兰州理工大学理学院

碳纳米管增强AZ91D复合材料微区应力场的有限元模拟

第３６卷第２期
２１００年４月
兰
州
理
工
大
学
学
报
Ｖｏ．６１３Ｎｏ２．Ａｐ．００ｒ２１
ＪｕｎｏａｚｏｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙｏｒＭｆＬｎｈｕＵｎｖｒｉｏｃｎｌｇｙ
文章编号：１７ —１６２１）２１１４６３５９（０００－６－００
ｔｏｏｋｐａｅｏｌｒｕｄｔｅｔｎｕｆｃｓｏｏｔｃｆｉｎｔｏｌｃｎｙａｏｎｈｗｏｅｄｓｒａｅｆｎａｔｃｏＣＮＴＳｗｉｔＡＺ９Ｄａｒｘａｄｔｅｍａｉｕｈ１ｍｔｉｎｈｘｍｍｓｒｓｓｌｃｔｄａｈｉｉｉｆｔｅｓｗａｏａｅｔｔｅｖｃｎｔｏｙＣＮＴｓｅｄＴｈｔｅｇｔｅｉｇｏｇｅｉｍｏｏｉｅｗａｈｅｕｔｎ．ｅｓｒｎｈｎｎｆｍａｎｓｕｃｍｐｓｔｓｔｅｒｓｌｏｔｅｇｔｅｉｇｅｆｃｆｒｉｆｒｉｇｐａｅＦａｔｒｆｔｅｃｍｐｓｔｒｇｎｔｄｆｏｅｉｔｒａｅａｄｉｓｆｓｒｎｈｎｎｆｅｔｅｎｏｃｎｈｓ．ｒｃｕｅｏｈｏｏｉｏｉｉａｅｒｍｔｅｆｃｎｏｅｈｎｔｍｅｈｎｓｗａｎｅｆｃｒｃｕｅｃａｉｍｓｉｔｒａｅｆａｔｒ．
微区应力场，并且对弹性条件下与弹塑性条件下镁合金基体等效应力场和碳纳米管等效应力分布进行对比．结果
表明，Ｎｓｚ１ＣＴ／９Ｄ复合材料在相同拉力下，Ａ整体轴向变形比未加ＣＴ的Ａ９Ｄ复合材料轴向变形明显减小，Ｎｓｚ１应力集中现象仅出现在ＣＴ与Ａ９Ｄ基体接触的两端面上，ＮｌｓＺ１应力的最大值处于ＣＴ端口附近，Ｎｓ镁基复合材料

尖晶石结构Ni掺杂ZnFe2O4纳米颗粒的性能表征

第４７卷

第１０期
２０１９年１０月第１１３－１１９页
材料工程
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏｌ．４７Ｎｏ．１０
Ｏｃｔ．２０１９ｐｐ．１１３－１１９
尖晶石结构犖犻掺杂犣狀犉犲２犗４纳米颗粒的性能表征
ＰｒｏｐｅｒｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｐｉｎｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅＮｉｄｏｐｅｄＺｎＦｅ２Ｏ４ｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｓ
１实验
采用水热法制备Ｚｎ１－狓Ｎｉ狓Ｆｅ２Ｏ４（狓＝０，０．１，０．３，０．５）样品。使用的试剂主要有硝酸镍（Ｎｉ（ＮＯ３）２ · ６Ｈ２Ｏ）、硝酸铁（Ｆｅ（ＮＯ３）３ ·９Ｈ２Ｏ）、硝酸锌（Ｚｎ（ＮＯ３）２·６Ｈ２Ｏ）、十六烷基三甲基溴化铵（ＣＴＡＢ）、氢氧化钠、无水乙醇和去离子水等，均为分析纯。具体制备过程：根据Ｚｎ１－狓Ｎｉ狓Ｆｅ２Ｏ４的化学公式和金属离子的摩尔配比，分别称取Ｎｉ（ＮＯ３）２ ·６Ｈ２Ｏ，Ｚｎ（ＮＯ３）２·６Ｈ２Ｏ和Ｆｅ（ＮＯ３）３·９Ｈ２Ｏ，溶解于蒸馏水中得到０．０２ｍｏｌ／Ｌ混合金属盐溶液，并在室温下进行
１１４
材料工程
２０１９年１０月
近年来，尖晶石结构铁氧体纳米晶的独特结构和优良性能引起人们的广泛关注。ＺｎＦｅ２Ｏ４是一种多功能尖晶石结构半导体材料，也是一种重要的软磁铁氧体材料，禁带宽度较窄（约为１．９ｅＶ），属于犉犱３犿空间群。［１］其具有无毒、化学性质稳定、耐光化学腐蚀、制备简便和成本低等特点，对太阳光敏感，可见光吸收范围广，光催化活性较强［２３］，在生物医学、光催化、磁流体、光电转换、抗菌剂和磁性材料等方面具有广阔的应用前景。［４７］尖晶石结构铁氧体的通式为犃犅２Ｏ４，其中犃和犅分别表示二价金属离子占据的四面体位置和三价金属离子占据的八面体位置。ＺｎＦｅ２Ｏ４是正尖晶石结构，Ｚｎ２＋占据四面体的犃位置，Ｆｅ３＋占据八面体的犅位置，犃位和犅位金属离子可以相互替换，导致其性质具有多变性。［８９］铁氧体纳米晶的微观结构和物理性能主要取决于其合成方法以及工艺条件，可以通过过渡金属离子掺杂来调整半导体的晶体结构和能带结构，以达到有效控制新型半导体的物理性能。［１０１１］制备纳米结构ＺｎＦｅ２Ｏ４的技术主要有机械球磨法［１２］、水热法［１３］、化学共沉淀法［１４］、溶胶凝胶法［１５］、微乳液法［１６］、共沉淀法［１７］、喷雾热解法和［１８］静电纺丝法等［１９］。与传统技术相比，水热法由于在分子水平上进行反应物之间的相互作用，化学计量比便于控制、反应温度低、合成产物的粒度均匀、纯度高、分散性好，同时操作工艺简单、成本低廉、重复性好、产物的组成和结构容易控制等，是一种理想的制备技术。［２０］

线上线下一体化教学研究与实践——以打造线性代数金课为例

黑龙江科学HEILONGJIANG SCIENCE第12卷第9期2021年5月Vol. 12May. 2021线上线下一体化教学研究与实践—以打造线性代数金课为例周永强J 李燕娟2(1.兰州理工大学理学院，兰州730050； 2.兰州交通大学博文学院教务处，兰州730000)摘要：基于"互联网+ ”，从互动化、碎片化学习、时间机动化等方面入手,设计线上线下一体化教学。

将线上线下教学深度融合，把扌由象理论与数学文化、中国传统文化、实际工程背景等有机结合，激发学生的学习热情。

努力完成课堂教学由“单工”到"全双工" 的参与式创新性转变，增加课堂互动，使课堂达到“两性一度”，打造线性代数金课。

关键词：线性代数;线上线下一体化教学;金课中图分类号：G434；H152.3 -4；G712文献标志码：B 文章编号：1674 -8646(2021)09 -0060-02Research and Practice of Online and Offline Integration Teaching------Through Taking The Golden Course of Linear Algebra as an ExampleZhou Yongqiang 1 , Li Yanjuan 2(1. School of Science , Lanzhou University of Technology , Lanzhou 730050, China ；2. Office of Academic Affairs , Lanzhou Jiaotong University Bowen College , Lanzhou 730000, China)Abstract : Based on “ internet + '' , the research designs the online and offline integration teaching from the aspects of interaction , fragmentizaiton learning and time mechanization , etc. We should deeply integrate online and offline teaching , organically integrate the abstract theory and mathematics culture , Chinese traditional culture , and practical engineering , motivate student learning enthusiasm , transform the participated innovation from “ simplex " to “ full duplex n in the class teaching , and increase class interaction , in order to make class achieve “two characteristics and one degree M , and create the golden class of linear algebra ・Key words : Linear algebra ； Online and offline integration teaching ； Golden class2018年6月21日，教育部部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会议上首次提出“金课” 概念⑴。

兰州理工大学历任校长毕业证文凭毕业证样本学位证样本

兰州理工大学历任校长毕业证文凭毕业证样本学位证样本兰州理工大学学院的简介、地址与历史沿革兰州理工大学(外文名： Lanzhou University of Technology )简称：兰州理工（LUT）; 是一所历史悠久的多科性理工科省属重点大学，学校学科涉及工学、理学、管理学、文学、法学、教育学、医学等7个学科门类的高等学校。

学校位于黄河之滨的甘肃省省会兰州市。

学校前沿是1919年的甘肃省立工艺学校，1958年在组建兰州工学院的基础上，将甘肃交通大学并入，同年10月1日正式定名为甘肃工业大学。

1965年学校划归第一机械工业部，同时将东北重型机械学院和北京机械学院的水力机械、化工机械、石油矿场机械和焊接工艺及设备专业成建制全部迁入，并从湖南大学、合肥工业大学抽调一批教师来校工作。

1998年转制为"中央与地方共建，以地方管理为主"的院校。

2003年更名为兰州理工大学。

兰州理工大学学院学院设置及主要专业兰州理工大学院系设置有；软件学院、计算机与通信学院、机电工程学院、石油化工学院、理学院、土木工程学院、人文学院、材料科学与工程学院、能源与动力工程学院、电气工程与信息工程学院、体育教学研究部、机械工程实践教学中心、MBA/MPAcc教育中心、软件职业技术学院、马克思主义学院、设计艺术学院、经济管理学院、技术工程学院、继续教育学院、生命科学与工程学院、外国语学院。

设置有特色专业；过程装备与控制工程、热能与动力工程（流体机械及工程方向）、热能与动力工程（流体传动与控制方向）、水利水电、环境工程、自动化、风能与动力工程、电气工程及其自动化....................。

兰州理工大学历任校长及学校代码；10731学校设置有历任校长：李之钦：1979年3月;1983年6月，任甘肃工业大学校长；张德邻：1983年6月;1985年10月，任甘肃工业大学校长；张德邻：1983年6月;1985年10月，任甘肃工业大学校长；陈剑虹：1985年10月;1996年3月，任甘肃工业大学校长；洪毅：1996年3月;1999年5月，任甘肃工业大学校长；王智平：1999年5月;2003年9月，任甘肃工业大学校长；袁占亭：2002年9月;2003年4月，任甘肃工业大学校长；李慧：2003年9月;2008年3月，任兰州理工大学校长；王智平：2008年3月;2009年5月，任兰州理工大学校长；王晓明：2009年5月;现在，任兰州理工大学校长。

弹性薄膜的非线性轴对称变形

弹性薄膜的非线性轴对称变形何天虎;陈程;崔磊磊;李晖敏【摘要】基于非线性弹性大变形理论,研究了一圆环状弹性薄膜的轴对称面外大变形.在未发生变形的参考构形下,平直圆环状薄膜的内边界连接一个圆盘,将薄膜的外边界固定在刚性的圆环上.当圆盘上作用一个竖直向下的外加载荷时,薄膜经历面外大变形后形成轴对称的形状.结合状态平衡和热力学,推导得到了描述薄膜经历面外大变形的控制方程,控制方程的求解采用了打靶法.计算结果表明,薄膜的变形场是非常不均匀的,这意味着薄膜在工作时材料的利用率较低,造成了材料的浪费.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2010(022)003【总页数】5页(P5-9)【关键词】弹性薄膜;轴对称变形;Neo-Hookean模型;常微分方程;打靶法【作者】何天虎;陈程;崔磊磊;李晖敏【作者单位】兰州理工大学理学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学理学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学理学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学理学院,甘肃,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】O343.5Abstract:The axisymmetric large deformation of an annular elastic membrane is investigated in the frame of nonlinear elastic deformationtheroy.The membrane is initially flat and attached to a disk in the inner circle and to a rigid ring in the outer circle.Then a weight is applied to the disk and the membrane deforms into an axisymmetric shape,undergoing a large out-of-plane deformation.The governing equations characterizing the large out-of plane deformation of the elastic membrane are derived by combining state equilibrium and thermodynamics.The derived governing equations are solved by using the shooting method.The results obtained show that the deformation field in the membrane is very inhomogeneous.This indicates that the membrane doesn’t function efficiently,which leads to a material waste.Key words:elastic membrane;axisymmetric shape;Neo-Hookeanmodel;ordinary differential equation; shooting methodGreen及Adkins等一些学者在非线性弹性理论上的一些非常具有代表性的著作[1,2],构成了分析大变形薄膜的理论基础.接着,学者们在薄膜的大变形方面作了许多卓有成效的研究工作[3～9].文献[10,11]探讨了圆环状薄膜的横向变形的响应问题.我们研究的是一圆环状薄膜在受集中力作用时的面外大变形问题.初始时,将平直的圆环状薄膜的内边界连接上一个圆盘,将薄膜的外边界固定在刚性的圆环上.然后,在中间的圆盘上作用一个竖直向下的外加载荷,在外加载荷的作用下,薄膜经历面外大变形后形成轴对称的形状.我们假定薄膜的弹性行为符合Neo-Hookean材料定律.通过状态平衡和热力学相结合的方法推导得到了薄膜大变形的控制方程,得到了一套描述薄膜面外大变形的常微分方程,并采用打靶法对控制方程进行了求解.打靶法是一种将常微分方程边值问题转化为初值问题进行求解的行之有效的方法,如文献[12,13]利用打靶法对边界值问题的控制方程进行了数值求解.弹性薄膜的横截面如图1所示.图1(a)所描述的是薄膜未变形的状态,薄膜的厚度为H,半径为B.距离薄膜中心O为A的点连接有一圆盘,并且薄膜的外周连接在刚性的圆环上,令薄膜上的任意一点到薄膜中心的距离为 R.图1(b)是薄膜变形之后的示意图,当外力 F作用在圆盘上时,圆盘就会产生一个竖向的位移u.与此同时,薄膜发生面外大变形而形成轴对称的形状.利用类似Adkins和Rivlin的处理方法[14],首先考查系统变形后的平衡状态.在变形状态下(图1(b)),薄膜上任意一点R在变形后的位置可以通过坐标 r(R)和 z(R)完全确定下来,并且 r(R)和z(R)满足以下的边界条件:薄膜的内边界固定在刚性圆盘上,在轴对称的情况下,不产生横向位移,只随圆盘发生竖向位移,则有 r(A)=A,薄膜的外边界固定在刚性圆环上,则有r(B)=B和z(B)=0.然后,通过薄膜上的任意一点 R和与它相邻近的一点R+dR来研究薄膜的变形.这2点之间的水平距离为dr=r(R+dR)-r(R),竖直距离为dz= z(R+dR)-z(R).令dl为变形状态下薄膜上2点之间的距离,则有dr=cosθdl,dz=-sinθdl和(dl)2=(dr)2+(dz)2,θ指变形状态下薄膜上任一点处的切线和水平方向的夹角.薄膜的径向拉伸变形定义为薄膜在变形状态下2点之间的距离与未发生变形时2点之间的距离的比值,即λ1=dl/dR.将dl用r(R)和z(R)2个函数表示,则径向拉伸变形为薄膜的环向拉伸变形定义为薄膜在变形状态下R点所在圆的周长2πr(R)与未发生变形时该点所在圆的周长2πR之间的比值,即在假设弹性薄膜在变形前后体积保持不变的前提下,可以得到薄膜在厚度方向上拉伸变形与薄膜径向和环向拉伸变形的关系,即同时,薄膜也是一个热力学系统,假设薄膜处于恒温状态.令自由能密度可以表示成2个拉伸变形量λ1和λ2的函数W(λ1,λ2),因此在变形状态下整个薄膜的Helmholtz自由能可表示为当拉伸变形量有一个变分δ λ1和δ λ2时,则自由能密度的变分可表示为由此,根据微分关系可以得到2个偏微分系数的表达式其中s1是径向的名义应力,s2是环向的名义应力.当材料的自由能函数W(λ1,λ2)给定后,由式(5)就可以得到薄膜在外加荷载作用下的本构方程.结合状态平衡和热力学来推导控制平衡状态的场方程.当刚性圆盘的竖向位移有一个变分δu,则外力所做的功为Fδu.在平衡状态下,由热力学可知,对于系统任意的变化,薄膜Helmholtz自由能的改变量应该等于外力所做的功,即式中δr(R)和δz(R)分别表示独立的变量 r(R)和z(R)的变分.由方程(1)可以得到径向拉伸变形相应的变分为将方程(4)进行分部积分,得到在Tezduyar等的文献[10]中利用在z和r方向上力的平衡得到了同样的方程(8)、(9).由方程(8)可知,Rs1sinθ=C,C为常数.因此,式(10)自动满足.为了进行数值计算,需要给出一个明确的自由能函数的形式W(λ1,λ2),这里我们选用Neo-Hookean材料模型[15]其中μ是剪切模量,λ1,λ2和λ3见方程(1)～ (3).将方程(11)代入方程(5)得到考虑到真实应力和名义应力之间的关系,σ1=s1λ1和σ2=s2λ2,重写方程组(12)可以得到相应的真实的量由改写方程(1),可以得到结合方程(8)、(9)得到将方程(5)中的名义应力由式(12)表示,再重写方程(8)可以得到引入以下无量纲量对上述的控制方程进行无量纲化处理(为简洁起见,以下的方程及图形中去掉了各无量纲量右上方的星号),则方程(12)可简化为方程(13)可以简化为方程(14)～(16)可简化为得到以上常微分方程组(20)、(21)和代数方程(22)后,连同边界条件r(A)=A,r(B)=B,就可以利用打靶法进行求解.一旦给定外力 F,则常微分方程组就可以化为只含有待求量 r(R)和θ(R)的形式,为了求得薄膜上各点处的 r(R)和θ(R),任意指定一θ0作为内边界处的倾角,借助边界条件r(A)=A利用打靶法从内边界向外周进行试算,若试算的结果在外周处r(B)≠B,则重新指定一θ0进行试算,直到试算的结果在外周处满足r(B)=B,这样便相应的求得了各点处的 r(R)和θ(R).在求出 r(R)和θ(R)后,根据已知边界条件z(B)=0,函数z(R)可由dz=-tanθdr积分求得.计算中取B/A=2,H/A=0.05,改变外加荷载的大小.经计算最后得到薄膜发生面外轴对称大变形时,无量纲的竖向位移、薄膜各点处无量纲的厚度、无量纲的应力、拉伸变形等的变化规律如图2～图6所示.图2所描述的结果和我们预期的一样,圆盘的位移随着外力的增加而增大.另外,由于薄膜的变形发生在3个方向上,所以薄膜变形后的横截面图呈曲线状.从图3中可以看出,对于薄膜上的同一点,当外力F越大时倾角θ越大.当外力 F不变时,在薄膜的内边界处θ最大,在薄膜的外边界处θ最小,中间区域呈单调递减趋势.需要特别指出,将图2和图3的结果与 Tezduyar[10]的研究成果进行对比,发现2种不同的计算方法所得到的结果完全一致.薄膜在外力的作用下发生变形后,薄膜的厚度可以表示为变形前薄膜的厚度乘以沿薄膜厚度方向的拉伸变形,即h=λ3H.对于给定的外力,薄膜的厚度呈单调递增趋势.并且从图4中可以看出,对于同一点,外力越大,薄膜的厚度越薄.由图5所示,薄膜的径向拉伸变形λ1随着外力的增加而增大.当外力不变时,径向拉伸变形是单调递减的.由于薄膜的外边界固定在刚性的圆环上,所以环向拉伸变形λ2在边界处为一固定值.由方程(8)可以看出,为了平衡施加在薄膜上z方向的外力,径向应力必须始终为正值即拉伸状态.对于固定的外加荷载,径向应力和环向应力都呈单调递减趋势,见图6. 基于非线性弹性大变形理论,研究了一圆环状弹性薄膜的轴对称面外大变形.在计算中假定薄膜的弹性行为符合Neo-Hookean材料定律,并利用薄膜的状态平衡和热力学相结合的方法推导得到了薄膜面外大变形的控制方程,控制方程是一套常微分方程,采用打靶法对控制方程进行了数值求解.从计算所得的结果中可以得到以下结论:(1)利用薄膜的状态平衡和热力学相结合的方法所推导出的系统的控制方程与前人利用力的平衡得到的控制方程完全一致,且由于热力学的引入,这种推导方法可以应用到更广泛的领域.(2)当在圆环状薄膜的内边界所连接的圆盘上所用一竖向荷载时,薄膜内的变形场,应力场都是非常不均匀的,且外力越大,薄膜内的径向拉伸变形和径向应力变化越大.(3)将上述计算所得到的薄膜的变形图(图2)和倾角变化图(图3)与 Tezduyar[10]的研究成果进行对比,发现2种不同的计算方法所得到的结果完全一致,充分说明利用打靶法对此类问题进行求解的有效性和计算结果的正确性.何天虎 (1973-)男,甘肃省靖远人,2003年毕业于西安交通大学,获理学博士,主要从事多物理场耦合、电磁固体力学研究.【相关文献】[1] Green E,Adkins J rge Elastic Deformations and Non-Linear Continuum Mechanics[M].London:Oxford University Press,1970.[2] Green A E,Zema W.Theoretical Elasticity[M].London:Oxford University Press,1975.[3] Szyszkowski W,Glockner P G.Finite Deformation and Stability Behaviour of Spherical Inflatables under Axi-symmetric Concentrated Loads[J].Int.J.Non-Linear Mech.,1984,19 (5):489-496.[4] Ruo K R,Wineman A S.New Exact Solutions in Non-linearElasticity[J].Int.J.Engng.Sci.,1985,23(2):217-234.[5] Fulton J P,Simmonds J rge Deformations under Vertical Edge Loads of Annular Membranes with Various Strain Energy Densities[J].Int.J.Non-Linear Mech.,1986,21(4):257-267.[6] Palplona D C,Bevilacqua rge Deformations under Axial Force and Moment Loads of Initially Flat Annular Membranes[J].Int.J.Non-Linear Mechanics,1992,27(4):639-650.[7] Hassager O,Kristensen S B,Larsen J R,et al.Inflation and Instability of a PolymericMembrane[J].J.Non-Newtonian Fluid Mech.,1999,88:185-204.[8] Chen S L,Zheng Z rge Deformation of Circular Membrane under the Concentrated Force[J].Appl.Math.Mech. Engl.Ed,2003,24(1):28-31.[9] Selvadurai A P S.Deflections of a Rubber Membrane[J].J. Mech.Phys.Solids,2006,54:1 093-1 119.[10] Tezduyar T E,Wheeler L T,Graux L.Finite Deformation of Circular Elastic Membrane Containing a Concentric Rigid Inclusion[J].Int.J.Non-Linear Mech.,1987,22(1):61-72. [11] Wu C H.Infinitely Stretched Mooney Surfaces of Revolution are Uniformly Stretched Catenoids[J].Quart.Appl.Math, 1974,33:273-284.[12] 张永恒,粱士轩,王良璧.应用人工神经网络求解边界层微分方程[J].甘肃科学学报,2007,19(4):97-99.[13] 钮鹏,李世荣.热和机械载荷共同作用下Timoshenko夹层梁的非线性分析[J].甘肃科学学报,2007,19(4):135-140.[14] Adkins J E,Rivilin R rge Elastic Deformations of Isotropic Materials[J].SeriesA,Math.Phys.Sci.,1952,244: 505-531.[15] Zhao X H,Hong W,Suo Z G.Electromechanical Coexistent States and Hysteresis in Dielectric Elastomers[J].Physical Review B,2007,76:134-113.。

兰州理工大学2006年毕业生专业介绍

兰州理工大学2006年毕业生专业介绍《兰州理工大学2006年毕业生专业介绍》学校简介兰州理工大学（原甘肃工业大学）坐落在黄河之滨、古丝绸之路重镇兰州市，是一所办学历史悠久的综合性理工科大学。

兰州理工大学前身是始建于1919年的兰州工艺学校。

1958年，在组建兰州工学院的基础上将甘肃交通大学并入，十月一日正式定名为甘肃工业大学。

1965年学校划归第一机械工业部，并将东北重型机械学院和北京机械学院的水力机械、化工机械、石油矿场机械和焊接工艺及设备专业成建制全部迁至甘肃工业大学。

1998年，学校在国务院机构改革后实行中央与地方共建，以地方管理为主的管理体制。

2003年，经教育部批准学校更名为兰州理工大学。

兰州理工大学现设有16个学院：材料科学与工程学院、石油化工学院、机电工程学院、流体动力与控制学院、电气工程与信息工程学院、计算机与通信学院、土木工程学院、国际经济管理学院、外国语学院、理学院、人文社会学院、生命科学与工程学院、设计艺术学院、技术工程学院、现代网络教育学院、继续教育学院。

有42个本科专业，46个硕士学科点，6个博士学科点，1个博士后流动站，一个国家级重点实验室，并设有5个省级工程研究中心和13个校企工程技术研究中心。

全校现有教职工1900余人，其中正副教授近400人。

学校在读各类学生24000余人，全日制学生16000余人，其中研究生1000余人。

学校坚持育人为本，质量建校。

按照“厚基础、宽口径、强能力、高素质”的人才培养原则，不断深化教育教学改革，推进素质教育，切实保障学生的培养质量，使我校毕业生普遍受到用人单位好评，毕业生一次性就业率连续多年保持在95％以上。

目前，兰州理工大学已发展成为一所工科实力比较雄厚，理科实力不断提高，文科具有明显特色的综合性理工科大学。

面向新世纪，学校提出了“三步走”的战略构想，为把兰州理工大学建设成为国内高水平大学而努力奋斗。

非常感谢社会各界多年来对我校发展的关心和对毕业生就业工作给予的很多支持和帮助，我们将更加努力为社会培养和输送更多高质量的优秀人才。

圆环板面内自由振动的DQM求解

ｒｅｓｕｈｓｕｓｉｎｇＤＱＭｗｉｔｈｔｈｏｓｅｐｒｅｖｉｏｕｓｌｙｒｅｐｏｒｔｅｄｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｉｔｗａｓｓｈｗｏｎｔｈａｔＤＱＭｉｓａｐｐｌｉｃａｂｌｅａｎｄａｃｃｕｒａｔｅ．
考价值。此外，面内振动的研究在工程中的车轮、盘式
束条件下的面内自由振动，同样应用边界正交多项式特性和Ｒａｙｌｅｉｇｈ — Ｒｉｔｚ法得出了固有频率和相应的振型，并且得到了增加固支支撑点会引起不同高阶振型分裂
Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｎｅｒｒａｄｉｕｓｔｏｏｕｔｅｒｏｎｅｒａｔｉｏｏｆａｃｉｒｃｕｌａｒａｎｎｕｌａｒｐｌａｔｅｏｎｉｔｓｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｕｎｄｅｒｆｏｕｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｙｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗａｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｉｒｃｕｌａｒａｎｎｕｌａｒｐｌａｔｅｓ；ｉｎ— ｐｌａｎｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ

2020兰州理工大学硕士考试大纲之理学院

《高等代数》考试大纲考试科目代码：870适用招生专业：应用数学，运筹学与控制论，基础数学考试内容1.多项式数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。

2.行列式排列，n级行列式，n级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克兰姆法则3.线性方程组消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构。

4.矩阵矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换。

5.二次型二次型的矩阵表示，标准型，唯一性，正定二次型。

6.线性空间集合映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。

7.线性变换线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当标准型，最小多项式。

8.欧几里得空间定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准型，向量到子空间的距离最小二乘法。

建议参考书《高等代数》，北京大学，高等教育出版社兰州理工大学样题《数学分析》科目考试大纲考试科目代码：760适用招生专业：应用数学，运筹学与控制论，基础数学考试内容1．函数。

2．极限。

3．函数的连续性。

4.导数与微分。

5．微分中值定理。

6．连续性的基本理论。

7．不定积分。

8．定积分。

9．定积分的应用。

10．数项级数。

11．函数项级数。

12．幂级数。

13．傅里叶级数。

14．广义积分。

15．多元函数及其极限与连续。

16．多元函数的微分学。

17．重积分。

18．曲线积分与曲面积分。

19．含参变量积分。

建议参考书《数学分析》，华东师范大学编（第三版），高等教育出版社《数学分析》，陈传璋编，高等教育出版社兰州理工大学样题《结构力学B》科目考试大纲考试科目代码：820适用招生专业：工程力学，固体力学考试内容1、绪论结构力学的基本任务及研究对象。

参观甘肃省博物馆

理学院2010年度参观省博物活动策划书主办单位：兰州理工大学理学院承办单位：理学院分团委组织部2010年10月17日理学院2010年度参观省博物馆活动一、活动背景：爱国主义教育是提高全民族整体素质的基础性工程，是引导人们特别是广大青少年树立正确理想、信念、人生观、价值观，促进中华民族振兴的一项重要工作。

为了加强对学生的爱国主义教育，增强学生的民族自尊心和自豪感，发扬以爱国、爱家乡、爱校为最大光荣，以损害祖国利益和尊严为最大耻辱的良好风尚，并把爱国主义教育细化为热爱家乡、热爱学校、热爱班集体，从而增强学生集体意识，培养学生对集体的情感。

现特组织参观河北省博物馆活动。

二、活动目的：通过各种爱国主义教育，使学生深入了解中国共产党领导中国人民在建立新中国的奋斗而所表现的革命精神，增强学生对国家与民族的自信心和自豪感。

通过深化以新旧历史对比为主要内容的爱国主义教育活动，加强学生对中华民族的灿烂文明是多个民族共同缔造的等历史事实的深刻认识。

引导学生树立热爱祖国、热爱人民、努力学习、为祖国的繁荣昌盛作贡献的三、活动地点：甘肃省博物馆四、活动时间：2010年10月17日五、参与人员：:理学院10级全体同学六、行车路线：308路公交路线七、活动流程：（1）集合：10月17日早晨8：20于学校东门口集合；（2）出发：以班级为整体，以宿舍为单位,由体委组织整队，步行至308路公交车站，组织同学依次上车，互相礼让，体现出大学生应有的素质；（3）参观：上午约九时，在省博物馆门口签到，然后还是以班级为集体，宿舍为单位，由班长带领同学们们参观省博物馆。

（4）返回：上午约十二时，在省博物馆门前集合并签到。

由体委组织整队，步行至308路公交车站，组织同学依次上车，返回学校。

八、经费预算：110x1=110 (元）九、赏罚制度：不遵从学院以上几点安排的同学，扣除综合测评分一分。

十、备注：请每个人带好自检的身份证或学生证。

十一、活动后期：每个宿舍交一份观后感。

弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解

弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁自由振动的微分变换法求解滕兆春;昌博;付小华【摘要】Free vibrations of a rotating FGM beam on elastic foundation was investigated based on Timoshenko beam theory. Firstly,the physical neutral surface position for the FGM Timoshenko beam was determined,and two motion governing differential equations of the transverse free vibrations of the rotating beam on elastic foundation were derived by using generalized Hamilton principle.Secondly,DTM was used to transform the differential equations and the boundary conditions.At the same time,the dimensionless natural frequencies of transverse free vibrations of rotating FGM Timoshenko beam on elastic foundation with clamped-clamped,clamped-simply supported and clamped-free three boundary conditions were solved,then the governing differential equation was degenerated and the good agreement among the results of this paper and those available in the literatures validated the presented approach. Finally,the effects of different boundary conditions,different rotating speeds,different elastic modulus and different gradient indexs on the free vibration frequencies of FGM Timoshenko beam were discussed. The results show that the dimensionless natural frequencies of FGM Timoshenko beam increase with the growth of the dimensionless rotating speeds and the dimensionless elastic foundation modulus. Under a certain dimensionless rotating speeds and dimensionless elastic foundationmodulus,the dimensionless natural frequencies decrease along with the growth of the FGM gradient indexes.%基于Timoshenko梁理论研究弹性地基上转动功能梯度材料(FGM)梁的自由振动.首先确定功能梯度材料Timoshenko梁的物理中面,利用广义Hamilton原理推导出该梁在弹性地基上转动时横向自由振动的两个控制微分方程.其次采用微分变换法(DTM)对控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了弹性地基上转动功能梯度材料Timoshenko梁在夹紧- 夹紧、夹紧- 简支和夹紧- 自由三种不同边界条件下横向自由振动的量纲一固有频率,与已有文献的计算结果进行比较,退化后结果一致.最后讨论了不同边界条件、转速、弹性地基模量和梯度指数对功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响.结果表明:功能梯度材料Timoshenko梁的量纲一固有频率随量纲一转速和量纲一弹性地基模量的增大而增大;在量纲一转速和量纲一弹性地基模量一定的情况下,梁的量纲一固有频率随着功能梯度材料梯度指数的增大而减小.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2018(029)010【总页数】6页(P1147-1152)【关键词】弹性地基;功能梯度材料;转动Timoshenko梁;自由振动;微分变换法【作者】滕兆春;昌博;付小华【作者单位】兰州理工大学理学院,兰州,730050;兰州理工大学理学院,兰州,730050;兰州理工大学理学院,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】O3430 引言功能梯度材料（functionally graded material，FGM）是将不同材料组分从一侧向另一侧连续变化的先进复合材料，和层压复合工艺相比，功能梯度材料特性在特定的尺寸内变化平缓，没有材料性能的突变。

2016-2018年学院岗位津贴制度实施办法-14 (2)

兰理工理发[2016]14号理学院津贴制度实施办法（2016年修订稿）根据《兰州理工大学岗位津贴制度实施办法（2016年修订稿）》，为进一步明确学院岗位设置、岗位职责，做好上岗与考核等工作，结合学院实际，制定以下实施办法。

一、岗位设置与津贴标准学院设置教师岗位、实验室专职人员岗位及管理岗位，教师岗位及实验室专职人员岗位设岗、上岗比例及基本津贴、业绩津贴标准见下表。

管理岗基本津贴、业绩津贴按学校规定执行，各基层组织副主任业绩津贴按0.6万元/年执行。

二、上岗条件（一）红柳学术岗根据学校规定条件竞争上岗。

（二）学院教师岗根据前三年教学、科研、公共服务等实际完成业绩按比例竞争上岗，具体如下：1、 2级岗位条件，担任相应专业技术职务满三年以上，上一聘期考核合格，三年评教平均成绩优良率在学院排名前60%，年平均科研绩点200以上，公共服务良好。

2、 3级岗位条件，担任相应专业技术职务满三年以上，上一聘期考核合格，三年评教平均成绩优良率在学院排名前75%，年平均科研绩点100以上，公共服务良好。

3、 4级岗位条件，担任相应专业技术职务，上一聘期考核合格，公共服务良好。

申请4级教学型岗位需年龄50周岁以上，三年评教平均成绩优良率在学院排名前75%，公共服务良好。

4、 5级岗位条件，担任相应专业技术职务满三年以上，上一聘期考核合格，三年评教平均成绩优良率在学院排名前60%，年平均科研绩点75以上或指导学生创新项目获国家奖2次以上，公共服务良好。

5、 6级岗位条件，担任相应专业技术职务满三年以上，上一聘期考核合格，三年评教平均成绩优良率在学院排名前75%，年平均科研绩点30以上或指导学生创新项目获国家奖1次以上，公共服务良好。

6、 7级岗位条件，担任相应专业技术职务，上一聘期考核合格，公共服务良好。

申请7级教学型岗位需年龄48周岁以上，三年评教平均成绩优良率在学院排名前75%，公共服务良好。

7、 8级岗位条件，担任相应专业技术职务满三年以上，上一聘期考核合格，三年评教平均成绩优良率在学院排名前60%，年平均科研绩点20以上或指导学生创新项目获国家奖2次以上或获得省级讲课竞赛奖励，公共服务良好。

热流边界下无限大平板的瞬态热传导分析

International Journal of Mechanics Research 力学研究, 2023, 12(3), 109-117 Published Online September 2023 in Hans. https:///journal/ijm https:///10.12677/ijm.2023.123011热流边界下无限大平板的瞬态热传导分析卢俊谚1，张刚1，沙心国2，林键2，陈国龙1，高伟11兰州理工大学理学院，甘肃兰州 2中国航天空气动力技术研究院，北京收稿日期：2023年7月23日；录用日期：2023年8月4日；发布日期：2023年9月26日摘要实时了解和掌握飞行器周围的温度状况，对飞行器的安全运行至关重要。

本文将受热流作用的飞行器视为一个受随时间变化热流边界条件的一维无限大平板，利用分离变量法对该问题进行了解析求解。

由于该问题为求解边界条件为非齐次的定解问题，我们通过引入辅助函数将问题描述为齐次问题，并给出了具体的求解模式。

最后，将理论分析结果与有限元模拟结果进行了比较，结果表明两种方法获得的计算结果基本一致。

关键词热流边界，瞬态传热，分离变量法Analysis of Transient Heat Conduction of Infinite Flat Plate Subjected to Heat Flow BoundaryJunyan Lu 1, Gang Zhang 1, Xinguo Sha 2, Jian Lin 2, Guolong Chen 1, Wei Gao 11School of Science,Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 2Chinese Academy of Aerospace Aerodynamics, BeijingReceived: Jul. 23rd , 2023; accepted: Aug. 4th , 2023; published: Sep. 26th, 2023AbstractUnderstanding and grasping the temperature condition around aircraft in real time is critical for its safe operation. In this paper, the problem of an aircraft subjected to heat flow is regarded as a one-dimensional infinite plate with a time-varying heat flow boundary condition, and is solved卢俊谚等analytically by the method of separation of variables. Since this is an inhomogeneous boun-dary-value problem, we describe the problem as homogeneous by introducing auxiliary functions, and give a specific solving method. Finally, the theoretical analysis results are compared with the finite element simulation results, and the results show that the calculation results obtained by the two methods are basically consistent.KeywordsHeat Flow Boundary, Heat Conduction Problem, Method of Separation of Variables Array Copyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言高超速飞行器是一种飞行Mach数大于5的临近空间飞行的飞行器，是武器技术发展中的一个重要里程碑，其具体应用形式包括高超声速巡航导弹、高超声速有人/无人飞机、空天飞机和空天导弹等多种飞行器[1]。

双包层掺铥光纤放大器中的受激布里渊散射

第 17 卷　第 1 期中国光学（中英文）Vol. 17　No. 1 2024年1月Chinese Optics Jan. 2024文章编号 2097-1842（2024）01-0226-12Stimulated brillouin scattering in double-cladthulium-doped fiber amplifierLIU Qing-min1,2，SUN Hui-jie2，HOU Shang-lin1,2 *，LEI Jing-li2，WU Gang2，YAN Zu-yong2（1. College of Electrical and Information Engineering, LanzhouUniversity of Technology, Lanzhou 730050, China；2. School of Science, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China）* Corresponding author，E-mail: houshanglin@Abstract: In this paper, the effect of Stimulated Brillouin Scattering(SBS) on the laser output performance in a 2 µm thulium-doped fiber amplifier was analyzed theoretically. The optical mode distribution, the effective refractive index, the effective mode field area, and the normalized frequency of the double-clad thulium-doped fiber at 793 nm pump wavelength and 1.9−2.1 µm laser waveband were studied. The stimulated Bril-louin scattering characteristics, including the Brillouin frequency shift and the Brillouin gain spectrum, in the double-clad thulium-doped fiber were numerically simulated in the laser waveband of 1.9−2.1 µm. The influ-ence of stimulated Brillouin scattering on the laser output performance of thulium-doped fiber amplifiers was investigated using the theoretical model of stimulated Brillouin scattering in gain fibers. In the DTDF-10/130 double-clad thulium-doped fiber, a continuous wave with power of 100 W and wavelength of 793 nm is used as a pump to amplify a continuous signal wave with wavelength of 2 µm and power of 0.01 W. The maxim-um output powers of the signal wave are 25.27 W, 31.08 W and 34.06 W when the pump power filling factors are 0.01, 0.02 and 0.03, respectively. The corresponding optimal double-clad fiber lengths are 2.66 m, 2.02 m and 1.75 m. Additionally, the Stokes optical powers generated by the stimulated Brillouin scattering are 1.68 W, 1.39 W and 1.14 W, respectively. The results show that the double-clad fiber with large pump power filling factor in the thulium-doped fiber amplifier can effectively reduce the fiber length, thus to min-imize the influence of stimulated Brillouin scattering on the output power of the signal laser. The numerical model can optimize the fiber length of the fiber amplifier, which is of great significance to improve experi-mental efficiency and reduce experimental costs.Key words: stimulated brillouin scattering; double-clad; thulium-doped fiber; amplifier收稿日期：2023-05-16；修订日期：2023-05-29基金项目：国家自然科学基金（No. 61665005）；兰州理工大学红柳一流学科发展计划资助项目Supported by National Natural Science Foundation of China (No. 61665005); HongLiu First-class DisciplinesDevelopment Program of Lanzhou University of Technology双包层掺铥光纤放大器中的受激布里渊散射刘庆敏1,2，孙慧杰2，侯尚林1,2 *，雷景丽2，武　刚2，晏祖勇2（1. 兰州理工大学电气工程与信息工程学院, 甘肃兰州 730050；2. 兰州理工大学理学院, 甘肃兰州 730050）摘要：理论分析了波长为2 µm的掺铥光纤放大器中受激布里渊散射（SBS）对激光输出性能的影响，研究了双包层掺铥光纤在793 nm的泵浦波长和1.9~2.1 µm的激光工作波段的光模分布、有效折射率、有效模场面积和归一化频率，数值计算了在1.9~2.1µm的激光工作波段双包层掺铥光纤中的布里渊频移和布里渊增益谱等SBS特性。

Frobenius扩张下的丁投射(内射)模

第３２卷第４期
２０２０年８月
甘肃科学学报
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Байду номын сангаасl．
３２ No．
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引用格式:Mi
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M ).记环扩
张 l:
R aA 为 R ⊂ A . 自然双模RAR 由 rar ＝
l(
r)a l(
r
′) 定义给出. 类似地, 我们考
,
虑RA RAA 等.对于环扩张 R ⊂ A ,存在 AＧ模范畴
到 RＧ模范畴的限制函子 Re
N,
M )＝０,则称 M 为
R(
FPＧ内射的.
定义４称左 RＧ模 M 是丁内射模,若存在 RＧ
模正合列E :＝ → E１ → E０ → E０ → E１ → ,其
中 Ei 、
Ei 均是内射模,
i 是非负整数,并且对于任意
FPＧ内射RＧ模L ,
HomR (
L ,－)作用在正合列 E 上
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基于几何过程的三种失效状态系统的最优策略模型

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｐｅｃｉａｌｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｗａｓｇｉｖｅｎ，ｗｈｅｒｅｔｈｒｅｅｆａｉｌｕｒｅｓｔａｔｅｓｅｘｉｓｔｅｄ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｋｉｎｄｏｆｆａｉｌｕｒｅ
效需要更换系统，以系统第一种失效的次数Ｍ和第二种失效的次数Ｎ组成的二元函数为策略（Ｍ，Ｎ），运用几何
过程的理论，推导出平均费用率表达武Ｃ（Ｍ，Ｎ）和平均可用率的表达式Ａ（Ｍ，Ｎ），在此基础上建立平均费用率和
平均可用率的权衡优化模型．
文章编号：１６７３－５１９６（２０１３）０２－０１４１－０３
基于几何过程 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三种失效状态系统的最优策略模型
张民悦，黄鹏远
（兰州理工大学理学院，甘肃兰州７３００５０）
摘要：给出一种特殊的系统模型，该系统有三神失效状态，第一种失效为开路失效，第二种失效可以维修，第三种失
关键词：几何过程；费用率；可用率；失效状态；更换策略中圈分类号：０２１３．２文献标识码：Ａ
Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔｐｏｌｉｃｅｍｏｄｅｌｆｏｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｔｈｒｅｅｏｆｆａｉｌｕｒｅｓｔａｔｅｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐｒｏｃｅｓｓ

加权Motzkin数的恒等式及其组合意义

302
纯粹数学与应用数学
第 34 卷
其中
∑ ∞
∑ ∞
g(t) = gntn, f (t) = fntn
n=0
n=0
为形式幂级数, 且 g0 = 1, f0 = 0, f1 ̸= 0. 2012 年, 文献 [10] 引入了 Riordan 矩阵的概念, 本文以引理的形式给出.
引理 1.1 一个 Riordan 矩阵 R = (d(t), h(t)) 可以在文献 [11-13] 中分别由两个序
2018 年 9 月第 34 卷第 3 期
纯粹数学与应用数学 Pure and Applied Mathematics
Sep. 2018 Vol. 34 No. 3
加权 Motzkin 数的恒等式及其组合意义
辛华, 杨胜良
(兰州理工大学理学院, 甘肃兰州 730050)
摘要：利用 Riordan 矩阵的 A 序列和 Z 序列得到了水平步、上步和下步加权的 Motzkin 路和 Riordan 路的矩阵表达式, 并利用拉格朗日反演公式计算得出其一般元. 最后证明了水平步、上步和下步加权分别为 α, β, γ 的 Motzkin 数的递推关系式. 关键词：Motzkin 路; Riordan 路; 生成函数; 拉格朗日反演公式中图分类号：O157.1 文献标识码：A 文章编号：1008-5513(2018)03-0301-08 DOI：10.3969/j.issn.1008-5513.2018.03.009
根据对非空的 (α, β, γ)-Motzkin 路的第一个返回点进行分解, 所有的这些路都可以通过明确的语法对象构造如图 1 所示：

二维随机变量相互独立与不相关的判别方法

第４５卷第６期２０１９年１２月
兰州理工大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
文章编号：１６７３－５１９６（２０１９）０６－０１６９－０４
Ｖｏｌ．４５Ｎｏ．６Ｄｅｃ．２０１９
二维随机变量相互独立与不相关的判别方法
马双红，陈金淑
（兰州理工大学理学院，甘肃兰州７３００５０）
摘要：通过对随机变量相互独立和不相关的本质分析，提出了一种新的更为简便的判别方法，同时给出实例验证了该方法的有效性和可行性．进一步研究相互独立和不相关的区别与联系，证明了两者等价的属性并不是二维正态分布所特有．关键词：随机变量；相互独立；不相关；等价中图分类号：Ｏ２１ …烌
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅｓ；ｍｕｔｕａｌｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ；ｎｏｎ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ
随机变量的相互独立与不相关性研究是概率论与数理统计的重要课题之一．金天寿等研［１－３］究了随机变量的相互独立性问题，傅自晦和黄江平等［４－５］讨论了随机变量的相互独立与不相关问题．李源等探［６］讨了随机变量相互独立与不相关容易混淆的原因．谢惠扬等提［７］出了一种不需要积分就能判别连续型随机变量独立性的方法．本文就两类常见重要随机变量的相互独立与不相关性作进一步研究，推广了已有文献的结果．首先，给出了相互独立与不相关更为方便的判别方法，使对相互独立与不相关的判别更加有效．其次，研究两者之间的区别与联系，对两者的等价情形进一步加以讨论，并结合实例阐述．同时证明了相互独立与不相关的等价属性并不是二维正态分布所特有的性质．

博导简介杨华教授

博导简介杨华教授
佚名
【期刊名称】《兰州理工大学学报》
【年(卷),期】2022(48)5
【摘要】杨华,男,1973年4月生,重庆合川人,博士,教授,博士生导师,功能与环境材料研究所所长,磁电子信息功能材料学科带头人,理学院学术委员会委员。

1998年获兰州大学材料物理与化学专业工学学士学位,2003年获兰州大学材料物理与化学专业工学硕士学位,2006年获中国科学院物理研究所凝聚态物理专业理学博士学位,博士期间曾获得中科院物理研究所所长奖(2005)、宝钢优秀博士奖(2006)。

2006年博士毕业到兰州理工大学理学院物理系,从事科研和教学工作。

【总页数】1页(PF0003)
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.博导系列访谈:谢灼华教授
2.杨华教授治疗脾胃病的学术思想和经验简介
3.博导简介刘洪军教授
4.华中科技大学经济学院教授、博导——杨继生
5.昆院学人杨丽华教授简介
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比较法在材料力学四种基本变形教学中的应用

各种基本变形求内力的方法都是截面法，可概括为 “截—取—代—平”，即用假想的平面去截所求内力的平面,把物体沿此面假想地分成两部分，取其中的任一部分为研究对象进行受力分析，列平衡方程求出所截平面上的未知内力。 1.3 探究截面应力分布与变形的方法相同
分析各种基本变形横截面应力分布的思路和方法相同，都是在观察实验现象的基础上，通过带有理想化特点的平面假设，推知截面上的内力分布规律。根据截面内力分布与宏观载荷之间的等效关系，可以计算截面应力的大小。然后进一步根据假设得到的变形规律，联合物理关系获得变形关系。 1.4 强度、刚度条件的形式与适用功能相同
对各种基本变形的研究都是从分析构件所受外载荷入手,通过截取特定截面进而求出内力和应力，并根据应力和应变，建立强度条件和刚度条件。其具体的研究技术路线为：内力—内力图—横截面应力—强度计算—变形—刚度计算。因此，在系统讲授拉压变形的基本内容
后，可用比较和类比的方法学习其他的基本变形。这样能够加深学生对新知识的理解和掌握，建立新旧知识点之间的联系。 1.2 计算截面内力的方法相同
变形特点产生内力
1. 宏观杆件沿轴线方向伸长或
缩短 2. 微观
纵向纤维：伸长或缩短均相等
横截面：发生了沿外力作用方向的相对位移
1. 宏观变形在两个力作用中间被
剪断 2. 微观变形
介于两横向之间的各横截面沿外力作用方向发生相对错动
1. 宏观杆件表面的纵向水平
线倾斜了一个角度 2. 微观
各横截面绕杆轴线发生了沿力偶作用方向的相对转动
1. 宏观构件出现了上凹下凸或下
凹上凸，轴线由直线变成曲线 2. 微观
纵向纤维：构件由下至上，纵向纤维从伸长或压缩逐渐过渡到压缩或伸长；截面中部有一既不伸长也不压缩的中性层