四边形性质的探索

第四章四边形性质的探索

第1课时平行四边形的性质（1）

、温故知新

2 •学校的网状电动门，可以自由的伸缩是利用了平行四边的

____________ •

3 •平行四边形的一边为 a ,这边上的高为 h ,则这个平行四边形的面积为 ______________ •

二、自主学习

1 •将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片•将它们相等的一组边重合，拼成一个四边形. ⑴你拼岀了怎

样的四边形 ？与同伴交流，并把拼岀的所有图形画在下面

（2）小明拼岀了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系 理

由：

四边形叫做平行四边形.记作：

三、课堂同步

3. 在口ABCD 中：/ ADC=125 ° / CAD=21 ° (1) / ABC =

阶梯一

基础训练

1 .如图 4-1-1， :ABCD 是平行四边形（已知）

I I I

I

AB = ，AD =

图 4-1-1

图 4-1-2

_A = 2.在 口ABCD 中，/ A=48 ° BC=3cm ，则/ B = ，/ C

= ，AD =

4.如图 4-1-2，已知 口 ABCD 中，AD=12，AB=13，贝U BC=

，CD =

5.如图 4-1-3，在口 ABCD 中，EF II BC ，GH II AB ，则下图中平行四边形有（

图 4-1-3

C . 6个

?说说你的理由！

平行四边形的对边

_________ 叫做它的对角线

，平行四边形的对角 _____

邻角

(2) / CAB =

1 •下列图形中是平行四边形的是

6•如图牛1-4，在口ABCD中，AE垂直于CD , E是垂足•如果/ B= 55 °那么/ D与/ DAE分别等于多少度？

7 .如图4-1-5，已知口ABCD，AE 平分/ DAB , AB=5 , BC=3，求EC 长.

8.如图4-1-6，在口ABCD中，已知AB:BC=3:5，且周长等于48,求这个平行四形四条边的长.

9 .如图4-仁7, AB II CD，AC、BD 交于点0,且AC=BD，求证：OD=OC

阶梯三拓展练习

10 •如图4-1-8，四边形ABCD是平行四边形，分别过点A、B作BC的垂线，垂足

分别为E、F .

求证：BE = CF.

阶梯二

能力应用

C

、温故知新 2. 3. 4. 5. 第2课时平行四边形的性质(2) ________________________________ 的四边形是平行四边形.

平行四边形一边长 6cm ,周长为28cm ,则这条边的邻长是 已知一平行四边形的两邻角之比为 如图4-2-1 ,已知口ABCD 的周长为 在 口 ABCD 中，/ A- / B=70 ° ° 则/ 3:2 ,则这平行四边形的四个角分别为 28cm , △ ABC 的周长为 A=_ , / B= _______ . 22cm ，则 AC= 一、自主学习 1.如图4-2-2 , □ABCD 的两条对角线 (1)图中有哪些三角形是全等的 ？有哪些线段是相等的？ AC , BD 相交于点 O , 图 4-2-2 (2)能设法验证你的猜想吗 验证方法： 结：平行四边形的对角线是 ____________________________ . 数学表示方法：如图 4-2-2 ■ /四边形ABCD 是平行四边形 ••• OA=OC , OB=OD 三、课堂同步 阶梯一 基础训练

如图 4-2-3 ,

已知 口 ABCD , AC=6cm , BD=8cm ，贝U OA= ,OB = ,OC = 2. 如图 4-2-3 ,

在口ABCD 中,已知 OA=5 , OB=7 ,贝U AC+BD =

3. 如图 4-2-3 ,

在口 ABCD 中，若AC=16 , BD=20 ,贝U BC 的取值范围是 4. 火车两条铁轨的位置关系是 ,如果枕木与两条铁轨垂直，则所有夹在 铁轨之间的枕木长度 ,理由: 5. 6. 7. 8. ,OD =

如图4-2-4 , BC 为固定的木条，AB , AC 为可伸缩的橡皮筋，当 A 点在与BC 平行的轨道 的面积变化情况是 _______________________ 如图4-2-5所示，在 口ABCD 中，AB=6cm , BC=12cm ,对边 AD 和BC 的距离为4cm , A 则对边AB 和CD 的距离是 B 图 4-2-5 C

图 4-2-4

如图4-2-6 ,已知O 是口ABCD 对角线的交点，△ OBC 的周长为 59 , BD=3AC=24 ,则

AD = 在 口ABCD 中，/ A:Z B:Z C:Z D 的值可以是( A .

1:2:3:4 B 1:2:2:1

C . 121:2 D

1:1:2:2

如图4-2-7 ,在口ABCD 中，已知对角线 AC 和BD AB=6 ,那么对角线 AC 和BD 的和是多少？

相交于点O , △ AOB 的周长为15 ,

图 4-2-7

C

10 .如图 4-2-8，已知 口 ABCD , BD 丄 AD ，求 BC , CD 及 BD 的长.

11.如图4-2-9, □ ABCD 的周长为 60cm , △ AOB 的周长比厶 BOC 大8cm ，求AB 、BC 的长.

求花圃的面积.

图 4-2-11

阶梯二

能力应用

12 .如图 13 .如图

4-2-10，在口 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O ,点E,F 在AC 上, 4-2-11是李锋家一块平行四边形花圃

，周长为36cm ，且DE 丄AB ， 且 BE II DF ，求证：BE=DF

DF 丄 BC ，DE=5，DF=7，

D