7.4 由三角函数值求锐角 课件(苏科版九年级下)
九年级数学下册 7.4 由三角函数值求锐角教案 苏科版
一、复习回顾
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15° （2）72° （3）55°12′ （4）22.5°
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，求：（1）cosA
（2）当AB=4时，求BC的长。
二、新课学习：
1、问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
（1） （2） （3）
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
由三角函数值求锐角
主备人
用案人
授课时间
月日
总第课时
课题
课型
新授课
教学目标
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
重点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
难点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教法及教具
讲练结合 三角板
先
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键
后
教
过
程
教 学 内 容个案调整源自教师主导活动学生主体活动
三、课堂练习：
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》教学设计
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》是本节课的主要内容。
在这一节中，学生需要掌握正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。
教材通过大量的实例，帮助学生理解和掌握这一概念。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了锐角三角函数的概念，并能够利用三角函数值求解直角三角形的相关问题。
但是，对于如何利用三角函数值来求解锐角，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例，帮助学生理解和掌握这一概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。
2.过程与方法：学生能够通过观察和分析实例，掌握利用三角函数值求解锐角的方法。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解正弦、余弦和正切函数的定义，并能够利用这些函数值来求解锐角。
2.难点：学生能够灵活运用三角函数值来求解锐角。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，激发学生的思考；通过案例教学，让学生理解和掌握利用三角函数值求解锐角的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的案例和实例，以便在教学过程中进行讲解和分析。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解锐角三角函数的定义。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾锐角三角函数的定义，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现正弦、余弦和正切函数的定义，让学生初步了解这些函数的定义。
3.操练（10分钟）教师通过讲解和分析实例，让学生理解和掌握利用三角函数值求解锐角的方法。
在这个过程中，教师可以让学生分组讨论，共同解决问题。
7.4 由三角函数值求锐角
例 1 的 2 个小题 考查的利用计 算器求锐角的 大小，比较简 单，学生一般可 独立完成。 例 2 是一道简单 的应用题，是对 情境二的问题 的复习和巩固。
四、 小 试 牛 刀
五、 课 堂 小 结
让学生进行小 结，不仅有利于 生： 总结本节课的内容， 对本节课所学 本节课学习了哪些知识？ 并发言，其它学生补充 的知识系统把 1、利用计算器由三角函数值求锐角； 握，更能够培养 师：在学生完成小结后 2、用所学知识解决实际问题。 学生用简洁的 给出完善的小结 数学语言进行 表达。
师：出示情境一。 生：独立思考，小组交 流，并作回答。 师：你是如何求解的， 说出你的方法。 生：由三角函数值可以 求出对应的锐角，从而 可求出∠A、∠B 的度 数，再通过三角形的内 角和求出∠C=90°。 师：本题中，∠A 的大
本情境是由两 个问题组成。情 境一的安排从 两个方面考虑， 既是对上节课 知识的复习，更 是让学生明白 由三角函数值 可以求出对应 的锐角。情境二 是从实际问题
3
2
六、 拓 展 延 伸
有一段倾斜角为 30°的斜道长 30m， 为方便行人推车过桥，将斜道延长 10m， 该斜道的倾斜角减少了多少度？
师：出示拓展题。 生：独立思考后小组交 流。 师：请同学谈谈自己的 做法， 后师生共同总结。
这是一道综合 题，综合运用所 学知识，既巩固 了近两节课所 学知识，又能够 培养学生分析 问题和解决问 题的能力。
教学 重点 教学 难点 教学 程序 设计
3 ，试判断△ 境中的两个问题。 3
一、 情 境 创 设
ABC 的形状。 情境二： 如图，小明沿斜坡 AB 行走了 13m， 他的相对应的位置升高了 5m， 你能知 道这个斜坡的倾斜 A 的大小吗？
苏科版九年级数学下册《由三角函数值求锐角》说课稿
苏科版九年级数学下册《由三角函数值求锐角》说课稿一、教材分析1.1 教材背景《由三角函数值求锐角》是苏科版九年级数学下册的一章内容。
本章主要是帮助学生通过已知三角函数值来求解锐角，进一步加深学生对三角函数的理解和运用能力。
1.2 教学目标•理解三角函数值的定义和性质。
•掌握由三角函数值求解锐角的方法和技巧。
•提高运用三角函数进行实际问题求解的能力。
1.3 教学重点•三角函数值的定义和性质。
•由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。
1.4 教学难点•利用已知三角函数值求解锐角的实际问题。
二、教学准备2.1 教具准备•黑板、白板及相应书写工具•教科书和作业本•三角函数表2.2 学生准备•所需教材及学习资料三、教学过程3.1 导入与引入首先，我会通过引入实际问题让学生了解本章的学习内容。
例如，通过给出一个建筑物的高度和角度，让学生思考如何利用三角函数值求解出这个角度的具体数值。
3.2 知识点讲解3.2.1 三角函数值的定义和性质首先，我们回顾一下三角函数的定义和性质。
三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示一个角的对边、邻边和斜边之间的关系。
我们会通过示意图和数学公式来详细讲解三角函数的定义和性质，让学生对其有一个清晰的认识。
3.2.2 由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤接着，我们将重点教授由已知三角函数值求解锐角的方法和步骤。
我们会先介绍如何通过三角函数表查找对应的角度值，然后通过一些例题来演示具体的求解过程。
我们会提供不同难度的例题，从简单到复杂逐步引导学生掌握方法和技巧。
3.3 讲解例题在讲解方法和步骤后，我将给学生提供一些例题进行练习。
这些例题将涵盖不同的应用场景，如建筑、航空导航等，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
3.4 小结与拓展在讲解完成后，我会对本节课的重点内容进行小结，并与学生一起总结掌握的方法和技巧。
然后，我会提供一些拓展问题，让学生进一步运用所学知识解决更复杂的问题，培养他们的思维能力和创新能力。
新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数 7.4 由三角函数值求锐角》教案_4
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
四、课堂小结：由三角函数值求锐角的方法和步骤。
复习回顾利用计算器求角的正弦、余弦值的方法和步骤
通过拓展训练的分析与操作完成过程熟练掌握计算器与三角函数值的操作
教后记：
本节课学生的兴趣很浓，动手操作，以小组为单位合作学习，通过学生教学生的方式，即让每一位学生会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小，培养学生的动手能力及解决问题的能力，同时还解放了老师解放了学生。效果很好。
思考问题中的已知条件和要求的问题
明确在计算器上按键的顺序
练习巩固由三角函数值求锐角的过程
熟练按键的顺序和步骤
小组合作完成拓展训练，对本部分知识整合、梳理、应用
学生一起回顾利用计算器求各角的正弦、余弦值的步骤与方法
动手操作练习
熟悉计算器的应用
先看书
根据书上提供的方法和步骤尝试由三角函数值求锐角
总结由三角函数值求锐角的步骤
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：
求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键，
结果显示为，得∠A≈
（2）依次按键，
结果显示为，得∠A≈
三、课堂练习：
1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
课题
7.4由三角函数值求锐角
主备人
总课时数：
【苏科版九年级数学下册教案】7.4由三角函数值求锐角
1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值教学目标2．进一步体会三角函数的意义；3．通过克服困难的经历和获得成功的体验教学重点会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器教学难点熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的课前准备每位学生准备一个科学计算器．教学过程（教师）想一想如图，小明沿坡道 AB 行走了 13m，他的位置沿A 垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道的倾斜角的大小吗？BA C试一试1．播放 flash 动画；2．根据已知条件，有sinA＝5．13用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小．依次按键，显示结果为 22. 619 864 95，即∠ A≈ 22.62 °．3．每四人为一组尝试计算．4．你知道为什么要先按功能键吗？做一做1．观看视频．2．例求满足下列条件的锐角°A（精确到 0．01 ）：1；（2）tanA＝ 2．（ 1） cosA＝4解：（ 1）依次按键，显示结果为75．522 487 81，即∠ A≈75.52 °；（ 2）依次按键，显示结果为 63．434 948 82 ，即∠ A≈ 63.43 °．注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器计算的方法．练一练°1．求满足下列条件的锐角A（精确到 0．01 ）：（1） sinA ＝1；（2）cosA ＝0．23；4（3） tanA ＝10．2．如图，秋千的长OA 为 3. 5m，当秋千摆动到 OA′位置时，点 A′相对于最低点 A 升高了 1m，°求∠ AOA′（精确到 0. 1 ）．OA'BA（第 2题）思考已知∠ A 为锐角，且 cosA ＝1，∠ A 的取值范4围是（）A ． 0°﹤∠ A﹤ 30°C． 45°﹤∠ A﹤60°B．30°﹤∠ A﹤ 45°D．60°﹤∠ A﹤90°总结通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获,说出来和大家相互交流！【苏科版九年级数学下册教案】7.4由三角函数值求锐角课后作业。
九年级数学下册 7.4 由三角函数值求锐角教案 苏科版
1、利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15°（2）72°（3）55°12′（4）22.5°
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，求：（1）cosA
（2）当AB=4时，求BC的长。
二、新课学习：
1、问题：如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为，得∠A≈（精确到0.01）
2、例题学习：求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1）（2）
解：（1）依次按键
后
教
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三、课堂练习：
1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
由三角函数值求锐角
主备人
用案人
授课时间
月日
总第课时
课题
课型
新授课
教学目标
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
重点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
难点
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
教法及教具
讲练结合三角板先学过程教学内容个案调整
教师主导活动
学生主体活动
（1）（2）（3）
（2）拓展训练：
1、如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）
2、已知，如图，AD是△ABC的高，CD=16，BD=12，∠C＝35°（精确到0.01°）
2019年九年级数学下册 7.4 由三角函数值求锐角教案 (新版)苏科版.doc
2．例 求满足下列 条件 的锐角 A（精确到 0．01 ） ： （1）cosA＝
°
1 ； 4
（2）tanA＝2． ，
解：（1）依次按键
显示结果为 75．522 487 81，即∠A≈75.52°； （2）依次按键 ，
显示结果为 63．434 948 82，即∠A≈63.43°． 注意：如果你的计算器与我们演示的不同，那么按键方式可能不同， 学生根据自己所使用的计算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流 用计算器计算的方法． 练一练 1．求满足下列条件的锐角 A（精确到 0．01 ） ： （1）sinA ＝
°
1 ； 4
（2）cosA ＝0．23；
（3）tanA ＝10． 2．如图，秋千的长 OA 为 3.5m，当秋千摆动 到 OA′ 位置时，点 A′ 相对于最低点 A 升高了 1m，求 ∠AOA′（精 确到 0.1 ） ．
°
O
A'
B
（第 2 题）
A
思考 已知∠A 为锐角，且 cosA ＝ A．0°﹤∠A﹤30° C．45°﹤∠A﹤60° 总结 通过本 节课的学习，你一定有很多感想和收获,说出来和 大家相互交
试一试 1．播放 flash 动画； B
5 2．根据已知条件，有 sinA＝ ． 13
用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小． C A 依次按键 显示结果为 22.619 864 95，即∠A≈22.62°． 3．每四人为一组尝试计算． 4．你知道为什么要先按 做一做 1．观看视频． 功能键吗？ ， 学生手里有 计算器可以 放手让学生 做一做
2019 年九年级数学下册 7.4 由三角函数值求锐角教案 （新版）苏 科版
课题 7.4 由 三 角 函 数 求锐角 主备人 课型 新授 授课 时间
九年级下册《锐角三角函数》课件
3.如图
B
1
3 则 sinA=___2___ .
A 30°
C
7
练习 B 根据下图，求sinA和sinB的值．
3
A
5
C
求sinA就是要确∠A 的对边与斜边的比；
求sinB就是要确定 ∠B的对边与斜边的比
练习 B 根据下图，求sinA和sinB的值． 5
求sinA就是要确定∠A A 1
C
的对边与斜边的比；
（1）求证：AC=BD；
（2）若 sin C 12 ，BC=12，求AD的长。
A
13
B
D
C
5. 如图，在△ABC中， ∠ C=90度，若∠ ADC=45度，BD=2DC， 求tanB及sin∠BAD.
A
B
D
C
小结 回顾
及时总结经验，要养成积累 方法和经验的良好习惯！
在Rt△ABC中
sinA= A的对边 = a A的斜边 c
例题示范
例4： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若
DPB 那么 CD ( B ) AB
A.sin, B.cos,C.tan, D. 1 tan
变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若
AB=10，CD=6，求 sin .
sin 4
5
C
D
P
A
O
B
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管
三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 1 2
A
如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝
90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜
边的比 BC ，你能得出什么结论？
(完整word版)苏科版九年级数学下册第七章《锐角三角函数》教学案
课题7.1正切(1) 自主空间学习目标知识与技能:1.理解正切的概念, 能通过画图求出一个角的正切的近似值。
能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。
过程与方法:1.经历探索表示物体倾斜程度, 形成正切的概念的过程, 练就创造性解决问题的能力。
1.经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。
学习重点理解并掌握正切的含义, 会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
学习难点计算一个锐角的正切值的方法。
教学流程预习导航观察回答: 如图某体育馆, 为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。
下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1）图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答: 图的台阶更陡, 理由合作探究一、新知探究:1.思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外, 还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？可通过测量BC与AC的长度,再算出它们的比, 来说明台阶的倾斜程度。
（思考: BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答: _________________. 讨论: 你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答: ________________________. 2.思考与探索二:（1）如图, 一般地, 如果锐角A的大小已确定,我们可以作出无数个相似的RtAB1C1, RtAB2C2, RtAB3C3……, 那么有: Rt△AB1C1∽_____∽____……根据相似三角形的性质,得: ＝_________＝_________＝……（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定, 那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。
3.正切的定义如图, 在Rt △ABC 中, ∠C ＝90°, a 、b 分别是∠A 的对边和邻边。
我们将∠A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A_______, 记作______。
即: tanA ＝________＝__________（你能写出∠B 的正切表达式吗？ ）试试看.4．思考: 当锐角α越来越大时, α的正切值有什么变化？ 二. 例题分析:例1：⑴某楼梯的踏板宽为30cm, 一个台阶的高度为15cm, 求 楼梯倾斜角的正切值。
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》讲教学设计
苏科版数学九年级下册7.4《由三角函数值求锐角》讲教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级下册7.4》这一节主要让学生掌握如何利用三角函数值来求解锐角。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解锐角的三角函数值，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了锐角的三角函数的概念和性质，对三角函数值有一定的了解。
但是，如何利用三角函数值来求解锐角，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的三角函数值与求解锐角结合起来，通过实际操作来加深对知识的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握如何利用三角函数值来求解锐角。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：如何利用三角函数值来求解锐角。
2.难点：如何将已知的三角函数值与求解锐角结合起来。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际操作来求解锐角。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示三角函数值与锐角的关系。
2.准备一些实际问题，供学生练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用三角函数值的概念和性质，引导学生思考如何利用这些知识来求解锐角。
2.呈现（10分钟）通过课件展示一些锐角三角函数值的例子，让学生观察和分析，引导学生发现求解锐角的方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个实际问题，运用已知的三角函数值来求解锐角。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选一些学生解决的实际问题，进行讲解和分析，使学生加深对求解锐角的方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，如何将求解锐角的方法应用到更广泛的问题中，激发学生的探究精神。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，使学生明确学习的目标和意义。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
苏科版九年级数学下册第七章《.4 由三角函数值求锐角》优课件 (共12张PPT)
7.4 由三角函数值求锐角
想一想：
你知道为什么要先按
功能键吗？
7.4 由三角函数值求锐角
7.4 由三角函数值求锐角
做一做：
例 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）cosA＝1 ； （2）tanA＝2 .
4
解：（1）依次按键
，
显示结果为75.522 487 81，即∠A≈75.52°．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（2）依次按键
，
显示结果为63.434 948 82，即∠A≈63.43°．
7.4 由三角函数值求锐角
练一练：
1. 求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）：
（1）sinA＝
1 4
；（2）cosA＝ 0.23 ； （3）tanA＝ 10 ．
7.4 由三角函数值求锐角
练一练：
2. 如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到 OA′位置时，点A ′相对于最低点A升高了1m，求 ∠AOA′(精确到0.1°) ．
的
第二功能
．
基本步骤：
（1）按键 ,
（2）按函数名称键 或 或 ，
（3）按键输入已知的函数值,
（4）按键
即得所求角的度数，
（显示结果是以度为单位的）．
（5）按题目要求取近似值．
7.4 由三角函数值求锐角
课后作业：
1．完成课本习题7.4第1、2题． 2．完成《伴你学》迁移应用．
谢 谢!
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
苏科版九年级数学下册由三角函数值求锐角课件
3 3
,则A=
300
(4)2sinA- 3 =0,则A= 600
3.已知sinα·cos300= 3 ,求锐角α. 4
4. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地 面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
5 . 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m, 再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
300 tanA =
3 ∠A= 600
tan A = 1 ∠A= 450
练一练
1.sin700= 0.9397
cos500= 0.6428
2.(1)sinA=0.3475 ,则A= 20020'4" (精确到1")
(2)cosA=0.4273,则A= 64042'13"(精确到1")
(3)tanA=
解 :Q tan ∠ACD= AD = 10 0.5208,
CD 19.2
∴∠ACD≈27.50 . ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
例２:如图，一段公路弯道Ａ⌒Ｂ两端的距离为200m, A⌒B的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）。
Ｂ
Ｏ
Ｃ
Ａ
课内练习:
A
例如，已知sin α＝０.２９７４，求锐角α．
按键顺序如下：
SHIFT sin 0 . 2 9 7 4 =
即α=17.30150783
17.30150783
例1 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 1)
(1)sinβ=0.4511；
SHIFT sin 0 . 4 5 1 1 =
7.4 由三角函数值求锐角
课题：§7.4由三角函数值求锐角主备：杨守德 审核：周飞 班级： 姓名： 使用时间：【学习目标】知识与技能：会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
过程与方法：能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题情感、态度与价值观：在学习中体会数学与生活的联系，培养应用意识。
【学习重难点】1、会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
2、能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题【学习过程】一、出示目标二、自主学习1．利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）（1）15° （2）72° （3）55°12′ （4）22.5°2.问题：如图，小明沿斜坡AB 行走了13cm 。
他的相对位置升高了5cm ，你能知道这个斜坡的倾斜角A 的大小吗？分析：根据已知条件，有：sinA=利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。
依次按键为：结果显示为 ，得∠A ≈ （精确到0.01）三、交流展示1．求满足下列条件的锐角A （精确到0.01°）（1）41cos =A （2）23.0sin =A （3）2tan =A2．如图，已知秋千吊绳的长度3.5m ，求秋千升高1m 时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.01°）四、释疑解答1．如图,工件上有一V 型槽,测得它的上口宽AB=20mm,深CD=19.2mm.求V 型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).★2．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都是以点O 为一顶点.(1)求∠A 0OA 1,∠A 1OA 2,∠A 2OA 3,的大小.(2)已知∠A n-1OA n ,是一个小于200的角,求n 的值.五、达标检测1．已知sinA=0.9816，∠A= ； cosA ＝0.8607，∠A= ； tanA=0.1890，∠A= ；(结果精确到10 )2．根据下列条件求锐角θ的大小：(结果精确到10 )(1)sin θ＝23； (2)cos θ＝23； (3)tan θ=3； (4)sin θ=0.3957； （5）cos θ＝0.7850；3．如图,为了方便行人，市政府在10m 高的天桥.两端修建了40m 长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?★4．如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).。
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第5章 二次函数2020来自科版九年级数学下册电子课 本课件【全册】
5.2 二次函数的图象和性质
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5.3 用待定系数法确定二次函数 的表达式
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第5章 二次函数 5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式 第6章 图形的相似 6.2 黄金分割 6.4 探索三角形相似的条件 6.6 图形的位似 第7章 锐角函数 7.2 正弦、余弦 7.4 由三角函数值求锐角 7.6 用锐角三角函数解决问题 8.1 中学生的视力情况调查 8.3 统计分析帮你做预测 8.5 概率帮你做估计
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如图，小明沿着斜坡AB向上行走了13m，他 的相对位置升高了5m,你能知道这个斜坡的 倾斜角A的大小吗?
B
A
13m B
A C
C
5m
如何求∠A?
A
13m B
C
5m
5m
B
如何求∠A?
A 4m C B
如何求∠A?
A 8m
C
6m
练习
求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
1 （1）sinA= ； （2）cosA＝0.23 ； 4 5 （3）tanA= ； （4C的高,CD=16,BD=12,
∠C=35°.求∠B(精确到1°).
A
B
D
C
练习
1.已知:如图,△ABC中,CB=32 ,AB=3+3 ,
∠B=45°.求∠A.
C
45°
A
D
B
例2如图,某楼梯每一级台阶的宽度为30cm,
高度为15cm.求楼梯的倾斜角(精确到1°).
练习
1.如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得 水面宽为1.5m,水深为1m,下底宽为 0.5m.求水渠的底角(精确到1°). A E B
C
D
例3 如图所示,秋千链子的长度为3.5m,静止时 的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向 两边摆动时 , 若秋千踏板与地面的最大距离为 1.5m,求秋千链子与竖直方向的最大夹角？(精 确到0.1°)
O
B
0.5m
A
练习
如图,盆景水深0.4m,露在水面上方部分 的植物长0.1m,求斜没在水中时的位置 AB与竖直时的位置AC的夹角α.
C
B α
A