信号03年期末试题

(D) 2s
Φ(ω) ω
-5
B 5、系统的幅频特性|H(jω)|和相频特 性如题5图(a)、(b)所示， 则下列信号通 过该系统时，不产生失真的是
f (t ) sin( 2t ) cos(8t ) (B) f (t ) cos(2t ) 2 sin( 4t ) (C) f (t ) sin( 2t ) sin( 4t )
(b)
4、对周期信号 f(t) = cos(πt+30°)+2sin(4 π t+45 °)， 当取样间隔T至 多为何值时， f(t) 就能唯一地由均匀取样样本f(kT)(k=0,1,2, … )确定。 (A) 0.25 s (B) 0.5s (C) 1s π |H(jω)|
ω
-10 5
(D) 2s
2 (C) y" (t ) 2 y ' (t ) 5 y (t ) 2 f (2t ) (C)
A
10、 序列 f (k ) (2)
k
(k 1)的单边z变换F ( z )等于
z (C) ; 2z 1 z (D) 2z 1
1 (A) ; 2z 1Biblioteka Baidu
1 (B) ; 2z 1
f (t)
1 -1
g(t)
-1
g (2t)
t
o
1 2
t
o
1
t
o
1
题 11 图
12、如题12图所示电路系统，以电感电流iL(t)为输出，则该系统的冲激响应 h(t) = .
is(t)
2Ω
题9图
1H
iL(t)
13、频谱函数
1 F ( j ) 1 j
的傅里叶逆变换 f(t) =
.
z2 1 , 14、 离散系统的单位阶跃响应的z变换为 G ( z ) 2 ( z 1)( z 1)
z2 7、下列有可能作为象函数 F ( z ) 收敛域的是 ( z 1)( z 2) (A) | z | 2; (B) | z | 0; (C) 1 | z | 2; (D) | z | 1
s se 8、单边拉氏变换 F ( s ) 的原函数为 2 s 1 (A) sin(t 1) (t ) (B) sin(t 1) (t 1) (C) cos(t 1) (t ) (D) cos(t 1) (t 1)
题3图
(b)
A 4、对周期信号 f(t) = cos(πt+30°)+2sin(4 π t+45 °)， 当取样间隔T至 多为何值时， f(t) 就能唯一地由均匀取样样本f(kT)(k=0,1,2, … )确定。 (A) 0.25 s (B) 0.5s (C) 1s π |H(jω)|
ω
-10 5
Ⅲ、计算题（共6小题，50分）
请写出简明解题步骤，只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
16、两个线性时不变子系统的单位冲激响应分别为
h1 (t ) (t 1) (t 3), h2 (t ) (t ) (t 1)
题16图(a)、(b)分别为由这两个子系统构成的复合系统，试分别求二者 的单位冲激响应ha(t) 和 hb(t), 并画出图形。(10分） f (t) h1(t)
h1 (t ) (t 1) (t 3), h2 (t ) (t ) (t 1)
题16图(a)、(b)分别为由这两个子系统构成的复合系统，试分别求二者 的单位冲激响应ha(t) 和 hb(t), 并画出图形。(10分） h1(t)
f (t)
∑
h2(t) (a)
y(t)
Φ(ω) ω
-5
5、系统的幅频特性|H(jω)|和相频特 性如题5图(a)、(b)所示， 则下列信号通 过该系统时，不产生失真的是 (A)
f (t ) sin( 2t ) cos(8t ) f (2t 5)(a) (B) f (t ) cos(2t ) 2 sin( 4t ) 1 (C) f (t ) sin( 2t ) sin( 4t )
x3
1
题21图
解答
C 1、 积分 (A) 0 A

4
2
et (t 3)dt 等于
(C) e3 (D) e-3
(B) 1
2、下列不等式不成立的是 (A) (C)
f (t ) ' (t ) f (0) ' (t )
(B) (D)
f (t ) (t ) f (0) (t ) f (t ) * (t ) f (t )
f2(k)
f (t ) * '(t ) f '(t )
f1(k)
3、离散序列f1(k)和 f2(k) 如题3图(a)、(b)所示。设 y(k)= f1(k)* f2(k)，则y(2)等于 (A) -1 (B) 0
-1
2
1
k
o
1 2 3 -2 -1
1
k
o 1
2 3
(C) 1
(D) 3
(a)
题3图
则该系统的系统函数
H(z) =
15、 已知某线性时不变系统的频率 响应H(jω)如题15图所示，当输入信 号f(t)=2+4cos2t时，系统的响应
。
H(jω) 6 ω -3 o 3 。 题15图
y(t) =
Ⅲ、计算题（共6小题，50分）
请写出简明解题步骤，只有答案得0分。非通用符号请注明含义。
16、两个线性时不变子系统的单位冲激响应分别为
求下列信号的单边拉普拉斯变换
1 s 1 2 s
(1) y1 (t ) e 2t f (3t )
1 df ( t 1) 2 (2) y2 (t ) dt
19、（8分）题19图所示离散因果系统的框图。 f(k) (1) 求系统函数H(z)，并写出 描述该系统的差分方程; (2) 求系统的单位响应h(k) 题19图 D
4 t , 0, 3t 4 其它
f2(k)
f (t ) * '(t ) f '(t )
f1(k)
D 3、离散序列f1(k)和 f2(k) 如题3图(a)、(b)所示。设 y(k)= f1(k)* f2(k)，则y(2)等于 (A) -1 (B) 0
-1
2
1
k
o
1 2 3 -2 -1
1
k
o 1
2 3
(C) 1
(D) 3
(a)
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、 积分 (A) 0

(B) 1
4
2
et (t 3)dt 等于
(C) e3 (D) e-3
2、下列不等式不成立的是 (A) (C)
f (t ) ' (t ) f (0) ' (t )
(B) (D)
f (t ) (t ) f (0) (t ) f (t ) * (t ) f (t )
∑
h2(t) (a)
y(t)
f (t)
h1(t)
h2(t)
y(t)
解，（1）
题16图
(b)
ha ( t ) h1 ( t ) h2 ( t ) ( t ) 2 ( t 1) ( t 3) （2） hb ( t ) [ ( t 1) ( t 3)] [t ( t ) ( t 1) ( t 1)] ( t 1) ( t 1) ( t 2) ( t 2) 1 t 2 t 1， ( t 3) ( t 3) ( t 4) ( t 4) 2t 3 1,
Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） d f (t ), 试画出g(t)和g(2t)的波形. 11、已知 f(t) 波形如题11图所示， g (t ) dt
f (t)
1 -1
g(t)
-1
g (2t)
t
o
1 2
t
o
1
t
o
1
题 11 图
（-1）
（-1/2）
12、如题12图所示电路系统，以电感电流iL(t)为输出，则该系统的冲激响应 h(t) =
10、序列 f (k ) (2)
k
(k 1)的单边z变换F ( z )等于
z (C) ; 2z 1 z (D) 2z 1
1 (A) ; 2z 1
1 (B) ; 2z 1
Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） d f (t ), 试画出g(t)和g(2t)的波形. 11、已知 f(t) 波形如题11图所示， g (t ) dt
9、用下列微分方程描述的系统为线性时不变系统是 (A)
y" (t ) 2 y' (t ) y(t ) 2 f (t )
(B)
y" (t ) 2 y' (t ) y(t ) 2 f (1 t ) y" (t ) 2 y' (t ) y(t ) 2 f (t 1)
2 (C) y" (t ) 2 y ' (t ) 5 y (t ) 2 f (2t ) (C)
2e 2 t ( t )
.
is(t)
2Ω
题9图
1H
iL(t)
13、频谱函数
1 F ( j ) 1 j
的傅里叶逆变换 f(t) =
1 . ( t ) sgn( t ) 2
z2 1 , 14、 离散系统的单位阶跃响应的z变换为 G ( z ) 2 ( z 1)( z 1)
(D) f (t ) cos ( 4t )
2
o
10
o
-5
5
题5图
(b)
5 j 1 6、 若f1 (t ) F1 ( j ), 则F2 ( j ) F1 ( j )e 2 的原函数f 2 (t )等于 2 2
(A)
f1 (2t 5)
(B)
f1 (2t 5)
(C)
f1 (2t 5) (D) f1[2(t 5)]
(C)
f1 (2t 5) (D) f1[2(t 5)]
C
z2 7、下列有可能作为象函数F ( z ) 收敛域的是 ( z 1)( z 2) (A) | z | 2; (B) | z | 0; (C) 1 | z | 2; (D) | z | 1
s se D 8、单边拉氏变换F ( s ) 的原函数为 2 s 1 (A) sin(t 1) (t ) (B) sin(t 1) (t 1) (C) cos(t 1) (t ) (D) cos(t 1) (t 1)
21、（8分）如题21图所示线性时不变离散因果系统的信号流图。 (1) 状态变量x1、x2、 x3如图所标，试列出该系统的状态方程与输出方程。 (2) 求系统函数H(z), 并判别系统是否稳定？（写出判别过程）
3 1 z-1 -2 1 1 z-1 3 1
F(z) 1
x1
-2 z-1 -2
x2
-3
1 Y(z)
(A) (D) f (t ) cos ( 4t )
2
o
10
o
-5
5
(a)
题5图
(b)
B
5 j 1 6、 若f1 (t ) F1 ( j ), 则F2 ( j ) F1 ( j )e 2 的原函数f 2 (t )等于 2 2
(A)
f1 (2t 5)
(B)
f1 (2t 5)
则该系统的系统函数
H(z) =
z3 z z2 1 z ( z 1)( z 1) 2 。
H(jω) 6 ω -3 。 o 3 题15图
15、 已知某线性时不变系统的频率 响应H(jω)如题15图所示，当输入信 号f(t)=2+4cos2t时，系统的响应 y(t) =
12 8 cos 2t
B
9、用下列微分方程描述的系统为线性时不变系统是 (A)
y" (t ) 2 y' (t ) y(t ) 2 f (t )
(B)
y" (t ) 2 y' (t ) y(t ) 2 f (1 t ) y" (t ) 2 y' (t ) y(t ) 2 f (t 1)
∑
3/4
1/8
y(k)
D
D
20、(8分）描述某线性时不变连续系统的输入输出方程为
y "(t ) 5 y '(t ) 6 y(t ) 7 f '(t ) 17 f (t )
已知 y(0-)=1, y’(0-)=2, f(t) = e-tε(t),求系统的零输入响应yx(t)和零状态响应 yf (t)
f (t)
h1(t)
(b)
h2(t)
y(t)
题16图
17、（8分）周期信号 f (t ) 4 2 cos(

t ) sin( t ). 4 3 2 6



(1) 试求该周期信号的基波周期T和基波角频率Ω，
(2) 画出该周期信号的单边振幅频谱图 与相位频谱图
18、（8分）因果信号f(t)的单边拉普拉斯变换 F ( s )