
∴ p0 (17V0 ) = pV
26次/分 26次
若一宇宙飞船的体积V=27 V=27米 舱内压力p =1大气压 大气压, 2-12 若一宇宙飞船的体积V=27米3,舱内压力p0=1大气压,温度取 秒相应的值, 与 v = 300 米/秒相应的值,在飞行中被一陨石击中而在壁上形 成一面积为1立方厘米的小孔,以致舱内空气逸出, 成一面积为1立方厘米的小孔,以致舱内空气逸出,问经多久舱内 设温度不变. 压力将降到 p = 1 p 0 ?设温度不变.
∫ uf (u)du =
u2
u1
udN N
5
无明确的物理意义。
(7)∫ Nuf (u)du = ∫ udN
u1 u1
u2
u2
为平衡态下分子速率在u 1到u2 区间的所有分子速率之和。 区间的所有分子速率之和。 个粒子系统的速率在u _u+du内的分子数为： +du内的分子数为 2-8 设N个粒子系统的速率在u _u+du内的分子数为： dNu=Kdu (0≤u ≤ v) dNu=0 (u ≥ v ) (1)画出速率分布函数图 (2)用 画出速率分布函数图； (3)用 (1)画出速率分布函数图；(2)用N和V定出常数k (3)用V表示速 率平均值 v 和方均根速率 u2 解：Q f (u) ⋅ du =
11
解 实验装置 A S S’ B C P B C l ϕ
l ϕ Qt = = v ω
lω ∴v = ϕ
（1）因实验中所接收的分子只是在这一特定方向上的分子， 因实验中所接收的分子只是在这一特定方向上的分子， 有多大,最速度v 有多大, 不管能量Ei有多大,最速度vi有多大,只要分子质心速度方向有 一点偏离,就不能测量到它，所测量到的不是分子一维速度v 一点偏离,就不能测量到它，所测量到的不是分子一维速度vix 分布律，而是速率v的分布律； 分布律，而是速率v的分布律；也可说是分子平动能量的分布 律。 同理是速率v （2）同理是速率v的分布律 12
2-14处在热平衡态中的气体分子 由于频繁碰撞 分子沿 方向的分 14处在热平衡态中的气体分子,由于频繁碰撞 分子沿x方向的分 处在热平衡态中的气体分子 由于频繁碰撞,分子沿 速度v 随机取值,但气体分子数沿 的分布与伽耳顿板中小球按x的 但气体分子数沿v 速度 x 随机取值 但气体分子数沿 x的分布与伽耳顿板中小球按 的 1 1 2 mvx = kT 试推得 分布一样,具有高斯分布 具有高斯分布.又由能均分定理知 分布一样 具有高斯分布 又由能均分定理知 2 2 气体分子按速度分量vx的分布率是 气体分子按速度分量
dN (4) ∫ f (u)du = ∫ u1 u1 N
u2 u2
为平衡态下分子速率在u 1到u2 速率间隔中分子数占总分子数的 百分比。 百分比。
(5)∫ Nf (u)du = ∫ dN
u1 u1 u2 u2
为平衡态下分子速率在u 1到u2 速率间隔中的分子数。 速率间隔中的分子数。
(6)∫
u2 u1
∞ uF 2
2-10 求速率 up~ up+0.01 up 在之间的分子数占总分子数的 百分比? 百分比? u 解
dN Qf (u) = = N⋅ du
p 2 ) up 2 −( 4 u e ( ) u πup
Q∆u = 0.01up
∆u = du
速率up~ up+0.01 up 在之间的分子数占总分子数的百分比： 在之间的分子数占总分子数的百分比：
0 0
1 sv ln = − t e 4V
4V ∴t = = 1(h ) sv
10
2-13
欲验证麦克斯韦分布律和波耳兹曼分布律是否正确， 欲验证麦克斯韦分布律和波耳兹曼分布律是否正确，一
种间接的方法是分析化学反应速率和温度的关系； 种间接的方法是分析化学反应速率和温度的关系；一种比较直接 的证明是如图所示的实验， 是气源，装有实验的气体， 的证明是如图所示的实验，A是气源，装有实验的气体，S和S’是 是 准直的狭缝，与气源所开细孔准确无误的成一直线， 准直的狭缝，与气源所开细孔准确无误的成一直线，B和C是两个 开有细槽、 的同轴圆盘， 开有细槽、并相差一个角度ϕ的同轴圆盘，可以绕同一轴以匀角 速度ω 转动，轴线平行于分子束线；P是探测器，改变ω 可以 转动，轴线平行于分子束线； 是探测器， 定性比较在不同微观量间隔中的相对分子数。试问： 定性比较在不同微观量间隔中的相对分子数。试问：（1）若P测 量能量，这能量是一维空间能量，还是三维空间能量？ 量能量，这能量是一维空间能量，还是三维空间能量？是否是平 动动能能量？或者实验曲线对应什么分布更确切？（2 动动能能量？或者实验曲线对应什么分布更确切？（2）若P所测 ？（ 为速度大小，实验结果给出的是速度分布，还是速率分布？ 为速度大小，实验结果给出的是速度分布，还是速率分布？