数据挖掘中的统计学
数据挖掘技术在统计学上的应用
哪个模型对于要挖掘的业务问题最有用，而且在寻找最优模型的过程中可 能会由于受到新的启发而需要重新选择或修改原有的数据，甚至改变最初
对业务问题的定义。
( 四) 结果表达和解释 结果表达和解释阶段的主要任务是数据挖掘模型投入使用后，根据最 终用户的决策目的对提取的知识进行分析，把最有价值的信息区分出来井 提交给用户. 在这个过程中不仅要把知识以能被人理解的方式表达出来， 还要对其进行有效性评价，如果不能满足用户要求，则应重复上述数据挖
一、盈据抢妇的功雌和常用技术
数据挖掘的功能用于指定数据挖掘任务中要找的模式类型，一般可以 分为两类: 描述型数据挖掘和预测型数据挖掘。描述型主要用来刻画数据集 合的一般特性: 预测型主要是根据当前数据进行分析推算，从而达到预测的 目的。具体来讲，数据挖掘的功能卞要包括以下几个方面: 概念描述、关联 分析、分类、聚类、演变分析、偏差检测和复杂类型的数据挖掘等。 数据挖掘根据采用的技术分类. 最常用的技术方法有: 统计分析方 法、粗集方法、决策树方法、神经网络方法、模糊逻辑、规则归纳、聚类 分析和模式识别、最近邻技术、可视化技术等。 二、傲据挖. 的一般过怪 目前，儿乎每个数据挖掘软件提供商都提出了与自己的数据挖掘过程 模型，但它们因都与各自的产品相关联而不具有通用性。尽管还没有一个 通用的数据挖掘过程模型来指导人们如何实施数据挖掘过程，但是概括地 来看，数据挖掘过程一般由四个主要阶段组成: 确定业务对象、数据准 备、挖掘实施、结果表达和解释. 这几个阶段在具体实施中可能需要多次 反复、重复、循环. 下图给出了数据挖掘的过程，图中百分数表示各阶段 工作量的大致比例。
数据库的内涵越来越大，复杂数据集的分析对计算机越来越依赖，一方面
统计分析和数据挖掘的技术和应用
统计分析和数据挖掘的技术和应用随着互联网的迅速发展，数据量也在不断地膨胀。
然而，纯靠人工去处理这些庞大的数据量已经显得不太现实，因此，统计分析和数据挖掘这两项技术应运而生。
统计分析能够提供完整和准确的数据，而数据挖掘则可以帮助人们在这些数据中挖掘出有用的信息。
这两项技术的应用不仅在商业领域非常广泛，还能够在医疗、金融等行业中发挥重要作用。
下面我们将详细探讨这两项技术及其应用。
一、统计分析统计分析是一种利用统计学方法来推论数据的技术。
它可以通过描述性统计和推论统计来对数据进行分析。
描述性统计是对数据进行简单的总结和分类，如平均值、标准偏差、中位数等等。
通过推论统计，我们可以利用已知数据推断出未知数据之间的关系。
推论统计包括假设检验、方差分析、回归分析等方法。
统计分析在商业领域中有着广泛的应用。
它可以帮助企业了解销售情况，分析市场需求，预测未来趋势，以及评估竞争对手的实力。
在评估风险方面，统计分析也可以为投资者提供有用的信息。
银行、信用机构等金融机构也广泛地使用统计分析技术，以确定借款人的信用等级。
此外，医疗领域也可以通过统计分析技术对疾病进行风险评估和诊断。
二、数据挖掘数据挖掘是将大量数据中的模式和关系挖掘出来的过程。
它通过使用复杂的算法和数据分析技术来识别有价值的数据。
数据挖掘包括分类、聚类、异常检测和关联规则挖掘等多种技术。
数据挖掘在商业领域也有着广泛的应用。
例如，企业可以使用数据挖掘技术来优化客户服务，根据客户的购买历史、偏好和需求，提供个性化的推荐服务。
医疗行业也可以利用数据挖掘技术来识别患者的健康风险和疾病风险。
在金融领域，数据挖掘技术可以用来制定合适的信用评级模型，以及监测金融市场变化。
三、统计分析和数据挖掘的应用实例1. 互联网广告在互联网广告领域，统计分析和数据挖掘技术被广泛应用。
通过对用户的搜索行为和浏览历史进行分析，广告公司可以更好地定位用户需求，从而提供更加精准的广告服务。
2. 零售业在零售业中，数据挖掘技术可以用来分析顾客购物行为和偏好，提前预测节假日和促销活动的效果，并优化产品组合。
试论统计学与数据挖掘
的。其次， 处理数据就是对数据进行加工使之满足数据挖掘流程的要 是统计学与数据挖掘存在 的不 同之处。 而数据挖掘主要是通过计算机 对众多不清晰的数据进行筛选 、 处理和归类 ， 每一 求， 通常的做法是对数据进行处理 ， 填充不完善 的数据 ， 一旦出现处理 来进行复杂的操作 ， 不一致的现象， 就进行转换 ， 将数据简单化， 以免对数据挖掘效果产生 环节都离不开计算机的帮助。 只有通过这些实际操作才能得出具有科 负面影响。分析数据这个流程至关重要 ， 不但要对获得到的数据进行 学性、 普遍性的结沦。 向易于理解的模式转变， 还要提取 出具有应用价值的数据 ， 这个模 式 ４ 结 论
文化教 育
民营 科技２ ０ １ ３ 年第２ 期
试论统计学 与数据挖掘
毛 青 （ 海南师范大学数 学与统计 学院 ， 海南 海 口 ５ ７ ０ １ ０ ０ ） 摘 要： 随着社会 的不断进 步， 统计学与数据挖掘 受到 了人们 的关注， 这种技 术主要 应用现代 管理数据存储 方法， 其 中的数 据挖掘便是从 众多随机 的、 不清晰的数据之 中寻求知识与信息的过程 ， 其 中便 应用到统计 学
的理论基础 ， 两者之间存在 着紧密的关联。统计学理论基础 为数 据挖掘 的发展起到 了推动 的作 用 ， 与此 同时数据挖掘给统 计学带来的 新 的研 究领域 。现将对统计学与数据挖掘展 开详 细的论述 。 关键词 ： 统计 学理论 ； 数 据挖掘 ； 数据分析 １ 统计学的含义与理论基础 用问题 ， 比如建立网络系统 ， 通过逻辑 回归等方法试图解决 目前问题。 １ ． １ 统计学的含义。 统计学是人们众所周知 的一门学科 ， 所 以本篇论 ２ ． ３ 数据挖掘的应用。随着数据挖掘近些年来的不断发展 ， 所处理 的
统计学在数据分析中的重要性与应用
统计学在数据分析中的重要性与应用数据是当今社会的重要资源之一，而数据分析则是从海量数据中提取有用信息的关键过程。
统计学作为一门科学，发展至今已广泛应用于各个领域的数据分析中。
本文将探讨统计学在数据分析中的重要性以及其应用。
一、统计学在数据分析中的重要性1. 提供数据描述和总结在数据分析中，统计学为我们提供了一系列的数据描述和总结方法。
例如，均值、中位数和标准差等统计量可以帮助我们对数据的集中趋势和变异程度进行描述。
通过这些统计指标，我们可以更好地了解数据的基本特征，为后续分析提供依据。
2. 推断总体特征在大规模数据分析中，我们往往无法直接获取整个总体的数据。
统计学通过采用抽样方法，帮助我们从样本数据中推断总体的特征。
通过统计推断，我们可以利用有限的样本数据来了解总体的分布、关系和趋势，而不必耗费大量资源和时间获取全部数据。
3. 判断差异和关联统计学提供了一系列的假设检验和方差分析方法，帮助我们判断不同数据之间是否存在显著差异以及相关性。
例如，通过方差分析可以判断不同组间的差异是否显著，而相关分析则可以揭示变量之间的关联关系。
这些方法不仅可以帮助我们确定数据之间的差异和关系，还可以找到影响因素和预测未来趋势。
二、统计学在数据分析中的应用1. 常见统计分析方法统计学在数据分析中有许多常见的应用方法，如描述统计分析、推断统计分析和相关分析等。
描述统计分析主要包括中心趋势的测度（如均值、中位数）和离散度的测度（如标准差、方差）。
推断统计分析则根据样本对总体进行估计和检验，常用的方法包括假设检验、置信区间和方差分析。
此外，相关分析可以衡量变量之间的关系以及预测趋势。
2. 数据挖掘与机器学习统计学在数据挖掘和机器学习领域发挥着重要作用。
通过统计模型的建立和参数估计，我们可以从大量的数据中挖掘出有用的模式和规律。
例如，聚类分析、决策树和神经网络等方法都是基于统计学原理的数据挖掘和机器学习算法。
这些方法可以帮助我们解决分类、预测和聚类等问题，发现数据背后的规律和洞察。
数据挖掘中概率论与数理统计的应用分析
技术与市场技术应用２０１８年第２５卷第１１期数据挖掘中概率论与数理统计的应用分析庞建平（中国人民大学，北京１００８７２）摘 要：数据挖掘是在海量的数据中归纳、总结、分析数据的内在规律，概率论与数理统计在数据挖掘中的应用，提高了数据挖掘的精度与效率，通过对概率论、数理统计与数据挖掘的关系，分析了统计学在数据挖掘中的具体应用，并结合具体的算法探究了统计学在数据挖掘中的具体运用。
关键词：数据挖掘；概率论；数理统计；统计学ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－８５５４．２０１８．１１．０４１! 引言概率论与数理统计是数据统计中采用的技术，但其在数据挖掘中也具有十分重要的作用。
数据挖掘作为一门新兴科学，它是从大量、不完全、离散等特征的数据中，对其进行整理，提取隐含在这些数据中有意义、新颖、具有统一特征、有用的数据，为人们的决策提供数据支持服务，是分析解决各类实际问题的可靠手段。
数据挖掘主要是采用计算机技术、高级算法来实现对复杂数据、非线性结构的数据进行处理，来探究数据之间的内在联系，进而发现数据内部存在的规律，为用户提供信息决策服务。
" 统计学与数据挖掘的关系统计学主要是研究数据统计原理与方法的科学，包括数理统计与概率论等主要内容，主要是研究数据的搜集、整理与分析，并结合数据整理的资源，对事物进行整体的推断，主要利用数据统计与概率论的原理对数据中的各个属性进行统计与分析，进而找出数据自己的规律，在统计学的分析方法中主要有方差分析、相关分析、主成分分析与回归分析等方法。
数据挖掘主要是对大量的数据进行分析、总结、深度挖掘，进而找出数据之间的规律，并将这些新规律运用到现实中，例如对学生的学习成绩进行挖掘分析，进而找出学生在学习过程中存在的问题，进而能够形成学生的学习轨迹。
１）统计学与数据挖掘的手段与目标相同，都是在庞杂的数据中提取数据的结构特征，分析数据之间存在的内在联系与特征。
２）数据挖掘是统计学发展的一个重要方向，它也为统计学的发展提供了一个全新的研究方法与数据处理的方法，而且数据挖掘比统计学传统的数据分析方法更具有代表性。
数据分析的统计分析与数据挖掘
数据分析的统计分析与数据挖掘在当今数字化的时代，数据已经成为了一种极其宝贵的资源。
企业和组织通过收集、整理和分析大量的数据，以获取有价值的信息，从而做出更明智的决策。
在数据分析领域，统计分析和数据挖掘是两个重要的方法，它们各自有着独特的特点和应用场景。
统计分析是一种经典的数据分析方法，它基于概率论和数理统计的理论，通过对数据的描述、概括和推断，来揭示数据中的规律和关系。
统计分析通常包括数据的收集、整理、描述性统计、假设检验、方差分析、回归分析等内容。
描述性统计是统计分析的基础，它通过计算均值、中位数、众数、标准差等指标，来概括数据的集中趋势和离散程度。
例如，我们想了解某个班级学生的数学成绩情况，通过计算平均成绩可以知道整体的水平，而标准差则能反映成绩的分散程度。
假设检验则是用于判断某个关于总体的假设是否成立。
比如，我们假设一种新的教学方法能够提高学生的成绩，通过收集数据并进行假设检验，可以验证这个假设是否有统计学上的显著差异。
回归分析用于研究变量之间的线性或非线性关系。
例如，通过分析房价和房屋面积、地理位置等因素之间的关系，建立回归模型，从而预测房价。
数据挖掘则是一种相对较新的技术，它侧重于从大量的数据中自动发现潜在的模式、趋势和关系。
数据挖掘的方法包括分类、聚类、关联规则挖掘、预测等。
分类算法可以将数据分为不同的类别。
比如，在信用评估中，根据客户的各种信息，将其分为信用良好和信用不良两类。
常见的分类算法有决策树、朴素贝叶斯、支持向量机等。
聚类是将相似的数据点归为一组。
例如，将客户按照消费行为聚类，以便企业针对不同的客户群体制定营销策略。
关联规则挖掘用于发现数据中不同项之间的关联关系。
比如，在超市购物数据中，发现购买面包的顾客往往也会购买牛奶。
预测则是根据历史数据对未来的情况进行估计。
比如，预测股票价格的走势。
统计分析和数据挖掘虽然有所不同，但它们并不是相互排斥的，而是相互补充的。
统计分析更注重于对数据的理论解释和验证，强调数据的随机性和不确定性。
数学在数据挖掘中的应用
数学在数据挖掘中的应用数据挖掘是一种通过从大量数据中提取出有用信息的技术。
它涉及到多个学科，其中数学是不可或缺的一部分。
数学在数据挖掘中的应用广泛而深入，从统计学到线性代数，从概率论到优化方法，数学提供了数据挖掘所需的工具和技术。
首先，统计学是数据挖掘的基础。
统计学通过收集、分析和解释数据，帮助我们了解数据的特征和规律。
在数据挖掘中，统计学的方法被广泛应用于数据的描述和推断。
例如，通过计算平均值、方差和标准差，我们可以对数据的中心趋势和分散程度有所了解。
此外，统计学还提供了各种假设检验和置信区间的方法，以帮助我们判断数据之间的差异是否显著。
其次，线性代数在数据挖掘中扮演了重要的角色。
线性代数研究向量、矩阵和线性方程组等数学对象的性质和运算规律。
在数据挖掘中，我们常常需要处理大量的数据，并将其表示为向量或矩阵的形式。
线性代数提供了一种有效的方式来处理这些数据。
例如，通过矩阵运算，我们可以进行特征提取和降维，从而减少数据的复杂性和冗余性。
此外，线性代数还在聚类分析、分类和回归等任务中发挥了重要作用。
概率论也是数据挖掘中的关键学科之一。
概率论研究随机现象的规律性和不确定性。
在数据挖掘中，我们经常需要面对不完全的、噪声的数据。
概率论提供了一种量化不确定性的方法。
例如，通过概率分布和贝叶斯定理，我们可以对数据进行建模和推断。
此外，概率论还为数据挖掘中的分类、聚类和异常检测等任务提供了理论基础。
最后，优化方法在数据挖掘中发挥着重要的作用。
优化方法研究如何在给定的约束条件下，找到最优解或近似最优解。
在数据挖掘中，我们常常需要通过优化方法来求解最优的模型参数或最优的特征子集。
例如，通过最小二乘法，我们可以拟合一个线性回归模型。
此外，进化算法、遗传算法和模拟退火等优化方法也被广泛应用于数据挖掘中的特征选择和模型优化等问题。
综上所述，数学在数据挖掘中扮演着重要的角色。
统计学提供了数据的描述和推断方法，线性代数提供了数据的表示和处理方式，概率论提供了不确定性的量化方法，优化方法提供了模型参数和特征的求解方法。
统计学在科技创新研究中的应用案例
统计学在科技创新研究中的应用案例科技创新是推动社会进步和经济发展的重要驱动力。
在科技创新研究中，统计学作为一门重要的工具学科，发挥着不可替代的作用。
本文将通过几个实际案例，探讨统计学在科技创新研究中的应用。
一、市场调研与产品创新市场调研是科技创新的前提和基础，通过统计学方法对市场进行调查和分析，可以为企业的产品创新提供有力支持。
以某电子产品企业为例，该企业计划推出一款新型智能手机，但在市场上竞争激烈，需在产品设计和定价上做出明智决策。
为此，该企业进行了一次大规模的市场调研。
在市场调研中，统计学方法被广泛应用。
通过抽样调查，该企业收集了来自不同地区、不同年龄段、不同收入水平的消费者意见和需求。
然后，利用统计学方法对收集到的数据进行分析和解读，得出了一系列有关产品设计、功能定位和价格定位的结论。
最终，该企业根据市场调研结果对产品进行了相应的调整和优化，成功推出了一款市场反响良好的智能手机。
二、数据挖掘与精准营销在科技创新研究中，数据挖掘是一项重要的工作。
通过对大规模数据的分析和挖掘，可以发现隐藏在数据背后的规律和趋势，为企业的精准营销提供决策支持。
以某电商平台为例，该平台通过对用户行为数据的挖掘，实现了精准推荐和个性化营销。
在数据挖掘中，统计学方法被广泛运用。
通过对用户的浏览记录、购买记录和评价记录等数据进行分析，该电商平台可以了解用户的兴趣偏好和消费习惯，从而为用户提供个性化的商品推荐。
同时，通过对用户的购买路径和转化率等数据进行统计分析，该平台可以优化广告投放策略，提高广告的点击率和转化率。
通过数据挖掘和统计学方法的应用，该电商平台实现了用户满意度和销售额的双重提升。
三、质量控制与工艺改进在科技创新研究中，质量控制是确保产品质量的重要环节。
通过统计学方法对生产过程进行监控和分析，可以发现生产过程中的问题和缺陷，为工艺改进提供依据。
以某汽车制造企业为例，该企业通过质量控制和工艺改进，提高了产品的质量和竞争力。
统计学中的数据挖掘和机器学习
统计学中的数据挖掘和机器学习在统计学中，数据挖掘和机器学习是两个关键概念和方法。
它们在处理大规模数据集、发现数据中的模式和规律方面发挥着重要作用。
数据挖掘是一种从大规模数据集中自动提取未知、有效且潜藏的信息的过程。
而机器学习是使计算机系统自动改善性能的一种方法，通过从数据中学习模式和规律，以提高预测或决策的准确性。
一、数据挖掘在统计学中的应用数据挖掘是统计学家在处理大规模数据集时的得力助手。
它可以帮助统计学家从数据中发现隐藏的模式和规律，以便进行更准确的预测和决策。
1. 预测分析数据挖掘可以用于预测分析，即通过观察现有数据的模式和趋势，来预测未来的结果。
统计学家可以使用数据挖掘技术来构建预测模型，并根据模型对未来的情况进行预测。
2. 聚类分析聚类分析是一种将数据集中相似对象分组的技术。
数据挖掘可以用于聚类分析，帮助统计学家发现数据集中的不同群组，并对这些群组进行描述和比较。
3. 关联分析关联分析是一种寻找数据集中项目之间关系的技术。
数据挖掘可以对大规模数据集进行关联分析，帮助统计学家发现数据中的隐含关联和关系。
二、机器学习在统计学中的应用机器学习是一种使计算机系统通过学习数据中的模式和规律来改善性能的方法。
它在统计学中有着广泛的应用，可以用于预测、分类、聚类等任务。
1. 监督学习监督学习是一种从有标签数据中学习建立预测模型的方法。
统计学家可以使用监督学习算法来训练模型，并根据模型对未来的情况进行预测。
2. 无监督学习无监督学习是一种从无标签数据中学习发现隐藏模式和结构的方法。
统计学家可以使用无监督学习算法来进行聚类分析和降维等任务。
3. 强化学习强化学习是一种通过与环境的交互学习来改善决策性能的方法。
统计学家可以使用强化学习算法来解决优化问题和决策问题。
三、数据挖掘与机器学习的差异尽管数据挖掘和机器学习在统计学中的应用有很多重叠之处，但它们之间存在一些差异。
1. 研究目标数据挖掘的研究目标是从数据中自动发现未知的模式和规律。
数据挖掘应用于人口统计学中
数据挖掘应用于人口统计学中随着科技的快速发展和互联网的普及，数据已成为人类社会中不可或缺的部分。
而数据挖掘技术则是快速提取和分析大量数据的一种有效工具，被广泛应用于人口统计学领域中。
在人口统计学中，数据挖掘技术可以帮助我们了解人口结构、变化趋势以及不同人群的特征，为政府和企业的决策提供有力支持。
以下将从不同的角度来探讨数据挖掘在人口统计学中的应用。
一、人口结构分析人口结构是指某一地区或某一国家的不同年龄、性别、族群、职业等因素构成的比例。
人口结构分析可以帮助政府和企业了解人口分布情况，制定合理的政策和销售策略。
数据挖掘技术可以对已有的大量人口数据进行处理，提取其中的关键信息。
例如，可以通过对不同年龄段的人口数量进行比较，了解某一地区不同年龄段的人口占比，从而为政策的制定提供数据支持。
又如，可以通过对不同职业人群的数量进行分析，帮助企业了解不同职业人群的购买力和消费习惯，从而为产品的推广和销售提供指导。
二、人口变化趋势分析人口变化趋势分析是指通过对历史数据进行统计和分析，预测未来人口发展趋势。
这种数据分析可以帮助政府和企业规划未来的发展方向和战略。
数据挖掘技术可以利用历史数据进行模型预测，从而预测未来人口变化趋势。
例如，可以通过对某一地区的人口数量进行分析，了解该地区的人口增长率，从而预测未来该地区的人口数量。
又如，可以通过对不同年龄段的人口数量变化进行分析，预测未来不同年龄段人口的占比，从而帮助政府和企业规划未来的公共服务和消费市场。
三、人口特征分析人口特征分析是指通过对不同人群的性别、年龄、教育程度、收入等因素进行分析，了解他们的行为特点和消费习惯。
这种数据分析可以帮助企业精准定位市场并开展针对性营销活动。
数据挖掘技术可以从大量数据中提取不同人群的特点。
例如，可以通过对某一城市的住房租赁价格进行分析，了解年轻人租房的情况，以及不同年龄段、不同收入的人群在租房方面的消费习惯。
又如，可以通过对某一地区的网络购物数据进行分析，了解消费者的购买行为和消费习惯，从而帮助企业制定精准的营销计划。
数据分析中常见的统计方法及其应用
数据分析中常见的统计方法及其应用在数据分析领域中，统计方法是非常常见且重要的工具。
通过统计方法，我们可以从海量的数据中提取有用的信息和洞察力，为决策和预测提供可靠的基础。
本文将介绍一些常见的统计方法，并探讨它们在数据分析中的应用。
一、描述统计学方法1. 数据的中心趋势度量数据的中心趋势反映了数据分布的集中情况，常用的统计指标有平均数、中位数和众数。
平均数是所有数据的和除以数据个数，可以有效反映数据的整体水平。
中位数是将数据按照大小排序后，处于中间位置的数值，对于存在极端值的数据更具鲁棒性。
众数是出现次数最多的数值。
2. 数据的离散程度度量数据的离散程度描述了数据的波动情况，常用的统计指标有标准差、方差和极差。
标准差是平均值与每个观测值的差的平方的平均值的平方根，对于正态分布的数据更具有代表性。
方差是观测值与均值之间的差的平方的平均值，与标准差具有相同的形式。
极差指的是最大值与最小值之间的差异。
二、推论统计学方法1. 假设检验假设检验是判断某个假设是否合理的统计方法，其基本流程包括提出原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和判断决策等步骤。
常见的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验和方差分析等。
2. 回归分析回归分析用于描述两个或多个变量之间的关系，并进行预测和解释。
常用的回归方法有线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
线性回归用于建立变量之间的线性关系，多项式回归则弥补了线性回归的不足，逻辑回归则用于预测二元变量。
三、数据挖掘方法1. 聚类分析聚类分析是将相似的样本归为一类，不相似的样本分到不同类的方法。
常用的聚类方法有K-means、层次聚类和密度聚类等。
聚类分析有助于发现数据中的潜在模式和群组关系，并进行精细化的数据分析。
2. 因子分析因子分析是通过寻找隐藏的变量，将大量的观测指标归纳为少数几个主要因素的统计技术。
因子分析可以帮助我们理解大量指标背后的共性和内在关联，从而简化数据分析和解释过程。
《数据分析：基础统计学、数据挖掘和数据可视化》
《数据分析：基础统计学、数据挖掘和数据可视化》数据分析是一种重要的数据处理方法，旨在从大量的、不同的数据中提取有用的信息和知识，为业务决策和战略制定提供指导。
随着大数据技术的不断发展，数据分析已成为企业和组织的核心竞争力之一。
本文主要介绍数据分析的三个重要组成部分，包括基础统计学、数据挖掘和数据可视化。
基础统计学基础统计学是数据分析的基础，它基于概率论和数理统计等数学知识，对数据进行描述、推论和决策。
基础统计学的主要工具包括描述统计学和推论统计学。
描述统计学主要关注数据的集中趋势、变异程度和分布特征等属性，如均值、中位数、众数、方差、标准差、偏度、峰度等；推论统计学则基于样本数据对总体数据进行推断和判断，如参数估计、假设检验、置信区间、方差分析、回归分析等。
基础统计学可以帮助我们从数据中发现规律和规律性，对数据进行概括和描述，并对研究问题提供初步的解释和解决方法。
数据挖掘数据挖掘是从大量数据中自动提取模式、关系、趋势和假设的一种计算机技术。
数据挖掘主要基于统计学、机器学习和数据库技术，通过建立各种模型和算法，从数据中提出隐藏的知识和信息。
数据挖掘的主要任务包括分类、聚类、关联规则挖掘、异常检测、时间序列预测等。
数据挖掘可以帮助我们发现数据中的未知规律和异常情况，对业务决策和战略制定提供科学和有效的支持。
数据可视化数据可视化是数据分析中十分重要的一环，它主要是利用图表、图形和图像等工具，将数据转化为图形化的表达，以更为直观、动态和易懂的方式展现数据的信息和知识。
数据可视化既可以用于数据的探索和发现，也可以用于数据的传达和展示。
数据可视化的主要任务包括数据预处理、图形设计、图形优化、交互式分析和多维可视化等。
数据可视化可以帮助我们直观地理解数据，发现数据中的新见解和关系，提高数据的效果和决策价值，对于报告、演示和决策等领域都具有重要作用。
综上所述，数据分析包括基础统计学、数据挖掘和数据可视化三个重要组成部分，它们相互作用、相互支持，共同完成对数据的分析和挖掘。
数据挖掘：统计学应用的新领域
了出来。 在这 所 谓 信 息 爆 炸 的 时 代 ， 息 过 量 几 乎 信
成 为 人 人 需 要 面 对 的 问 题 ， 何 才 能 不 被 信 息 的 汪 如 洋 大 海所 淹 没 ， 中直 接 发 现 有用 的 知识 ， 高 信 从 提 息 利 用 率 呢 ？ 对 “ 们 被 数 据 淹 没 ， 时 却 仍 感 到 面 人 同 知 识 饥 饿 ” 挑 战 ， 据 挖 掘 技 术 应 运 而 生 ， 得 以 的 数 并 蓬勃 发展 ， 来越 显示 出其 强大 的生命 力 。 越 数据 挖 掘 就是 从 大量 的 、 完 全 的 、 噪声 的 、 不 有 模 糊 的 、 机 的 数 据 中 提 取 隐 含 在 其 中 的 、 们 事 随 人 先 不 知 道 的 、 又 是 潜 在 有 用 的信 息 和 知识 的 过 但
维普资讯
统 计 学 应 用 的新 领 域
口 肖香 玉
一
、
引 言
和 、 值 、 差 等基 本描 述统计 量 ； 者 绘制 直方 图 、 均 方 或 折线 图等 统计 图形 。
●
近 十几 年来 ， 们 利 用 信息 技 术 生产 和 收集 数 人 据 的 能 力 大 幅 度 提 高 ， 万 个 数 据 被 用 于 商 业 管 千 理 、 府 办 公 、 学 研 究 和 工 程 开 发 等 等 领 域 ， 一 政 科 这 势 头仍 将 持 续 发 展 下 去 。 是 ， 个新 的挑 战 被 提 于 一
４ 关联 分析 、
数据 挖 掘 是一 门交 叉 学 科 ， 汇 聚 了数 据 库 、 它 人 工 智 能 、 计 学 、 视 化 、 行 计 算 等 不 同 学 科 和 统 可 并 领 域 ， 统 计学 在 其 中 占有 相 当 重要 的地 位 。 据 而 数 挖 掘 技 术 的 Ｃ Ｔ、 ＨＡ Ｄ或 模 糊 计 算 等 理 论 方 法 ， ＡＲ Ｃ Ｉ 都 是 由 统 计 理 论 所 发 展 衍 生 ， 且 数 据 挖 掘 中 有 相 而 当 大 的 比 重 是 由 高 等 统 计 学 中 的 多 变 量 分 析 所 支 撑 。 以 说 数 据 挖 掘 的 出 现 为 统 计 学 提 供 了 一 个 崭 可 新 的 应 用 领 域 ， 给 统 计 学 的 理 论 研 究 提 出 了 新 的 也 课题 ， 无疑 会推 动统 计学 的发 展。 它
统计学的基本原理和应用
统计学的基本原理和应用统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍统计学的基本原理和应用，并探讨其在实际中的应用场景。
一、统计学的基本原理1. 数据收集与整理统计学的基本原理之一是数据的收集和整理。
收集数据可以通过问卷调查、实验观察、抽样调查等方法进行。
而整理数据则是将收集到的原始数据转化为可分析的形式，通常包括数据的分类、排序、汇总等步骤。
2. 描述统计与推论统计统计学的另一个基本原理是描述统计与推论统计。
描述统计是通过统计指标（如平均值、中位数、标准差等）对数据进行总结和描述，以便对数据的特征做出判断。
而推论统计则是通过从样本中得出结论推断总体的特征，其中包括参数估计和假设检验等方法。
3. 概率与随机性概率和随机性是统计学的核心概念之一。
概率用于描述事件发生的可能性，是统计学推断和决策的基础。
随机性则是指无法完全预测和控制的因素对数据的影响。
4. 统计模型与推断统计模型是统计学的基本工具之一，它用于描述数据背后的潜在规律和关系。
统计模型可以通过收集和分析数据来建立，并用于进行推断和预测。
在实际应用中，常用的统计模型包括回归分析、方差分析、时间序列分析等。
二、统计学的应用1. 经济学在经济学中，统计学被广泛用于收集和分析经济数据，以支持经济政策的制定和评估。
例如，通过统计模型可以分析市场需求和供给的关系，预测物价的走势；利用统计方法可以评估经济政策对就业、通胀等方面的影响。
2. 医学医学研究中也离不开统计学的应用。
统计学可以帮助研究人员对疾病的发病率、死亡率等进行统计分析，从而推断疾病的风险因素和疾病的预防措施。
此外，统计学还可以用于药物疗效评估、临床试验设计等方面。
3. 社会学社会学研究需要从社会现象中收集大量的数据，并通过统计方法进行分析和解释。
例如，通过统计数据可以推断社会阶层的分布、教育水平与收入的关系等。
统计学在人口统计学、调查研究、社会心理学等领域的应用十分重要。
数据科学中的统计学基础梳理
数据科学中的统计学基础梳理随着现代科技的快速发展，数据无时不在我们身边。
如何利用这些数据产生有用的信息和知识，已经成为了当今社会和经济发展中的一个重点。
数据科学应运而生，作为数据分析的主要工具之一，统计学是数据科学的基础。
统计学是数据科学的重要组成部分之一，也是实现数据分析的重要工具之一，数据科学的发展离不开统计学的贡献。
一、基础概念统计学是研究数据或经验规律的科学。
它主要研究如何通过搜集、整理、分析、解释样本数据及相关观察数据，来研究总体和其群体之间的性质、差异、联系等问题，探求事物内在规律的学科。
统计学方法被广泛运用于科学、经济、社会、生物、医学等领域，是现代信息时代中最重要的科学技术之一。
二、统计学方法统计学的主要方法包括描述统计分析和推断统计分析。
在描述统计分析中，主要包括数据的可视化和数值特征的描述统计；在推断统计分析中，主要包括假设检验和置信区间。
描述统计分析是指对数据进行搜集、整理、展示、总结和判断的方法。
它强调的是利用表格、图形和指标等手段，简练、准确、客观地揭示数据的一般性质、特殊性质和规律性质等。
数据的可视化是描述统计分析的一种重要形式，通过各种图表、图形等方式对数据进行展示，使数据更加生动直观、易于理解。
例如，通常情况下，我们用单位面积上的黑点数量来描述结果图片的颜色。
如果这个颜色分布的非常规则、非常细腻，用大量的点来描述便会非常的困难。
那么如何描述这种复杂的规律呢？这时候就需要用到数据可视化技术——使用优化后的连续颜色条或者其他颜色分布的形式来更加准确、简单地描述和表达颜色规律了。
描述统计所得到的结果主要有样本均值、样本方差、标准差、相关系数等一系列数据特征进行总结，以便下一步的推断统计分析。
推断统计分析是利用一定的统计假设和抽样理论来进一步判断和推断总体的性质和关系的统计学方法。
主要手段包括假设检验、置信区间、回归分析和方差分析等。
例如，通过抽样随机抽取一部分样本，利用样本数据求得估计值，再根据抽样误差评估估计的精度，得到需要推断的总体性质的估计结果及估计误差。
多元统计分析在金融数据挖掘中的应用
多元统计分析在金融数据挖掘中的应用随着金融行业信息化程度的提高，金融数据的规模和复杂度也日益增加。
如何从这些庞大且复杂的数据中提取有用的信息，在金融决策和风险管理中起到关键的作用。
多元统计分析作为一种强大的数据挖掘工具，可以通过分析多个变量之间的关系帮助金融从业者更好地理解金融市场和投资行为。
本文将探讨多元统计分析在金融数据挖掘中的应用。
一、多元统计分析简介多元统计分析是指通过分析多个变量之间的关系以及它们与其他变量之间的关系，来提取数据中的模式和结构的一种统计学方法。
它可以帮助我们发现变量之间的相关性、特征的主要成分和变量间的隐含关系等。
在金融领域，多元统计分析被广泛应用于金融市场的预测、投资组合的优化、风险管理等方面。
通过对金融数据进行多元统计分析，可以揭示出潜在的市场规律和投资策略，帮助投资者做出明智的决策。
二、多元统计分析方法的应用1. 主成分分析（PCA）主成分分析是一种常用的多元统计分析方法，它可以将原始的变量转换为一组新的互相无关的变量，称为主成分。
在金融数据分析中，主成分分析可以帮助我们找到影响金融市场的主要因素。
通过对这些主成分的分析，我们可以对金融市场的走向有更准确的预测。
2. 因子分析因子分析是一种用于分析多个变量之间关系的统计方法。
在金融领域，因子分析可以用于评估资产之间的相关性，并帮助构建有效的投资组合。
通过因子分析，我们可以找到一组共同的因子，这些因子可以解释资产收益率的波动，并辅助投资者制定风险管理策略。
3. 正态分布正态分布在金融数据分析中也有重要的应用。
许多金融数据，如股票收益率、利率等，都服从正态分布。
通过对金融数据的正态性检验，我们可以判断数据是否符合正态分布，进而选择适当的数据模型进行建模和预测。
4. 相关分析相关分析可用于评估金融数据中变量之间的关系程度。
通过计算变量之间的相关系数，我们可以了解不同变量之间的相互影响程度。
在金融风险管理中，通过相关分析可以帮助我们发现不同资产之间的相关性，从而有效进行资产组合的管理和风险控制。
数据挖掘与机器学习在统计学中的应用
数据挖掘与机器学习在统计学中的应用统计学作为一门研究数据收集、分析和解释的学科，长期以来一直有着重要的地位。
然而，随着科技的发展和大数据时代的来临，传统的统计学方法面临着新的挑战。
在这种背景下，数据挖掘与机器学习等新兴技术作为统计学的补充和拓展，正在逐渐成为统计学研究和实践中的重要工具。
本文将探讨数据挖掘与机器学习在统计学中的应用，并阐述其对统计学发展的意义。
一、数据挖掘在统计学中的应用数据挖掘是从大量数据中自动地发现模式、规律和知识的过程。
在统计学中，数据挖掘可以用于预测、分类、聚类、关联规则挖掘等任务。
首先，数据挖掘可以应用于统计学的预测任务。
通过对历史数据的分析，数据挖掘可以建立模型，预测未来的趋势和结果。
例如，在金融领域，数据挖掘可以用于预测股票市场的涨跌，帮助投资者做出决策。
另外，在医学领域，数据挖掘可以应用于预测疾病的发生、发展和治疗效果，为临床决策提供参考。
其次，数据挖掘可以应用于统计学的分类任务。
分类是将事物划分为不同的类别的过程。
在统计学中，数据挖掘可以通过对已有数据的学习和建模，将新的数据自动分类到相应的类别中。
例如，在电子商务中，数据挖掘可以根据用户的购买历史和行为特征，将用户分为不同的群组，从而实现个性化推荐和定制化服务。
此外，数据挖掘还可以应用于统计学的聚类任务。
聚类是将具有相似特征的数据对象划分到一起的过程。
在统计学中，数据挖掘可以通过对数据的相似性和差异性的度量，将数据对象聚集成不同的簇。
例如，在市场营销中，数据挖掘可以通过对顾客的消费行为进行聚类，找到具有相似品味和偏好的消费群体，以便进行精准定向营销。
最后，数据挖掘还可以应用于统计学的关联规则挖掘任务。
关联规则挖掘是从大规模数据集中发现两个或多个项集之间的关系的过程。
在统计学中，数据挖掘可以用于发现变量之间的相关性和依赖关系。
例如，在市场调研中，数据挖掘可以分析不同产品的购买行为，找出它们之间的关联规则，从而为制定营销策略提供支持。
统计学在人工智能中的应用
统计学在人工智能中的应用近年来，人工智能的迅猛发展已经渗透到各个领域，成为引领科技潮流的重要驱动力。
在人工智能的发展中，统计学扮演着重要的角色。
统计学通过运用数学方法和模型，从大量的数据中提取有用的信息，使得人工智能系统能够更准确、更高效地进行学习和决策。
本文将探讨统计学在人工智能中的应用，并分析其在人工智能发展中的重要性。
一、统计学在机器学习中的应用机器学习是人工智能的核心技术之一，通过模拟人类学习的方式，使得计算机能够从数据中学习并改进性能。
统计学在机器学习中扮演着至关重要的角色。
首先，统计学提供了丰富的概率模型和推断方法，使得机器学习算法能够根据已有的数据模式进行预测和分类。
其次，统计学家强调实证分析的科学性和可重复性，这对于机器学习算法的准确性和可解释性非常重要。
因此，在机器学习的训练和模型选择过程中，统计学的方法和理论是不可或缺的。
二、统计学在数据挖掘中的应用数据挖掘是从大规模数据集中提取隐藏、未知信息的过程。
在人工智能的应用中，数据挖掘是获取数据的关键环节之一。
统计学通过提供统计模型和采样技术，能够挖掘出数据中的隐含规律和趋势，为人工智能系统提供更准确的决策依据。
此外，统计学家还研究了数据预处理和数据采样等技术，在数据挖掘的过程中起着重要的作用。
因此，统计学在数据挖掘中的应用为人工智能系统提供了更加完整和准确的数据支持。
三、统计学在模式识别中的应用模式识别是人工智能的重要组成部分，其目标是从大量的数据中自动识别出模式或规律。
统计学在模式识别中的应用主要体现在特征提取和分类器设计等方面。
通过统计学的研究，人工智能系统能够自动从原始数据中提取出具有代表性的特征，减少了冗余信息对识别过程的干扰。
同时，统计学提供了多种分类器设计方法，使得人工智能系统能够根据已有的数据建立分类器，并对未知数据进行分类和识别。
因此，统计学在模式识别中的应用为人工智能系统的准确性和效率提升提供了重要支持。
四、统计学在自然语言处理中的应用自然语言处理是人工智能的重要应用领域之一，其目标是使计算机能够理解和处理自然语言。
统计学在人工智能中的角色
统计学在人工智能中的角色人工智能（Artificial Intelligence，AI）作为当今世界科技领域的热门话题，已经在各个领域展现出了巨大的潜力和影响力。
而统计学作为一门关于收集、分析、解释数据并从中获取信息的学科，在人工智能的发展中扮演着至关重要的角色。
统计学通过对数据的分析和推断，为人工智能算法的设计和优化提供了理论基础和方法支持。
本文将探讨统计学在人工智能中的角色，以及其在机器学习、深度学习等领域中的应用。
一、统计学在人工智能中的基础作用统计学作为一门研究数据收集、分析和推断的学科，为人工智能的发展提供了坚实的基础。
在人工智能领域，数据是至关重要的资源，而统计学正是研究如何有效地利用数据来获取信息和进行决策的学科。
统计学通过概率论、数理统计等方法，帮助人工智能系统对数据进行建模和分析，从而实现对数据的深入理解和利用。
在机器学习领域，统计学扮演着至关重要的角色。
机器学习是人工智能的一个重要分支，其核心任务是让计算机系统通过学习数据来改善性能。
而统计学提供了机器学习算法的理论基础，包括监督学习、无监督学习、半监督学习等方法。
通过统计学的方法，机器学习系统可以从数据中学习规律和模式，实现对未知数据的预测和分类。
二、统计学在深度学习中的应用深度学习是人工智能领域的一个热门技术，其核心是通过多层神经网络对数据进行特征学习和表示。
统计学在深度学习中发挥着重要作用，帮助深度学习系统更好地理解和利用数据。
在深度学习模型的训练过程中，统计学提供了损失函数、优化算法等重要工具。
损失函数是衡量模型预测结果与真实标签之间差距的指标，而优化算法则是通过调整模型参数来最小化损失函数。
统计学通过最大似然估计、梯度下降等方法，帮助深度学习系统高效地学习和优化模型。
此外，统计学还在深度学习的模型评估和解释中发挥着重要作用。
在深度学习模型的应用过程中，如何评估模型的性能和解释模型的预测结果是至关重要的问题。
统计学提供了模型评估指标、假设检验等方法，帮助深度学习系统更好地理解模型的行为和性能。
数据挖掘技术在经济统计中的应用研究
数据挖掘技术在经济统计中的应用研究摘要：近年来，随着社会经济的飞速发展，社会活动形式也发生了明显的变化，经济活动的复杂性明显提高，经济分析的难度越来越大。
因此，做好经济统计分析工作具有重要的现实意义，以提高经济统计水平，推动社会经济的稳定发展。
目前，随着科技的发展，数据挖掘技术逐渐得到诸多行业领域的广泛应用，同时可作为经济统计的重要辅助手段，在社会经济活动中占有重要地位。
基于此，本文对数据挖掘技术在经济统计中的应用进行分析。
关键词：经济统计；数据挖掘技术；应用新形势下，社会经济在高速发展的过程中形成了海量的信息数据，如何在海量的数据中提取有价值的信息，为经济统计工作的有序进行提供保障，是目前需要重点考虑的问题。
传统工作模式下，经济统计以人工操作为主，工作人员对数据进行整合，并通过统计报表整理数据信息，工作效率低下，难以满足经济统计的要求，无法保证数据信息分析的准确性。
因此为了提高工作质量，需要积极引进先进技术方法。
数据挖掘技术能够弥补传统工作模式的不足，提高数据的深度和广度，保证数据信息的准确性，并且可以深挖不同数据之间的关联，提高数据的关联性，保证经济统计的整体质量。
1.数据挖掘技术概述1.内涵数据挖掘技术主要指采用相应的挖掘工具，在海量、繁杂的数据信息中筛选出有价值的数据信息并处理，是一种高效、可靠的数据处理技术方法。
目前数据挖掘技术的功能完备，具备预测、搜索等基础功能，能够简化工作流程，提高数据整理、分类及统计的效率。
同时，工作人员能够整合关联性数据，在此基础上构建数据库，实现对经济市场发展动态的有序预测，为市场决策提供辅助。
因此，对经济统计工作而言，数据挖掘技术的应用能够加工原始数据，避免原始数据信息的模糊性、随机性，提高数据应用效果。
在统计学层面，该项技术能够在转换信息网中提取有价值的信息并进行处理和应用，具体包括数据准备、挖掘、分析等多个环节。
1.2主要工具为了从海量数据中挖掘出有价值的数据，需要合理选择挖掘工具，提高数据分析和处理效果，保证数据的有效性。
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即可解得系数a、b。
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概率分布 集中趋势
离散程度
分布形态
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Probability Theory：概率论 Mathematical Statistics：数理统计 Sample Space：样本空间 Random Occurrence：随机事件 Fundamental event：基本事件 Certain event :必然事件 Impossible event ：不可能事件 Random Variable：随机变量 Discrete Random Variable：离散型 Continuous Random Variable:连续型 Bayes’s Formula：贝叶斯公式 Probability Distribution：概率分布 Distribution Function：分布函数 Distribution Law：分布律 Probability Density：概率密度 Conditional Distribution：条件分布
• 连续型随机 变量 • 概率论总结
• 相关系数
• 主成分分析 • 中心极限定 理 • χ2分布、t分 布、F分布
• 分布形态
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条件概率
全概率 贝叶斯公式 离散型随机变量 连续型随机变量
概率论总结
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定义：
在同一个样本空间Ω中的事件A、B,如果从Ω中随机选出的一个元素 属于B，那么这个随机选出的元素也属于A的概率就定义为B条件下A发生 的条件概率，即为 分子、分母同除以|Ω|，得到条件概率的公式： 亦称为后验概率。
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又称主分量分析，PCA
• 指将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的方法，在减少数据
集维数的同时，保持数据集的对方差贡献最大的特征。 PCA的目的是使变 换后的数据有最大的方差，这些性质不同于普通模型为求稳定性往往会减 小方差； • 主要方法：对协方差矩阵进行特征分解，得出数据的主成分(特征向量)和 权值(特征值) • 步骤：
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图片来源：《概率论与数理统计》盛骤版
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数学期望 方差 协方差
相关系数
主成分分析 中心极限定理 χ2分布、t分布、F分布
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随机变量X的期望值vs样本均值
• 积分的本质亦是求和
• 例：掷色子一次，期望值为3.5
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而实际上，上述数据的函数关系为y=0.10+0.01x；E(x)=3.8， E(y)=0.138，x-E(x)、y-E(y)得x= (−2.8, −1.8, −0.8, 1.2, 4.2)、 y=(−0.028, −0.018, −0.008, 0.012, 0.042),得
皮尔逊相关系数
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• 某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地
的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的 概率分别为0.65，0.70和0.85，求从该厂产品中任意取出一件成品是优等 品的概率。（0.7175）
逆概率是由结果推原因(现在推过去)，称为数理统计
如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率有多大呢？（0.3624）
• 若序列满足李雅普若夫条件：
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在正态分布、中心极限定理确立乊下，20世纪后χ2分布、t分布、F分布也出现了
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正态分布简史 误差计算
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17世纪，惠更斯(1629-1695)研究赌博时创立数学期望； 18世纪，伯努利(1667-1748)伯努利大数定律：事件发生 的频率依概率收敛于事件的概率；1909年由伯莱尔证明； 18世纪，棣莫弗(1667-1754)二项概率逼近：用二项分布 逼近正态分布，并提出了中心极限定理； 18世纪，拉普拉斯(1749-1827)建立了中心极限定理的一 般形式； 19世纪，勒让德(1752-1833)发明最小二乘法； 19世纪，高斯(1777-1855)正态误差理论(以下有详解)； 19世纪，拉普拉斯在高斯研究的基础上，用中心极限定理 论证了正态分布(高斯分布)； 19世纪，海根提出元误差学说，逐步正式确立误差服从正 态分布。
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图片来源：《大嘴巴漫谈数据挖掘》
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图片来源：《概率论与数理统计》盛骤版
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Q&A
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1. 2. 3. 4. 5. 数据标准化； 求特征协方差矩阵； 通过正交变换使非对角线的元素为0，求得特征值和特征向量； 对特征值降序排列，取最大k个组成特征向量矩阵； 投影矩阵=原始样本数据×特征向量矩阵；(理论依据为SVD)
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独立变 量和
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独立同分 布变量和
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独立同 分布
项分布是离散分布，正态分布是连续分布 • n重伯努利试验在出现第r个A前A不出现的试验 次数的概率分布为负二项分布，又称帕斯卡分 布。
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• 此定理表明：二项分布的极限是正态分布；二
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独立变 量
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方差：变量距其期望值的距离；亦称为二阶矩
D( X ) Var ( X ) E X E X
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EX
2
EX
2
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协方差矩阵
• 两个向量的协方
差cov(X,Y)和 cov(Y,X)互为转 置矩阵
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Uniformly Distribution：均匀分布 Binomial Distribution：二项分布 Bernoulli Distribution：伯努利分布 Geometric Distribution：几何分布 Poisson Distribution：泊松分布 Exponentital Distribution：指数分布 Mathematical Expectation：数学期望 Variance：方差 Covariance：协方差 Correlation Coefficient：相关系数 Normal Distribution：正态分布 Central Limit Therem：中心极限定理 Chebyshev’s Inequality：切比雪夫不等 式 Principal Component Analysis：主成 分分析
参考资料： Wiki：统计学 研究者July的CSDN
蜗牛向前冲 2013年6月2日星期日
概率论 • 条件概率 • 全概率 • 贝叶斯公式
数理统计 • 数学期望 • 方差 • 协方差
正态分布简史 • 正态分布简 史 • 误差计算
中英文对照 • 概率分布 • 集中趋势 • 离散程度
• 离散型随机 变量
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Range：全距,最大值与最小值的差值(ω) Standard Deviation：标准差(σ)
总体的标准差(σ) ：
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P(A|B)=|A∩B|/|B|
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
P(A|B)与P(B|A)的关系为：
P(A|B)×P(B)= P(B|A)×P(A)
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)，称为概率论