徐建中 叶轮机械气动热力学的回顾与展望

第33卷 第9期 1999年9月

西 安 交 通 大 学 学 报

JOURNAL OF XI AN JIAOTONG UN IVERSITY

Vol.33 9

Sep.1999叶轮机械气动热力学的回顾与展望

徐建中

(中国科学院工程热物理研究所,100080,北京)

摘要:对半个世纪以来叶轮机械气动热力学的重要发展,特别是两类相对流面理论和三维粘性流动的数值解法作了回顾;对其今后的发展,特别是非定常流动研究方面可能取得的巨大进展作了展望.

关键词:叶轮机械;内部流动;气动热力学

中国图书资料分类法分类号:TK123

Review and Prospect of Aerothermodynamics of Turbomachinery

X u Jianz hong

(Institute of Engineering T hermophysics,Chinese Academy of Sciences,Beiji ng100080,China)

Abstract:The v ital developm ent of aerothermodynamics of turbomachinery during the past half centu ry,particularly the theory of two kinds of relative steam surface and the research on numerical meth ods of3 D v iscous flow,have been review ed.Moreover,their future development,especially in the field of unsteady flow,has been prospected.

Keywords:tur bomachinery;inter nal f low;aerother modynamics

内部流动气动热力学是研究在一定边界范围的空间内流体运动规律的一门学科,是工程热物理学的一个分支.与外部流动相比:一方面,在运动的控制方程中,许多内部流动问题出现与外部流动不同的作用力项;另一方面,即使控制方程相同,由于内部流动中存在各种不同的边界,二者的边界条件亦不一样.因此,内部流动有着与外部流动不同的规律和特点,需要加以专门的、系统的研究.

由于各种内部流动通常与工程中使用的各类装置或机械联系在一起,在内部流动方面的研究中:一方面是通过理论分析、数值计算和实验,来揭示流动现象普遍的、共同的规律和主要特征,这属于基础性研究的范畴,同时由于研究对象的复杂性,除采用上述方法外,还不得不使用经验的方法和经验数据,使问题在要求的期限内得以解决;另一方面则是建立这些装置和机械设计的理论体系和相应的计算方法,以提高其性能、寿命和工作可靠性,这些是应用研究的内容.显然,在各种流动问题中,这二者往往是紧密联系在一起的.

在各种内部流动中,叶轮机械内的流动是最为复杂的一种.由于其包含旋转部件,控制方程中出现了离力项和哥氏力项,与通常的外部流动有很大的不同,而边界条件和初始条件也更为多样,包括特有的周期性条件等;多排转动和静止叶片交错排列,使

收稿日期:1999 04 28. 作者简介:徐建中,男,1940年3月生,西安交通大学兼职教授,博士生导师,中国科学院院士.本文系 庆祝陈学俊院士80华诞暨能源与动力工程科学报告会 的特邀报告.

流动具有很强的非定常性;此外,还有叶轮机械所特有的轴向问题和径向间隙.这些区别,使叶轮机械内部流动的图景十分丰富和异常复杂,其研究亦更为困难.此外,有时还要考虑流动与固体之间的耦合作用、流动与传热的相互作用、气固两相流、气液两相流、油气水三相流动、真实气体效应和非New ton流体等,整个问题的解无疑是极其困难的.另一方面,作为一种产生功的机械,叶轮机械是蒸气轮机、燃气轮机和其他许多作功装置的主要部件,在国民经济和国防安全中发挥着十分重要作用.因此,其内部流动的研究一直受到高度的重视.

这门学科,最初是随着蒸气轮机的发展而逐步建立起来的.由于控制方程的强非线性和边界条件、初始条件的复杂性,在本世纪三四十年代,不可能对它们进行深入研究,普遍的做法是借助于外部流动关于机翼流动研究的结果,为设计提供简单的一维流动计算方法,即仅在进、出口截面用速度三角形来设计,而无从考虑叶片沿叶高方向的扭转规律.

1 两类相对流面理论体系

随着燃气轮机在航空发动机中占据统治地位,迫切要求深入研究叶轮机械的内部流动.为了反映叶轮机械流动的本质,我国科学家吴仲华教授指出,必须采用考虑叶片间相互作用的方法来重新研究这一问题.50年代初,他创立了叶轮机械三元流动理论[1],对叶轮机械气动热力学的发展做出了重大贡献.

在当时电子计算机的运算速度和储存能力下,不可能直接求解叶轮机械三元粘性流动的控制方程.抓住流动的三元性这一主要矛盾,在三元流动理论中将复杂的三元流动巧妙地分解为两族密切相关的流面上的二元流动.通过这两族流面上二元流动解的迭代便给出了整个三元流动的解.因此,它也常被称为两类相对流面理论,为分析叶轮机械内部流动提供了一个明晰的思路.分析这一理论时,不难发现,流面偏导数架起了从空间的三元流动通向流面上二元流动的桥梁,而流片厚度和流面间的作用力是这一理论的两根支柱.

为使两类流面模型的计算方法方便地应用于叶轮机械的复杂边界,又提出了任意非正交曲线坐标系下用任意非正交速度分量表达的基本方程和数值解法[2].这一方法也同时解决了计算机程序的通用性问题.

随着计算机的发展和普及,这一理论和相关的计算程序逐渐被广泛地用于国内外叶轮机械的研究和设计.一些著名的航空发动机,如波音707和747飞机、三叉戟飞机、F16等军用飞机的发动机,在设计中都应用了这一理论和方法.在国内,它亦被成功地用于叶轮机械的设计和研究,逐步形成了我国自己的叶轮机械三元流动设计体系与软件包[3].

为在设计过程中控制和减少各种流动损失,各种反问题和混合问题的数值解法应运而生.它们大致可分为直接法和间接法两类:前者通过反演变换,得出坐标方程,直接解出待定的几何坐标;后者则是基于正问题的解法,用试凑、修改的方法来确定所需的叶型.目前,在二元反问题研究取得很大成果的基础上,正在开展三元反问题解法的研究.由于三元问题的复杂性,在一段时间内,可能间接法或半直接法更为简便实用.这里的半直接法,是指仅将一个或两个空间坐标作为未知函数来反演和求解.

2 三维粘性流动数值方法

80年代中期以来,计算机硬件和软件的性能有了突飞猛进的提高;同时,计算流体力学(CFD)中各种方法和差分格式不断出现与改进,这些使求解叶轮机械内部流动三维Navier Stokes方程的研究取得了巨大的进展.

以TVD为代表的各种高精度、高分辨率格式[4],不仅大大缩短了计算时间,而且大大提高了计算精度.为适应叶轮机械复杂边界的需要,无反射边界条件[5]被普遍采用.总的说来,叶轮机械求解三维Navier Stokes方程的工作,除了进一步改进数值计算方法,特别是湍流模型方面还有一些工作外,已经成为流动设计和分析的有力工具,得到了广泛应用.

对于湍流模型,在相当一段时间内,即使是比较简单的外部流动,尚看不到可能解决的前景,更不用说对复杂得多的叶轮机械的内部流动了.在这种情况下,随着计算机技术的进步,各种直接模拟的方法呈现出方兴未艾的景象,新的解法在不断涌现.另一个发展的重要方向是并行计算,它将大幅度提高计算速度,使大规模的科学和工程计算成为可能.这两个方向的工作,都需要与计算数学等方面的进展相结合,在算法上有所突破.

三元粘性流动计算的另一个重要问题是流动与传热耦合的研究.进一步将机理与复杂结构、新的冷

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