大学物理典型习题及答案详解A
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2 4t rad (2) 当 t 为多少时,法向加速度和3 切向加速度的数值相等.
9
解 2 4t3rad
(1) d 12t 2, d 24t
dt
dt
an ω2 R 144 Rt 4,at R 24 Rt
当 t 2s,an 2.3 10 2 m s2 at 4.8 m s2
解(1)
a dv 4t
v dv
t
4tdt
dt
v0
0
解得: v v0 2t2
(2)
v
dx dt
t ( 0
v0
2t
2
)dt
解得: x x0 x 5 v0t
x
dx
5
2 t3 3
3
3 作直线运动的质点
(k=常数)
时,
,求 t 时刻的速度 v 和坐标 x.
解 a dv kv dt
o
x
反. v
11
t 0.25 s t 1 s 求:(1)
的位移;(2) 1s末的速度;(3) 1s末的加速度;
(4) 轨道方程.式1中 的单位为m,时间单位2为s,速度单位为m·s-1.
r
解 (1)
Δr
(x2
x1)i
( y2
y1) j
(0 5)i (4 0) j
5i
4
j
7
(2)
v
dr
10π
dv kdt v
v dv k
t
dt
v0 v
0
积分得:
4
ln v kt v0
v v0ekt
v v0ekt
v
dx dt
v0ekt
x dx 0
t 0
v0
e
ktdt
x v0 ekt t v0 1 ekt k 0k
5
4 已知沿直线运动的物体,其加速度为
v = v0
a kx 求:速度随坐标的变化关系 v(x)=?
(k =常数),x = 0 时,
解 a dv kx, dv dx kx
dt
dx dt
v dv kx, dx
vdv kxdx
v vdv
x
kxdx
v0
0
源自文库
解得:
v2 v02 kx2
6
5 已知
r
5
s
in
2πti
4
cos
2πtj ,
cos2πti
8π
sin
2πtj
(3)
v1 a
dtv
10i
dvt120π2
sin
2πti
16π
2
cos2πtj
a1
dt
a t 1
16π2
j
x 5sin 2πt
x2 y2
{ (4) y 4 cos 2πt
52 42 1
8
6 一质点作半径为0.1m的圆周运动,其角坐标 (1) 求 t = 2 s时质点的法向加速度和切向加速度;
a a (2) 当
时,即
n
t
144 Rt 4 24 Rt
t 3 1, 解得: t 0.55 s 6
10
7 一物体作斜抛运动,测得在A处其速度大小为v,方向与水平方向成30o 角,求物体在A点处的切向加速度.
解 切向加速度大小
y
v
1
A at
30o
at g sin θ 2 g
g
切向加速度方向 与 方向相
速度
v
dx
i
(2t
4)i
当t = 5 时,
dt
v
6i
令v=0,得t=2,此时物体运动方向改变
所以,0~5s内走过的路程 s=13 m
x/m
-2 0 2
7
t=2
t=0 t=5
2
2 已知a=4t,t=0时,v0=5 m·s-1,x0=5 m,求:(1)速度随时间的变化关系 v(t)=? (2)
x x0 ?
1 作直线运动的物体,其运动方程为: ,式中x的单位为m,t 的单位为s,速度单位为m·s-1.求:0 ~ 5秒
x t 4t 2 内物体走2过的路程、位移和在第5秒的速度.
解 x t 2 4t 2
t 时0, x1 时2,,t , 5
x2 7
位移 rx(x2x2 x1x)1i55mi
1
x t 2 4t 2
9
解 2 4t3rad
(1) d 12t 2, d 24t
dt
dt
an ω2 R 144 Rt 4,at R 24 Rt
当 t 2s,an 2.3 10 2 m s2 at 4.8 m s2
解(1)
a dv 4t
v dv
t
4tdt
dt
v0
0
解得: v v0 2t2
(2)
v
dx dt
t ( 0
v0
2t
2
)dt
解得: x x0 x 5 v0t
x
dx
5
2 t3 3
3
3 作直线运动的质点
(k=常数)
时,
,求 t 时刻的速度 v 和坐标 x.
解 a dv kv dt
o
x
反. v
11
t 0.25 s t 1 s 求:(1)
的位移;(2) 1s末的速度;(3) 1s末的加速度;
(4) 轨道方程.式1中 的单位为m,时间单位2为s,速度单位为m·s-1.
r
解 (1)
Δr
(x2
x1)i
( y2
y1) j
(0 5)i (4 0) j
5i
4
j
7
(2)
v
dr
10π
dv kdt v
v dv k
t
dt
v0 v
0
积分得:
4
ln v kt v0
v v0ekt
v v0ekt
v
dx dt
v0ekt
x dx 0
t 0
v0
e
ktdt
x v0 ekt t v0 1 ekt k 0k
5
4 已知沿直线运动的物体,其加速度为
v = v0
a kx 求:速度随坐标的变化关系 v(x)=?
(k =常数),x = 0 时,
解 a dv kx, dv dx kx
dt
dx dt
v dv kx, dx
vdv kxdx
v vdv
x
kxdx
v0
0
源自文库
解得:
v2 v02 kx2
6
5 已知
r
5
s
in
2πti
4
cos
2πtj ,
cos2πti
8π
sin
2πtj
(3)
v1 a
dtv
10i
dvt120π2
sin
2πti
16π
2
cos2πtj
a1
dt
a t 1
16π2
j
x 5sin 2πt
x2 y2
{ (4) y 4 cos 2πt
52 42 1
8
6 一质点作半径为0.1m的圆周运动,其角坐标 (1) 求 t = 2 s时质点的法向加速度和切向加速度;
a a (2) 当
时,即
n
t
144 Rt 4 24 Rt
t 3 1, 解得: t 0.55 s 6
10
7 一物体作斜抛运动,测得在A处其速度大小为v,方向与水平方向成30o 角,求物体在A点处的切向加速度.
解 切向加速度大小
y
v
1
A at
30o
at g sin θ 2 g
g
切向加速度方向 与 方向相
速度
v
dx
i
(2t
4)i
当t = 5 时,
dt
v
6i
令v=0,得t=2,此时物体运动方向改变
所以,0~5s内走过的路程 s=13 m
x/m
-2 0 2
7
t=2
t=0 t=5
2
2 已知a=4t,t=0时,v0=5 m·s-1,x0=5 m,求:(1)速度随时间的变化关系 v(t)=? (2)
x x0 ?
1 作直线运动的物体,其运动方程为: ,式中x的单位为m,t 的单位为s,速度单位为m·s-1.求:0 ~ 5秒
x t 4t 2 内物体走2过的路程、位移和在第5秒的速度.
解 x t 2 4t 2
t 时0, x1 时2,,t , 5
x2 7
位移 rx(x2x2 x1x)1i55mi
1
x t 2 4t 2