转动惯量计算折算公式

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)
4 .
对于钢材：J
rD -L
10^ 32g
0.78D 4
L 10-6
(kgf cm s 2
)
2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量:
J s -丝杠转动惯量(kgf cm s 2); i-降速比，，乞
Z 1
v-工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf);
g-重力加速度，g = 980cm/s ; s-丝杠螺距(cm)
2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量:
5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量
J t
1 L w
丿;
2
2
(kgf cm s )
i
_W —
F J #
J S
J 1-齿轮Z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮Z 2的转动惯量(kgf cms 2)；
2
J s -丝杠转动惯量(kgf cm s )； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).
W
R 2
2
(kgf cm s)
R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)
M-圆柱体质量(kg)；
D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

Js
72"
i
2
(kgf cm s)
3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量
Z 1
6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量
J i , J 2-分别为I 轴，
2
II 轴上齿轮的转动惯量(kgf cms );
R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

马达力矩计算
⑴快速空载时所需力矩：
M
= M amax M f M 0
(2) 最大切削负载时所需力矩：
M = M a t M f M 0 M t
(3) 快速进给时所需力矩：
M =M f M 0
式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)； M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf m)；
M o —由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩 (kgf m)； M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf m)；
M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf m)。

在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M o 、M t 的计算公式如下: ⑷加速力矩:
17
J r —折算到马达轴上的总惯量;
T —系统时间常数(s); n —马达转速(r/mi n )； 当n = n max 时，计算M amax
n = n t 时，计算M at n t —切削时的转速(r / min )
J t
W 2 J 2 R g
J r n
9.6T 10’
(kgf m)
i
—J i
(5)摩擦力矩:
F s
M f010 (kgf m)
2 二i
F o—导轨摩擦力(kgf); s—丝杠螺距(cm)；
i —齿轮降速比；
n —传动链总效率；一般n =0.7~0.85。

(6)附加摩擦力矩：
M o 匹1 - o210，(kgf m)
2兀口i
P。

一滚珠丝杠预加载荷(kgf);
s—丝杠螺距(cm)；
n —传动链总效率；
i —齿轮降速比；
n 0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式
见本手册第2测第425页，一般n 0> 0.9。

(7)切削力矩：
P S _2
M t- 10 (kgf m)
2 二i
P t—进给方向的最大切削力(kg f)；
s—丝杠螺距(cm)；
n —传动链总效率；
i—齿轮降速比
伸展定则
伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯壘不变. 我们可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。

在物体伸展的同时，保持物体任何一点冉直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此扬体对此轴的转动惯重不变。

动力学公式
只知道转动惯重的计算方式而不能便用是没有意义的.下面给出一些(绕定轴转动时)的刚体动力学公式.⑵
角加逋度与合外力矩怖关系：
氏中K为合外力矩，P为角加速氐可以看LB这个氏子与牛顿第二定律是对应的.
角动量：
L =/a>
刚体的定轴转动动能：
Ejt二才二”澎二瓢2
1
注意这只杲刚体绕宦轴的转动动能, 其总动能应该再加上质心动絶.
只用臼(1/2)肘2不好分析转动刚体的间题是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的逋度V只代表刚体的质心运动情况.由这一公式.可以从能墨的角度分析刚体动力学的问题・。